Sabe-se que o Método dos Elementos Finitos em sua forma convencional é uma ferramenta poderosa no cálculo estrutural moderno. Porém, se o problema apresenta singularidades, como os efeitos de borda tipicamente introduzidos pelos vínculos nas estruturas em casca, a análise pode exigir alto refinamento da malha. Procurando resolver mais eficientemente esse tipo de problema, especificamente em estruturas com simetria de revolução como os tubos cilíndricos e as cascas esféricas, apresentam-se neste trabalho alternativas não convencionais para o emprego do Método dos Elementos Finitos. Dadas as simetrias de forma e carregamento, a abordagem pode ser feita em campo unidimensional. São apresentadas as respostas analíticas, em termos de deslocamentos e esforços, para as estruturas citadas, partindo-se de suas equações diferenciais governantes. Em seguida, as formas fracas correspondentes são resolvidas pelo Método dos Elementos Finitos, incorporando-se alguns tipos de enriquecimento que aproveitam a estrutura deste método. Por fim, são comparados os resultados aproximados entre si e com relação aos analíticos, comprovando o grande potencial das alternativas sugeridas. / It is known that the Finite Element Method in its conventional form is a powerful technique in the modern structural calculus. However, if the problem has singularities, as boundary effects typically introduced by the support into shell structures, the analysis may demand high refinement of the mesh. In order to resolve this type of problem more efficiently, particularly in structures with symmetry of revolution as cylindrical tubes and spherical shells, this dissertation presents non-conventional alternatives for the employment of the Finite Element Method. Due to the form and load symmetry, the treatment can be made in one-dimensional system. The analytical responses, in terms of displacements and efforts, are recovered to the mentioned structures, from their governing differential equations. Next, corresponding weak forms are resolved by the Finite Element Method and some types of enrichment that utilize the structure of this method are incorporated. Finally, the approach results are compared among themselves and with analytical results, proving the great potential of the suggested alternatives

Propõe-se um modelo analítico para determinação da resistência ao cisalhamento de nós de pórtico externos em estruturas de concreto armado. Faz-se um estudo de modelos analíticos propostos por pesquisadores e sua aplicação em uma extensa base de dados com resultados experimentais de diferentes ligações, a fim de verificar a eficiência de cada modelo analítico. Em paralelo realiza-se uma análise paramétrica por meio de simulação numérica utilizando o software DIANA® de maneira a compreender o comportamento do nó externo analisando a influência da geometria, nível de tensões no pilar, taxa de armadura da viga e taxa de estribos, e assim propõe-se um modelo de cálculo para a resistência ao cisalhamento com base nos resultados desta análise paramétrica. Por fim o modelo analítico proposto é aplicado na base de dados apresentando bons resultados e comprovando sua eficácia tanto para nós de pórtico externos sem estribo como com estribos. / A proposal of an analytical model for determining the shear strength of exterior reinforced concrete beam-column joints is made in this work. A study of analytical models proposed by researchers and their application in a wide database with experimental results is done in order to verify the effectiveness of each analytical model. In parallel a parametric analysis by numerical simulation using the software DIANA® is performed in order to understand the behavior of the joint by analyzing the influence of the geometry, stress level in the column, longitudinal reinforcement ratio of beam and stirrup ratio and thus, it is proposed a model for predicting the shear strength based on the results of this parametric analysis. Finally the analytical design model proposed is applied to the database and presents good results proving its effectiveness for both external joint with and without stirrups.

O presente trabalho faz uma análise estrutural estática dos enrijecedores à flexão - ou bend stiffeners - que consistem em componentes estruturais auxiliares utilizados em linhas flexíveis em suas conexões com unidades flutuantes em sistemas de produção de petróleo offshore. A configuração destes acessórios deve conferir à instalação uma variação gradual da rigidez à flexão próximo ao ponto de fixação da linha flexível à unidade flutuante, diminuindo sua curvatura e suavizando o campo de tensões, evitando assim que a linha ultrapasse a curvatura máxima estabelecida em projeto, além de garantir vida útil à fadiga igual ou maior que nas outras partes do sistema. Inicialmente é apresentado uma breve revisão bibliográfica de diversos autores, posteriormente é apresentada a tecnologia de fabricação de enrijecedores junto com os métodos de projeto. Um resumo dos materiais utilizados bem como as suas propriedades são descritas para uma melhor compreensão do problema. O entendimento da resposta mecânica vem se tornando cada vez mais importante visto o crescente número de enrijecedores em campo e as falhas que alguns apresentaram. Para tanto, desenvolvem-se neste trabalho modelos pelo método dos elementos finitos com diferentes níveis de hierarquia que representam o sistema linha flexível-enrijecedor para uma melhor percepção do comportamento mecânico dos enrijecedores. / The present work does a static structural analysis of bend stiffeners - which consist of auxiliary structural components used in flexible lines in their connections with floating units in offshore oil production systems. The configuration of these fittings should give the installation a gradual variation of the flexural stiffness near the point of attachment of the flexible line to the floating unit, reducing its curvature and smoothing the field of stresses, thus avoiding that the line exceeds the maximum curvature established in design, in addition to guaranteeing a fatigue life equal to or greater than in other parts of the system. Initially a brief bibliographical review of several authors is presented, later the technology of rigging is presented along with the design methods. A summary of the materials used as well as their properties are described for a better understanding of the problem. The understanding of the mechanical response has become increasingly important considering the increasing number of bend stiffeners in the field and the failures that some have presented. In order to do so, this work develops models by the finite element method with different levels of hierarchy that represent the flexible line-bend stiffener system for a better perception of the mechanical behavior of the bend stiffeners.

O trabalho aborda a questão das estimativas a posteriori dos erros de discretização e particularmente a recuperação dos gradientes de soluções numéricas obtidas com o método dos elementos finitos (MEF) e com o método dos elementos finitos generalizados (MEFG). Inicialmente, apresenta-se, em relação ao MEF, um resumido estado da arte e conceitos fundamentais sobre este tema. Em seguida, descrevem-se os estimadores propostos para o MEF denominados Estimador Z e \"Superconvergent Patch Recovery\" (SPR). No âmbito do MEF propõe-se de modo original a incorporação do \"Singular Value Decomposition\" (SVD) ao SPR aqui mencionada como SPR Modificado. Já no contexto do MEFG, apresenta-se um novo estimador do erro intitulado EPMEFG, estendendo-se para aquele método as idéias do SPR Modificado. No EPMEFG, a função polinomial local que permite recuperar os valores nodais dos gradientes da solução tem por suporte nuvens (conjunto de elementos finitos que dividem um nó comum) e resulta da aplicação de um critério de aproximação por mínimos quadrados em relação aos pontos de superconvergência. O número destes pontos é definido a partir de uma análise em cada elemento que compõe a nuvem, considerando-se o grau da aproximação local do campo de deslocamentos enriquecidos. Exemplos numéricos elaborados com elementos lineares triangulares e quadrilaterais são resolvidos com o Estimador Z, o SPR Modificado e o EPMEFG para avaliar a eficiência de cada estimador. Essa avaliação é realizada mediante o cálculo dos índices de efetividade. / The paper addresses the issue of a posteriori estimates of discretization errors and particularly the recovery of gradients of numerical solutions obtained with the finite element method (FEM) and the generalized finite element method (GFEM). Initially, it is presented, for the MEF, a brief state of the art and fundamental concepts about this topic. Next, it is described the proposed estimators for the FEM called Z-Estimator and Superconvergent Patch Recovery (SPR). It is proposed, originally, in the ambit of the FEM, the incorporation of the \"Singular Value Decomposition (SVD) to SPR mentioned here as Modified SPR. On the other hand, in the context of GFEM, it is presented a new error estimator entitled EPMEFG in order to expand the ideas of Modified SPR to that method. In EPMEFG, the local polynomial function that allows to recover the nodal values of the gradients of the solution has for support clouds (set of finite elements that share a common node) and results from the applying of a criterion of least squares approximation in relation to the superconvergent points. The number of these points is defined from an analysis of each cloud\'s element, considering the degree of local approximation of the displacement field enriched. Numerical examples elaborated with linear triangular and quadrilateral elements are solved with the Z-Estimator, the Modified SPR and the EPMEFG to evaluate the efficiency of each estimator. This evaluation is done calculating the effectivity indexes.

A reação álcali-sílica é uma patologia de origem química que ocorre em estruturas de concreto. A partir desta reação há a formação de um gel de álcali-sílica que em contato com a água provoca expansão e deformação da estrutura. Esta patologia traz muitos transtornos e prejuízos, principalmente em obras que estão em contato direto com a água (barragens, pontes, piers, etc) e a possibilidade de prever o comportamento e deformações em uma estrutura desse porte é de grande valia. Neste trabalho é feita a modelagem da percolação d\'água em meio poroso por meio do método dos elementos finitos, sem movimentação de malha e fazendo uso de função Heaviside contínua para a percolação. A modelagem da reação álcali-sílica é feita por meio de um modelo paramétrico, com alteração para contemplar regimes não uniformes de umidade e sua interferência na taxa de expansão. A modelagem do campo mecânico é feita pelo Método dos Elementos Finitos Posicional. / The alkali-silica reaction (ASR) is a pathology that occurs in concrete structures. Such pathology creates an alkali-silica gel that when in contact to water promotes expansion and strain on a affected structure. Most buildings that are susceptible to this fenomena are the ones in contact with water, such as dams, piers and bridges. The possibility to predict the ASR behavior and total strain developed would be helpful. In this work, finite element method with fixed mesh is employed to model seepage in a porous media. Also, it\'s used a Heaviside function for the percolation coefficient. The modeling of the alkali-silica reaction is done by a parametric model, modified to non-uniform humidity conditions and it\'s interference on the expansion rate. The modeling of the mechanical field is done by the Positional Finite Element method.

A proposta central desta tese é o desenvolvimento de estratégias de modelagem computacional de estruturas de concreto reforçadas com CFRP (Carbon Fiber Reinforced Polymer). Foram utilizados neste estudo os programas computacionais DIANA (plataforma comercial), QUEBRA2D e FEMOOP (plataformas acadêmicas de desenvolvimento). Em cada um dos programas foram implementados ou utilizados modelos constitutivos existentes apropriados para cada fase do sistema estrutural. Implementaram-se modelos constitutivos apropriados para o concreto, para as armaduras de aço, para os polímeros FRP e suas interfaces, a fim de representar o sistema estrutural reforçado com os compósitos. Elementos finitos de interface e de barras de treliça foram implementados (formulações discreta e incorporada) para a representação numérica das armaduras e dos compósitos, bem como de suas interfaces com o concreto. Em complementação às análises numéricas desenvolveram-se ensaios experimentais de vigas de concreto armado reforçadas com fibras de carbono - flexão e cisalhamento - de seção transversal retangular e \"T\". Esses ensaios, assim como outros disponíveis na literatura, são essenciais para uma melhor interpretação sobre a eficiência do reforço e também para a validação da capacidade de modelagem numérica desenvolvida. Foram avaliadas as eficiências dos sistemas de compósitos de fibra de carbono aplicados em reforços de vigas submetidas à flexão e ao cisalhamento, bem como os seus mecanismos de colapso mediante a aplicação de carregamentos monotônicos. Complementarmente, efetuaram-se análises comparativas com os modelos de dimensionamento sugeridos por diferentes normas técnicas ou disponíveis na literatura técnica. / The purpose of this thesis is the development of strategies for computational modeling of reinforced concrete structures strengthened with CFRP (Carbon Fiber Reinforced Polymer). The software systems DIANA (commercial system), QUEBRA2D and FEMOOP (academic systems) have been utilized. In each program appropriate constitutive models have been implemented or existing ones used for representing each phase of the structural system. Appropriate constitutive models for concrete, rebars, CFRP reinforcement and bond-slip interfaces have been implemented and adjusted to represent the behavior of the composite system. Interface and truss finite elements have been implemented (discrete and embedded approaches) to represent rebars and CFRP\'s, as well their interfaces with concrete. An experimental study of reinforced concrete beams with rectangular and \"T\" cross sections strengthened with CFRP - under bending and shear - have been realized to complement the numerical study. These tests, as well as others available in the literature, are very useful for a better understanding of the strengthening capacity of the CFRP\'s and also for the validation of the proposed computational modeling. The efficiency of CFRP systems for bending and shear strengthening has been evaluated, as well as the collapse mechanisms observed under monotonic loads. In addition comparative analyses with design models prescribed by different codes of practice and others proposed in the literature have been carried out.

Quando ocorre uma colisão, o comportamento estrutural de veículos, componentes ou sistemas mecânicos é analisado através de um parâmetro chamado crashworthiness, conceituado como a capacidade ou habilidade de uma estrutura, ou parte dela, de absorver energia cinética (resultante de impacto) e manter o colapso sob controle, mantendo a integridade no espaço do(s) ocupante(s). Este parâmetro pode também ser determinado para outro tipo de estruturas, como por exemplo, dispositivos de armazenamento de material (containers). Esta dissertação apresenta uma revisão bibliográfica sobre crashworthiness e o comportamento de estruturas quando submetidas a ensaios de impacto. Apresentam-se conceitos, histórico, evolução e principais áreas envolvidas. Destaca-se a utilização de programas de modelamento por elementos finitos na simulação e análise de colisão. Simula-se e analisa-se o impacto de modelos simplificados de container, típicos para o armazenamento de material radioativo, em queda livre contra uma superfície rígida, utilizando o software de elementos finitos ANSYS/LS-DYNA numa análise dinâmica explícita, apresentando-se resultados e conclusões e sugestões para trabalhos futuros. / The structural behavior of a vehicle or a mechanical system during collision is a very complex event. To analyze this behavior it's necessary to submit them to crash tests. These tests are made for the determination of the structure behavior and measure the kinetic energy absorption capability of a structure produced during a collision. This parameter is known as crashworthiness. In this work it is made a bibliographical review about crashworthiness and the behavior of structures under impact tests. Also, concepts, historical, evolution and the main involved areas are presented. The use of software's of finite elements in modeling and analyze of impact tests its highlighted. The drop test of a model of container, typical to storage of radioactive waste, is performed using the software of finite element ANSYS/LS-DYNA in an explicit analysis. Results, conclusions and comments for futures works are presented.

A modelagem adequada da propagação de trincas por fadiga em fuselagens pressurizadas é complexa devido a uma série de fatores, tais como: o efeito geometricamente não-linear conhecido como bulging, o revestimento das fuselagens ser bastante delgado e a presença de reforçadores que alteram a distribuição de tensão na fuselagem. Uma metodologia para simular computacionalmente a propagação de trincas por fadiga em estruturas de casca pressurizadas baseada no método dos elementos finitos e em conceitos da Mecânica do Fraturamento Linear Elástica é apresentada. Como resultado dessa simulação, obtêm-se a trajetória de propagação da trinca e o número de ciclos para ocorrer a propagação. Um estudo paramétrico é realizado para avaliar a influência de diversos parâmetros, tais como: espessura do revestimento, nível de pressurização, comprimento de trinca, área da seção transversal e distância entre reforçadores, entre outros, no fator de bulging em estruturas de cascas pressurizadas com ou sem reforçadores. A metodologia apresentada é validada por meio da simulação de propagação de trinca em uma fuselagem de um Boeing 737, sendo que os resultados obtidos nessa simulação são comparados com resultados experimentais e com os obtidos por POTYONDY (1993). A influência do tamanho do incremento de trinca e do número de nós por elemento (4 ou 9 nós) nos resultados obtidos é investigada. / The modeling of fatigue crack growth in pressurized fuselages is very complex due to many factors, such as the nonlinear stiffening effect referred to as bulging, the fuselage skin being very thin and the presence of stiffeners which modifies the stress distribution on the fuselage. A methodology for the computational modeling of the fatigue crack growth in pressurized shell structures, based on the finite element method and concepts of Linear Elastic Fracture Mechanics, is presented. As a result of this numerical simulation, the crack trajectory and the fatigue propagation life are obtained. A parametric study is performed to investigate the influence of several parameters, such as skin thickness, pressurization level, crack length, structural area of the stiffeners, distance between stiffeners, on the bulging effect for unstiffened and stiffened pressurized shells. The methodology is validated by means of a fatigue crack propagation simulation in a Boeing 737 airplane fuselage. The results of this simulation are compared with experimental results and those obtained by POTYONDY (1993). Additionally, the influence of the crack increment and the number of nodes per element (8 or 9 nodes) on the simulation results are investigated.

O objetivo do estudo foi analisar tridimensionalmente, por meio do Método de Elementos Finitos (MEF), o comportamento biomecânico de um incisivo central superior hígido sob condição de oclusão fisiológica e posteriormente comparar com diferentes simulações de situações clínicas de dentes tratados endodonticamente e restaurados com coroas totais cerâmicas, variando a quantidade de remanescente dental e o tipo de retentor intra-radicular (núcleo metálico fundido- NMF, fibras de vidro- RFV e zircônio- RZ). Foram construídos modelos tridimensionais do incisivo central superior sem e com 2 mm de remanescente dentinário na porção coronária. Uma carga de 10 N foi aplicada de forma normal no terço incisal, nas cristas marginais mesial e distal, da superfície palatal. A análise dos dados foi realizada pelo programa computacional NeiNastran® - Noran Engineering, Inc. Os resultados de deslocamento e tensão máxima principal foram obtidos mostrando que houve diferenças significativas na distribuição de tensão entre o dente hígido e o com retentor intra-radicular. O grupo com NMF apresentou o comportamento mais similar ao dente hígido (controle), seguidos do retentor de fibra de vidro com remanescente e sem remanescente dental. Os grupos que apresentaram maior diferença em relação ao controle foram os retentores de zircônia sem e com remanescente de dentina. Considerando- se a presença de remanescente dentinário na porção coronária (2mm) para os grupos restaurados com retentores pré- fabricados, os RFV apresentaram uma redução do estresse na interface dente/restauração em comparação com RZ. Pode-se concluir que a utilização de núcleos metálicos fundidos apresentou comportamento biomecânico mais similar ao dente hígido. / The purpose of this study was to evaluated by three-dimensional finite element analysis the biomechanical behavior of a healthy maxillary central incisor under physiological load comparing with different clinical conditions of endodontically treated teeth restored with all-ceramic crowns, with various remaining tooth structure and post-and-core systems (cast metal post- MP, glass fiber post- GFP and zirconium post- ZP). Three-dimensional models were performed with and without 2 mm of dental remaining in coronary portion. A load of 10 N was applied in normal way at the incisal third of the palatine surface in the mesial and distal marginalis ridges. Data analysis was performed by the computer program NeiNastran ® - Noran Engineering, Inc. The results of maximal stress and displacement demonstrated significant differences in the tensile distribution in healthy (control) and restored tooth. The MP showed similar performance in comparison with healthy tooth, followed by GFP with and without remaining tooth structure. The teeth restored with ZP showed higher difference than control group. This study demonstrated that presence of the coronary remaining dentin (2mm) decreases the stress concentration at the interface crown/restoration using GFP in comparison with ZP. Conclusion that cast metal post can reduce the stress level in maxillary central incisor and showed biomechanical behavior similar than healthy teeth.

Este trabalho desenvolve e apresenta um modelo tridimensional em elementos finitos de um cabo umbilical do tipo STU (Steel Tube Umbilical) utilizado na extração offshore de petróleo. Tal modelo é utilizado para estudar o carregamento de crushing, que é imposto ao cabo umbilical pelas sapatas do tensionador durante o seu lançamento, de modo a obter de forma detalhada a distribuição de tensões nos componentes do núcleo, com foco nos tubos de aço utilizados para o transporte de fluidos. A metodologia empregada no desenvolvimento do modelo é descrita detalhadamente ao longo do trabalho, de forma que possa vir a ser utilizada no estudo de outras configurações de cabos umbilicais. O modelo elaborado é utilizado (i) como paradigma para a validação de um modelo bidimensional, que visa analisar o mesmo problema de forma mais simples e rápida, e (ii) para o estudo do comportamento das tensões nos tubos de aço na região de transição de entrada/saída da sapata. Na comparação entre os modelos bi e tridimensional, o trabalho conclui pela validade do modelo bidimensional na avaliação das tensões nos tubos de aço resultantes do carregamento de crushing, na região central do cabo. O estudo realizado na região de transição de entrada/saída da sapata permitiu verificar que ocorre um aumento dos níveis de tensão nos tubos de aço nessas regiões de transição, com redistribuição do campo de tensões após plastificação. / This project proposes a three-dimensional finite element model of a Steel Tube Umbilical Cable used in the offshore oil extraction. This model is used to study the crushing load imposed to the cable by the shoes of the tensioner during its installation, in order to obtain a detailed distribution of stresses in the components of the core, focusing on the steel tubes used for fluid transportation. The methodology employed in the development of the model will be fully described throughout the study, allowing to reproduce it in the analysis of different umbilical configurations. The developed model is used (i) as a paradigm for the validation of a two-dimensional model, which aims to analyze the same problem in an easier and faster manner, and (ii) to study the behavior of the stresses in the steel tubes in the entry/exit transition region of the shoe. Comparison between the two and three-dimensional models allows to conclude for the validity of the two-dimensional in evaluating the stresses in the steel tube resulting from the crushing load, in the central region of the cable. The study performed in the entry/exit transition region of the shoe has enabled do verify that there is an increase of the stress levels in the steel tubes in these transition regions, with field stress redistribution after plastification.