Orientador: Philippe R. B. Devloo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-22T15:06:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_EricoCorreiada_M.pdf: 5032711 bytes, checksum: 4fe1436b0c7050e49f330ffc7bcc6e54 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Com o advento dos grandes computadores para processamento paralelo, veio a possibilidade de um aumento na dimensão dos problemas viáveis e diminuição do tempo de resposta para simulações por elementos finitos. Este trabalho trata da paralelização de um ambiente orientado a objetos, próprio para o desenvolvimento de aplicações de elementos finitos. Com este ambiente, baseado em arquiteturas de memória distribuída, todo o processamento é dividido em mais de um processador desde a leitura dos dados e montagem das malhas parciais, até a solução e geração dos arquivos de saída. A solução do sistema global de equações, gerado pelo problema de elementos finitos, deve utilizar neste trabalho, um algoritmo de gradiente conjugado pré condicionado paralelo, também desenvolvido como parte deste trabalho. Uma aplicação implementada com base no ambiente paralelizado de elementos finitos, poderá ser executada tanto nos grandes computadores paralelos, como em redes locais de estações de trabalho, o que viabilizará o estudo de problemas que antes não podiam ser analisados, seja por falta de memória ou pelo excessivo tempo de processamento... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: After the advent of big computers for paralIel processing, came the possibility of increasing the dimension of the viable problems and decreasing the time for answer with finite element simulations. This work deals the paralIelization of an object oriented environment for developing finite element applications. With this environment, based on distributed memory architectures, alI computations are divided into more than one processor, since the data reading and building partial meshes, until the system solving and writing output files. For solving the global system of equations, generated by the finite element problem, will be used a parallel pre-conditioned conjugate gradient algorithm, developed also as a part of this work. An application developed based on the paralIel finite element environment, can be executed as in big paralIel computers as well in local net of workstations, making possible the study of problems that couldn't be analysed before, because of a lack of memory or excessive processing time... Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Alcir Jose Monticelli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T21:07:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_AntonioCesarBaleeiro_D.pdf: 17259473 bytes, checksum: 0027ce4831c35a7fc9825ed7df928494 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Este trabalho focaliza o problema de análise de contingências e as técnicas de cálculo do fluxo de potência ótimo com restrições de segurança. A abordagem do fluxo de potência ótimo está essencialmente voltada para o alívio de violações de limites de fluxos de potência ativa em ramos (sobrecargas) através de ações sobre os controles ativos. O enfoque fundamenta-se na linearização do modelo do sistema elétrico, utiliza a técnica de programação linear e algoritmos de análise de contingências. As restrições de segurança são geradas a partir de uma classificação prévia das contingências para identificar os casos críticos; são incorporadas capacidades corretivas pós-contingências e a construção das restrições baseia-se nas metodologias de Stott e Benders. Quanto à análise de contingências, foram investigadas duas classes de métodos, os diretos e os iterativos. Melhoramentos foram introduzidos nos métodos iterativos do gradiente conjugado pré-condicionado (como a ordenação minimum spanning tree e um pré-condicionador adequado ao problema de análise de contingências) para tomá-Ios competitivos com os métodos diretos; contingências simples e múltiplas são analisadas. Por meio do sistema PVM, as implementações desenvolvidas nesta tese foram transportadas para um ambiente de processamento distribuído, ou seja, estações de trabalho interligadas em rede local, formando uma máquina paralela virtual. Foi também pesquisada a elaboração de programas tolerantes a falha. Foram realizados vários testes e simulações com implementações seqüenciais e distribuídas para validar os algoritmos elaborados, inclusive com dados do Sistema Interligado Brasileiro / Abstract: This work is focused on the contingency analysis problem and the techniques involved with the security constrained optimal power flow calculation. The optimal power flow approach ia essentially directed to alleviate the violations of the active power flows in branches (overloads) through adions over the active controIs. This approach ia based in the linearization of the electric system model, using linear progr"-mming techniques and contingency anaJysis algorithms. The security constraints are generated from a previous contingencies classmcation in order to identify the critica1 situations; post-contingency corrective capabilities are incorporated and the Stott and Benders methodologies are used to build up such restrictions. Two contingency anaJysis classes of methods were investigated: the iterative and the direct methods. Improvements were introduced into pre-conditioned conjugate gradient iterative method (the minimum sp"-nning tree ordering and a pre-conditioner adequated to the contingency analysis for example) in order to make them as well efficient as the direct methods are; simple and multiple contingency are analyzed. The implementations developed in this thesis were ported to a distributed processing environment through the PVM system, creating a virtual parallel machine with severaJ workstations connected through a local network. The fault- tolerant approach ia also investigated. Severa! simulations and tests were performed, using sequentiaJ and distributed programs, to validate the proposed aJgorithms, including the Brazilian Interconnected Power System data / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira, Marta Ines Velazco Fontova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T12:49:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coelho_AlessandroFonsecaEsteves_M.pdf: 2659631 bytes, checksum: fc1bec925179612ee07a4aaef7092d8a (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Um método frequentemente utilizado para a solução de problemas de programação linear é o método de pontos interiores. Nestes métodos precisamos resolver sistemas lineares para calcular a direção de Newton a cada iteração. A solução desses sistemas consiste no passo de maior esforço computacional nos métodos de pontos interiores. A fatoração de Cholesky é a opção mais utilizada para resolver estes sistemas. Contudo, quando trabalhamos com problemas de grande porte, esta fatoração pode ser densa e torna-se inviável trabalhar com esses métodos. Nestes casos, uma boa opção consiste no uso de métodos iterativos precondicionados. Estudos anteriores utilizam o método dos gradientes conjugados precondicionado para obter uma solução destes sistemas. Particularmente, os sistemas originados dos métodos de pontos interiores, são, naturalmente, sistemas de equações normais. Porém, a versão padrão do método dos gradientes conjugados, não considera a estrutura de equações normais do sistema. Neste trabalho propomos a utilização de duas versões do método de gradientes conjugados precondicionado que consideram a estrutura de equações normais destes sistemas. Estas versões serão comparadas com a versão de gradientes conjugados precondicionada que não considera a estrutura de equações normais do sistema. Resultados numéricos com problemas de grande porte mostram que uma dessas versões é competitiva em relação à versão padrão / Abstract: An often used method for solving linear programming problems is the interior point method. In these methods we need to solve linear systems to compute the Newton search direction at each iteration. The solution of these systems is the procedure of most computational effort in interior point methods. The Cholesky factorization is the most often used method to solve these systems. However, when dealing with large scale problems, this factorization can be dense and it become impossible to apply such methods. In such cases, a good option is the use of preconditioned iterative methods. Previous studies have used the preconditioned conjugate gradient method to find the solution of these systems. Particularly, the systems arising from interior point methods are, naturally, systems of normal equations type. Nevertheless, the standard version of the conjugate gradient method, does not take into account the normal equations system structure. This study proposes the use of two versions of preconditioned conjugate gradient method considering the normal equations structure of these systems. These versions are compared with the preconditioned conjugate gradient version that does not consider that structure. Numerical results with large scale problems show that one of these versions is competitive with the standard one / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Alexandre Xavier Falcão / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-13T10:55:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Favretto_FernandaOliveira_M.pdf: 1878530 bytes, checksum: b516fce053de83b3dbd32fa789dcb9c9 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O registro de imagens é o processo que alinha duas ou mais imagens em um mesmo sistema de coordenadas espaciais [31]. Na área de Imagens Médicas, o problema de registro de imagens tem muitas aplicações permitindo, por exemplo, a análise da variação de fenômenos e estruturas anatômicas ao longo do tempo, pelo registro de imagens de uma mesma modalidade obtidas em diferentes instantes de tempo; ou o estudo das informações anatômicas e fisiológicas combinadas para uma dada estrutura fenômeno, pelo registro de imagens obtidas por modalidades diferentes. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma técnica de registro para imagens tridimensionais do cérebro humano, cuja motivação é o estudo comparativo de imagens de Ressonância Magnética pré- e pós-operatórias do cérebro de pacientes de epilepsia. Um estudo recente [80] tem observado que nos casos em que houve crises recorrentes, após a remoção cirúrgica do foco da crise, os pacientes apresentaram alterações nas substâncias cinza e branca do cérebro. O registro das imagens pré- e pós- operatórias desses pacientes permite a análise dessas alterações. Foi desenvolvida uma técnica de registro rígido que realiza o alinhamento de imagens 3D de forma automática, rápida e precisa. O método baseia-se no casamento das linhas de watershed marcador de cinza extraídas da imagem móvel com uma imagem de borda realçada pelo gradiente morfológico da imagem fixa. A busca dos parâmetros de rotação e translação que compõem a função de mapeamento é feita através de uma técnica proposta neste trabalho, denominada Descendente de Gradiente em Múltiplas Escalas (MSGD) - um variante do tradicional método de Descendente de Gradiente - a qual permite passos de tamanhos escalonados dos vetores de gradiente, evitando mínimos locais indesejáveis e convergindo para o ótimo desejado mais rapidamente. O método foi avaliado em imagens 3D de ressonância magnética do cérebro humano ponderadas em T1 e obteve bons resultados. Os experimentos envolveram 2 bases de dados. A primeira base é a base de dados de controle, composta por 200 pares de imagens, onde o registro foi realizado em aproxidamente 45s e obteve erro médio de rotação de 0, 06?, 0, 08? e 0, 08? com desvio padrão de 0, 06, 0, 25 e 0, 08 nos eixos X, Y e Z, respectivamente, e erro médio de translação de 1, 67mm, 1, 55mm e 2, 27mm com desvio padrão de 1, 83, 1, 45 e 2, 27 nos eixos X, Y e Z, respectivamente. A segunda base foi uma base de dados clínicos, composta por imagens pré- e pós-operatórias de pacientes com epilepsia, que comprovou a eficácia do método em dados clínicos reais. Também foram desenvolvidas duas técnicas de visualização do registro, uma delas baseada no mosaico das imagens registradas e a outra que combina as imagens em um único volume colorido, onde as alterações de tecidos são identificadas pelas cores vermelha e verde. Portanto, as principais contribuições deste trabalho são: uma metodologia para o registro, que envolve combinação eficiente de características, métrica de similaridade e estratégia de busca; a estratégia MSGD que se mostrou promissora para outros problemas de otimização; e uma técnica de visualização das imagens registradas na forma de um volume colorido. / Abstract: Image Registration is the process that aligns two or more images in a common reference system of spacial coordinates [31]. It is an important problem with several applications in Medical Imaging, enabling, for instance, the analysis of changes in anatomy along time by the registration of images from the same modality, and the study of combined anatomic and physiologic data by the registration of images from different modalities. The objective of this work is the development of a registration method for 3D images of the human brain, and the motivation is a comparative study of pre and post-surgical images from epilepsy patients. A recent study [80] has observed that some pacients, who did not cease the seizures after surgery, presented variations in their brain tissues. The registration of pre and post-surgical images enables the analysis of these tissue's variations. We developed a rigid registration method that aligns 3D images in a fast, automatic and accurate way. The method is based on the matching between watershed lines extrated from a source image and a morphological gradient image from the target image. The search for the parameters of rotation and translation that compose the mapping function is done by a techinique proposed in this work, named Multi-Scale Gradient Descent - a variant of the tradicional method Gradient Descent - which enables gradient's vectors with scaled magnitudes, avoiding undesirable local minima and fastly converging to the desired optimum. The method was evaluated on 3D T1-weighted Magnetic Ressonance Images of the human brain. The experiments used 2 data bases: a control data base, composed by 200 pairs of images, in which the method took approximately 45s and acceptable results; and a data base of patients, composed by pre- and post-surgical images, demonstrating the effectiveness of the method for real data. We have also developed visualization techiniques for the registred images: the checkerboard image, that alternates the target and registered source in a checkerboard pattern, allowing the user to inspect the correctness, coherence and continuity of the registration; and the colorized image, that combines the target and registered source images in a single colorized volume, such that the alterations of the tissues can be identified by the red and green colors. Therefore, the main contributions of this work are: a 3D registration methodology, that involves an effective combination of feature selection, similarity measure and search strategy; a search strategy, MSGD, that seems to be promissing for other optimization problems; and a visualization techinique that uses a colorized volume to combine the registered images. / Mestrado / Processamento e Analise de Imagens / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Denis José Schiozer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-24T00:34:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pinto_MarcioAugustoSampaio_D.pdf: 5097853 bytes, checksum: bc8b7f6300987de2beb9a57c26ad806a (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho, um método de otimização assistido é proposto para estabelecer uma comparação refinada entre poços convencionais e inteligentes, considerando incertezas geológicas e econômicas. Para isto é apresentada uma metodologia dividida em quatro etapas: (1) representação e operação dos poços no simulador; (2) otimização das camadas/ou blocos completados nos poços convencionais e do número e posicionamento das válvulas nos poços inteligentes; (3) otimização da operação dos poços convencionais e das válvulas nos poços inteligentes, através de um método híbrido de otimização, composto pelo algoritmo genético rápido, para realizar a otimização global, e pelo método de gradiente conjugado, para realizar a otimização local; (4) uma análise de decisão considerando os resultados de todos os cenários geológicos e econômicos. Esta metodologia foi validada em modelos de reservatórios mais simples e com configuração de poços verticais do tipo five-spot, para em seguida ser aplicada em modelos de reservatórios mais complexos, com quatro poços produtores e quatro injetores, todos horizontais. Os resultados mostram uma clara diferença ao aplicar a metodologia proposta para estabelecer a comparação entre os dois tipos de poços. Apresenta também a comparação entre os resultados dos poços inteligentes com três tipos de controle, o reativo e mais duas formas de controle proativo. Os resultados mostram, para os casos utilizados nesta tese, uma ampla vantagem em se utilizar pelo menos uma das formas de controle proativo, ao aumentar a recuperação de óleo e VPL, reduzindo a produção e injeção de água na maioria dos casos / Abstract: In this work, an assisted optimization method is proposed to establish a refined comparison between conventional and intelligent wells, considering geological and economic uncertainties. For this, it is presented a methodology divided into four steps: (1) representation and operation of wells in the simulator, (2) optimization of the layers /blocks with completion in conventional wells and the number and placement of the valves in intelligent wells; (3) optimization of the operation of the conventional and valves in the intelligent, through a hybrid optimization method, comprising by fast genetic algorithm, to perform global optimization, and the conjugate gradient method, to perform local optimization; (4) decision analysis considering the results of all geological and economic scenarios. This method was validated in simple reservoir models and configuration of vertical wells with five-spot type, and then applied to a more complex reservoir model, with four producers and four injectors wells, all horizontal. The results show a clear difference in applying the proposed methodology to establish a comparison between the two types of wells. It also shows the comparison between the results of intelligent wells with three types of control, reactive and two ways of proactive control. The results show, for the cases used in this work, a large advantage to use intelligent wells with at least one form of proactive control, to enhance oil recovery and NPV, reducing water production and injection in most cases / Doutorado / Reservatórios e Gestão / Doutor em Ciências e Engenharia de Petróleo

Orientadores: Wagner Caradori do Amaral, Ricardo Jose Gabrielli Barreto Campello / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T00:00:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_Alexda_D.pdf: 1534572 bytes, checksum: 9100bf7dc7bd642daebdac3e973c668c (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho enfoca a modelagem de sistemas não-lineares usando modelos de Volterra com funções de base ortonormal (Orthonormal Basis Functions - OBF). Os modelos de Volterra representam uma generalização do modelo de resposta ao impulso para a descrição de sistemas não-lineares e, em geral, exigem um elevado número de termos para representar os kernels de Volterra. Esta desvantagem pode ser superada representando-se os kernels usando um conjunto de funções ortonormais. O modelo resultante, conhecido como modelo OBF-Volterra, pode ser truncado em um n'umero menor de termos se as funções da base forem projetadas adequadamente. O problema central é como selecionar os polos livres que completamente parametrizam estas funções, particularmente as funções de Kautz e as funções ortonormais generalizadas (Generalized Orthonormal Basis Functions - GOBF). Uma das abordagens adotadas para resolver este problema envolve a minimização de um limitante superior para o erro resultante do truncamento da expansao do kernel. Cada kernel multidimensional é decomposto em um conjunto de bases de Kautz independentes, em que cada base é parametrizada por um par individual de pólos complexos conjugados com a intenção de representar a dinamica dominante do kernel ao longo de uma dimensão particular. Obtem-se uma solução analítica para um dos parâmetros de Kautz, válida para modelos de Volterra de qualquer ordem. Outra abordagem envolve a otimização numerica das bases de funções ortonormais usadas para a aproximação de sistemas dinamicos. Esta estrategia e baseada no cálculo de expressões analíticas para os gradientes da sa?da dos filtros ortonormais com relação aos pólos da base. Estes gradientes fornecem direções de busca exatas para otimizar os pólos de uma dada base ortonormal. As direções de busca, por sua vez, podem ser usadas como parte de um procedimento de otimização para obter o mínimo de uma função de custo que leva em consideração o erro de estimação da saída do sistema. As expressões relativas à base de Kautz e à base GOBF são obtidas. A metodologia proposta conta somente com dados entrada-sa'?da medidos do sistema a ser modelado, isto é, não se exige nenhuma informação prévia sobre os kernels de Volterra. Exemplos de simulação ilustram a aplicação desta abordagem para a modelagem de sistemas lineares e não-lineares, incluindo um sistema real de levitação magnética com comportamento oscilatorio. Por ultimo, estuda-se a representação de sistemas dinâmicos incertos baseada em modelos com incerteza estruturada. A incerteza de um conjunto de kernels de Volterra e mapeada em intervalos de pertinência que definem os coeficientes da expansão ortonormal. Condições adicionais são propostas para garantir que todos os kernels do processo sejam representados pelo modelo, o que permite estimar os limites das incertezas / Abstract: This work is concerned with the modeling of nonlinear systems using Volterra models with orthonormal basis functions (OBF). Volterra models represent a generalization of the impulse response model for the description of nonlinear systems and, in general, require a large number of terms for representing the Volterra kernels. Such a drawback can be overcome by representing the kernels using a set of orthonormal functions. The resulting model, so-called OBF-Volterra model, can be truncated into fewer terms if the basis functions are properly designed. The underlying problem is how to select the free-design poles that fully parameterize these functions, particularly the two-parameter Kautz functions and the Generalized Orthonormal Basis Functions (GOBF). One of the approaches adopted to solve this problem involves minimizing an upper bound for the error resulting from the truncation of the kernel expansion. Each multidimensional kernel is decomposed into a set of independent Kautz bases, in which every basis is parameterized by an individual pair of complex conjugate poles intended to represent the dominant dynamic of the kernel along a particular dimension. An analytical solution for one of the Kautz parameters, valid for Volterra models of any order, is derived. Other approach involves the numerical optimization of orthonormal bases of functions used for approximation of dynamic systems. This strategy is based on the computation of analytical expressions for the gradients of the output of the orthonormal filters with respect to the basis poles. These gradients provide exact search directions for optimizing the poles of a given orthonormal basis. Such search directions can, in turn, be used as part of an optimization procedure to locate the minimum of a cost-function that takes into consideration the error of estimation of the system output. The expressions relative to the Kautz basis and to the GOBF are addressed. The proposed methodology relies solely on input-output data measured from the system to be modeled, i.e., no previous information about the Volterra kernels is required. Simulation examples illustrate the application of this approach to the modeling of linear and nonlinear systems, including a real magnetic levitation system with oscillatory behavior. At last, the representation of uncertain systems based on models having structured uncertainty is studied. The uncertainty of a set of Volterra kernels is mapped on to intervals defining the coefficients of the orthonormal expansion. Additional conditions are proposed to guarantee that all the process kernels to be represented by the model, which allows estimating the uncertainty bounds / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS. / This work presents an inverse problem based method for ultrasound image reconstruction which uses the L2-norm (or euclidean norm) as a penalty for the error between the data and the solution, and the L1-norm as a regularization penalty. The motivation for the use of of L1 regularization is the sparsity promoting property of this type of regularization. The sparsity of L1 regularization circumvents the problem of excess of artifatcts that is observed in other approaches of inverse problem based reconstrucion in ultrasound. Such problem is mainly a consequence of the limitation in the discrete representation of a continuous object in the acquisition model. Due to this limitation, reflecting objects in the imaged area are often localized in positions that do not correspond precisely to one of the positions in the discrete model, therefore generating data that do not correspond to the model data. The formulations of the problem with L2 regularization and with L1 regularization are presented and compared in geometric and Bayesian terms. The optimization algorithm proposed is an implementation of Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) and uses the Conjugate Gradient (CG) method inside each iteration, thus being called IRLS-CG. Simulations with computer phantoms are realized showing that the proposed method allows for the reconstruction of images, without observable artifacts, from data with reflectors located in non-modeled positions. Simulations also show a better spatial resolution in the proposed method when compared to the delay-and-sum (DAS) algorithm. It was also observed better computational performance of CG when compared to the matrix inversion in the iterations of IRLS.

Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS. / This work presents an inverse problem based method for ultrasound image reconstruction which uses the L2-norm (or euclidean norm) as a penalty for the error between the data and the solution, and the L1-norm as a regularization penalty. The motivation for the use of of L1 regularization is the sparsity promoting property of this type of regularization. The sparsity of L1 regularization circumvents the problem of excess of artifatcts that is observed in other approaches of inverse problem based reconstrucion in ultrasound. Such problem is mainly a consequence of the limitation in the discrete representation of a continuous object in the acquisition model. Due to this limitation, reflecting objects in the imaged area are often localized in positions that do not correspond precisely to one of the positions in the discrete model, therefore generating data that do not correspond to the model data. The formulations of the problem with L2 regularization and with L1 regularization are presented and compared in geometric and Bayesian terms. The optimization algorithm proposed is an implementation of Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) and uses the Conjugate Gradient (CG) method inside each iteration, thus being called IRLS-CG. Simulations with computer phantoms are realized showing that the proposed method allows for the reconstruction of images, without observable artifacts, from data with reflectors located in non-modeled positions. Simulations also show a better spatial resolution in the proposed method when compared to the delay-and-sum (DAS) algorithm. It was also observed better computational performance of CG when compared to the matrix inversion in the iterations of IRLS.

Orientador: Eduardo Cardoso de Abreu / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T22:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferraz_PaolaCunha_M.pdf: 6535346 bytes, checksum: 5f9c9ba53cd3e63fc60c09c90ad2c625 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O foco deste trabalho é aproximação numérica de problemas envolvendo equações diferenciais parciais (EDPs), de natureza elíptica, no contexto de aplicações em dinâmica de fluidos em meios porosos. Especificamente, a dissertação pretende contribuir com uma implementação de um algoritmo multiescala e multigrid, recentemente introduzido na literatura, para resolução aproximada de sistemas de equações lineares de grande porte e mal condicionados, proveniente dessa classe de EDPs, tipicamente associada a problemas de Poisson de pressão-velocidade com condições de contornos típicas de fluxo em meios porosos. O problema concreto de Poisson discutido neste trabalho será desacoplado do sistema de transporte de EDPs de convecção-difusão, com convecção dominante, e linearizado por meio do emprego de uma técnica de decomposição de operadores. A metodologia para a discretização do problema elíptico de Poisson é elementos finitos mistos híbridos. A resolução numérica do sistema linear resultante deste procedimento será realizado via um método do tipo Gradientes Conjugados com Pré-condicionamento (PCG) multiescala e multigrid. Combinamos as metodologias multi-escala e multigrid de modo a capturar os distintos comprimentos de onda associados aos diferentes comprimentos de onda do operador diferencial auto-adjunto de Poisson, fortemente influenciado pela heterogeneidade das propriedades geológicas do meio poroso, em particular da permeabilidade absoluta, que pode exibir flutuações em várias ordens de grandeza. Experimentos computacionais em aplicações de problemas de dinâmica de fluidos em meios porosos são apresentados e discutidos para verificação dos resultados obtidos / Abstract: The focus of this work is the numerical approximation of differential problems involving partial differential equations (PDE's) of elliptic nature, in the context of modelling and simulation in fluid dynamics in porous media. The dissertation aims to contribute with an implementation of a multiscale multigrid algorithm, recently introduced in the literature, designed for solving ill-conditioned large linear systems of equations derived from those classes of PDE's, typically associated with Poisson problems of pressure-velocity with boundary conditions typical of flow in porous media. The Poisson problem discussed here is identified from the coupled convection-diffusion transport system counterpart of PDE's, with dominated convection, and by a linearization by means the use of an operator splitting approach. The methodology used for the discretization of the Poisson elliptic problem is by mixed hybrid finite elements. The numerical solution of the resulting linear system will be addressed by a multiscale multigrid preconditioned conjugate gradient (PCG) method. We combine both methodologies in order to capture the distinct wavelengths associated with the different wavelengths from the assosiated self-adjoint Poisson operator, strongly influenced by the heterogeneity of the geological properties of the porous media, in particular to the absolute permeability tensor, which in turn might exhibit very large fluctuations of orders of magnitude. Numerical experiments in applications of fluid dynamics problems in porous media are presented and discussed for a verification of the results obtained by direct numerical simulations with the multiscale multigrid algorithm under consideration / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada