Orientador: Renato Pavanello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciências Médicas / Made available in DSpace on 2018-08-26T01:21:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_AndreVictorSacone_M.pdf: 9264253 bytes, checksum: f59e32499856986faa3aa51ccc0dbf3c (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O presente trabalho trata do estudo e implementação de um modelo de acoplamento do método dos elementos finitos (Finite Element Method - FEM) com o método dos elementos discretos (Discrete Element Method - DEM) a fim de analisar problemas de interação entre uma estrutura com o solo. O DEM é reconhecido atualmente como um modelo numérico eficaz para análise de solos e outros materiais granulares, tanto sob carregamento estático como dinâmico. A característica dessa abordagem é que ela considera explicitamente as partículas em um material granular e suas interações, possibilitado um tratamento direto das descontinuidades e da resposta não linear desses materiais, sendo assim uma alternativa viável à abordagem tradicional baseada na mecânica do contínuo. O FEM é um modelo amplamente conhecido para a modelagem de meios contínuos, permitindo a determinação do campo de tensões e deformações atuando na estrutura. Dessa forma, o acoplamento dos dois métodos é uma solução eficaz para tratar problema de interação de meios estruturais contínuos com domínios particulados com comportamento não linear. Para que a associação dos dois métodos possa ocorrer foi proposto um modelo de contato entre o meio contínuo e o discreto, que além de garantir a transferência do carregamento mecânico gerado pelo solo na estrutura, seja de implementação direta. Além disso, nesse trabalho é proposto um algoritmo sequencial de integração no tempo, que acopla o método de Verlet explícito, usado no DEM, com o método de Newmark implícito, usado no FEM. São apresentados resultados indicando a representatividade dos modelos de acoplamento propostos. A motivação da presente pesquisa é a simulação do processo de interação estática e dinâmica entre uma estrutura com o solo a sustentando. Tais processos são de grande interesse na exploração de petróleo em águas profundas / Abstract: This work presents the study and implementation of a model for coupling the finite element method (FEM) with the discrete element method (DEM) in order to analyze interaction problems of structures with granular media. The DEM is recognized nowadays as an effective numerical model for analysis of soils and other granular materials, both under static and dynamic loads. The unique feature of this approach is that it explicitly considers the particles in a granular material and their interactions, making possible a direct treatment of the discontinuities and the nonlinear behavior of these materials, becoming then a viable alternative to the traditional approach based on continuum mechanics. The FEM is widely known for modeling continuous media, allowing the determination of the stress and strain fields acting in the structure. Thus, the coupling of the two methods is an effective solution to treat the interaction of a continuous structural media with a particulate domain with nonlinear behavior. To make possible the combination of the two methods it's proposed a contact model between the discrete and continuous medium, which will guarantee the transfer of the mechanical loading generated in the structure by the soil; and its implementation should be direct. Beyond that, this paper proposes a time integration algorithm, which couples the explicit Verlet method, used in DEM, with the implicit Newmark method, used in FEM. The simulations presented indicates a good representativeness of the coupling model proposed. The motivation of this research is to simulate the static and dynamic interaction between structures with the soil. Such processes are of great interest in oil exploration in deep waters / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Laécio Carvalho de Barros, Laércio Luis Vendite / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas,Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T00:19:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_GracieleParaguaia_D.pdf: 5271083 bytes, checksum: abdfc81c4fe86f2067acbee72425a50c (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho um modelo matemático (do tipo SIR - Suscetível, Infectado, Recuperado) integrado foi proposto para o estudo do espalhamento espaço - temporal da dengue. O modelo é descrito por Equações Diferenciais Parciais cujas soluções numéricas foram obtidas a partir de um esquema híbrido, que também incorpora lógica fuzzy e método estocástico. Utilizou-se os métodos WENO-5 (esquemas essencialmente não-oscilatórios, de ordem 5) para regiões não suaves do domínio e esquemas de diferenças finitas de alta ordem para as regiões suaves na discretização espacial. Além disso, um esquema lifting foi construído para definir suavidade ou não, nas regiões. Para a evolução temporal, escolheu-se um método de Runge-Kutta TVD (Valor Total Decrescente) de ordem 3. Os parâmetros incertos, relacionados ao comportamento do Aedes aegypti foram estimados fazendo-se uso de Sistemas Baseados em Regras Fuzzy (SBRF). Tais parâmetros dependem de hábitos da população, que fornece criadouros e sangue para a maturação dos ovos da fêmea e dependem ainda da ocorrência de chuvas. Esta variável, quantidade de chuva, apresenta dependência estocástica nos valores amostrados e, por essa razão, optou-se pelo Método Cadeia de Markov (de ordem 2). Dados reais sobre o comportamento da doença e proliferação do vetor, na região sul de Campinas, foram obtidos da Secretaria Municipal de Saúde, IAC (Instituto Agronômico de Campinas) e de especialistas do epiGeo (Laboratório de Análise Espacial de Dados Epidemiológicos - UNICAMP). Simulações e análise de variados cenários foram realizadas, visando obter cenários (mapas) a respeito do espalhamento da doença, levando em conta características típicas do domínio estudado. Por fim, um modelo do tipo Takagi-Sugeno - regras fuzzy, cujas saídas são EDP's - foi elaborado para a análise do risco de dengue na região do domínio, a partir de um mapa de risco relativo desenvolvido pelos pesquisadores do epiGeo / Abstract: In this work we proposed an integrated mathematical model of the type SIR - Susceptible, Infected and Recovered - to study the spatial and time evolutions of dengue disease. The model consists of a partial differential equations system whose numerical solutions were obtained by an explicit high order hybrid scheme that incorporates Fuzzy logic and stochastic process. For the spatial discretization, we used a WENO-5 scheme (Weighted Essentially Non Oscillatory Schemes, fifth order) for regions not smooth of the map and centered finite difference schemes of high order for the regions smooth. Also, a lifting scheme was made to define smoothness or not in the regions. For the time evolution, we have chosen a third order TVD Runge-Kutta (Total Value Diminishing). The uncertain parameters related to the behavior of Aedes aegypti were estimated by the Fuzzy Rule- Based Systems. Such parameters depend of the population habits, mosquito's breeding, blood for the maturation of the eggs and rain events. The rainfall variable has stochastic dependence on the sampled values and for this reason, we chose a Markov chain method (order 2) to estimate the rain. Informations on the behavior of the disease and the conditions for the proliferation of vectors in the region south of city of Campinas were researched for the Health Department, Agronomic Institute and epiGeo (Laboratory for Spatial Analysis of Epidemiological Data) of the Medical Sciences Faculty of UNICAMP. Simulations of various situations were performed to obtain scenarios regarding the spread of the disease, taking into account characteristics of the region studied. Finally, a model of the Takagi-Sugeno type - fuzzy rules, whose outputs are EDP's - was designed to analyze the dengue risk in the region of the domain, from a map of relative risk developed by researchers at the epiGeo / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero, Carlile Campos Lavor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T21:36:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goncalves_DouglasSoares_D.pdf: 2439739 bytes, checksum: 5c9361d700cb32cae7880de49fa5e892 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A preparação, manipulação e caracterização de sistemas quânticos são tarefas essenciais para a computação quântica. Em Tomografia de Estados Quânticos, o objetivo é encontrar uma estimativa para a matriz de densidade, associada a um ensemble de estados quânticos identicamente preparados, baseando-se no resultado de medições. Este é um importante procedimento em computação e informação quântica, sendo aplicado, por exemplo, para verificar a fidelidade de um estado preparado ou em tomografia de processos quânticos. Nesta tese, estudamos métodos matemáticos aplicados aos problemas que surgem na reconstrução de estados quânticos. Na estimação por Máxima Verossimilhança, apresentamos dois métodos para a resolução dos problemas de otimização dessa abordagem. O primeiro se baseia em uma reparametrização da matriz de densidade e, neste caso, provamos a equivalência das soluções locais do problema de otimização irrestrita associado. No segundo, relacionado à verossimilhança multinomial, demonstramos a convergência global do método sob hipóteses mais fracas que as da literatura. Apresentamos também duas formulações para o caso de tomografia com um conjunto incompleto de medidas: Máxima Entropia e Tomografia Quântica Variacional. Propusemos uma nova formulação para a segunda, de modo a apresentar propriedades mais parecidas as da Máxima Entropia, mantendo a estrutura de um problema de programação semidefinida linear. Para outros problemas de otimização sobre o espaço de matrizes de densidade além do problema da Tomografia de Estados Quânticos, apresentamos um método de Gradiente Projetado que se mostrou efetivo em testes numéricos preliminares. Por fim, discutimos sobre a implementação de inferência Bayesiana, através de métodos Monte Carlo via cadeias de Markov, no problema de estimação da matriz de densidade / Abstract: Preparation, manipulation and characterization of quantum states are essential tasks for quantum computation. In Quantum State Tomography, the aim is to find an estimate for the density matrix associated to an ensemble of identically prepared quantum systems, based on the measurement outcomes. This is an important procedure in quantum information and computation applied for instance, to verify the fidelity of a prepared state or in quantum process tomography. In this thesis we study mathematical methods applied to problems that raise from the reconstruction of quantum states. In the Maximum Likelihood Estimation we present two methods to solve the optimization problems of this approach. The first one is based on a reparameterization of the density matrix and, in this case, we prove the equivalence of local solutions of the related unconstrained optimization problem. In the second one, related to multinomial likelihoods, we prove the global convergence of the method under weaker assumptions than those of literature. We also discuss two formulations to the case of quantum state tomography with incomplete measurements: Maximum Entropy and Variational Quantum Tomography. We propose a new formulation for the second one in order to have a similar behavior to the Maximum Entropy approach, keeping the linear semidefinite positive programming structure. Furthermore, in order to solve other optimization problems over the density matrices space besides the Quantum State Tomography, we present a Projected Gradient method which shows a good performance in preliminary numerical tests. We also briefly talk about the implementation of a Bayesian inference scheme, through Monte Carlo Markov chains methods, to the density matrix estimation problem / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Na presente tese é resolvida a equação de difusão de nêutrons estacionária, bem como problemas de cinética, em geometria unidimensional cartesiana multi-região considerando o modelo de multigrupos de energia. Um dos objetivos e inovação neste trabalho é a obtenção de uma solução aproximada com estimativa de erro, controle de precisão e na forma de uma expressão analítica. Com esse tipo de solução não há a necessidade de recorrer a esquemas de interpolação, geralmente necessários em caso de discretizações do domínio. O fluxo de nêutrons é expandido em uma série de Taylor cujos coeficientes são encontrados utilizando a equação diferencial e as condições de contorno e interface. O domínio é dividido em várias células, cujo tamanho e o grau do polinômio são ajustáveis de acordo com a precisão requerida. Para resolver o problema de autovalor é utilizado o método da potência. A metodologia é aplicada em um benchmark que consiste na solução da equação de difusão como condição inicial e na solução de problemas de cinética para diferentes transientes. Os resultados são comparados com sucesso com resultados da literatura. A convergência da série é garantida pela aplicação de um raciocínio baseado no critério de Lipschitz para funções contínuas. Cabe ressaltar que a solução obtida, em conjunto com a análise da convergência, mostra a solidez e a precisão dessa metodologia. / In the present dissertation the one-dimensional neutron diffusion equation for stationary and kinetic problems in a multi-layer slab has been solved considering the multi-group energy model. One of the objectives and innovation in this work is to obtain an approximate solution with error estimation, accuracy control and in the form of an analytical expression. With this solution there is no need for interpolation schemes, which are usually needed in case of discretization of the domain. The neutron flux is expanded in a Taylor series whose coefficients are found using the differential equation and the boundary and interface conditions. The domain is divided into several layers, whose size and the polynomial order can be adjusted according to the required accuracy. To solve the eigenvalue problem the conventional power method has been used. The methodology is applied in a benchmark problem consisting of the solution of the diffusion equation as an initial condition and solving kinetic problems for different transients. The results are compared successfully with the ones in the literature. The convergence of the series is guaranteed by applying a criterion based on the Lipschitz criterion for continuous functions. Note that the solution obtained, together with the convergence analysis, shows the robustness and accuracy of this methodology.

Neste trabalho, são inicialmente discutidas as dificuldades referentes à obtenção de resultados numéricos para a operação de uma turbina Savonius independentes do grau de discretização, tamanho de domínio de cálculo e de máximo tempo físico simulado. Também são relatadas as divergências entre as metodologias numéricas e experimentais adotadas por diversos autores, que dificultam análises e comparações dos resultados obtidos por meio dessas metodologias com os resultados próprios obtidos. Devido a esses fatos, no presente trabalho, uma série de procedimentos experimentais e numéricos são realizados para efetuar análises do escoamento sobre uma turbina eólica Savonius. Nos experimentos em canal aerodinâmico, perfis de velocidade e parâmetros da turbulência são obtidos pela técnica de anemometria de fio quente. Medições com o uso de tubos de Pitot e manômetros eletrônicos são efetuadas para avaliar a variação da pressão e os perfis de velocidade média em posições selecionadas. Além de dados para análise, informações úteis para uso como condições de contorno nas simulações numéricas também são obtidas. Os fenômenos são reproduzidos através de simulações numéricas pelo Método de Volumes Finitos, que solucionam as equações da continuidade, de Navier-Stokes com médias de Reynolds e do modelo de turbulência k-ω SST. Análises experimentais e numéricas considerando o escoamento sobre um cilindro, que mantém semelhanças com o escoamento sobre o rotor, também são realizadas. Simulações numéricas do escoamento sobre o cilindro são efetuadas, fornecendo resultados representativos do escoamento real, quando geometrias tridimensionais são aplicadas na modelagem numérica. Nas simulações do escoamento sobre o rotor Savonius em condição estática, resultados representativos do escoamento real são obtidos com o uso de uma modelagem que leva em consideração a rugosidade das pás do rotor, estacionado na posição angular de 90°. Para posições angulares menores, não se obteve uma boa concordância entre os resultados experimentais e numéricos. A realização deste trabalho fornece informações úteis para a análise do fenômeno e tem potencial para contribuir com futuros trabalhos desse tema. / This research work initially presents a discussion about the difficulties related to obtaining numerical results for the operation of a turbine Savonius independent of the degree of discretization, calculation domain size and maximum physical time of the simulation. The differences between the numerical and experimental methodologies adopted by various authors difficult the analysis and comparisons of the results obtained through these methods with the results obtained by the methodology. Due to these facts, in this research work, a series of experimental and numerical procedures are performed to conduct analyzes of flow over a Savonius wind turbine. In the experiments on aerodynamic channel, velocity and turbulence profiles parameters are obtained by the technique of hot wire anemometry. Measurements using Pitot tubes and electronic manometers are made to evaluate the variation of pressure and mean velocity profiles at selected positions. In addition to data analysis, useful information for use as boundary conditions in the numerical simulations are also obtained. The phenomena are reproduced through numerical simulations by Finite Volume Method, that solve the equations of continuity, Reynolds-averaged Navier–Stokes equations and the equation of the turbulence model k-ω SST. Experimental and numerical analyzes considering the flow over a cylinder, which holds similarities with the flow over the rotor, are also performed. Numerical simulations of the flow over the cylinder are made, providing results representative of the actual flow when three-dimensional geometries are applied in numerical modeling. In flow simulations over the Savonius rotor in static condition, at 90°, representative results of the actual flow are obtained using a model that takes into account the roughness of the rotor blades. For smaller angular positions a good agreement between experimental and numerical results was not obtained. This work provides useful information for the analysis of the phenomenon and has the potential to contribute to future work on this theme.

En el presente trabajo se estudia la propagación de frentes químicos sujetos a la inestabilidad de Rayleigh- Taylor. El flujo convectivo es modelado utilizando la ecuación de Navier-Stokes. Los resultados serán comparados con los obtenidos con la ley de Darcy. La inestabilidad de Rayleigh-Taylor se presenta cuando dos uidos de distintas densidades separados por una delgada interfaz plana se vuelve inestable debido al gradiente de densidades que ocurre cuando el fluido más denso esta encima del menos denso y bajo la acción de la gravedad. Se consideran fluidos con las siguientes condiciones: inmiscibles, incompresibles e irrotacionales. Para describir el frente de propagación hemos utilizado la ecuación de Kuramoto-Sivashinsky(K-S) acoplada con la ecuación de Navier-Stokes para la evolución del ujo de convección. La solución de la ecuación (K-S) ofrece una rica variedad de comportamiento espaciotemporal: frentes planos, frentes simétricos o asimétricos, frentes oscilantes y caóticos. El análisis de estabilidad lineal muestra regiones de bi-estabilidad para diferentes números de Rayleigh. / In the present work, the propagation of chemical fronts subject to Rayleigh-Taylor instability is studied. Convective ow is modeled using the Navier-Stokes equation. The results will be compared with those obtained with Darcy's law. Rayleigh-Taylor instability occurs when two fluids of different densities separated by a thin at interface becomes unstable due to the density gradient that occurs when the densest fluid is above the less dense and under the action of gravity. They are considered uid with the following conditions: immiscible, incompressible and irrotational. To describe the propagation front we used the Kuramoto-Sivashinsky equation (K-S) coupled with the Navier-Stokes equation for the evolution of the convection ow. The solution of the equation (K-S) offers a rich variety of space-time behavior: at fronts, symmetrical or asymmetric fronts, oscillating and chaotic fronts. The linear stability analysis shows regions of bi-stability for different Rayleigh numbers.

[ES] En años recientes, el tráfico de datos a nivel mundial está creciendo significativamente. Debido a esto, los nuevos sistemas de telecomunicaciones buscan incrementar las velocidades de transmisión con amplia área de cobertura. Para los retos mencionados, las lentes y sus variantes son soluciones prometedoras. Las lentes tienen propiedades interesantes porque generalmente poseen bajas pérdidas y una gran directividad, que son los requisitos básicos que deben cumplir las antenas para estos nuevos sistemas de comunicaciones. El objetivo de esta tesis es proponer el uso de la Teoría de Modos Característicos para facilitar el diseño, la optimización y el análisis de lentes metálicas con alta ganancia sobre un gran ancho de banda, manteniendo un tamaño compacto en la estructura. El análisis mediante la Teoría de Modos Característicos se ha utilizado como punto de partida para evaluar el comportamiento modal y proporcionar una visión física de las características de radiación de la estructura metálica en un determinado rango de frecuencias. En este trabajo se realiza un estudio de los modos característicos de los principales cuerpos geométricos regulares con simetría de revolución, para ver su potencial en cuanto a ser empleados en el diseño de las lentes metálicas. Específicamente, se investiga la significancia modal, el ángulo característico y la contribución de cada modo a la potencia radiada total cuando incide una onda plana en el cuerpo conductor. Utilizando la información proporcionada por los autovalores, se optimiza la forma y el tamaño de la estructura metálica. Adicionalmente, se selecciona la estructura de alimentación óptima que permita excitar el modo deseado en la estructura. Seguidamente, se propone un método alternativo para el cálculo del punto focal de la estructura metálica. Además, en esta tesis se estudian los alimentadores de lentes más importantes que se han desarrollado en los últimos años y se proponen dos alimentadores prácticos con un bajo nivel de polarización cruzada, para operar en las banda de frecuencias de microondas y milimétricas. Al estudiar las lentes, se comienza comparando y describiendo las técnicas más utilizadas en el diseño de estas estructuras. Seguidamente, se aplica la Teoría de Modos Característicos para el diseño de diversos tipos de lentes metálicas. En primer lugar, se analiza las corrientes modales en diversas estructuras metálicas, para luego con esta información diseñar lentes de bajo perfil. Luego se aplica el mismo enfoque para antenas con estructuras de una sola capa, que tienen dimensiones físicas más grandes. Posteriormente, se estudia y diseña una lente metálica de dos capas, y se analizan diversas combinaciones de estructuras metálicas para conseguir mayor directividad en la antena. Además, se diseña una lente metálica de tres capas y una antena de una sola capa con doble alimentación. Finalmente, se propone una lente para una estación base dual en polarización y con posibilidad de obtener hasta cuatro modos de radiación ortogonales. En el último capítulo de esta tesis, se presentan los prototipos y se evalúan las prestaciones de las siguientes antenas: La lente de una capa formada por un anillo metálico central rodeado por un rodeado por un conjunto de ocho anillos pequeños, la antena formada por dos anillos de diferente diámetro distribuidos en dos capas, una nueva lente de bajo perfil formada por doce anillos metálicos distribuidos en una sola capa y dispuestos a lo largo de un círculo y una lente de bajo perfil formada por dos anillos con tiras metálicas cortocircuitando ambos anillos. En esta parte, se describen las principales medidas realizadas de ganancia, eficiencia y polarización cruzada de las lentes mencionadas. Los diseños son verificados, consiguiendo muy buenos resultados de ganancia en un amplio ancho de banda, validando de esta manera la técnica propuesta. / [CA] En anys recents, el tràfic de dades a nivell mundial està creixent significativament. A causa d'això, els nous sistemes de telecomunicacions busquen incrementar les velocitats de transmissió amb àmplia àrea de cobertura. Per als reptes esmentats, les lents i les seues variants són solucions prometedores. Les lents tenen propietats interessants perquè generalment posseeixen baixes pèrdues i una gran directivitat, que són els requisits bàsics que han de complir les antenes per a aquests nous sistemes de comunicacions. L'objectiu d'aquesta tesi és proposar l'ús de la Teoria de Modes Característics per a facilitar el disseny, l'optimització i l'anàlisi de lents metàl·liques amb alt guany sobre una gran amplada de banda, mantenint una grandària compacta en l'estructura. L'anàlisi mitjançant la Teoria de Modes Característics s'ha utilitzat com a punt de partida per a avaluar el comportament modal i proporcionar una visió física de les característiques de radiació de l'estructura metàl·lica en un determinat rang de frequències. En aquest treball, es realitza un estudi dels modes característics dels principals cossos geomètrics regulars amb simetria de revolució, per a veure el seu potencial quant a ser emprats en el disseny de les lents metàl·liques. Específicament, s'investiga la significança modal, l'angle característic i la contribució de cada mode a la potència radiada total quan incideix una ona plana en el cos conductor. Utilitzant la informació proporcionada pels autovalors, s'optimitza la forma i la grandària de l'estructura metàl·lica. Adicionalment, se selecciona l'estructura d'alimentació òptima que permeta excitar el mode desitjat en l'estructura. Seguidament, es proposa un mètode alternatiu per al cálcul del punt focal de l'estructura metàl·lica. A més, en aquesta tesi s'estudien els alimentadors de lents més importants que s'han desenvolupat en els últims anys, i es proposen dos alimentadors pràctics amb un baix nivell de polarització creuada, per a operar en les banda de frequències de microones i mil·limètriques. En estudiar les lents, es comenca comparant i descrivint les tècniques més utilitzades en el disseny d'aquestes estructures. Seguidament, s'aplica la Teoria de Modes Característics per al disseny de diversos tipus de lents metàl.liques. En primer lloc, s'analitzen els corrents modals en diverses estructures metàl.liques, per a després amb aquesta informació dissenyar lents de baix perfil. Després s'aplica el mateix enfocament per a antenes amb estructures d'una sola capa, que tenen dimensions físiques més grans. Posteriorment, s'estudia i dissenya una lent metàl.lica de dues capes, i s'analitzen diverses combinacions d'estructures metàl·liques per a aconseguir major directivitat en l'antena. A més, es dissenya una lent metàl·lica de tres capes i una antena d'una sola capa amb doble alimentació. Finalment, es proposa una lent per a una estació base dual en polarització, i amb possibilitat d'obtindre fins a quatre modes de radiació ortogonals. En l'últim capítol d'aquesta tesi, es presenten els prototips i s'avaluen les prestacions de les seguents antenes: Una lent metàl·lica d'una capa formada per un anell metàl·lic central envoltat per un conjunt de huit anells xicotets, una antena formada per dos anells de diferent diàmetre distribuits en dues capes, una nova lent de baix perfil formada per dotze anells metàl·lics distribuits en una sola capa i disposats al llarg d'un cercle, i una lent de baix perfil formada per dos anells amb tires metàl·liques curtcircuitant tots dos anells. En aquesta part, es descriuen les principals mesures realitzades de guany, eficiència i polarització creuada de les lents esmentades. Els dissenys són verificats, aconseguint molt bons resultats de guany en una àmplia amplada de banda, validant d'aquesta manera la tècnica proposada. / [EN] In recent years, the worldwide data traffic is increasing significantly. Consequently, the new telecommunications systems seek to increase the data transmission rate with a wide coverage area. To cope with these challenges, lens antennas and their variants are promising solutions. Lenses have interesting properties because they have generally low losses and great directivity, which are the basic requirements that antennas must satisfy for these new communications systems. The aim of this thesis is to propose the use of the Theory of Characteristic Modes to facilitate the design, optimization and analysis of metallic lenses with high gain in a large bandwidth, achieving a compact size for the structure. The analysis with the Theory of Characteristic Modes has been used as a starting point to evaluate the modal behavior and provide a physical insight of the radiation characteristics of the metallic structure in a certain frequency range. In this work, a study of the characteristic modes of the main regular geometric objects with symmetry of revolution is carried out, to investigate its potential to be employed in the design of the metallic lenses. Specifically, the modal significance and characteristic angle is investigated, along with the contribution of each mode to the total radiated power when illuminating the conducting body by a plane wave. Using the information considered by the eigenvalues, the shape and size of the metallic structure is optimized and the optimal feeding is determined, which allows to excite the desired mode in the structure. Then, an alternative method is proposed to calculate the focal point of the metallic structure. Furthermore, in this thesis we study the most important lens feeders that have been developed in recent years, and two practical feeders with low cross polarization level are proposed to operate in microwave and millimeter-wave frequencies. When studying the lenses, we begin to compare and describe the techniques most used in the design of these structures. Then, the Theory of Characteristic Modes is applied to the metallic lenses design. First, the modal currents are analyzed in various metallic structures, and then this information is used to design low profile lenses. The same approach is then applied to antennas with single-layer structures, which have larger physical dimensions. Subsequently, a two-layer metallic lens is studied and designed, and various combinations of the metallic structures are analyzed to achieve greater directivity. In addition, a three-layer metallic lens and a single-layer antenna with double feeder are designed. Finally, a lens is proposed for a dual-polarization base station, with the possibility of obtaining up to four orthogonal radiation modes. The last chapter of this thesis presents the prototypes and the performance of the following antennas: a single-layer lens formed by a central circular metallic ring surrounded by a set of eight metallic rings, an antenna formed by two metallic rings of different diameter distributed in two layers, a new low-profile metallic lens antenna formed by twelve metallic rings distributed in a single layer and arranged along a ring, and a lowprofile lens antenna formed by two metallic rings with strips short-circuiting both rings. In this part, the main measurements of gain, efficiency and cross polarization are presented for the aforementioned lenses. The designs are verified, obtaining good results in a wide bandwidth, thus validating the proposed technique. / Finalmente quiero agradecer a la Universidad Nacional de Chimborazo del Ecuador que a traves del programa de becas, han beneficiado y apoyado mis ´ estudios del doctorado en el exterior, y de esta manera poder desarrollar conocimientos cient´ıficos para colaborar con el progreso del pa´ıs. / Santillán Haro, DA. (2020). Diseño de lentes metálicas usando la teoría de modos característicos [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/140315

[EN] Thesis exposition and summary. This thesis focuses on giving light to the current state of traditional numerical methods, the constraints we face, and the different solutions that are being proposed for the simulation of the electromagnetic behaviour of different materials as electrical conductors in transmission lines and grounding facilities, based on the formulation that defines the Electromagnetic Field Theory (Maxwell Laws), and the different conditions of each particular problem to solve. The main aim of the thesis is to investigate the application of numerical techniques very recently applied, known as the Proper Generalized Decomposition (PGD). Based on a novel technique of decomposition of multidimensional variables (such as in electromagnetic field) in a sum of products (modes) of one-dimensional variables, and using iterative algorithms, PGD can address with a reduced need for computational media, complex problems whose solution requires extraordinary means using traditional techniques. These new techniques have been successfully applied in other domains, such as the simulation of mechanical components and materials science. The aim of this thesis is the application of these new techniques to the simulation of electromagnetic phenomena in the different elements designed for the use of electricity. The thesis focuses on the development of modelling power transmission conductor energy and grounding networks, basic structures in electrical technology but serve to analyze and observe in detail, as well as to validate with traditional methods of proven reliability, the great potential of PGD, leaving open the application of the technique to technically complex as transformers and rotating machines in future works of the Electrical Equipment, Systems and Facilities Research Group (ISEE) of the Polytechnic University of Valencia (UPV). The main novelties of the thesis on previous work are part of the objectives, and are as follows: -Optimization on PGD technique. In this thesis has been chosen by an application of PGD with maximum decomposition in elementary functions, i.e., modes will be considered consisting of products of functions exclusively one-dimensional (x, y, z, t, frequency, etc.), then discretized with uniform dimensional meshes. This will lead us to obtain simple codes, which require easy deployment and reduced computational resources. -Applications of PGD to electromagnetism field, since the vast majority of references that can be found in the application of PGD concern the field of mechanics and materials. This work aims to use advances made in these fields, and apply to the field of electromagnetism, where only very few works have been published in recent years, with the aim of contributing to further open a new front in the development and application of technology that allows to overcome the limitations and problems that far presented with traditional techniques resolution. / [ES] Planteamiento y resumen de la tesis doctoral. La presente tesis se centra en dar luz al estado actual de los métodos numéricos tradicionales, las limitaciones a las que nos enfrentamos, y las diferentes soluciones que se están planteando para la simulación del comportamiento electromagnético de diferentes materiales como conductores eléctricos en líneas de transmisión e instalaciones de puesta a tierra, basándose en la formulación que define la Teoría de Campos Electromagnéticos (Leyes de Maxwell), y las diferentes condiciones de cada problema particular a resolver. El objetivo principal de la tesis es el investigar la aplicación de técnicas numéricas de muy reciente aplicación, conocidas como la Descomposición Propia Generalizada (Proper Generalized Decomposition PGD). Basándose en una técnica novedosa de descomposición de las variables multidimensionales (como en el campo electromagnético) en una suma de productos (modos) de variables unidimensionales, y mediante algoritmos iterativos, la PGD permite abordar, con una reducida necesidad de medios computacionales, problemas complejos cuya solución requiere medios extraordinarios empleando las técnicas tradicionales. Estas nuevas técnicas han sido aplicadas con éxito en otros dominios, como el de la simulación de elementos mecánicos y en ciencia de los materiales. El objetivo de la presente tesis es precisamente el de la aplicación de estas novedosas técnicas a la simulación de fenómenos electromagnéticos en los diferentes elementos diseñados para la utilización de la energía eléctrica. La tesis se centra en el desarrollo de la modelización de conductores de transmisión de energía eléctricas y redes de puesta a tierra, estructuras básicas en la tecnología eléctrica pero que sirven para analizar y observar con detalle además de validar con métodos tradicionales, de demostrada fiabilidad, el gran potencial de la PGD, dejando abierta la aplicación de la técnica a elementos técnicamente más complejos como transformadores y máquinas rotativas en futuros trabajos del Grupo de Investigación de Instalaciones, Sistemas y Equipos Eléctricos (ISEE) de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV). Las principales novedades que aporta la tesis sobre trabajos realizados anteriormente son parte de los objetivos que persigue, y son las siguientes: - Optimización de la técnica de la PGD. En la presente tesis se ha optado por una aplicación de la PGD con la máxima descomposición posible en funciones elementales, es decir, los modos se considerarán formados por productos de funciones exclusivamente unidimensionales (x, y, z, t, frecuencia, etc.), discretizadas posteriormente con mallas unidimensionales uniformes. Esto nos llevará a obtener códigos simples, de sencilla implementación y que necesitarán de reducidos recursos computacionales. - Aplicación de la PGD al campo del Electromagnetismo, ya que la gran mayoría de las referencias que se pueden encontrar en la aplicación de la PGD se refieren al campo de la mecánica y los materiales. Este trabajo pretende utilizar avances logrados en esos campos, y aplicarlos al campo del electromagnetismo, donde sólo muy pocos trabajos han sido publicados en los últimos años, con el objetivo de contribuir a seguir abriendo un nuevo frente en el desarrollo y aplicación de la técnica, que permita vencer las limitaciones y problemas que hasta el momento se presentan con las técnicas de resolución tradicionales. / [CA] Plantejament i resum de la tesi doctoral. La present tesi se centra a donar llum a l'estat actual dels mètodes numèrics tradicionals, les limitacions a què ens enfrontem, i les diferents sol¿lucions que s'estan plantejant per a la simulació del comportament electromagnètic de diversos materials com a conductors elèctrics en linies de transmissió i instal¿lacions d'enclavament a terra, basant-se en la formulació que defineix la Teoria de Camps Electromagnètics (Lleis de Maxwell) , i les diferents condicions de cada problema particular a resoldre. L'objectiu principal de la tesi és investigar l'aplicació de tècniques numèriques de molt recent aplicació, conegudes com la Descomposició Pròpia Generalitzada (Proper Generalized Decomposition PGD). Basant-se en una tècnica nova de descomposició de les variables multidimensionales (com en el camp electromagnètic) en una suma de productes (modes) de variables unidimensionals, i per mitjà d'algoritmes iteratius. La PGD permet abordar, amb una reduïda necessitat de mitjans computacionals, problemes complexos la sol¿lució de la qual requereix mitjans extraordinaris emprant les tècniques tradicionals. Tals tècniques han sigut aplicades amb èxit en altres dominis, com el de la simulació d'elements mecànics i en ciència dels materials. L'objectiu de la present tesi és precisament el de l'aplicació d'estes noves tècniques a la simulació de fenòmens electromagnètics en els diversos elements dissenyats per a l'utilització de l'energia elèctrica. La tesi es centra en el desenrotllament de la modelització de conductors de transmissió d'energia eléctrica i xarxes d'enclavament a terra, estructures bàsiques en la tecnologia elèctrica però que serveixen per a analitzar i observar amb detall a més de validar amb mètodes tradicionals, de demostrada fiabilitat, el gran potencial de la PGD, deixant oberta l'aplicació de la tècnica a elements tècnicament més complexos com a transformadors i màquines rotatives en futures treballs del Grup d'Investigació d'Instal¿lacions, Sistemes i Equips Elèctrics (ISEE) de la Universitat Politècnica de València (UPV). Les principals novetats que aporta la tesi sobre treballs realitzats anteriorment són part dels objectius que persegueix, i són les següents: -Optimització de la tècnica de la PGD. En la present tesi s'ha optat per una aplicació de la PGD amb la màxima descomposició possible en funcions elementals, és a dir, els modes es consideraran formats per productes de funcions exclusivament unidimensionals (x, y, z, t, freqüència, etc.), discretizadas amb malles unidimensionals uniformes. Açò ens portarà a obtindre còdics simples, de senzilla implementació i que necessitaran de reduïts recursos computacionals. -Aplicació de la PGD al camp de l'Electromagnetisme, ja que la gran majoria de les referències que es poden trobar en l'aplicació de la PGD es refereixen al camp de la mecànica i els materials. Este treball pretén utilitzar avanços aconseguits en esses camps, i aplicar-los al camp de l'electromagnetisme, on només molt pocs treballs han sigut publicats en els últims anys, amb l'objectiu de contribuir a continuar obrint un nou front en el desentrollament i aplicació de la tècnica, que permeta véncer les limitacions i problemes que fins al moment es presenten amb les tècniques de resol¿lució tradicionals. / Lázaro García, J. (2016). Contribución al cálculo de elementos en instalaciones eléctricas mediante PGD (Proper Generalized Decomposition) [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/61966

O estudo de métodos de modelagem de escoamentos aerodinâmicos em regime transônico é de grande importância para a engenharia aeronáutica. O maior desafio no tratamento desses escoamentos está na sua característica não linear devido aos efeitos de compressibilidade e formação de ondas de choque. Tais efeitos não lineares influenciam no desempenho de superfícies aerodinâmicas em geral, bem como são responsáveis pelo aparecimento de fenômenos danosos para a resposta aeroelástica de aeronaves. O equacionamento para esses tipos de escoamentos pode ser obtido via as equações básicas da mecânica dos fluidos. No entanto, apenas soluções numéricas de tais equações são possíveis de ser obtidas de forma prática no presente momento. Para o caso específico do tratamento de problemas transônicos, as equações de Euler formam um conjunto de equações diferenciais a derivadas parciais capazes de capturar os efeitos não lineares de escoamentos compressíveis, porém os efeitos da viscosidade não são levados em consideração. O objetivo desse trabalho é implementar uma rotina computacional capaz de resolver numericamente escoamentos em regime transônico em torno de aerofólios. Para isso as equações de Euler não lineares são utilizadas e o campo de fluido ao redor de um perfil aerodinâmico é discretizado pelo método das diferenças finitas. Uma malha estruturada do tipo C discretizando o fluido ao redor de um aerofólio NACA0012 é considerada. A metodologia para solução numérica é baseada no método explícito de MacCormack de segunda ordem de precisão no tempo e espaço. Baseados na aproximação upwind, termos de dissipação artificial com coeficientes não lineares também são adicionados ao método. A solução do escoamento transônico estacionário ao redor do aerofólio NACA0012 é obtida e as principais propriedades do escoamento são apresentadas. Observa-se a formação de ondas de choque através de contornos de número de Mach ao redor do aerofólio. Gráficos das distribuições de pressão no intra e extradorso do aerofólio são mostrados, onde se identificam aos efeitos da brusca variação de pressão devido as ondas de choque. Os resultados são validados com valores de distribuição de pressão para o mesmo aerofólio encontradas na literatura técnica. Os resultados obtidos combinam bem com os fornecidos em códigos computacionais para solução do mesmo problema aerodinâmico / The study of aerodynamic modeling methods for the transonic flow regime is of great importance in aeronautical engineering. Major challenge on the treatment of those flows is on their nonlinear features due to compressibility effects and shock waves (appearance). Such nonlinear effects present a strong influence on aerodynamic performance, as well as they are responsible for harmful aeroelastic response phenomena in aircraft. Equations for transonic flows can be obtained from the basic fluid mechanic equations. However, only numerical methods are able to attain practical solutions for those set of differential equations at the present moment. For the specific case of treating transonic flow problems, the nonlinear Euler equations provide a set of partial differential equations with features to capture nonlinear effects of typical compressible flows, despite of not accounting for viscous flows effects. The aim of this work is to implement a computational routine for the numerical solution of transonic flows around airfoils. The Euler equations are used and the flow field around a aerodynamic profile is discretized by finite difference method. A C-type structured mesh is used to discretize the flow around a NACA0012 airfoil. The methodology for numerical solution is based on the explicit MacCormack method which has second order accuracy in time and space. Based on the upwind approximation, artificial dissipation with nonlinear coefficients is incorporated to the method. The steady transonic flow around the NACA0012 airfoil numerical solution is assessed and the main flow properties are presented. Shock wave structure can also be observed by means of the Mach number contours around the airfoil. Pressure distributions on upper and lower surfaces for different flow conditions are also shown, thereby allowing the observation of the effects of the abrupt pressure change due to shock waves. The results are validated using data presented in the technical literature. The present code solutions agree well with the solution obtained in other computational codes used for the same problem

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para elastografia virtual em imagens simuladas de ultrassom utilizando métodos numéricos e métodos de visão computacional. O objetivo é estimar o módulo de elasticidade de diferentes tecidos tendo como entrada duas imagens da mesma seção transversal obtidas em instantes de tempo e pressões aplicadas diferentes. Esta metodologia consiste em calcular um campo de deslocamento das imagens com um método de fluxo óptico e aplicar um método iterativo para estimar os módulos de elasticidade (análise inversa) utilizando métodos numéricos. Para o cálculo dos deslocamentos, duas formulações são utilizadas para fluxo óptico: Lucas-Kanade e Brox. A análise inversa é realizada utilizando duas técnicas numéricas distintas: o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC), sendo ambos implementados em Unidades de Processamento Gráfico de uso geral, GpGPUs ( \"General Purpose Graphics Units\" ). Considerando uma quantidade qualquer de materiais a serem determinados, para a implementação do Método dos Elementos de Contorno é empregada a técnica de sub-regiões para acoplar as matrizes de diferentes estruturas identificadas na imagem. O processo de otimização utilizado para determinar as constantes elásticas é realizado de forma semi-analítica utilizando cálculo por variáveis complexas. A metodologia é testada em três etapas distintas, com simulações sem ruído, simulações com adição de ruído branco gaussiano e phantoms matemáticos utilizando rastreamento de ruído speckle. Os resultados das simulações apontam o uso do MEF como mais preciso, porém computacionalmente mais caro, enquanto o MEC apresenta erros toleráveis e maior velocidade no tempo de processamento. / This thesis presents a new methodology for computational elastography applied to simulated ultrasound images, using numerical methods and comptuter vision methods. The aim is to estimate the elastic moduli of diferent tissues using two diferent images of the same cross section acquired in diferent times and pressure conditions. The proposed methodology consists in evaluate the displacement field using optical flow techniques and then apply an inverse analysis using a numerical method. In order to evaluate the displacement field, two distinct formulations for optical flow are used: Lucas-Kanade and Brox. For the inverse analysis problem, the Finite Element Method and the Boundary Element Method are used, both implemented in general purpose graphic units, GpGPUs. Considering a number of materials that may be present in the images, the multiresgions boundary element method is used in order to couple diferent matrices for diferent materials. The optimization process is evaluated using complex variable method. The methodology is validated in three diferent steps: noiseless simulations; additive white gaussian noise simulations; and ultrasound mathematical phantom with speckle tracking. The results show that the Finite Element Method presents more accurate estimatives but a high computational cost, while the Boundary Element Method presents tolerable errors but a better processing time.