Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T14:44:19Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1351150 bytes, checksum: a5ae329b5f85f4a42b1812e380a34cd1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-05T11:26:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1351150 bytes, checksum: a5ae329b5f85f4a42b1812e380a34cd1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T11:26:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1351150 bytes, checksum: a5ae329b5f85f4a42b1812e380a34cd1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work starts with the presentation of the concept of at gures closed polygonal area. Respecting the historical aspect, we display the method of exhaustion, proposed by Archimedes, with concentration in the areas of circular regions bounded by parabolic curves. Arriving near the modernity we introduced the concepts of limit, continuity, derivative and integrals converging on the so-called Fundamental Theorem of calculus and its application in the calculation of areas in a more friendly than the method of Archimedes. / Este trabalho inicia-se com a apresentação do conceito de área de guras planas fechadas poligonais. Respeitando o aspecto histórico, exibimos o Método da Exaust ão, proposto por Arquimedes, com concentração nas áreas de regiões circulares delimitada por curvas parabólicas. Chegando próximo da modernidade introduzimos os conceitos de limites, continuidade, derivada e integrais convergindo para o chamado Teorema Fundamental do Cálculo e sua aplicação no cálculo de áreas de uma forma mais amigável que o método de Arquimedes.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T17:35:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC_modelo_latex.pdf: 3051582 bytes, checksum: b61116ac48cf2249250d70dbc256ecc6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T17:35:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC_modelo_latex.pdf: 3051582 bytes, checksum: b61116ac48cf2249250d70dbc256ecc6 (MD5) Previous issue date: 2014-03-01 / It is shown, in this work, a study about the golden number, represented by the greek character (pronounced as \Fi"), in tribute to the greek sculptor F dias, who used to use this number in his works. It is done an algebraic approach, which is shown how to reach the number , using reasons, proportions and equations of second grade. It is also used geometric constructions for its achievement. The used metodology is made of theory and practice, proposing activities where the concret assists the instruction of abstract geometry, in the construction, for example, of the golden rectangle and the logarithmic spiral. It is also shown the intrinsic relationship of the golden number and the Fibonacci sequence and, as well, it is shown that is an irrational and algebric number. The main goal is to promote the thinking of the importance of this number through a project to be developed at the same time as the classes, for students of secondary schools. / Apresenta-se, neste trabalho, um estudo relacionado ao número de ouro, representado pela letra grega Fi (lê-se: "Fi"), em homenagem ao escultor grego F dias, que fazia uso desse número em suas obras. E feita uma abordagem algébrica, onde e mostrado como chegar ao número , com o uso de razões, proporções e equações do 2o grau. Faz-se, também, uso de construções geométricas para a sua obtenção. A metodologia empregada e de natureza te orica e pr atica, propondo-se atividades onde o concreto auxilia o ensino da geometria abstrata na construção, por exemplo, do retângulo áureo e da espiral logar tmica. E mostrada, tamb em, a rela c~ao intr nseca que h a entre o n umero de ouro e a sequência de Fibonacci e, ainda, é demonstrado que Fi é um número irracional e algébrico. O objetivo principal e promover a reflexão da importância desse número através de um projeto a ser desenvolvido paralelamente as aulas, para alunos do ensino médio.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-02T17:16:07Z No. of bitstreams: 2 Trabalho Final.pdf: 500611 bytes, checksum: 0adb78c44348418f63571098b00777c2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-02T17:16:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Trabalho Final.pdf: 500611 bytes, checksum: 0adb78c44348418f63571098b00777c2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Frequently, in the high school, contents of math are presented without satisfactory justi cations, sometimes without justi cations and without a logical development that does sense of these contents and ideas in a larger context. When the content of deter- minants is worked in the second year of the high school, it is frequent that our pupils do not manage to connect this tool inside his context. They are not little sometimes that we nd students who do not manage to describe with his words the usefulness of this tool and much less his historical context. This work boards a little of history of the determinants, some concepts of matrices, the formal de nition of determinant, a little of arithmetic of the integer numbers and presents a vision about the divisibility of determinant of matrices with integer entries of any order. / Frequentemente, no ensino básico, conteúdos de matemática são apresentados sem justi ficativas satisfatórias, as vezes até sem justi ficativas e sem um desenvolvimento lógico que faça sentido desses conteúdos e ideias num contexto mais amplo. Quando o conteúdo de determinantes é trabalhado no segundo ano do ensino médio, é frequente que nossos alunos não consigam conectar essa ferramenta dentro de seu contexto. Não são poucas as vezes que encontramos estudantes que não conseguem descrever com suas palavras a utilidade dessa ferramenta e muito menos seu contexto histórico. Esse trabalho aborda um pouco da história dos determinantes, alguns conceitos de matrizes, a de finição formal de determinante, um pouco de aritmética dos números inteiros e apresenta uma visão sobre a divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras de ordem qualquer.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T15:20:47Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T15:21:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T15:21:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) Previous issue date: 2013-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we make a study of the theory of the metric spaces in order to present the Banach Fixed Point Theorem? and then, it is applied in the solution of some nonlinear equations with an iterative method for obtaining a solution. After that, three applications of the Banach Fixed Point Theorem are presented. The rst one is the Theorem of the Existence and Uniqueness of Solutions of Ordinary Di erential Equations. The second one has as theme the application of the Banach Fixed Point Theorem in the area of compression images on the Internet. In the third application, it is presented how the Google searcher works and what is the cause of its success. / Nesse trabalho faremos uma abordagem sobre a teoria dos espaços métricos a m de apresentarmos o Teorema do Ponto Fixo de Banach e em seguida o aplicaremos em resoluções de algumas equações não lineares com um método iterativo para a obtenção da solução. Finalizaremos apresentando três aplicações do Teorema do Ponto Fixo de Banach. A primeira se trata do Teorema de Existência e Unicidade de soluções de equações diferenciais ordinárias. A segunda tem como tema a aplicação do Teorema do Ponto Fixo de Banach na área de compressão de imagens na internet. Já a terceira aplicação será apresentado como funciona o buscador do Google e qual é a causa do seu sucesso.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T14:09:27Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 817270 bytes, checksum: ba2aa7837f218549769442c49a92611c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-05T11:26:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 817270 bytes, checksum: ba2aa7837f218549769442c49a92611c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T11:26:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 817270 bytes, checksum: ba2aa7837f218549769442c49a92611c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents an introductory study of graph theory, considering its relevance to the teaching of mathematics. Initially presents a brief history on Graph Theory. Then the rst chapter consists of some de nitions on graphs and examples, the second chapter deals with the paths, walks and cycles in a graph, highlighting the Eulerian tours and Hamiltonian cycles, also boarded a special type of graphs, trees . In Chapter 3 we address the planarity in graphs, thus presenting Euler's Formula. Finally in Chapter 4 we present some problems involving graphs. / Este trabalho apresenta um estudo introdutório sobre Teoria dos Grafos, considerando sua relevância para o ensino da Matemática. Inicialmente é apresentado um breve histórico sobre a Teoria dos Grafos. Em seguida, o capítulo 1 é constituído por algumas defi nições sobre grafos e exemplos, o capítulo 2 trata dos caminhos, passeios e ciclos num grafo, destacando-se os passeios Eulerianos e os ciclos Hamiltonianos, abordamos também um tipo especial de grafos, as árvores. No capitulo 3 abordamos a planaridade nos grafos, apresentando assim a Fórmula de Euler. Finalmente no capítulo 4 apresentamos alguns problemas envolvendo grafos.

Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T21:04:04Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T21:04:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T21:04:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) Previous issue date: 2013-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we treat the study the isoperimetric inequality, with primary focus in its demonstration, using geometry. It is divided in two parts. The preliminary chapter, which portrays some de nitions and propositions of the plane geometry regarding polygons, curves and relationships between area and perimeter, as well as a study on maximum, minimum, average and the principle of nite induction, that serve as basis for the next chapter. The second chapter, we have a little history of isoperimetric problem and demonstration of the isoperimetric inequality, initially for polygons and then the general case of a simple closed curve. / Neste trabalho tratamos do estudo da Desigualdade Isoperimétrica, com foco principal na sua demonstração, utilizando geometria. O trabalho está dividido em duas partes. O capítulo preliminar aborda algumas de nições e proposições da geometria plana relativa a polígonos, curvas e relações entre área e perímetro, além de uma abordagem sobre máximo, mínimo, média e o princípio de indução nita, que servem de base para o capítulo seguinte. No segundo capítulo, temos um pouco de história do problema isoperimétrico e a demostração da desigualdade isoperimétrica, inicialmente provamos para polígonos e depois no caso geral de uma curva fechada simples.

O objetivo deste trabalho e encontrar uma solução exata para um sistema de equações integrais de Volterra. Para isso, usaremos a teoria de espacos de reprodução e núcleos positivos definidos, visto que as técnicas usuais de resoluções de equações diferenciais e integrais possuem restrições. Grande parte do estudo voltado a solução de equações se baseia em analisar o comportamento das soluções, o chamado estudo qualitativo. Este não e o nosso interesse, queremos aproximar a solução do problema usando a representa c~ao dessa solução em uma base ortonormal especial de um espaço de Hilbert de reprodução gerado por um núcleo positivo de nido adequado. Dessa forma, truncando a serie encontrada para a solução do sistema de Volterra podemos exibir uma boa aproxima c~ao para a solução do sistema. As equações integrais de Volterra, foco deste trabalho, s~ao importantes para a modelagem de fenômenos físicos, demográficos ou epidemiológicos. Para a resolução de tais equações, faremos um estudo introdutório sobre conceitos de álgebra linear, análise e teoria da medida com o intuito de abranger temas como: existência de base de um espaço vetorial, o processo de ortogonaliza c~ao de Gram-Schmidt, os espaços Lp, entre outros. Faremos uma breve análise sobre a transformada de Laplace, assim como resolveremos uma equação diferencial e integral usando este método. Tambem resolveremos um sistema de equações integrais através da transformada de Laplace para exemplificar o método. Cabe lembrar que a maioria das equações não pode ser resolvida por meio da transformada de Laplace. Faremos um estudo de resolução de equações lineares de Volterra e então abrangeremos esse estudo para equa c~oes n~ao lineares. / The aim of this study is to give the exact solution to a system of linear Volterra integral equations. So do it, we will use the theory of reproduction Kernel method and positive de nite kernels, since the usual method to solve di erential and integral equations have restrictions. Much of the study about solving equations is based on analyzing the behavior of solutions, called qualitative study. This is not our interest, we want to approach the solution of the problem using the representation of the solution in a special orthonormal basis of the reproduction kernel Hilbert space generated by an appropriate positive de nite kernel. Thus, truncating the series found for the solution of the Volterra system, we can give a good approximation to the system solution. The Volterra integral equations, focus of this work, are important to modeling physical, demographic or epidemiological phenomena. For solving such equations, we make an introductory study of linear algebra, analysis and measure theory in order to comprehend topics such as: existence of a base in a vector space, the Gram-Schmidt orthogonalization process, the spaces Lp, and others. We make a brief analysis of the Laplace transform, as well as solve a di erential and integral equation using this method. We also solve a system of integral equations by Laplace transform to illustrate the method. It should be noted that most of the equations can not be solved by means of the Laplace transform. We will study how to solve linear Volterra equations and then extend the study to nonlinear equations.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T17:35:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:07:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:07:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) Previous issue date: 1982 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nos modelos de crescimento populacional aparecem parâmetros que precisam ser estimados de modo a ajustar estes modelos a dados observados. Estes modelos são expressos por sistemas de equações diferenciais não lineares as quais, geralmente, não podem ser explicitamente resolvidas, tornando assim, difícil o processo de estimação de parâmetros. Desta forma, o objetivo deste trabalho é estimar parâmetros em modelos discretos, obtidos com fundamento nos modelos anteriormente citados, e escolher a melhor técnica para isto. Sendo assim, no Capítulo I, com o propósito de motivação, é feito um estudo do modelo de crescimento populacional de duas espécies, competindo pelos mesmos recursos limitados, para mostrar a importância dos parâmetros. Em seguida o problema é formulado. No Capítulo II, devido às características próprias do modelo, o problema é abordado como um problema de estimação de parâmetros lineares. Por este motivo é feita urna descrição do método dos quadrados mínimos linear. No Capítulo III é mostrado que o problema considerado é um problema de estimação de parâmetros não lineares e em seguida é apresentado o método de Levenberg--Marquardt o qual é específico para resolver problemas deste tipo. Devido à não simplicidade do cálculo das derivadas, exigidas por este método, é mostrado também como foram obtidas estas derivadas. As dificuldades encontradas na aplicação de métodos que usam derivadas para resolver problemas do tipo considerado são citadas no Capítulo I. Assim é apresentado, neste capítulo, o método de Bremermann o qual dispensa o cálculo das derivadas e tem se mostrado, conforme o próprio autor, eficiente na resolução de problemas de estimação de parâmetros não lineares. Finalmente, no Capitulo V, são mostrados os resultados obtidos com os sistemas testes considerados e é feita a comparação entre os métodos citados.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T18:26:01Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC Profmat.pdf: 610264 bytes, checksum: 97990024fcad3a6b2b90fe7a7e642a70 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T18:26:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC Profmat.pdf: 610264 bytes, checksum: 97990024fcad3a6b2b90fe7a7e642a70 (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The study of determinants development through the permutations made on their lines or columns dates back to 1812, a memory presented by Cauchy to the French Academy of Sciences. The present work is, in some way, a historical rescue. Firstly, a permutation is de ned: from a superior point of view there is a bijective application and, as such, the set of permutations has a group structure; from the elementary point of view, there is an ordainment of a group's elements. The fundamental fact is, secondly, that the de nition of determinant adjusts perfectly to both conceptions, based on the parity of the permutations. Based on the de nitions, the determinants properties are presented and, therefore, it is possible to proceed with the appropriate justi cations about their validity. A rule that associates each square matrix to a real number will de ne a real function of the variable matrix, the determinant function. This is the actual way in which determinants are presented in higher levels: the determinant is the unique alternated multilinear function of the lines (columns) of a square matrix, as indicated in [10]. By this presentation there is in mind the fact that it can be served as an inspiration to posterior studies. / O estudo sobre o desenvolvimento dos determinantes por meio das permuta ções efetuadas sobre suas linhas ou colunas remonta a 1812, com uma mem ória apresentada por Cauchy a academia de ciências da Fran ça. O presente trabalho e, em certo sentido, um resgate hist órico. Em primeiro lugar de ve-se uma permuta ção: sob um ponto de vista superior tem-se uma aplica c~ao bijetiva e, como tal, o conjunto das permuta c~oes possui uma estrutura de grupo; do ponto de vista elementar, tem-se um ordenamento de elementos de um conjunto. O fato fundamental e que, em segundo lugar, a de ni c~ao de determinante se ajusta perfeitamente as duas concep ções, tomando por base a paridade das permuta ções. Baseando nas de ni ções, as propriedades dos determinantes s~ao apresentadas e, assim, pode-se proceder com as devidas justi ficativas sobre a validade das mesmas. Uma regra que associe a cada matriz quadrada um n umero real de nir a uma fun c~ao real de vari avel matricial, a fun ção determinante. E a forma atual como os determinantes s~ao apresentados em n veis superiores: o determinante e a unica fun ção multilinear alternada das linhas (colunas) de uma matriz quadrada, conforme exibido em [10]. Com tal apresenta c~ao, tem-se em mente, o fato de poder servir de inspira c~ao em estudos posteriores.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T20:05:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Funções quadráticas - Fábio Antonio Leão Sousa.pdf: 2458262 bytes, checksum: 7dfbda1fa1adf31189726f9cdce14bd6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T20:05:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Funções quadráticas - Fábio Antonio Leão Sousa.pdf: 2458262 bytes, checksum: 7dfbda1fa1adf31189726f9cdce14bd6 (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper aims to expand the knowledge about the quadratic function providing a new perspective on the behavior of its graph. Initially, presents the definition of Quadratic Function, as well as the basic concepts involving the Parable. Secondly, the Parable is characterized, describing the symmetry existing in relation to the vertical axis which contains the vertex, the intervals of growth and decrease of the function and the behavior of curve described by the graph. Finally, this study relates each coefficient of the quadratic function to the graph, giving a geometric character to the coefficients through the variation of its values. / Este trabalho tem como objetivo ampliar os conhecimentos sobre a função quadrática, proporcionando uma nova perspectiva sobre o comportamento de seu gráfico. Inicialmente, apresenta a definição da função quadrática, bem como, os conceitos básicos que envolve a parábola. Em segundo lugar, caracteriza-se a parábola, descrevendo a simetria existente em relação ao eixo vertical que contém o vértice, os intervalos de crescimento e decrescimento da função e o comportamento da curva descrita pelo gráfico. Finalmente, relaciona cada coeficiente da função quadrática ao gráfico dando um caráter geométrico aos coeficientes através da variação de seus valores.