Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper has as its main purpose to highlight some mathematical concepts, which are behind the ranking given by a research made on the website mostly used in the world: Google. At the beginning, we briefly approached some High School’s concepts, such as: Matrices, Linear Systems and Probability. After that, we presented some basic notions related to Directed Graphs and Markov Chains of Discrete Time. From this last one, we gave more emphasis to the Steady State Vector because it ensures foreknowledge results from long-term. These concepts are extremely important to our paper, because they will be used to explain the involvement of Mathematic behind the web search “Google”. Then, we tried to detail the ranking operation of the search pages on Google, i.e., how the results of a research are classified, determining which results are presented in a sequential way in order of relevance. Finally we obtained “PageRank”, an algorithm which creates what we call Google’s Matrices and ranks the pages of a search. We finished making a brief comment about the historical arising of the web searches, from their founders to the rise and hegemony of Google. / O presente trabalho tem como objetivo destacar alguns conceitos matemáticos que estão por trás do ranqueamento dado por uma pesquisa feita no site de busca mais usados do mundo, o “Google”. Inicialmente abordamos de forma breve alguns conteúdos da matemática do ensino médio, a exemplo de: matrizes, sistemas lineares, probabilidades. Em seguida são introduzidas noções básicas de grafos dirigidos e cadeias de Markov de tempo discreto; essa última, é dada uma ênfase ao vetor estado estacionário, por ele garantir resultados de previsão de longo prazo. Esses conceitos são de grande importância em nosso trabalho, pois serão usados para explicar o envolvimento da matemática por trás do site de buscas “Google”. Na sequência, buscamos detalhar o funcionamento do ranqueamento das páginas de uma busca no “Google”, isto é, como são classificados os resultados de uma pesquisa, determinando quais resultados serão apresentados de modo sequencial em ordem de relevância. Finalmente, chegamos na obtenção do “PageRank”, algoritmo que gera a chamada Matriz do Google e ranqueia as páginas de uma busca. Encerramos com um breve histórico do surgimento dos sites de buscas, desde os seus fundadores até a ascensão e hegemonia do Google.

Eine bevorzugte Zellquelle für den Einsatz im Tissue Engineering sind mesenchymale Stammzellen (MSZ). Diese besitzen, neben einer hohen Proliferationsrate, die Fähigkeit, sich in verschiedene Zellen des mesodermen Ursprungs und in die entsprechenden Gewebetypen zu entwickeln. Um ein funktionales Gewebe zu erhalten ist es Ziel, sich bereits in vitro den in vivo Bedingungen anzunähern. Hierbei spielen neben der dreidimensionalen Struktur der Scaffolds auch die biochemische Mikroumgebung der Zellen in Form der unlöslichen extrazellulären Matrix (EZM) und den löslichen Mediatorproteinen wie Wachstums- und Differenzierungsfaktoren, sowie die physikalische Stimulation der Zellen eine wichtige Rolle. Während sich gegenwärtige Untersuchungen im TE vorwiegend mit den alleinigen Einflussfaktoren beschäftigen, verfolgt die vorliegende Arbeit das Ziel, die Auswirkungen kombinierter Stimuli durch Verwendung einer artifiziellen EZM, bestehend aus definierten Komponenten der nativen EZM, und physikalischer Stimuli durch elektrische Felder zu untersuchen. Letzteres erfolgte mit einem innerhalb der Arbeitsgruppe neu entwickelten System, dass die Stimulation von Zellen mit ausschließlich elektrischen Feldern, ohne störende Nebeneinflüsse, erlaubt.:1 Einleitung und Zielstellung 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Der Knochen 2.1.1 Allgemeine Biologie und Physiologie des Knochengewebes 2.1.2 Knochenersatzmaterialien 2.2 Tissue Engineering von Knochengewebe 2.2.1 Trägermaterialien für das TE von Knochen 2.2.2 Zellen für das TE von Knochen 2.2.3 Artifizielle extrazelluläre Matrizes für das TE von Knochen 2.3 Einfluss elektrischer Felder auf Knochenumbauprozesse 2.3.1 Methoden zur Applikation von elektrischen Feldern 2.3.2 In vitro Untersuchungen zum Einfluss elektrischer Felder 2.3.3 Methode der Transformator-ähnlichen Einkopplung (TC) 3 Materialien 3.1 Technische Hilfsmittel und Geräte 3.2 Verbrauchsmaterialien 3.3 Chemikalien, Reagenzien und Kits 3.4 Antikörper 3.5 Oligonukleotide 3.6 Puffer-, Medien- und Lösungszusammensetzungen 3.7 Zellen 4 Methoden 4.1 Polycaprolacton-Co-Lactid (PCL)-Scaffolds 4.1.1 Präparation und Hydrophilisierung der PCL-Scaffolds 4.1.2 Beschichtung der PCL-Scaffolds 4.1.3 Charakterisierung der Beschichtung auf den PCL-Scaffolds 4.2 Zellkulturtechniken 4.2.1 Auftauen und Subkultivierung 4.2.2 Einfrieren 4.2.3 Induktion der osteogenen Differenzierung 4.2.4 Induktion der adipogenen Differenzierung 4.2.5 Induktion der chondrogenen Differenzierung 4.2.6 Besiedlung und Kultivierung der Zell-Matrix-Konstrukte 4.2.7 Elektrische Stimulation der Zell-Matrix-Konstrukte 4.2.8 Blockierung definierter Signaltransduktionswege 4.3 Mikroskopische Analytik der Zellen 4.3.1 Darstellung der Zellverteilung mittels Rasterelektronenmikroskopie (REM) 4.3.2 Qualitative Bestimmung von Fetttröpfchen mittels Oil-Red-O Färbung 4.3.3 Qualitative Bestimmung der Mineralisierung mittels vonKossa- Färbung 4.4 Durchflusszytometrie 4.5 Biochemische Analytik der Zellen 4.5.1 Bestimmung der Zellzahl mittels Lactatdehydrogenase (LDH)- Aktivität 4.5.2 Bestimmung der alkalische Phosphatase (ALP)-Aktivität 4.5.3 Quantitative Bestimmung des Kalziumgehaltes 4.6 Molekularbiologische Analytik / Genexpressionsanalyse 4.6.1 RNA Extraktion 4.6.2 cDNA-Synthese / Reverse Transkriptase PCR (RT-PCR) 4.6.3 Amplifikation von cDNA mittels quantitativer Real-Time PCR (qPCR) 4.7 Statistische Auswertung 5 Weiterentwicklung der Kammer zur TC-Einkopplung 5.1 Grundlegende theoretische Betrachtungen zur TC-Einkopplung 5.1.1 Ersatzschaltbild der TC-Einkopplung 5.1.2 Abschätzung des Eisenkernquerschnitts 5.1.3 Einfluss der Primärwindungszahl 5.2 Neudimensionierung und Aufbau der Stimulationseinrichtung 5.3 Verlauf der elektrischen Größen 5.3.1 Simulation 5.3.2 Messung 5.3.3 Abschätzung des magnetischen Feldes in der Kammer 5.4 Zusammenfassung 6 Zellexperimentelle Ergebnisse 6.1 Charakterisierung der humanen MSZ nach in vitro Kultivierung 6.1.1 Morphologie 6.1.2 Phänotypische Charakterisierung mittels Durchflusszytometrie 6.1.3 Multipotentes Differenzierungspotential 6.2 Zellverhalten auf den unbeschichteten PCL-Scaffolds 6.2.1 Ermittlung eines geeigneten Besiedlungsregimes 6.2.2 Zellverteilung und Proliferation der MSZ 6.2.3 Osteogene Differenzierung der MSZ 6.3 Einfluss der aEZM auf das Zellverhalten von MSZ 6.3.1 Quantitative Bestimmung der aEZM-Komponenten 6.3.2 Einfluss der aEZM auf die Adhärenz und Proliferation von MSZ 6.3.3 Einfluss der aEZM auf die osteogene Differenzierung von MSZ 6.4 Einfluss elektrischer Felder auf das Zellverhalten von MSZ 6.4.1 Einfluss der elektrischen Felder auf die Proliferation und osteogene Differenzierung von MSZ 6.4.2 Einfluss elektrischer Felder in Kombination mit Koll/sHya enthaltenden aEZM auf die Proliferation und osteogene Differenzierung von MSZ 6.4.3 Untersuchungen zu möglichen Signaltransduktionswegen 7 Diskussion der Ergebnisse 7.1 Charakterisierung der humanen MSZ nach in vitro Kultivierung 7.2 Zellverhalten auf den unbeschichteten PCL-Scaffolds 7.3 Einfluss der aEZM auf das Zellverhalten von MSZ 7.4 Einfluss elektrischer Felder auf das Zellverhalten von MSZ 8 Zusammenfassung und Ausblick Literaturverzeichnis Danksagung Eigene Publikationen und Mitautorschaften A Zusatzinformationen für die quantitative RT-PCR A.1 Versuchsdesign der Genexpressionsanalysen A.2 Qualitätskontrolle der isolierten RNA