Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Métodos estocásticos oferecem uma poderosa ferramenta para a execução da compressão de dados e decomposições de matrizes. O método estocástico para decomposição de matrizes estudado utiliza amostragem aleatória para identificar um subespaço que captura a imagem de uma matriz de forma aproximada, preservando uma parte de sua informação essencial. Estas aproximações compactam a informação possibilitando a resolução de problemas práticos de maneira eficiente. Nesta dissertação é calculada uma decomposição em valores singulares (SVD) utilizando técnicas estocásticas. Esta SVD aleatória é empregada na tarefa de reconhecimento de faces. O reconhecimento de faces funciona de forma a projetar imagens de faces sobre um espaço de características que melhor descreve a variação de imagens de faces conhecidas. Estas características significantes são conhecidas como autofaces, pois são os autovetores de uma matriz associada a um conjunto de faces. Essa projeção caracteriza aproximadamente a face de um indivíduo por uma soma ponderada das autofaces características. Assim, a tarefa de reconhecimento de uma nova face consiste em comparar os pesos de sua projeção com os pesos da projeção de indivíduos conhecidos. A análise de componentes principais (PCA) é um método muito utilizado para determinar as autofaces características, este fornece as autofaces que representam maior variabilidade de informação de um conjunto de faces. Nesta dissertação verificamos a qualidade das autofaces obtidas pela SVD aleatória (que são os vetores singulares à esquerda de uma matriz contendo as imagens) por comparação de similaridade com as autofaces obtidas pela PCA. Para tanto, foram utilizados dois bancos de imagens, com tamanhos diferentes, e aplicadas diversas amostragens aleatórias sobre a matriz contendo as imagens. / Stochastic methods offer a powerful tool for performing data compression and decomposition of matrices. These methods use random sampling to identify a subspace that captures the range of a matrix in an approximate way, preserving a part of its essential information. These approaches compress the information enabling the resolution of practical problems efficiently. This work computes a singular value decomposition (SVD) of a matrix using stochastic techniques. This random SVD is employed in the task of face recognition. The face recognition is based on the projection of images of faces on a feature space that best describes the variation of known image faces. These features are known as eigenfaces because they are the eigenvectors of a matrix constructed from a set of faces. This projection characterizes an individual face by a weighted sum of eigenfaces. The task of recognizing a new face is to compare the weights of its projection with the projection of the weights of known individuals. The principal components analysis (PCA) is a widely used method for determining the eigenfaces. This provides the greatest variability eigenfaces representing information from a set of faces. In this dissertation we discuss the quality of eigenfaces obtained by a random SVD (which are the left singular vectors of a matrix containing the images) by comparing the similarity with eigenfaces obtained by PCA. We use two databases of images, with different sizes and various random sampling applied on the matrix containing the images.

Made available in DSpace on 2016-12-08T16:55:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Augusto.pdf: 432913 bytes, checksum: 56e2e04144d95df87ee79dd768a83371 (MD5) Previous issue date: 2010-10-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Antônio Carlos-SC social environment diagnostic accomplishment, besides to be a pioneer research for the town, is also an important planning and organization tool for local area, looking the conservation and preservation of natural resources. One of the most important research objectives is to understand Antonio Carlos earth utilization and occupation, checking the relationship between the different urban communities (rural and urban) with their entire natural resources. Concepts of geographic systems, landscape analyses, participative research on field was some of items considered to create a sustainability index matrix, those factors was utilized as a theoretical reference in research development. To achieve the objectives, thematic maps, bibliographic and documental references was prepared, all these documents shown the social environment founded in studied area. We must point out that have been done structured formal meetings with residents from rural an urban areas of Antonio Carlos. Thematic maps elaboration required Spot (2005) satellite images and application of goeprocessing software, allowing registering on cartographic plan the physical and environmental conditions of the territory, showing naturals and urbanized areas of Antonio Carlos city. To help the final evaluation of this research MADSA method was utilized (Matriz para Avaliação de Desenvolvimento Socioambiental) establishing social and environmental parameters. Project conclusion identifies a strong urban growing process of Antonio Carlos, preserving the typical characteristics of an agricultural town but also coming up with environmental situations (legislation, natural disasters) and economical (vegetables economical cycle) that are lively by agricultures which represents the major vegetables production of Sta. Catarina / A realização de um diagnóstico socioambiental do município de Antônio Carlos - SC, além de ser uma pesquisa pioneira no local, é uma importante ferramenta para o planejamento e ordenamento territorial, visando a conservação e preservação dos recursos naturais. Um dos objetivos desta pesquisa é compreender como se encontra o uso e ocupação do solo de Antônio Carlos, verificando as relações estabelecidas entre as diferentes comunidades do município (rural e urbana) com seus recursos naturais. Foram abordados conceitos de geossistema e pesquisa participativa em campo que geraram matrizes com índices de sustentabilidade, os quais foram utilizados como referencia teórica no desenvolvimento da pesquisa. Para tanto, gerou-se mapas temáticos e levantamentos bibliográficos e documentais que revelaram a situação socioambiental encontrada na área de estudo, ressalta-se que foram feitas entrevistas semi-estruturadas com moradores da área urbana e rural do município de Antônio Carlos. Para a elaboração dos mapas temáticos utilizou-se imagens de satélites Spot (2005) e aplicação de software de geoprocessamento, possibilitando registrar no plano cartográfico as condições físicas e ambientais do território, mostrando as áreas naturais e urbanizadas do município de Antônio Carlos. Para auxiliar na avaliação final dessa pesquisa utilizou-se do método MADSA (Matriz para Avaliação de Desenvolvimento Socioambiental) de forma a estabelecer indicadores sociais e ambientais que auxiliaram na avaliação da pesquisa. Como conclusão do trabalho, verifica-se o forte crescimento urbano do Município de Antônio Carlos, o qual ainda preserva as características típicas de um município rural e que traz a tona problemas ambientais (legislação e desastres naturais) e econômicos (ciclo econômico da hortaliça) vividos pelos agricultores que representam a maior produção de hortaliças de SC

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation aims to make a study and processing of two types of signs of neuronal electrical activity. The first was recorded from multielectrode arrays (MEA), in reference to spontaneous activity of neuronal groups grown in cultures. We analyzed two cultures considered inactive, meaning, cultures that after a few days in vitro, there was not a connection between neurons. It was applied two mathematical tools, autocorrelation and power spectral density, allowing an analysis of the signal in time domain and frequency, respectively, trying to verify whether the data recorded from these inactive cultures could be considered as noise from instrumentation. In fact, the results indicate that these signals have similar characteristics to white noise, which disturbs any computer analysis usually performed by researchers in computational neuroscience. Another source of signals used for this study were records of electroencephalography (EEG), collected on 20 patients from the Clinical Hospital of Uberlândia under prior consent. After a clinical examination by qualified professional, an analysis was performed using computational Fourier transform and power spectral density. Through amplitude graphics (Fourier transform) and spectral density, we have realized that the signal energy is concentrated around the frequencies more representative and, in some cases, there was presence of noise from power network. With the phase spectrum, it was possible to conclude that signals with similar frequencies have spectra of similar phase. / Esta dissertação tem como objetivo fazer um estudo e processamento de dois tipos de sinais de atividade elétrica neuronal. O primeiro foi registrado a partir de matrizes multieletrodos (MEA), referentes a atividade espontânea de grupos neuronais em cultura. Foram analisadas duas culturas consideradas como inativas, ou seja, culturas que após alguns dias in vitro, não se verificou a conexão entre os neurônios. Foram aplicadas duas ferramentas matemáticas, autocorrelação e densidade espectral de potência, permitindo uma análise do sinal no domínio do tempo e freqüência, respectivamente, procurando verificar se os dados registrados destas culturas inativas poderiam ser considerados como ruído de instrumentação. De fato, os resultados apontam que estes sinais apresentam características semelhantes ao ruído branco, o qual perturba qualquer análise informática normalmente realizada por pesquisadores em neurociência computacional. Outra fonte de sinais utilizados para este estudo foram registros de eletroencefalografia (EEG), coletados em 20 pacientes do Hospital de Clínicas de Uberlândia sob prévio consentimento destes. Após uma análise clínica por profissional qualificado, foi realizada uma análise computacional utilizando transformada de Fourier e densidade espectral de potência. Através dos gráficos de amplitude (transformada de Fourier) e densidade espectral, percebeu-se que a energia do sinal está concentrada em torno das freqüências mais representativas e, em alguns casos, observou-se presença de ruído de rede elétrica. Com o espectro de fase, foi possível concluir que sinais com freqüências semelhantes apresentam espectros de fase semelhantes. / Mestre em Ciências

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Métodos estocásticos oferecem uma poderosa ferramenta para a execução da compressão de dados e decomposições de matrizes. O método estocástico para decomposição de matrizes estudado utiliza amostragem aleatória para identificar um subespaço que captura a imagem de uma matriz de forma aproximada, preservando uma parte de sua informação essencial. Estas aproximações compactam a informação possibilitando a resolução de problemas práticos de maneira eficiente. Nesta dissertação é calculada uma decomposição em valores singulares (SVD) utilizando técnicas estocásticas. Esta SVD aleatória é empregada na tarefa de reconhecimento de faces. O reconhecimento de faces funciona de forma a projetar imagens de faces sobre um espaço de características que melhor descreve a variação de imagens de faces conhecidas. Estas características significantes são conhecidas como autofaces, pois são os autovetores de uma matriz associada a um conjunto de faces. Essa projeção caracteriza aproximadamente a face de um indivíduo por uma soma ponderada das autofaces características. Assim, a tarefa de reconhecimento de uma nova face consiste em comparar os pesos de sua projeção com os pesos da projeção de indivíduos conhecidos. A análise de componentes principais (PCA) é um método muito utilizado para determinar as autofaces características, este fornece as autofaces que representam maior variabilidade de informação de um conjunto de faces. Nesta dissertação verificamos a qualidade das autofaces obtidas pela SVD aleatória (que são os vetores singulares à esquerda de uma matriz contendo as imagens) por comparação de similaridade com as autofaces obtidas pela PCA. Para tanto, foram utilizados dois bancos de imagens, com tamanhos diferentes, e aplicadas diversas amostragens aleatórias sobre a matriz contendo as imagens. / Stochastic methods offer a powerful tool for performing data compression and decomposition of matrices. These methods use random sampling to identify a subspace that captures the range of a matrix in an approximate way, preserving a part of its essential information. These approaches compress the information enabling the resolution of practical problems efficiently. This work computes a singular value decomposition (SVD) of a matrix using stochastic techniques. This random SVD is employed in the task of face recognition. The face recognition is based on the projection of images of faces on a feature space that best describes the variation of known image faces. These features are known as eigenfaces because they are the eigenvectors of a matrix constructed from a set of faces. This projection characterizes an individual face by a weighted sum of eigenfaces. The task of recognizing a new face is to compare the weights of its projection with the projection of the weights of known individuals. The principal components analysis (PCA) is a widely used method for determining the eigenfaces. This provides the greatest variability eigenfaces representing information from a set of faces. In this dissertation we discuss the quality of eigenfaces obtained by a random SVD (which are the left singular vectors of a matrix containing the images) by comparing the similarity with eigenfaces obtained by PCA. We use two databases of images, with different sizes and various random sampling applied on the matrix containing the images.

O objetivo desta dissertação é revisar os operadores laços de Wilson no contexto da correspondência AdS/CFT. Estes operadores, presentes em qualquer teoria de calibre, são importantes por nos fornecer um parâmetro de ordem para a transição de fase confinante/desconfinante. Além disso, eles são particularmente importantes no estudo da correspondência AdS/ CFT pois: i) Eles nos dão, em alguns casos, resultados exatos graças ao fato de poderem ser localizados em um modelo de matrizes, desta forma nos permitindo fazer testes altamente não triviais da correspondência; ii) Eles são os objetos da teoria de calibre que são duais as cordas propagando no interior do espaço, nos dando um rico dicionário entre quantidades no interior (AdS) e na borda do espaço (CFT). Depois de revisarmos os laços de Wilson em teorias de calibre e a correspondência Ads/CFT, introduziremos a definição dos laços de Wilson supersimétricos 1/2 BPS. Calcularemos eles para o caso de um acoplamento fraco e para qualquer outro valor da constante de acoplamento usando técnicas de modelos de matrizes. Finalmente, compararemos nossos resultados com computações de superfícies minimais no interior do espaço, encontrando uma concordância perfeita. / The aim of this thesis is to review Wilson loop operators in the contexto f the AdS/CFT correspondence. These operators, wich are present in any gauge theory, are important because they furnish an order parameter for confinement/deconfinement phase transitions. Besides this, they are particularly relevant in the study of the AdS/CFT correspondence because: i) they allow, in some cases, for exact results thanks to localization to matrix models and make it possible to perform highly non-trivial tests of the correspondence; ii) they are the gauge theory objects dual to strings propagating in the bulk of the space and give a rich dictionary between bulk (AdS) and boundary (CFT) quantities. After reviews of Wilson loops in gauge theories and of the Ads/CFT correspondence, we will introduce the definition of 1/2 BPS supersymmetric Wilson loops, we will compute them at weak coupling and then at any order in the coupling constant via matrix model techniques, and finally we will compare our results with minimal surface computations in the bulk, finding perfect agreement.

A sobreposição de frequências ultrassônicas a uma ferramenta em operações de perfuração, utilizando transdutores piezelétricos, resulta em melhorias na usinagem de metais, garantindo melhor acabamento (ausência de rebarba), redução do tamanho do cavaco e menor desgaste ferramental. A utilização desse tipo de técnica na perfuração de rochas reduz a carga axial e aumenta a velocidade do processo, possibilitando maior profundidade de perfuração, podendo vir a ser muito útil em pesquisas aplicadas à perfuração de reservas petrolíferas e exploração mineral. Este trabalho teve como objetivo simular e aplicar um transdutor piezelétrico ultrassônico de potência para perfuração de rochas e metais. Para as simulações numéricas duas técnicas foram utilizadas: o método dos elementos finitos (MEF) e o método das matrizes em cadeia (MMC). O MEF permitiu análises harmônicas e modais de forma rápida e precisa enquanto o MMC resultou em expressão analítica, possibilitando melhor compreensão dos parâmetros físicos e geométricos envolvidos na performance do transdutor. Ambos os métodos nortearam o projeto do protótipo a ser usado em ensaios de perfuração. Para a construção do protótipo, foi projetado um mandril para a fixação da broca, que foi adaptado a um transdutor de potência de 20 kHz. Ensaios de perfuração de rochas e de discos de alumínio foram realizados com o protótipo. A aplicação do protótipo à perfuração de rochas carbonáticas demonstrou redução no tempo de furação, quando comparada ao método convencional (sem aplicação de ultrassom). Na furação de discos de alumínio, a redução de rebarbas, quebra do cavaco durante a operação e melhor acabamento da peça, são conclusões evidentes das melhorias proporcionadas pela sobreposição de frequências ultrassônicas à broca. / Superposition of high frequency vibration in the tool, driven by a piezoelectric actuator, in a drilling machining process of metals results in some improvements such as finishing quality (without burr), reduction of tool wear and chip dimensions. Similar techniques applied in rock perforation reduce the axial load in the tool, which enhances the process velocity, resulting in deeper perforation. This might be useful in oil and mineral exploration, opening the feasibility of researches in this field. The aim of this work is to simulate and implement an ultrasonic piezoelectric transducer to perforate rocks and metals. Concerning numerical simulation, two techniques were performed: finite element method (FEM) and chain matrix method (CMM). FEM simulations provide fast and effective modal and harmonic analysis. CMM provide mathematical expressions, analytically exposing geometrical and physical parameters involved in the transducer performance. Both methods were the guide and basement for the prototype project, able to perform perforation experiments. For the construction of the prototype, a drill chuck were designed and adapted for a 20 kHz power ultrasonic transducer. Aluminum drilling and rock perforation experiments were carried out with this prototype. A lower perforation time was achieved in carbonate rocks when the ultrasound-aided method was used as opposed to the conventional method. Results in aluminum disks presented burr reduction, better part finishing and breakage of chips during operation. Those results evidently appoint some improvements due to the power ultrasonic superposition in the drilling process.

Neste trabalho apresenta-se um procedimento de projeto para sistemas dinâmicos com não linearidades do tipo setor. Um sistema linear com incerteza estruturada é utilizado para descrever o sistema não linear, permitindo encontrar funções de Lyapunov, subconjuntos do domínio de atração e regiões invariantes do sistema não linear de forma relativamente simples. O controlador de ganho programado utiliza os estados do sistema para chavear controladores lineares robustos em subconjuntos do domínio de atração do sistema em torno do ponto de operação. O procedimento garante a estabilidade do sistema em malha fechada e reduz o conservadorismo que resulta quando uma grande região de atração é considerada. Além disto, também considera-se o problema de transição garantida entre pontos de operação, utilizando um caminho pré especificado no espaço de estado. Para o controle do sistema linear com incerteza, apresenta-se uma técnica de controle de custo garantido utilizando desigualdades de matrizes lineares. Um sistema de suspensão magnética e um sistema de bioxidação microbiana de sorbitol a sorbose são apresentados como exemplos de aplicação do controlador de ganho programado. / In this work a gain scheduling controller design procedure for dynamic systems with sector nonlinearities is given. An uncertain linear system with structured uncertainty is used to describe the nonlinear system, yielding an easy way to obtain Lyapunov functions, invariant sets and subsets of the system domain of attraction. The gain scheduling controller proposed uses the system state to switch linear robust controllers in subsets of the system domain of attraction around the operating point. The procedure guarantees the stability ofthe closed loop system and reduces the amount of conservatism that results when a large region of attraction around the operating point is considered. In addition, we also consider the problem of guaranteed transition between operating points by using a pre specified path in the state space for the system operating points. A guaranteed cost control law for uncertain linear systems using linear matrix inequalities is also presented. A magnetic suspension system and a sorbitol to sorbose microbial oxidation system are presented as applications of the gain scheduled controller.

A comparação de sequências finitas é uma ferramenta que é utilizada para a solução de problemas em várias áreas. Comparamos sequências inferindo quais são as operações de edição de substituição, inserção e remoção de símbolos que transformam uma sequência em uma outra. As matrizes de pontuação são estruturas largamente utilizadas e que definem um custo para cada tipo de operação de edição. Uma matriz de pontuação G é indexada pelos símbolos do alfabeto. A entrada de G na linha A, coluna B mede o custo da operação de edição para substituir o símbolo A pelo símbolo B. As matrizes de pontuação induzem funções que atribuem uma pontuação para um conjunto de operações de edição. Algumas dessas funções para a comparação de duas e de várias sequências são estudadas nesta tese. Quando cada símbolo de cada sequência é editado exatamente uma vez para transformar uma sequência em outra, o conjunto de operações de edição pode ser representado por uma estrutura conhecida por alinhamento. Descrevemos uma estrutura para representar o conjunto de operações de edição que não pode ser representado por um alinhamento convencional e descrevemos um algoritmo para encontrar a pontuação de uma sequência ótima de operações de edição usando um algoritmo conhecido para encontrar a pontuação de um alinhamento convencional ótimo. Considerando três diferentes funções induzidas de pontuação, caracterizamos, para cada uma delas, a classe das matrizes para as quais as funções induzidas de pontuação são métricas nas sequências. Dadas duas matrizes de pontuação G e G\', dizemos que elas são equivalentes para uma dada função que é induzida por uma matriz de pontuação e que avalia a qualidade de um alinhamento se, para quaisquer dois alinhamentos A e B, vale o seguinte: o alinhamento A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G se e somente se A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G\'. Neste trabalho, determinamos condições necessárias e suficientes para que duas matrizes de pontuação sejam equivalentes. Finalmente, definimos três novos critérios para pontuar alinhamentos de várias sequências. Todos os critérios consideram o comprimento do alinhamento além das operações de edição por ele representadas. Para cada um dos critérios definidos,propomos um algoritmo e o problema de decisão correspondente mostramos ser NP-completo. / Comparison of finite sequences is a tool used to solve problems in several areas. In order to compare sequences, we infer which are the edit operations of substitution, insertion and deletion of symbols that transform one sequence into another. Scoring matrices are a widely used structure to define a cost for each type of edit operation. A scoring matrix G is indexed by symbols of an alphabet. The entry in G in row A and column B measures the cost of the edit operation for replacing symbol A by symbol B. Scoring matrices induce functions that assign a score for a set of edit operations. Some of these functions for comparing two and multiple sequences are studied in this thesis. If each symbol is edited exactly once for transforming a sequence into another, the set of edit operations can be represented by a structure called alignment. We describe a structure to represent the set of edit operations that cannot be represented by a conventional alignment and we design an algorithm to find the cost of an optimal sequence of edit operations by using a known algorithm to find the cost of an optimal alignment. Considering three different kinds of induced scoring functions, we characterize, for each one of them, the class of matrices for which the induced scoring functions are metrics on sequences. Given two scoring matrices G and G\', we say they are equivalent for a given function that is induced by a scoring matrix and that evaluates the quality of an alignment if, for any two alignments A and B of two sequences, we have the following: alignment A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G if and only if A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G\'. In this work, we determine necessary and sufficient conditions for scoring matrices to be equivalent. Finally, we define three new criteria for scoring alignments of several sequence. Every criterion considers the length of the alignment and the edit operations represented by it. An algorithm for each criterion is studied and the corresponding decision problem is shown to be NP-complete.

Atualmente, nota-se um crescimento na fabricação de produtos utilizando moldes e matrizes contendo formas geométricas complexas. No entanto, a fabricação destes ferramentais onde se emprega, principalmente, operações de fresamento, não tem acompanhado esta evolução com a mesma velocidade. O advento dos sistemas CAD/CAM, máquinas CNC e da tecnologia de usinagem em altas velocidades (HSC) influenciaram positivamente a fabricação de superfícies complexas. Contudo, nota-se ainda ineficiências neste processo produtivo. A qualidade superficial após as operações de usinagem ainda não é suficiente para que estes ferramentais entrem diretamente na linha de produção. Assim, operações manuais de acabamento são exigidas, elevando o tempo e custo de produção, comprometendo a qualidade dimensional. Com a finalidade de aprimorar a fabricação de moldes e matrizes, este trabalho apresenta uma revisão bibliográfica sobre a usinagem HSC; um estudo sobre a força de usinagem para o fresamento de formas complexas e uma análise sobre a metodologia utilizada por sistemas CAD/CAM e CNC para gerar e interpretar programas NC que contenham movimentações complexas de ferramenta. Análises práticas foram realizadas em um centro de usinagem HSC, e os resultados indicam que as limitações tecnológicas atuais na cadeia CAD/CAM/CNC limitam a usinagem de formas complexas com altas velocidades, reduzindo a velocidade de avanço programada e que as características intrínsecas deste processo de remoção de material demonstrou ser bastante complexo, acarretando em constantes alterações na força de usinagem / In recent years the number of products containing free-form shapes produced by dies and molds have been growing noticeably. However, the milling process used to manufacture those dies and molds does not meet their requirements. The arrival of the CAD/CAM systems and the High Speed Cutting Technology (HSC) helps to improve this manufacturing process. Although to obtain the surface quality needed to meet the dies and molds requirements, a hand finishing still requires. It involves time, money and decrease the product quality. Technological limitations in the CAD/CAM/CNC chain limit the feed rate when milling free-form shape. It also has a negative effect on the surface roughness. Besides, this kind of milling still lacks scientific knowledge of the cutting process. With the aim to support the dies and moulds fabrication, this work presents an overview about HSC Technology; the cutting forces in a non-planar milling; the cutting tool deflection; a detailed description of the process chain involving the CAD/CAM/CNC systems and the methodologies used by those systems to generate and accomplish free-free tool-paths. Free-form milling experiments applying the HSC Technology were made to study the behavior of this process, and the outcomes are presented

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-07-05T20:29:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emile Raymond Ferreira Taillebois - 2013.pdf: 1511356 bytes, checksum: 65cfae075ab1d008ea3249e5ffc19da9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T19:11:05Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emile Raymond Ferreira Taillebois - 2013.pdf: 1511356 bytes, checksum: 65cfae075ab1d008ea3249e5ffc19da9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T19:11:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emile Raymond Ferreira Taillebois - 2013.pdf: 1511356 bytes, checksum: 65cfae075ab1d008ea3249e5ffc19da9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2013-11-08 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this dissertation, the use of the partial trace of momentum degrees of freedom in the construction of spin reduced density matrices for relativistic massive systems is analyzed. In the regime considered here, massive particles can be described by irreducible unitary representations of the Poincar e group, and the base states are labeled by the dynamical variables of momentum and spin. The reduced density matrices obtained by the partial trace of momenta have unusual properties, since they are not covariant under the action of restricted Lorentz transformations. That behavior produces some important consequences in the study of quantum information in relativistic systems. However, recent arguments have been presented against the use of those matrices in the description of processes involving the transfer of information stored in spin degrees of freedom of relativistic massive particles. Those criticisms are discussed in this dissertation and a connection with the structure of the space of states associated with a given unitary representation is established through a detailed study of the induced representation method applied to the Poincar e group. This allows rewriting the criticisms in literature without the need of a speci c model of interaction for the spin measurement. Besides that, the analysis performed here allows to establish a new method to construct e ective spin reduced density matrices. The presented approach allows recovering the results in the literature and, at the same time, to incorporate the criticisms in a consistent way. However, it is necessary to abandon the usual partial trace of the momentum degrees of freedom and the interpretation in the literature for the spin reduced density matrices. The examples presented in the arguments against the usual spin reduced density matrices are studied using the approach proposed in this dissertation. / Nesta dissertação, a utilização do traço parcial dos momentos na construção de matrizes densidade reduzidas de spin para partículas massivas relativisticas é analisada. No regime considerado, as partículas massivas podem ser descritas por representações unitárias do grupo de Poincaré, e os estados de base são rotulados pelas variáveis dinâmicas de momento e spin. As matrizes reduzidas obtidas por meio do traço parcial dos momentos possuem propriedades inusitadas, pois não são covariantes sob a ação de transformações de Lorentz restritas. Essa característica traz consequências importantes para o estudo da teoria da informação quântica em sistemas relativísticos. No entanto, argumentos recentes têm sido apresentados contra o uso dessas matrizes nos processos de transmissões de informação envolvendo os graus de spin de partículas massivas. Essas críticas são discutidas neste trabalho e uma conexão com a estrutura do espaço de estados associado a representação unitária em questão é estabelecida por meio de um estudo detalhado do método das representações induzidas aplicado ao grupo de Poincaré. Isso permite reescrever as críticas presentes na literatura sem a necessidade de se introduzir um modelo específico de interação associado à medida do spin das partículas. Alem disso, a análise realizada nesta dissertação permite estabelecer um novo método para a construção de matrizes densidade reduzidas efetivas de spin. A proposta apresentada permite recuperar os resultados presentes na literatura e, ao mesmo tempo, incorporar as críticas de maneira consistente. No entanto, para isso é necessário abandonar o traço parcial usual dos graus de liberdade de momento e a interpretação dada na literatura para as matrizes densidade reduzidas de spin. Os exemplos apresentados nas argumentações contra as matrizes densidade reduzidas de spin usuais são estudados utilizando o método proposto neste trabalho.