Neste trabalho um modelo é apresentado que permite-nos prever quantitativamente o estado estacionário atingido por um plasma não-neutro durante um processo de relaxação nãocolisional. Como uma aplicação específica, a teoria é usada para estudar a relaxação de feixes de partículas carregadas na qual, mostra-se que, um feixe inicialmente casado relaxa para a distribuição de Lynden-Bell. No entanto, quando existe um descasamento inicial, o mesmo oscila e ressonâncias paramétricas conduzem-no a uma separação de fases: caroço e halo. A abordagem desenvolvida vale tanto para a densidade como para a distribuição de velocidade no estado final estacionário. / In this work a theoretical framework is presented which allows us to quantitatively predict the final stationary state achieved by a non-neutral plasma during a process of collisionless relaxation. As a specific application, the theory is used to study relaxation of charged-particle beams. It is shown that a fully matched beam relaxes to the Lynden-Bell distribution. However, when a mismatch is present and the beam oscillates, parametric resonances lead to a corehalo phase separation. The approach developed accounts for both the density and the velocity distributions in the final stationary state.

Submitted by Alberto Silva Betzler (a_betzler@yahoo.com) on 2017-06-26T17:30:43Z No. of bitstreams: 1 tese_betzler.pdf: 7923258 bytes, checksum: 4fe67694cac7f7b562eafc89f55cce3b (MD5) / Approved for entry into archive by Flávia Sousa (flaviabs@ufba.br) on 2017-06-28T14:32:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_betzler.pdf: 7923258 bytes, checksum: 4fe67694cac7f7b562eafc89f55cce3b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-28T14:32:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_betzler.pdf: 7923258 bytes, checksum: 4fe67694cac7f7b562eafc89f55cce3b (MD5) / Pequenos corpos do sistema solar são asteroides, cometas e poeira interplanetária. Os meteoros são produzidos pela interação de velozes grãos de poeira com a atmosfera terrestre. Esses fragmentos de rocha são presumivelmente oriundos dos asteroides e cometas, em passagens próximas da Terra, ou são transportados de outras regiões do sistema solar por processos dinâmicos. Como estes processos não são plenamente conhecidos, é importante a obtenção da maior quantidade possível de parâmetros físicos e orbitais dos meteoros. Dentro desse contexto, será apresentado o esquema de construção e operação de uma estação para detecção de meteoros, equipada com uma câmera ``all sky'' de TV. Este instrumento ajudou a suprir a carência de iniciativas de observação de meteoros no hemisfério sul. As magnitudes dos meteoros detectados pela estação foram bem modeladas por uma q-exponencial, que é uma função oriunda da mecânica estatística não extensiva de Tsallis. Além de sua validade no estudo dos meteoros, as q-distribuições são adequadas para modelar dados populacionais de asteroides, meteoritos e dos lampejos de luz (flashes) gerados pela colisão de meteoroides com massa da ordem de alguns quilogramas com a Lua. Os resultados obtidos das q-distribuições no estudo dos pequenos corpos do sistema solar são discutidos neste trabalho.

SANTOS, T. B. dos. Transições de fase de não equilíbrio em redes de Kleinberg. 2017. 80 f. Tese (Doutorado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T21:15:03Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T21:33:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-03T21:33:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) Previous issue date: 2017 / We study through Monte Carlo simulations and finite-size scaling analysis the nonequilibrium phase transitions of the majority-vote model and the contact process taking place on spatially embedded networks. These structures are built from an underlying regular lattice over which long-range connections are randomly added according to the probability, Pij ~ rα , where rij is the Manhattan distance between nodes i and j, and the exponent α is a controlling parameter [J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000)]. Our results show that the collective behavior of those systems exhibits a continuous phase transition, order-disorder for the majority-vote model and active-absorbing for the contact process, at a critical parameter, which is a monotonous function of the exponent α. The critical behavior of the models has a non-trivial dependence on the exponent α. Precisely, considering the scaling functions and the critical exponents calculated, we conclude that the systems undergoes a crossover between distinct universality classes. For α ≤ 3 the critical behavior in both systems is described by mean-field exponents, while for α ≥ 4 it belongs to the 2D Ising universality class for majority-vote model and to Directed Percolation universality class for contact process. Finally, in the region where the crossover occurs, 3< α <4, the critical exponents vary continuously with the exponent α. We revisit the symbiotic contact process considering a proper method to generate the quasistatiorary state. We perform Monte Carlo simulations on complete and random graphs that are in accordance with the mean-field solutions. Moreover, it is observed hysteresis cycles between the absorbing and active phases with the presence of bistable regions. For regular square lattice, we show that bistability and hysteretic behavior are absence, implying that model undergone a continuous phase transition for any value of the parameter that controlled the symbiotic interaction. Finally, we conjecture that the phase transition undergone by the symbiotic contact process will be continuous or discontinuous if the topology considered is below or above of the upper critical dimension, respectively. / Estudamos por meio de simulações de Monte Carlo e análises de escala de tamanho finito as transições de fase que os modelos do votante majoritário e do processo de contato descrevem em redes de Kleinberg. Tais estruturas são construídas a partir de uma rede regular onde conexões de longo alcance são adicionadas aleatoriamente seguindo a probabilidade Pij ~ rα, sendo rij a distância Manhattan entre dois nós i e j e o expoente α um parâmetro de controle [J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000)]. Nossos resultados mostram que o comportamento coletivo desses sistemas exibe uma transição de fase contínua, do tipo ordem-desordem para o votante majoritário e ativo absorvente para o processo de contato, no parâmetro crítico correspondente. Tal parâmetro é monotônico com o expoente α, sendo crescente para o votante majoritário e decrescente para o processo de contato. O comportamento crítico dos modelos apresenta uma dependência não trivial com o expoente α. Precisamente, considerando as funções de escala e os expoentes críticos, concluímos que os sistemas passam pelo fenômeno de crossover entre duas classes de universalidade. Para α ≤ 3, o comportamento crítico é descrito pelos expoentes de campo médio enquanto que para α ≥ 4 os expoentes pertencem à classe de universalidade de Ising 2D, para o modelo do votante majoritário, e à classe da percolação direcionada no caso do processode contato. Finalmente, na região 3< α <4 os expoentes críticos variam continuamente com o parâmetro α. Revisamos o processo de contato simbiótico aplicando um método alternativo para gerarmos estados quase estacionários. Desta forma, realizamos simulações de Monte Carlo em grafos completos, aleatórios, redes espacialmente incorporadas e em redes regulares. Observamos que os resultados para o grafo completo e redes aleatórias concordam com as soluções das equações de campo médio, com a presença de ciclos de histerese e biestabilidade entre as fases ativa e absorvente. Para redes regulares, comprovamos a ausência de biestabilidade e comportamento histerético, implicando em uma transição de fase contínua para qualquer valor do parâmetro que controla a interação simbiótica. E por fim, conjecturamos que a transição de fase descrita pelo processo de contato simbiótico será contínua ou descontínua se a topologia de interesse estiver abaixo ou acima da dimensão crítica superior, respectivamente.

Sistemas compostos por partículas que interagem por meio de forças de longo alcance, corno sistemnas gravitacionais ou coulombianos, apresentam comportamentos distintos daqueles cujas forças são de curto alcance. No equilíbrio termodinâmico pode haver inequivalência entre ensembles, resultante da falta das propriedades de extensividade e aditividade. Porém, antes mesmo de atingir o equilíbrio, esses sistemas relaxam para estados estacionários cujas distribuições não são necessariamente de Maxwell-Boltzmann, em um processo evolutivo regido pela equação de Vlasov, ou equação de Boltzmann não-colisional. .A relaxação colisional para o equilíbrio ocorre somente após um tempo que diverge com o aumento do tamanho do sistema. Nesse trabalho, estudamos dois modelos.cujas interações são de longo alcance: o modelo Hamiltdnian Mean-Field, ou HMF, e o modelo HMF generalizado, ou gHMF. Nos dois casos, comparamos os resultados da mecânica estatística de equilíbrio no ensemble microcanônico e os estados estacionários de não-equilíbrio. Propo-- mos teorias fundamentadas na dinâmica de Vlasov para descrever os estados estacionários, e corroboramos nossas previsões através da simulação computacional da dinâmica de N corpos. / Systems composed of particles that interact by means of long-range forces, such as gravitational or Coulomb systems, present behaviors that differ from those with shortl range forces. In thermodynamic equilibrium ensembles may be inequivalent due to their lack of extensivity and additivity. However, even before reaching equilibrium, such systems become trapped in out-of-equilibrium stationary states characterized by distributions that are not necessarily Maxwell-Boltzmann, through a process which is governed by the Vlasov, or non-collisional Boltzrnann, equation. The collisional relaxation that leads to equilibrium only occurs•afterwards, after a period of time that diverges as the system size increases. In the present work, we study two models with long-range interactions: the Hamiltonian Mean Field (HMF) and the generalized Hamiltonian Mean-Field (gHMF) models. For both cases, we compare the results of equilibrium st"atistical mechanics in the microcanonical ensemble with the out-of-equilibrium stationary states. We propose theories based on Vlasov clynamics in order to describe these non-equilibrium states, and corroborate our results with numerical simulations of the N-body dynamics.

JÁCOME, Samyr Silva Bezerra. Aspectos dinâmicos e estruturais em modelos de redes para sistemas complexos. 2009. 95 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-18T18:53:05Z No. of bitstreams: 1 2009_tese_ssbjacome.pdf: 1272180 bytes, checksum: 4aaa7877f516c1dfd5dfe603734e397c (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-18T19:18:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_tese_ssbjacome.pdf: 1272180 bytes, checksum: 4aaa7877f516c1dfd5dfe603734e397c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-18T19:18:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_tese_ssbjacome.pdf: 1272180 bytes, checksum: 4aaa7877f516c1dfd5dfe603734e397c (MD5) Previous issue date: 2009 / In this thesis we study systems where some form of disorder or non-homogeneity has a significant role at the complexity of the structural building or of the dynamics regulation of the system. First, we study the dynamics of Boolean networks, where the rules to update the state of the nodes are randomly chosen and control the global behavior of the system. At the critical threshold, and near to it, we propose that the transition to the critical regime can be characterized by the divergence of the relaxation time Tr. Based on simple scaling arguments, we show that the cumulative probability distribution of Tr decays as a power-law , with exponent iqual -1, for the annealed model at the critical region. Then, we study a novel method for network decomposition, which we apply to scale-free networks, that have the broad degree distribution as a fundamental feature. This method consists in a simultaneous and iterative remotion of groups of nodes with degree K until there are no more nodes with this degree in the network. Thus, we define new variables that characterize the process of decomposition and we obtain a set of well define exponents and parameters. From the behavior of these variables we can see, through some mathematical manipulations, that our method is self-consistent, serving as a useful tool for the study of the structural features of the network. At last, we study the backbones of the percolation cluster, where we use a network model with layers arranged in a disorderly way to represent some kind of anisotropy resistance to the percolation. Our numerical results indicate a break at the universality class on the fractal dimension and on the mass distribution of the backbones. / Nesta tese estudaremos sistemas onde alguma forma de desordem ou não-homogeneidade tem um importante papel na complexidade da formação estrutural ou da regulagem dinâmica do sistema. Primeiramente estudaremos a dinâmica das redes Booleanas, onde as regras de atualização escolhidas aleatoriamente controlam o comportamento global do sistema. Na condição crítica e próximo dela, propomos que a transição para o regime crítico pode ser caracterizado pela divergência do tempo de relaxação Tr. Baseados em simples argumentos de escalonamento, mostramos, além de outros resultados, que a probabilidade acumulativa da distribuição de Tr decai como uma lei de potência, com o expoente igual a -1, para o modelo annealed na região crítica. Em seguida estudamos um novo método de decomposição de redes aplicado às redes livres de escalas, onde a ampla distribuição de conectividade é um aspecto fundamental. O método consiste basicamente na retirada simultânea e iterativa de grupos de vértices com um determinado grau K de conectividade até que não haja mais sítios com este mesmo grau de conectividade na rede. Deste modo, definimos algumas variáveis que caractarizam o processo de decomposição e obtemos uma série de expoentes e parâmetros bem definidos. A partir do comportamento destas variáveis pudemos constatar por meio de algumas manipulações matemáticas que nosso método é auto-consistente, servindo como ótima ferramenta para estudo dos aspectos estruturais de uma rede. Por fim, estudamos os backbones, onde utilizamos um modelo de rede em que a desordem está no arranjo aleatório de camadas fáceis e difíceis à percolação. Os resultados numéricos indicam a quebra na classe de universalidade da geometria fractal e da distribuição de tamanhos de massa do backbones e também um comportamento assintótico da dimensão fractal no limite de grandes valores de massa e/ou anisotropia.

PIRES, Rilder de Sousa. Difusão singular em um sistema confinado. 2013. 64 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T19:14:37Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_rspires.pdf: 2524951 bytes, checksum: 2a38032e0c2de28e051d588ecd2b47f3 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T19:38:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_rspires.pdf: 2524951 bytes, checksum: 2a38032e0c2de28e051d588ecd2b47f3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-23T19:38:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_rspires.pdf: 2524951 bytes, checksum: 2a38032e0c2de28e051d588ecd2b47f3 (MD5) Previous issue date: 2013 / Patterns of scale invariance, associated with power laws, are often found in nature, for instance, in the fluctuations of prices of items in stock markets and in the energy spectrum of turbulent systems. These two systems and many others that exhibit scale invariance present some common properties: they are comprised of several elements that interact in a non-linear way, are not in equilibrium, and exhibit self-organization. Scale invariance is also found in the correlations observed in the critical state of systems that present phase transitions. The concept of self-organized criticality suggests that the properties of invariance spontaneously arise in complex systems. Several models exhibit properties of self-organized critically, including invasion percolation, sand-piles and the trough model, however it is not clear what are the necessary ingredients for criticality to arise. It is known that this property appears in some non-linear diffusive systems. In this work, we introduce a confining potential in a one-dimensional diffusion model with a singular non-linearity on diffusion coefficient, and analyze how this affects in the steady state of the system. We then derive a diffusion equation and obtain a solution for stationary density profile. Our analytical solution is in good agreement with the numerical results. We also present a statistical study of the distribution of avalanches sizes in this model, and obtain profiles following power laws, what is not usually observed in other one-dimensional systems. We also investigated how these profiles vary when the confinement increases, and using finite size scaling we found a universal curve for the distribution of avalanche sizes. Our results show that the action of confinement in a one-dimensional system can yield scale invariance. / Padrões de invariância de escala, associados à leis de potência, são frequentemente observados na natureza. Alguns exemplos são: flutuações em preços de itens de bolsa de valores e outros investimentos, além do espectro de energia em sistemas turbulentos. Esses dois sistemas e vários outros que exibem invariância de escala têm propriedades em comum: compõem-se de vários elementos que interagem de forma não linear, estão fora do equilíbrio e exibem auto-organização. Invariância de escala também é encontrada nas correlações observadas no ponto crítico de sistemas que apresentam transições de fase. O conceito de criticalidade auto-organizada sugere que as propriedades de invariância emergem espontaneamente em sistema complexos. Vários modelos exibem propriedades criticamente auto-organizadas, entre eles percolação invasiva, pilhas de areia e o modelo de desníveis, no entanto, não se sabe ao certo quais os ingredientes necessários para criticalidade emergir. Sabe-se que essa propriedade se manifesta em alguns sistemas difusivos não lineares. Nesse trabalho, introduzimos um potencial confinante em um modelo de difusão unidimensional com uma não linearidade singular no coeficiente de difusão e analisamos a influência dessa mudança no estado estacionário do sistema. Conseguimos, então, derivar uma equação de difusão do modelo e obtemos uma solução para o perfil de densidade. Nossa solução analítica concorda perfeitamente com os resultados numéricos. Fizemos, ainda, um estudo estatístico do perfil de avalanches do modelo, e obtemos perfis de avalanche em leis de potência, o que normalmente não é observado em outros sistemas unidimensionais. Analisamos, ainda, como esses perfis variam na medida que se aumenta o confinamento, e usando transformações de escala encontramos uma curva universal para os perfis de distribuição de tamanhos de avalanche. Nossos resultados demonstram que a ação do confinamento em um sistema unidimensional pode levar ao surgimento da invariância de escala.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseJSCN.pdf: 3751402 bytes, checksum: 010e2d53bf4276d2dd403d9304a21be6 (MD5) Previous issue date: 2004-12-10 / In this work we will study through the differential operator technique the surface effect in anisotropic spin ½ quantum Heisenberg model, through theory of effective field (EFT), of a two-spins cluster, in case of simple cubic lattice. Those systems are characterized by the existence of the surfaces, thin films and superlattice, or the bulk. Therefore, the exchange interaction, among the nearest-neighboring, depends on the position of the atoms in the lattice: with the existence of surfaces we have for atoms in those plans, exchange interactions Js and in the adjacent plans interaction J. We studied the thermodynamic properties of the quantum metamagnet for the simple cubic lattice. The limit of stability of the phase antiferromagnetic is presented for the ground state (T = 0) and the respective diagrams of phases are analyzed. With the choice of the interlayer coupling interaction different from the existent in the plane (interplane), parameter &#955; (interaction &#955;J), we analyzed the influence of the crossover in the dimensionality [2d(&#955; =10-5) &#8594; 3d(&#955; =1.0)] of the system in the thermodynamic properties with the appearance of an anomaly in magnetic susceptibility. The surface effect in the thermodynamic properties is treated taking the system on thickness film l, with exchange interactions F and AF, where in that last one we applied an external field. We observed the behavior of the thin film in function of the temperature, number of layers, magnetic field and the ratio Js/J. Changing the exchange interaction between the elements and the layers of the thin film, we characterized the system as a magnetic superlattice. We chose four arrangements in the construction of the superlattice: different inter and interlayer ferromagnetic (F) interaction, the same for antiferromagnetic (AF), alternating the layers among F, and alternating superlattice composed of F (with l1 layers) and AF (with l2 layers), where l = l1 + l2 is the thickness of the film, where we observed the influence of the change of the exchange interaction in the thermodynamic properties and in the critical properties. Several phenomena were observed, as for instance, oscillation in the magnetizations and susceptibility for layers in certain values of the temperature and coupling parameters. / Obs.:Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download. Neste trabalho estudaremos através da técnica do operador diferencial o efeito de superfície no modelo de Heisenberg quântico anisotrópico de spin 1/2, via teoria de campo efetivo (EFT), num aglomerado de dois spins, para uma rede cúbica simples. Esses sistemas são caracterizados pela existência de superfícies delimitadoras, filmes finos e super-redes, ou apenas o interior do material (bulk). Portanto, a interação de troca, entre os primeiros vizinhos, depende da posição dos átomos na rede: com a existência de superfícies temos para átomos nesses planos, interações de troca Js e nos planos adjacentes (bulk) interação J. Estudamos as propriedades termodinâmicas do metamagneto quântico para a rede cúbica simples. O limite de estabilidade da fase antiferromagnética é apresentada para o estado fundamental (T = 0) e os respectivos diagramas de fases são analisados. Com a escolha de uma interação entreplanos diferente da existente nos planos (interplanos), parâmetro &#955; (interação &#955;J), analisamos a influência da mudança na dimensionalidade [quase - 2d(&#955; =10- 5) &#8594; 3d(&#955; =1.0)] do sistema nas propriedades termodinâmicas com o surgimento de uma anomalia na susceptibilidade magnética total. O efeito de superfície nas propriedades termodinâmicas é tratado tomando o sistema por um filme fino de tamanho l(no de camadas), com interações de troca F e AF, onde nesse último aplicamos um campo externo. Observamos o comportamento do filme fino em função da temperatura, número de camadas, campo magnético e a razão Js/J. Fazendo variar a interação de troca entre os constituintes e as camadas do filme fino, caracterizamos o sistema como uma super-rede magnética. Escolhemos quatro arranjos na construção das super-redes: interações ferromagnética diferentes nos planos e entreplanos, o mesmo para AF, alternando as camadas entre F e AF e um sistema cuja metade das camadas têm interação F e a outra metade AF, onde observamos a influência da mudança da interação de troca nas propriedades termodinâmicas e na criticalidade. Vários fenômenos foram observados, como por exemplo, oscilação nas magnetizações e susceptibilidade por camadas para certos valores da temperatura e parâmetros de acoplamento.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4881.pdf: 414637 bytes, checksum: 041da44884b7633aa3ab49c8d8b0d020 (MD5) Previous issue date: 2012-03-16 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this thesis we present solutions of the graded boundary YANG-BAXTER equations for vertex models with [osp(2|2)(2)] symmethy. / Nesta dissertação apresentamos soluções graduadas das equações de YANG-BAXTER com fronteiras associadas aos modelos de vértices com simetria [osp(2|2)(2)].

O modelo bidimensional de Ising com interações competitivas entre um termo ferromagnético, de curto alcance, e outro antiferromagnético, de longo alcance, é o modelo mais simples para descrever filmes finos e materiais magnéticos quase-bidimensionais. A frustração, introduzida pelo termo dipolar no Hamiltoniano, é responsável por uma dinâmica lenta e uma fenomenologia rica. Neste trabalho estudamos as propriedades de equilíbrio e fora de equilíbrio do modelo Ising-Dipolar para certos valores de (j (parâmetro que mede a intensidade de uma interação frente à outra). Calculamos várias quantidades termodinâmicas, como energia livre, entropia e calor específico, e determinamos a natureza da transição de fase para δ = 1. Verificamos que a relaxação da função de autocorrelação spin-spin, acima da temperatura de transição, é do tipo stretch exponentíal. Além disso, realizamos experiências de não equilíbrio, como coarsening, em que verificamos a presença de uma fase metaestável, e histerese, em que conseguimos super-resfriar a fase desordenada para δ= 2. / The two-dimensional lsing model with competitive short-range ferromagnetic and longrange antiferromagnetic interactions, is the simplest model to describe thin films and quasitwo- dimensional magnetic materiaIs. The frustration, introduced by the dipolar term in the Hamiltonian, is responsible for a slow down in the dynamics and a rich phenomenology. ln this work we studied the equilibrium and off-equilibrium properties of the lsing-Dipolar model for certain <5values (parameter that measures the intensity between the two terms). We calculated several thermodynamical quantities, as free energy, entropy and specific heat, and checked the nature of the phase transition for δ = 1. We verified that the relaxation of the spin-spin autocorrelation function, above the transition temperature, is stretch exponential. Moreover, we did out of equilibrium experiments, as coarsening, where we verified the presence of a metastable phase, and hysteresis, where we supercooled the disordered phase for δ= 2.

Neste trabalho um modelo é apresentado que permite-nos prever quantitativamente o estado estacionário atingido por um plasma não-neutro durante um processo de relaxação nãocolisional. Como uma aplicação específica, a teoria é usada para estudar a relaxação de feixes de partículas carregadas na qual, mostra-se que, um feixe inicialmente casado relaxa para a distribuição de Lynden-Bell. No entanto, quando existe um descasamento inicial, o mesmo oscila e ressonâncias paramétricas conduzem-no a uma separação de fases: caroço e halo. A abordagem desenvolvida vale tanto para a densidade como para a distribuição de velocidade no estado final estacionário. / In this work a theoretical framework is presented which allows us to quantitatively predict the final stationary state achieved by a non-neutral plasma during a process of collisionless relaxation. As a specific application, the theory is used to study relaxation of charged-particle beams. It is shown that a fully matched beam relaxes to the Lynden-Bell distribution. However, when a mismatch is present and the beam oscillates, parametric resonances lead to a corehalo phase separation. The approach developed accounts for both the density and the velocity distributions in the final stationary state.