Le développement de méthodes d’identification de paramètres de lois de comportement de matériaux est devenu primordial pour avoir accès à la connaissance complète du comportement. En effet, les méthodes de mesure optiques, comme la Corrélation d’Images Numériques, permettent d’obtenir les quantités cinématiques de la relation de comportement sous forme de champs de vecteurs. En revanche, les contraintes ne sont généralement pas mesurables et il est nécessaire d’identifier les paramètres de la loi de comportement du matériau considéré pour y avoir accès. Plusieurs méthodes ont vu le jour et permettent de répondre à cette problématique mais la plupart d’entre elles supposent une homogénéité du matériau. Ce mémoire traite de l’application de certaines de ces méthodes, notamment la méthode de l’écart à l’équilibre (MEQ) et la méthode de recalage de modèle éléments finis (MREF), dans des matériaux hétérogènes à microstructure complexe où les propriétés mécaniques évoluent spatialement dans le volume. L’objectif est d’identifier ces propriétés mécaniques locales qui régissent la cinématique mesurée de tels matériaux dans le cadre de l’élasticité linéaire isotrope. Dans un premier temps, les deux méthodes citées sont décrites, implémentées et comparées sur des cas simulés en 2D. La MREF est préférée à la MEQ car plus robuste vis-à-vis des incertitudes de mesure. Basée sur un formalisme itératif, une parallélisation de l’algorithme a été opérée pour diminuer le coût en temps de la méthode. Des expérimentations dans le plan sur des éprouvettes en polyuréthane où les hétérogénéités sont maîtrisées ont permis de valider la méthode. Enfin, deux applications en 3D sur un matériau en mousse polyuréthane et un composite à base de fibres de bois démontrent l’intérêt d’une telle méthode pour l’identification de propriétés mécaniques locales. La mise en évidence d’une relation entre les propriétés locales identifiées et les propriétés locales de la microstructure de ces matériaux est effectuée. / The development of identification methods of material constitutive equation parameters has become fundamental to completely know the mechanical behavior. Indeed, optical methods, such as Digital Image Correlation, allows to get kinematics quantities of the constitutive equation as vectors fields. But, stresses are usually not available experimentally and one has to identify constitutive equation parameters to compute them. Several methods have been developed and answer to that problematic but most of them suppose the materials as homogeneous. This memoir is about the application of some of these methods, such as the equilibrium gap method (EGM) and the finite element model updating method (FEMU), in the case of heterogeneous materials with complex structures where mechanical properties vary spatially in the volume. The objective is to identify these local mechanical properties which rule the measured kinematics of such materials considering the isotropic linear elasticity. Firstly, both methods are detailed, implemented and compared on 2D simulated cases. The FEMU method is preferred because it is more robust in the presence of noisy data. Based on an iterative process, a parallelisation of the algorithm is achieved in order to reduce the cost of the method. In-plane experiments on polyurethane samples where heterogeneities are controlled have validated the method. Finally, two 3D applications on a polyurethane foam material and a wood-based fibrous composite have demonstrated the interest of this approach to identify local mechanical properties. The highlighting of a relationship between identified local properties and microstructural properties of these materials is made.

Le chauffage des matériaux cosmétiques peut provoquer une exsudation de surface sous la forme de petites gouttes puis un retrait des gouttes associé à un processus de recristallisation. Des méthodes rhéologiques et de diffusion multiple de la lumière ont permis une étude des effets d’exsudation et de recristallisation en fonction de la température de chauffage, du vieillissement et de la plasticité du matériau. Des simulations numériques et un modèle phénoménologique basés sur la prolifération de fissures métastables et la croissance hors équilibre d’amas de défauts liquides susceptibles de crever la surface permettent de rendre compte des effets d’exsudation et de recristallisation variables selon la plasticité de la matrice semi-cristalline et la teneur en huile dans le matériau soumis à une perturbation thermique. / The heating of cosmetic materials can generate an external sweating phenomenon shown by the formation of droplets, followed by a withdrawal of the droplets due to the recrystallization process. Rheological methods and light scattering allowed to study the effects of sweating and re-crystallization in term of heating temperature, aging, and material’s elasticity. Numerical simulations and a phenomenological model based on the multiplication of metastable cracks and the growth outside of equilibrium state of liquid default pits able to burst the surface proves the sweating effects and the re-crystallization variable depending on the semi-crystalline matrix and the percentile of oil in the material under thermal fluctuation.

Cette thèse porte sur le régime de fracturation à faible vitesse (corrosion sous contraintes) d'échantillons de matériaux vitreux. Le système expérimental basé sur la microscopie à force atomique (AFM) permet de caractériser in-situ et en atmosphère contrôlée, la propagation d'une tête de fissure aux échelles caractéristiques (sub-micrométriques) des hétérogénéités de structure du matériau. Ce travail est divisé en trois parties : <br />1. La propagation de la fissure dans des vitrocéramiques a été étudiée par AFM en fonction de leur degré de dévitrification. Des écarts à la propagation rectiligne ont été mis en évidence. Dans le matériau le plus dévitrifié, la fissure contourne les cristaux nanométriques engendrant des contraintes de torsion et de cisaillement ce qui accroît d'autant la résistance à la rupture du matériau. <br />2. En utilisant la microscopie AFM, nous avons montré que la propagation de la fissure dans des matériaux vitreux –étudiés à des températures très inférieures à la température de transition vitreuse- se faisait, au devant de la tête de fissure, par un processus de nucléation, croissance et la coalescence de nano-cavités d'endommagement. La mise en évidence expérimentale de ce phénomène de ductilité du verre à l'échelle nanométrique est un résultat novateur faisant un lien entre les mécanismes de fissuration des matériaux ductiles (métaux) et fragiles (verres). La différence se situe au niveau des échelles de longueur des cavités, respectivement micrométriques et nanométriques. <br />3. Enfin, l'étude de la fissuration d'un verre contenant des ions alcalins révèle une migration, à l'échelle nanométrique, d'espèces chimiques au voisinage immédiat de la fissure. Cette migration s'observe sous la forme d'apparition et de croissance de nodules de dimensions nanométriques. Le champ de contrainte mécanique local, le taux d'humidité relative, ainsi que le temps de séjour de la tête de fissure dans une zone non fissurée du matériau, sont des paramètres essentiels pour le contrôle de ces phénomènes de diffusion à l'échelle nanométrique. Les processus physico-chimiques impliqués (comme la diffusion locale d'ions sodium) ont été étudiés.<br />L'étude in-situ de la fissuration des matériaux vitreux aux échelles de longueur caractéristiques des hétérogénéités est d'une importance capitale pour comprendre et améliorer les propriétés mécaniques du verre, matériau qui est à l'heure actuelle de plus en plus utilisé dans de multiples domaines.

Cette thèse a pour but d'identifier les mécanismes physiques responsables de la rupture des matériaux vitreux. Un dispositif expérimental original – centré sur un Microscope à Force Atomique - a donc été développé afin d'observer en temps réel, à l'échelle nanométrique, la propagation extrêmement lente d'une fissure dans des verres en corrosion sous contrainte. Nous avons ainsi pu montrer que ces fissures se propagent via la croissance et la coalescence de cavités d'endommagement. Différents verres allant de verres complexes à un verre de silice pure ont été étudiés afin de comprendre l'influence de la nanostructure : le même mécanisme de propagation par croissance et coalescence de cavités est observé. Cette nano-ductilité a des implications macroscopiques : (i) le champ de déformations hors plan présente un écart à celui prédit par le Modèle Linéaire Elastique de la Rupture (MLER) au voisinage du front de fissure; (ii) la vitesse macroscopique de propagation du front de fissure est dominée par les phases d'accélérations lorsqu'une cavité coalesce avec le front de fissure principale. La morphologie des surfaces de rupture a également été étudiée post-mortem en fonction de la vitesse moyenne de propagation. Toutes les surfaces observées présentent un régime auto-affine caractérisé par un exposant de rugosité égal à 0.8 jusqu'à une longueur de corrélation xi. L'évolution de cette longueur xi avec la vitesse est identique à celle présentée par l'extension de la zone non élastique linéaire. Ces observations sur les surfaces de rupture permettent d'accéder à ce qui se passe dans le volume de l'échantillon, et sont un indice très fort quant à l'existence de cavités dans le volume.

La problématique suivie dans ce travail est la détermination des propriétés effectives, élastiques et conductivité, de matériaux poreux hétérogènes tels que des roches, les roches oolithiques en particulier, en relation avec leur microstructure. Le cadre théorique adopté est celui de l’homogénéisation des milieux hétérogènes aléatoires et on suit les approches par tenseurs d’Eshelby. Ces approches sont basées sur la résolution des problèmes d’Eshelby : le problème de l’inclusion (premier problème) et le problème de l’inhomogénéité (second problème) isolées dans un milieu infini. La solution de ces problèmes de référence est analytique, en élasticité linéaire isotrope et en diffusion linéaire stationnaire, dans le cas d’inhomogénéités 2D ou 3D de type ellipsoïde. Elle conduit à la définition de tenseurs caractérisant les interactions entre l’inclusion/inhomogénéité et le milieu environnant. On utilise dans ce travail les tenseurs de contribution relatifs à une inhomogénéité isolée, définis par Kachanov et Sevostianov 2013, contributions à la souplesse (élasticité) et à la résistivité (conductivité). Ces tenseurs au cœur des méthodes d’homogénéisation de type EMA (Effective Medium Approximation), et en particulier les schémas NIA (Non Interaction Approximation), Mori Tanaka et Maxwell. Ce travail est centré sur la caractérisation des paramètres géométriques microstructuraux dont l’influence sur les propriétés effectives est majeure. On étudie en particulier les effets de forme des inhomogénéités, la nouveauté est l’aspect 3D. Les observations microstructurales de roches oolithiques, dont le calcaire de référence de Lavoux, mettent en évidence des hétérogénéités de forme 3D et concave. En particulier les matériaux de remplissage inter-oolithes, pores ou calcite syntaxiale. Ces formes peuvent être observées sur d’autres matériaux hétérogènes et ont été peu étudiées dans le cadre micromécanique. Cela nécessite de considérer des formes non ellipsoïdales et de résoudre numériquement les problèmes d’Eshelby. Le cœur de ce travail est consacré à la détermination des tenseurs de contribution d’inhomogénéités 3D convexes ou concaves de type supersphère (à symétrie cubique) ou supersphéroïde (à symétrie de révolution). Le premier problème d’Eshelby a été résolu, dans le cas de la supersphère, par intégration numérique de la fonction de Green exacte (solution de Kelvin dans le cas isotrope) sur la surface de l’inclusion. Des modélisations 3D aux éléments finis ont permis de résoudre le second problème d’Eshelby et d’obtenir les tenseurs de contribution à la souplesse et à la résistivité pour les superphère et supersphéroïde. Sur la base des résultats numériques, des relations analytiques simplifiées ont été proposées pour les tenseurs de contribution sous forme de fonctions des paramètres élastiques des constituants et du paramètre adimensionnel p caractérisant la concavité. Un résultat important, dans le cas de la superphère et dans le domaine concave, est l’identification d’un même paramètre géométrique pour les tenseurs de contribution à la souplesse et à la résistivité. Les résultats numériques et théoriques obtenus sont appliqués à deux problèmes : l’estimation de la conductivité thermique effective de roches calcaires oolithiques d’une part et l’étude de l’extension des relations dites de substitution définies par Kachanov et Sevostianov 2007 au cas non ellipsoïdal d’autre part. Pour le premier problème, un modèle micromécanique de type Maxwell, à deux échelles a permis de retrouver les résultats expérimentaux disponibles dans la littérature, en en particulier l’influence de la porosité sur la conductivité thermique effective dans les cas sec et humide. Dans le cas du second problème, les résultats obtenus ont permis de montrer que la validité de relations de substitution est restreinte, dans le cas non ellipsoïdal et en considérant une forme d’inhomogénéité de type supersphère, au domaine convexe seulement / Focusing on the effect of shape factor on the overall effective properties of heterogeneous materials, the 1st and the 2nd Eshelby problem related to 3-D non-ellipsoidal inhomogeneities with a specific application to oolitic rocks have been discussed in the current work. Particular attention is focused on concaves shapes such as supersphere and superspheroid. For rocks, they may represent pores or solid mineral materials embbeded in the surrounding rock matrix. In the 1st Eshelby problem, Eshelby tensor interrelates the resulting strain about inclusion and eigenstrain that would have been experienced inside the inclusion without any external contraire. Calculations of this tensor for superspherical pores– both concave and convex shapes – are performed numerically. Results are given by an integration of derivation of Green’s tensor over volume of the inclusion. Comparisons with the results of Onaka (2001) for convex superspheres show that the performed calculations have an accuracy better than 1%. The current calculations have been done to complete his results. In the 2nd Eshelby problem, property contribution tensors that characterizes the contribution of an individual inhomogeneity on the overall physical properties have been numerically calculated by using Finite Element Method (FEM). Property contribution tensors of 3D non ellipsoidal inhomogeneities, such as supersphere and superspheroid, have been obtained. Simplified analytical relations have been derived for both compliance contribution tensor and resistivity contribution tensor. Property contribution tensors have been used to estimate effective elastic properties and effective conductivity of random heterogeneous materials, in the framework of Non-Interaction Approximation, Mori-Tanaka scheme and Maxwell scheme. Two applications in the field of geomechanics and geophysics have been done. The first application concerns the evaluation of the effective thermal conductivity of oolitic rocks is performed to complete the work of Sevostianov and Giraud (2013) for effective elastic properties. A two step homogenization model has been developed by considering two distinct classes of pores: microporosity (intra oolitic porosity) and meso porosity (inter oolitic porosity). Maxwell homogenization scheme formulated in terms of resistivity contribution tensor has been used for the transition from meso to macroscale. Concave inter oolitic pores of superspherical shape have been taken into account by using resistivity contribution tensor obtained thanks to FEM modelling. Two limiting cases have been considered: ‘dry case’ (air saturated pores) and ‘wet case’ (water liquid saturated pores). Comparisons with experimental data show that variations of effective thermal conductivity with porosity in the most sensitive case of air saturated porosity are correctly reproduced. Applicability of the replacement relations, initially derived by Sevostianov and Kachanov (2007) for ellipsoidal inhomogeneities, to non-ellipsoidal ones has been investigated. It it the second application of newly obtained results on property contribution tensors. We have considered 3D inhomogeneities of superspherical shape. From the results, it has been seen that these relations are valid only in the convex domain, with an accuracy better than 10%. Replacement relations can not be used in the concave domain for such particular 3D shape

L'emploi de matériaux composites dans le domaine du Génie Electrique est actuellement un sujet de recherche en plein essor, notamment pour des considérations d’économie d'énergie. Les composites magnétiques doux (SMC - Soft Magnetic Composites) intègrent les propriétés de leurs différents constituants. Ils sont conçus pour présenter une perméabilité élevée et avoir une faible densité de pertes par courants de Foucault (EC - Eddy Current) par comparaison aux structures plus classiques comme l'acier laminé. Néanmoins, la détermination des propriétés électromagnétiques des SMC n’est pas aisée. Une approche classique est d’appliquer les outils numériques tels que la méthode des éléments finis (FEM - Finite Element Method) pour obtenir une description complète du SMC. Cependant, la microstructure doit être finement maillée, ce qui représente un fardeau numérique significatif et des instabilités dans l'approche par FEM. Pour surmonter cette restriction, les méthodes d'homogénéisation semi-analytiques sont appliquées. Ce travail consiste d'abord à développer un modèle de perméabilité complexe pour SMC. La perméabilité magnétique et les pertes EC sont intégrées respectivement comme les parties réelle et imaginaire de la perméabilité complexe. La perméabilité magnétique effective macroscopique peut s’obtenir par des estimations classiques en homogénéisation. Une détermination correcte de la perméabilité effective, i.e. la partie réelle de la perméabilité complexe, est cruciale pour une estimation précise de pertes EC. Les formules de pertes EC sont dérivées pour des SMC à microstructure périodique dans les cas 2D et 3D. En outre, différentes approches s’appuyant sur différentes moyennes du champ magnétique permettent d’obtenir des limites inférieures et supérieures pour l’estimation des pertes EC dans les SMC. La perméabilité complexe ainsi obtenue est ensuite appliquée à une structure de transformateur. Le champ magnétique et la répartition des pertes EC peuvent être obtenus sur le transformateur équivalent (homogénéisé). Les résultats sont comparés aux calculs en champ complet du transformateur hétérogène. Un bon accord est observé. Enfin, on étudie l'effet des contraintes mécaniques sur la perméabilité magnétique et les pertes EC des SMC, ce qui conduit à une formule couplée de la densité de pertes EC en fonction de la contrainte macroscopique et du champ magnétique. / Composite materials have been widely used in Electrical Engineering, and they have stimulated a growing number of scientific research, especially when it comes to energy savings. Soft Magnetic Composites (SMC) incorporate the attributes of different constituents. They can be designed to exhibit high permeability and to dissipate low Eddy Current (EC) losses compared to more conventional structures such as laminated steel. Nevertheless, electromagnetic properties of SMC are not easily determined. Numerical tools such as finite element method (FEM) are usually employed to provide a full-field description of SMC. As the microstructure has to be finely meshed, it brings significant numerical burden and instabilities. To overcome this restriction, semi-analytical homogenization methods are adapted and applied here. They consist in developing a complex permeability model. In the complex permeability model for SMC, the static magnetic permeability and EC losses are integrated respectively as the real and imaginary part of the complex permeability. Classical estimates are applied to determine the macroscopic effective magnetic permeability. A correct determination of the effective permeability, i.e. the real part of the complex permeability, is crucial for the estimate of EC losses. EC losses formulas are derived for SMC with periodic microstructure in 2D and 3D cases. Furthermore, different approaches of field averaging are employed to obtain lower and upper bounds on the EC losses in SMC. The complex permeability model is then applied to analyze a transformer structure. The magnetic field and EC losses distribution can be obtained on the equivalent homogenized transformer. The results are compared to the full-field calculations on the heterogeneous transformer. A good consistency is observed. Finally, the effect of mechanical stress on the magnetic permeability and loss property of SMC is studied, which leads to a coupled formula of EC loss density as a function of macroscopic stress and magnetic field.

De nos jours, les matériaux composites sont très largement utilisés dans l’industrie aéronautique et aérospatiale car ils ont de très bonnes tenues mécaniques, mais ces matériaux comportent de fortes hétérogénéités dues aux fibres et aux liants qui les constituent. Ainsi, depuis de nombreuses années, l’équipe TIFC «Thermal Imaging Fields and Characterization » du département TREFLE de l’institut I2M développe des méthodes de mesure des propriétés thermophysiques de matériaux hétérogènes dans le plan ou dans l’épaisseur. Ces méthodes sont très variées du point de vue des méthodes inverses (transformée intégrale, double décomposition en valeurs singulières, …) ou expérimentale (Flash, diode laser, …). Le faible coût des diodes lasers et des systèmes de déplacement de miroirs galvanométriques ont permis de développer un système complet de scanner optique laser, monté sur un banc de mesure. Il permet de revisiter les différents types de sollicitations thermiques et de réaliser une infinité de combinaisons spatiotemporelles d’excitations thermiques par méthode laser. Ceci est une des principales originalités de ce travail. De nouvelles méthodes inverses basées sur la réponse thermique au point source impulsionnel et sur la séparabilité des champs de température ont été proposées. Ces méthodes ont permis d’estimer le tenseur de diffusivité thermique selon les axes principaux d’anisotropie, mais aussi hors des axes du repère de l’image, où il est possible de déterminer l’orientation des axes d’anisotropie, lorsque le transfert de chaleur s’effectue hors des axes du repère de l’image. Ces méthodes ont permis d’obtenir des résultats intéressants comptetenu de leur simplicité. De plus, elles ont permis d’obtenir des cartographies de diffusivités thermiques dans le plan car, comparées aux autres méthodes, elles permettent d’obtenir des estimations du tenseur de diffusivité thermique localement grâce à l’obtention d’une cartographie de flux thermique surfacique via le scanner optique laser. / Nowadays, composite materials are widely used in the aeronautic and aerospace industries because of their high mechanical resistance. However, they have a large heterogeneity due to the fiber and matrix they are made of. In this way, for many years, the TIC team «Thermal Imaging Fields and Characterization » from TREFLE department of I2M laboratory develops methods to measure thermal in-plane properties of heterogeneous materials such as inverses (integral transforms, double singular value decomposition…) or experimental (Flash, laser diode…) methods. The recent progress made in optical control, lasers and infrared (IR) cameras enables the development of a new scanning system (based on galvanometer-mirror) which allows the easy control of a laser hot spot spatial and temporal displacements over a plane surface. The low cost of laser diodes and optical control (galvanometric mirror) systems allows to develop a laser scanning system fixed on a test bench. We can revisit the different types of thermal excitation and realize infinite spatio-temporal combinations of thermal excitations by laser method. This is one of this thesis aims. New inverse methods based on the thermal response to an instantaneous point source heating, and temperature fields separability, have been proposed. These methods allow to estimate the thermal diffusivity tensor along the main axes of anisotropy, but also out of those axes, where it is possible to estimate the anisotropy axes orientation when the heat transfer takes place out of the image axes. These methods have produced interesting results in view of their simplicity. Moreover, they made it possible to obtain in-plane thermal diffusivities maps because, compared to the other methods, they allow to obtain, locally, thermal diffusivity tensor estimations by getting a surface heat flux map using the laser optical scanner.

La thermographie infrarouge est une méthode largement employée pour la caractérisation des propriétés thermophysiques des matériaux. L’avènement des diodes laser pratiques, peu onéreuses et aux multiples caractéristiques, étendent les possibilités métrologiques des caméras infrarouges et mettent à disposition un ensemble de nouveaux outils puissants pour la caractérisation thermique et le contrôle non desturctif. Cependant, un lot de nouvelles difficultés doit être surmonté, comme le traitement d’une grande quantité de données bruitées et la faible sensibilité de ces données aux paramètres recherchés. Cela oblige de revisiter les méthodes de traitement du signal existantes, d’adopter de nouveaux outils mathématiques sophistiqués pour la compression de données et le traitement d’informations pertinentes. Les nouvelles stratégies consistent à utiliser des transformations orthogonales du signal comme outils de compression préalable de données, de réduction et maîtrise du bruit de mesure. L’analyse de sensibilité, basée sur l’étude locale des corrélations entre les dérivées partielles du signal expérimental, complète ces nouvelles approches. L'analogie avec la théorie dans l'espace de Fourier a permis d'apporter de nouveaux éléments de réponse pour mieux cerner la «physique» des approches modales.La réponse au point source impulsionnel a été revisitée de manière numérique et expérimentale. En utilisant la séparabilité des champs de température nous avons proposé une nouvelle méthode d'inversion basée sur une double décomposition en valeurs singulières du signal expérimental. Cette méthode par rapport aux précédentes, permet de tenir compte de la diffusion bi ou tridimensionnelle et offre ainsi une meilleure exploitation du contenu spatial des images infrarouges. Des exemples numériques et expérimentaux nous ont permis de valider dans une première approche cette nouvelle méthode d'estimation pour la caractérisation de diffusivités thermiques longitudinales. Des applications dans le domaine du contrôle non destructif des matériaux sont également proposées. Une ancienne problématique qui consiste à retrouver les champs de température initiaux à partir de données bruitées a été abordée sous un nouveau jour. La nécessité de connaitre les diffusivités thermiques du matériau orthotrope et la prise en compte des transferts souvent tridimensionnels sont complexes à gérer. L'application de la double décomposition en valeurs singulières a permis d'obtenir des résultats intéressants compte tenu de la simplicité de la méthode. En effet, les méthodes modales sont basées sur des approches statistiques de traitement d'une grande quantité de données, censément plus robustes quant au bruit de mesure, comme cela a pu être observé. / Infrared thermography is a widely used method for characterization of thermophysical properties of materials. The advent of the laser diodes, which are handy, inexpensive, with a broad spectrum of characteristics, extend metrological possibilities of infrared cameras and provide a combination of new powerful tools for thermal characterization and non destructive evaluation. However, this new dynamic has also brought numerous difficulties that must be overcome, such as high volume noisy data processing and low sensitivity to estimated parameters of such data. This requires revisiting the existing methods of signal processing, adopting new sophisticated mathematical tools for data compression and processing of relevant information.New strategies consist in using orthogonal transforms of the signal as a prior data compression tools, which allow noise reduction and control over it. Correlation analysis, based on the local cerrelation study between partial derivatives of the experimental signal, completes these new strategies. A theoretical analogy in Fourier space has been performed in order to better understand the «physical» meaning of modal approaches.The response to the instantaneous point source of heat, has been revisited both numerically and experimentally. By using separable temperature fields, a new inversion technique based on a double singular value decomposition of experimental signal has been introduced. In comparison with previous methods, it takes into account two or three-dimensional heat diffusion and therefore offers a better exploitation of the spatial content of infrared images. Numerical and experimental examples have allowed us to validate in the first approach our new estimation method of longitudinal thermal diffusivities. Non destructive testing applications based on the new technique have also been introduced.An old issue, which consists in determining the initial temperature field from noisy data, has been approached in a new light. The necessity to know the thermal diffusivities of an orthotropic medium and the need to take into account often three-dimensional heat transfer, are complicated issues. The implementation of the double singular value decomposition allowed us to achieve interesting results according to its ease of use. Indeed, modal approaches are statistical methods based on high volume data processing, supposedly robust as to the measurement noise.