Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosa Lúcia Svezut Baroni / Banca: Carlos Roberto Moraes / Banca: Iran Abreu Mendes / Banca: Romélia Mara Alves Souto / Resumo: A presente pesquisa teve como objetivo analisar a atuação acadêmica do professor Chaim Samuel Hönig (1926 - ) para o desenvolvimento da Matemática no Brasil. Para tanto, investigamos sua trajetória acadêmica privilegiando suas principais obras, sua Descendência Científica, os matemáticos que o influenciaram e suas contribuições para a criação e o desenvolvimento da Comunidade Matemática brasileira. O professor Chaim graduou-se em Matemática e Física pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo - USP, nesta Universidade doutorou-se, tornou-se professor Livre Docente e professor Titular. Trabalhou no departamento de Matemática da USP, inicialmente na FFCL e, posteriormente, no IME, por mais de quatro décadas, lecionando na graduação e na pós-graduação. Na referida universidade criou um Seminário destinado a discussões relativas à pesquisa em Matemática e, ainda, assumiu importantes atividades administrativas. Realizou investigações matemáticas em várias áreas, das quais destacamos a Topologia (Topologia Geral) e a Análise (Equações Diferenciais e Análise funcional). Nestas áreas, foi influenciado pelos matemáticos A. Groethendieck (1928 - ), Leopoldo Nachbin (1922 - 1993), L. Schwartz (1915 - 2002) e Cândido da Lima Silva Dias (1913 - 1998). Dentre suas principais produções acadêmicas destacamos três livros da área de Análise amplamente utilizados para a formação de matemáticos em território nacional. Sua Descendência Científica é constituída de mais de 70 acadêmicos que atuam e/ou atuaram em importantes instituições de ensino superior no Brasil e realizam e/ou realizaram investigações nas áreas de Educação Matemática, História da Matemática e, especialmente, Análise. O professor Chaim... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research aims at analyzing Professor Chaim S. Hõnig's (1926 - ) contributions to the development of Brazilian Mathematics. In order to achieve this goal, his academic career is investigated, with emphasis to his main works, his Scientific Lineage, the mathematicians who have influenced him, and his contributions to the creation and development of the Brazilian Community of Mathematics. Professor Hõnig obtained a degree in Mathematics and Physics from the Faculty of Philosophy, Sciences and Letters of the University of São Paulo - USP, where he also carried out his doctoral studies, became an Associate Professor, and a Full Professor. He worked in the Mathematics Department at USP, which was first located at the FFCL (Faculty of Philosophy, Sciences and Letters) and later at IME (Mathematics and Statistics Institute), for over four decades, teaching at both undergraduate and graduate levels. He created, at the University, a seminar dedicated to discussions related to the research in Mathematics and was also responsible for important administrative tasks. He carried out mathematical investigations in various fields, among which Topology (General Topology) and Analysis (Differential Equations and Functional Analysis) stand out. In these areas, he was influenced by the mathematicians A. Groethendieck (1928 -), Leopolodo Nachbin (1922 - 1993), L. Schwartz (1915 - 2002) and Candido da Lima Silva Dias (1913 - 1998). Among his main academic works, three books in the Analysis field, which are broadly used in the teaching of mathematicians in Brazil, are most noteworthy. His Scientific Lineage is formed by more than 70 scholars who either work or have worked at important higher education institutions in Brazil and have carried out investigations in the areas of Mathematics Education, the History of Mathematics... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Capes / A descoberta dos quatérnios pelo matemático britânico William Rowan Hamilton (1805-1865) permitiu uma nova abordagem na resolução de equações algébricas, fornecendo uma estrutura algébrica mais geral onde buscar soluções. Generalizando o caso clássico (sobre os complexos) apresentamos neste trabalho um tratamento da equação algébrica geral com coeficientes quatérnios. Verificamos que o número de raízes pode ser maior que o grau, e muitas vezes, pode mesmo ser infinito. Damos ênfase ao caso da equação quadrática, obtendo fórmulas para as raízes. Também nos detemos na obtenção de uma raiz enésima quatérnia de um quatérnio e de um número real. / The discovery of quartenions by the mathematician Willian Rowan Hamilton (1805-1865) allowed a new approach regards solving algebraic equations, providing a broad algebraic structure to seek solutions. As a generalization of the classical case (about the complexes), here we present a treatment of the general algebraic equation with quaternions coefficients. We found that the number of roots can be greater than the degree and often can be infinite. We give emphasis to the case of the quadratic equation, obtaining its solution formulas. We also dealt with obtaining a quaternary root of a quaternion and a real number.

Orientador : Prof. Dr. Emerson Rolkouski / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática. Defesa: Curitiba, 18/08/2016 / Inclui referências : f. 136-137 / Resumo: O objetivo desse trabalho é detectar as compreensões dos supervisores do PIBID sobre seu papel na formação inicial de professores de Matemática. O PIBID é um programa institucional de iniciação à docência, iniciado em 2007 pela Capes e tem como objetivo a iniciação à docência, contribuindo para o aperfeiçoamento da formação de docentes em nível superior e para a melhoria da qualidade da educação básica pública brasileira. Para cumprir o objetivo dessa pesquisa foi realizado um estudo sobre saberes docentes e sobre as políticas públicas de formação de professores realizadas no âmbito da CAPES, em particular sobre o PIBID. Em seguida, aplicou-se um questionário a supervisores de todo o Brasil e foi feita entrevista com cinco deles: um da região Sul, dois da Sudeste e dois da Nordeste. Os dados assim constituídos foram submetidos à análise, por meio da Análise Textual Discursiva, que permitiu compreender as percepções, assim categorizadas: supervisor como modelo; supervisor como apresentador da realidade escolar; supervisor como orientador de atividades escolares; supervisor como participante e orientador de atividades acadêmicas e supervisor como orientador de um estágio mais adequado. Espera-se que os resultados aqui alcançados contribuam para a formulação de novas políticas públicas de formação de professores, bem como o necessário e constante aprimoramento das já existentes. Palavras-chave: Educação Matemática; Formação de Professores; Programa Institucional de Iniciação à Docência. / Abstract: The main goal of this project is to understand what are the PIBID faculty advisors understandings about their role in the initial formation of mathematics teachers. PIBID is a institutional program of teaching initiation, created in 2007, from Capes and the goal of the program is the teaching initiation, contributing to the improvement of the higher education teachers formation and the Brazilian public education quality. To fulfill the objective of this research was a study on teacher knowledge and on public policy teacher training carried out under the CAPES, in particular on the PIBID. Then applied a questionnaire to supervisors from all over Brazil and was made an interview with five of them: one from the South, two from Southeast and two in the Northeast. These data were submitted to analysis through discursive textual analysis that allowed the comprehension of perceptions, in this manner categorized: the faculty advisor as a role model; the faculty advisor as a school reality presenter; the faculty advisor as a guide to the school's activities; the faculty advisor as an academic activities guide and participant; and the faculty advisor as the guide of suitable internships. It's expected that the results achieved contribute to develop new public policies about teachers formation, as well as the necessary constant improvement of the existing public policies. Keywords: Mathematics Education; Teachers Formation; Institutional Program of Teaching Initiation.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-22Bitstream added on 2014-06-13T20:35:10Z : No. of bitstreams: 1 ferreira_fe_me_sjrp.pdf: 904891 bytes, checksum: 189144772384df69733ce1617b84cb5d (MD5) / De acordo com as atuais diretrizes pertinentes ao ensino de matemática (Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática e Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática), este trabalho baseia-se na Teoria de Van Hiele, visando a aprendizagem de conceitos geométricos, em particular a aprendizagem de poliedros regulares, através da confecção de dobraduras (origami). Iniciando com uma abordagem histórica sobre poliedro, apresenta orientações para o uso de origami em sala de aula, delineia as principais características da Teoria de Van Hiele, além de retomar os principais conceitos matemáticos associados aos poliedros. Utilizando este arcabouço é proposta uma sequência de atividades de sondagem e aplicação de conceitos geométricos respeitando as fases de aprendizagem de Van Hiele, visando a conclusão por parte do aluno, da existência de apenas cinco poliedros regulares. Após a execução das atividades propostas, as demonstrações dos teoremas relacionados aos poliedros apresentados neste trabalho servirão para a sistematização das conclusões feitas pelos alunos, sempre respeitando o nível de Van Hiele em que se encontrem. Apresenta, ainda, atividades de exploração das características dos poliedros através do Teorema de Euler para poliedros convexos / According to the current guidelines relevant to teaching mathematics (National Curriculum: Mathematics, and Curricular Proposal of the State of São Paulo: Mathematics) this work is based on Van Hiele, and aimed at learning of geometric concepts, particularly learning regular polyhedra, by paperfolding (origami). Starting with a historical approach of polyhedron, this work presents guidelines for the use of origami in the classroom, outlines the main features of the Van Hiele theory, and resume the main mathematical concepts associated with polyhedra. Using this framework, a sequence of activities is proposed and the applying of geometric concepts respecting the learning phases of Van Hiele, which aims deduction by the student, of the existence of only five regular polyhedra. After execution of the proposed activities, the proof of theorems related to polyhedra presented in this paper will serve to systematize the conclusions made by the students, always respecting the level of Van Hiele who are. It presents further exploration of the characteristics of polyhedra by Euler's theorem for convex polyhedra

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-12. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:15Z : No. of bitstreams: 1 000864520.pdf: 1214576 bytes, checksum: a6e962494df1a9c603f04f9f4dbd0b94 (MD5) / Neste trabalho são apresentados o famoso problema da braquistócrona e diferentes soluções através da teoria do cálculo variacional e através de conceitos da geometria e física, envolvendo situações com condições análogas às da braquistócrona. Uma proposta didática adequada a alunos do Ensino Médio que é adaptável a alunos do Ensino Fundamental foi também apresentada / In this work it was presented the famous brachistochrone problem and the di erent solutions through the theory of variational calculus and through the concepts of geometry and physics, involving situations with similar conditions to those of brachistochrone. Adequate didactic proposal to high school students which is also suitable for middle school students was presented

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:00Z : No. of bitstreams: 1 000864558.pdf: 2684917 bytes, checksum: dc61796672a4f6380fe2476d804e4070 (MD5) / Este trabalho realiza um estudo sobre o famoso Teorema de Pitágoras, abrangendo algumas demonstrações, aplicações e o desenvolvimento de um objeto de aprendizagem, cujo objetivo é auxiliar, de modo lúdico, na compreensão geométrica do Teorema no ensino básico. Para que as demonstrações sejam melhor compreendidas, será apresentada a parte da teoria da geometria dos triângulos necessária para o entendimento do estudo em questão. Assim, este trabalho será dividido em quatro partes: Um breve histórico; Conceitos de Geometria; Teorema de Pitágoras; Objetos de Aprendizagem. Um breve histórico: apresenta os aspectos losó cos, culturais e históricos que in uenciaram diversas civilizações em decorrência do teorema. Conceitos de Geometria: trata de propriedades e conceitos básicos da geometria, em especial a geometria dos triângulos, essenciais no desenvolvimento desencadeado pela teoria. Teorema de Pitágoras: apresenta demonstrações e resultados do teorema, ou em decorrência deste. Objeto de Aprendizagem: abrange aspectos teóricos e práticos na elaboração de um Objeto de Aprendizagem escrito em Flash / This research studies the famous Pythagorean theorem, including some demonstrations, applications and the development of a learning object. The main purpose of this learning object is to help students from basic education with the geometric comprehension of the theorem in a ludic way. The part of the theory of the angles geometry necessary to the understanding of this study will be presented, so the demonstrations can be better understood. This work will be divided in four parts: A brief history; Geometric Concepts; Pythagorean Theorem; Learning Objects. A brief history presents the philosophical, cultural and historical aspects that in uenced many civilizations as a result of the theorem. Geometric Concepts is about the properties and the basic concepts of the geometry, especially the triangle geometry, which is essential to the development unleashed by the theory. Pythagorean Theorem presents demonstrations and results of the theorem or that are resulting from it. Learning Object covers the theoretical and practical aspects in the development of a learning object created in Flash

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-16Bitstream added on 2015-03-03T12:06:46Z : No. of bitstreams: 1 000806775.pdf: 1175648 bytes, checksum: f5883f78c9c8577c000b3ce2bdcaa131 (MD5) / A baixa utilização de tecnologias para o apoio individualizado aos alunos, e as dificuldades enfrentadas por por professores e alunos no ensino e na aprendizagem dos números racionais foram os fatores motivadores da pesquisa. Foi realizada uma revisão de literatura sobre game design para o desenvolvimento de um jogo digital com características de motivação, imersão e conhecimento. Este jogo é baseado nas teorias do game design, com tecnologias HTML5 e Javascript, para que o jogo fosse multiplataforma. O jogo contempla três elementos básicos: a interface do aluno, composta por elementos jogáveis: a interface do professor, composta por elementos de análise em tempo real; e o servidor de transmissão e armazenamento dos dados. O jogo foi aplicado para seis alunos de uma turma de nono ano em uma escola estadual do município de Jaboticabal. Optou-se pela interpretação dos dados por meio de abordagens qualitativas. Os resultados indicam que o jogo digital proposto gera informações suficientes para que o professor identifique as características de seus alunos em relação a conteúdos de matemática, melhorando seu processo de ensino / The low use of technology for the individual support to students and the difficulties faced by teachers in teaching and learning of rational numbers were the factors which motivated this research. It was performed a review of the literature about game design to the development of a digital game with characteristics of motivation, immersion and knowledge, this game is based on theories of game design, with technology HTML5 and JavaScrip so that the game was multiplatform. The game contemplates three basic elements: the student's interface, composed by playable elements; the teacher's interface composed by elements of real time analysis; and the server of transmission and storing of data. The game was applied to six students of a group of ninth year of a public school in the city of Jaboticabal. We opted by interpretation of data through qualitative approaches. The results indicate that the proposed digital games generates enough information in order the teacher can identify the characteristics of his/her students related to contents of mathematics, improving his/her teaching process

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Daniel Fernando Bovolenta Ovigli / Resumo: A Matemática, apesar fazer parte do cotidiano do aluno, tanto explicitamente quanto de forma mais sutil, é normalmente taxada de difícil compreensão e aparece como vilã entre as componentes curriculares das escolas. Tentando compreender essa situação e seus motivos, estudamos trabalhos que tratam do ensino de Matemática, as dificuldades do processo e seus problemas. Focamos especialmente no tema dessa dissertação: as funções exponenciais. Com o intuito de elaborar uma proposta para um melhor aprendizado do tema, após essa revisão da bibliografia, decidimos por propor uma sequência de atividades que utilizasse como principais ferramentas os problemas contextualizados, a modelagem matemática e os recursos tecnológicos. Esperamos que o trabalho possa contribuir para o aprendizado de alunos e professores / Abstract: Mathematics, nevertheless it's part of the student's routine, whether explicitly or in a more subtle way, is usually labeled as the abstruse one, the villain among the elements of the schools curriculum. Trying to understand the situations and its reasons, we've studied assignments regarding to the teaching of Mathematics, process difficulties and its matters. We've focused specially on the theme of this essay: exponential functions. In order to elaborate a proposal for a better learning of the theme, after the literature review, we've decided to propose a sequence of activities that using contextualized problems, the mathematical modeling and the technological resources as its main tools. We hope that the work can contribute to the learning of students and teachers / Mestre

Orientador: Geraldo Perez / Banca: João Dias de Toledo Arruda Neto / Banca: Renato Marcos Endrizzi Sabbatini / Banca: Ruy Madsen Barbosa / Banca: Annibal Hetem Junior / Resumo: A partir da década de 90, com o advento de aparelhos que permitem o estudo do cérebro humano "in vivo", começamos a determinar experimentalmente as regiões do cérebro, quais suas funções, como e onde as memórias são arquivadas, quais as suas estruturas básicas e como tudo isso se interliga. As interações com o meio, onde o ser se situa, são feitas pelos receptores sensoriais, os órgãos dos sentidos e todas são transformadas em impulsos bioelétricos e registros bioquímicos, gerando sinapses entre os neurônios e as memórias de primeira e segunda ordem. A função das sinapses, nas interações internas, é determinada, sendo fundamental na e para a aquisição do conhecimento, a ponto de dizermos hoje: "há sinapse, há conhecimento". As representações simbólicas das linguagens, dos códigos das ciências e sociais, são associações feitas pelo cérebro através de suas interações com o meio ambiente e com as estruturas sociais. Estes conhecimentos neurofisiológicos, entre outros, mudaram a visão do Homem, que deixa de ser Cartesiana e passa a ser Sistêmica. A análise feita no texto incorpora esta visão numa interdisciplinariedade com as demais ciências. O Homem passa a fazer parte do Universo e deve estar sujeito às suas leis, inclusive o seu cérebro. A pesquisa relata as estruturas básicas que fundamentam as ciências ditas da Física, analisa os últimos resultados obtidos pela Neurofisiologia, integrando-os com as estruturas matemáticas. O papel importantíssimo das sinapses no aprendizado é enfatizado. Mostramos num primeiro momento que o cérebro possui, em si, a capacidade de formar classes a partir de registros sensórios, memórias de primeira ordem, gerando as memórias de segunda ordem, que ficam ligados, entre si, por sinapses, de maneira análoga à geração de grupos quocientes e das estruturas Físicas do nosso Universo...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: From the decade of 90, with the advent of devices that permit the study of the human brain "in alive", we begin determine experimentally the regions of the brain, which theirs functions, as and where the memories are filed, which theirs basic structures and as everything that themselves link. The interactions with the environment, where the self situates, is done by the sensorial receivers, the sensorial organs and all are transformed in bioelectrical impulses and biochemical records, generating synapses between the neurons and the memories of first and second order. To function of the synapses, in the internal interactions, is determined, being fundamental in the and for the acquisition of the knowledge, to such point that we will say today: "there is synapse, there is knowledge". The symbolic representations of the languages, of the codes of the sciences and social, associations deeds by the brain thru his interactions with the environment and with the social structures. These neurofisiological knowledge, among others, they changed the vision of the Man, no more being Cartesian, but rather being Systemic The analysis made in the text incorporates this vision in an interdisciplinary besides the other sciences. The Man passes be part of it the Universe and should be subject to its laws, including his brain. The research relates the basic structures that substantiate the sciences said the Physical ones, analyzes the last results obtained by the neurofisiology, integrating them with the mathematical structures. The very important role of the synapses in the learning is emphasized. We show in a first moment that the brain possesses "in itself" the capacity to form classes from records sensorial, memories of first order, generating the Second order memories, that stayed connected, between themselves, by synapses, in an analogous way to the quotient groups generation and of the structures...(Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Claudemir Murari / Banca: Geraldo Perez / Banca: Ruy Madsen Barbosa / Resumo: O objetivo desta pesquisa foi o de apresentar uma proposta alternativa para o ensino-aprendizagem da Geometria utilizando caleidoscópios, sólidos geométricos, jogos e softwares educacionais. A utilização conjunta desses instrumentos permitiu explorar temas como tesselações do plano (por polígonos regulares) e do espaço (por poliedros regulares com bases caleidoscópicas em suas faces). As construções geométricas (bases e planificações dos sólidos) feitas graficamente e depois no computador resultaram numa integração entre o laboratório de ensino e o de informática. São relatadas experiências com alunos da 8ª série do Ensino Fundamental, para os quais foram aplicadas atividades usando a Resolução de Problemas, observando-se grande interesse e participação. / Abstract: The purpose of this research was to present an alternate proposal to the teaching and learning process in Geometry using kaleidoscopes, building blocks, games and educational softwares. With a parallel use of all these devices, we could explore themes as tesselations of the plan (by regular polygons) and of the space (by regular polyhedrons with kaleidoscopical bases in their sides). Firstly, the geometrical constructions (base and flat surfaces of the solids) were made graphically and after in the computer resulting in an integration between the teaching and computer labs. Activities, with eighth grade students, using solving problems, were applied and these experiments were reported. A great interest and participation among the students could be noticed. / Mestre