Made available in DSpace on 2015-10-06T13:03:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-28. Added 1 bitstream(s) on 2015-10-06T13:18:32Z : No. of bitstreams: 1 000845908.pdf: 1086698 bytes, checksum: 2ba4054b2bdbc773b335245a2de77c6a (MD5) / Neste trabalho apresentamos a evolução histórica do conceito de número real. Partindo de noções preliminares para quantificações e representações numéricas, introduzimos sistemas de numeração, com enfoque especial aos sistemas de numeração decimal e também sistema de numeração ternário. A partir do problema de medição, abordamos o conceito de grandezas comensuráveis e grandezas incomensuráveis. Especial ênfase é dada aos números irracionais e e π, evidenciando conceitos, propriedades e particularidades desses números. Além disso, discutimos como abordar o estudo de números irracionais no ensino médio, finalizando com propostas de atividades pertinentes aos temas apresentados / In this work, we present the historical evolution of the concept of real number. From the preliminary sense of quantifications we introduce numerical systems, specially the decimal one and the ternary one. From the measure problem we introduce the concept of commensurable and incommensurable magnitudes. It is given special emphasis to the irrational numbers e and π, for which we discuss the concepts, properties and some particularities. Moreover, we discuss how to introduce the study of irrational numbers at high school and we propose some activities connected to the presented themes

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-12Bitstream added on 2014-06-13T19:25:30Z : No. of bitstreams: 1 elorza_nsl_me_prud.pdf: 1768366 bytes, checksum: 658a190c68057a995a89623d58db9744 (MD5) / O ensino e a aprendizagem de Matemática tem se revelado problemático para as crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental. A forma como se apresenta o conteúdo a elas pode originar a disponibilidade ou não para aprender e isso depende em grande parte da compreensão e da concepção que os professores têm sobre o processo de ensino e aprendizagem, o uso de metodologias diversificadas e o modo de usá-las para garantir o processo de construção de conhecimento a seus alunos. O uso de jogos enquanto metodologia de ensino configura-se como uma possibilidade de aproximar as crianças do conhecimento matemático, através de um ambiente que priorize a investigação e a problematização dos conceitos, por meio do diálogo, da comunicação, do registro, da troca de ideias, da socialização do pensamento e da construção dos significados. Dependendo do uso que se faz, os jogos podem aproximar as crianças do conhecimento matemático, criando um ambiente favorável ao ensino e a aprendizagem. Partindo desse pressuposto, apresentamos uma pesquisa de mestrado na qual investigamos dissertações de mestrado e teses de doutorado, realizadas no período de 1991 a 2010, sobre jogos e o ensino e a aprendizagem de Matemática. Esse período foi por nós delimitado com o intuito de investigarmos se a discussão sobre a metodologia de Resolução de Problemas, que ganhou força a partir de 1990 no Brasil, bem como os apontamentos dos Parâmetros Curriculares Nacionais de 1996, exerceram influência na realização de pesquisas sobre o uso de jogos no espaço escolar... / Teaching and learning Mathematics has been shown problematic for children from early years of Elementary School. The way the content is presented to them may originate the availability or not for learning, and this largely depends on understanding and conceptions teachers have about the process of teaching and learning, the use of diversified methodologies and how to use them to ensure the process of building knowledge to their students. The use of games as teaching methodology is configured as a possibility of approaching children from mathematical knowledge through an environment that prioritizes the investigation and questioning of concepts through dialogue, communication, registration and exchange of ideas, socialization of thought and construction of meanings. Depending on the use that is made, games can approach children from mathematical knowledge, creating a favorable environment for teaching and learning. Under this assumption, we present a master degree research in which we investigate the dissertations and doctoral theses, conducted in the period from 1991 to 2010, about games and teaching and learning processes of Mathematics. This period was defined by us in order to investigate whether the discussion of the Problem Resolution´s methodology, which gained strength from 1990 in Brazil, as well as the notes of the National Curriculum Parameters of 1996, had an influence on the conduct of researches about the use of games in the school space... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6172.pdf: 12347251 bytes, checksum: 13431f4e524b082003ce456c4a9de23e (MD5) Previous issue date: 2014-08-21 / Financiadora de Estudos e Projetos / The main aim of this master´s degree dissertation is the Mathematics teaching as well as the pedagogical and teaching practices related to the topic of rational numbers, particularly, fractions. The Fractions project, main title of this paper, aims at reaching not only basic education students but also educators with the objective of proposing understandable and attractive ways of teaching the subject matter in focus.The methodology applied in learning rational numbers in their fractional form was achieved through the playful and practical exercises involving two groups of 6th graders in the Fundamental from public schools. The material handling and display of results contribute to the construction of knowledge on Mathematics and consequently its learning. The teaching activities and experiments are the hallmark and engine for the development of this dissertation project due to the fact that the use of manipulable material (graded PET bottles, funnels and water) ensures originality to the teaching/learning relationship of Mathematics.Mathematical concepts such as equivalence and comparison between fractions and even basic operations (addition and subtraction) purposely confine in the teaching sequences carried out in the educational project. / O objetivo desta dissertação de mestrado é o Ensino da Matemática bem como as práticas didático-pedagógicas acerca do tema números racionais , em particular, frações. O projeto Frações , título principal desse trabalho, pretende atingir estudantes da Educação Básica e também educadores com a intenção de propor meios compreensíveis e atrativos do ensino da disciplina em questão. A metodologia empregada para a aprendizagem de números racionais na forma fracionária foi o exercício prático e lúdico envolvendo alunos de duas turmas do 6º ano do Ensino Fundamental da escola pública. A manipulação de materiais e a visualização de resultados concorrem para a construção do conhecimento da Matemática e, consequentemente, de seu aprendizado. As atividades e experimentações didáticas são a marca e o propulsor do desenvolvimento deste projeto dissertativo, pois ao empregar materiais manipuláveis (garrafas PET graduadas, funis e água) isto nos garante originalidade para a relação ensino/aprendizagem da Matemática. Os conceitos matemáticos como a equivalência e comparação entre frações e ainda as operações básicas (adição e subtração) circunscrevem, propositadamente, as sequências didáticas executadas no projeto educacional.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-29Bitstream added on 2015-04-09T12:47:22Z : No. of bitstreams: 1 000808929.pdf: 771619 bytes, checksum: 7399a465c01991be4053ebc37e191563 (MD5) / Esse trabalho tem como objetivo mostrar que o Teorema de Pitágoras, uma das principais criações da Matemática, não deve ser encarado como uma simples fórmula a memorizar, mas sim como uma ferramenta importante e de grande utilidade que deve ser demonstrada. Como as demonstrações normalmente são muito pouco trabalhadas no Ensino Fundamental e Médio, grande parte dos alunos e professores não tem oportunidade de conhecer a enorme riqueza das suas aplicações e as distintas demonstrações, muitas vezes, surpreendentes. Além de apresentar nesse trabalho seis demonstrações históricas e clássicas, também é apresentado como alternativa de ensino, atividade experimental para induzir os alunos ao Teorema de Pitágoras, assim como motivá-los a conhecer as suas demonstrações. Tal atividade foi aplicada com os alunos do primeiro ano do Ensino Médio e os resultados foram positivos, como pode ser verificado aqui / This work aims to show that the Pythagorean Theorem, a major creations in mathematics, should not be seen as a simple formula to memorize, but as an important and useful tool that should be demonstrated. Because the statements are normally very little worked in elementary and high school, most students and teachers have no opportunity to meet the enormous wealth of their applications and the different statements often surprising. In addition to presenting this work six historic and classic statements, is also presented as alternative education, experimental activity to induce students to the Pythagorean theorem, as well as motivate them to meet their statements. Such activity was applied with students of the first year of high school and the results were positive, as can be seen here

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:35Z : No. of bitstreams: 1 000846677.pdf: 1050834 bytes, checksum: 76ef05c624bd03102686a26d5fcc4950 (MD5) / O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática / This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-08. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:24Z : No. of bitstreams: 1 000846699.pdf: 1020326 bytes, checksum: c7a5e9a1d059b52a24e7bc08ab96ce1b (MD5) / Esse trabalho apresenta uma proposta relacionada ao ensino de alguns conceitos de equações recorrentes com um olhar voltado para a cobweb. Sua construção ajuda o aluno a pensar recursivamente, apoiado em um ponto de vista geométrico, num ambiente predominantemente algébrico. Serão apresentadas estratégias para a resolução de recorrências lineares de primeira e segunda ordem, buscando deixar para o professor do ensino médioa compreensão dos conceitos, para que ele possa aplicar em suas aulas. Ademais, o trabalho trata de pontos singulares e estabilidade, no caso não linear. No final, são dadas ideias para o tirocínio dos alunos em classe. / This work deals with the teaching of some concepts on recurrent equations taking in account the cobweb.The method used to construct the cobweb is easily assimilated, and has connection with topics of high school and helps students to think recursively with the support of a geometric point of view, in a predominantly algebraic environment .It will be presented strategies for solving linear recurrences of the first and second order, seeking to leave high school teachers to be understanding the concepts, allowing in this way applications in their classes. Furthermore, the work deals with singular points and stability in the non-linear case. Finally ideas are given for practical training of students in class.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-11. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:16Z : No. of bitstreams: 1 000844246.pdf: 959811 bytes, checksum: cd581389433764cb2dbd949165cc08bd (MD5) / Este trabalho apresenta uma proposta de ensino aprendizagem para problemas de Programação Linear e sua solução geométrica, para o caso de duas variáveis, através de uma sequência didática com resolução de problemas, especificamente para a terceira série do Ensino Médio. Trata-se de uma sequência didática em que os problemas apresentam uma ordem crescente de dificuldade. Apresentamos uma breve revisão do conteúdo de Geometria Analítica, desigualdades lineares e por meio de uma linguagem simples, como modelar e resolver problemas de Programação Linear que estão presentes em nosso cotidiano. Como já aparece no Caderno do Aluno, fornecido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, propomos a utilização da sequência didática, em sala de aula, através do uso da metodologia de resolução de problemas, em que o aluno deve chegar ao conceito matemático por meio de suas descobertas. Aplicamos em sala de aula um pré-teste para avaliar o conteúdo de nossa proposta com o objetivo de verificar a necessidade de refazer ou acrescentar alguns problemas e constatamos que uma das principais dificuldades dos alunos está na parte da modelagem matemática do Problema de Programação Linear. Essa dificuldade está nitidamente relacionada com a dificuldade na interpretação de texto, fato que claramente ocorre com os alunos que têm pouco hábito de leitura. Pretendemos com este trabalho dar nossa contribuição para um melhor aprendizado em problemas de Programação Linear / This work presents a proposal for learning education for linear programming problems and its geometric solution for the case of two variables, through a teaching sequence with problem solving, specifically for the third year of high school. It refers to a didactic sequence in which the problems will adding the degree of difficulty. We present a brief review of Analytic Geometry, linear inequalities and through simple language, how to model and solve linear programming problems that are present in our daily lives. As already appears in the Student Notebook, provided by the Department of Education of the State of São Paulo, we propose the use of didactic sequence in the classroom through the use of problem-solving methodology, where the student must reach the mathematical concept through of their own discoveries. We apply in the classroom a pretest to assess the content of our proposal in order to verify the need to redo or add some problems and we found that one of the main difficulties of the students are in the mathematical modeling of Linear Programming Problem. This difficulty is clearly related to the difficulty in interpreting text, a fact that clearly occurs by little learning through reading habit. We intend with this work to give our contribution to a better learning in linear programming problems

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:05Z : No. of bitstreams: 1 000846316.pdf: 1370473 bytes, checksum: cd1e458ce59775678b953644d8fd577b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta pesquisa trata da investigação e resultados obtidos no processo de ensino-aprendizagem de Matemática por meio de projetos. O estudo foi baseado nas dificuldades na aprendizagem de números decimais e desenvolvido com alunos do 7º ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual Doutor Moacyr Teixeira em Estrela do Norte, São Paulo. Os procedimentos utilizados permitiram levantar, a partir principalmente da fala e postura dos alunos, suas perspectivas perante a aprendizagem de Matemática quando utilizada a metodologia de projetos. Essa metodologia pode dar subsídios ao trabalho do professor de Matemática levando em consideração a possibilidade, relevância e realidade do ambiente escolar / This research deals with the investigation and results obtained in Mathematics teaching-learning process through projects. The study was based on difficulties in learning decimals and developed with students from the 7th elementary level of the State School Doctor Moacyr Teixeira in Estrela do Norte, Sao Paulo. The procedures used allowed to raise, especially from speech and attitudes of the students, their prospects before the Mathematics learning when using the projects methodology. This methodology can give subsidies to the work of Math teachers taking into account the possibility, relevance and reality of the school environment

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-08Bitstream added on 2014-11-10T11:57:46Z : No. of bitstreams: 1 000790512.pdf: 435482 bytes, checksum: 6873cb330ef1bc5fde8c642c9ec63b0f (MD5) / A proposta deste trabalho é oferecer algumas atividades para desenvolvimento em sala de aula, com alunos de educação básica, envolvendo os fractais geométricos. A caracterização dessas figuras é feita através de duas de suas principais características: a autossemelhança e a dimensão não necessariamente inteira, o que possibilita a abordagem de temas como sequências numéricas e noções de limites com alunos de ensino médio. Tais atividades também podem ser utilizadas como complemento às aulas de progressões aritméticas e geométricas, logaritmos e área de triângulos equiláteros / The purpose of this work is to provide some activities to be developed in the classroom with students from basic education, involving geometric fractals. The characterization of these objects is made through two of its main features: self-similarity and its dimension not necessarily entire, which enables the approach to issues such as numerical sequences and notions of limits with high school students. Such activities may also be used as a supplement to lessons of arithmetic and geometric progressions, logarithms and area of equilateral triangles

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-13Bitstream added on 2014-11-10T11:57:46Z : No. of bitstreams: 1 000789180.pdf: 565786 bytes, checksum: a981c33a001a1571a64e1e198746a2e4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudamos o Teorema do Valor Intermediário e apresentamos várias aplica ções. Embora seja um teorema visto em cursos universitários, o teorema e de fácil entendimento e pode ser utilizado para resolver alguns problemas vistos no Ensino Médio como, por exemplo, garantir a existência de solução para certas equações / In this work we study the Intermediate Value Theorem and we present some applications. This kind of theorem is typical from Calculus in graduation courses. But it is easy to understand and it can be used to solve problems related to topics from high school, for example, to guarantee the existence of solutions for certain equations