El trabajo doctoral presentado se fundamenta en una investigación sobre el concepto de Infinito dentro de la Kabbalah (mística judía) y sus conexiones con las diferentes percepciones que del Infinito han desarrollado los diferentes pensadores occidentales a lo largo de la historia (San Juan de la Cruz, Spinoza, Hegel, Cantor, etc.). La originalidad de la tesis presentada está basada en la conexión de los antiguos conocimientos de los místicos judíos (cabalistas) con las nuevas formas de expresión de la matemática transfinita.

Orientador: Arlete de Jesus Brito / Banca: Fumikazu Saito / Banca: André Luis Mattedi Dias / Banca: César Donizetto Pereira Leite / Banca: Elmha Coelho Martins Moura / Resumo: Esta tese tem como objeto de estudo a institucionalização da matemática aplicada no Brasil. Para tanto, apresentamos dois ensaios, os quais têm o objetivo de mostrar alguns elementos constituintes da referida institucionalização. Assim, por meio de entrevistas, cartas, fotos e músicas partimos para a construção dos documentos, para tanto nos guiamos pelos preceitos metodológicos da história cultural capturados, particularmente nos escritos de Peter Burke(2005) e Carlo Ginzburg (2002). Nesse sentido, promovemos problematizações acerca dos acontecimentos sociopolíticos das décadas de 1930 a 1980, no Brasil. No Primeiro ensaio, apresentamos uma análise de quatro instâncias sociais, a saber: o ensino, a pesquisa, a divulgação e a aplicação do conhecimento, os quais foram compreendidos, a partir dos estudos de Whiltey (1980), Bazi e Silveira (2007) e Alfonso - Goldfarb e Ferraz (2002), como elementos fundamentais para avaliação do processo de institucionalização de uma ciência. Por meio dessa análise, empreendemos um exercício de releitura de eventos históricos, envolvendo as décadas de 1930 a 1980. O referido exercício mostrou que a institucionalização da matemática aplicada no Brasil se estabeleceu em um ambiente multidisciplinar/interdisciplinar, por meio da articulação e consolidação dos elementos supracitados. Evidentemente, seguiu os contornos estabelecidos por uma prática científica própria das relações culturais brasileiras, construída por meio das novas demandas, fossem e... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis aims to study the institutionalization of applied mathematics in Brazil. Therefore, we present two essays with the objective of showing some constituent elements of the referred institutionalization. Thus, through interviews, letters, photos and music, we began to construct the documents, so we are guided by the methodological precepts of cultural history captured, particularly in the writings of Peter Burke (2005) and Carlo Ginzburg (2002). With this, we promote problematizations about the sociopolitical events of the decades of 1930 to 1980, in Brazil. In the first essay we present an analysis of four social instances, namely: teaching, research, dissemination and application of knowledge, which were understood, according to studies by Whiltey (1980), Bazi and Silveira (2007) and Alfonso- Goldfarb and Ferraz (2002), as fundamental elements for the evaluation of the process of institutionalization of a science. Through this analysis we carried out an exercise in re-reading historical events involving the decades of 1930 and 1980, revealing that the institutionalization of applied mathematics in Brazil was established in a multidisciplinary/ interdisciplinary environment, through the articulation and consolidation of the aforementioned elements. Evidently, it followed the outlines established by a scientific practice proper to Brazilian cultural relations, built through the new demands - whether they were industrialization or the need to adapt to the context of Wo... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

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DGICYT (PB95-696); CICYT (ESP97-1816-C04-02)

D.L. A 28-2008

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A pronta detecção da ocorrência de falhas em sistemas dinâmicos é essencial na prevenção de condições de operação perigosas e mesmo de avaria física do sistema, o que colocaria em risco recursos valiosos, equipamento vital e vidas humanas. Os métodos convencionais de detecção de falhas, porém, esbarram em limitações de espaço físico, existência de um modelo matemático acurado do sistema e existência de dados sobre o comportando do sistema operando com falhas, entre outros. Nesse trabalho é proposto e avaliado um novo método de Detecção de Falhas em Sistemas Dinâmicos que apresenta vantagens tanto qualitativas quanto quantitativas sobre os métodos já reportados na literatura. O método proposto é fácil de ser entendido em alto nível, tem grande semelhança com a supervisão humana, não necessita de equipamento adicional, não necessita de um modelo acurado do sistema e não precisa de informação nenhuma sobre falhas anteriores no sistema; podendo ser aplicado a sistemas onde os outros métodos dificilmente apresentariam resultados satisfatórios. Nele uma rede Bayesiana é aprendida a partir de medidas do sistema operando normalmente sem falhas e essa rede é então usada na detecção de falhas, inferindo que desvios do comportamento probabilístico aprendido como normal são causados por falhas no sistema. Os resultados obtidos com o novo método, extremamente animadores, são comparados aos obtidos com a utilização de um método baseado em redundância analítica, mostrando-se bastante superior ao mesmo. Resultados adicionais obtidos no isolamento de falhas e na detecção de falhas de um sistema não-linear corroboram os excelentes resultados obtidos, apontando para um grande potencial de uso do método proposto.

O Banco Central do Brasil pode fazer uso de três instrumentos em uma crise cambial: a elevação da taxa de juros (controle contínuo), as intervenções no mercado de câmbio utilizando as reservas internacionais (controle por impulso) e a indexação cambial da dívida pública (que também é um controle por impulso). Esta tese apresenta um modelo de controle estocástico com impulso para auxílio à tomada de decisão sobre os valores das intervenções em crises. Os trabalhos existentes na literatura que utilizam esse tipo de abordagem consideram apenas um instrumento de controle por impulso, qual seja, as reservas internacionais. Assim esta tese apresenta uma extensão dessa abordagem considerando a intervenção impulso com duas dimensões (reservas internacionais e indexação cambial da dívida). Além disso, do ponto de vista empírico, esta pesquisa é o primeiro trabalho que explora parâmetros próximos à realidade de uma economia, em particular a brasileira. A pesquisa analisa a eficácia das intervenções cambiais considerando o debate que existe na literatura sobre o tema e explora as intervenções no Brasil. Além disso, são avaliados os riscos da indexação cambial da dívida e são explorados modelos de determinação do volume adequado de reservas internacionais. Com base nessa abordagem de ativos e passivos são feitas algumas análises de sensibilidade para avaliar estratégias em momentos de crises financeiras, considerando o modelo de controle estocástico com impulso.