El presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar la organización matemática asociada a los poliedros que corresponde en la séptima unidad del libro de texto escolar de matemática de sexto grado de educación primaria, distribuido por el Ministerio de Educación. En este sentido, nuestra investigación responde a la siguiente pregunta: ¿Cuál es el grado de completitud de la organización matemática que presenta el texto escolar de matemática de sexto grado de educación primaria en el capítulo correspondiente a los poliedros? Y, para responder a nuestra pregunta de investigación, desarrollamos una metodología cualitativa de tipo bibliográfica. Para la recolección de datos se utilizó los componentes de una organización matemática (los tipos de tareas, tareas, técnicas, tecnologías y teorías) utilizando como referencial teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico y, para el análisis de la organización matemática utilizamos los Indicadores de completitud de Fonseca. Los resultados obtenidos en nuestra investigación evidencian la presencia de 10 tipos de tareas, 32 tareas, 5 técnicas, 22 tecnologías y 1 teoría. Asimismo, en el análisis de los 7 indicadores de completitud de Fonseca, solo se observa mínimos rasgos de 4 indicadores (OML1, OML3, OML4 y OML6) y la ausencia total de 3 indicadores (OML2, OML5 y OML7); aspectos por los cuales concluimos que la organización matemática que presenta el libro de texto analizado en torno a la unidad séptima muestra un grado de completitud menos completa. / This research aims to analyze the mathematical organization associated with polyhedra corresponding unit in the seventh school textbook of mathematics sixth grade education, distributed by the Ministry of Education. In this regard, our research answers the following question: What is the degree of completeness of the mathematical organization submitting the math textbook sixth grade of primary education in the relevant chapter of the polyhedra? and to answer our research question, we developed a qualitative methodology of bibliographical type. Components of a mathematical organization (types of tasks, tasks, techniques, technologies and theories) using as approach the Anthropological Theory of Didactic and was used for the analysis of mathematical organization Indicators used for data collection completeness of Fonseca. The results of our investigation revealed the presence of 10 types of tasks, 32 tasks, 5 Technical, 22 technologies and one theory. Furthermore, the analysis of the 7 indicators completeness of Fonseca, only minimal features 4 indicators (OML1, OML3, OML4 and OML6) and the absence of 3-pointers (OML2, OML5 and OML7) is observed; aspects by which we conclude that the mathematical organization submitting the analyzed textbook around the seventh unit shows a degree of completion less complete. / Tesis

La investigación tiene como objetivo general determinar la influencia de los ejercitadores virtuales MATIC-Z de acceso libre en la Web en el desarrollo de habilidades en la resolución de algoritmos matemáticos con números enteros (Z), en estudiantes de primero de secundaria en Educación Básica Regular de una institución educativa de Lima Metropolitana. En particular, se centra la atención en observar la influencia de los ejercitadores virtuales del catálogo MATIC-Z de acceso libre en la Web 2.0 sobre el rendimiento de los estudiantes en la resolución de operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números enteros, a través de la frecuencia de uso, del tiempo de ejercitación y de los niveles o grados de dificultad. El presente estudio se abordó desde el enfoque cuantitativo para establecer la influencia de variables, como los ejercitadores MATIC–Z en relación con el rendimiento en la resolución de algoritmos matemáticos con números enteros de estudiantes de primero de secundaria de una institución educativa pública de Lima Metropolitana La población de estudio estuvo constituida por 15 estudiantes de primero de secundaria, seleccionados bajo muestreo aleatorio simple. Para el recojo de datos, se utilizaron dos cuestionarios de pre y pos-test, que fueron aplicados para observar el rendimiento académico antes y después de la intervención de los ejercitadores virtuales del catálogo MATIC–Z, respectivamente. Los resultados obtenidos en el pre y en el pos-test del grupo experimental muestran que, luego de la intervención con el software educativo del catálogo MATIC–Z en la ejercitación de algoritmos matemáticos, el desempeño de los estudiantes mejoró de forma significativa en la resolución de algoritmos de las operaciones con números enteros. / Tesis

En esta tesis se expone una propuesta didáctica para la enseñanza de los cuadriláteros en base al modelo de Van Hiele para estudiantes del quinto grado de educación primaria. Este modelo consta de dos aspectos, que son, la descriptiva y la prescriptiva. La descriptiva busca identificar el nivel de razonamiento del estudiante y, la prescriptiva, que es la parte metodológica permite diseñar actividades en cada nivel de razonamiento, que puede permitir al estudiante, transitar al nivel inmediato superior de razonamiento. De esta manera se busca identificar las prácticas pedagógicas que contribuyan a que los estudiantes alcancen una actitud más asertiva en la apropiación de las definiciones geométricas y establecer relaciones entre las propiedades de los cuadriláteros. Por otro lado la metodología de investigación– acción busca mejorar la práctica docente, al integrar el trabajo intelectual y la reflexión con la experiencia. La aplicación de una propuesta didáctica, diseñado en actividades didácticas, nos permite analizar y describir el proceso de adquisición de los niveles de razonamiento en los estudiantes de primaria sobre el objeto matemático cuadriláteros. Lo que nos permite afirmar, que la aplicación de una secuencia de actividades diseñadas en base al modelo de Van Hiele, permite a los estudiantes de quinto grado de primaria, lograr el nivel II de razonamiento geométrico. / A didactic proposal is exposed in this thesis for teaching quadrilaterals based on the Van Hiele model to fifth grade elementary school students. This model consists of two aspects, which are the descriptive and the prescriptive one. The descrptive one aims to identify a student’s level of reasoning, and the prescriptive one, which is the methodological part, allows for designing activities in each level of reasoning, which may allow the student to move to the inmediate superior level of reasoning. This way, we are looking to identify the educational practices that contribute to students reaching a more assertive attitude in geometric definition appropriation, and to establish relations between the properties of the quadrilaterals. On the other hand, the research–action methodology aims to improve the teaching practice by integrating intellectual work and reflection with experience. Applying a didactic proposal, designed in didactic activities, allows us to analyze and describe the acquisition process of the reasoning levels in elementary students on the quadrilateral mathematical object. This allows us to state that applying a sequence of didactic activities, whose design is based on the Van Hiele model, allows fifth grade elementary students to achieve the II level of geometric reasoning. / Tesis

Este trabajo presenta una investigación sobre los libros de textos de matemática de uso oficial en las Instituciones Educativas Públicas del Perú, distribuidos por el Ministerio de Educación. En ella se analizan las tareas matemáticas con perspectiva en Razonamiento y Demostración cuando se desarrollan temas relacionados a los números racionales. Esta investigación se realizó sobre la base teórica de investigaciones realizadas y orientadas por los retos metodológicos para el análisis de libros de texto en Razonamiento y Demostración planteados por Gabriel Stylianides. La problemática que motiva la investigación se sitúa en el escenario escolar de la Educación Básica Regular del Perú. Abordar el tratamiento escolar del número racional plantea pensar, entre otros aspectos, en la forma que son presentados en los libros de texto, puesto que estos recursos son de vital importancia en la interacción docente – estudiante durante los procesos de enseñanza y aprendizaje. Los resultados obtenidos muestran evidencias importantes para afirmar que los autores de los libros de texto no abordan procesos involucrados en Razonamiento y Demostración en el desarrollo de los números racionales, sin embargo en las tareas propuestas hallamos aquellas que sí pueden ser desarrolladas desde la perspectiva de nuestro marco teórico. / This paper presents a research about mathematics textbooks of official use in the public educational institutions in Perú, they are distributed by the Ministry of Education. In it the mathematics tasks are discussed with Reasoning and Proving perspective when issues of the rational numbers are developed. This research was conducted on the theoretical basis of researches conducted and focused by the methodological challenges for textbooks analysis on Reasoning and Proving approached by Gabriel Stylianides. The problem that motivates the research is in the school situation of Regular Basic Education of Perú. The school treatment address of the rational number, it raises think among other things, in the way that they are presented in the textbooks, since these resources are of vital importance in the interaction teacher - student during the teaching and learning processes. The results show significant evidence to say that the authors of the textbooks do not address processes underlying in Reasoning and Proving in the development of rational numbers, however in the proposed tasks found that those do can be developed since of the perspective of our theoretical framework. / Tesis

La presente investigación permitirá conocer cómo la estrategia de investigaciónacción ha posibilitado la mejora de la práctica pedagógica del docente del área de matemática en servicio. Para ello, se ha considerado a los docentes del área de matemática del nivel secundario de Educación Básica Regular de las instituciones educativas públicas de la UGEL 1, quienes han recibido una formación continua, basada en la estrategia de investigación-acción durante el desarrollo del Programa de Segunda Especialidad en Didáctica de la Matemática realizado por un instituto pedagógico público de Lima, en convenio con el Ministerio de Educación durante el período 2013-2015. Los objetivos planteados son: Describir las percepciones de los docentes de secundaria del área de matemática acerca de la estrategia de investigaciónacción en que han sido formados, en un programa de segunda especialidad desarrollado por un instituto pedagógico público de Lima, en el período 2013-2015 y describir las percepciones de los docentes de secundaria del área de matemática sobre la mejora de su práctica pedagógica a partir de la formación continua del docente en servicio en investigación-acción, gestionado por un instituto pedagógico público de Lima, en el período 2013-2015. La metodología de la investigación corresponde aún enfoque cualitativo y nivel descriptivo. En este estudio, los docentes brindaron información acerca de la mejora de su práctica pedagógica, teniendo en cuenta que han sido formados a través de la estrategia de investigación-acción. La técnica utilizada fue la entrevista semiestructurada. La información fue organizada de acuerdo con las categorías emergentes que se encontraron en el proceso de análisis. Las percepciones de los docentes entrevistados respecto a la aplicación de la estrategia de investigación-acción, coinciden en que era novedosa y fácil de desarrollar, teniendo como gran problema el poco tiempo para su realización. Además, los docentes manifestaron que lograron mejorar en forma significa su práctica pedagógica en los siguientes aspectos: la planificación de sus sesiones de aprendizaje (teniendo en cuenta la estrategia didáctica investigada) y la utilización y/o selección adecuada de recursos y materiales educativos, que les permitió mejorar los niveles de aprendizaje de sus estudiantes. / Tesis

La investigación está centrada en la enseñanza de la Programación Lineal mediada por el software GeoGebra con alumnos del quinto grado de educación secundaria, de la Institución Educativa N° 1136 “John F. Kennedy”. Este tema forma parte del Diseño Curricular Nacional y por tanto del libro texto de quinto grado de educación secundaria; sin embargo, o bien no se considera en la programación curricular anual o bien se enseña la haciendo construcciones geométricas usando lápiz y papel. Investigaciones como Malaspina (2008) y Moreno (2011), detectaron que la mayoría de alumnos no tiene nociones sobre Programación Lineal, porque no las estudiaron en el colegio, esto se debe a que la mayoría de docentes no las incluyeron en su programación curricular anual. Moreno (2011) y Reaño (2011) propusieron usar lápiz y papel para enseñar Programación Lineal, mientras que Paiva (2008), propuso usar calculadoras gráficas y el programa matemático Solver aplicado en Excel, por otra parte Sánchez & López (1999) y Coronado (2012) trabajaron con diseños y aplicaciones interactivas en Programación Lineal para internet. Nosotros proponemos usar GeoGebra como mediador de la enseñanza de la Programación Lineal, pues pensamos que con este software y las situaciones de aprendizaje propuestas a través de una serie de actividades lograremos que los alumnos puedan manipular, conjeturar, esbozar y plantear posibles soluciones mientras construyen el conocimiento sobre este tema y transitar por los Registros de Representación verbal, algebraico y gráfico de manera natural y espontánea, de ahí que el marco teórico elegido sea la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval (1995) y el método de investigación propuesto es cualitativo y está basado en Hernández, Fernández & Baptista. (2007). Finalmente, los alumnos usando algunos comandos de GeoGebra mostraron habilidad y destreza al resolver problemas de Programación Lineal, modelaron matemáticamente situaciones reales, lograron tener mayor precisión en la intersección de regiones evitando distorsiones en los mismos, graduaron escalas y visualizaron las representaciones algebraicas de las inecuaciones a través de las representaciones gráficas vistas en la ventana de GeoGebra mostrando así un tránsito coordinado y adecuado de registros de manera natural y espontánea. Palabras claves: Programación lineal, Registros de Representación Semiótica y GeoGebra. / The research is focused on teaching the mediated Linear Programming with GeoGebra software fifth grade secondary education, of School No. 1136 "John F. Kennedy " This topic is part of the National Curriculum Design and therefore the fifth grade textbook high school, however, either not considered in the annual curriculum or program is taught by geometric constructions using pencil and paper. Research such as Malaspina (2008) and Moreno (2011) found that most students do not have notions of linear programming, because they didn’t studied it in school, this is because the majority of teachers not included in their annual curricular programming . Moreno (2011) and Reano (2011) proposed to use pencil and paper to teach linear programming, while Paiva (2008), proposed using graphing calculators and mathematical program implemented in Excel Solver, moreover Sanchez & Lopez (1999) and Coronado (2012) worked with designs and linear programming interactive applications for the Internet. We propose to use GeoGebra as a mediator of the teaching of Linear Programming, because we think that with this software and learning situations proposals through a series of activities that students can achieve manipulate, conjecture, outline and propose possible solutions while building the knowledge on this subject and transit through the records verbal representation, algebraic and graph naturally and spontaneously, hence the theoretical framework chosen is the Representation Theory Semiotics Records Duval (1995) and the proposed research method is qualitative and is based on Hernandez, Fernandez & Baptista. (2007). Finally, students using GeoGebra commands showed some skill and ability to solve linear programming problems, real situations mathematically modeled, managed to have greater accuracy at the intersection of regions avoiding distortions in them, graduated scales and algebraic representations visualized the inequalities through view graphical representations in GeoGebra window showing well coordinated and adequate transit records naturally and spontaneously. Keywords: Linear Programming, Semiotics and Representation Records GeoGebra / Tesis

El presente trabajo tiene por objetivo analizar los errores de profesores de matemática del nivel secundario con respecto al empleo y conocimientos vinculados al enunciado condicional. Para ello, se emplean elementos teóricos provenientes de la lógica y de la Educación Matemática, relacionados con el estudio de los errores. Mediante el empleo de determinados procedimientos metodológicos provenientes del análisis de contenidos y aplicados a las justificaciones de las respuestas emitidas por los participantes, se ha llegado a determinar una relación de errores que corrobora los resultados de investigaciones antecedentes. Así mismo, a partir del análisis efectuado, se han advertido nuevos tipos de errores sobre los que se precisa un mayor estudio. En ese sentido, los errores observados en las justificaciones brindadas por profesores de matemática en activo y en nuestro medio constituyen el aporte fundamental de nuestro estudio. Finalmente, se brindan algunas sugerencias y recomendaciones para propuestas e investigaciones ulteriores. / This paper aims to analyze the mistakes of mathematics teachers at the secondary education in reference of application and knowledge related to the conditional statement. To do this, it take theoretical elements from logic and mathematics education related with the study errors. By using certain methodological procedures from content analysis and applied to the justifications of the answers given by the participants, it has been determined a list of errors that corroborates the results of background investigations. Also, in this research have found new types of errors, it needs deepen in studying them. In that regard, the errors found in the justifications offered by mathematics teachers constitute the main contribution of our study. Finally, this research gives some suggestions, proposals, and recommendations for further research. / Tesis

En el presente trabajo se muestra de qué manera se pueden adaptar los niveles de razonamiento geométrico, propuesto por el modelo de Van Hiele, para un tópico específico: los paralelogramos. La validez de dicha propuesta se realiza ilustrando de qué manera se pueden reconocer en las respuestas de las estudiantes algunas de las características específicas definidas para cada nivel. En consecuencia, nuestro trabajo de investigación debe responder a la siguiente pregunta: ¿qué nivel de razonamiento respecto al objeto paralelogramos evidencian los estudiantes de primer año de secundaria al aplicar una secuencia de actividades basada en el modelo van Hiele? La metodología empleada en el trabajo será de corte cualitativo y se considerará tres momentos: descripción de la actividad, análisis de la actividad y la interpretación de los resultados. / Tesis

En los últimos años, el Perú ha tenido notorios avances en el marco normativo nacional, en materia de educación inclusiva; sin embargo, la situación actual difiere en gran medida con lo planteado en el marco legal. A partir de una mirada amplia de los efectos de la implementación de las normativas creadas, no sólo nos damos cuenta de la escasa efectividad de su aplicación, sino también de la escasa sensibilización y conocimiento de la comunidad educativa al respecto. Este estudio, configurado en la modalidad de investigación - acción, propone el uso de intervenciones educativas como una forma sistematizada de trabajo en las escuelas con el fin de garantizar el derecho a la educación de todos los estudiantes, partiendo de la diversidad con la que interactúan. El diseño, planificación e implementación de las intervenciones educativas tuvieron lugar en las clases de matemáticas durante el ejercicio de las prácticas pre profesionales como docente en un aula de 4to de primaria, el cual albergaba a una niña con Síndrome de Down. El proceso de análisis de esta investigación – acción evidencia cómo las intervenciones educativas favorecen la inclusión de la niña con Síndrome de Down en las clase de matemáticas; así como también, muestra las diversas variables inmersas en la aplicación misma. Los elementos de acceso al currículo, los elementos del mismo currículo, las actitudes del docente, de los estudiantes y el clima de aula son pruebas irrefutables de los efectos que las intervenciones educativas han tenido en la clase. Así mismo, el análisis de los problemas matemáticos resueltos en el aula muestra la importancia en las consideraciones que se debe tener en cuenta en su planteamiento, agregado a la influencia de los mismos en el desenvolvimiento y participación de los niños en el aula. Palabras claves: educación inclusiva, diversidad funcional, intervenciones educativas, Síndrome de Down, matemáticas. / Tesis

Determina la influencia significativa del software educativo Winplot en el desarrollo de las capacidades matemáticas; matematiza situaciones, comunica y representa ideas matemáticas, elabora y usa estrategias, razona y argumenta generando ideas matemáticas en los estudiantes del cuarto grado de secundaria de la Institución Educativa Nº1260 El Amauta, Ate, 2015. La investigación, se realizó de manera cuasiexperimental a través de dos grupos. Un grupo experimental y un grupo de control. A partir de los resultados de las evaluaciones del post test entre el grupo de control, en la que se impartió los procesos enseñanza aprendizaje convencional y el grupo experimental, en la que se impartió procesos enseñanza aprendizaje aplicando el Módulo de aprendizaje. Se graficaron funciones cuadráticas usando Winplot, y haciendo uso del software educativo Winplot. Se concluye que el software educativo Winplot influye significativamente en el aprendizaje de las funciones cuadráticas en los estudiantes del cuarto grado de secundaria; lo cual se demuestra con la ganancia pedagógica de 8,25 obtenido en el post test con respecto al pre test, diferencia validada con la Prueba T – Student. / Tesis