Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gisela Hernandes Gomes.pdf: 2937233 bytes, checksum: 0973a1ccf1294a2d15765c9220bd29e8 (MD5) Previous issue date: 2009-06-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate aspects of Mathematics utilized in End-of-program Assessment Papers in Engineering specifically the manner in which students who attend the final terms of Mechanical Engineering and Production Engineering programs in a Brazilian university report the mathematical contents learned during the undergraduate years and which mathematical elements they apply to their End-of program Assessment Papers. Additionally, the investigation attempted to clarify how two cultures that of engineers and that of the Engineering program classroom are revealed in the discourses of students and teachers. The theoretical-methodological background of the study included aspects of mathematical thinking (Schoenfeld, 1992; Cardella, 2006), of the Grounded Theory (Charmaz, 2006; Corbin & Strauss, 2008), and of Video Data Analysis (Powell, Francisco, & Maher, 2004). The findings revealed differences between the culture of engineers and that of the Engineering classroom in aspects such as mathematical rigor versus the use of approximations in the results, in addition to revealing elements of the mathematical thinking present in the assessment papers elements that can be explored in the classroom with the use of modeling and computer software / O foco desta pesquisa é a investigação da Matemática utilizada em Trabalhos de Conclusão de Curso (TCCs) de Engenharia especificamente o modo como alunos que freqüentam as etapas finais de cursos de Engenharia Mecânica e Engenharia de Produção falam da Matemática aprendida ao longo da graduação e que elementos matemáticos aplicam a seus TCCs. Além desse foco, interessou-nos também entender de que maneira emergem na fala dos alunos e professores, assim como nos trabalhos finais, a cultura do engenheiro e a da sala de aula de Engenharia. O embasamento teórico-metodológico adotado foi constituído dos aspectos do pensamento matemático (Schoenfeld, 1992; Cardella, 2006), da Grounded Theory (Charmaz, 2006; Corbin & Strauss, 2008) e da Análise de Vídeo (Powell, Francisco, & Maher, 2004). Os resultados revelam diferenças entre a cultura do engenheiro e a da sala de aula de Engenharia, como o rigor matemático e a aproximação de resultados, além de apontarem aspectos do pensamento matemático nos TCCs que podem ser explorados em sala de aula nos cursos de Engenharia através da modelagem e do uso de softwares

A técnica da aplicação da fertirrigação está ganhando aceitação, principalmente nos sistemas de irrigação por gotejamento, devido às vantagens que apresenta como a possibilidade de controlar a nutrição das plantas, como é o caso do potássio, que é um dos fertilizantes mais empregados. Porém, a descrição do transporte de água e solutos sob condições reais apresenta grande complexidade, além dos altos custos envolvidos nas pesquisas de campo. Portanto, o presente trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo matemático para simular o deslocamento simultâneo de água e potássio no solo aplicado sob fonte pontual. O estudo foi executado em três fases: desenvolvimento do modelo, validação experimental e análise de sensibilidade. A modelagem esteve baseada na solução numérica das equações que regem o movimento de água e o transporte de solutos no solo, aplicados a partir de fonte pontiforme, permitindo assim determinar a distribuição de água e dos solutos no solo em função tanto do espaço quanto do tempo. Estas equações foram resolvidas considerando um sistema de volumes de controle, caracterizado pelas dimensões radial e vertical, asumindo que o bulbo úmido está composto por uma série de anéis concêntricos. A validação do modelo foi conduzida no Laboratório de Física de Solo e em uma estufa plástica do Departamento de Engenharia Rural da Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", da Universidade de São Paulo, em Piracicaba. A análise de sensibilidade foi feita com respeito às variações individuais da condutividade hidráulica do solo saturado, umidade inicial e saturada do solo, dispersividade, fator de retardamento e vazão do emissor. Foi obtido um bom ajuste entre os valores simulados pelo modelo e os observados, indicando que o movimento e distribuição de água e potássio aplicados via irrigação por gotejamento podem ser modelados matematicamente a partir da solução das equações de fluxo transiente mediante o uso do método dos volumes de controle. O resultado da análise de sensibilidade revelou que o modelo, com relação à distribuição de água, é bastante sensivel à umidade de saturação e inicial do solo. A respeito da distribuição de potássio, é bastante sensível a variações negativas da condutividade hidráulica do solo saturado, vazão do gotejador e fator de retardamento do solo, e pouco sensível às variações da dispersividade do solo. / The technique of fertigation application is winning acceptance, mainly in trickle irrigation, due to the advantages that it presents as the possibility of controlling the nutrition of the plants, as the case of the potassium, that is one of the most used fertilizers. However, the description of the transport of water and solute under real conditions presents great complexity, besides the high costs involved in the field researches. Therefore, the present work had as objective develop a mathematical model to simulate the simultaneous displacement of water and potassium applied in the soil under a punctual source. The study was executed in three phases: model development, experimental validation and sensibility analysis. The modeling was based on the numeric solution of the equations that govern the movement of water and the solute transport in the soil, applied from a punctual source, allowing to determine the distribution of water and of the solute in the soil in function of the space and time. These equations were resolved considering a system of control volumes, characterized by the radial and vertical dimensions, considering that the humid bulb is composed for a series of concentric rings. The validation of the model was driven at Soil Physics Laboratory and in a plastic greenhouse of the Department of Rural Engineering of the Escola Superior de Agricultura "Luiz of Queiroz", of the São Paulo University, in Piracicaba - Brazil. The sensibility analysis was made with regard to the individual variations of the saturated soil hydraulic conductivity, initial and saturated soil humidity, dispersivity, retardation factor and emitter flow. It was obtained a good adjustment among the model simulated values and the observed ones, indicating that the movement and distribution of water and potassium applied in trickle irrigation can be modeled mathematically by the solution of the transient flow equations by using the control volumes method. The result of the sensibility analysis revealed that the model is quite sensitive to the soil saturation and initial humidity, regarding the distribution of water. Regarding the potassium distribution, it is quite sensitive to negative variations of soil saturated hydraulic conductivity, emitter flow and retardation factor of the soil, and little sensitive to the variations of the soil dispersivity.

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Resumo: A presente pesquisa caracteriza-se como um estudo interpretativo de 26 teses e dissertações, desenvolvidas em programas de pós-graduação de instituições brasileiras no período de 2001 a 2017, as quais investigaram sobre uma ou mais disciplinas de conteúdo matemático (Cálculo, Álgebra, Análise, entre outras) do curso de Licenciatura em Matemática. O objetivo da investigação consistiu em analisar os resultados das pesquisas e evidenciar suas articulações com aspectos conceituais do campo da formação de professores de Matemática. Para isso, norteamo-nos pela questão de investigação: “O que nos dizem as pesquisas que investigam disciplinas de conteúdo matemático no sentido de uma articulação entre seus resultados e aspectos conceituais do campo da formação de professores de Matemática?”. As teses e dissertações foram mapeadas em dois momentos distintos, porém a partir dos mesmos critérios de seleção. Aquelas produzidas entre os anos de 2001 e 2012 foram mapeadas no contexto do Projeto Universal “Mapeamento e Estado da arte da pesquisa brasileira sobre o professor que ensina Matemática” que constituiu um corpus de 858 trabalhos sobre o professor que ensina Matemática. Já as teses e dissertações realizadas entre 2013 e 2017 foram mapeadas através do Catálogo de Teses e Dissertações da Capes. Para analisar os resultados dessas pesquisas utilizamos alguns conceitos da teoria da Análise de Conteúdo de Bardin (1977) e nos baseamos em referenciais teóricos sobre formação inicial de prof... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The present research is characterized as an interpretative study of 26 theses and dissertations, developed in postgraduate programs of Brazilian institutions from 2001 to 2017, which investigated one or more subjects of mathematical content (Calculus, Algebra, Analysis, among others) of the Degree in Mathematics. The objective of the research was to analyze the results of these researches and to highlight their articulations with conceptual aspects of the field of Mathematics teacher training. To that end, we are guided by the research question "What do researches that investigate mathematical content disciplines tell us in the sense of an articulation between their results and conceptual aspects of the field of teacher training in Mathematics?" The theses and dissertations that composed the analysis corpus were mapped in two different moments. Those produced between 2001 and 2012 were mapped in the context of the Universal Project "Mapping and State of the art of Brazilian research on the teacher who teaches Mathematics" which constituted a corpus of 858 works on the teacher who teaches Mathematics. The theses and dissertations carried out between 2013 and 2017 were mapped through the Catalog of Thesis and Dissertations of Capes. In order to analyze its results, we use some concepts from Bardin's theory of content analysis (1977) and rely on theoretical references on the initial formation of teachers of Mathematics and the mathematical formation of the teacher. The results o... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-09-14T12:22:51Z No. of bitstreams: 1 JOSÉ RILDO DE OLIVEIRA - TESE (PPGEP) 2006.pdf: 1131201 bytes, checksum: ba0909f714e2920247098ffc14790d7d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-14T12:22:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOSÉ RILDO DE OLIVEIRA - TESE (PPGEP) 2006.pdf: 1131201 bytes, checksum: ba0909f714e2920247098ffc14790d7d (MD5) Previous issue date: 2006 / Estudou-se o comportamento das propriedades físicas do feijão-macáçar ( Vigna unguiculata (l.) Walpers) - porosidade, área superficial, área específica, calor específico, massa especifica aparente e isotermas de equilíbrio -, com teor de água inicial de 20, 40 e 65 %, base úmida, os efeitos do teor de água inicial do produto, da temperatura e da velocidade do ar de secagem, sobre a cinética de secagem do produto. As isotermas de equilíbrio do feijão-macáçar com teor de água inicial de 65%, base úmida, foram determinadas pelo método estático, a temperaturas de 20, 30, 40 e 50 ºC, com umidade relativas variando de 0,10 a 0,85, decimal. Para análise dos dados experimentais, foram utilizados cinco modelos matemáticos: Henderson-Thompson; modelo de Henderson-Thompson modificado por Cavalcanti Mata; modelo de Chung- Pfost; modelo de Oswin modificado; modelo de Halsey modificado. O estudo da cinética de secagem em camada fina foi feito com temperaturas de 40, 55 e 70 ºC, velocidade do ar de secagem de 0,2, 0,5 e 0,8 m/s. Foi ajustado o modelo de Page aos dados experimentais para obter a curva de secagem. Para realizar a parte experimental da secagem foi projetado e construído um secador em escala laboratorial para secagem em camada espessa e em camada fina, simultaneamente, com capacidade para secar oito quilos de grão em camada espessa e um quilo em camada fina. A secagem em camada espessa do produto foi feita a temperaturas de 50, 60 e 70 ºC, em camada com espessura de 60 cm e vazão do ar de secagem de 0,59 m3/min. Utilizou-se o modelo proposto por BAKKER-ARKEMA et al. (1974) - Modelo da Universidade Estadual de Michigan (M.S.U.) – e o modelo de Thompson para simular o processo de secagem. A discretização das equações diferenciais foi feita pelo método dos volumes finitos, utilizando-se uma formulação explícita e a função de interpolação espacial “upwind”. / The behavior of cowpea been’s physical properties was studied (Vigna unguiculata (l.) Walpers) - porosity, surface area, specific area, specific heat, bulk density and the relative equilibrium humidity, - with initial moisture content range 20, 40 and 65 %, wet basis, the initial moisture effects content the product, the temperature and the air drying speed , on kinetic of product drying. The relative equilibrium humidity of cowpea been with initial moisture content range 65 %, wet basis, had been determined by the static method, for temperatures of 20, 30, 40 and 50 ºC, with relative humidity varying between 0,10 and 0,85, decimal. For experimental data’s analysis, five mathematical models had been used: Henderson-Thompson’s; Henderson- Thompson’s model modified by Cavalcanti Mata; Chung-Pfost’s model; Oswin’s modified model; Halsey’s modified model. The study of the drying kinetic in thin-layer was made with temperatures of 40, 55 and 70 ºC, air drying speed of 0,2, 0,5 and 0,8 m/s. The Page’s model was adjusted to the experimental data to get the drying curve. To carry through the drying experimental part was projected and buidet a drier in laboratorial scale for fixed-bed drying and thin-layer , simultaneously, with capacity to dry eight kilos of grain in thick layer and one kilo in fine layer. The fixed-bed drying of the product was made with temperatures of 50, 60 and 70 ºC, in layer with thickness of 60 cm and air outflow of 0,59 drying of m3/min. The considered BAKKERARKEMA’s et al (1974) model was used. - Model of the Michigan State University (M.S.U.) - and Thompson’s model to simulate the drying process. Discretization of the differential equations was made by the finite volumes method, using an explicit formularization and the function of upwind space interpolation.

Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-08-20T14:53:19Z No. of bitstreams: 1 RAFAEL FELICIANO DE MACEDO - DISSERTAÇÃO (PPGEM) 2016.pdf: 2450378 bytes, checksum: 8713991eb748af68688b453a22a55116 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T14:53:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RAFAEL FELICIANO DE MACEDO - DISSERTAÇÃO (PPGEM) 2016.pdf: 2450378 bytes, checksum: 8713991eb748af68688b453a22a55116 (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 / Capes / O presente trabalho trata do estudo teórico e experimental do processo de secagem de argila bentonita em secador rotativo contínuo industrial. Foram realizados testes experimentais em campo, onde foi possível coletar e medir parâmetros geométricos do secador, fluxo mássico, temperatura do ar e do material. Foi estabelecido um modelo matemático a ser utilizado para a análise da eficiência global teórica idealizada e real do secador rotativo. Resultados teóricos do teor de umidade, temperatura do ar e do material na saída do secador, além da eficiência global do equipamento em várias condições de secagem foram apresentados e analisados. Verificou-se que o modelo real da simulação mostrou que o secador rotativo quando operado em certas condições ambientes na planta de instalação possui eficiência e desempenho adequado conforme sugere a literatura. Parâmetros como tempo de residência, velocidade rotacional e velocidade do ar quando manipulados corretamente pode-se obter melhores resultados na secagem do produto de argila bentonita visando a redução do consumo de combustível. Além dos testes dos parâmetros, sugestões para futuros estudos como, a determinação da cinética de secagem e curvas de sorção da argila são de essencial importância para garantir a especificação do teor de umidade final do produto. / The present work deals with the theoretical and experimental study of the drying process of bentonita clay in an industrial continuous rotary dryer. Experimental tests were performed in the field, where it was possible to collect and measure geometric parameters of the dryer, mass flow, air and material temperature. It was proposed a mathematical model to be used for the analysis of the idealized and real theoretical global efficiency of the rotary dryer. Theoretical results of moisture content, air temperature and material at the dryer outlet, besides the overall equipment efficiency under various drying conditions were presented and analyzed. It was verified that the real simulation model showed that the rotary dryer when operated in certain ambient conditions in the installation plant has efficiency and adequate performance as suggested by the literature. Parameters such as residence time, speed of rotation and air velocity when handled properly, better results can be obtained in the drying of the bentonita clay product in order to reduce fuel consumption. In addition to the parameter tests, as future studies, the determination of drying kinetics and sorption curves of the clay are of essential importance to ensure the specification of the final moisture content of the product.

O presente trabalho trata basicamente do conteúdo expressões algébricas no ensino fundamental. Motivados pela crença de que a ausência do método de argumentação matemática e do pensamento genérico no atual ensino de Matemática têm se apresentado muito nociva ao estudo de expressões algébricas, desenvolvemos, em uma turma de sétima série, uma proposta didática onde apresentamos uma sequência de atividades que enfatizam estes dois aspectos. Tais atividades servem de pré-requisitos para o estudo de expressões algébricas. Inclui-se neste trabalho uma análise dos PCN para o ensino fundamental e uma análise crítica de livros didáticos de sétima série/oitavo ano sobre expressões algébricas. A partir destas análises, percebemos, nos livros didáticos, o inadequado emprego (no nosso ponto de vista) de polinômios neste nível de ensino, o que resultou na elaboração de um capítulo de conteúdo matemático versando sobre polinômios, dedicada a professores de Matemática da Educação Básica. / This text is closely related to the subject algebraic expressions in Fundamental School. Believing that the absence of the mathematical method and of what we call generical thought in the treatment of mathematics in the first school years causes much harm in the student’s mathematical education, mainly when one deals with algebraic expressions, we applied in a 7th grade class and present here a sequence of activities which give emphasis to those two aspects mentioned above and which prepare the students for the study of algebraic expressions. Additionally we include here an analysis of part of the PCN (Brazilian Curriculum Recommendations) and of nine 7th grade-school books, namely, the part related to algebraic expressions. Finally, we include a chapter about polynomials which was written for school teachers, motivated by the inadequate use (for this level of mathematical education, at least in our point of view) of polynomials in the school books which we have analyzed.

Um dos principais desafios para o século XXI é o uso sustentável dos recursos hídricos. A agricultura é a maior usuária desse recurso, sendo responsável por aproximadamente 70% dos gastos globais de água. Para o uso racional da água é necessário o conhecimento das propriedades hidráulicas do solo na condição de não-saturação. A simulação do movimento da água no solo através da modelagem é uma ferramenta importante no entendimento do sistema solo-água-planta, pois permite a previsão e estudo do comportamento da redistribuição da água no solo de maneira eficiente. Porém a forte dependência entre os parâmetros hidráulicos do solo (teor de água, potencial matricial e condutividade hidráulica) fazem da modelagem um assunto complicado, necessitando de modelos numéricos que utilizem intervalos discretos de tempo e espaço. Esses intervalos devem ser suficientemente pequenos para que dentro de um intervalo as variações dos parâmetros hidráulicos sejam insignificantes. Nesta tese é proposto um algoritmo para a descrição do movimento vertical da água no solo, definindo o intervalo de tempo como função de uma variação máxima admissível do teor de água. O algoritmo foi testado para alguns conjuntos de dados hidráulicos de solos, utilizando as condições de contorno de um experimento de perfil instantâneo. A eficiência do algoritmo foi verificada em situações práticas, como na previsão do teor de água na Capacidade de Campo e na predição do tempo para ser atingida determinada condição de umidade no solo. Utilizando o algoritmo, também foram estudados o comportamento da retenção e dos parâmetros de condutividade em relação aos parâmetros de drenagem. Concluiu-se que o algoritmo descreve adequadamente o processo de redistribuição de água no solo utilizando intervalos suficientemente pequenos de tempo e espaço; a forma de discretização do tempo não comprometeu a acurácia das medidas; a previsão do teor de água na Capacidade de Campo e do tempo para ser atingida determinada condição de umidade no solo foram satisfatórias; e o algoritmo permite o estudo das relações entre os parâmetros hidráulicos do solo.

SOUSA FILHO, João Rodrigues de. Construções geométricas utilizando o aplicativo Euclidea. 54 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-09-15T04:41:13Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1638940 bytes, checksum: 90574fddf2903840bfd512da93fb7993 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Estou devolvendo a Dissertação de JOÃO RODRIGUES DE SOUSA FILHO para que ele realize as correções que seguem listadas abaixo: 1- CAPA (altere o nome do curso que consta na capa PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL) 2- FOLHA DE APROVAÇÃO (refaça a folha de aprovação colocando todos os seus elementos (nome do autor, título, descrição e nome dos membros da banca) em uma única página. OBS.: Verifique o modelo no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS DA UFC, disponível em: http://www.biblioteca.ufc.br/wp-content/uploads/2015/08/guia-normalizacao-trabalhos-ufc-2013.pdf 3- AGRADECIMENTOS (adicione ao termo AGRADECImEMTNOS a formatação CENTRALIZADO, NEGRITO e FONTE n 12) 4- EPÍGRAFE (coloque o a frase da epígrafe no seguinte formato: “A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços. ” (IMMANUEL KANT) 5- LISTA DE SÍMBOLOS (retire os parênteses que existem nas definições da lista de símbolos, iniciando cada definição com letra maiúscula. O termo LISTA DE SÍMBOLOS deve estar em negrito e fonte n 12) 6- NOMENCLATURA UTILIZADA (esta referida parte não pertence às seções da Dissertação, assim, coloque os símbolos e definições presentes nessa parte na LISTA DE SÍMBOLOS) 7- SUMÁRIO (veja o modelo correto de formatação do sumário no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DA UFC) 8- CAPÍTULO 3 (as divisões do capítulo 3 que aparecem no sumário estão incorretas: primeiro, devem ser numeradas sucessivamente como: 3,1 ; 3.2 ; 3.2 ......... Acompanhadas do referido título que aparece no capítulo. Ex.: 3.1 Problema 1 – Dada uma circunferência r, construa o seu centro OBS.: ACRESCENTE A NUMERAÇÃO E A FORMATAÇÃO NEGRITO E FONTE N 12, TANTO NO SUMÁRIO COMO NAS SEÇÕES DO CAPÍTULO 3. 9- REFERÊNCIAS ( retire a numeração que acompanha o título das referências, tanto no sumário como na página referida, acrescente a formatação negrito, centralizado e fonte n 12. Atenciosamente, on 2017-09-15T16:36:12Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-09-17T19:21:46Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1649547 bytes, checksum: e22322b096b4354d0f26ebeb2a649bcf (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, A Dissertação de JOÃO RODRIGUES DE SOUSA FILHO ainda apresenta a alguns erros a serem corrigidos, os mesmos seguem listados abaixo: 1- SUMÁRIO (o alinhamento do sumário não estar igual ao modelo do GUIA DE NORMALIZAÇÃO DA UFC: o início de cada título e a quebra de linha devem estar alinhados na mesma posição. EX.: 1 INTRODUÇÃO.................00 2 O APLICATIVO.................00 2.1 Comandos da tela inicial..............................00 3 RESOLUÇÃO.................00 2- NUMERAÇÃO DE CAPÍTULOS (revise a numeração dos capítulos pois está diferente da que aparece no sumário: tem dois capítulos com a mesma numeração) 3- REFERÊNCIAS (troque o termo REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS apenas por REFERÊNCIAS) 4- NUMERAÇÃO DE PÁGINAS (retire a numeração indevida de página que aparece na página 5) Atenciosamente, on 2017-09-18T14:13:09Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-09-21T17:26:57Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1731273 bytes, checksum: 458a12861fe92c965ad825895ee4d40b (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-09-22T11:12:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1731273 bytes, checksum: 458a12861fe92c965ad825895ee4d40b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-22T11:12:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1731273 bytes, checksum: 458a12861fe92c965ad825895ee4d40b (MD5) Previous issue date: 2017 / The present dissertation intends, in a first moment, to explain the Euclidea application as well as its use in the learning process of plane geometry, including the solution of problems involving this subject. This proposal intends to reach part of the young people who use smartphones, bringing a great opportunity to make Math classes more attractive. In a second moment we will solve sixteen problems of the application and give rigorous proofs of their constructions. / A presente dissertação pretende, em um primeiro momento, explicar o aplicativo Euclidea bem como sua utilização no processo de aprendizagem de geometria plana, incluindo a resolução de problemas envolvendo este conteúdo. Essa proposta pretende atingir parte do universo jovem que usa aparelhos smartphones, trazendo assim uma grande oportunidade de tornar as aulas de Matemática mais atrativas. Em um segundo momento, abordaremos a resolução de dezesseis problemas do aplicativo e daremos demonstrações rigorosas de suas construções.

Um dos principais desafios para o século XXI é o uso sustentável dos recursos hídricos. A agricultura é a maior usuária desse recurso, sendo responsável por aproximadamente 70% dos gastos globais de água. Para o uso racional da água é necessário o conhecimento das propriedades hidráulicas do solo na condição de não-saturação. A simulação do movimento da água no solo através da modelagem é uma ferramenta importante no entendimento do sistema solo-água-planta, pois permite a previsão e estudo do comportamento da redistribuição da água no solo de maneira eficiente. Porém a forte dependência entre os parâmetros hidráulicos do solo (teor de água, potencial matricial e condutividade hidráulica) fazem da modelagem um assunto complicado, necessitando de modelos numéricos que utilizem intervalos discretos de tempo e espaço. Esses intervalos devem ser suficientemente pequenos para que dentro de um intervalo as variações dos parâmetros hidráulicos sejam insignificantes. Nesta tese é proposto um algoritmo para a descrição do movimento vertical da água no solo, definindo o intervalo de tempo como função de uma variação máxima admissível do teor de água. O algoritmo foi testado para alguns conjuntos de dados hidráulicos de solos, utilizando as condições de contorno de um experimento de perfil instantâneo. A eficiência do algoritmo foi verificada em situações práticas, como na previsão do teor de água na Capacidade de Campo e na predição do tempo para ser atingida determinada condição de umidade no solo. Utilizando o algoritmo, também foram estudados o comportamento da retenção e dos parâmetros de condutividade em relação aos parâmetros de drenagem. Concluiu-se que o algoritmo descreve adequadamente o processo de redistribuição de água no solo utilizando intervalos suficientemente pequenos de tempo e espaço; a forma de discretização do tempo não comprometeu a acurácia das medidas; a previsão do teor de água na Capacidade de Campo e do tempo para ser atingida determinada condição de umidade no solo foram satisfatórias; e o algoritmo permite o estudo das relações entre os parâmetros hidráulicos do solo.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: Quais são as evidências de pensamentos matemáticos e como os alunos as expressam em atividades de programação envolvendo o conceito de ângulo? A pesquisa compreende um estudo de caso realizado com 16 alunos do 6º ano do ensino fundamental de uma escola da rede pública municipal de São Leopoldo. Os alunos participaram de 11 encontros semanais, dentro da sua carga horária de aula, em que solucionaram situações variadas propostas pela pesquisadora e produziram um jogo. Todas as atividades foram desenvolvidas no Scratch, visando à compreensão do conceito de ângulo e de conceitos básicos de programação. Durante a realização das atividades, os alunos eram observados e entrevistados. As entrevistas foram inspiradas no método clínico, criado por Piaget, que busca auxiliar na compreensão do curso do pensamento dos sujeitos Além disso, foram utilizados como material de análise vídeos das interações com os alunos, arquivos produzidos no Scratch e registros dos alunos em uma página na internet. A análise de dados está apoiada na Teoria dos Campos Conceituais proposta por Gérard Vergnaud e na busca por aproximações e distanciamentos na psicogênese das condutas cognitivas da criança em interação com o mundo do computador, observadas por Léa Fagundes. Os resultados apontam para evoluções na compreensão do conceito de ângulo, permitindo identificar fases e subfases nas quais os alunos apresentam seus esquemas em relação ao conceito de ângulo e apropriação da linguagem de programação do software. / The present study proposes to answer the research question: What are the evidences of mathematical thinking and how do the students express them in programming activities involving the angle concept? The research comprises a case study carried out with 16 students from 6th grade of elementary school in a public school in São Leopoldo. The students took part of 11 weekly meetings, within their class schedule, in which they solved varied situations proposed by the researcher and produced a game. All activities were developed in Scratch, aiming at understanding the concept of angle and basic programming concepts. During the activities, the students were observed and interviewed The interviews were inspired in clinical method, created by Piaget, which seeks to assist them in understanding the course of the subjects' reasoning. In addition, videos of interactions with students, files produced in Scratch and student records on a web page were used as analysis material. Data analysis is supported by the Theory of Conceptual Fields proposed by Gérard Vergnaud and the search for similarities and differences in the psychogenesis of the cognitive behavior of the child in interaction with the computing world, observed by Léa Fagundes. The results point to evolutions in the understanding of the concept of angle, allowing us to identify phases and subphases in which the students present their schemas in concerning the concept of angle and appropriation of the software programming language.