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O presente trabalho apresenta um estudo sobre ondas de gravidade. São descritas as equações que governam o movimento de ondas lineares, fracamente não-lineares e completamente não-lineares. Foi implementado um método espectral que resolve, empregando o método de Newton, as equações completamente não-lineares que descrevem o movimento das ondas estacionárias em água. Com isso, é possível simular o empinamento das ondas, ou seja, o comportamento destas quando a profundidade da água diminui. Calcula-se a altura das ondas em função da profundidade, o coeficiente de empinamento e o ângulo de quebra das ondas. Assim, pôde-se observar as relações destas propriedades com a quebra das ondas e associar os resultados numéricos com aqueles previstos pela teoria. / A study on the propagation of gravity waves is presented. The governing equations for linear, weakly nonlinear and fully nonlinear water waves are described. A spectral method has been implemented which solves, employing the Newton method, the fully nonlinear equations describing the motion of steady waves. It is then possible to simulate the shoaling of waves, that is, the behaviour of them when the water depth decreases. The wave height as a function of depth, the shoaling coefficient and the angle of wave breaking are calculated. It was possible to observe the relationship of these properties with the breaking of the waves and associate the numerical results with those predicted by the theory.

O presente trabalho apresenta um estudo sobre ondas de gravidade. São descritas as equações que governam o movimento de ondas lineares, fracamente não-lineares e completamente não-lineares. Foi implementado um método espectral que resolve, empregando o método de Newton, as equações completamente não-lineares que descrevem o movimento das ondas estacionárias em água. Com isso, é possível simular o empinamento das ondas, ou seja, o comportamento destas quando a profundidade da água diminui. Calcula-se a altura das ondas em função da profundidade, o coeficiente de empinamento e o ângulo de quebra das ondas. Assim, pôde-se observar as relações destas propriedades com a quebra das ondas e associar os resultados numéricos com aqueles previstos pela teoria. / A study on the propagation of gravity waves is presented. The governing equations for linear, weakly nonlinear and fully nonlinear water waves are described. A spectral method has been implemented which solves, employing the Newton method, the fully nonlinear equations describing the motion of steady waves. It is then possible to simulate the shoaling of waves, that is, the behaviour of them when the water depth decreases. The wave height as a function of depth, the shoaling coefficient and the angle of wave breaking are calculated. It was possible to observe the relationship of these properties with the breaking of the waves and associate the numerical results with those predicted by the theory.

Esta tese identificou vários aspectos importantes da estrutura trófica e dinâmica de nutrientes em ecossistemas aquáticos sujeitos a perturbações externas, tais como mudanças no nível da água, aumento de carga de nutrientes e matéria orgânica, biomanipulação e clima. Para descrever tais efeitos sobre a estrutura trófica, um complexo modelo ecológico, com base em processos físicos, químicos e biológicos, foi desenvolvido e aplicado em ecossistemas aquáticos tropicais, subtropicais e temperados. Em tais aplicações, uma análise integrada foi empregada considerando a transferência de impactos da bacia para o ecossistema, com a finalidade de entender a real dinâmica dos ecossistemas aquáticos. As simulações revelaram importantes aspectos sobre a estrutura e funcionalidade dos ecossistemas frente as pertubações. Por exemplo, a lagoa Mangueira, um lago raso subtropical no sul do Brasil, pode oscilar entre dois estados alternativos estáveis (alta e baixa transparência da água), dependendo da concentração de ortofosfato e da túrbidez. Foi sugerido também que podem ocorrer profundas alterações na composição do fitoplâncton com a aumento sistemático da concentração de ortofosfato. Foram constatados significativos gradientes horizontais e verticais na estrutura trófica da lagoa Mangueira, indicando a importância de considerar a heterogeneidade espacial em grandes lagos para melhorar a compreensão dos processos ecológicos e padrões. Cenários críticos de simulação indicaram que o aumento da carga de nutrientes afeta negativamente a transparência da água, diferentemente do efeito de mudanças climáticas. Pequenas alterações na estrutura trófica causadas por esses fatores indicam uma forte resistência da lagoa Mangueira. O modelo ecológico também foi útil para descrever a dinâmica do ecossistema, antes e depois da biomanipulação do lago Engelsholm localizado na Dinamarca. Nesse caso, o modelo conseguiu razoavelmente prever a mudança para um estado de alta transparência da após a biomanipulação, entretanto a mudança na composição do fitoplâncton foi muito mais difícil de representar. Além disso, aplicações mais simples também auxiliaram o processo de tomada de decisão e planejamento. A modelagem ecológica aplicada em ecossistemas aquáticos mostrou ser uma alternativa promissora para a gestão integrada dos recursos naturais. / This thesis identified several important features of the trophic structure and dynamics of nutrients in ecosystems subjected to external disturbances such as changes in the water level, nutrient and organic matter loading, fish communities and climate. To describe such effects on trophic structure, a complex ecological model, based on physical, chemical and biological processes has been developed and applied in tropical, subtropical and temperate aquatic ecosystems. In such applications, an integrated analysis was employed considering the transfer of impacts from the watershed to the ecosystem, in order to bring closer the understading of the ecosystem dynamics. Simulations revealed important features about system structure and functionality in front of disturbances. For instance, lake Mangueira a subtropical lake in Southern Brazil can oscilate between two alternative steady stables (clear or turbid water), depending orthophosphate concentration and water transparency. It was also suggested that can occurs profound changes in phytoplankton composition from increase of orthophosphate concentration. Horizontal and vertical gradients in the trophic structure are notable in lake Mangueira, indicating the importance to consider spatial heterogeneity in large lakes to improve understanding of ecological processes and patterns. Simulation scenarios indicated that increased nutrient loading negatively affects water transparency, differently from climate changes. Slight changes in trophic structure caused by those factors indicate a strong resistence of the lake Mangueira. The ecological model also was useful to describe the ecosystem dynamics before and after biomanipulation of lake Engelsholm located in Denmark. In that case, the model could reasonably well predict a shift to a clear water state, but the changed composition of phytoplankton functional groups was much more hard to represent. Furthermore, simpler applications also provided support for decision making and planning in the ecosystem. Ecological modeling applied in aquatic ecosystems showed be a promising alternative towards the integrated management of natural resources.

A modelagem matemática é uma valiosa ferramenta para avaliação de alterações da qualidade da água causadas por descargas diversas. Para a simulação de bacias hidrográficas a integração com sistemas de informações geográficas (SIG) é muito útil para a descrição detalhada e automatizada da região de interesse, e para a interpretação dos resultados. Neste contexto de desenvolvimento de soluções integradas que o presente trabalho tem como objetivo contribuir para a melhoria no gerenciamento da qualidade da água em bacias hidrográficas, onde é apresentado o desenvolvimento de um modelo acoplado com SIG, aplicável para condições de baixa disponibilidade de dados, denominado SIAQUA-IPH. Adotou-se para o modelo a utilização de soluções analíticas da equação de advecção-dispersão para simular o impacto de lançamentos com duração variável em cursos de água, incluindo lançamentos instantâneos, ou de duração curta. No modelo é adotado um esquema de convolução dos polutogramas para a representação de lançamentos múltiplos e de confluências existentes na bacia. Ainda, para a simulação de constituintes comumente encontrados em esgotos (DBO, OD, N, P e Coliformes) foi adotada a utilização de soluções conhecidas, como a equação de Streeter-Phelps. Soluções analíticas foram priorizadas visando diminuir restrições relacionadas à capacidade computacional, tempo de simulação e outros erros numéricos. A topologia adotada na concepção do modelo consiste na subdivisão da bacia hidrográfica em pequenos trechos de rio, que pode ser obtida automaticamente através de ferramentas de geoprocessamento, o que caracteriza o primeiro fator de integração com SIG desenvolvida. Esta é a mesma topologia utilizada pelo modelo MGB-IPH, por isto os resultados do modelo hidrológico podem ser utilizados diretamente pelo modelo de qualidade. Como segundo fator de integração com SIG, o SIAQUA-IPH foi desenvolvido plenamente acoplado à plataforma MapWindow GIS®, de uso livre, onde o SIG é a forma como o usuário interage com o modelo, inserido os dados de entrada e visualizando os resultados. Para a calibração do SIAQUA-IPH adotou-se a possibilidade do uso do algoritmo de calibração automática SIMPLEX de Nelder-Mead. Para o cálculo do coeficiente de dispersão longitudinal foi adotado o uso de formulações práticas, selecionadas a partir de uma matriz de seleção desenvolvida. Testes hipotéticos de funcionamento do modelo nas bacias do rio Ijuí (RS) e do rio São Francisco (MG) evidenciaram um desempenho pleno de todas as soluções adotadas. Em um terceiro ensaio de representação de dados de traçadores, obtidos de Rigo (1992), foram obtidos resultados satisfatórios em que as diferenças computadas servem de referência para usuários sobre as incertezas dos métodos utilizados. Espera-se que as soluções adotadas no desenvolvimento do SIAQUA-IPH sirvam para várias aplicações, incluindo estudos prévios de impacto, avaliações posteriores de despejos ocorridos, e até suporte à decisão em tempo real, como no caso de derramamentos acidentais. / Mathematical modeling is a valuable tool to assess water quality changes produced by different kinds of discharges. For watershed simulations, the coupling with Geographic Information Systems (GIS) is very useful for automated and detailed description of the studied region and for helping results interpretation. On this context of integrated solutions development that this research aims to contribute for river basins water quality management improving, where is exposed the development of a model coupled with GIS and applicable to low data availability conditions, called SIAQUA-IPH. In the model was adopted the use of advection-dispersion equation analytical solutions to simulate the impacts of various duration discharges into rivers. A polutograph convolution scheme is adopted for representing multiple spills and confluences in the basin. For constituents commonly found in sewage simulation (BOD, OD, N, P and Coliforms) the model also allows the use of classical solutions, such as the Streeter-Phelps equation. The model is designed to use primarily analytical solutions aiming to reduce constraints related to computational capacity, simulation time and others numerical issues. The topology adopted in the model consists in the hydrography discretization into small river reaches, which can be obtained automatically through geoprocessing tools, which is the primary factor of developed GIS coupling. Also, as this is the same topology used by the MGB-IPH model, the hydrological model results can be used directly by the water quality model. As a second GIS integration factor, SIAQUA-IPH was developed fully coupled to MapWindow GIS ® platform, free distributed, where the GIS is the way the user interacts with the model, enters the input information and access results. Calibration of SIAQUA-IPH can be performed through Nelder-Mead SIMPLEX automatic calibration algorithm. For the longitudinal dispersion coefficients estimation was adopted the use of empirical formulations, selected through a selection matrix developed. Tests of hypothetical releases in the Ijuí (RS) and in the São Francisco (MG) river basins were carried out, which showed a full performance of all the adopted solutions. Also, a tracer data representation test was conducted using data showed by Rigo (1992) in the Paraíba do Sul River (RJ), where obtained results were considered satisfactory and computed differences can be used as a guide for uncertainty of the adopted methods. It is expected that the SIAQUA-IPH serves for various applications, including prior studies of pollutants releases, later evaluations of discharges and to support real-time decision in case of accidental spills.

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Este trabalho trata o problema genérico da obtenção analítica exata das variedades algébricas que definem domínios de estabilidade e multiestabilidade para sistemas dinâmicos dissipativos com equações de movimento definidas por funções racionais. Apresentamos um método genérico, válido para qualquer sistema dinâmico, que permite reduzir a análise de sistemas multidimensionais arbitrários à análise de um sistema unidimensional equivalente. Este método é aplicado ao mapa de Hénon, o exemplo paradigmático de sistema multidimensional, para estudar a estrutura aritmética imposta pela dinâmica das órbitas de períodos 4, 5, e 6, bem como seus domínios de estabilidade no espaço de parâmetros. Graças à obtençao de resultados analíticos exatos, podemos explorar pela primeira vez as peculariedades de cada um dos períodos mencionados. Algumas das novidades mais marcantes encontradas são as seguintes: Para período 4, encontramos um domínio de multiestabilidade caracterizado pela coexistência de duas órbitas definidas em corpos algébricos distintos. Observamos a existência de discontinuidades na dinâmica simbólica quando os parâmetros são mudados adiabáticamente ao longo de circulações fechadas no espaço de parâmetros e explicamos sua origem algébrica. Publicamos tais resultados em dois artigos: Physica A, 295, 285-290(2001) e Physical Review E, 65, 036231 (2002). Para período 5, obtivemos a variedade algébrica que define o "camarão" (shrimp) característico, obtemos uma expressão analítica para todas as órbitas de período 5, classificamos todas as singulariedades presentes no espaço de parâmetros e analisamos todas as mudanças que ocorrem ao circular-se em torno de tais singulariedades. Para período 6, da expressão analítica que fornece todas as órbitas, encontramos um resultado muito surpreendente, o mais notável desta dissertação: a possibilidade de coexistência de órbitas reais e complexas estáveis, para valores reais dos parâmetros físicos. Resultados preliminares parecem indicar serem tais órbitas complexas uma espécie de órbitas fantasmas, com semelhanças as órbitas encontradas por Gutzwiller para sistemas Hamiltonianos (não- dissipativos).

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T04:06:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SaleseSilva_JoseGilson_M.pdf: 1291910 bytes, checksum: b6f441a8e24badc2915c8f5301ca28ce (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Apresentamos uma abordagem resumida da epidemiologia matemática, dos modelos epidemiológicos tipo SI, SIS e SIR, bem como um embasamento sobre as equações de diferenças finitas. Utilizamos um modelo matemático determinístico em tempo discreto tipo SI, simplificado, para interpreta¸c¿ao e análise da epidemia de hanseníase do município de Imperatriz-MA, com base em dados relativos ao número de contatos registrados e casos notificados no per'iodo de 1994 a 2007. Apresentamos também uma validação do modelo e histórico da epidemia em Imperatriz. / Abstract: We present an approach summarized from epidemiology mathematics , from the models epidemiological type Oneself SI SS e SIR , as well as a basement on the subject of the equations of differences finite. Uses a model mathematical deterministic in time discreet type SI about to interpretation e analysis from epidemics from hansen'iase of the county of Imperatriz-MA , based on dice relative the number of contacts registered e cases notifying into the period of 1994 the 2007. We present also a validation of the model e historical from epidemics in the Imperatriz. / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Mecánico / Una estructura tipo sándwich consiste en dos placas exteriores delgadas de un material A y un núcleo grueso de material B (pudiendo ser ambos iguales), los que se unen con el uso de adhesivos en configuración A-B-A. Entre sus características destaca su excelente relación peso-resistencia, lo que ha hecho que tal tipo de construcción sea ampliamente usado en fuselaje de aviones, mamparos de barcos, incluso su uso se ha extendido a la construcción de aspas de turbinas eólicas. La delaminación es un problema que ataca a este tipo de estructuras y consiste en el despegamiento entre las placas exteriores y el núcleo, cuyo origen puede ser un golpe que pudiera sufrir la estructura o una fabricación defectuosa, entre otros. Detectar este tipo de falla es fundamental para evitar la falla catastrófica de la estructura para lo cual existen algoritmos de identificación de daño que utilizan los modos normales de vibración de la placa. Estos métodos requieren, en primer lugar, generar un modelo numérico o analítico que reproduzca los modos de vibración de la estructura con y sin daño. El objetivo general del presente trabajo es desarrollar un modelo numérico en Elementos Finitos de un panel tipo sándwich de capas externas de fibra de carbono con un núcleo de material Nomex. Para alcanzar el objetivo general se plantean como objetivos específicos aprender a usar el software de elementos finitos, desarrollar modelo con y sin daño tipo delaminación y ajustar el modelo a las mediciones experimentales existentes del panel. La metodología del proceso consiste en primer lugar aprender a usar el software de elementos finitos escogido, seguido del desarrollo del modelo, la determinación de las propiedades de los materiales o parámetros del modelo, el ajuste con datos experimentales y finalmente la evaluación del modelo. En caso de que la evaluación no sea positiva se vuelve a ajustar los parámetros del modelo y se repite el proceso. Respecto a los resultados, se obtienen correlaciones numérico-experimentales satisfactorias de 4 modos en el caso sin delaminación y 3 modos para el caso con delaminación.

[pt] Este trabalho investiga o currículo de Matemática do Ensino Fundamental (5a a 8a séries) em relação aos conteúdos ensinados e às práticas pedagógicas adotadas pelos docentes. Partindo do princípio de que os conteúdos são previamente selecionados pelo professor e abordados nas aulas com ênfases diferenciadas, esta pesquisa busca responder três questões: (a) que conteúdos de Matemática são selecionados para o ensino de 5a a 8a série? (b) a seleção de conteúdos matemáticos é influenciada pelo perfil socioeconômico da clientela da escola?; (c) quais características da prática pedagógica são associadas com a seleção de conteúdos matemáticos. Para a realização do estudo, um questionário auto-administrado foi submetido a 168 professores que lecionam Matemática no Ensino Fundamental, em uma amostra probabilística de 48 escolas municipais e particulares situadas na cidade do Rio de Janeiro. O instrumento consistiu de 79 itens e buscou investigar as afirmações dos docentes sobre suas práticas pedagógicas em Matemática, e sobre a organização da sala de aula. Adicionalmente, foram incluídas perguntas que ajudassem a traçar um perfil dos professores. A opção desta pesquisa foi por obter uma visão geral e ampliada do ensino de Matemática. Neste sentido, olhamos mais de longe para um grupo ampliado, ao invés de olhar bem de perto para um caso pontual. A análise dos dados coletados foi baseada na aplicação de um modelo de regressão. Os resultados indicam que a seleção e a abordagem de conteúdos matemáticos são fortemente condicionadas por características do perfil socioeconômico médio dos estudantes das escolas. Neste sentido, alunos de menor poder aquisitivo são os que menos freqüentemente lidam com Tratamento da Informação. Entretanto, quando o professor afirma adotar livro didático em sala, os alunos têm maior chance de lidarem com estes temas. Na rede pública, características como uso de jogos e quebra-cabeças e ênfase em resolução de problemas são fatores associados ao aumento na chance de seleção de conteúdos matemáticos. Estas características não influenciam a seleção em escolas da rede particular. / [en] This work investigated the curriculum of Mathematics applied to middle school in Brazil, grades 5th to 8th, in regards to taught subjects and to teaching approaches used by faculty. From the premise that taught subjects are previously selected by teachers and applied in the classroom using different emphasis, our work aimed at answering three basic questions: 1) what are the Math subjects selected for the grades 5th through 8th; 2) Is the selection of Math subjects influenced by the socio- economical profile of the students within a school; 3) what teaching characteristics are associated with the selection of Math subjects. For this study, a self- administered questionnaire was submitted to 168 middle school teachers, comprising 48 public and private schools within the City of Rio de Janeiro. The questionnaire consisted of 79 items and sought to evaluate the responses from faculty regarding their teaching practices in relation to taught subjects, teaching approach and classroom organization. Additionally, questions that could help us draw a profile of different faculty were also added. The goal of this investigation was to obtain a generalized and ample view of the teaching of Mathematics, as the analysis was based not on a single isolated case but instead on a larger, more separate group. Analysis of data obtained was based on the application of a regression model. The results indicated that selection and teaching approach of math subjects are strongly influenced by the average socio-economic profile of students at a given school. We also observed that the characteristics associated with the selection of math subjects are not equal when we compared the two different school systems.