Nous considérons la résolution de très grands systèmes linéaires creux à l'aide d'une méthode de factorisation directe appelée méthode multifrontale. Bien que numériquement robustes et faciles à utiliser (elles ne nécessitent que des informations algébriques : la matrice d'entrée A et le second membre b, même si elles peuvent exploiter des stratégies de prétraitement basées sur des informations géométriques), les méthodes directes sont très coûteuses en termes de mémoire et d'opérations, ce qui limite leur applicabilité à des problèmes de taille raisonnable (quelques millions d'équations). Cette étude se concentre sur l'exploitation des approximations de rang-faible dans la méthode multifrontale, pour réduire sa consommation mémoire et son volume d'opérations, dans des environnements séquentiel et à mémoire distribuée, sur une large classe de problèmes. D'abord, nous examinons les formats rang-faible qui ont déjà été développé pour représenter efficacement les matrices denses et qui ont été utilisées pour concevoir des solveur rapides pour les équations aux dérivées partielles, les équations intégrales et les problèmes aux valeurs propres. Ces formats sont hiérarchiques (les formats H et HSS sont les plus répandus) et il a été prouvé, en théorie et en pratique, qu'ils permettent de réduire substantiellement les besoins en mémoire et opération des calculs d'algèbre linéaire. Cependant, de nombreuses contraintes structurelles sont imposées sur les problèmes visés, ce qui peut limiter leur efficacité et leur applicabilité aux solveurs multifrontaux généraux. Nous proposons un format plat appelé Block Rang-Faible (BRF) basé sur un découpage naturel de la matrice en blocs et expliquons pourquoi il fournit toute la flexibilité nécéssaire à son utilisation dans un solveur multifrontal général, en terme de pivotage numérique et de parallélisme. Nous comparons le format BRF avec les autres et montrons que le format BRF ne compromet que peu les améliorations en mémoire et opération obtenues grâce aux approximations rang-faible. Une étude de stabilité montre que les approximations sont bien contrôlées par un paramètre numérique explicite appelé le seuil rang-faible, ce qui est critique dans l'optique de résoudre des systèmes linéaires creux avec précision. Ensuite, nous expliquons comment les factorisations exploitant le format BRF peuvent être efficacement implémentées dans les solveurs multifrontaux. Nous proposons plusieurs algorithmes de factorisation BRF, ce qui permet d'atteindre différents objectifs. Les algorithmes proposés ont été implémentés dans le solveur multifrontal MUMPS. Nous présentons tout d'abord des expériences effectuées avec des équations aux dérivées partielles standardes pour analyser les principales propriétés des algorithms BRF et montrer le potentiel et la flexibilité de l'approche ; une comparaison avec un code basé sur le format HSS est également fournie. Ensuite, nous expérimentons le format BRF sur des problèmes variés et de grande taille (jusqu'à une centaine de millions d'inconnues), provenant de nombreuses applications industrielles. Pour finir, nous illustrons l'utilisation de notre approche en tant que préconditionneur pour la méthode du Gradient Conjugué.

Notre étude s'inscrit dans le cadre de la théorie des matrices et des étymons (TME), principalement élaborée par G. Bohas (1997, 2000), G. Bohas et M. Dat (2007) et G. Bohas et A. Saguer (2012). Ce nouvel outil propose une réorganisation du lexique des langues sémitiques non plus sur la base de phonèmes mais de traits phonétiques. Cette perspective mène à contester le caractère primitif de la notion de racine triconsonantique développée par les grammairiens arabes du Moyen-Âge. De plus, la TME permet de rendre compte d'un certain nombre de régularités observées dans le lexique, telles que les liens phonético-sémantiques existants entre certains radicaux, l'aspect mimétique de la structure du signe, la polysémie des racines trilitères, etc. Notre thèse traite dans ce cadre du vocabulaire de l'hébreu biblique et se présente en trois parties. Dans un premier temps est donnée une description complète du fonctionnement de la théorie, suit un développement du vocabulaire de sept champs notionnels contraints par un cadre phonétique stable puis nous proposons un dictionnaire présentant une réorganisation totale du lexique hébraïque ancien sur la base d'étymons bilitères.

L'objectif général de cette thèse est de transformer les déchets ultimes et dangereux contenant des métaux lourds, en matières minérales chimiquement stables. L'augmentation de la production des ordures ménagères (OM) est un problème qui concerne et préoccupe le monde entier. Parmi les différentes méthodes de traitement des déchets municipaux, l'incinération est une technologie qui peut fournir une solution efficace et respectueuse pour l'environnement. Le problème de ce traitement est la production de REFIOM. Les REFIOM peuvent contenir de grandes quantités de composés métalliques toxiques et est considéré comme un déchet dangereux ce qui oblige à les mettre en décharges classées. Trois types de matériaux pour l'immobilisation du plomb et du cadmium ont été étudiés : les vitrocéramiques, les céramiques frittées et les géopolymères. Nous sommes parvenus à synthétiser une base de vitrocéramique à partir de cendres incinérées purs et nous avons diminué sa volatilisation lors de sa production. Des résultats prometteurs ont été obtenus pour la vitrocéramique Ca-Mg-Si-O qui a incorporé durablement une quantité élevée de cadmium dans les structures cristallines et le plomb dans la structure amorphe. La phase cristalline est plus résistante à l'attaque acide en raison de son incorporation dans une matrice vitreuse qui génère une double protection. Ses travaux ouvrent la possibilité de créer cette matrice en ajoutant des oxydes commerciaux aux résidus d'incinération. Nous avons étudié la céramique frittée à base du système Ba-Mg-Ti-O. Nous avons obtenu les trois phases minérales présentées dans la céramique SYNROC (hollandite, pérovskite et rutile) où le cadmium substitue le magnésium tandis que le plomb a occupé le site appartenant au baryum. La céramique frittée est satisfaisante en termes d'immobilisation des métaux lourds avec de bonnes propriétés physiques. Pour produire des géopolymères résistants à partir de REFIOM, il est avantageux d'utiliser un rapport L/S = 1,2 et de les sécher à température ambiante. Il a été observé que le frittage influence le taux de réorganisation structurelle avec l'apparition de la phase sodalite ( Na4Si3Al3O12Cl), qui se compose de tunnels où les métaux lourds peuvent être incorporés. Le plomb et le cadmium restent largement en dessous de la limite des normes TCLP. Le traitement thermique à plus de 500°C augmente la densité de l'échantillon. Lorsque les REFIOM sont mélangés avec d'autres types de déchets tels que des MIOM ou du calcin, il est possible d'augmenter la résistance chimique et mécanique. Nous avons conclu que les trois matrices de stockages étudiées offrent de bonne perspective pour l'immobilisation du plomb et du cadmium

Background: The large-scale analysis of phenomic data (i.e., full phenotypic traits of an organism, such as shape, metabolic substrates, and growth conditions) in microbial bioinformatics has been hampered by the lack of tools to rapidly and accurately extract phenotypic data from existing legacy text in the field of microbiology. To quickly obtain knowledge on the distribution and evolution of microbial traits, an information extraction system needed to be developed to extract phenotypic characters from large numbers of taxonomic descriptions so they can be used as input to existing phylogenetic analysis software packages. Results: We report the development and evaluation of Microbial Phenomics Information Extractor (MicroPIE, version 0.1.0). MicroPIE is a natural language processing application that uses a robust supervised classification algorithm (Support Vector Machine) to identify characters from sentences in prokaryotic taxonomic descriptions, followed by a combination of algorithms applying linguistic rules with groups of known terms to extract characters as well as character states. The input to MicroPIE is a set of taxonomic descriptions (clean text). The output is a taxon-by-character matrix-with taxa in the rows and a set of 42 pre-defined characters (e.g., optimum growth temperature) in the columns. The performance of MicroPIE was evaluated against a gold standard matrix and another student-made matrix. Results show that, compared to the gold standard, MicroPIE extracted 21 characters (50%) with a Relaxed F1 score > 0.80 and 16 characters (38%) with Relaxed F1 scores ranging between 0.50 and 0.80. Inclusion of a character prediction component (SVM) improved the overall performance of MicroPIE, notably the precision. Evaluated against the same gold standard, MicroPIE performed significantly better than the undergraduate students. Conclusion: MicroPIE is a promising new tool for the rapid and efficient extraction of phenotypic character information from prokaryotic taxonomic descriptions. However, further development, including incorporation of ontologies, will be necessary to improve the performance of the extraction for some character types.

This study investigates E-banking Operational Risk Assessment (ORA) to enable the development of a new ORA framework and methodology. The general view is that E-banking systems have modified some of the traditional banking risks, particularly Operational Risk (OR) as suggested by the Basel Committee on Banking Supervision in 2003. In addition, recent E-banking financial losses together with risk management principles and standards raise the need for an effective ORA methodology and framework in the context of E-banking. Moreover, evaluation tools and / or methods for ORA are highly subjective, are still in their infant stages, and have not yet reached a consensus. Therefore, it is essential to develop valid and reliable methods for effective ORA and evaluations. The main contribution of this thesis is to apply Fuzzy Inference System (FIS) and Tree Augmented Naïve Bayes (TAN) classifier as standard tools for identifying OR, and measuring OR exposure level. In addition, a new ORA methodology is proposed which consists of four major steps: a risk model, assessment approach, analysis approach and a risk assessment process. Further, a new ORA framework and measurement metrics are proposed with six factors: frequency of triggering event, effectiveness of avoidance barriers, frequency of undesirable operational state, effectiveness of recovery barriers before the risk outcome, approximate cost for Undesirable Operational State (UOS) occurrence, and severity of the risk outcome. The study results were reported based on surveys conducted with Nigerian senior banking officers and banking customers. The study revealed that the framework and assessment tools gave good predictions for risk learning and inference in such systems. Thus, results obtained can be considered promising and useful for both E-banking system adopters and future researchers in this area.

Dans ce mémoire, nous avons utilisé le logiciel R pour la programmation. / Le présent mémoire porte sur les séries chronologiques qui en plus d’être observées dans le temps, présentent également une composante spatiale. Plus particulièrement, nous étudions une certaine classe de modèles, les modèles autorégressifs spatio-temporels généralisés, ou GSTAR. Dans un premier temps, des liens sont effectués avec les modèles vectoriels autorégressifs (VAR). Nous obtenons explicitement la distribution asymptotique des autocovariances résiduelles pour les modèles GSTAR en supposant que le terme d’erreur est un bruit blanc gaussien, ce qui représente une première contribution originale. De ce résultat, des tests de type portemanteau sont proposés, dont les distributions asymptotiques sont étudiées. Afin d’illustrer la performance des statistiques de test, une étude de simulations est entreprise où des modèles GSTAR sont simulés et correctement ajustés. La méthodologie est illustrée avec des données réelles. Il est question de la production mensuelle de thé en Java occidental pour 24 villes, pour la période janvier 1992 à décembre 1999. / In this master thesis, time series models are studied, which have also a spatial component, in addition to the usual time index. More particularly, we study a certain class of models, the Generalized Space-Time AutoRegressive (GSTAR) time series models. First, links are considered between Vector AutoRegressive models(VAR) and GSTAR models. We obtain explicitly the asymptotic distribution of the residual autocovariances for the GSTAR models, assuming that the error term is a Gaussian white noise, which is a first original contribution. From that result, test statistics of the portmanteau type are proposed, and their asymptotic distributions are studied. In order to illustrate the behaviour of the test statistics, a simulation study is conducted where GSTAR models are simulated and correctly fitted. The methodology is illustrated with monthly real data concerning the production of tea in west Java for 24 cities from the period January 1992 to December 1999.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés d'une part à la théorie du chaos multiplicatif Gaussien introduite par Kahane en 1985 et d'autre part à la théorie des matrices aléatoires dont les pionniers sont Wigner, Wishart et Dyson. La première partie de ce manuscrit contient une brève introduction à ces deux théories ainsi que les contributions personnelles de ce manuscrit expliquées rapidement. Les parties suivantes contiennent les textes des articles publiés [1], [2], [3], [4], [5] et pré-publiés [6], [7], [8] sur ces résultats dans lesquels le lecteur pourra trouver des développements plus détaillés / In this thesis, we are interested on the one hand in the theory of Gaussian multiplicative chaos introduced by Kahane in 1985 and on the other hand in random matrix theory whose pioneers are Wigner, Wishart and Dyson. The first part of this manuscript constitutes a brief introduction to those two theories and also contains the personal contributions of this work rapidly explained. The following parts contain the texts of the published articles [1], [2], [3], [4], [5] and pre-prints [6], [7], [8] on those results where the reader can find more detailed developments

Cette thèse considère la solution numérique d'un problème aux valeurs propres de grandes dimensions, dans lequel l'opérateur est dérivé d'un problème de transfert radiatif. Ainsi, cette thèse étudie l'utilisation de matrices hiérarchiques, une représentation efficace de tableaux, très intéressante pour une utilisation avec des problèmes de grandes dimensions. Les matrices sont des représentations hiérarchiques de structures de données efficaces pour les matrices denses, l'idée de base étant la division d'une matrice en une hiérarchie de blocs et l´approximation de certains blocs par une matrice de petite caractéristique. Son utilisation permet de diminuer la mémoire nécessaire tout en réduisant les coûts informatiques. L'application de l'utilisation de matrices hiérarchique est analysée dans le contexte de la solution numérique d'un problème aux valeurs propres de grandes dimensions résultant de la discrétisation d'un opérateur intégral. L'opérateur est de convolution et est défini par la première fonction exponentielle intégrale, donc faiblement singulière. Pour le calcul informatique, nous avons accès à HLIB (Hierarchical matrices LIBrary) qui fournit des routines pour la construction de la structure hiérarchique des matrices et des algorithmes pour les opérations approximative avec ces matrices. Nous incorporons certaines routines comme la multiplication matrice-vecteur ou la decomposition LU, en SLEPc (Hierarchical matrices LIBrary) pour explorer les algorithmes existants afin de résoudre les problèmes de valeur propre. Nous développons aussi des expressions analytiques pour l'approximation des noyaux dégénérés utilisés dans la thèse et déduire ainsi les limites supérieures d'erreur pour ces approximations. Les résultats numériques obtenus avec d'autres techniques pour résoudre le problème en question sont utilisés pour la comparaison avec ceux obtenus avec la nouvelle technique, illustrant l'efficacité de ce dernier / In this thesis, we consider the numerical solution of a large eigenvalue problem in which the integral operator comes from a radiative transfer problem. It is considered the use of hierarchical matrices, an efficient data-sparse representation of matrices, especially useful for large dimensional problems. It consists on low-rank subblocks leading to low memory requirements as well as cheap computational costs. We discuss the use of the hierarchical matrix technique in the numerical solution of a large scale eigenvalue problem arising from a finite rank discretization of an integral operator. The operator is of convolution type, it is defined through the first exponential-integral function and hence it is weakly singular. We access HLIB (Hierarchical matrices LIBrary) that provides, among others, routines for the construction of hierarchical matrix structures and arithmetic algorithms to perform approximative matrix operations. Moreover, it is incorporated the matrix-vector multiply routines from HLIB, as well as LU factorization for preconditioning, into SLEPc (Scalable Library for Eigenvalue Problem Computations) in order to exploit the available algorithms to solve eigenvalue problems. It is also developed analytical expressions for the approximate degenerate kernels and deducted error upper bounds for these approximations. The numerical results obtained with other approaches to solve the problem are used to compare with the ones obtained with this technique, illustrating the efficiency of the techniques developed and implemented in this work

L'objectif de ce travail était de tester des méthodes de SAS pour la séparation des spectres complexes RMN de mélanges dans les plus simples des composés purs. Dans une première partie, les méthodes à savoir JADE et NNSC ont été appliqué es dans le cadre de la DOSY , une application aux données CPMG était démontrée. Dans une deuxième partie, on s'est concentré sur le développement d'un algorithme efficace "beta-SNMF" . Ceci s'est montré plus performant que NNSC pour beta inférieure ou égale à 2. Etant donné que dans la littérature, le choix de beta a été adapté aux hypothèses statistiques sur le bruit additif, une étude statistique du bruit RMN de la DOSY a été faite pour obtenir une image plus complète de nos données RMN étudiées. / The objective of the work was to test BSS methods for the separation of the complex NMR spectra of mixtures into the simpler ones of the pure compounds. In a first part, known methods namely JADE and NNSC were applied in conjunction for DOSY , performing applications for CPMG were demonstrated. In a second part, we focused on developing an effective algorithm "beta- SNMF ". This was demonstrated to outperform NNSC for beta less or equal to 2. Since in the literature, the choice of beta has been adapted to the statistical assumptions on the additive noise, a statistical study of NMR DOSY noise was done to get a more complete picture about our studied NMR data.