Ce travail concerne l’étude acoustique théorique et expérimentale des matériaux poreux à squelette métallique, macroscopiquement homogènes et inhomogènes ainsi que l’étude de leurs propriétés mécaniques de comportement au choc pour comparaison. Le modèle acoustique de Johnson -Champoux - Allard s’est montré adapté pour la modélisation acoustique. Ce modèle associé à une approche proposée récemment et utilisant le concept de matrices de transfert en parallèle a permis, dans une nouvelle approche basée sur les “mélanges de matériaux”, d’étudier les matériaux poreux macroscopiquement inhomogènes. Par ailleurs, une étude paramétrique du coefficient d’absorption en fonction de la porosité et de la fréquence a été proposée. Les maxima d’absorption ainsi que l’enveloppe des courbes d’absorption en fonction de la porosité ont été étudiés. En premier lieu, un matériau théorique à propriétés indépendantes a été étudié. Les matériaux réels à propriétés interdépendantes ont ensuite été abordés à l’aide d’un modèle reliant leurs propriétés à la porosité. Enfin, une comparaison entre les propriétés acoustiques et les propriétés mécaniques de comportement à l’impact a été initiée en vue de déterminer un critère objectif permettant de proposer un compromis entre les deux domaines. / This work is concerned with the theoretical and experimental study of the acoustical properties of macroscopically homogenous and inhomogeneous porous media as well as their mechanical response to impacts. The model of Johnson - Champoux - Allard appeared adapted for the acoustical modeling. This model, associated with a recently developed approach involving the concept of parallel transfer matrices has lead to a new approach of macroscopically inhomogeneous porous materials based on “mixtures of materials”. Furthermore, a parametric study of the absorption coefficient as a function of porosity and frequency has been proposed. The maximums of absorption as well as the envelop of the absorption curves have been studied as functions of porosity. First, a theoretical material with independent parameters has been studied. Real materials with nonindependent parameters were then investigated with the help of a model relating their properties to the porosity. Finally, a comparison between the acoustical and mechanical properties has been initiated in view of determining an objective criterion that will allow to propose a trade off between the two fields.

Les propriétés spectrales des composants fluorescents de la matière organique d’un sol naturel ont été étudiées dans les trois fractions physiques ; substances humiques, acide fulvique et acide humique, par la méthode des matrices d’excitation et d’émission de fluorescence couplée à l’algorithme Parallel Factor analysis (PARAFAC). Les modifications spectrales de ces composants ont été suivies (forme et pseudo-concentrations) en présence d’un contaminant de type hydrocarbure aromatique polycyclique (le benzo(a)pyrène (BaP), toxique et à caractère cancérigène) : (1) en faisant varier les volumes d’une solution pure de BaP dans chaque fraction de même concentration en matières organiques, (2) en faisant varier les concentrations en matière organique pour des concentrations fixes de BaP, qui ont été suivies dans le temps. Les résultats ont montré que le BaP influence d’une manière différente les fluorophores présents dans les trois fractions et ont permis de clarifier le type d’interactions avec une fraction ou l’autre. D’autre part, une discussion a été menée sur les paramètres de validation du nombre de composants pour le choix des modèles de PARAFAC. / The spectral properties of the fluorescent components of the organic matter of a natural soil were studied in the three physical fractions; humic substances, fulvic acid and humic acid, by the method of the excitation and fluorescence emission matrices coupled to the Parallel Factor Analysis (PARAFAC) algorithm. The spectral modifications of these components were studied (form and pseudo-concentrations) in the presence of a polycyclic aromatic hydrocarbon contaminant (benzo (a) pyrene (BaP), toxic and carcinogenic): (1) by varying the volumes of a pure solution of BaP in each fraction having the same concentration of organic matter, (2) by varying the concentrations of organic matter for fixed concentrations of BaP, which were followed over time. The results showed that the BaP influences the fluorophores present in the three fractions in a different way and clarified the type of interactions with one fraction or the other. On the other hand, a discussion was held on parameters for validating the number of components for the selection of PARAFAC models.

Dans ce travail, nous avons étudié l’interaction entre une lumière contrôlée en polarisation et deux structures sub-longueurs d’onde gravées dans un film métallique opaque, en utilisant la méthode de la « matrice de Mueller ». Tout d’abord, nous avons montré qu’un réseau concentrique de fentes sub-longueurs d’onde percées à travers le film permet de filtrer et de convertir une polarisation incidente, ce qui génère une polarisation radiale. Nous avons aussi montré sa capacité à générer des faisceaux de Bessel non-diffractifs J0 ou J2 à travers de telles structures, et à contrôler leur hélicité en changeant la polarisation circulaire en préparation ou en analyse. Ensuite, nous avons montré la création d’une cible plasmonique ayant les propriétés d’une lame quart d’onde, en travaillant sur l’ellipticité des anneaux – pour générer une phase plasmonique – etdu trou central – pour compenser les forts effets de dichroïsme induits par l’absorption différentielle des plasmons de surface. / In this work, we studied the interaction between light with well-defined polarization and two subwavelength structures milled through an opaque metallic film by using the « Mueller matrix » method. In a first part, we showed that a subwavelength annular concentric slit array, milled completely through the film, allows the filtering and conversion of the incident polarization,generating a radial polarization after transmission. We also showed that it was possible to generate non-diffracting J0 or J2 Bessel beams through such structures and to control their helicity by changing the circular polarization either in preparation or in analysis. In a second part, we showed the creation of a plasmonic bull’s eye structure having the same properties as a quarter wave-plate, by acting on the ellipticities of the rings - to generate a plasmonic phase - and of the central hole - to compensate the strong dichroïsm induced by the differential surface plasmon absorption.

El trabajo de investigación tuvo como objetivo el diseño de un modelo matricial para la construcción del diagrama de Hasse de un Conjunto Parcialmente Ordenado (CPO), que permita su implementación en un lenguaje de programación. Para lograrlo se utilizó la teoría de Relaciones de Orden Parcial, sus propiedades; matrices booleanas, sus operaciones. Este trabajo permitió determinar el diagrama de Hasse de Relaciones de Orden Parcial sin importar la cantidad de elementos del CPO, y lo más importante, permitió automatizar el modelo. / The research work was aimed at the design of a matrix model for the construction of the Hasse diagram of a Partially Ordained Set (CPO), which allows its implementation in a programming language. To achieve this, we used the theory of partial order relations, their properties; Boolean matrices, their operations. This work allowed to determine the Hasse diagram of Partial Order Relations regardless of the number of elements of the CPO, and most importantly, allowed to automate the model.

Les premières manifestations du Paléolithique moyen apparaissent en mosaïque en Europe au cours du Pléistocène moyen final. Elles sont associées à l’apparition de concepts de taille dits standardisés et à la disparition progressive du façonnage bifacial. Les industries sont ainsi rattachées à l’Acheuléen final ou au Paléolithique moyen ancien, selon les proportions de bifaces et du débitage Levallois. Notre étude se concentre sur deux zones géographiques du Sud de la France, toutes deux riches silex. Dans le Sud-Est, plusieurs niveaux du site d’Orgnac 3 ont été étudiés (MIS 9-8). Ces séries nous permettent d’appréhender la transition Paléolithique inférieur-moyen dans un contexte invariant. A l’inverse, dans le Sud-Ouest, un niveau a été sélectionné au sein de plusieurs sites des MIS 10 à 6, permettant d’appréhender les marges anciennes et récentes de la période en faisant varier le type d’occupation (grotte ou plein-air). Les niveaux étudiés sont la couche L2/3 de la Micoque (MIS 10), le niv. 2 de Petit-Bost (MIS 9/8), la 7 du Pech de l’Azé II (MIS 7/6) et le niv. VIIa de Combe Brune 2 (MIS 7/6). L’application d’une méthode technologique et techno-morpho-fonctionnelle nous a permis de faire ressortir les caractéristiques des séries. Plusieurs concepts de débitage (Levallois, S.S.D.A., Quina, Discoïde etc.) ou de façonnage (bifacial, galets aménagés) ont été identifiés. Les modalités d’émergence du débitage Levallois à l’échelle du Sud de la France sont ainsi discutées. En outre, la ramification des chaînes opératoires et les matrices combinées (bifaciales, trifaciales ou pièces à encoches), apparaissent comme caractéristiques de ces séries du Paléolithique moyen ancien. / The first evidence of Middle Palaeolithic behaviour occurred in a mosaic pattern during the late Middle Pleistocene in Europe. They are traditionally associated with the emergence of standardised flaking concepts and the disappearance of bifacial shaping. Lithic assemblages are attributed to the final Acheuean or early Middle Palaeolithic depending on the proportion of bifaces and Levallois concept. Our study focuses on two geographical areas in Southern France, both rich in flint deposits. In Southeastern France, several layers from Orgnac 3 were studied (MIS9-8). Those lithic assemblages permit us to perceive the Lower to Middle Palaeolithic transition in a same context. At the contrary, single layers from several sites were selected in Southwestern France between MIS 10 and 6. This selection allows us to consider ancient and recent margins from the transitional period, considering open-air sites and cave occupations. Layers studied are the L2/3 from la Micoque (MIS 10), layer 2 from Petit-Bost (MIS 9/8), layer7 from the Pech de l’Azé II (MIS 7/6) and the layer VIIa from Combe Brune 2 (MIS 7/6). The use of a technological and techno-morpho-functional approach cleared the main characteristic of these sites. Several flaking (Levallois, S.S.D.A., Quina, Discoïd etc.) and shaping concepts (bifaces, pebble tools) have been identified. On the basis of these data, the modalities of emergence of the Levallois concept in Southern France are discussed. Besides this concept, the presence of algorithmic methods, the ramification of reduction processes and the combined matrices (bifacial, trifacial and notches) appear as main characters of these early Middle Palaeolithic series.

Cette thèse traite des méthodes d’éléments finis Galerkin discontinus d’ordre élevé pour la résolution d’équations aux dérivées partielles, avec un intérêt particulier pour l’équation de transport des neutrons. Nous nous intéressons tout d’abord à une méthode de pré-traitement de matrices creuses par blocs, qu’on retrouve dans les méthodes Galerkin discontinues, avant factorisation par un solveur multifrontal. Des expériences numériques conduites sur de grandes matrices bi- et tri-dimensionnelles montrent que cette méthode de pré-traitement permet une réduction significative du ’fill-in’, par rapport aux méthodes n’exploitant pas la structure par blocs. Ensuite, nous proposons une méthode d’éléments finis Galerkin discontinus, employant des éléments d’ordre élevé en espace comme en angle, pour résoudre l’équation de transport des neutrons. Nous considérons des solveurs parallèles basés sur les sous-espaces de Krylov à la fois pour des problèmes ’source’ et des problèmes aux valeur propre multiplicatif. Dans cet algorithme, l’erreur est décomposée par projection(s) afin d’équilibrer les contraintes numériques entre les parties spatiales et angulaires du domaine de calcul. Enfin, un algorithme HP-adaptatif est présenté ; les résultats obtenus démontrent une nette supériorité par rapport aux algorithmes h-adaptatifs, à la fois en terme de réduction de coût de calcul et d’amélioration de la précision. Les valeurs propres et effectivités sont présentées pour un panel de cas test industriels. Une estimation précise de l’erreur (avec effectivité de 1) est atteinte pour un ensemble de problèmes aux domaines inhomogènes et de formes irrégulières ainsi que des groupes d’énergie multiples. Nous montrons numériquement que l’algorithme HP-adaptatif atteint une convergence exponentielle par rapport au nombre de degrés de liberté de l’espace éléments finis. / We consider high order discontinuous-Galerkin finite element methods for partial differential equations, with a focus on the neutron transport equation. We begin by examining a method for preprocessing block-sparse matrices, of the type that arise from discontinuous-Galerkin methods, prior to factorisation by a multifrontal solver. Numerical experiments on large two and three dimensional matrices show that this pre-processing method achieves a significant reduction in fill-in, when compared to methods that fail to exploit block structures. A discontinuous-Galerkin finite element method for the neutron transport equation is derived that employs high order finite elements in both space and angle. Parallel Krylov subspace based solvers are considered for both source problems and $k_{eff}$-eigenvalue problems. An a-posteriori error estimator is derived and implemented as part of an h-adaptive mesh refinement algorithm for neutron transport $k_{eff}$-eigenvalue problems. This algorithm employs a projection-based error splitting in order to balance the computational requirements between the spatial and angular parts of the computational domain. An hp-adaptive algorithm is presented and results are collected that demonstrate greatly improved efficiency compared to the h-adaptive algorithm, both in terms of reduced computational expense and enhanced accuracy. Computed eigenvalues and effectivities are presented for a variety of challenging industrial benchmarks. Accurate error estimation (with effectivities of 1) is demonstrated for a collection of problems with inhomogeneous, irregularly shaped spatial domains as well as multiple energy groups. Numerical results are presented showing that the hp-refinement algorithm can achieve exponential convergence with respect to the number of degrees of freedom in the finite element space

Estudamos singularidades de famílias de matrizes simétricas. O objetivo é classificar as singularidades simples de tais famílias e estudar a geometria de alguns objetos associados a elas / We study the singularities of families of symmetric matrices. The aim of this work is to classify simple singularities of such families and study the geometry of some objects associated to them

Cette thèse vise à proposer de nouveaux modèles pour la séparation de sources dans le cadre non linéaire des méthodes à noyaux en apprentissage statistique, et à développer des algorithmes associés. Le domaine d'application privilégié est le démélange en imagerie hyperspectrale. Tout d'abord, nous décrivons un modèle original de la factorisation en matrices non négatives (NMF), en se basant sur les méthodes à noyaux. Le modèle proposé surmonte la malédiction de préimage, un problème inverse hérité des méthodes à noyaux. Dans le même cadre proposé, plusieurs extensions sont développées pour intégrer les principales contraintes soulevées par les images hyperspectrales. Pour traiter des masses de données, des algorithmes de traitement en ligne sont développés afin d'assurer une complexité calculatoire fixée. Également, nous proposons une approche de factorisation bi-objective qui permet de combiner les modèles de démélange linéaire et non linéaire, où les décompositions de NMF conventionnelle et à noyaux sont réalisées simultanément. La dernière partie se concentre sur le démélange robuste aux bandes spectrales aberrantes. En décrivant le démélange selon le principe de la maximisation de la correntropie, deux problèmes de démélange robuste sont traités sous différentes contraintes soulevées par le problème de démélange hyperspectral. Des algorithmes de type directions alternées sont utilisés pour résoudre les problèmes d'optimisation associés / This thesis aims to propose new nonlinear unmixing models within the framework of kernel methods and to develop associated algorithms, in order to address the hyperspectral unmixing problem.First, we investigate a novel kernel-based nonnegative matrix factorization (NMF) model, that circumvents the pre-image problem inherited from the kernel machines. Within the proposed framework, several extensions are developed to incorporate common constraints raised in hypersepctral images analysis. In order to tackle large-scale and streaming data, we next extend the kernel-based NMF to an online fashion, by keeping a fixed and tractable complexity. Moreover, we propose a bi-objective NMF model as an attempt to combine the linear and nonlinear unmixing models. The decompositions of both the conventional NMF and the kernel-based NMF are performed simultaneously. The last part of this thesis studies a supervised unmixing model, based on the correntropy maximization principle. This model is shown robust to outlier bands. Two correntropy-based unmixing problems are addressed, considering different constraints in hyperspectral unmixing problem. The alternating direction method of multipliers (ADMM) is investigated to solve the related optimization problems

Les Mathématiques non-commutatives sont un domaine en plein essor. L'idée de base consiste à remarquer qu'au lieu de décrire un espace donné comme étant un ensemble de points, on peut de manière équivalente le décrire par l'algèbre des fonctions définies sur cet espace. Cette algèbre est commutative. On remplace alors cette algèbre par une algèbre qui n'est plus forcément commutative et que l'on cherche à interpréter comme une algèbre de fonctions sur un « espace non-commutatif ». Les groupes quantiques sont un exemple de généralisation non-commutative de la notion de groupe. Il s'agit d'une C*-algèbre munie d'une comultiplication à valeur dans le produit tensoriel de l'algèbre avec elle-même. Les groupes quantiques ont été bien étudiés. Les groupes duaux sont similaires aux groupes quantiques, mais la comultiplication est cette fois-ci à valeur dans le produit libre, et non plus dans le produit tensoriel. Bien qu'ils aient été introduits dans les années 80, ils n'ont pas encore été vraiment étudiés. Le but de cette thèse est d'explorer les propriétés des groupes duaux, en se concentrant sur l'un d'entre eux – le groupe dual unitaire – et ce en utilisant les méthodes des probabilités non-commutatives (ou probabilités quantiques) / Noncommutative Mathematics are a very active domain. The idea underlying it is that instead of describing a space as a set of points, it is equivalent to describe it with the algebra of functions defined on said space. This algebra is commutative. Now we replace this algebra with an algebra that is not necessarily commutative any more and we want to interpret it as the algebra of functions defined on a « noncommutative space ». Quantum groups are an example of such a noncommutative generalization of the notion of group. They are C*-algebras equipped with a comultiplication that takes its values in the tensor product of the algebra with itself. Quantum groups are well-known and well studied. Nevertheless we can also define dual groups, which are similar to quantum groups, but the comultiplication takes now its values in the free product of the algebra with itself, instead of the tensor product. Though dual groups have been introduced in the 80s, they have not been much studied so far. The goal of this thesis is to study their properties, especially in the case of one particular dual group called the unitary dual group, by using methods from noncommutative probability (or quantum probability).

Se realizó un estudio psicométrico de la Versión Abreviada de la prueba de Matrices Progresivas de Raven (escala general) para la población estudiantil de 4to. y 5to. de secundaria de colegios estatales del distrito de Chaclacayo, teniendo como objetivos, la determinación de los niveles de confiabilidad y validez, el análisis del grado de dificultad de los ítems, el estudio del tiempo de ejecución, la baremación percentilar de las puntuaciones obtenidas y el estudio de diferencias significativas entre el genero y la edad. En primer lugar se exponen los aspectos teóricos que sustentan el instrumento, a partir de un esbozo temático sobre las concepciones de inteligencia, incidiendo más en los componentes de la teoría bifactorial de Spearman y las distintas investigaciones antecedentes relacionadas con nuestra investigación. En segundo lugar se realiza el trabajo tecnológico, determinando que el tamaño de la muestra debe ser de 244 alumnos; aplicando las formulas de validez y confiabilidad, las cuales determinan los adecuados niveles que posee la prueba; estudiando las diferencias según genero y edad, a partir del análisis de varianza, no encontrándose diferencias ni por sexo ni por edad; evaluando los niveles de dificultad de los ítems, observando que estos difieren tanto con los de la prueba original, como con los de la versión abreviada estudiada por Arteaga y Dumn en 1998; estudiándose el tiempo de ejecución, calculándose que en promedio es de 20 minutos con 34 segundos, no hallándose diferencias significativas entre varones y mujeres, y determinándose una correlación negativa baja que nos indica que a menor tiempo mejor puntuación, pero que sólo es determinante para un 10 % de la muestra, lo que no nos permitiría hacer una afirmación confiable sobre el asunto. Finalmente se elabora la tabla de baremo percentilar de la Versión Abreviada del Test de Matrices Progresivas de Raven (escala general) para la población estudiantil de 4to. y 5to. de secundaria de colegios estatales del distrito de Chaclacayo. / Tesis