La transplantation d’îlots pancréatiques offre un traitement potentielle pour le diabète de type 1 (T1DM). À ce jour, le succès mitigé de ce type de greffe est dû à plusieurs facteurs limitants comme le manque de revascularisation, la perte de la matrice extracellulaire (ECM) et le rejet par le système immunitaire du receveur. Dans les dernières années, l’utilisation de matrices tridimensionnelles (3D) et de bioréacteurs a amélioré le processus de transplantation et approfondi les connaissances sur le sujet. Le but de cette thèse est de mieux comprendre les effets des paramètres physiologiques (flux, concentration en oxygène dissous (D.O.) et pulsation) sur le tissu pancréatique dans un environnement 3D en utilisant un bioréacteur à perfusion. Le premier chapitre présente une revue de la littérature détaillant le pancréas, les maladies qui lui sont associées ainsi que les techniques permettant son étude in vitro et in vivo. L’utilisation de matrices 3D en recherche sur le diabète est discutée en profondeur tout en mettant l’emphase sur l’incorporation de molécules de la ECM. La revue souligne comment des matrices 3D testées en combinaison avec différents bioréacteurs ont permis de mieux comprendre et améliorer la culture de cellules pancréatiques. Une brève conclusion met en lumière les applications futures des bioréacteurs dans la recherche sur le diabète. La première étude de cette thèse traite de la culture de cellules de rat provenant d’insulinome (INS-1), encapsulées dans des matrices de fibrine en chambres de perfusion et cultivées dans un bioréacteur à perfusion. Un essai in situ de sécrétion d’insuline stimulée par le glucose fut développé pour comprendre les effets de la culture. Dans cette expérience, les effets bénéfiques des conditions contrôlées en bioréacteur à perfusion ont été démontrés et ont révélé une augmentation de l`indice de stimulation des cellules INS-1 avec le temps, une amélioration de la fonction GRIP, en plus d’une incidence moins élevée d’apoptose cellulaire en comparaison avec des témoins en culture statique, sans bioréacteur. Cette étude a été publiée dans la revue Biotechnology Progress. La deuxième étude décrit un design multifactoriel servant à l’identification des paramètres affectant des pancréas de rat dissociés mécaniquement, cultivés dans un bioréacteur à perfusion. Les effets uniques et combinés du flux, de la D.O. et de la pulsation ont été étudiés sur la culture de tissu pancréatique. Les conditions bénéfiques pour la culture en bioréacteur ont été identifiées. Le tissu pancréatique cultivé dans ces conditions bénéfiques a démontré une sécrétion d’insuline stimulée par le glucose, une plus grande activité métabolique, une coloration positive à l’insuline et au glucagon, des structures endothéliales multiples ainsi qu’un tissu plus intact en comparaison avec des cultures statiques cultivées en mode statique. Cette étude a été soumise à Biotechnology Progress. / Abstract : Transplantation of pancreatic islets offers a potential cure for type 1 diabetes mellitus (T1DM). To date, the success of such a graft has been mired by a number of limiting factors including lack of revascularisation, loss of native extracellular matrix (ECM), and graft rejection by the recipient’s immune system. In recent years, new ways to understand and improve this process have been explored using three-dimensional (3D) matrices and bioreactors. This thesis aims to further understand the important effect(s) physiological parameters (flow, dissolved oxygen concentration (D.O.) and pulsation) have on pancreatic tissue in a 3D environment using a perfusion bioreactor with defined geometries. The first chapter introduces a review of the literature detailing the native pancreas, its diseases, and how it is studied in vivo and in vitro. The use of 3D matrices in diabetes research is discussed with particular emphasis on the incorporation of ECM molecules. The review then highlights how 3D matrices have been used in combination with a host of different bioreactors to understand and improve pancreatic cell cultures. A brief conclusion about the future applications for the use of bioreactors in diabetes research is also discussed. The first experimental work comprises the culture of rat insulinoma cells (INS-1) encapsulated in fibrin matrices in perfusion chambers and cultured under perfusion bioreactor conditions. An in situ glucose-stimulated insulin secretion assay was then developed to monitor the culture over time. With this work, the beneficial effects of perfusion bioreactor conditions were shown and revealed increasing functionality (glucose-stimulated insulin secretion) of INS-1 cells over time, and a lower incidence of apoptosis when compared to static control cultures. This study was published in Biotechnology Progress. The second experimental work used a factorial design to identify process parameters affecting whole mechanically-disrupted rat pancreata in a perfusion bioreactor. Here, the singular and combinational effects of flow, dissolved oxygen concentration and pulsation were assessed on the outcome of pancreatic tissue. Beneficial bioreactor conditions were identified. Mechanically-disrupted rat pancreata cultured under these beneficial bioreactor conditions showed glucose-stimulated insulin secretion, higher metabolic activity, insulin- and glucagon-positive staining, extensive endothelial structures, and overall intact tissue when compared to static cultures. This study has been submitted to Biotechnology Progress.

Le réseau de Toeplitz est un système hamiltonien dont la structure de Poisson est connue. Dans cette thèse, nous donnons l'origine de cette structure de Poisson et nous en déduisons des équations de Lax associées au réseau de Toeplitz. Nous construisons tout d'abord une sous-variété de Poisson Hn de GLn(C), ce dernier étant vu comme un groupe de Lie-Poisson réel ou complexe dont la structure de Poisson provient d'un R-crochet quadratique sur gln(C) pour une R-matrice fixée. L'existence d'hamiltoniens associés au réseau de Toeplitz pour la structure de Poisson sur Hn ainsi que les propriétés du R-crochet quadratique permettent alors d'expliciter des équations de Lax du système. On en déduit alors l'intégrabilité au sens de Liouville du réseau de Toeplitz. Dans le point de vue réel, nous pouvons ensuite construire une sous-variété de Poisson Han du groupe Un qui est lui-même une sous-variété de Poisson-Dirac de GLR n(C). Nous construisons alors un hamiltonien, pour la structure de Poisson induite sur Han, correspondant à un autre système déduit du réseau de Toeplitz : le réseau de Schur modifié. Grâce aux propriétés des sous-variétés de Poisson-Dirac, nous explicitons une équation de Lax pour ce nouveau système et nous en déduisons une équation de Lax pour le réseau de Schur. On en déduit également l'intégrabilité au sens de Liouville du réseau de Schur modifié. / The Toeplitz lattice is a Hamiltonian system whose Poisson structure is known. In this thesis, we reveil the origins of this Poisson structure and we derive from it the associated Lax equations for this lattice. We first construct a Poisson subvariety Hn of GLn(C), which we view as a real or complex Poisson-Lie group whose Poisson structure comes from a quadratic R-bracket on gln(C) for a fixed R-matrix. The existence of Hamiltonians, associated to the Toeplitz lattice for the Poisson structure on Hn, combined with the properties of the quadratic R-bracket allow us to give explicit formulas for the Lax equation. Then, we derive from it the integrability in the sense of Liouville of the Toeplitz lattice. When we view the lattice as being defined over R, we can construct a Poisson subvariety Han of Un which is itself a Poisson-Dirac subvariety of GLR n(C). We then construct a Hamiltonian for the Poisson structure induced on Han, corresponding to another system which derives from the Toeplitz lattice : the modified Schur lattice. Thanks to the properties of Poisson-Dirac subvarieties, we give an explicit Lax equation for the new system and derive from it a Lax equation for the Schur lattice. We also deduce the integrability in the sense of Liouville of the modified Schur lattice.

Cette thèse porte sur les liens entre les codes correcteurs d'erreurs et les matrices de diffusion linéaires utilisées en cryptographie symétrique. L'objectif est d'étudier les constructions possibles de codes MDS additifs définis sur le groupe (Fm2, +) des m-uplets binaires et de minimiser le coût de l'implémentation matérielle ou logicielles de ces matrices de diffusion. Cette thèse commence par l'étude des codes définis sur un anneau de polynômes du type F[x]/f(x), qui généralisent les codes quasi-cycliques. Elle se poursuit par l'étude des codes additifs systématiques définis sur (Fm2, +) et leur lien avec la diffusion linéaire en cryptographie symétrique. Un point important de la thèse est l'introduction de codes à coefficient dans l'anneau des endomorphismes de Fm2. Le lien entre les codes qui sont des sous-modules à gauche et les codes additifs est mis en évidence. La dernière partie porte sur l'étude et la construction de matrices de diffusion MDS ayant de bonnes propriétés pour la cryptographie, à savoir les matrices circulantes, les matrices dyadiques, ainsi que les matrices ayant des représentations creuses minimisant leur implémentation. / This PhD focuses on the links between error correcting codes and diffusion matrices used in cryptography symmetric. The goal is to study the possible construction of additives MDS codes defined over the group (Fm2, +) of binary m-tuples and minimize cost of hardware or software implementation of these diffusion matrices. This thesis begins with the study of codes defined over the polynomial ring F[x]/f(x), these codes are a generalization of quasi-cyclic codes, and continues with the study of additive systematic codes over (Fm2, +) and there relation with linear diffusion on symmetric cryptography. An important point of this thesis is the introduction of codes with coefficients in the ring of endomorphisms of Fm2. The link between codes which are a left-submodules and additive codes have been identified. The last part focuses on the study and construction of efficient diffusion MDS matrices for the cryptographic applications, namely the circulantes matrices, dyadic matrices, and matrices with hollow representation, in ordre to minimize their implementations.

Le développement de la Théorie du Calcul Quantique provient de l'idée qu'un ordinateur est avant tout un système physique, de sorte que ce sont les lois de la Nature elles-mêmes qui constituent une limite ultime sur ce qui peut être calculé ou non. L'intérêt pour cette discipline fut stimulé par la découverte par Peter Shor d'un algorithme quantique rapide pour factoriser un nombre, alors qu'actuellement un tel algorithme n'est pas connu en Théorie du Calcul Classique. Un autre résultat important fut la construction par Lov Grover d'un algorithme capable de retrouver un élément dans une base de donnée non-structurée avec un gain de complexité quadratique par rapport à tout algorithme classique. Alors que ces algorithmes quantiques sont exprimés dans le modèle ``standard' du Calcul Quantique, où le registre évolue de manière discrète dans le temps sous l'application successive de portes quantiques, un nouveau type d'algorithme a été récemment introduit, où le registre évolue continûment dans le temps sous l'action d'un Hamiltonien. Ainsi, l'idée à la base du Calcul Quantique Adiabatique, proposée par Edward Farhi et ses collaborateurs, est d'utiliser un outil traditionnel de la Mécanique Quantique, à savoir le Théorème Adiabatique, pour concevoir des algorithmes quantiques où le registre évolue sous l'influence d'un Hamiltonien variant très lentement, assurant une évolution adiabatique du système. Dans cette thèse, nous montrons tout d'abord comment reproduire le gain quadratique de l'algorithme de Grover au moyen d'un algorithme quantique adiabatique. Ensuite, nous montrons qu'il est possible de traduire ce nouvel algorithme adiabatique, ainsi qu'un autre algorithme de recherche à évolution Hamiltonienne, dans le formalisme des circuits quantiques, de sorte que l'on obtient ainsi trois algorithmes quantiques de recherche très proches dans leur principe. Par la suite, nous utilisons ces résultats pour construire un algorithme adiabatique pour résoudre des problèmes avec structure, utilisant une technique, dite de ``nesting', développée auparavant dans le cadre d'algorithmes quantiques de type circuit. Enfin, nous analysons la résistance au bruit de ces algorithmes adiabatiques, en introduisant un modèle de bruit utilisant la théorie des matrices aléatoires et en étudiant son effet par la théorie des perturbations. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Depuis plusieurs décennies la production mondiale de plastiques ne cesse d’augmenter, menant à une contamination des écosystèmes aquatiques à l’échelle de la planète qui a été récemment estimée à plus de cinq mille milliards de débris de plastiques flottants à la surface des océans. Les microplastiques (particules de plastique < 5 mm), introduits dans l’environnement aquatique directement en tant que microparticules (granulés plastiques industriels, cosmétiques, fibres textiles) ou lors de la fragmentation de plus gros débris plastiques, représentent une préoccupation scientifique et sociétale grandissante. Ces travaux de thèse se sont focalisés sur la contamination par les microplastiques de la rade de Brest (Bretagne, France), un système côtier macrotidal où l’activité anthropique est importante. Les objectifs de ces travaux sont (1) d’évaluer la contamination des matrices environnementales (eau de surface, sédiment subtidal et biote) par les microplastiques, et (2) d’identifier leur rôle potentiel en tant que vecteurs de contaminants chimiques et de bactéries dans la rade de Brest.Pour cela, des développements analytiques ont été nécessaires afin d’améliorer leur extraction des matrices environnementales ainsi que leur caractérisation morphologique et chimique via la microspectrométrie Raman. Les observations in situ ont montré que l’ensemble de l’écosystème de la rade de Brest est contaminé par les microplastiques, avec des concentrations de 0,24 ± 0,35, et 0,97 ± 2,08 (moyenne ± écart-type). L’eau de surface et le sédiment sont contaminés par le polyéthylène, le polypropylène et le polystyrène. Leur distribution à la surface de l’eau semble être liée à l’urbanisation très présente au nord de la rade, mais également à l’hydrodynamisme de cette région marine. Les premiers résultats concernant les bivalves marins ont montré un niveau relativement faible de contamination par les microplastiques (0,01 ± 0,04 et 0,08 ± 0,34 pour les moules et les coques, respectivement), cependant cela est probablement dû aux choix méthodologiques appliqués ici (exclusion des fibres). Les observations in situ ont montré que certains polluants organiques (HAP, PCB et pesticides) étaient détectés sur les microplastiques flottants à des valeurs (non détecté – 49763 ng.g-1, moyenne ± écart-type) similaires de celles retrouvées dans les sédiments et les bivalves locaux, ce qui suggère un risque faible dans le transfert des contaminants chimiques vers les organismes marins en cas d’ingestion. Enfin, les résultats concernant la colonisation bactérienne des microplastiques flottants ont montré des communautés distinctes de celles retrouvées dans l’eau de mer environnante, et l’identification du genre Vibrio en tant que biomarqueur discriminant de cette matrice. Dans l’ensemble, ces travaux fournissent une première évaluation approfondie de l’état de contamination de la rade de Brest par les microplastiques ainsi que de solides recommandations méthodologiques pour des travaux futurs. / World production of plastics has increased steadily for the past decades leading to a major contamination of the worldwide aquatic ecosystems recently estimated at more than five trillion plastic pieces floating the surface of the oceans. Microplastics (plastic particles < 5 mm) are introduced into aquatic environments directly as industrial raw material (plastic pellets, cosmetics, clothing) or indirectly via the fragmentation of larger plastics. This emerging contaminant represents an increasing ecological concern for science and society. The present study focused on the microplastic contamination of the Bay of Brest (Brittany, France), a macrotidal coastal ecosystem characterized by intense anthropogenic activity. The main objectives were: (1) to evaluate the contamination of environmental matrices (surface water, subtidal sediment and biota) by microplastics, and (2) to identify their potential role as vector of chemicals and bacteria in the bay of Brest.Methodological developments were first conducted to improve microplastic extraction from environmental matrices as well as their rapid morphological and chemical identification by Raman micro-spectrometry. The field investigations showed that the ecosystem of the bay of Brest is contaminated by microplastics with mean concentrations of 0.24 ± 0.35, and 0.97 ± 2.08 (mean ± standard deviation) in surface water and sediment, respectively. Microplastic contamination in surface water and sediment was dominated by polyethylene, polypropylene and polystyrene microparticles.Spatial microplastic distribution appeared to be related to proximity to urbanized areas and to hydrodynamic in the bay. Preliminarily results of microplastic contamination in marine bivalves demonstrated relatively low contamination (0.01 ± 0.04, and 0.08 ± 0.34 for mussels and cockles, respectively) by microplastics (mainly polyethylene and polypropylene fragments), however this could be partly related to the methodological limitation identified here (e.g. exclusion of fibers). Organic pollutant (PAH, PCB and pesticides) were detected on floating microplastics at levels (not detected – 49,763 ng g-1, mean ± SD) similar to those measured in sediment and bivalves suggesting low risks in transferring hazardous chemicals in local marine organisms upon microplastic ingestion. Finally, distinct bacterial community assemblages were demonstrated on microplastics as compared with surrounding surface water; the Vibrio genus was identified as a discriminant biomarker of the plastic matrix. Overall, this work provides a first and thorough assessment of the microplastic contamination in the bay of Brest and solid methodological recommendations for further work.

Les Matrices de Comparaison de Produits (MCP) sont largement répandues sur le web. Elles fournissent une représentation simple des caractéristiques d'un ensemble de produits. Cependant, le manque de formalisation et la grande diversité des MCP rendent difficile le développement de logiciels pour traiter ces matrices. Dans cette thèse, nous développons deux approches complémentaires pour la formalisation de MCP. La première consiste en une description précise de la structure et la sémantique d'une MCP sous la forme d'un meta-modèle. Nous proposons aussi une transformation automatique d'une MCP vers un modèle de MCP conforme au meta-modèle. La seconde approche consiste à synthétiser des modèles de caractéristiques attribués à partir d'une classe de MCP. Grâce nos contributions, nous proposons une approche générique et extensible pour la formalisation et l'exploitation de MCP. / Product Comparison Matrices (PCMs) abound on the Web. They provide a simple representation of the characteristics of a set of products. However, the lack of formalization and the large diversity of PCMs challenges the development of software for processing these matrices. In this thesis, we develop two complementary approaches for the formalisation of PCMs. The first one consists in a precise description of the structure and semantics of PCMs in the form of a metamodel. We also propose an automated transformation from PCMs to PCM models conformant to the metamodel. The second one consists in synthesizing attributed feature models from a class of PCMs. With our contributions, we propose a generic and extensible approach for the formalization and exploitation of PCMs.

Contexte : Au cours des dernières décennies, les activités humaines ont entraîné l’apparition ou l’augmentation de certains polluants environnementaux. En parallèle une progression de l’incidence de certaines maladies chroniques comme des cancers, des maladies neurodégénératives ou encore des troubles de la reproduction a été observée. Dans ce contexte, de nouvelles disciplines telles que l’épidémiologie environnementale ou l’expologie se sont fortement développées afin d’analyser le lien entre les nuisances et les maladies dans les populations humaines. Le principal enjeu est d’estimer au mieux l’exposition des individus, et ceci de manière rétrospective. L’objectif de notre thèse était de contribuer au développement de méthodes pour la mesure des expositions aux pesticides et aux champs électromagnétiques, utilisables dans l’étude du lien avec des maladies chroniques. Méthode : Nous avons construit deux types d’outils d’estimation de l’exposition : i) deux matrices emploi-exposition concernant les expositions professionnelles aux pesticides, l’une spécifique en agriculture (PESTIMAT) et la seconde concernant la population générale (PESTIPOP). Pour cela, nous avons eu recours à de nombreuses sources de données comme l’expertise, des données de questionnaires (notamment celles d’une étude cas-témoins en population générale CERENAT) et des données bibliographiques. ii) des indicateurs géographiques d’exposition résidentielle aux champs électromagnétiques et aux pesticides, à l’aide d’un système d’information géographique et de cartes représentant les sources d’exposition et les domiciles des sujets. Nous avons ensuite appliqué ces indicateurs à l’étude des tumeurs cérébrales, dans le cadre de l’étude CERENAT. Résultats : Nous présentons dans le cadre de cette thèse les premières versions des matrices PESTIPOP et PESTIMAT auxquelles nous avons contribué, ainsi que les données d’exposition aux pesticides et champs électromagnétiques obtenues à l’aide de systèmes d’information géographique. De plus, nous présentons les résultats des analyses de risque concernant les tumeurs cérébrales en lien avec les expositions aux pesticides et champs électromagnétiques, menées à l’aide des outils développés. Nous avons ainsi mis en évidence une augmentation significative du risque de tumeur cérébrale chez les sujets ayant vécu longtemps à proximité de céréales et chez ceux ayant vécu à moins de 50 mètres d’une ligne électrique haut voltage. Les résultats différaient selon la qualité des sources de données utilisées pour construire les indicateurs géographiques. Conclusion : Les outils que nous avons développés ont pu être utilisés et testés dans le cadre d’études épidémiologiques en cour:s l ’étude CERENAT et la cohorte ELFE. Ils ont montré leur capacité à discriminer les individus concernant leurs expositions, variable en fonction des paramètres retenus. Néanmoins, la mise en œuvre de ces méthodes s’est affrontée à plusieurs difficultés, notamment la disponibilité limitée des données anciennes pour la construction des indicateurs d’exposition. / Context: Over past decades, human activities have led to the emergence and the increaseof environmental pollutants. In parallel, a progression of the incidence of some chronic diseaseslike cancer, neurodegenerative diseases and reproductive issues was observed. In this context,new disciplines like environmental epidemiology or expology have developed greatly in order toanalyze the association between pollutants and diseases in human populations. The main challenge is to estimate at its best individual exposure to pollutants, particularly in a retrospective way. The objective of our thesis was to contribute to the development of newmethods for the assessment of exposures to pesticides and electromagnetic fields, usable in studies about the association with chronic diseases.Methods: We built two kinds of exposure assessment tools: i) two job-exposure matrices focusingon occupational exposure to pesticides, one specific to agriculture (PESTIMAT) and one usable inthe general population (PESTIPOP). For that purpose, we used various data sources likeexpert assessment and questionnaires (from a case-control study in the general populationCERENAT) and literature data. ii) geographic metrics estimating residential exposure topesticides and electromagnetic fields, with a geographic information system and mapsrepresenting exposure sources and places of residence. Then we applied these tools to braintumours in the case-control study CERENAT.Results: We present in this thesis, the initial version of the two job-exposure matrices PESTIPOPand PESTIMAT, focusing on occupational exposure to pesticides, to the building of which wecontributed, as well as exposure metrics to pesticides and electromagnetic fields obtained witha geographic information system. Furthermore, we present the results of risk analysis aboutbrain tumours and exposure to pesticides and electromagnetic fields, carried out using thedeveloped metrics. We found a significant increase of brain tumour risk when people lived a longtime near cereal crops and at less than 50 meters from high voltage electric lines. Results differedaccording to quality of data used to build the geographic metrics.Conclusion: The metrics we developed have been used and tested in current epidemiologicalstudies: the CERENAT study and the ELFE cohort study. They showed their ability to discriminateindividuals according to exposure, varying depending on the parameters used. However, theimplementation of these methods has encountered some difficulties, particularly the limitedavailability of historical data needed for the metrics’ construction.

En fait, le concept de texture n’est pas facile à définir, mais il est clair qu’il est fortement lié au Système Visuel Humain. Sachant que le Modèle LIP est compatible avec la vision humaine, il nous a semblé intéressant de créer des outils logarithmiques dédiés à l’évaluation de la texture. Nous nous sommes concentrés sur la notion de covariogramme, qui peut être pilotée par diverses métriques logarithmiques. Ces métriques jouent le rôle d’outils de “corrélation”, avec l’avantage de prendre en compte la vision humaine. De plus, les outils LIP sont peu dépendants des conditions d’éclairement et fournissent donc des résultats robustes si celles-ci varient. Les deux derniers Chapitres proposent une nouvelle approche consistant à considérer les niveaux de gris d’une image comme les phases d’un milieu. Chaque phase permet de simuler la percolation d’un liquide dans le milieu, définissant ainsi des trajectoires de percolation. Chaque propagation d’un pixel à un autre est considérée comme facile ou non, en fonction des niveaux de gris traversés. Une « fonction de coût » est créée, qui modifie le « temps » de propagation d’un point à l’autre. De plus, la fonction de coût peut être calculée dans le contexte LIP, pour prendre en compte la vision humaine / This thesis looks at the evaluation of textures in two different perspectives using logarithmic image processing (LIP) framework. The first case after introducing the concept of textures and giving some classical approaches of textures evaluation, it gives an original approach of textures evaluation called covariogram which is derived from similarity metrics like distances or correlations etc. The classical covariogram which is derived from the classical similarity metrics and LIP covariogram are then applied over several images and the efficiency of the LIP one is clearly shown for darkened images. The last two chapters offer a new approach by considering the gray levels of an image as the phases of a medium. Each phase simulates like a percolation of a liquid in a medium defining the percolation trajectories. The propagation from one pixel to another is taken as easy or difficult determined by the difference of the gray level intensities. Finally different parameters like fractality from fractal dimensions, mean histogram etc associated to these trajectories are derived, based on which the primary experiment for the classification of random texture is carried out determining the relevance of this idea. Obviously, our study is only first approach and requires additional workout to obtain a reliable method of classification

Cette thèse porte sur plusieurs questions liées aux mesures de Yang-Mills planaires et aux champs markoviens d'holonomies planaires. Les problèmes sont de deux sortes : étude des champs markoviens d'holonomies planaires pour un groupe de structure donné et l'étude asymptotique des mesures de Yang-Mills lorsque la dimension du groupe tend vers l'infini. On définit la notion de champs markoviens d'holonomies planaires qui axiomatise la notion de mesures de Yang-Mills planaires. En utilisant une nouvelle symétrie en théorie des probabilités, l'invariance par tresse, on construit, caractérise et classifie les champs markoviens d'holonomies planaires. Nous montrons que tout champ markovien d'holonomies planaire est associé à un processus de Lévy qui satisfait une condition de symétrie et vice-versa. Ceci nous permet de caractériser, pour les surfaces sphériques, les champs markoviens d'holonomies tels que définis précédemment par Thierry Lévy. Lorsque le groupe de structure est le groupe symétrique, on peut construire le champ markovien d'holonomies planaire associé grâce à un modèle de revêtements aléatoires. On prouve la convergence des monodromies de ce revêtement aléatoire en s'appuyant sur l'étude, développée dans cette thèse, de l'asymptotique des matrices aléatoires invariantes par conjugaison par le groupe symétrique. / This thesis focuses on planar Yang-Mills measures and planar Markovian holonomy fields. We consider two different questions : the study of planar Markovian holonomy fields with fixed structure group and the asymptotic study of the planar Yang-Mills measures when the dimension of the structure group grows. We define the notion of planar Markovian holonomy fields which generalizes the concept of planar Yang-Mills measures. We construct, characterize and classify the planar Markovian holonomy fields by introducing a new symmetry : the invariance under the action of braids. We show that there is a bijection between planar Markovian holonomy fields and some equivalent classes of Lévy processes. We use these results in order to characterize Markovian holonomy fields on spherical surfaces. The Markovian holonomy fields with the symmetric group as structure group can be constructed using random ramified coverings. We prove that the monodromies of these models of random ramified coverings converge as the number of sheets of the covering goes to infinity. To prove this, we develop general tools in order to study the limits of families of random matrices invariant by the symmetric group. This allows us to generalize ideas, developped by Thierry Lévy in order to study the planar Yang-Mills measure with the unitary structure group, to the setting where the structure group is the symmetric group.

Cette thèse présente des résultats nouveaux dans deux sujets de la physique statistique du désordre: les modèles aux energies aléatoires logarithmiquement corrélées (logREMs), et la transition de localisation dans les matrices aléatoires à longues portées.Dans la première partie consacrée aux logREMs, nous montrons comment décrire leurs points communs et les données spécifiques aux modèles particuliers. Ensuite nous appliquons la méthode de la brisure de symétrie des répliques pour les étudier en general, et en déduirons la transition vitreuse et le processus des minima, en termes de processus de Poisson décorés. Nous présentons également une série d'application des polynômes de Jack à la prédiction exactes des observables dans le modèle circulaire et ses variants. Finalement, nous décrivons les progrès récents sur la connexion exacte entre les logREMs et la théorie conforme de Liouville.La seconde partie a pour but d'introduire une nouvelle classe de matrices aléatoires à bandes, dite la classe des distributions larges; elle ressemble essentiellement aux matrices creuses. Nous étudions d'abord un modèle particulier de la classe, les matrices aléatoires Bêta, qui sont inspirées par une correspondence exacte à un modèle statistique récemment étudié, celui de la dynamique épidémique. A l'aide des arguments analytiques appuyés sur la correspondence et des simulations numériques, nous montrons l'existence des transitions de localisation avec des valeurs propres critiques dans le régime des paramètres dit d'exponentielle étirée. Ensuite, en utilisant une approche de renormalisation et de diagonalisation par blocs, nous soutenons que les transitions de localisation sont en général présentes dans la class des distributions larges. / This thesis presents original results in two domains of disordered statistical physics: logarithmic correlated Random Energy Models (logREMs), and localization transition in long-range random matrices.In the first part devoted to logREMs, we show how to characterise their common properties and model--specific data. Then we develop their replica symmetry breaking treatment, which leads to the freezing scenario of their free energy distribution and the general description of their minima process, in terms of decorated Poisson point process. We also report a series of new applications of the Jack polynomials in the exact predictions of some observables in the circular model and its variants. Finally, we present the recent progress on the exact connection between logREMs and the Liouville conformal field theory.The goal of the second part is to introduce and study a new class of banded random matrices, the broadly distributed class, which is characterid an effective sparseness. We will first study a specific model of the class, the Beta Banded random matrices, inspired by an exact mapping to a recently studied statistical model of long--range first--passage percolation/epidemics dynamics. Using analytical arguments based on the mapping and numerics, we show the existence of localisation transitions with mobility edges in the ``stretch--exponential'' parameter--regime of the statistical models. Then, using a block--diagonalization renormalization approach, we argue that such localization transitions occur generically in the broadly distributed class.