Cette thèse porte sur l’analyse statistique de quelques modèles de processus stochastiques gouvernés par des bruits de type fractionnaire, en temps discret ou continu.Dans le Chapitre 1, nous étudions le problème d’estimation par maximum de vraisemblance (EMV) des paramètres d’un processus autorégressif d’ordre p (AR(p)) dirigé par un bruit gaussien stationnaire, qui peut être à longue mémoire commele bruit gaussien fractionnaire. Nous donnons une formule explicite pour l’EMV et nous analysons ses propriétés asymptotiques. En fait, dans notre modèle la fonction de covariance du bruit est supposée connue, mais le comportement asymptotique de l’estimateur (vitesse de convergence, information de Fisher) n’en dépend pas.Le Chapitre 2 est consacré à la détermination de l’entrée optimale (d’un point de vue asymptotique) pour l’estimation du paramètre de dérive dans un processus d’Ornstein-Uhlenbeck fractionnaire partiellement observé mais contrôlé. Nous exposons un principe de séparation qui nous permet d’atteindre cet objectif. Les propriétés asymptotiques de l’EMV sont démontrées en utilisant le programme d’Ibragimov-Khasminskii et le calcul de transformées de Laplace d’une fonctionnellequadratique du processus.Dans le Chapitre 3, nous présentons une nouvelle approche pour étudier les propriétés du mouvement brownien fractionnaire mélangé et de modèles connexes, basée sur la théorie du filtrage des processus gaussiens. Les résultats mettent en lumière la structure de semimartingale et mènent à un certain nombre de propriétés d’absolue continuité utiles. Nous établissons l’équivalence des mesures induites par le mouvement brownien fractionnaire mélangé avec une dérive stochastique, et en déduisons l’expression correspondante de la dérivée de Radon-Nikodym. Pour un indice de Hurst H > 3=4, nous obtenons une représentation du mouvement brownien fractionnaire mélangé comme processus de type diffusion dans sa filtration naturelle et en déduisons une formule de la dérivée de Radon-Nikodym par rapport à la mesurede Wiener. Pour H < 1=4, nous montrons l’équivalence de la mesure avec celle la composante fractionnaire et obtenons une formule pour la densité correspondante. Un domaine d’application potentielle est l’analyse statistique des modèles gouvernés par des bruits fractionnaires mélangés. A titre d’exemple, nous considérons le modèle de régression linéaire de base et montrons comment définir l’EMV et étudié son comportement asymptotique. / This thesis focuses on the statistical analysis of some models of stochastic processes generated by fractional noise in discrete or continuous time.In Chapter 1, we study the problem of parameter estimation by maximum likelihood (MLE) for an autoregressive process of order p (AR (p)) generated by a stationary Gaussian noise, which can have long memory as the fractional Gaussiannoise. We exhibit an explicit formula for the MLE and we analyze its asymptotic properties. Actually in our model the covariance function of the noise is assumed to be known but the asymptotic behavior of the estimator ( rate of convergence, Fisher information) does not depend on it.Chapter 2 is devoted to the determination of the asymptotical optimal input for the estimation of the drift parameter in a partially observed but controlled fractional Ornstein-Uhlenbeck process. We expose a separation principle that allows us toreach this goal. Large sample asymptotical properties of the MLE are deduced using the Ibragimov-Khasminskii program and Laplace transform computations for quadratic functionals of the process.In Chapter 3, we present a new approach to study the properties of mixed fractional Brownian motion (fBm) and related models, based on the filtering theory of Gaussian processes. The results shed light on the semimartingale structure andproperties lead to a number of useful absolute continuity relations. We establish equivalence of the measures, induced by the mixed fBm with stochastic drifts, and derive the corresponding expression for the Radon-Nikodym derivative. For theHurst index H > 3=4 we obtain a representation of the mixed fBm as a diffusion type process in its own filtration and derive a formula for the Radon-Nikodym derivative with respect to the Wiener measure. For H < 1=4, we prove equivalenceto the fractional component and obtain a formula for the corresponding derivative. An area of potential applications is statistical analysis of models, driven by mixed fractional noises. As an example we consider only the basic linear regression setting and show how the MLE can be defined and studied in the large sample asymptotic regime.

Durant les dernières décennies, l'essor des moyens technologiques et particulièrement informatiques a permis l'émergence de la mise en œuvre de méthodes numériques pour l'approximation d'Equations Différentielles Stochastiques (EDS) ainsi que pour l'estimation de leurs paramètres. Cette thèse aborde ces deux aspects et s'intéresse plus spécifiquement à l'efficacité de ces méthodes. La première partie sera consacrée à l'approximation d'EDS par schéma numérique tandis que la deuxième partie traite l'estimation de paramètres. Dans un premier temps, nous étudions des schémas d'approximation pour les EDSs. On suppose que ces schémas sont définis sur une grille de temps de taille $n$. On dira que le schéma $X^n$ converge faiblement vers la diffusion $X$ avec ordre $h in mathbb{N}$ si pour tout $T>0$, $vert mathbb{E}[f(X_T)-f(X_T^n)] vertleqslant C_f /n^h$. Jusqu'à maintenant, sauf dans certains cas particulier (schémas d'Euler et de Ninomiya Victoir), les recherches sur le sujet imposent que $C_f$ dépende de la norme infini de $f$ mais aussi de ses dérivées. En d'autres termes $C_f =C sum_{vert alpha vert leqslant q} Vert partial_{alpha} f Vert_{ infty}$. Notre objectif est de montrer que si le schéma converge faiblement avec ordre $h$ pour un tel $C_f$, alors, sous des hypothèses de non dégénérescence et de régularité des coefficients, on peut obtenir le même résultat avec $C_f=C Vert f Vert_{infty}$. Ainsi, on prouve qu'il est possible d'estimer $mathbb{E}[f(X_T)]$ pour $f$ mesurable et bornée. On dit alors que le schéma converge en variation totale vers la diffusion avec ordre $h$. On prouve aussi qu'il est possible d'approximer la densité de $X_T$ et ses dérivées par celle $X_T^n$. Afin d'obtenir ce résultat, nous emploierons une méthode de calcul de Malliavin adaptatif basée sur les variables aléatoires utilisées dans le schéma. L'intérêt de notre approche repose sur le fait que l'on ne traite pas le cas d'un schéma particulier. Ainsi notre résultat s'applique aussi bien aux schémas d'Euler ($h=1$) que de Ninomiya Victoir ($h=2$) mais aussi à un ensemble générique de schémas. De plus les variables aléatoires utilisées dans le schéma n'ont pas de lois de probabilité imposées mais appartiennent à un ensemble de lois ce qui conduit à considérer notre résultat comme un principe d'invariance. On illustrera également ce résultat dans le cas d'un schéma d'ordre 3 pour les EDSs unidimensionnelles. La deuxième partie de cette thèse traite le sujet de l'estimation des paramètres d'une EDS. Ici, on va se placer dans le cas particulier de l'Estimateur du Maximum de Vraisemblance (EMV) des paramètres qui apparaissent dans le modèle matriciel de Wishart. Ce processus est la version multi-dimensionnelle du processus de Cox Ingersoll Ross (CIR) et a pour particularité la présence de la fonction racine carrée dans le coefficient de diffusion. Ainsi ce modèle permet de généraliser le modèle d'Heston au cas d'une covariance locale. Dans cette thèse nous construisons l'EMV des paramètres du Wishart. On donne également la vitesse de convergence et la loi limite pour le cas ergodique ainsi que pour certains cas non ergodiques. Afin de prouver ces convergences, nous emploierons diverses méthodes, en l'occurrence : les théorèmes ergodiques, des méthodes de changement de temps, ou l'étude de la transformée de Laplace jointe du Wishart et de sa moyenne. De plus, dans dernière cette étude, on étend le domaine de définition de cette transformée jointe / The development of technology and computer science in the last decades, has led the emergence of numerical methods for the approximation of Stochastic Differential Equations (SDE) and for the estimation of their parameters. This thesis treats both of these two aspects. In particular, we study the effectiveness of those methods. The first part will be devoted to SDE's approximation by numerical schemes while the second part will deal with the estimation of the parameters of the Wishart process. First, we focus on approximation schemes for SDE's. We will treat schemes which are defined on a time grid with size $n$. We say that the scheme $ X^n $ converges weakly to the diffusion $ X $, with order $ h in mathbb{N} $, if for every $ T> 0 $, $ vert mathbb{E} [f (X_T) -f (X_T^n)]vert leqslant C_f / h^n $. Until now, except in some particular cases (Euler and Victoir Ninomiya schemes), researches on this topic require that $ C_f$ depends on the supremum norm of $ f $ as well as its derivatives. In other words $C_f =C sum_{vert alpha vert leqslant q} Vert partial_{alpha} f Vert_{ infty}$. Our goal is to show that, if the scheme converges weakly with order $ h $ for such $C_f$, then, under non degeneracy and regularity assumptions, we can obtain the same result with $ C_f=C Vert f Vert_{infty}$. We are thus able to estimate $mathbb{E} [f (X_T)]$ for a bounded and measurable function $f$. We will say that the scheme converges for the total variation distance, with rate $h$. We will also prove that the density of $X^n_T$ and its derivatives converge toward the ones of $X_T$. The proof of those results relies on a variant of the Malliavin calculus based on the noise of the random variable involved in the scheme. The great benefit of our approach is that it does not treat the case of a particular scheme and it can be used for many schemes. For instance, our result applies to both Euler $(h = 1)$ and Ninomiya Victoir $(h = 2)$ schemes. Furthermore, the random variables used in this set of schemes do not have a particular distribution law but belong to a set of laws. This leads to consider our result as an invariance principle as well. Finally, we will also illustrate this result for a third weak order scheme for one dimensional SDE's. The second part of this thesis deals with the topic of SDE's parameter estimation. More particularly, we will study the Maximum Likelihood Estimator (MLE) of the parameters that appear in the matrix model of Wishart. This process is the multi-dimensional version of the Cox Ingersoll Ross (CIR) process. Its specificity relies on the square root term which appears in the diffusion coefficient. Using those processes, it is possible to generalize the Heston model for the case of a local covariance. This thesis provides the calculation of the EMV of the parameters of the Wishart process. It also gives the speed of convergence and the limit laws for the ergodic cases and for some non-ergodic case. In order to obtain those results, we will use various methods, namely: the ergodic theorems, time change methods or the study of the joint Laplace transform of the Wishart process together with its average process. Moreover, in this latter study, we extend the domain of definition of this joint Laplace transform

Dans ce travail, nous présentons trois nouveaux algorithmes pour le problème de la clique de poids maximum. Les trois algorithmes dépendent d'un ordre initial des sommets. Deux ordres sont considérés, l'un en fonction de la pondération des sommets et l'autre en fonction de la taille voisinage des sommets. Le premier algorithme, que nous avons appelé BITCLIQUE, est une algorithme de séparation et évaluation. Il réunit efficacement plusieurs idées déjà utilisées avec succès pour résoudre le problème, comme l'utilisation d'une heuristique de coloration pondérée en nombres entiers pour l'évaluation ; et l'utilisation de vecteurs de bits pour simplifier les opérations sur le graphe. L'algorithme proposé surpasse les algorithmes par séparation et évaluation de l'état de l'art sur la plupart des instances considérées en terme de nombre de sous-problèmes énumérés ainsi que en terme de temps d'exécution. La seconde version est un algorithme des poupées russes, BITRDS, qui intègre une stratégie d'évaluation et de ramification de noeuds basée sur la coloration pondérée. Les simulations montrent que BITRDS réduit à la fois le nombre de sous-problèmes traités et le temps d'exécution par rapport à l'algorithme de l'état de l'art basée sur les poupées russes sur les graphes aléatoires avec une densité supérieure à 50%. Cette différence augmente à la mesure que la densité du graphe augmente. D'ailleurs, BITRDS est compétitif avec BITCLIQUE avec une meilleure performance sur les instances de graphes aléatoires avec une densité comprise entre 50% et 80%. Enfin, nous présentons une coopération entre la méthode poupées russes et la méthode de ``Resolution Search''. L'algorithme proposé, appelé BITBR, utilise au même temps la coloration pondérée et les limites supérieures donnés par les poupées pour trouver un ``nogood''. L'algorithme hybride réduit le nombre d'appels aux heuristiques de coloration pondérée, atteignant jusqu'à 1 ordre de grandeur par rapport à BITRDS. Plusieurs simulations sont réalisées avec la algorithmes proposés et les algorithmes de l'état de l'art. Les résultats des simulations sont rapportés pour chaque algorithme en utilisant les principaux instances disponibles dans la littérature. Enfin, les orientations futures de la recherche sont discutées. / In this work, we present three new exact algorithms for the maximum weight clique problem. The three algorithms depend on an initial ordering of the vertices. Two ordering are considered, as a function of the weights of the vertices or the weights of the neighborhoods of the vertices. This leads to two versions of each algorithm. The first one, called BITCLIQUE, is a combinatorial Branch & Bound algorithm. It effectively combines adaptations of several ideas already successfully employed to solve the problem, such as the use of a weighted integer coloring heuristic for pruning and branching, and the use of bitmap for simplifying the operations on the graph. The proposed algorithm outperforms state-of-the-art Branch & Bound algorithms in most instances of the considered in terms of the number of enumerated subproblems as well in terms of computational time The second one is a Russian Dolls, called BITRDS, which incorporates the pruning and branching strategies based on weighted coloring. Computational tests show that BITRDS reduces both the number of enumerated subproblems and execution time when compared to the previous state-of-art Russian Dolls algorithm for the problem in random graph instances with density above 50%. As graph density increases, this difference increases. Besides, BITRDS is competitive with BITCLIQUE with better performance in random graph instances with density between 50% and 80%. Finally, we present a cooperation between the Russian Dolls method and the Resolution Search method. The proposed algorithm, called BITBR, uses both the weighted coloring and upper bounds given by the dolls to find a nogood. The hybrid algorithm reduces the number of coloring heuristic calls, reaching up to 1 order of magnitude when compared with BITRDS. However, this reduction decreases the execution time only in a few instances. Several computational experiments are carried out with the proposed and state-of-the-art algorithms. Computational results are reported for each algorithm using the main instances available in the literature. Finally, future directions of research are discussed.

Les modèles physico-chimiques destinés à représenter la réalité expérimentale peuvent se révéler inadéquats. C'est le cas du piège à oxyde d'azote, utilisé comme support applicatif de notre thèse, qui est un système catalytique traitant les émissions polluantes du moteur Diesel. Les sorties sont des courbes de concentrations des polluants, qui sont des données fonctionnelles, dépendant de concentrations initiales scalaires.L'objectif initial de cette thèse est de proposer des plans d'expériences ayant un sens pour l'utilisateur. Cependant les plans d'expérience s'appuyant sur des modèles, l'essentiel du travail a conduit à proposer une représentation statistique tenant compte des connaissances des experts, et qui permette de construire ce plan.Trois axes de recherches ont été explorés. Nous avons d'abord considéré une modélisation non fonctionnelle avec le recours à la théorie du krigeage. Puis, nous avons pris en compte la dimension fonctionnelle des réponses, avec l'application et l'extension des modèles à coefficients variables. Enfin en repartant du modèle initial, nous avons fait dépendre les paramètres cinétiques des entrées (scalaires) à l'aide d'une représentation non paramétrique.Afin de comparer les méthodes, il a été nécessaire de mener une campagne expérimentale, et nous proposons une démarche de plan exploratoire, basée sur l’entropie maximale. / Physico-chemical models designed to represent experimental reality may prove to be inadequate. This is the case of nitrogen oxide trap, used as an application support of our thesis, which is a catalyst system treating the emissions of the diesel engine. The outputs are the curves of concentrations of pollutants, which are functional data, depending on scalar initial concentrations.The initial objective of this thesis is to propose experiental design that are meaningful to the user. However, the experimental design relying on models, most of the work has led us to propose a statistical representation taking into account the expert knowledge, and allows to build this plan.Three lines of research were explored. We first considered a non-functional modeling with the use of kriging theory. Then, we took into account the functional dimension of the responses, with the application and extension of varying coefficent models. Finally, starting again from the original model, we developped a model depending on the kinetic parameters of the inputs (scalar) using a nonparametric representation.To compare the methods, it was necessary to conduct an experimental campaign, and we propose an exploratory design approach, based on maximum entropy.

The thesis deals with austenitic stainless steel ČSN 42 2930, ASTM A351 CF8 and evaluates its mechanical and technological properties. The first part of this work is focused on properties of austenitic steels, it describes the process of melting and casting of steel on the basis of the realized experiments. It also deals with the mechanical properties of the used steel. The second section of the thesis is dedicated to the historical development of the maximum fluidity tests and main factors affecting the maximum fluidity of alloys. Maximum fluidity values have been processed on the basis of different casting temperatures of the maximum fluidity tests of the used steel. The third part of the work examines the effect of the casting temperature on the feeding distance of the used steel as well as the influence on its shrinkage rate.

The Diploma thesis in theoretical part deals with description of possibilities of accumulations of electricity energy focusing on electrochemical accumulators. Next chapter of theory also describes possible applications of battery storages focusing on costumer. In practical part diploma thesis deals with suggestion of simulation model for battery application peak-shaving. Output of the suggestion represents two case studies based on real data of commercial building consumption. Furthermore, practical part also deals with suggestion of control logic for application peak-shaving which was used for verification of simulation model.

This thesis deals with training dataset and validation dataset for Earth observation classification accuracy improvement. Experiments with training data and validation data for two classification algorithms (Maximum Likelihood - MLC and Support Vector Machine - SVM) are carried out from the forest-meadow landscape located in the foothill of the Giant Mountains (Podkrkonoší). The thesis is base on the assumption that 1/3 of training data and 2/3 of validation data is an ideal ratio to achieve maximal classification accuracy (Foody, 2009). Another hypothesis was that in a case of SVM classification, a lower number of training point is required to achieve the same or similar accuracy of classification, as in the case of the MLC algorithm (Foody, 2004). The main goal of the thesis was to test the influence of proportion / amount of training and validation data on the classification accuracy of Sentinel - 2A multispectral data using the MLC algorithm. The highest overal accuracy using the MLC classification algorithm was achieved for 375 training and 625 validation points. The overal accuracy for this ratio was 72,88 %. The theory of Foody (2009) that 1/3 of training data and 2/3 of validation data is an ideal ratio to achieve the highest classification accuracy, was confirmed by the overal accuracy and...

In this thesis we are interested in generalized estimating equations (GEE). First, we introduce the term of generalized linear model, on which generalized estimating equations are based. Next we present the methos of pseudo maximum likelyhood and quasi-pseudo maximum likelyhood, from which we move on to the methods of generalized estimating equations. Finally, we perform simulation studies, which demonstrates the theoretical results presented in the thesis. 1

Dans cette thèse, nous étudions trois catégories de problèmes : les d-extensibles, les d-bloqueurs et les d-transversaux.Les d-extensibles de stables optimaux sont des ensembles de sommets d'un graphe G tels que tout stable de cardinal d du sous-graphe induit par un d-extensible peut être étendu à un stable optimal de G à l'aide de sommets qui n'appartiennent pas au d-extensible. Nous étudions les d-extensibles de cardinal maximal de stables dans les graphes bipartis. Nous démontrons quelques propriétés structurelles puis nous déterminons une borne inférieure du cardinal maximal d'un d-extensible. Nous étudions quelques classes de graphes dans lesquelles déterminer un d-extensible optimal de stables est un problème polynomial. Nous nous intéressons ensuite aux d-extensibles de stables dans les arbres. Nous prouvons plusieurs propriétés structurelles, déterminons une autre borne inférieure du cardinal maximal d'un d-extensible et étudions quelques classes d'arbres dans lesquelles déterminer un d-extensible optimal de stables est un problème polynomial.Les d-bloqueurs de stables sont des ensembles de sommets d'un graphe G tels que, si on retire les sommets d'un d-bloqueur, le cardinal maximal d'un stable du graphe induit par les sommets restants est inférieur d'au moins d au cardinal maximal d'un stable du graphe initial. Nous nous intéressons ici aux d-bloqueurs de coût minimal de stables dans les arbres. Après avoir prouvé une caractérisation des d-bloqueurs de stables dans les arbres, nous démontrons que déterminer un d-bloqueur de coût minimal de stable est un problème polynomial dans une classe d'arbres particulière.Soit Pi un problème d'optimisation sur un ensemble d'éléments fini. Un d-transversal de Pi est un ensembles d'éléments tel que l'intersection entre le d-transversal et toute solution optimale au problème Pi est de cardinal supérieur égal à d. Nous proposons ici une approche de génération de contraintes pour déterminer des d-transversaux de cardinal maximal de problèmes modélisés par des programmes mathématiques en variables binaires. Nous étudions deux variantes de cette approche que nous testons sur des instances de graphes générés aléatoirement pour déterminer des d-transversaux de stables optimaux et des d-transversaux de couplages optimaux / In this thesis, we study three types of problems : the d-extensibles sets, the d-blockers and the d-transversals.In a graph G, a d-extensible set of maximum independent sets is a subset of vertices of G such that every stable set of cardinality d in the subgraph restricted to the d-extensible set can be extented to a maximum stable set of G using only vertices that do not belong to the d-extensible set. We study d-extensible sets of mxaimum cardinality of stable sets in bipartite graphs. We show some structural properties and we determine a lower bound of the maximum cardinality of a d-extensible set. We consider some classes of graph where finding an optimum d-extensible set can be done in polynomial time. Then, we study the d-extensibles sets of stable sets in trees. We prove some properties on the structures of the d-extensibles sets and we determine another lower bound of the maximum cardinality of a d-extensible set. Finaly, we study somme classes of tree where a d-extensible sets of maximum cardinality can be done in polynomial time.In a graph G, a d-blocker is a subset of vertices such that, if removed, a maximum stable set of the resulting subgraph is of cardinality at most the cardinality of a maximum stable set of G minus d. We study d-blocker of minimal cost of stable sets in tree.We prove a caracterisation of d-blockers in tree and we study a particular classe of trees where computing a d-blocker of minimal cost of stable sets can be done in polynomial time.Let Pi be an optimisation problem on a finite set of elements. A d-transversal of Pi is a subset of elements such that the intersection between the d-transversal and every optimal solution of Pi contains at lest d elements. We propose an approach to compute d-transversal of any optimisation problem modelised by mathematical program with binary variables. We use a contraints generation approach. We compare two variations of this approach on randomly generated graph by computing d-transversals of stables sets and d-transversals of matching

Les nouveaux acteurs, les nouveaux services et les nouveaux contenus multimédias qui transitent sur le réseau internet génèrent un trafic et des débits de plus en plus élevés. Ceci peut occasionner une congestion, source de latence et de dépréciation de la qualité de service ressentie par les utilisateurs. Un fournisseur d'accès à internet dont l'objectif est de garantir un réseau d'excellence doit donc prendre des mesures pour améliorer sans cesse la fluidité de son réseau. Cela passe notamment par la mise en place d'un réseau de distribution de contenus (déploiement de dispositifs sur le réseau existant). Dans un premier temps cette thèse s'articule à présenter des approches de programmation dynamique de localisation de serveurs optimales dans des arborescences. Nous présentons également un approche pour résoudre le problème de déploiement de CDN et de k serveurs/caches à l'aide de l'algorithme exact et polynomial d'intersection de matroïdes. Nous explicitons ensuite ce qu'est un cache et quelles sont ses caractéristiques. Nous définissons ensuite les hypothèses effectuées et la modélisation associée pour le déploiement de caches transparents dans une arborescence, et le liens avec les algorithmes existants présentés précédemment. Nous présentons alors un modèle complet pour un programme linéaire en nombres entiers (PLNE) et un nouveau paradigme de programmation dynamique pour résoudre ce même problème. Nous montrons alors en quoi cette approche se généralise à des problèmes connexes de localisation dans les arborescences, ainsi que les performances pratiques d'une telle approche. D'un regard plus théorique, nous mesurons la capacité d'un réseau donné par le routage optimal de ses demandes, et, de ce fait, ses liens critiques. Nous manipulons alors le problème de flot concurrent maximal (FCM), un problème classique de la littérature de recherche opérationnelle. Nous exhibons alors de nouvelles formulations exactes pour résoudre ce problème, ainsi que les problèmes de multi-flots de manière plus générale. Une heuristique de construction de formulation pour le FCM est également proposée, pour tirer parti de la distribution spécifique des capacités d'une instance. Nous montrons alors la supériorité des performances de ces nouvelles formulations par le biais de comparaisons. Enfin, nous décrivons le premier algorithme exact et fortement polynomial pour résoudre le problème de flot concurrent maximal dans le cas d'une seule source; et nous montrons l'efficacité pratique d'une telle approche, comparée aux meilleures formulations explicitées précédemment / Streaming requirements on internet network are even more driven by new actors, new services and new digital contents. This leads to high probability of congestion, latency and therefore, a critical decrease of quality of service and/or experience for customers. An internet service provider (ISP) whose goal is to guarantee a first-class performance, needs to take measures to constantly enhance the fluidity of the traffic streaming on its network. One way to face the problem, is to build a Content Delivery Network (CDN). A CDN mainly consists in the deployment of different devices on an existing network. First of all, this thesis presents dynamic programming approaches to tackle server location problems in tree networks. Then, we address a variation of the matroïd intersection algorithm to solve the k-server/cache location problem. We start by giving the definition and characteristics of transparent-caching, as well as the hypothesis that we will use it to build models for transparent cache location in tree network. We tract it to a Mixed Integer Program, and formulate a new paradigm of dynamic programming. We show the relevance of such approach for our problem, and to what extent it can be tractable in other related problems. From a more theoretical point of view, we manage to measure the capacity of a network which is given by the optimal routing strategy, and hence, to identify its critical links. We deal with the Maximum Concurrent Flow (MCF), a classical combinatorial optimization problem. We propose new models and formulations to solve this problem exactly, and more general multi-flows problems as well. A heuristic is also given, to adapt the model to the specific instance values. We experiment these formulations to show the improvements they can provide. Finally, we describe the first strongly polynomial algorithm to solve the maximum concurrent flow to optimality, in the single source case. We show the efficiency of such an approach, even compared to the best models previously presented