Le Théorème des Quatre Couleurs, conjecturé en 1852 et prouvé en 1976, est à l'origine de l'étude des partitions des sommets de graphes peu denses. Il affirme que toute carte plane peut être coloriée avec au plus quatre couleurs différentes, de telle manière que deux régions qui partagent une frontière aient des couleurs différentes. Énoncé en terme de théorie des graphes, cela veut dire que tout graphe planaire, c'est à dire tout graphe qui peut être représenté dans le plan sans que deux arêtes ne se croisent, peut voir son ensemble de sommets partitionné en quatre ensembles tels que chacun de ces ensembles ne contient pas les deux extrémités d'une même arête. Une telle partition est appelée une coloration propre en quatre couleurs. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'étude de la structure des graphes peu denses, selon différentes notions de densité. D'une part, on étudie les graphes planaires sans petits cycles, et d'autre part les graphes dont tous les sous-graphes ont un degré moyen peu élevé. Pour ces classes de graphes, on recherche tout d'abord le plus petit nombre de sommets à retirer pour obtenir une forêt, c'est à dire un graphe sans cycles. Cela peut être vu comme une partition des sommets du graphe en un ensemble induisant une forêt et un ensemble de sommets contenant au plus une fraction donnée des sommets du graphe. La motivation première de cette étude est une conjecture d'Albertson et Berman (1976) comme quoi tout graphe planaire admettrait une telle partition où la forêt contient au moins la moitié des sommets du graphe. Dans un second temps, on s'intéresse aux partitions des sommets de ces graphes en deux ensembles, tels que les sous-graphes induits par ces deux ensembles ont des propriétés particulières. Par exemple, ces sous-graphes peuvent être des graphes sans arêtes, des forêts, des graphes de degré borné, ou des graphes dont les composantes connexes ont un nombre borné de sommets. Ces partitions des sommets sont des extensions de la notion de coloration propre de graphe.On montre, pour différentes classes de graphes peu denses, que tous les graphes de ces classes admettent de telles partitions. On s'intéresse également aux aspect algorithmiques de la construction de telles partitions. / The study of vertex partitions of planar graphs was initiated by the Four Colour Theorem, which was conjectured in 1852, and proven in 1976. According to that theorem, one can colour the regions of any planar map by using only four colours, in such a way that any two regions sharing a border have distinct colours. In terms of graph theory, it can be reformulated this way: the vertex set of every planar graph, i.e. every graph that can be represented in the plane such that edges do not cross, can be partitioned into four sets such that no edge has its two endpoints in the same set. Such a partition is called a proper colouring of the graph.In this thesis, we look into the structure of sparse graphs, according to several notions of sparsity. On the one hand, we consider planar graphs with no small cycles, and on the other hand, we consider the graphs where every subgraph has bounded average degree.For these classes of graphs, we first look for the smallest number of vertices that can be removed such that the remaining graph is a forest, that is a graph with no cycles. That can be seen as a partition of the vertices of the graph into a set inducing a forest and a set with a bounded fraction of the vertices of the graph. The main motivation for this study is a the Albertson and Berman Conjecture (1976), which states that every planar graph admits an induced forest containing at least one half of its vertices.We also look into vertex partition of sparse graphs into two sets both inducing a subgraph with some specific prescribed properties. Exemples of such properties can be that they have no edges, or no cycles, that they have bounded degree, or that they have bounded components. These vertex partitions generalise the notion of proper colouring. We show, for different classes of sparse graphs, that every graph in those classes have some specific vertex partition. We also look into algorithmic aspects of these partitions.

Espécies vegetais cultivadas em ambientes com altas concentrações de cromo (Cr) apresentam danos estruturais e baixa produção de massa seca da parte aérea e das raízes. O enxofre (S) é capaz de aliviar a toxidez provocada por metais pesados por ativar enzimas antioxidantes e produzir compostos capazes de imobilizar os metais. Objetivou-se avaliar as modificações estruturais, nutricionais e bioquímicas ocorridas no capim tanzânia crescendo com três doses de S (0,1; 1,9 e 3,7 mmol L-1) combinadas com quatro doses de Cr (0,0; 0,5; 1,0 e 2,0 mmol L-1), em solução nutritiva. O experimento foi conduzido em casa de vegetação em período de verão, utilizando um fatorial no delineamento de blocos completos casualizados, com seis repetições. O primeiro corte do capim foi realizado 33 dias após o transplantio das mudas para os vasos e o segundo corte 25 dias após o primeiro. O S amenizou o efeito tóxico do Cr aumentando a emissão de folhas e perfilhos e promovendo maior produção de massa seca de parte aérea. O índice relativo de clorofila (valor SPAD) nas lâminas recém-expandidas relacionou-se com os sintomas de clorose e necrose observados no primeiro crescimento. A dose residual de Cr estimulou a atividade fotossintética das folhas que apresentaram tonalidade verde escuro. Houve aumento na concentração e no acúmulo de S e de Cr na parte aérea do capim tanzânia com o fornecimento das doses combinadas do nutriente com o metal. A deficiência de S fez aumentar as concentrações de fósforo e de cobre na parte aérea. O capim absorveu maiores quantidades de micronutrientes para controlar o estresse provocado pela toxidez do Cr. A taxa fotossintética do capim tanzânia foi menor nas plantas contaminadas com Cr o que causou maior atividade das enzimas catalase, ascorbato peroxidase, guaiacol peroxidase e glutationa redutase na parte aérea. Aumento na concentração do peróxido de hidrogênio foi observado pela maior atividade da enzima superóxido dismutase quando foi utilizada dose de S de 0,1 mmol L-1 combinada com as doses de Cr, principalmente nas demais partes - folhas mais maduras, colmos e bainhas. O S amenizou o efeito tóxico do Cr no capim tanzânia aumentando as emissões de folhas e de perfilhos, a produção de biomassa, a absorção de micronutrientes e a atividade da enzima guaiacol peroxidase. O estresse por deficiência de S ou excesso de Cr resultou em aumento na síntese de prolina. O capim tanzânia possui habilidade em sobreviver sob contaminação com Cr quando adequadamente nutrido com S. / Plant species grown in environments with high concentrations of chromium (Cr) exhibit structural damage and lower dry mass production of shoot and root. Sulfur (S) is able to aleviatte the toxicity caused by heavy metals by activating antioxidant enzymes and producing compounds capable of immobilizing heavy metals. The aim was to evaluate structural, nutritional and biochemical changes occurring in tanzania guinea grass growing with three doses of S (0.1, 1.9 and 3.7 mmol L-1) combined with four doses of Cr (0.0, 0.5, 1.0 and 2.0 mmol L-1) in nutrient solution. The experiment was conducted in a greenhouse during the Summer season, by using a factorial in a randomized complete block design with six replications. The first harvest of the grass was done at 33 days after the transplanting of seedlings to the pots and second harvest at 25 days after the first one. S decreased the toxic effect of Cr increasing the emission of leaves and tillers and promoting higher production of shoots dry mass. Relative chlorophyll index (SPAD value) in newly expanded lamina leaves was associated to symptoms of chlorosis and necrosis observed in the plants during the first growth. Residual Cr stimulated photosynthetic activity of leaves, which presented dark green color. There was an increase in the concentrations and accumulations of S and Cr in shoots of tanzania guinea grass with the supply of combined rates of nutrient and metal. S deficiency increased the concentrations of phosphorus and copper in shoots. The grass uptook larger amounts of micronutrients to control stress caused by toxicity of Cr. The photosynthetic rate in tanzania guinea grass was low in contaminated plants, which resulted in high activity of the enzymes catalase, ascorbate peroxidase, guaiacol peroxidase and glutathione reductase in the shoots. The increase in hydrogen peroxide concentration was observed due to the high activity of the superoxide dismutase enzyme when the S rate was 0.1 mmol L-1 in combination with Cr rates, mainly in the more mature leaves, culms and sheaths. S alleviated the toxic effect of Cr in tanzania guinea grass by increasing leaf emission, tillering, biomass production, micronutrient uptake and guaiacol peroxidase enzyme activity. Stress caused for sulfur deficiency or Cr excess result in high synthesis of proline. Tanzania guinea grass has ability to survive under Cr contamination when adequately supplied with S.

Adequate nutrition plays a key role in the phytoextraction of soil contaminants and may influence the response of plants to heavy metal toxicity. Nevertheless, there is no information on the influence of nitrogen (N), particularly in the forms of nitrate (NO3-) and ammonium (NH4+), on tanzania guinea grass (Panicum maximum cv. Tanzania) under cadmium (Cd) stress. Thus, in the present work, it was aimed to study the effect of these ions on the mitigation of Cd toxicity in this grass. Plants were grown in a greenhouse, using plastic pots containing nutrient solution and ground quartz as substrate. The experiment was laid out in a randomized complete block design, in a 3 × 3 factorial arrangement, with six replications. The factors tested were NO3-/NH4+ ratios (100/0, 70/30 and 50/50) and Cd rates (0.0, 0.5 and 1.0 mmol L-1). Morphological, physiological and biochemical changes in the plants were studied throughout two growth periods. In addition to causing oxidative stress and visual toxicity symptoms, Cd exposure resulted in reduced chlorophyll content and photosynthetic activity, negatively affecting shoot and root growth. Moreover, it altered N metabolism and induced the accumulation of NO3- and NH4+ mainly in shoots, increasing plant total N concentration. The exclusive use of NO3- mitigated toxicity symptoms by favoring Cd accumulation in roots, maintaining normal N metabolism and increasing guaiacol peroxidase activity. On the other hand, although the simultaneous supply of NO3- and NH4+ increased the uptake, transport and accumulation of this metal by the grass, it also increased the photosynthetic capacity along with the synthesis of proline and protein. The use of these N forms at a 50/50 ratio increased the tolerance of the plants to Cd by inducing high superoxide dismutase and glutathione reductase activities in shoots and roots, respectively, maintaining cellular homeostasis and reducing oxidative stress. Cd uptake and accumulation in tanzania guinea grass are strongly related to the form of N available, and the negative effects of this metal on photosynthesis and on the balance between oxidants and antioxidants are attenuated by the partial replacement of NO3- by NH4+ in the nutrient solution. / A nutrição adequada desempenha papel fundamental na fitoextração de contaminantes do solo e pode influenciar a resposta das plantas à toxidez por metais pesados. No entanto, não há informações sobre a influência do nitrogênio (N), particularmente nas formas de nitrato (NO3-) e amônio (NH4+), no capim tanzânia (Panicum maximum cv. Tanzânia) sob estresse por cádmio (Cd). Assim, no presente trabalho, objetivou-se estudar o efeito desses íons na mitigação da toxidez por Cd nesse capim. As plantas foram cultivadas em casa de vegetação, utilizando vasos plásticos contendo solução nutritiva e quartzo moído como substrato. O experimento foi arranjado em delineamento de blocos completos ao acaso, em esquema fatorial 3 × 3, com seis repetições. Os fatores testados foram proporções de NO3-/NH4+ (100/0, 70/30 e 50/50) e doses de Cd (0,0, 0,5 e 1,0 mmol L-1). Foram estudadas alterações morfológicas, fisiológicas e bioquímicas nas plantas ao longo de dois períodos de crescimento. Além de causar estresse oxidativo e sintomas visuais de toxidez, a exposição ao Cd resultou em baixos teor de clorofila e atividade fotossintética, afetando negativamente o crescimento da parte aérea e das raízes. Além disso, ela alterou o metabolismo do N e induziu o acúmulo de NO3- e NH4+ principalmente na parte aérea, aumentando a concentração de N total na planta. O uso exclusivo do NO3- mitigou sintomas de toxidez favorecendo o acúmulo de Cd nas raízes, mantendo o metabolismo normal do N e aumentando a atividade da guaiacol peroxidase. Por outro lado, embora o suprimento simultâneo de NO3- e NH4+ tenha aumentado a absorção, o transporte e o acúmulo desse metal pelo capim, também aumentou a capacidade fotossintética juntamente com a síntese de prolina e proteína. O uso dessas formas de N na proporção de 50/50 aumentou a tolerância das plantas ao Cd induzindo altas atividades da superóxido dismutase e da glutationa redutase na parte aérea e nas raízes, respectivamente, mantendo a homeostase celular e reduzindo o estresse oxidativo. A absorção e o acúmulo de Cd no capim tanzânia estão fortemente relacionados à forma de N disponível, e os efeitos negativos desse metal na fotossíntese e no balanço entre oxidantes e antioxidantes são atenuados pela substituição parcial de NO3- por NH4+ na solução nutritiva.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / A pesquisa foi conduzida no campo avanÃado do NÃcleo de Ensinos e Estudos em Forragicultura-NEEF/DZ/CCA/UFC (www.neef.ufc.br), localizado na fazenda experimental Vale do Curu â FEVC/CCA/UFC, em Pentecoste/CE. Objetivou-se avaliar a composiÃÃo quÃmico-bromatolÃgica e digestibilidade da dieta consumida e o desempenho produtivo de ovinos pastejando em Panicum maximum cv. tanzÃnia sob trÃs freqÃÃncias de desfolhaÃÃo determinadas pela interceptaÃÃo da radiaÃÃo fotossintÃticamente ativa (IRFA) de 85, 95 e 97% e dois resÃduos pÃs-pastejo, determinados pelos Ãndices de Ãrea foliar (IAF) residuais de 1,0 e 1,8. O delineamento experimental foi inteiramente casualizado com arranjo fatorial 3x2 (trÃs freqÃÃncias de desfolhaÃÃo e dois resÃduos pÃs pastejo), com quatro repetiÃÃes para as variÃveis do pasto (piquetes) e seis para as variÃveis relacionadas aos animais (ovinos). Foram utilizados 90 ovinos sem padrÃo racial definido (SPRD), com peso vivo mÃdio inicial de 20,0 kg. Em cada tratamento foram utilizados 6 ovinos, resultando em 36 animais de prova. Os demais ovinos foram utilizados como animais de equilÃbrio, quando necessÃrio para rebaixar o pasto para o IAF residual preconizado para aquele tratamento, ao final do 4Â dia de pastejo. Para determinaÃÃo da composiÃÃo quÃmico-bromatolÃgica, digestibilidade e ensaio de cinÃtica de degradaÃÃo da matÃria seca da dieta, foi realizada uma simulaÃÃo de pastejo no 1Â e 4Â dia de ocupaÃÃo. Foi avaliado ainda o ensaio de desempenho animal, alÃm da determinaÃÃo da capacidade de suporte em cada sistema sob lotaÃÃo rotativa. A diminuiÃÃo da freqÃÃncia de desfolhaÃÃo reduziu o valor nutritivo do capim-tanzÃnia e o desempenho dos ovinos. Maior rendimento de peso vivo animal por Ãrea ao longo do ano foi obtido na freqÃÃncia de desfolhaÃÃo de 85% nos dois resÃduos pÃs-pastejo e na freqÃÃncia de desfolhaÃÃo intermediÃria, apenas no Ãndice de Ãrea foliar residual de 1,0. Portanto, recomenda-se adotar uma freqÃÃncia de esfolhaÃÃo no ix capim-tanzÃnia menor ou igual a 95% de interceptaÃÃo da radiaÃÃo fotossinteticamente ativa, com um IAF residual de 1,0, a fim de compatibilizar os objetivos de produÃÃo animal e manutenÃÃo da qualidade do pasto no longo prazo. / The research was carried out at the advanced field of the Forage Teaching and Research Nucleus - NEEF/DZ/CCA/UFC (www.neef.ufc.br), located at Curu Valley Experimental Farm - FEVC/CCA/UFC, in Pentecoste/CE. The aim of this research was to evaluate the nutritional value of the simulated diet and the productive performance of sheep grazing in Panicum maximum cv. Tanzania under three defoliation frequencies, determined by the interception of the photosynthetically active radiation in canopy (PAR) of 85, 95 and 97 % and two post-grazing residues, determined by the residual leaf area index (LAI) of 1.0 and 1.8. A completely randomized design in factorial arrangement 3x2 (three defoliation frequencies and two residues after graze), with four repetitions for the variable of the grass (poles) and around the six (sheep) for the variable related to the animals, having still cycles of graze as measured repeated in the time. 90 sheep without defined breeding standard had been used (SPRD), averaging an initial live weight of 20.0 kg were used. 6 sheep were allocated to each treatment, resulting in 36 tester sheep. The others 44 sheep were used as put-and-taken animal, to keep the canopy as established by the end of the grazing period. For determination of the chemical composition assay, digestibility and an in situ dry matter degradation trial, a simulation of grazing in 1st and 4th days was carried out. An animal performance assay was conducted, beyond the determination of the carrying capacity in each grazing system. The defoliation frequency reduction diminished the diet nutritional value and the sheep performance. The highest animal live weight productivity toward the year was obtained in the 85% defoliation frequency on both post-grazing residues and at the intermediate defoliation frequency only at the residual leaf area index of 1.0. So, one xi recommends to adopt a defoliation frequency of tanzania grass up to 95% of photosynthetically active radiation interception, with a residual LAI of 1.0 to obtain a compromise between the objectives of animal production and forage quality maintenance in the long term.

O nitrogênio é um dos nutrientes que mais altera a produtividade das plantas forrageiras e as formas de fornecimento desse nutriente podem alterar as respostas das plantas. Objetivou-se avaliar as alterações morfogênicas, nutricionais, metabólicas e produtivas do capim tanzânia (Panicum maximum cv. Tanzânia), em função do fornecimento de doses de nitrogênio e proporções de NO3-/NH4+ na solução nutritiva. O experimento foi conduzido em casa de vegetação, com emprego de substrato inerte e avaliando três doses de nitrogênio para fornecer nutrição baixa, intermediária e alta em nitrogênio (3, 15 e 27 mmol L-1) e três proporções de NO3-/NH4+ não fornecendo e até suprindo amônio em relativo excesso (100/0, 70/30 e 40/60). As plantas foram submetidas a dois cortes da parte aérea e as raízes foram coletadas após o segundo corte. Foram avaliados o número de folhas e perfilhos, taxas de aparecimento de folhas e perfilhos, área foliar, produção de massa seca de parte aérea e de raízes, concentrações de nitrogênio total, NO3- e NH4+ nos tecidos vegetais, valor SPAD, concentrações de malondealdeído (MDA) e peróxido de hidrogênio e atividades das enzimas redutase do nitrato, glutamina sintetase, catalase, superóxido dismutase e glutationa redutase. A baixa dose de nitrogênio comprometeu a área foliar e produção de massa seca em ambos os crescimentos do capim tanzânia. O excesso de amônio na solução nutritiva também foi responsável pela área foliar e menor massa de parte aérea e de raízes. Elevadas concentração de MDA e peróxido foram encontrados nos componentes da parte aérea de plantas crescidas sob doses de nitrogênio com proporção de NO3-/NH4+ de 40/60, indicando estresse oxidativo nessas plantas. O estresse ocasionado pelo fornecimento exclusivo da forma nítrica ou pelo excesso de amônio resultou na indução de uma nova banda de SOD no sistema radicular do capim tanzânia, o que sugere que essa enzima tenha sido mais responsiva na eliminação de EROs no sistema radicular. / Nitrogen is one of the nutrients that most improve forage grass productivity and the forms of this nutrient supply may affect plant responses. The objectives were to evaluate morphogenic, nutritional, metabolic and productive changes in tanzânia guineagrass (Panicum maximum cv. Tanzânia), as realated to the supply of nitrogen rates and NO3-/NH4+ proportions in the nutrient solution. The experiment was carried out in a greenhouse, by an inert substrate and testing three nitrogen rates to supply low, intermediate and hight nitrogen nutrition and three NO3-/NH4+ proportions (100/0, 70/30, 40/60) to have no ammonium up to relative excess ammonium. Plants had shoots harvested two times and roots were collected after the second harvest. Plant evaluations included number of leaves and tillers, leaf and tiller appearance rates, leaf area, shoots and roots dry matter production, plant tissue concentrations of total nitrogen, nitrate and ammonium, SPAD value, concentrations of malondialdehyde and hydrogen peroxide, and activities of the enzymes nitrate reductase, glutamine synthase, catalase, superoxide dismutase and glutatione reductase. Low nitrogen dose damaged the leaf area and dry matter production in both growths of tanzânia grass. The excess of ammonium in the nutrient solution was also responsible for leaf area and lower mass of shoots and roots. High concentration of MDA and peroxide were found in the shoot components of grown plants under nitrogen levels ratio of NO3-/NH4+ 40/60, indicating oxidative stress in these plants. The stress caused by the exclusive supply of the ammonium nitrate form, or excess of ammonium resulted in the induction of a new band of SOD on the root system of the tanzânia guineagrass, suggesting that this enzyme has been more responsive in the elimination of ROS in the root system.

Made available in DSpace on 2017-07-10T19:24:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOELMIR ANDRE BORSSOI.pdf: 1897222 bytes, checksum: 4bfaafc0659eed32ceef8dc0fe90a8fe (MD5) Previous issue date: 2007-12-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Tracking and management concepts of the process of agricultural production are being used as a great option of strategy management in agriculture. Such concepts consider the spatial variability of the variables at study. The modeling of the spatial dependence structure of the geoestatistic approach is fundamental importance for the definition parameters that define this structure and are used in the interpolation of values in places not sampled, by kriging techniques. However, the estimation of parameters can be greatly affected by the presence atypical observations in the data sampled. The development of this work was aimed at using diagnostics techniques in spatial linear gaussians models, used in geoestatistics, to evaluate the sensitivity of the maximum likelihood estimators and restrict maximum likelihood to small perturbations in the data. Studies were performed with simulated data, with literature data and with experimental data, collected in a commercial agricultural area in the region West of Paraná. The study with simulated data showed that the techniques used in diagnostics were efficient in identifying the perturbation data. The restrict maximum likelihood estimator produced more robust estimates for the parameters spatial dependence. Those results obtained from the study of real data, it was concluded that the presence atypical values between the sampled data can exert strong influence on thematic maps, changing, therefore, the spatial dependence. The application the diagnostic techniques should be part of any geoestatistic analysis, ensuring that the information contained in thematic maps have better quality and can be used with greater security by the farmer. / Conceitos de monitoramento e gerenciamento do processo de produção agrícola vêm sendo utilizados como ótima opção de estratégia gerencial na agricultura. Tais conceitos consideram a variabilidade espacial das variáveis em estudo. A modelagem da estrutura de dependência espacial pela abordagem da geoestatística é de fundamental importância para a definição de parâmetros que definem esta estrutura e que são utilizados na interpolação de valores em locais não amostrados, pela técnica de krigagem. Entretanto, a estimação de parâmetros pode ser muito afetada pela presença de observações atípicas nos dados amostrados. O desenvolvimento deste trabalho teve por objetivo utilizar técnicas de diagnóstico em modelos espaciais lineares gaussianos, utilizados em geoestatística, para avaliar a sensibilidade dos estimadores máxima verossimilhança e máxima verossimilhança restrita a pequenas perturbações nos dados. Realizaram-se estudos com dados simulados, com dados da bibliografia e também com dados experimentais, coletados em uma área agrícola comercial da região Oeste do Paraná. O estudo com dados simulados mostrou que as técnicas de diagnóstico utilizadas foram eficientes na identificação da perturbação nos dados. O estimador de máxima verossimilhança restrita produziu estimativas mais robustas para os parâmetros de dependência espacial. Pelos resultados obtidos com o estudo de dados reais, concluiu-se que a presença de valores atípicos entre os dados amostrados pode exercer forte influência nos mapas temáticos, alterando, assim, a dependência espacial. A aplicação de técnicas de diagnóstico deve fazer parte de toda análise geoestatística, garantindo que as informações contidas nos mapas temáticos tenham maior qualidade e possam ser utilizadas com maior segurança pelo agricultor.

Made available in DSpace on 2017-05-12T14:47:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOELMIR ANDRE BORSSOI.pdf: 1897222 bytes, checksum: 4bfaafc0659eed32ceef8dc0fe90a8fe (MD5) Previous issue date: 2007-12-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Tracking and management concepts of the process of agricultural production are being used as a great option of strategy management in agriculture. Such concepts consider the spatial variability of the variables at study. The modeling of the spatial dependence structure of the geoestatistic approach is fundamental importance for the definition parameters that define this structure and are used in the interpolation of values in places not sampled, by kriging techniques. However, the estimation of parameters can be greatly affected by the presence atypical observations in the data sampled. The development of this work was aimed at using diagnostics techniques in spatial linear gaussians models, used in geoestatistics, to evaluate the sensitivity of the maximum likelihood estimators and restrict maximum likelihood to small perturbations in the data. Studies were performed with simulated data, with literature data and with experimental data, collected in a commercial agricultural area in the region West of Paraná. The study with simulated data showed that the techniques used in diagnostics were efficient in identifying the perturbation data. The restrict maximum likelihood estimator produced more robust estimates for the parameters spatial dependence. Those results obtained from the study of real data, it was concluded that the presence atypical values between the sampled data can exert strong influence on thematic maps, changing, therefore, the spatial dependence. The application the diagnostic techniques should be part of any geoestatistic analysis, ensuring that the information contained in thematic maps have better quality and can be used with greater security by the farmer. / Conceitos de monitoramento e gerenciamento do processo de produção agrícola vêm sendo utilizados como ótima opção de estratégia gerencial na agricultura. Tais conceitos consideram a variabilidade espacial das variáveis em estudo. A modelagem da estrutura de dependência espacial pela abordagem da geoestatística é de fundamental importância para a definição de parâmetros que definem esta estrutura e que são utilizados na interpolação de valores em locais não amostrados, pela técnica de krigagem. Entretanto, a estimação de parâmetros pode ser muito afetada pela presença de observações atípicas nos dados amostrados. O desenvolvimento deste trabalho teve por objetivo utilizar técnicas de diagnóstico em modelos espaciais lineares gaussianos, utilizados em geoestatística, para avaliar a sensibilidade dos estimadores máxima verossimilhança e máxima verossimilhança restrita a pequenas perturbações nos dados. Realizaram-se estudos com dados simulados, com dados da bibliografia e também com dados experimentais, coletados em uma área agrícola comercial da região Oeste do Paraná. O estudo com dados simulados mostrou que as técnicas de diagnóstico utilizadas foram eficientes na identificação da perturbação nos dados. O estimador de máxima verossimilhança restrita produziu estimativas mais robustas para os parâmetros de dependência espacial. Pelos resultados obtidos com o estudo de dados reais, concluiu-se que a presença de valores atípicos entre os dados amostrados pode exercer forte influência nos mapas temáticos, alterando, assim, a dependência espacial. A aplicação de técnicas de diagnóstico deve fazer parte de toda análise geoestatística, garantindo que as informações contidas nos mapas temáticos tenham maior qualidade e possam ser utilizadas com maior segurança pelo agricultor.

The Brachiopoda, a major group of the Lophotrochozoa, experienced a rapid early evolutionary diversification during the well-known Cambrian explosion and subsequently dominated the Palaeozoic benthos with its diversity and abundance. Even though the phylogeny of the Lophotrochozoa is still hotly debated, it is now known that the Brachiopoda are a monophyletic grouping. However, the early evolutionary rates for the Brachiopoda have never been studied in the framework of a study combining molecular data and fossil time calibration points. In order to investigate the expected higher evolutionary rates of the Phylum at its origin, we conducted phylogenetic studies combining different methodologies and datasets. This work has at its foundation Maximum Likelihood and Bayesian analyses of 18S and 28S rRNA datasets followed by analyses of phylogenomic sequences. All material was obtained from previously available sequences and from sequencing of genetic material from specimens from a concerted worldwide collection effort.       While the analyses of the phylogenomic dataset produced a robust phylogeny of the Brachiopoda with good support, both the results of the novel rRNA and phylogenomic dating analyses provided limited insights into the early rates of evolution of the Brachiopoda from a newly assembled dataset, demonstrating some limitations in calibration dating using the software package BEAST2. Future studies implementing fossil calibration, possibly incorporating morphological data, should be attempted to elucidate the early rates of evolution of Brachiopoda and the effect of the Push of the Past in this clade. / Det är ofta antaget att evolution (förändringar i arvsmassan hos en grupp organismer) sker i en konstant hastighet men i slutändan ändå osäkert om så är fallet. Stora grupper av organismer har ofta associerats med en högre evolutionär hastighet, speciellt nära deras uppkomst, vilket ökar sannolikheten för överlevnad.  Armfotingar (Brachiopoda) är marina ryggradslösa djur med skal som tidigare var allmänt spridd, idag är istället musslor (Bivalvia) betydligt mer spridda. Armfotingar har funnits och utvecklats under flera miljoner år med ursprung under tidigt kambrium. Genom år av forskning och många fossil har vi fått mer information om utseendet hos utdöda organismer vilket har bidragit till att antalet fossila arter som vi känner till har ökat tusenfalt. Under den senaste tiden har det också skett innovationer inom molekylära tekniker som gjort det möjligt att applicera dessa kunskaper även på utdöda arter. Dessa molekylära tekniker har nyligen hjälpt till att bestämma några av släktskapsförhållandena inom armfotingar som tidigare ansetts vara väldigt svåra att lösa.  Det finns fortfarande vissa släktskapsförhållanden inom armfotingar som inte är kända och man vet ännu inte hur fort de utvecklades. Genom att undersöka just evolutionens hastighet kan man börja förstå gruppens tidiga framgång under Kambrium och Ordovicium samt minskningen som följde. Syftet med den här studien var att beräkna evolutionshastigheten hos armfotingar med särskild fokus på den tidiga diversifieringen av gruppen. För att undersöka detta använde vi oss av molekylära data för att analysera släktskapsförhållandena inom armfotingar. Dessutom använde vi fossil för att datera stora händelser i armfotingarnas evolutionära historia. Med hjälp av statistiska analyser kunde vi beräkna evolutionshastighet och släktskapsförhållandena inom gruppen. Vi kom fram till att armfotingar härstammar från en gemensam förfader. Dateringen kring när detta skedde blev inte fastställd då det beräknades ske miljoner år före det äldsta djurfossilet. Det kommer behövas mer forskning för att ta reda på om armfotingar hade en högre evolutionär hastighet i tidigt skede.

L'objet de cette thèse est l'étude de solutions de certains systèmes d'opérateurs elliptiques, soit sur des domaines bornés, soit sur R^N tout entier. \Dans la première partie, les solutions respectent la condition de Dirichlet raffinée. Cette condition au bord, définie par Strook et Varadhan, est adaptée aux domaines bornés sans condition de régularité. L'utilisation de plusieurs versions adaptées du théorème de Krein-Rutman permet ici de déterminer le signe des solutions des systèmes. Dans la seconde partie, les opérateurs sont des opérateurs de Schrödinger. On établit les comparaisons à l'état fondamental pour des solutions de systèmes 2 x 2 dans le cas de systèmes à coefficients constants, et dans le cas de certains systèmes à coefficients variables.

<p>This thesis deals with the Open Mapping Theorem for analytic functions on domains in the complex plane: A non-constant analytic function on an open subset of the complex plane is an open map.</p><p>As applications of this fundamental theorem we study Schwarz’s Lemma and its consequences concerning the groups of conformal automorphisms of the unit disk and of the upper halfplane.</p><p>In the last part of the thesis we indicate the first steps in hyperbolic geometry.</p> / <p>Denna uppsats behandlar satsen om öppna avbildningar för analytiska funktioner på domäner i det komplexa talplanet: En icke-konstant analytisk funktion på en öppen delmängd av det komplexa talplanet är en öppen avbildning.</p><p>Som tillämpningar på denna fundamentala sats studeras Schwarz’s lemma och dess konsekvenser för grupperna av konforma automorfismer på enhetsdisken och på det övre halvplanet.</p><p>I uppsatsens sista del antyds de första stegen inom hyperbolisk geometri.</p>