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We determine the non-abelian composition factors of the finite groups with Sylow normalizers of odd order. As a consequence, among others, we prove the McKay conjecture and the Alperin weight conjecture for these groups at these primes.

Thesis (M.A.)--Brigham Young University. Dept. of Graduate Studies in the College of Religious Instruction. / Includes bibliographical references (leaves 98-101).

Le quotient géométrique d'une variété lisse par l'action d'un groupe fini préservant le volume est une variété singulière. La correspondance de McKay relie la géométrie des résolutions crépantes du quotient et la géométrie de l'action sur la variété lisse. Sous certaines hypothèses, le schéma de Hilbert équivariant de la variété lisse est une résolution crépante. Nous interprétons ce schéma en terme de grassmannienne d'algèbres équivariante, afin d'en déduire une description explicite. D'après la conjecture de Ruan, modulo une déformation quantique, l'anneau de cohomologie d'une résolution crépante est isomorphe à l'anneau de cohomologie orbifold du quotient. Pour le quotient d'une variété de dimension trois locale (espace vectoriel avec action linéaire) ou compacte, nous calculons l'anneau de cohomologie des résolutions crépantes. Dans le cas local, un exemple montre la nécessité de la déformation quantique dans la conjecture. Dans le cas compact, l'analogie entre les deux anneaux conforte la conjecture.

<p>We study first order deformations of the tangent sheaf of resolutions of Calabi-Yau threefolds that are of the form $\CC^3/\ZZ_r$, focusing</p><p> on the cases where the orbifold has an isolated singularity. We prove a lower bound on the number </p><p>of deformations of the tangent bundle for any crepant resolution of this orbifold. We show that this lower bound is achieved when the resolution used is the </p><p>G-Hilbert scheme, and note that this lower bound can be found using a combinatorial count of (0,2)-deformation moduli fields for</p><p>N=(2,2) conformal field theories on the orbifold. We also find that in general this minimum is not achieved, and expect the discrepancy </p><p>to be explained by worldsheet instanton corrections coming from rational curves in the orbifold resolution. We show that </p><p>irreducible toric rational curves will account for some of the discrepancy, but also prove that there must be additional</p><p>worldsheet instanton corrections beyond those from smooth isolated rational curves.</p> / Dissertation

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1959. / Typescript. Abstracted in Dissertation abstracts, v. 19 (1959) no. 11, p. 3055-3056. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references (leaves 390-394).

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1972. / Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references.

This study responds to the need for an understanding of the relation of form and political critique within the sonnet form, and hopes to demonstrate that the sonnet can be used to effectively articulate the experience of racism, especially the Du Boisian concept of "double- consciousness," a sense of two-ness born of being both black and American. The fundamental structure of the sonnet (octave, volta, sestet) is dialectical; it "contests the idea it just introduced" (Caplan, Poetic Form: An Introduction 75). The sonnet's self-reflexive structure has been adopted and adapted by poets such as McKay, Cullen, Hughes, and Brooks. The formal and social characteristics of sonnets by African-Americans function synergistically: the way that the octave and the sestet respond to each other in a single poem is also similar to the "call-and- response" movement of African American oral culture. Its tendency to mix two unlike things is like Harlem itself: a compressed space where the street sweeper rubs shoulders with the business tycoon. Perhaps most importantly, the sonnet can be a Trojan horse, a genteel container that conceals a potentially subversive message. This study is constructed around related lines of questioning: First, why did African American poets, in an era usually associated with free verse, choose to adopt a traditional form? Second, how do African American poets adapt a European form as a lens into African American experience? Sonnets by African Americans reflect the complexity of a seemingly simple triangulation between the traditional requirements of form, the promise of equality, and the reality of racism. African American poets infuse "Harlem in Shakespeare," pouring black consciousness into the European form, and they raise "Shakespeare in Harlem," elevating the status of African American forms to the highest levels of literary art. At the same time, this study demonstrates the value of a prosody-based approach for examining how small formal details contribute substantially to the reader's impression of the sonnet. These poets deploy the "rules" of the sonnet ingeniously and unexpectedly. Additionally, the sonnet is a way to separate from and simultaneously be a part of the dominant culture by writing a critical message in a recognizable form. Black culture can criticize white culture, while at the same time acknowledging the mutual, inescapable relationship that binds blacks and white Americans together. Additionally, the sonnet is a way to separate from and simultaneously be a part of the dominant culture by writing a critical message in a recognizable form. Black culture can criticize white culture, while at the same time acknowledging the mutual, inescapable relationship that binds blacks and white Americans together.

Dans cette thèse nous nous intéressons aux liens qui existent entre les théories des caractères ordinaires et modulaires de différents groupes finis. Nous nous sommes concentré principalement sur deux moyens d’établir de tels liens : l’utilisation de matrices de décompositions et l’étude d’une conjecture de comptage qu’est la conjecture d’Alperin-McKay. Nous étudions alors ces lien ssur des exemples proches des groupes symétriques et des groupes linéaires sur un corps finis.Nous complétons en particulier la démonstration d’une version inductive de la conjecture d’Alperin-McKay, énoncée en 2013 par Späth, pour les groupes alternés. Ceci constitue un élément nécessaire dans l’espoir d’obtenir une preuve de cette conjecture en utilisant la classification des groupes finis simples. Ce travail a mis en évidence des liens forts au sein de la théorie des caractères d’extensions centrales du groupe symétrique. Ces liens se manifestent cette fois sous la forme d’isométries parfaites entre des 2-blocs de même poids. Nous avons alors entrepris de vérifier sur des cas explicites ces liens en codant, avec le logiciel GAP4, la combinatoire sous-jacente à la théorie des caractères de ces extensions centrales. Nous énonçons alors, sous la forme d’une conjecture, un résultat d’existence d’isométries parfaites.L’étude des matrices de décomposition d’union de blocs d’un groupe fini nous amène à chercher un ensemble basique unitriangulaire pour ces unions de blocs. Si de plus un groupe d’automorphismes agit sur les caractères de cet ensemble basique, on cherche naturellement à ce que cet ensemble basique soit stable pour cette action. En supposant que l’on dispose d’un ensemble basique unitriangulaire et stable, nous démontrons un résultat général permettant d’obtenir pour un sous-groupe normal un ensemble basique vérifiant les mêmes propriétés, et ce simplement par restriction des caractères. Signalons que ce résultat se limite aux cas où les caractères sont sans multiplicité, mais que cette condition est vérifiée dans de nombreux cas utiles en pratique. Nous appliquons alors notre résultat dans le cadre des groupes spéciaux linéaires et unitaires finis et démontrons donc que ces groupes possèdent un ensemble basique unitriangulaire stable pour l’action des automorphismes.Ceci généralise et étend un résultat de Kleshchev et Tiep de 2008 concernant le groupe spécial linéaire fini : nous trouvons un ensemble basique différent du leur qui lui est stable pour l’action des automorphismes.L’utilisation d’outils plus récents comme la théorie de Deligne-Lusztig nous permet d’appliquer la même méthode pour obtenir le même résultat pour les groupes spéciaux unitaires finis. / In this thesis we study relationships between ordinary and modular character theory of several classes of finite groups. We focused mainly on two tools: decomposition matrices and the study of the Alperin-McKay counting conjecture. We study those on groups closely related to symmetric and finite general linear groups.We finish the verification of an inductive version of the Alperin-McKay conjecture, stated in $2013$ by Sp\"ath, for alternating groups. This work is necessary if one wishes to obtain a full proof of the Alperin-McKay conjecture using the classification of finite simple groups. Moreover it has underlined strong links between characters of double covers of symmetric groups. Those links appear in the form of perfect isometries between $2$-blocks of same weight. We verified on explicit cases that such isometries exist by coding the combinatorics behind the character theory of these groups using GAP4. We then state as a conjecture the existence of perfect isometries.The study of decomposition matrices of union of blocks of a finite group leads to the search of a unitriangular basic set for those blocks. If moreover a group of automorphisms acts on the characters, we naturally look for a stable basic set. Assuming that we have one, we prove a general theorem allowing one to obtain, by restriction of characters, a stable unitriangular basic set for a normal subgroup. We note that our theorem holds only in the case of multiplicity-free characters, a condition that is adapted for numerous applied cases. We apply our result in the case of special linear and unitary groups which allows us to prove that these groups possess a unitriangular basic set that is stable under the action of automorphisms. This result generalises and extends a theorem of Kleshchev and Tiep from $2008$ regarding finite special linear groups: we find a different unitriangular basic set which is now stable under the action of automorphisms. We use more modern tools such as Deligne-Lusztig theory which allows us to apply the same method to obtain the result for special unitary groups.

Le quotient d'un espace vectoriel de dimension finie par l'action d'un sous-groupe fini d'automorphismes est une variété en général singulière. Sous bonnes hypothèses, la correspondance de McKay relie la géométrie de bonnes résolutions des singularités aux représentations du groupe. Pour le schéma de Hilbert de points sur le plan affine, nous étudions comment les différentes correspondances (McKay, McKay duale et McKay multiplicative) sont reliées les unes aux autres. A cette fin, nous calculons des formules combinatoires pour les fibrés vectoriels usuels sur le schéma de Hilbert de points sur le plan affine. Parallèlement à ces questions, nous étudions le comportement multiplicatif du théorème de Bridgeland, King \& Reid construisant la correspondance de McKay pour le schéma de Hilbert de points sur le plan affine. Dans une dernière partie, nous calculons les classes de Chern du fibré tangent au schéma de Hilbert de points sur le plan affine.