Dans le contexte de conception des systèmes mécatroniques, cette thèse aborde le problème de synthèse de tolérance paramétrique par rapport aux spécifications incluant incertitudes admissible. Nous prenons en compte deux types d’incertitude : incertitude aléatoire et incertitude épistémique. La méthodologie est basée sur l’inversion du modèle bond graph et sur la propagation de l’incertitude en sortie au paramètre de conception. Les incertitudes aléatoires sont modélisées par les fonctions densité de probabilité (FDP). Les incertitudes épistémiques sont modélisées par les fonctions d’appartenance (FA). Les modèles bond graph probabiliste et bond graph flou correspondants sont alors définis. En affectant la bicausalité et exploitant le modèle bond graph bicausal, nous obtenons le modèle inverse du système. Les FDP et FA sont ensuite propagées à travers ce modèle inverse jusqu’aux paramètres de conception. Nous proposons deux approches pour la propagation de l’incertitude : l’approche globale et l’approche locale. Dans l’approche globale, les FDP et FA en sortie sont propagée grâce à la relation globale entre les sorties et les paramètres de conception (le modèle inverse). Dans l’approche locale, le modèle considéré est divisé en plusieurs sous-modèles et les FDP et FA sont transférées de sous-modèle en sous-modèle jusqu’aux paramètres de conception. Nous utilisons ensuite les FDP et FA obtenues pour synthétiser les tolérances pour les paramètres de conception. La méthodologie proposée permet le traitement de l’incertitude aléatoire et l’incertitude épistémique par des outils appropriés, dans un problème de synthèse de tolérance paramétrique incluant des spécifications complexes. / In the context of mechatronic systems design, this thesis addresses the problem of parametric tolerance synthesis with respect to specifications including allowable uncertainties. We consider two types of uncertainty: aleatory uncertainty and epistemic uncertainty. The methodology is based on the inversion of the bond graph model and the propagation of uncertainty from output to design parameter. Aleatory uncertainties are modeled by the density probability functions (PDF). Epistemic uncertainties are modeled by membership functions (MF). The probabilistic and fuzzy bond graph are then defined. By affecting bicausality and exploiting the bicausal bond graph model, we obtain the inverse model of the system. The PDF and MF are then propagated through the inverse model to the design parameters. We propose two approaches for the propagation of uncertainty: the global approach and the local approach. In the global approach, the output PDF and MF are propagated through the overall relation between the outputs and the design parameters (the inverse model). In the local approach, the model is divided into several sub-models and the PDF and MF are transferred from sub-model to sub-model until they reach the design parameters. We then use the obtained PDF and MF for synthesizing the tolerances of the design parameters. The proposed methodology allows the treatment of aleatory uncertainty and epistemic uncertainty by appropriate tools, in a problem of parametric tolerance synthesis including complex specifications.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la conception des systèmes mécatroniques. Les travaux se positionnent dans les premières phases du cycle de conception, là où les principaux efforts méthodologiques sont à mener pour améliorer la qualité et la fonctionnalité des produits, et reposent sur le prototypage virtuel (modélisation et simulation). Une approche méthodologique envisageable est de reformuler le problème de conception sous une forme inverse, pour directement utiliser les spécifications du cahier des charges, usuellement exprimées sur les sorties, pour calculer les inconnues du problème. Dans ce contexte, le laboratoire Ampère développe une méthodologie de conception et dimensionnement, basée sur l'inversion de modèle, utilisant le formalisme bond graph, pour proposer une démarche reposant sur des critères dynamiques et énergétiques, et dont la principale originalité est sa phase d'analyse structurelle, permettant une hiérarchisation d’analyse suivant différents niveaux de la structure physique du modèle (topologie, phénoménologie, paramétrage). L'objectif est de contribuer au développement de cette méthodologie, en l’étendant aux modèles appartenant à la classe des systèmes singuliers, porté par la velléité de décliner la démarche à la conception fonctionnelle du châssis automobile et de ses sous-systèmes, comportant un certain nombre d'abstractions de modélisation et d'idéalisations. Cette déclinaison est proposée, d’une part, au niveau de la structure du modèle et, d’autre part, à un niveau considérant sa phénoménologie et ses lois de comportement. Elle requiert la mise en place préalable d'un référentiel algébrique, essentiellement issu de travaux sur la commande des systèmes, pour constituer une base de validation des extensions graphiques (digraphe et bond graph) proposées. En plus de la généralisation qu'ils constituent à la classe des modèles singuliers, les présents travaux proposent une uniformisation des précédentes approches de la méthodologie, originellement appliquées respectivement aux modèles directs et aux modèles inverses, de sorte qu'il n'est à présent plus nécessaire de les différencier. / The context of this PhD thesis is the modeling and design of mechatronic systems. The study is positioned in the early design stage of the conception cycle (V-Cycle), where the main efforts have to be produced in terms of methodology, to enhance the quality and the functionality of the products, and based on virtual prototyping (modeling and simulation). One of the possible methodology is to reformulate the design problem as an inverse problem, in order to directly use the design specification of the product, usually given in terms of the system outputs, and then solve the design problem. In this context, the Ampere laboratory of INSA Lyon has developed a conception and design methodology, based on inverse approach and using the bond graph formalism, to propose a step-by-step method based on dynamic and energetic criteria, with a structural analysis phase that allows hierarchical analysis steps, depending on the structural physical layout of the model (topological, phenomenological, parameter set). The aim of the present works is to contribute to the development of this methodology, by enhancing it to the class of descriptor systems. This choice is led by the aim to apply the methodology in the context of chassis design and vehicle dynamics, where, among other, multi-body models represented as a differential-algebraic equation (DAE) system could occur. The contributions are proposed at the level of the topology of the model, as well as at the level of the phenomenological / behavioral aspects. A preliminary step is to enhance the existing algebraic framework to support graphical extension (in term of digraph and bond graph). The overall methodological extensions allow, firstly, a generalization of the approach to the class of descriptor systems, and, secondly, to reach a standardization of the procedures, previously dedicated to direct or inverse models, so as no mandatory differences between those models have to be done anymore.

En raison de leurs multiples avantages, les systèmes mécatroniques sont largement utilisés dans la réhabilitation physique de diverses pathologies, en particulier de l'articulation du genou. Bien que la littérature fasse état d'une variété de ce type de systèmes, nous pouvons dire qu’ils ont encore de nombreux problèmes techniques et faiblesses et qu’il n'existe actuellement aucun dispositif en mesure de satisfaire pleinement les besoins de rétablissement des patients. Dans ce contexte, l'objectif général de cette thèse a été axé sur la recherche, la conception et la mise en œuvre d'une remise en état d'origine mécatronique de l'articulation du genou. Le système développé est destiné à tous les groupes sociaux et constitue une alternative moderne à la réadaptation médicale traditionnelle. Le système de réadaptation mécatronique a été mis en œuvre comme une solution originale, intégrée, efficiente et efficace, et offre des solutions techniques pour tous les problèmes signalés concernant les systèmes mécatroniques actuelles de la récupération médicale. L'originalité de ce système est mis en évidence par les fonctionnalités clés suivantes: la conception, les applications, le traitement personnalisé pour chaque patient, les méthodes de commandement et de contrôle, les protocoles de communication avec rétroaction du patient, les exigences de sécurité par rapport à l’interaction du patient avec le système mécatronique, la simplicité et la portabilité. Les résultats expérimentaux obtenus au cours des essais réalisés sur des sujets sains et des patients montrent: les meilleurs résultats sont obtenus en ce qui concerne le mouvement, la récupération articulaire, la qualité de la sécurité et la thérapie du patient ; le système offre le traitement le plus efficace pour la récupération de l'articulation du genou et il est en mesure d'assurer , en outre, la rééducation fonctionnelle des autres articulations du membre inférieur (la hanche et la cheville), applicable à une technique de reprise en boucle fermée: diagnostic - traitement - rétroaction du patient; le système permet un enregistrement en temps réel du progrès de la récupération du patient et aussi un base de données qui stocke l'évolution du patient; aussi, le système conçu peut successivement récupérer les deux jambes ; le système mécatronique évalue le rétablissement du patient en tenant compte des changements de positions angulaires et des forces normales et tangentielles développées au cours de l'interaction entre le pied humain et un système de récupération ; les valeurs obtenues des forces normales et tangentielles peuvent mettre en évidence la gravité de la maladie et le progrès de la réadaptation ; de même, ces valeurs peuvent être utilisées pour calculer le moment total développée dans l'articulation du genou mais aussi fournir des informations précieuses sur l'instabilité du genou ; le système mécatronique réduit le rétablissement médical du patient et accélère considérablement sa guérison. / Mechatronic systems are widely used in physical rehabilitation of various pathologies, especially of the knee joint, because of their multiple benefits. Although the literature notes a variety of such kind of systems, we can say that, they still have many technical problems and deficiencies and currently there is no device which is able to fully satisfy the need of patient recovery. In this context, the general objective of this thesis was focused on researching, designing and implementing an original mechatronic rehabilitation of the knee joint. The developed system is intended for all social groups and is a modern alternative to traditional medical rehabilitation. The rehabilitation mechatronic system was implemented as an original solution, integrated, efficient and effective, and offers some technical solutions for all the reported problems of the currently medical recovery mechatronic systems. The system’s originality is highlighted by the following key features: design; applications; personalized treatment to each patient; methods of command and control; communication protocols with feedback from the patient; safety requirements for the patient interaction with the mechatronic system, simplicity and portability. The experimental results achieved during the tests on healthy subjects and patients show: best results are obtained concerning the movement, joint recovery, quality of therapy and patient safety; the system provides the most effective treatment for the knee joint recovery and it is able to ensure, in addition, the functional rehabilitation of the other joints of the lower limb (hip and ankle); applies a closed loop technique recovery: diagnosis - treatment - feedback from the patient; allows a real time recuperative progress recording of the patient and also a database that stores the patient’s evolution; can successively recover the both legs; the mechatronic system evaluates the patient's recovery based on joint angular positions changes and the normal and tangential forces developed during the interaction between the human foot and recovery system; the obtained values of the normal and tangential forces can highlight the disease’s gravity and the rehabilitation progress; the values of normal and tangential forces can be used to calculate the total moment developed in the knee joint, but can also provide valuable information about knee instability; the mechatronic system reduces the patient's medical recovery and accelerates considerably its healing.