This thesis examines the effects of a multi-methodological approach (theory, history, practice) to piano studies. The aim was to see how a deeper and more structured study would improve my piano playing. The study process was based on two specific compositions: Fantaisie-Impromptu, op.post.66 by the Polish composer Fryderyk Chopin and Clair de Lune, from Suite bergamasque by the French composer Claude Debussy. The compositions were executed and recorded in the first part of this project before the academic year 2020/2021, once from the middle part and twice from the final part of the project, spring 2021. Four recordings were done between June 2020 and the final concert in June 2021 and are all uploaded on the same YouTube channel, Pianist Sven. As a result, an improved efficiency and structure during piano practice sessions and when stud- ying theoretical aspects, has been obtained. Musically speaking, I got a better understanding of rhythm and tonality. The practical and theoretical studies carried out has helped me to create a methodological map to applicate in the future and to develop further.During the study of the specific subject, I created two handwritten paper posters. For achieving an increased readability of the thesis, images were uploaded on an own created website, called Chopin-vs-Debussy. I have conducted an interview with pianist and teacher, Giulio Biddau and inserted as part of the thesis (5.1.4) and of the website as well.

<p>У докторској дисертацији&nbsp; приказани су резултати развијених и примењених коинцидентних метода за временску анализу нуклеарних процеса. Експериментални коинцидентни системи засновани су на&nbsp; HPGe&nbsp; и пластичним сцинтилационим детекторима.&nbsp; Извршена су три експеримента, која су показала примењивост развијених коинцидентних система. Први део експерименталног дела обухвата анализе временских варијација интензитета космичког зрачења посредством нискоенергијских фотона. Показано је да се праћењем интензитета нискоенергијских фотона у току времена у различитим енергијским регионима остварује бољи увид у анализу фонских догађаја, стварајући предуслове за извођење експеримената који трагају за ретким нуклеарним процесима. Поред праћења временских варијација интензитета, метода се може применити и&nbsp; на детекцију периодичних и апериодичних догађаја повезаних са активношћу Сунца. Други део дисертације обухватао је истраживања везана&nbsp; за&nbsp; детекцију потенцијалних&nbsp; флуктуација константе распада 22 Na. Развијен је коинцидентни систем&nbsp; и&nbsp; у току времена је&nbsp; праћен интензитет анихилационе линије, која је резултат анихилације позитрона емитованог распадом 22Na.&nbsp; За време трајања&nbsp; аквизиције података, нису пронађена значајна одступања испитиване константе распада од стандардног експоненцијалног закона радиоактивног распада. У трећем делу експерименталног рада, приказана је коинцидентна метода за временско раздвајање догађаја индукованих мионима и неутронима у околини детекторског система. Добијена је временска крива у експерименту и извршена је детаљна анализа различитих временских региона. Извршене су Монте Карло симулације, на основу којих је добијена временска крива. Анализом различитих региона симулиране временске криве, показано је да се ови догађаји могу раздвојити у две велике групе&ndash;брзе и споре догађаје. Међу спорим догађајима, показано је да се може направити разлика између догађаја индукованих мионима, међу којима доминира анихилација, и догађаја индукованих неутронима, који спадају у закаснеле догађаје у групи спорих догађаја. Добијено је да неутрони највише доприносе нискоенергијском региону, првенствено у региону до&nbsp; &asymp;50&nbsp; keV,&nbsp; што их чини&nbsp; нежељеном кариком фонских догађаја у експериментима који трагају за ретким нуклеарним догађајима. На основу резултата симулација, анализирани су електромагнетни и хадронски процеси индуковани мионима и неутронима, као и удели мионске и неутронске компоненте у коинцидентном спектру HPGe&nbsp; детектора и директном спектру пластичног сцинтилационог детектора. Закључено је да нискоенергијском спектру,&nbsp; који је превасходно значајан за ретке нуклеарне процесе,&nbsp; доминантно доприносе неутрони.</p> / <p>U doktorskoj disertaciji&nbsp; prikazani su rezultati razvijenih i primenjenih koincidentnih metoda za vremensku analizu nuklearnih procesa. Eksperimentalni koincidentni sistemi zasnovani su na&nbsp; HPGe&nbsp; i plastičnim scintilacionim detektorima.&nbsp; Izvršena su tri eksperimenta, koja su pokazala primenjivost razvijenih koincidentnih sistema. Prvi deo eksperimentalnog dela obuhvata analize vremenskih varijacija intenziteta kosmičkog zračenja posredstvom niskoenergijskih fotona. Pokazano je da se praćenjem intenziteta niskoenergijskih fotona u toku vremena u različitim energijskim regionima ostvaruje bolji uvid u analizu fonskih događaja, stvarajući preduslove za izvođenje eksperimenata koji tragaju za retkim nuklearnim procesima. Pored praćenja vremenskih varijacija intenziteta, metoda se može primeniti i&nbsp; na detekciju periodičnih i aperiodičnih događaja povezanih sa aktivnošću Sunca. Drugi deo disertacije obuhvatao je istraživanja vezana&nbsp; za&nbsp; detekciju potencijalnih&nbsp; fluktuacija konstante raspada 22 Na. Razvijen je koincidentni sistem&nbsp; i&nbsp; u toku vremena je&nbsp; praćen intenzitet anihilacione linije, koja je rezultat anihilacije pozitrona emitovanog raspadom 22Na.&nbsp; Za vreme trajanja&nbsp; akvizicije podataka, nisu pronađena značajna odstupanja ispitivane konstante raspada od standardnog eksponencijalnog zakona radioaktivnog raspada. U trećem delu eksperimentalnog rada, prikazana je koincidentna metoda za vremensko razdvajanje događaja indukovanih mionima i neutronima u okolini detektorskog sistema. Dobijena je vremenska kriva u eksperimentu i izvršena je detaljna analiza različitih vremenskih regiona. Izvršene su Monte Karlo simulacije, na osnovu kojih je dobijena vremenska kriva. Analizom različitih regiona simulirane vremenske krive, pokazano je da se ovi događaji mogu razdvojiti u dve velike grupe&ndash;brze i spore događaje. Među sporim događajima, pokazano je da se može napraviti razlika između događaja indukovanih mionima, među kojima dominira anihilacija, i događaja indukovanih neutronima, koji spadaju u zakasnele događaje u grupi sporih događaja. Dobijeno je da neutroni najviše doprinose niskoenergijskom regionu, prvenstveno u regionu do&nbsp; &asymp;50&nbsp; keV,&nbsp; što ih čini&nbsp; neželjenom karikom fonskih događaja u eksperimentima koji tragaju za retkim nuklearnim događajima. Na osnovu rezultata simulacija, analizirani su elektromagnetni i hadronski procesi indukovani mionima i neutronima, kao i udeli mionske i neutronske komponente u koincidentnom spektru HPGe&nbsp; detektora i direktnom spektru plastičnog scintilacionog detektora. Zaključeno je da niskoenergijskom spektru,&nbsp; koji je prevashodno značajan za retke nuklearne procese,&nbsp; dominantno doprinose neutroni.</p> / <p>In&nbsp; this&nbsp; doctoral&nbsp; thesis,&nbsp; the&nbsp; results&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; developed and&nbsp; applied&nbsp; coincidence&nbsp;&nbsp; methods&nbsp; on&nbsp; the&nbsp; timeanalysis&nbsp; of&nbsp; nuclear&nbsp; processes&nbsp; are&nbsp; presented. Coincidence systems, used in presented experiments, are&nbsp; based&nbsp; on&nbsp; the&nbsp; HPGe&nbsp; and&nbsp; plastic&nbsp; scintillation detectors.&nbsp; Three&nbsp; experiments&nbsp; were&nbsp; performed,showing&nbsp; a&nbsp; wide&nbsp; application&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; developed coincidence&nbsp; systems.&nbsp; The&nbsp; first&nbsp; part&nbsp; of&nbsp; the experimental work involves the analysis of the time&nbsp; variations of cosmic rays via low-energy photons. It was&nbsp; shown&nbsp; that&nbsp; by&nbsp; analyzing&nbsp; the&nbsp; intensity&nbsp; of&nbsp; lowenergy photons better insight into the behavior of thebackground&nbsp; events&nbsp; is&nbsp; provided,&nbsp; which&nbsp; is&nbsp;&nbsp; especially important&nbsp; as&nbsp; a&nbsp; precondition&nbsp; for&nbsp; rare&nbsp; nuclear&nbsp; events experiments.&nbsp; Furthermore,&nbsp; it&nbsp; was&nbsp; shown&nbsp; that&nbsp; this method can be applied in order to search for periodic or aperiodic events resulting from the Sun activity. The&nbsp; second&nbsp; part&nbsp; contains&nbsp; the&nbsp; research&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; 22Na decay constant fluctuations. The coincidence system was&nbsp; developed&nbsp; and&nbsp; the&nbsp; intensity&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; annihilation line,&nbsp; resulting&nbsp; from&nbsp; annihilation&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; positrons emitted from 22Na, was followed with time. During&nbsp; he&nbsp; acquisition&nbsp; time,&nbsp; no&nbsp; significant&nbsp; deviations&nbsp; from the standard exponential radioactive decay law were found. In&nbsp; the&nbsp; third&nbsp; part&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; experimental&nbsp; work,&nbsp; the coincidence&nbsp; method&nbsp; for&nbsp; time&nbsp; separation&nbsp; of&nbsp; the events,&nbsp; induced&nbsp; by&nbsp; cosmic&nbsp; muons&nbsp; and&nbsp; neutrons&nbsp; in the&nbsp; vicinity&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; detectors&nbsp; system,&nbsp; was&nbsp; presented. The time curve was obtained in the experiment and the&nbsp; detailed&nbsp; analysis&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; different&nbsp; time&nbsp; regions was&nbsp; performed.&nbsp; The&nbsp; Monte&nbsp; Carlo&nbsp; simulations&nbsp; were conducted&nbsp; and&nbsp; the&nbsp; time&nbsp; curve&nbsp; from&nbsp; the&nbsp; simulation results was obtained. Analyzing the different regions of the simulated time curve, it was noticed that these events can be separated into two groups&ndash;prompt and delayed.&nbsp; Between&nbsp; delayed&nbsp; events,&nbsp; it&nbsp; was&nbsp; concluded that&nbsp; events&nbsp; induced&nbsp; by&nbsp; muons,&nbsp; dominantly annihilation&nbsp; line,&nbsp; and&nbsp; events&nbsp; induced&nbsp; by&nbsp; neutrons, which&nbsp; may&nbsp; be&nbsp; classified&nbsp; as&nbsp; more&nbsp; delayed&nbsp; events&nbsp; in the&nbsp; group&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; delayed&nbsp; events,&nbsp; can&nbsp; be distinguished.&nbsp; It&nbsp; was&nbsp; concluded&nbsp; the&nbsp; neutrons dominantly&nbsp; contribute&nbsp; to&nbsp; the&nbsp; low-energy&nbsp; region, mostly&nbsp; in&nbsp; the&nbsp; region&nbsp; to&nbsp; &asymp;50&nbsp; keV,&nbsp; which&nbsp; makes neutrons&nbsp; an&nbsp; important&nbsp; background&nbsp; in&nbsp; the experiments searching for rare nuclear events. Based on&nbsp; the&nbsp; simulation&nbsp; results,&nbsp; electromagnetic&nbsp; and hadronic processes induced by muons and neutrons, as&nbsp; well&nbsp; as&nbsp; portions&nbsp; of&nbsp; muon&rsquo;s&nbsp; and&nbsp; neutron&rsquo;s component&nbsp; in&nbsp; the&nbsp; coincidence&nbsp; spectrum&nbsp; of&nbsp; HPGe detector&nbsp; and&nbsp; direct&nbsp; spectrum&nbsp; of&nbsp; the&nbsp; plastic scintillation&nbsp; detector&nbsp; were&nbsp; analyzed.&nbsp; It&nbsp; was concluded&nbsp; that&nbsp; in&nbsp; the&nbsp; low-energy&nbsp; part&nbsp; of&nbsp; the spectrum,&nbsp; primarily important for the search for rare nuclear&nbsp; events,&nbsp; dominant&nbsp; influence&nbsp; is&nbsp; originated from cosmic neutrons.</p>

<p>In this thesis local methods are made available as a tool to study the<br />unary parts of clones (or, equivalently, the weak Krasner algebras). Using the<br />language of model theory and Galois connections we develop a link between<br />homomorphism-homogeneous relational structures and local methods, via the<br />notion of endolocality. The theoretical results that are obtained are used to develop<br />a systematic theory for the classification of homomorphism-homogeneous<br />relational structures.</p> / <p>U ovoj tezi su razvijene lokalne metode koje se mogu koristiti za izu-<br />ˇcavanje unarnih delova klonova (ili, ekvivalentno, slabih Krasnerovih algebri).<br />Koriˇs&acute;cenjem jezika teorije modela i Galoovih veza uspostavljen je odnos izmedu<br />homomorfizam-homogenih relacionih struktura i lokalnih metoda, preko pojma<br />endolokalnosti. Dobijeni teoretski rezultati su upotrebljeni za razvoj sistematske<br />teorije za klasifikaciju homomorfizam-homogenih struktura.</p>

Bipolêre versteuring is ‘n kroniese, herhalende en ernstige siekte met ‘n voorkoms van 1 % wêreldwyd. Pasiënte kan psigoties word, selfmoordideasie hê en ook soms aggressief raak. Dikwels moet hulle gehospitaliseer word - ook teen hulle wil, want hulle mag soms geen insig toon nie. Pasiënte mag presenteer met ‘n ko-morbiede toestand, byvoorbeeld substansmisbruik of ‘n persoonlikheidsversteuring. Dit gebeur dikwels dat hulle nie hulle toegewysde rolle, byvoorbeeld dié van gade, broodwinner, ouer of volwasse kind, kan vervul nie. Versorgers van pasiënte gediagnoseer met bipolêre versteuring, word eweneens beïnvloed deur die siekte en die gepaardgaande stigma daarvan. Dit kan vir hulle baie moeilik wees wanneer hulle die verantwoordelikhede en rolle van die pasiënt moet oorneem. Beskou vanuit die oogpunt van ‘n ekologiese sisteemperspektief is die aard van hierdie impak op die maatskaplike funksionering van die versorgers relevant vir maatskaplike werk in die geestesgesondheidsveld. Die verkenning van hierdie impak en die ontwikkeling van ‘n intervensie om die impak aan te spreek het dus die rasionaal van hierdie studie gevorm. Die geïntegreerde biopsigososiale model, binne ‘n ekologiese sisteem perspektief, word aangewend by die psigiatriese instelling waar die navorser werk. Hierdie benadering het dus ook gedien as die vertrekpunt vir die betrokke studie. Die gemengde-metode navorsingsbenadering is tydens hierdie studie benut ten einde ‘n uitgebreide analise van die navorsingsprobleem te verskaf. Die voorgenome studie het binne die kategorie van toegepaste navorsing geval, want die doel daarvan was om ‘n program te ontwikkel om hulp te verleen aan versorgers van individue gediagnoseer met bipolêre versteuring. Die navorser het haar navorsing gerig aan die hand van Rothman en Thomas (1994) se intervensie ontwerp en ontwikkelingsmodel (D&D) deur gebruik te maak van kwalitatiewe en kwantitatiewe metodes. Na afloop van die analise van die kwalitatiewe data, is ‘n unieke psigo-maatskaplike opvoedkundige program, die SEE-SAW program, ontwikkel en toe geïmplementeer. Die konsep van balans versus wanbalans binne die sisteem is essensieel; die navorser se program het ten doel gehad om beter balans binne die sisteem van die pasiënt en versorger te bewerkstellig. Die gevolgtrekkings het duidelik getoon dat die versorger van die bipolêre pasiënt blootgestel is aan ‘n wye spectrum van behoeftes en uitdagings, maar dat intervensies soos die SEE-SAW program van groot waarde mag wees. / Bipolar disorder (BD) is a chronic, recurrent, serious illness that occurs in 1 % of people globally. Patients might become psychotic, suicidal and sometimes violent. They often need to be hospitalised, even against their will because they may have no insight. Patients may have a comorbid condition such as substance abuse or a personality disorder. They are frequently unable to fulfil their assigned roles of spouse, breadwinner, parent or adult child. Caregivers of patients diagnosed with BD are also affected by the illness and the associated stigma. It becomes very difficult for them when they have to take over the responsibilities and roles of the patient. The nature of this impact on the social functioning of the caregivers, understood from an ecological systems perspective, is relevant for social work in the mental health care field. Discovering more about this impact and developing an intervention to curb it therefore formed the rationale for this study. The integrated biopsychosocial model, within an ecological systems perspective, is being used at the psychiatric institution where the researcher works. This approach therefore also served as the point of departure from which this research was conducted. A mixed methods research approach was utilised to provide a comprehensive analysis of the research problem. The proposed study fell into the category of applied research, due to its aim of designing a programme to assist caregivers of people diagnosed with BD. The researcher directed the study according to Rothman and Thomas’s (1994) intervention design and development model (D&D), using qualitative and quantitative methods. After the analysis of the qualitative data a unique psychosocial educational programme, the SEE-SAW programme, was developed and then implemented. The concept of equilibrium versus disequilibrium in the system is central; the researcher’s programme therefore strove towards better equilibrium within the system of patient and caregiver. From the conclusions it is apparent that the caregiver of the BD patient is exposed to a wide spectrum of needs and challenges, but that interventions such as the SEE-SAW programme may be very helpful. / Thesis (PhD)--University of Pretoria, 2014. / Social Work and Criminology / PhD (Social Work) / Unrestricted

In this thesis, we study mathematical models that describe the morphology of a generalized biological cell in equilibrium or under the influence of external forces. Within these models, the cell is considered as a thermodynamic system, where streaming effects in the cell bulk and the surrounding are coupled with a Helfrich-type model for the cell membrane. The governing evolution equations for the cell given in a continuum formulation are derived using an energy variation approach. Such two-phase flow problems that combine streaming effects with a free boundary problem that accounts for bending and surface tension can be described effectively by a diffuse interface approach. An advantage of the diffuse interface approach is that models for e.g. different biophysical processes can easily be combined. That makes this method suitable to describe complex phenomena such as cell motility and multi-cell dynamics. Within the first model for cell motility, we combine a biological network for GTPases with the hydrodynamic Helfrich-type model. This model allows to account for cell motility driven by membrane protrusion as a result of actin polymerization. Within the second model, we moreover extend the Helfrich-type model by an active gel theory to account for the actin filaments in the cell bulk. Caused by contractile stress within the actin-myosin solution, a spontaneous symmetry breaking event occurs that lead to cell motility. In this thesis, we further study the dynamics of multiple cells which is of wide interest since it reveals rich non-linear behavior. To apply the diffuse interface framework, we introduce several phase field variables to account for several cells that are coupled by a local interaction potential. In a first application, we study white blood cell margination, a biological phenomenon that results from the complex relation between collisions, different mechanical properties and lift forces of red blood cells and white blood cells within the vascular system. Here, it is shown that inertial effects, which can become of relevance in various parts of the cardiovascular system, lead to a decreasing tendency for margination with increasing Reynolds number. Finally, we combine the active polar gel theory and the multi-cell approach that is capable of studying collective migration of cells. This hydrodynamic approach predicts that collective migration emerges spontaneously forming coherently-moving clusters as a result of the mutual alignment of the velocity vectors during inelastic collisions. We further observe that hydrodynamics heavily influence those systems. However, a complete suppression of the onset of collective migration cannot be confirmed. Moreover, we give a brief insight how such highly coupled systems can be treated numerically using finite elements and how the numerical costs can be limited using operator splitting approaches and problem parallelization with OPENMP. / Diese Dissertation beschäftigt sich mit mathematischen Modellen zur Beschreibung von Gleichgewichts- und dynamischen Zuständen von verallgemeinerten biologischen Zellen. Die Zellen werden dabei als thermodynamisches System aufgefasst, bei dem Strömungseffekte innerhalb und außerhalb der Zelle zusammen mit einem Helfrich-Modell für Zellmembranen kombiniert werden. Schließlich werden durch einen Energie-Variations-Ansatz die Evolutionsgleichungen für die Zelle hergeleitet. Es ergeben sie dabei Mehrphasen-Systeme, die Strömungseffekte mit einem freien Randwertproblem, das zusätzlich physikalischen Einflüssen wie Biegung und Oberflächenspannung unterliegt, vereinen. Um solche Probleme effizient zu lösen, wird in dieser Arbeit die Diffuse-Interface-Methode verwendet. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass es sehr einfach möglich ist, Modelle, die verschiedenste Prozesse beschreiben, miteinander zu vereinen. Dies erlaubt es, komplexe biologische Phänomene, wie zum Beispiel Zellmotilität oder auch die kollektive Bewegung von Zellen, zu beschreiben. In den Modellen für Zellmotilität wird ein biologisches Netzwerk-Modell für GTPasen oder auch ein Active-Polar-Gel-Modell, das die Aktinfilamente im Inneren der Zellen als Flüssigkristall auffasst, mit dem Multi-Phasen-Modell kombiniert. Beide Modelle erlauben es, komplexe Vorgänge bei der selbst hervorgerufenen Bewegung von Zellen, wie das Vorantreiben der Zellmembran durch Aktinpolymerisierung oder auch die Kontraktionsbewegung des Zellkörpers durch kontraktile Spannungen innerhalb des Zytoskelets der Zelle, zu verstehen. Weiterhin ist die kollektive Bewegung von vielen Zellen von großem Interesse, da sich hier viele nichtlineare Phänomene zeigen. Um das Diffuse-Interface-Modell für eine Zelle auf die Beschreibung mehrerer Zellen zu übertragen, werden mehrere Phasenfelder eingeführt, die die Zellen jeweils kennzeichnen. Schließlich werden die Zellen durch ein lokales Abstoßungspotential gekoppelt. Das Modell wird angewendet, um White blood cell margination, das die Annäherung von Leukozyten an die Blutgefäßwand bezeichnet, zu verstehen. Dieser Prozess wird dabei bestimmt durch den komplexen Zusammenhang zwischen Kollisionen, den jeweiligen mechanischen Eigenschaften der Zellen, sowie deren Auftriebskraft innerhalb der Adern. Die Simulationen zeigen, dass diese Annäherung sich in bestimmten Gebieten des kardiovaskulären Systems stark vermindert, in denen die Blutströmung das Stokes-Regime verlässt. Schließlich wird das Active-Polar-Gel-Modell mit dem Modell für die kollektive Bewegung vom Zellen kombiniert. Dies macht es möglich, die kollektive Bewegung der Zellen und den Einfluss von Hydrodynamik auf diese Bewegung zu untersuchen. Es zeigt sich dabei, dass der Zustand der kollektiven gerichteten Bewegung sich spontan aus der Neuausrichtung der jeweiligen Zellen durch inelastische Kollisionen ergibt. Obwohl die Hydrodynamik einen großen Einfluss auf solche Systeme hat, deuten die Simulationen nicht daraufhin, dass Hydrodynamik die kollektive Bewegung vollständig unterdrückt. Weiterhin wird in dieser Arbeit gezeigt, wie die stark gekoppelten Systeme numerisch gelöst werden können mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode und wie die Effizienz der Methode gesteigert werden kann durch die Anwendung von Operator-Splitting-Techniken und Problemparallelisierung mittels OPENMP.

In this thesis, we study mathematical models that describe the morphology of a generalized biological cell in equilibrium or under the influence of external forces. Within these models, the cell is considered as a thermodynamic system, where streaming effects in the cell bulk and the surrounding are coupled with a Helfrich-type model for the cell membrane. The governing evolution equations for the cell given in a continuum formulation are derived using an energy variation approach. Such two-phase flow problems that combine streaming effects with a free boundary problem that accounts for bending and surface tension can be described effectively by a diffuse interface approach. An advantage of the diffuse interface approach is that models for e.g. different biophysical processes can easily be combined. That makes this method suitable to describe complex phenomena such as cell motility and multi-cell dynamics. Within the first model for cell motility, we combine a biological network for GTPases with the hydrodynamic Helfrich-type model. This model allows to account for cell motility driven by membrane protrusion as a result of actin polymerization. Within the second model, we moreover extend the Helfrich-type model by an active gel theory to account for the actin filaments in the cell bulk. Caused by contractile stress within the actin-myosin solution, a spontaneous symmetry breaking event occurs that lead to cell motility. In this thesis, we further study the dynamics of multiple cells which is of wide interest since it reveals rich non-linear behavior. To apply the diffuse interface framework, we introduce several phase field variables to account for several cells that are coupled by a local interaction potential. In a first application, we study white blood cell margination, a biological phenomenon that results from the complex relation between collisions, different mechanical properties and lift forces of red blood cells and white blood cells within the vascular system. Here, it is shown that inertial effects, which can become of relevance in various parts of the cardiovascular system, lead to a decreasing tendency for margination with increasing Reynolds number. Finally, we combine the active polar gel theory and the multi-cell approach that is capable of studying collective migration of cells. This hydrodynamic approach predicts that collective migration emerges spontaneously forming coherently-moving clusters as a result of the mutual alignment of the velocity vectors during inelastic collisions. We further observe that hydrodynamics heavily influence those systems. However, a complete suppression of the onset of collective migration cannot be confirmed. Moreover, we give a brief insight how such highly coupled systems can be treated numerically using finite elements and how the numerical costs can be limited using operator splitting approaches and problem parallelization with OPENMP. / Diese Dissertation beschäftigt sich mit mathematischen Modellen zur Beschreibung von Gleichgewichts- und dynamischen Zuständen von verallgemeinerten biologischen Zellen. Die Zellen werden dabei als thermodynamisches System aufgefasst, bei dem Strömungseffekte innerhalb und außerhalb der Zelle zusammen mit einem Helfrich-Modell für Zellmembranen kombiniert werden. Schließlich werden durch einen Energie-Variations-Ansatz die Evolutionsgleichungen für die Zelle hergeleitet. Es ergeben sie dabei Mehrphasen-Systeme, die Strömungseffekte mit einem freien Randwertproblem, das zusätzlich physikalischen Einflüssen wie Biegung und Oberflächenspannung unterliegt, vereinen. Um solche Probleme effizient zu lösen, wird in dieser Arbeit die Diffuse-Interface-Methode verwendet. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass es sehr einfach möglich ist, Modelle, die verschiedenste Prozesse beschreiben, miteinander zu vereinen. Dies erlaubt es, komplexe biologische Phänomene, wie zum Beispiel Zellmotilität oder auch die kollektive Bewegung von Zellen, zu beschreiben. In den Modellen für Zellmotilität wird ein biologisches Netzwerk-Modell für GTPasen oder auch ein Active-Polar-Gel-Modell, das die Aktinfilamente im Inneren der Zellen als Flüssigkristall auffasst, mit dem Multi-Phasen-Modell kombiniert. Beide Modelle erlauben es, komplexe Vorgänge bei der selbst hervorgerufenen Bewegung von Zellen, wie das Vorantreiben der Zellmembran durch Aktinpolymerisierung oder auch die Kontraktionsbewegung des Zellkörpers durch kontraktile Spannungen innerhalb des Zytoskelets der Zelle, zu verstehen. Weiterhin ist die kollektive Bewegung von vielen Zellen von großem Interesse, da sich hier viele nichtlineare Phänomene zeigen. Um das Diffuse-Interface-Modell für eine Zelle auf die Beschreibung mehrerer Zellen zu übertragen, werden mehrere Phasenfelder eingeführt, die die Zellen jeweils kennzeichnen. Schließlich werden die Zellen durch ein lokales Abstoßungspotential gekoppelt. Das Modell wird angewendet, um White blood cell margination, das die Annäherung von Leukozyten an die Blutgefäßwand bezeichnet, zu verstehen. Dieser Prozess wird dabei bestimmt durch den komplexen Zusammenhang zwischen Kollisionen, den jeweiligen mechanischen Eigenschaften der Zellen, sowie deren Auftriebskraft innerhalb der Adern. Die Simulationen zeigen, dass diese Annäherung sich in bestimmten Gebieten des kardiovaskulären Systems stark vermindert, in denen die Blutströmung das Stokes-Regime verlässt. Schließlich wird das Active-Polar-Gel-Modell mit dem Modell für die kollektive Bewegung vom Zellen kombiniert. Dies macht es möglich, die kollektive Bewegung der Zellen und den Einfluss von Hydrodynamik auf diese Bewegung zu untersuchen. Es zeigt sich dabei, dass der Zustand der kollektiven gerichteten Bewegung sich spontan aus der Neuausrichtung der jeweiligen Zellen durch inelastische Kollisionen ergibt. Obwohl die Hydrodynamik einen großen Einfluss auf solche Systeme hat, deuten die Simulationen nicht daraufhin, dass Hydrodynamik die kollektive Bewegung vollständig unterdrückt. Weiterhin wird in dieser Arbeit gezeigt, wie die stark gekoppelten Systeme numerisch gelöst werden können mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode und wie die Effizienz der Methode gesteigert werden kann durch die Anwendung von Operator-Splitting-Techniken und Problemparallelisierung mittels OPENMP.