[pt] Nesta tese, a teoria dos meios contínuos generalizados de Cosserat é proposta como uma base para a modelagem em mecânica das rochas. Para tanto, um estudo crítico do tema foi realizado, buscando identificar os modelos que se afiguravam como mais adequados, bem como alcançar uma melhor compreensão dos mesmos. Salientados foram alguns problemas em mecânica das rochas e geologia estrutural, com os quais se objetivou estabelecer a essência da motivação de uso da mecânica de Cosserat nessas áreas: a estruturação intrínseca, em qualquer escala, dos maciços rochosos. Desenvolveu-se um programa de elementos finitos, no qual modelos foram implementados, com a finalidade de tornar possível a modelagem computacional de materiais elásticos, elastoplásticos e viscoelásticos de Cosserat. Alguns desses modelos são específicos para modelar maciços rochosos fraturados como meios contínuos generalizados equivalentes. As formulações são apresentadas e as respectivas implementações computacionais descritas. Características distintivas do programa, como a utilização de algoritmos explícitos ( de relaxação dinâmica e viscosa ) na solução das equações de equilíbrio discretas, são ressaltadas. Seus novos aspectos de convergência e estabilidade, tendo em vista a formulação generalizada da mecânica do meio, são estabelecidos. São feitas validações e comparações de resultados do programa com soluções analíticas, numéricas e de experimentos. Na discussão desses exemplos buscou-se realçar os seus aspectos relevantes para a análise de problemas tanto em mecânica das rochas como em geologia estrutural. Finalmente, tendo em vista uma preocupação com a futura utilização prática da mecânica de Cosserat, foi desenvolvido um procedimento de cálculo dos módulos elásticos de contínuos generalizados equivalentes a maciços rochosos com padrão regular de fraturamento. / [es] En esta tese se propone la teoría de los medios continuos generalizados de Coserat como base para um modelo en mecánica de las rocas. Para esto, se realizó primeramente un estudio crítico del tema fue realizado, identificando y estudiando los modelos que se presentaban como más adecuados. Se resaltan algunos problemas en mecánica de las rocas y geología extructural, explicando las características que motivaron el uso de la mecánica de Coserat en esas áreas: la extructuración intrínseca, en cualquer escala, de los macizos rocosos. Se dearrolló se un programa de elementos finitos, para facilitar la modelación computacional de materiales elásticos, elastoplásticos y viscoelásticos de Coserat. Algunos de esos modelos son específicos para modelar macizos rocosos fracturados como medios continuos generalizados equivalentes. Se presentan las formulaciones y se describen sus respectivas implementaciones computacionale. Se resaltan las características distintivas del programa, como son la utilización de algoritmos explícitos ( de relajación dinámica y viscosa ) en la solución de las ecuaciones de equilibrio discretas. Se establecen los nuevos aspectos de convergencia y estabilidad, considerando la formulación generalizada de la mecánica del medio. Se evalúan y comparan los resultados del programa con soluciones analíticas, numéricas y experimentales. Finalmente, llevando en cuenta la preocupación con la futura utilización práctica de la mecánica de Coserat, fue desarrollado un procedimiento de cálculo de los módulos elásticos de continuos generalizados equivalentes a macizos rocosos con padrón regular de fractura.

[pt] O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um procedimento numérico para a análise sequencial estática e dinâmica de barragens de terra, durante as principais fases da vida da estrutura:construção, enchimento do reservatório e carregamentos sísmicos. A modelagem numérica é feita mediante o método dos elementos finitos, incorporando as não linearidades dos materiais através de módulos dependentes do nível de tensões, para a análise estática, e do nível de deformações para a análise dinâmica. Inicialmente são apresentadas as características do comportamento de barragens de terra submetidos a carregamentos estáticos e dinâmicos. Apresentam-se também alguns dos fatores que influenciam a resposta estática e dinâmica deste tipo de estrutura geotécnica. Em seguida apresentam-se as formulações e implementações numéricas realizadas para a análise sequencial, estática e dinâmica, por elementos finitos. Desenvolveu-se neste trabalho um programa de microcomputador para análise de barragens considerando varias opções como elementos infinitos, elementos de interface, contornos viscosos, etc. Outras obras de terra e problemas geotécnicos, além de barragens, podem também serem analisadas por este programa, de caráter bastante geral. Finalmente ilustra-se a aplicabilidade do programa e procedimentos implementados, através da previsão do comportamento da Barragem de Recreta, localizada no Peru. Os resultados desta análise, considerando no estudo dinâmico o registro disponível do terremoto de Lima (1974), são apresentados e discutidos. / [en] This work presents the development of numerical procedures for static and dynamic sequential analysis of earth dams during the main phases of their life: construction, reservoir filling and seismic loading. The numerical modeling is performed using the finite element method with material modulus that exhibit either stress state (static analysis) or strain state (dynamic analysis) dependency. General behavior characteristics of earth dams subjected to static and dynamic loads are initially presented. The main factors influencing the static and dynamic responses are also indicated e briefly discussed.Mathematical formulations and the numerical algorithms considered in the development of a computer code specially written for this research, such as interface elements, infinite elements, viscous boundaries, etc., are fully described with several illustrative examples to validate their application. The prediction of both static and dynamic responses of the Recreta Dam, in Peru, is also carried out considering the available seismic records of the Lima earthquake, occurred in 1974. The computed numerical results indicate that the computer program is reliable, efficient and potentially useful for other geotechnical applications. / [es] Este trabajo presenta el desarrollo de un procedimiento numérico para el análisis secuencial estático y dinámico de dique de tierra, durante las principales fases de la vida de la extructura:construción, llenado del reservatorio y cargas sísmicas. La modelación numérica se realiza mediante el método de los elementos finitos, incorporando las no linealidades de los materiales a través de módulos dependientes del nível de tensiones, para el análisis estático, y del nível de deformaciones para el análisis dinámico. Inicialmente se presentan las características del comportamiento de dique de tierra sometidos a sobrecargas estáticas y dinámicas. Se presentan también algunos de los factores que influyen en la respuesta estática y dinámica de este tipo de extructura geotécnica. En seguida se presentan las formulaciones e implementaciones numéricas realizadas para el análisis secuencial, estático y dinámico, por elementos finitos. Se desarrolló en este trabajo un programa de microcomputador para el análisis de dique considerando varias opciones como elementos infinitos, elementos de interface, contornos vizcosos, etc. Otras obras de tierra y problemas geotécnicos, además de dique, pueden también ser analizadas por este programa, de carácter bastante general. Finalmente se ilustra la aplicabilidad del programa y los procedimentos implementados, a través de la previsión del comportamiento del Dique de Recreta, localizada en el Peru. Los resultados de este análisis, considerando en el estudio dinámico el registro disponible del terremoto de Lima (1974), son presentados y discutidos.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / In reservoir simulation, the compositional model is one of the most used models for enhanced oil recovery. However, the physical model involves a large number of equations with a very complex interplay between equations. The model is basically composed of balance equations and equilibrium constraints. The way these equations are solved, the degree of implicitness, the selection of the primary equations, primary and secondary variables have a great impact on the computation time. In order to verify these effects, this work proposes the implementation and comparison of some implicit and semi-implicit methods. The following formulations are tested: an IMPEC (implicit pressure, explicit composition), an IMPSAT (implicit pressure and saturations), and two fully implicit formulations, in which one these formulations is being proposed in this work. However, the literature reports some intrinsic inconsistencies of the IMPSAT formulation mentioned. In order to verify it, an iterative IMPSAT is implemented to check the quality of the IMPSAT method previously mentioned. The finite volume method is used to discretize the formulations using Cartesian grids and unstructured grids in conjunction with the EbFVM (Element based finite volume method) for 2D and 3D reservoirs. The implementations have been performed in the UTCOMP simulator from the University of Texas at Austin. The results of several case studies are compared in terms of volumetric oil and gas rates and the total CPU time. It was verified that the FI approaches increase their performance, when compared to the other approaches, as the grid is refined. A good performance was observed for the IMPSAT approach when compared to the IMPEC formulation. However, as more complex stencils are used, the IMPSAT performance reduces. / Em simulaÃÃo de reservatÃrios, o modelo composicional à um dos mais usados para a recuperaÃÃo avanÃada de petrÃleo. Entretanto, o modelo fÃsico envolve um grande nÃmero de equaÃÃes com uma complexa interelaÃÃo entre elas. O modelo à basicamente composto por equaÃÃes de balanÃo e restriÃÃes de equilÃbrio. A forma como essas equaÃÃes sÃo resolvidas como, o grau de implicitude, a seleÃÃo das equaÃÃes primÃrias, variÃveis primÃrias e secundÃrias tem um grande impacto no tempo de computaÃÃo. Com o intuito de verificar esse efeito, esse trabalho propÃe a implementaÃÃo e comparaÃÃo de alguns mÃtodos implÃcitos e semi-implÃcitos. As seguintes formulaÃÃes sÃo testadas: uma IMPEC (implicit pressure, explicit composition), uma IMPSAT (implicit pressure and saturations), e duas formulaÃÃes totalmente implicitas, das quais uma destas està sendo proposta neste trabalho. Entretanto, a literatura relata algumas inconsistÃncias intrÃnsecas da formulaÃÃo IMPSAT mencionada. Para verificar isso, um IMPSAT iterativo foi implementado para verificar a qualidade nos resultados do mÃtodo IMPSAT prÃviamente mencionado. O mÃtodo de volumes finitos à usado para discretizar as formulaÃÃes usando malhas Cartesianas e nÃo-estruturadas em conjunto com o EbFVM (Element based finite volume method) para reservatÃrios 2D e 3D. A implementaÃÃo foi realizada no simulador UTCOMP da Univeristy of Texas at Austin. Os resultados de diversos casos de estudo sÃo comparados em termos das vazÃes volumÃtricas de Ãleo e gÃs e do tempo total de CPU. Verificou-se que as abordagens totalmente implÃcitas melhoram sua performance, quando comparado com os demais mÃtodos, a medidaque a malha à refinada. Um bom desempenho foi observado para as formulaÃÃes IMPSAT quando comparadas com a formulaÃÃo IMPEC. Entretando, com o uso de conexÃes mais complexas entre os blocos da malha, o desempho da formulaÃÃo IMPSAT reduziu.

El presente documento es la tesis doctoral de Alfredo de Blas del Hoyo, dirigida por el Dr.Ing. Ramón Bargalló Perpiñá, realizada en el marco del programa de doctorado de Ingeniería Electromecánica del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Politécnica de Cataluña. El trabajo de investigación realizado trata sobre la modelización de la histéresis magnética y su aplicación al cálculo numérico. En concreto se trata de aportar un sistema de cálculo que permita considerar el efecto de la histéresis en la determinación de la distribución del campo magnético en los núcleos ferromagnéticos de las máquinas eléctricas. Lo aquí expuesto es fácilmente extrapolable a otros sistemas que empleen materiales ferromagnéticos.Se han analizado y comparado los modelos de histéresis más difundidos. Fruto de la comparación se ha elegido el modelo más adecuado para nuestro ámbito de aplicación, el modelo de Preisach. Dicho modelo es analizado exhaustivamente, no solo en sus fundamentos y propiedades, sino que también se comparan los diversos métodos de caracterización y desarrollo, determinando cual es la opción más apropiada. Nuestra propuesta es el modelo de Preisach caracterizado por el método de Mayergoyz y desarrollado directamente a partir de su definición algebraica o bien mediante integrales de Everett.Basándonos en una idea de G. Bertotti, desarrollamos también un modelo de Preisach dinámico. Además proponemos un modelo de Preisach completamente inverso, necesario en problemas en los que la ecuación de difusión del campo magnético se formula en A-U.Para caracterizar el modelo de Preisach mediante el método de Mayergoyz hemos desarrollado un ensayo basado en el método balístico que permite obtener de una forma económica los datos experimentales necesarios. También se investiga la forma de obtener estos datos experimentales mediante el método histeresigráfico, para ello desarrollamos un equipo automático controlado por ordenador que empleamos además para determinar llas características magnéticas de las muestras.La combinación del modelo de Preisach con los métodos numéricos se realiza mediante una aplicación, la determinación del campo, flujo y pérdidas magnéticas disgregadas en el núcleo de un transformador monofásico de 220V/380V y 1,3kVA. / This document is the doctoral thesis of Alfredo de Blas del Hoyo, directed by Dr. Ramón Bargalló Perpiñá, made in the context of the doctorate program of Electromechanics Engineering of the Electric Engineering Department of the Polytechnic University of Catalonia.This researching work is about the modelization of the magnetic hysteresis and its application to numeric calculus. Actually it treats to contribute a calculus system that allows consider the effect of magnetic hysteresis on the determination of the magnetic field distribution inside the ferromagnetic cores of electric machines. This study is easy to extrapolate to other systems with ferromagnetic materials.We have analyzed and compared the most spread models of hysteresis. Result of this comparison we have chosen the model most suitable for our scope of application, the model of Preisach. This model is exhaustively analyzed, not only on its foundation and on properties, but several methods of characterization and development are compared. Our proposal is the Preisach model characterized by the method of Mayergoyz and developed directly from its algebraic definition or with Everett integrals.From an idea by G. Bertotti we develop a dynamic generalization of the model of Preisach. We propose also a full inverse model of Preisach. The inverse model is necessary in problems where the diffusion equation of magnetic field is formulated in A-U. To characterize the model of Preisach with the method of Mayergoyz we have developed a procedure based on the ballistic method that allows obtain in a cheap way the experimental data required. We also research the way to obtain this experimental data with the hysteresigraphic method, developing an automatic device controlled by computer. This device is also used to obtain the magnetic characteristics of the samples.The combination of the model of Preisach with numeric methods is carry out by means of an application, the determination of magnetic field, magnetic flux and core losses on a single - phase transformer of 1,3kVA and 220V / 380V.

En este trabajo se ha desarrollado un estudio del comportamiento térmico del suelo radiante por cable eléctrico en su aplicación a los edificios industriales.Se ha analizado la influencia de las variables:- Dosificación de hormigón de la losa radiante- Profundidad de embebido del elemento calefactor se ha modelizado el suelo radiante mediante una formulación basada en el método de los elementos finitos.Se han realizado ensayos experimentales para la validación experimental del modelo. De todo lo anterior, se han extraído conclusiones referentes al comportamiento térmico del suelo radiante, así como consideraciones respecto a las dosificaciones y profundidades de embebido optimas para un correcto funcionamiento de este tipo de sistemas de calefacción.

[pt] Este trabalho investiga a técnica mais natural para a visualização de superfícies implícitas, o raycasting, sob um tratamento intervalar. São implementados algoritmos robustos para o raycasting de superfícies genéricas, utilizando métodos intervalares e métodos numéricos convencionais no cálculo das interseções, e é testada a utilização de aritmética afim (AA), um modelo numérico para o cálculo com intervalos proposto como alternativa à aritmética intervalar tradicional (IA). Projetada para evitar o problema de explosão de erro em longas seqüências de cálculos intervalares, AA leva em consideração as correlações entre os termos de uma expressão e define operações mais caras que IA, mas fornece resultados mais precisos, o que pode acelerar alguns algoritmos intervalares.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T12:13:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 284632.pdf: 2497288 bytes, checksum: 17a080701715be6ce4558367120f3718 (MD5) / Na simulação de reservatórios de petróleo, o maior problema encontrado é a diferença de escalas entre o reservatório e os poços de exploração. O reservatório é da ordem de quilômetros e o diâmetro dos poços é da ordem de centímetros. Portanto, para realizar a simulação de um reservatório nas vizinhanças dos poços seria necessário uma malha muito refinada para poder captar os gradientes próximos aos poços. A utilização de uma malha muito refinada, por sua vez, acarretaria um esforço computacional muito grande e custoso a medida que seriam inseridas no problema as complexidades físicas. Devido a isso, utilizar malhas que tenham um tamanho compatível com a escala do reservatório e inserir os poços como termos fonte nos volumes de controle onde os mesmos estão localizados, apresenta-se como uma solução viável na simulação de reservatórios. Neste caso, é necessário a introdução de um modelo que consiga representar a física nas vizinhanças dos poços. Os modelos mais utilizados na indústria de petróleo empregam uma solução analítica local, na qual a conexão entre a vazão mássica e o gradiente de pressão nas proximidades do poço é feita através da representação de um escoamento radial cilíndrico. Esses modelos, entretanto foram desenvolvidos para aplicação em duas dimensões. Com o desenvolvimento de novas tecnologias na perfuração de poços de petróleo, sugiram os poços horizontais, onde a aplicação dos modelos de poços exige uma nova visão. No presente trabalho foi realizada uma extrapolação dos modelos de poços tradicionais em duas dimensões para três dimensões, utilizando domínios em formato de cubo, ou paralelepípedo, para aplicação em poços horizontais parcialmente penetrante, isto é, onde os poços não atravessam o domínio por inteiro. Para isto foi considerado além da solução analítica local para um fluxo radial cilíndrico, uma solução analítica com fluxo radial esférico nas extremidades dos poços horizontais, devido ao comportamento do fluxo nestas extremidades. Todos os modelos obtiveram bons resultados, mostrando sua capacidade de representar a física na vizinhança dos poços.

[pt] O tamanho das zonas plásticas (zps) presentes na ponta de trincas valida a utilização da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Dessa forma, a partir das estimativas dessas zps, este trabalho estuda o limite de validade dos dois parâmetros que caracterizam MFLE. Esses dois parâmetros são o Fator de Intensidade de Tensões (K) e a T-stress. Este trabalho mostra que esses dois parâmetros são termos da expansão da série de Williams partir da função de tensão de Westergaard. As duas formas são maneiras diferentes de se obter a solução linear elástica (LE) completa para o campo de tensões gerados na ponta de trincas. Esta tese mostra que esses dois campos de tensões têm uso limitado, pois eles geram tensões infinitas na ponta de trincas. Essas tensões singulares são características do problema matemático, não reproduzindo o real comportamento mecânico. Devido a isso, o problema das estimativas das zps é intrinsecamente não linear. Como tentativa de contornar o problema, este trabalho propõe três maneiras de considerar os efeitos do escoamento nas estimativas zps em que se adota um material perfeitamente plástico. As estimativas feitas por campos LE são verificadas numericamente a partir do uso do Método dos Elementos Finitos (MEF) e do Método Híbrido dos Elementos de Contorno (MHEC). Duas das propostas de considerar os efeitos do escoamento nas zps são utilizadas juntamente com MHEC. Como contribuição final, este trabalho estima zps a partir de uma análise numérica não linear via MEF em que os efeitos do encruamento também são testados. Essas estimativas são comparadas com as estimativas LE corrigidas em que se considera um material perfeitamente plástico. / [en] The size of plastic zones (pz) at the crack tips validates the use of Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM). Thus, this thesis studies the limits of validity of the two parameters that characterize MFLE from the pz estimates. These two parameters are the stress intensity factor (K) and the T-stress. This work shows that KI and the T-stress are terms of the Williams’ series expansion, which is the complete linear elastic (LE) solution for the stress fields generated at the crack tips. It also demonstrates that the Williams’ series is a different way of writing the Westergaard stress function in terms of a trigonometric series with infinite terms, and comments that even if the two functions are the complete LE solution for cracked bodies, they have limited use, because they generate infinite tensions at the crack tip. These singular stresses are characteristics of mathematical problem, not reproducing the real mechanical behavior. As an attempt to outline the problem of singularity in a qualitative way, this work proposes three ways to consider the yielding effects in pz estimates in which one adopts a perfectly plastic material. The completeness of the stress fields generated by the Westergaard stress function is verified numerically from the use of Finite Element Method (FEM) and from of the Hybrid Boundary Element Method (HBEM). Two of the proposals to consider the yielding effects in the pz are used in conjunction with HBEM. The problem of pz estimates is instrinsically non-linear due to the singularity obtained by the mathematical formulation. Finally, this thesis also estimates the pz from a non-linear numerical analysis via FEM. The hardening effects are also tested in these nonlinear estimates. Moreover, they are compared to estimates corrected LE in which a perfectly plastic material is considered.

Neste trabalho são desenvolvidos métodos numéricos para inversão da transformada de Laplace, fazendo-se uso de polinômios trigonométricos e de Laguerre. Sua utilização é ilustrada num problema de fronteira móvel da área de engenharia nuclear, através do algoritmo computacional ALG-619. Uma revisão dos aspectos analíticos básicos da transformada de Laplace e sua utilização na resolução de equações diferenciais parciais é apresentada de maneira suscinta.

As equações da cinétiica pontual de um reator nuclear térmico são integradas numericamente, utilizando um método matricial de continuação analitica. Essas equações são essencialmente não-negativas e possuem um autovalor dominante vinculado à reatividade do sistema. Também, descrevem-se os métodos de Hansen e Porsching.