[pt] A maioria das opções negociadas atualmente é do estilo americano, no entanto sua avaliação continua sendo uma tarefa bastante difí­cil, constituindo-se numa das áreas mais desafiadoras no campo de derivativos financeiros, particularmente quando existem vários fatores afetando o preço da opção. Isso ocorre basicamente porque os métodos de árvores binomiais e diferenças finitas tornam-se impraticáveis na avaliação de opções com mais de três fatores de incerteza. No presente trabalho, faz-se um estudo prévio dos modelos de precificação tradicionais, para posteriormente nos estendermos a modelos mais flexíveis desenvolvidos recentemente baseados em simulações de Monte Carlo e Quase-Monte Carlo, até então considerados inaplicáveis na avaliação de opções americanas. Nesse sentido, pretendemos comprovar a aplicabilidade e versatilidade dos modelos baseados em simulação na avaliação de opções americanas tradicionais ou complexas. Nossa análise baseia-se, sobretudo na ilustração de exemplos práticos, dando especial ênfase à implementação computacional e precisão dos modelos. / [en] The majority of the options negotiated nowadays are of the american style, however its valuation goes on being a very hard job, constituting themselves in one of the most challenging areas in the financial derivative field, particularly when there are several factors affecting the price of the option. It happens basically because the binominal trees and finite differences methods become impracticable in the valuation of options with more than three factors of uncertainty. In this work we are doing a previous study of the traditional methods of american option valuation for later extending this study to more flexible and newly developed models based on simulations of Monte Carlo and Quase-Monte Carlo, which up to the present have been considered inapplicable in the valuation of the american style options. In this sense we intend to prove the applicability and versatility of the models based on simulation in the valuation of traditional and complex american options. Our analysis is, above all based on the illustration of practical examples giving special emphasis to the computational implementation and accuracy of the methods.

[pt] Esta tese tem como objetivo analisar o comportamento estático não-linear e possíveis instabilidades de membranas e cascas hiperelásticas. Uma análise experimental detalhada de membranas e cascas com diferentes geometrias e submetidas à tração axial e pressão interna uniforme é realizada. Um aparato foi desenvolvido para possibilitar a tração da estrutura enquanto a mesma era preenchida por ar. As cascas e membranas utilizadas na análise experimental são compostas por elastômero isotrópico, homogêneo e hiperelástico, o qual é modelado como um material Neo- Hookeano incompressível, descrito por uma única constante elástica, ou por material do tipo Mooney-Rivlin ou Ogden, descritos por duas constantes elásticas. Estas constantes são obtidas pela comparação de resultados experimentais e numéricos para a estrutura sob tração axial uniforme. A estrutura foi discretizada utilizando-se elementos finitos de casca ou membrana mais apropriados e as equações de equilíbrio não-lineares resultantes resolvidas usando-se o programa de elementos finitos ABAQUS. Quando a estrutura tracionada é preenchida com ar observa-se que a pressão inicialmente cresce juntamente com o volume interno até um certo valor crítico. Após atingir este valor crítico um bulbo de deformação é formado subitamente num local ao longo do comprimento da estrutura e a pressão interna decresce subitamente, entretanto o volume interno da estrutura continua a crescer. Os resultados experimentais aproximam-se de maneira satisfatória aos resultados numéricos. Uma análise paramétrica detalhada é desenvolvida para estudar a influencia da tração inicial bem como dos parâmetros geométricos no comportamento não-linear e na capacidade de carga da estrutura. A influencia de diferentes tipos de imperfeições locais também é detalhadamente analisada. / [en] This thesis investigates the large deformations of hyperelastic membranes and shells. The static nonlinear behavior and possible instabilities of the membrane are both analyzed. A detailed experimental analysis was carried out involving cylindrical membranes and shells with different geometries and initial axial forces and the influence of the axial force and the internal pressure were investigated. An apparatus was developed to support vertically the extended structure while it is filled with air. The membranes and shells used in the experiments are composed of an isotropic, homogeneous and hyperelastic rubber, which is modeled as a Neo-Hookean incompressible material, described by a single elastic constant, or a Mooney-Rivlin or Ogden material, described by two elastic constants. Theses constants were obtained by comparing the experimental and numerical solutions for the structure under traction. The structure was discretized using appropriate membrane or shell finite elements and the resulting nonlinear equilibrium equations solved using the FE software ABAQUS. When the extended structure was filled with air, it was observed that the pressure increased initially as the volume increased until a certain critical value was reached, after which a bubble was suddenly formed along the structure and the internal pressure decreased markedly with increasing volume. The experimental results are, as shown in the thesis, in satisfactory agreement with the theory. A detailed parametric analysis was also carried out to study the influence of the initial traction and geometric parameters on the non-linear behavior and load carrying capacity of the structure. The influence of different types of local imperfections was also studied in detail.

[pt] A modelagem numérica tem-se mostrado uma ferramenta valiosa na avaliação e previsão do comportamento estrutural a partir de informações experimentais. Neste trabalho faz-se um estudo de certos problemas de identificação de sistemas estruturais. O principal objetivo reside na avaliação e interpretação computacional de parâmetros estruturais com base em resultados de ensaios mecânicos não- destrutivos. Foram desenvolvidos e codificados algoritmos, em diferentes formatos computacionais, para o tratamento deste problema. O desenvolvimento é aplicável a qualquer tipo de estrutura modelada por elementos finitos. No trabalho são exemplificadas estruturas em forma de conjuntos de massas e molas, vigas em flexão no plano, vigas em torção e flexão, arcos, pórticos e treliças. Analisa-se a determinação de termos de rigidez e massa a partir de informações globais e locais sobre deslocamentos, deformações e freqüências de vibração. São apresentados estudos que indicam a possibilidade de determinar, com as técnicas numéricas aqui desenvolvidas, a localização e magnitude dos danos ocorridos nas estruturas, a partir da resposta estática ou dinâmica da estrutura, mesmo com reduzidas informações sobre a resposta da estrutura não danificada. Isto foi aqui estendido à determinação de tensões e carregamentos,através da consideração de efeitos de não-linearidade geométrica. Apresentam-se também critérios para projeto de experimentos, de forma a maximizar a sensibilidade aos parâmetros buscados e minimizar sua correlação. Ilustra-se através de vários exemplos o desenvolvimento teórico e numérico aqui apresentado. / [en] Numerical modeling is a valuable tool in the evaluation and prediction of structural behavior from given experimental data. This work presents a study of some problems of identification of structural systems. The main objective is the computer evaluation and interpretation of structural parameters from the results of non-destructive mechanical tests.Algorithms were developed and coded, in different computational formats, to treat this problem.The development is applicable to any type of structure modeled by finite elements. Examples presented in this work are sets of masses and springs, beams in pane bending, beams in bending and torsion, arches, frames and trusses. The determination of stiffness and mass terms, from local and global information on displacements, strains and frequencies, is discussed. The studies indicate that, using the numerical techniques developed herein, it is possible to determine a location and magnitude of damages occurred in structures, from the static or dynamic response data, resorting to limited information on the response of the undamaged structure. Such techniques were extended to the evaluation of stresses and loadings, by taking into account effects of geometric nonlinearity. Criteria for design of experiments are presented, which allow for maximum sensitivity and minimum correlation of the structural parameters under concern.Several examples are presented to illustrate the theoretical and numerical techniques developed herein.

O presente trabalho trata da formulação, algoritmização e implementação numérica de um problema não-linear de controle de fronteira livre sujeito a restrições também não lineares definido em [Fri 94] e relativo ao modelo de funcionamento de um conversor catalítico monolítico cerâmico. São apresentados resultados de algumas simulações numéricas, usando um programa em FORTRAN77, no ambiente de estações de trabalho SUN e DEC alfa 3000.

Neste trabalho formulações chamadas de "Sistemas de Parâmetros Concentrados': são usadas na obtenção de uma solução em forma fechada de um problema bidimensional de solidificação de ligas. Os sistemas concentrados são obtidos a partir do sistema diferencial original que descreve a distribuição de temperatura, resultando em modelos matemáticos mais simples que relacionam a temperatura no contorno do meio com uma nova temperatura média gerada por um processo de integração . A determinação de equações que relacionam a temperatura média e do contorno geram diferentes abordagens sendo a principal delas relacionada ao uso de fórmulas de integração numérica de Hermite, que propiciam a introdução de informações do contorno no modelo simplificado. Aqui o modelo bidimensional é abordado em meio simples e composto sendo que as equações unidimensionais simplificadas obtidas pela integração são tratadas pela Técnica das Transformadas Integrais Generalizadas (GITT). Resultados numéricos, obtidos com o software matemático Maple são apresentados. / In this work the so-called "lumped analysis'' is used to obta.in a closedform solution to a multidimensional solidification problem. The lumped systems provide simpler model, than the original one by using an integration scheme that results in average variables. Different approaches are basead on the choice of auxiliary equations to relate the average and the original variable after the integration process. Here the bidimensional problem is solved in homogeneous end in a composite medium and the resulting one-dimensional equation is solved by the Generalized Integral Tranform Technique. Numerical results are obta.ined by the symbolic software Maple.

Neste trabalho formulações chamadas de "Sistemas de Parâmetros Concentrados': são usadas na obtenção de uma solução em forma fechada de um problema bidimensional de solidificação de ligas. Os sistemas concentrados são obtidos a partir do sistema diferencial original que descreve a distribuição de temperatura, resultando em modelos matemáticos mais simples que relacionam a temperatura no contorno do meio com uma nova temperatura média gerada por um processo de integração . A determinação de equações que relacionam a temperatura média e do contorno geram diferentes abordagens sendo a principal delas relacionada ao uso de fórmulas de integração numérica de Hermite, que propiciam a introdução de informações do contorno no modelo simplificado. Aqui o modelo bidimensional é abordado em meio simples e composto sendo que as equações unidimensionais simplificadas obtidas pela integração são tratadas pela Técnica das Transformadas Integrais Generalizadas (GITT). Resultados numéricos, obtidos com o software matemático Maple são apresentados. / In this work the so-called "lumped analysis'' is used to obta.in a closedform solution to a multidimensional solidification problem. The lumped systems provide simpler model, than the original one by using an integration scheme that results in average variables. Different approaches are basead on the choice of auxiliary equations to relate the average and the original variable after the integration process. Here the bidimensional problem is solved in homogeneous end in a composite medium and the resulting one-dimensional equation is solved by the Generalized Integral Tranform Technique. Numerical results are obta.ined by the symbolic software Maple.

O presente trabalho trata da formulação, algoritmização e implementação numérica de um problema não-linear de controle de fronteira livre sujeito a restrições também não lineares definido em [Fri 94] e relativo ao modelo de funcionamento de um conversor catalítico monolítico cerâmico. São apresentados resultados de algumas simulações numéricas, usando um programa em FORTRAN77, no ambiente de estações de trabalho SUN e DEC alfa 3000.

[pt] Comumente as análises de estabilidade de taludes são realizadas mediante métodos determinísticos, os quais visam o cálculo de um fator de segurança único assumindo os valores dos parâmetros de resistência como representativos e fixos. Estes métodos não conseguem avaliar as incertezas existentes nas propriedades do solo e tampouco indicam a proporção de influência que tem cada parâmetro de resistência no valor do fator de segurança. Os métodos probabilísticos, com base nas teorias de probabilidade, confiabilidade e estatística, permitem estimar a influência dessas incertezas nos cálculos determinísticos, com a possibilidade de prever mais amplamente o risco de insucesso associado a um projeto geotécnico de estabilidade de taludes. O presente trabalho estuda a aplicação de três métodos probabilísticos (Monte Carlo, Hipercubo Latino e Estimativas Pontuais Alternativas) na avaliação de estabilidade de taludes, com auxílio de métodos de equilíbrio limite no cálculo do fator de segurança. Com objetivo de inferir o impacto das variáveis aleatórias nas estimativas de probabilidade e confiabilidade, bem como da importância de uma quantificação adequada dos valores de desvio padrão, são realizadas comparações dos resultados obtidos com métodos probabilísticos e determinísticos (método das fatias, método dos elementos finitos) discutindo as principais vantagens, dificuldades e limitações nas aplicações dos mesmos em problemas de estabilidade de taludes de solo. / [en] Slope stability analyses are usually carried out using deterministic methods, which aim the calculation of a single safety factor assuming the values of the shear strength parameters as representative and fixed. These methods fail to assess the uncertainties in soil properties and do not indicate the proportion of influence that each resistance parameter has on the final value of the safety factor. The probabilistic methods, based on probability, reliability and statistical theories, allow the estimation of the influence of these uncertainties on the deterministic calculations, with the possibility to broadly predict the risk of failure associated with a geotechnical slope stability project. This dissertation studies the application of three probabilistic methods (Monte Carlo, Latin Hypercube, and Alternative Point Estimates) in the evaluation of slope stability, with aid of limit equilibrium methods for the calculation of safety factors. In order to infer the impact of random variables on the estimates of probability and reliability, as well as the importance of an adequate quantification of the standard deviation values, comparisons are made among the results obtained with probabilistic and deterministic methods (limit equilibrium method, finite element method), discussing the main advantages, difficulties and limitations in their application to soil slope stability problems.

[pt] O Método Estendido dos Elementos Finitos (XFEM) consiste em uma técnica para modelagem explícita de fraturas. Este método carrega toda a estrutura do método dos elementos finitos e baseia-se no Método da Partição da Unidade. O método tem como essência a adição de funções de enriquecimento ao campo dos deslocamentos contínuos, de modo a representar descontinuidades no modelo. O referido método permite a inserção da fratura no modelo de forma independente da malha e apresenta a grande vantagem de não requerer a atualização da mesma à medida que a fratura se propaga. Neste trabalho, foi desenvolvida uma implementação do XFEM para análises bidimensionais de propagação de fraturas com base na Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Essa implementação foi feita para o programa ABAQUS através da sub-rotina UEL. A propagação da fratura ocorre de forma automática em um único processamento. O critério de propagação da fratura adotado baseia-se nos fatores de intensidade de tensão. Estes, por sua vez, tem seus cálculos efetuados com uso da integral de interação na forma de domínio equivalente. Utiliza-se o critério da máxima tensão tangencial para determinação da direção de propagação. O modelo foi aplicado à análise de propagação de fraturas em estruturas com material quase-frágil. Obtiveram-se excelentes resultados na predição da trajetória de propagação da fratura, comprovando a aplicação vantajosa do XFEM na modelagem de fraturas em Modo I e em modo misto de carregamento em estruturas. / [en] The Extended Finite Element Method (XFEM) is a powerful technique for the explicit modeling of fractures. This method has the background of the Finite Element Method and is based on the Partition Unity Method. The essential idea of the method is the addition of enrichment functions to the displacement field approximation for the representation of the discontinuities in the model. The crack geometry is modeled independently of the mesh and remeshing with crack growth is unnecessary. This thesis presents an ABAQUS implementation of XFEM through the UEL subroutine for two-dimensional analysis of fracture propagation following the Linear Elastic Fracture Mechanics theory. Fracture propagation occurs in an automatic procedure. The fracture criterion is based on the stress intensity factors. The domain form of the interaction integral was used for the computation of the stress intensity factors and the maximum circumferential stress criterion was used to determine the fracture propagation direction. The model was applied to the analysis of the propagation of fractures in structures of quasi-brittle material. The implementation shows good results in the prediction of the fracture propagation trajectories and proves the efficiency of the XFEM in Mode I and mixed mode fracture analyzes.

[pt] Os efeitos das variações laterais de um terreno irregular na propagação de ondas eletromagnéticas são considerados pela representação dos campos vetoriais em termo de dois potenciais escalares Hertzianos em coordenadas esféricas. A combinação da equação parabólica para esses potenciais com uma condição de contorno de impedância para o solo, seguida por uma transformação de variáveis, define um problema de condição de contorno caracterizado por equações exibindo coeficientes que dependem da função altura do terreno e de suas derivadas parciais. A solução do problema através do esquema de Crank-Nicolson leva a um sistema esparso de equações lineares que é resolvido por um método direto. O modelo numérico resultante é aplicado a terrenos irregulares, representando configurações tridimensionais hipotéticas. / [en] The effects from lateral variations of irregular terrain on the propagation of radio waves are considered by the representation of the vector fields in terms of two scalar Hertz potentials in spherical coordinates. The combination of three-dimensional parabolic equations for these potentials with an impedance boundary condition for the ground, followed by a transformation of variables, will define a boundary-condition problem characterized by equations displaying coefficients that depend on the terrain height function and its partial derivatives. The problem solution through the Crank-Nicolson scheme will lead to a sparse system of linear equations, which will be solved by a direct method. The resulting numerical model will be applied to irregular terrain, representing hypothetical three-dimensional configurations.