Cette étude s'inscrit dans le cadre du projet FUI TiMaS (Titanium Machining and Simulation) dont l'objectif est de développer un outil d'analyse et d'optimisation continu du procédé de production et visant à maîtriser et à prédire la création des contraintes résiduelles pour les pièces de structure en alliage de titane. Les contraintes résiduelles peuvent être générées notamment durant la trempe qui suit les traitements thermomécaniques. L'objectif de cette étude est d’étudier le comportement mécanique ainsi que l'évolution microstructurale de l’alliage Ti-6Al-4V, induits par le refroidissement depuis le domaine α+β, et d’intégrer cela dans une démarche de modélisation. Pour cela, un moyen expérimental, composé d’une machine d'essais hydraulique et d'un chauffage par induction, a été développé afin d’analyser la réponse mécanique de l'alliage Ti-6Al-4V sous différentes conditions mécaniques et thermiques. Ce moyen a permis la réalisation d’essais de traction/relaxation/traction à différentes températures. Parallèlement, une étude par analyse de micrographies a permis de quantifier les fractions de phases α et β ainsi que les épaisseurs de lamelles αII lors du refroidissement. Les observations ont pu être confrontées aux résultats des essais mécaniques afin d’expliquer l’influence du traitement thermique sur la résistance du matériau. Deux modèles de comportement ont été proposés pour prédire la réponse thermomécanique de l’alliage Ti-6Al-4V à l'issue de cette analyse. Le premier est un modèle élasto-visco-plastique incluant un l'écrouissage isotrope prenant en compte l'adoucissement par restauration statique du matériau. Il est valable pour différentes vitesses de refroidissement. Le second est un modèle non-unifié basé sur une loi des mélanges de phases. Il reproduit plus fidèlement le comportement mécanique et permet notamment de modéliser le phénomène de yield point par l'intermédiaire du mouvement des dislocations mobiles. / This research is part of the TiMaS project (Titanium Machining and Simulation). The main goal of this project is to develop an analysis and optimization tool of the global production process to control and assess the generation of residual stresses for titanium alloys structures parts. Residual stresses can be generated during thermal and mechanical treatment quenching steps. The main goal of this work is to study the mechanical behaviour and the microstructural evolution of Ti-6Al-4V alloy, induce by quenching from the α+β phase field, and incorporate these results in a modelling approach. For this purpose, a new experimental facility, using conventional hydraulic testing machine and induction heating, was developed to investigate the mechanical behaviour of Ti-6Al-4V alloy under different thermal and mechanical loads. This experiment has permitted to realise tensile/relaxation/tensile tests. Furthermore, an image analysis protocol was developed to study fraction of α and β phases and αII lamellae thickness. Microstructural observations can explain some aspects of the material hardening during quenching. Two mechanical behaviour models were proposed to assess the mechanical behaviour of the Ti-6Al-4V alloy. The first one is an elasto-visco-plastic model with isotropic hardening that taking account of the static recovery. It can predict the mechanical behaviour under different quenching rates. The second one is a non-unified model based on a phases mixing law. It permits a better assessment of the mechanical behaviour and allows the modelling of the yield point phenomenon by using mobile dislocations motion.

Comprendre, contrôler et optimiser le mécanisme de la réaction de réduction de l’oxygène à la cathode, cette démarche devient une nécessité pour améliorer les dispositifs de conversion d'énergie de haute performance tels que les piles à combustible à oxyde électrolyte solide (PAC). Des films poreux à conduction mixte, ionique et électronique (MIEC) et leurs composites comprenant un conducteur ionique offrent des propriétés uniques. Cependant, la corrélation des propriétés intrinsèques des composants d'électrodes aux caractéristiques microstructurales reste une tâche difficile. Dans le cadre de cette thèse, la couche fonctionnelle de cathode de La0.6Sr0.4Co0.2Fe0.8O3−δ (LSCF) pure et du composite LSCF/Ce0.9Gd0.1O2-δ (CGO) a été élaborée par la technique d’atomisation électrostatique. Une microstructure à porosité hiérarchique a été obtenue dans un domaine nanométrique à micrométrique. Les films ont été recouverts d’un collecteur de courant (CCL), LSCF, par sérigraphie. Une étude paramétrique a été réalisée expérimentalement pour optimiser la double couche en termes de taille de particules, de composition et d'épaisseur des couches de CFL et CCL. En se basant sur ces résultats, un modèle éléments finis 3D a été développé en utilisant les paramètres microstructuraux déterminés par tomographie de FIB-SEM dans une géométrie simple, similaire à des caractéristiques colonnaires. Dans ce travail, un guide de conception du matériau d’électrode a été proposé reliant des performances électrochimiques optimisées à la microstructure et aux propriétés du massif en combinant une étude expérimentale et une étude théorique de modélisation. Une cellule complète de PAC intégrant la cathode optimisée double couche de LSCF a été testée dans des conditions réelles d'exploitation. / Understanding, controlling and optimizing the mechanism of oxygen reduction reaction at the cathode need to be addressed for high performance energy conversion devices such as solid oxide fuel cells (SOFCs). Structured porous films of mixed ionic electronic conductors (MIECs) and their composites with addition of a pure ionic conductor offer unique properties. However, correlating the intrinsic properties of electrode components to microstructural features remains a challenging task. In this PhD thesis, cathode functional layers (CFL) of La0.6Sr0.4Co0.2Fe0.8O3−δ (LSCF) and LSCF/Ce0.9Gd0.1O2-δ (CGO) composite cathodes with hierarchical porosity from nano- to micro-range are fabricated by electrostatic spray deposition technique. The films were topped with LSCF as a current collecting layer (CCL) by screen printing technique. A parametric optimization study was conducted experimentally in terms of particle size, composition, and thickness of CFL and CCL layers. The experimental results were supported by a numerical 3D Finite Element Model (FEM). Microstructural parameters determined by FIB-SEM tomography were used in a simple geometry similar to experimentally observed columnar features. In this work, experimental results and modelling were combined to provide design guidelines relating optimized electrochemical performances to the microstructure and bulk material properties. A complete fuel cell with optimized cathode film was tested in real SOFC operational conditions.

Le développement de systèmes mécaniques, toujours plus performants et légers, demande l’optimisation continue des matériaux utilisés ainsi que leurs traitements. Dans le domaine des transmissions de puissance, la nitruration gazeuse apporte une hausse significative des durées de vie en fatigue des pièces fortement sollicitées. Alors que le rôle des gradients de propriétés mécaniques générés sur la résistance en fatigue est reconnu, l’influence de cette microstructure nitrurée sur les mécanismes de plasticité ou de microplasticité menant à de l’endommagement puis à l’initiation d’une fissure reste relativement méconnue. Ce travail de thèse concerne exclusivement la nitruration de l’acier de nuance 33CrMoV12-9, particulièrement utilisée dans les roulements et engrenages des industries aéronautiques et navales. Les propriétés mécaniques liées aux phénomènes menant à l’initiation de fissures en fatigue à grand nombre de cycles ont, tout particulièrement, été étudiées. Les propriétés mécaniques, comme le module d’élasticité, la dureté, la limite d’élasticité ou encore les contraintes résiduelles sont déterminées à plusieurs échelles, de celles de la microstructure à celles plus macroscopiques. Des observations in-situ ou post-mortem des couches nitrurées sollicitées jusqu’à l’endommagement ayant pour but d’estimer l’influence de la microstructure sur les hétérogénéités de déformations, les phénomènes de microplasticité et les mécanismes d’endommagement correspondants n’ont pas permis d’identifier clairement des mécanismes d’initiations de fissures. Pour ces essais, une éprouvette nitrurée à cœur représentative de la couche nitrurée a été développée. Cet outil expérimental a permis d’effectuer des essais simples de sollicitations des microstructures et ainsi déterminer des caractéristiques élastiques, d’écrouissage et de tenue en fatigue. Enfin, il a été démontré que les propriétés mesurées comme le module d’élasticité dépendent de l’échelle d’observation, des moyens et des méthodes utilisés. / Design of high-performance and lighter mechanical systems needs a perpetual work on materials used. In the power transmission field, gaseous nitriding thermochemical treatment enhances significantly the life-cycle of the parts which are higher stressed on the surface. While the contribution of the mechanical property gradients due to the treatment on the fatigue life is well-known, the microstructure effects on the (micro-)plasticity mechanisms remains undetermined. This work concerns exclusively the nitrided 33CrMoV12-9 graded steel, used for gears and bearings in the naval and aeronautical industry. It aims particularly at defining mechanical properties linked to crack initiation mechanisms during high-cycle fatigue. Properties such as Young modulus, hardness, yield stress and fatigue limits are looked at several scales, from microstructural ones to hardened case one. In-situ and post-mortem investigation on loaded and damaged nitrided layers leads to estimating the microstructural influence on local deformations, microplasticity and damage but no particular mechanisms were found. Special fully-nitrided parts were designed to perform the experiments. This tool helps to carry out simple loadings and measure the strain-hardening curve and fatigue limits. Finally, it as been attested that measured properties depend on scales, means and methodology.

Les pathologies cardiovasculaires restent un des problèmes majeurs de santé publique qui justifie les recherches menées pour améliorer notre compréhension de la fonction cardiaque. Celles-ci nécessitent une bonne connaissance de la microarcInstitut de Technologie de Harbin - Chineecture myocardique afin de mieux comprendre les relations entre les fonctions mécanique, hémodynamique et les changements structuraux induits par les maladies cardiaques. Pour ce faire il est nécessaire d’accéder à une connaissance précise de l’arrangement spatial des composants du tissu. Cependant, notre compréhension de l’arcInstitut de Technologie de Harbin - Chineecture du coeur est limitée par le manque de description 3D de l’organisation des structures à l’échelle microscopique. Nous proposons d’explorer la structure 3D du tissu cardiaque en utilisant l’imagerie X synchrotron par contraste de phase disponible à l’ESRF. Pour la première fois, 9 échantillons de tissu de la paroi du ventricule gauche (VG) humain sont imagés à la résolution isotrope de 3,5 μm et analysés. Cette thèse est centrée sur la description 3D d’un des constituants principal du tissu: la matrice extracellulaire (MEC). La MEC inclue: l’endomysium qui entoure et sépare les myocytes et les capillaires de façon individuelle, le perimysium qui entoure et sépare des groupes de myocytes et l’épimysium qui enveloppe le muscle cardiaque dans son ensemble. Chaque échantillon reconstruit fait environ 30 Gb, ce qui représente une quantité importante de données à traiter et à visualiser. Pour ce faire, nous avons développé un algorithme automatique de traitement d’image pour binariser chaque échantillon et isoler la MEC. Ensuite, nous avons extrait des parametres statistiques relatifs à la microarcInstitut de Technologie de Harbin - Chineecture de l’ECM, principalement l’épaisseur des plans de clivage (PC) et les distances inter-PC. Les résultats montrent que l’arrangement local des PC diffère selon l’emplacement au sein du VG (postérieur, antérieur, septal) et de leur distance à l’apex (plus complexe). L’épaisseur des PC extraite de tous les échantillons va approximativement de 24 μm à 59 μm et la distance inter-PC de 70 μm à 280 μm avec une variation locale significative de la déviation standard. Ce sont de nouveaux marqueurs quantitatifs de la MEC du tissu cardiaque humain qui sont d’un intérêt majeur pour une meilleure compréhension de la fonction cardiaque. / Cardiovascular diseases remain one of the most serious health problems, motivating research to deepen our understanding of the myocardial function. To succeed, there is a need to get detailed information about the spatial arrangement of the cardiac tissue components. Currently, our understanding of the cardiac microarcInstitut de Technologie de Harbin - Chineecture is limited by the lack of 3D descriptions of the cardiac tissue at the microscopic scale. This thesis investigates the 3D cardiac tissue microstructure using X-Ray µ-CT phase contrast imaging available at the ESRF. For the first time, 9 human cardiac left ventricle (LV) wall samples are imaged at an isotropic resolution (3.5 µm) and analysed. We focus on the description of the cardiac extracellular matrix (CEM) that is one of the main components of the tissue. The CEM includes: the endomysium that surrounds and separates individual myocytes and capillaries, the perimysium that surrounds groups of myocytes and the epimysium that surrounds the entire heart muscle. Each reconstructed sample is about 30 Gb which represents a large amount of data to process and display. To succeed, we developed an automatic image processing algorithm to binarise each sample by selecting the CEM. We extract statistical features of the ECM, mainly the thickness of the cleavage planes (CP) and the inter-CP distances. The results show that the local 3D arrangement of the CP differs according to their location in the LV (posterior, anterior, septal) and their distance from the apex (more complex). The thickness of the CP extracted from all the samples roughly ranges from 24 µm to 59 µm and the inter-CP distances from 70 µm to 280 µm with significant local variations of the standard deviation. Those new quantitative markers of the ECM of the human cardiac are of main interest for a better understanding of the heart function.

Les ciments sulfoalumineux (CSA) peuvent être une solution à l’amélioration de l’impact environnemental des bétons, grâce aux faibles consommations énergétiques et émissions de CO2 lors de leur fabrication. Leurs propriétés expansives, de rapidité de prise et de montée en résistance participent également à l’intérêt grandissant dans les domaines de la construction et de la préfabrication en béton pour ce type de liant. Toutefois, la durabilité des bétons sulfoalumineux reste encore méconnue ou discutée, notamment en milieux acides et face à la corrosion des armatures, en ambiance marine et par carbonatation. Les travaux présentés dans cette thèse se proposent ainsi d’étudier et de comparer la durabilité face à ces attaques, de bétons sulfoalumineux à celle de bétons de référence à base de CEM I et de CEM III/B. Ils s’appuient sur des caractérisations performantielles (indicateurs de durabilité, essais performantiels en conditions accélérées ou naturelles) et microstructurales (phases solides, porosité). Au préalable, l’application des caractérisations sus-citées aux bétons sulfoalumineux est vérifiée et discutée. La bonne résistance des bétons sulfoalumineux aux milieux acides est observée lors d’essais de lixiviation dynamique, à température et pH régulés. L’étude de la pénétration des chlorures (migration en régime permanent et transitoire, isothermes de fixation, exposition en zone de marnage) et de la carbonatation (naturelle et accélérée) de bétons à base de 8 ciments sulfoalumineux de laboratoire différents a permis d’établir des moyens d’améliorer leur durabilité potentielle. Ces moyens ont été appliqués à la fabrication d’un ciment industriel performant, dont la bonne durabilité reste toutefois à confirmer définitivement en conditions réelles. / Calcium sulfoaluminate (CSA) cements can be a solution to improve the environmental impact of concrete, thanks to the lower energy consumption and CO2 emission during their production. Their expansive, fast setting and rapid hardening properties contribute to the growing interest of engineers for concrete construction and prefabrication. However, the durability of sulfoaluminate concretes is not clearly assessed yet, especially in acidic and marine environments, as well as carbonation and chloride induced rebars corrosion. Thus, the aim of this thesis is to study and compare the durability, related to these attacks, of concretes made with CSA cements to ordinary Portland and GGBS cements based reference concretes. This study is founded on microstructural (solid phases, porosity) and performancial (durability indicators, natural and accelerated tests) characterization. Beforehand, the application of these characterizations to CSA concretes is verified and discussed. These show a good resistance to acidic environments when submitted to dynamic leaching tests at pH 3 and 5. The study of chloride ingress (steady and non-steady state migration, binding isotherms and tidal zone exposition) and carbonation (natural and accelerated) in concretes of 8 different laboratory CSA cements enabled us to find achievable means to improve their potential durability. These means were applied to the production of a performant industrial CSA cement, whose good durability has still to be assessed on field conditions.

L'imagerie par résonance magnétique de diffusion (IRMd) a fait une percée significative dans les troubles neurologiques et les recherches sur le cerveau grâce à son extraordinaire sensibilité à la cytoarchitecture des tissus. Cependant, comme le processus de diffusion de l'eau dans les tissus neuronaux est un phénomène biophysique complexe à l'échelle moléculaire, il est difficile d'en déduire les caractéristiques microscopiques des tissus à l'échelle du voxel, à partir des données d'IRMd. La contribution méthodologique majeure de cette thèse est le développement d'un cadre de simulation de type Monte Carlo intégré et générique, appelé `Diffusion Microscopist Simulator' (DMS), qui permet d'élaborer des modèles de tissus biologiques tridimensionnels aux géométries et propriétés variées et qui permet de synthétiser des données d'IRMd correspondantes pour une grande variété d'IRM, de séquences d'impulsions et de paramètres. L'outil DMS vise à combler le fossé entre les processus de diffusion élémentaires, qui se produisent à une échelle micrométrique, et le signal de diffusion résultant, mesuré à l'échelle millimétrique, qui offre un meilleur aperçu des caractéristiques observées dans l'IRMd, tout en offrant une information vérité terrain pour l'optimisation et la validation des protocoles d'acquisition de l'IRMd pour différentes applications.Nous avons vérifié les performances et la validité du simulateur à travers différents tests, et appliqué cet outil pour aborder des thèmes de recherche particuliers à l'IRMd. Il y a deux contributions majeures dans cette thèse. Tout d'abord, nous avons utilisé l'outil DMS pour étudier l'impact de la durée d'impulsions de gradient de diffusion finies (delta) sur l'estimation de l'orientation des fibres par l'IRMd. Nous avons démontré que la pratique actuelle qui utilise un delta long, imposée par la limitation physique des scanners d'IRM cliniques, est en fait bénéfique pour la cartographie des orientations des fibres, même si elle viole l'hypothèse sous-jacente faite dans la théorie de l'espace q. Deuxièmement, nous avons employé le simulateur pour étudier la possibilité d'estimer le rayon des axones en utilisant un système d'IRM clinique. Les résultats suggèrent que la technique d'inférence de la taille des axones reposant sur un modèle analytique de la réponse IRM d'un axone au processus de diffusion est applicable aux données d'IRMd acquises avec des scanners IRM standards. / Diffusion magnetic resonance imaging (dMRI) has made a significant breakthrough in neurological disorders and brain research thanks to its exquisite sensitivity to tissue cytoarchitecture. However, as the water diffusion process in neuronal tissues is a complex biophysical phenomena at molecular scale, it is difficult to infer tissue microscopic characteristics on a voxel scale from dMRI data. The major methodological contribution of this thesis is the development of an integrated and generic Monte Carlo simulation framework, ‘Diffusion Microscopist Simulator' (DMS), which has the capacity to create 3D biological tissue models of various shapes and properties, as well as to synthesize dMRI data for a large variety of MRI methods, pulse sequence design and parameters. DMS aims at bridging the gap between the elementary diffusion processes occurring at a micrometric scale and the resulting diffusion signal measured at millimetric scale, providing better insights into the features observed in dMRI, as well as offering ground-truth information for optimization and validation of dMRI acquisition protocols for different applications.We have verified the performance and validity of DMS through various benchmark experiments, and applied to address particular research topics in dMRI. Based on DMS, there are two major application contributions in this thesis. First, we use DMS to investigate the impact of finite diffusion gradient pulse duration (delta) on fibre orientation estimation in dMRI. We propose that current practice of using long delta, which is enforced by the hardware limitation of clinical MRI scanners, is actually beneficial for mapping fibre orientations, even though it violates the underlying assumption made in q-space theory. Second, we employ DMS to investigate the feasibility of estimating axon radius using a clinical MRI system. The results suggest that the algorithm for mapping the direct microstructures is applicable to dMRI data acquired from standard MRI scanners.

Cette thèse étudie la rétention d’eau à haute HR et le retrait sous température modérée des bétons CEMI et CEMV de l’Andra, en lien avec leur microstructure.Pour étudier l’origine des variations de Sw à haute HR, du béton est séché à HR= 92-100%. Pour les deux bétons, l’échantillonnage influe significativement sur Sw. Pour le CEMI, à HR=100%, la taille joue aussi, en lien avec un mécanisme de séchage par désorption de surface ; à HR=92&98%, ce béton n’est plus sensible aux effets de surface ; il est sensible aux conditions expérimentales. Pour le CEMV, l’effet de la taille existe quelle que soit l’HR, mais il est peu sensible aux conditions expérimentales.A partir de 60°C, le retrait de dessiccation présente quatre phases en fonction de la perte de masse relative. Pour le béton CEMI séché jusqu’en phase 3 ou 4, la possible rigidification de la matrice solide est investiguée par un essai couplé de poro-élasticité et transport de gaz. Pour un même échantillon en phase 3 puis en phase 4, on mesure une légère augmentation du Ks ; la perméabilité au gaz est significativement plus sensible au confinement. Par contre, la rigidification du matériau est limitée en comparaison de l’effet d’échantillonnage.Au MEB, les phases et la morphologie des bétons sont quantifiées. Le CEM I et le CEM V ont des phases solides identiques, mais le CEM V comprend des phases spécifiques (ajout de laitiers et cendres volantes). Les C-S-H du CEM V ont un rapport C/S globalement plus bas que le CEM I. Ce rapport reste similaire pour trois gâchées différentes. Par contre, l’occurrence de pores millimétriques varie significativement, du fait de modes de mise en oeuvre sensiblement différents / This thesis focuses on water retention at high relative humidity (RH) (92-100%) and dessiccation shrinkage under moderate temperature (60-80°C) for two high performance concretes CEMI and CEMV (from Andra), in relation with their microstructure.To investigate the origins of the variations in water saturation degree Sw at high RH, both concretes are dried at RH=92, 98 and 100%, from the fully saturated state. For both concretes, sampling affects significantly Sw. For CEMI at 100%RH, sample size also affects Sw, due to surface drying (desorption); at 92 and 98%RH, CEMI is no longer sensitive to surface drying effects; it is sensitive to experimental conditions (RH, T). CEMV is affected by sample size whatever the RH, but not by experimental conditions.From 60°C drying temperature, the relationship between shrinkage and relative mass loss presents four distinct phases. CEMI concrete is dried at 65°C until phase 3 or 4, and then submitted to a coupled poro-mechanical and gas permeability test. For the same sample tested in phase 3 and then 4, a difference in solid skeleton incompressibility modulus Ks is measured, which is significantly lower than the differences in Ks due to sampling.With the Scanning Electron Microscope, the solid phases and morphology of both concretes are quantified. CEM I and CEM V comprise identical phases, even portlandite, yet CEM V concrete has some specific phases, owing to the addition of slag and fly ash. The C-S-H in CEM V have a lower C/S ratio than in CEM I. The (C/S) ratio remains similar when comparing between three different batches. Besides, millimetric pores vary significantly, owing to differences in manufacturing

Le travail proposé s’inscrit dans le contexte général de la maîtrise des propriétés des matériaux en relation avec les conditions d’usinage. Cette étude s'intéresse en particulier aux relations entre Microstructure et Usinage. La problématique développée dans ce travail concerne la mise en forme des alliages cuivre-béryllium à usinabilité améliorée (C17300) qui ont la réputation d’être versatiles à l'usinage, en dépit de propriétés mécaniques macroscopiques comparables. La mise en évidence de ces variations d'usinabilité et la recherche des causes et des solutions est l'objectif principal. Après la description du matériau d'étude et des méthodes de caractérisation, l'usinage des alliages C17300 est conduit en réalisant le suivi des efforts et des températures au cours d'une opération de coupe orthogonale stricte. Les résultats expérimentaux, à la fois de la caractérisation multi-échelle et de l'usinage des nuances industrielles dans un état de livraison et de remise en solution, sont présentés. Ils permettent de mettre en œuvre et de valider un modèle analytique de coupe. La question de l'influence de l'usinage sur la microstructure de la pièce usinée est complétée par le développement d'alliages modèles à dureté contrôlée élaborés en interne. Une caractérisation très précise de ces alliages (en surface, en sous-surface et dans les copeaux) permet d’évaluer l’impact de la microstructure initiale sur leur usinabilité. Enfin, une discussion confronte l'ensemble des résultats obtenus. Grâce à l'utilisation du modèle analytique validé, des informations essentielles (temps de contact, temps de transit et température au sein des bandes de cisaillement) permettent de mettre en évidence des phénomènes diffusionnels en cours d'usinage. L'adaptation de différents modèles de diffusion assistée permet d'expliquer les phénomènes observés. Pour clôturer l'étude, de nouveaux chemins de mise en forme des C17300 sont proposés, afin d'assurer l'obtention de propriétés mécaniques excellentes avec une usinabilité améliorée / The document presented hereby study the relationship existing between machining and materials behaviors, especially from a microstructure's perspective. The main purpose of this study is to understand the variability of cutting process of copper-beryllium alloys with improved machining capabilities, despite the fact that their macroscopic mechanical properties are even. After a description of those alloys and the characterization methods used in the present work, the machining of different materials are presented. The stresses and temperatures reached during orthogonal cutting are recorded and will describe the machinability. Experimental results of machining alloys which are in different metallurgical states are then presented. Those results will help the implementation of an analytical model of chips formation. The influence of machining process on work pieces and chips produced by orthogonal cutting of copper-beryllium alloys are then completed by a study of model materials developed in this work. Those alloys presenting well defined microstructure still possess the same hardness despite different thermo-mechanical treatments including mechanical deformation and ageing. A very detailed microstructure analysis of those model materials shows the influence of initial microstructure on their machinability. Diffusion mechanisms are put in light thanks to the information delivered by the analytical model (interaction time, transit time and temperature obtained through the different shear bands). Those assisted diffusion mechanisms explain the material behaviour during the orthogonal cutting. At last, better ways of material forming are exposed in order to have simultaneously excellent mechanical properties and excellent machinability for copper-beryllium alloys

Les aciers inoxydables ferritiques stabilisés, aussi performants dans de nombreux domaines et moins chers que les aciers inoxydables austénitiques, souffrent cependant d’une formabilité inférieure (mise en forme + défaut de chiffonnage / roping). Il convient donc d’optimiser les microstructures et textures finales de ces produits, ce qui passe entre autres par une meilleure connaissance de l’évolution du matériau durant le laminage à chaud (LAC).Des essais de bipoinçonnement effectués sur une machine Gleeble®, simulant la compression plane à cœur du matériau durant le LAC, ont permis de simuler des schémas de laminage mono et multipasses. Les effets de la déformation, de la température, de la vitesse de déformation, de la taille de grains initiale et de la composition chimique sur les évolutions dynamiques (durant une passe de laminage) et post-dynamiques (durant un temps interpasse) ont été investigués.Une passe de LAC fragmente la microstructure en cristallites par recristallisation dynamique continue (RDC). Une partie de ces cristallites deviendront les germes de la recristallisation post-dynamique (RPD) au cours du temps interpasse. Celui-ci se caractérise par la simultanéité d’activation de nouveaux germes, de la croissance de grains recristallisés au sein de zones écrouies mais également au détriment d’autres grains recristallisés.Le couplage d’un modèle de RDC existant avec un modèle de RPD créé à partir des observations expérimentales, permet de simuler des schémas de LAC multipasses et de retranscrire les effets de la majorité des paramètres opératoires. / Stabilized ferritic stainless steels are as efficient as austenitic stainless steels in many areas and less expensive. However, they suffer from a lower formability (forming + roping defect). It is therefore necessary to optimize the final microstructures and textures of these products, which requires in particular a better understanding of the evolution of the material during hot rolling.Plane strain compression tests carried out on a Gleeble® machine, reproducing the deformation during hot rolling in the center of the material, permitted to perform single- and multi-pass rolling schedules. The effects of deformation, temperature, strain rate, initial grain size and chemical composition on dynamic (during a rolling pass) and post- dynamic (during an inter-pass time) evolutions were investigated.A hot rolling pass fragments the microstructure and creates crystallites by continuous dynamic recrystallization (CDRX). A part of these crystallites becomes nuclei for the post-dynamic recrystallization (PDRX) during inter-pass time. The latter is characterized by the simultaneous activation of new nuclei and growth of recrystallized grains, not only within strain-hardened zones but also at the expense of other grains already recrystallized.The coupling of an existing CDRX model with a PDRX model based on experimental results allows to simulate multi-pass hot rolling schedules and to reproduce the effects of most of the operating parameters.

Ce travail de thèse aborde deux sujets : (i) L'utilisation d'une nouvelle méthode numérique pour l'évaluation des options sur un panier d'actifs, (ii) Le risque de liquidité, la modélisation du carnet d'ordres et la microstructure de marché. Premier thème : Un algorithme glouton et ses applications pour résoudre des équations aux dérivées partielles. L'exemple typique en finance est l'évaluation d'une option sur un panier d'actifs, laquelle peut être obtenue en résolvant l'EDP de Black-Scholes ayant comme dimension le nombre d'actifs considérés. Nous proposons d'étudier un algorithme qui a été proposé et étudié récemment dans [ACKM06, BLM09] pour résoudre des problèmes en grande dimension et essayer de contourner la malédiction de la dimension. L'idée est de représenter la solution comme une somme de produits tensoriels et de calculer itérativement les termes de cette somme en utilisant un algorithme glouton. La résolution des EDP en grande dimension est fortement liée à la représentation des fonctions en grande dimension. Dans le Chapitre 1, nous décrivons différentes approches pour représenter des fonctions en grande dimension et nous introduisons les problèmes en grande dimension en finance qui sont traités dans ce travail de thèse. La méthode sélectionnée dans ce manuscrit est une méthode d'approximation non-linéaire appelée Proper Generalized Decomposition (PGD). Le Chapitre 2 montre l'application de cette méthode pour l'approximation de la solution d'une EDP linéaire (le problème de Poisson) et pour l'approximation d'une fonction de carré intégrable par une somme des produits tensoriels. Un étude numérique de ce dernier problème est présenté dans le Chapitre 3. Le problème de Poisson et celui de l'approximation d'une fonction de carré intégrable serviront de base dans le Chapitre 4 pour résoudre l'équation de Black-Scholes en utilisant l'approche PGD. Dans des exemples numériques, nous avons obtenu des résultats jusqu'en dimension 10. Outre l'approximation de la solution de l'équation de Black-Scholes, nous proposons une méthode de réduction de variance des méthodes Monte Carlo classiques pour évaluer des options financières. Second thème : Risque de liquidité, modélisation du carnet d'ordres, microstructure de marché. Le risque de liquidité et la microstructure de marché sont devenus des sujets très importants dans les mathématiques financières. La dérégulation des marchés financiers et la compétition entre eux pour attirer plus d'investisseurs constituent une des raisons possibles. Dans ce travail, nous étudions comment utiliser cette information pour exécuter de façon optimale la vente ou l'achat des ordres. Les ordres peuvent seulement être placés dans une grille des prix. A chaque instant, le nombre d'ordres en attente d'achat (ou vente) pour chaque prix est enregistré. Dans [AFS10], Alfonsi, Fruth et Schied ont proposé un modèle simple du carnet d'ordres. Dans ce modèle, il est possible de trouver explicitement la stratégie optimale pour acheter (ou vendre) une quantité donnée d'actions avant une maturité. L'idée est de diviser l'ordre d'achat (ou de vente) dans d'autres ordres plus petits afin de trouver l'équilibre entre l'acquisition des nouveaux ordres et leur prix. Ce travail de thèse se concentre sur une extension du modèle du carnet d'ordres introduit par Alfonsi, Fruth et Schied. Ici, l'originalité est de permettre à la profondeur du carnet d'ordres de dépendre du temps, ce qui représente une nouvelle caractéristique du carnet d'ordres qui a été illustré par [JJ88, GM92, HH95, KW96]. Dans ce cadre, nous résolvons le problème de l'exécution optimale pour des stratégies discrètes et continues. Ceci nous donne, en particulier, des conditions suffisantes pour exclure les manipulations des prix au sens de Huberman et Stanzl [HS04] ou de Transaction-Triggered Price Manipulation (voir Alfonsi, Schied et Slynko) / This work is organized in two themes : (i) A novel numerical method to price options on manyassets, (ii) The liquidity risk, the limit order book modeling and the market microstructure.First theme : Greedy algorithms and applications for solving partial differential equations in high dimension Many problems of interest for various applications (material sciences, finance, etc) involve high-dimensional partial differential equations (PDEs). The typical example in finance is the pricing of a basket option, which can be obtained by solving the Black-Scholes PDE with dimension the number of underlying assets. We propose to investigate an algorithm which has been recently proposed and analyzed in [ACKM06, BLM09] to solve such problems and try to circumvent the curse of dimensionality. The idea is to represent the solution as a sum of tensor products and to compute iteratively the terms of this sum using a greedy algorithm. The resolution of high dimensional partial differential equations is highly related to the representation of high dimensional functions. In Chapter 1, we describe various linear approaches existing in literature to represent high dimensional functions and we introduce the high dimensional problems in finance that we will address in this work. The method studied in this manuscript is a non-linear approximation method called the Proper Generalized Decomposition. Chapter 2 shows the application of this method to approximate the so-lution of a linear PDE (the Poisson problem) and also to approximate a square integrable function by a sum of tensor products. A numerical study of this last problem is presented in Chapter 3. The Poisson problem and the approximation of a square integrable function will serve as basis in Chapter 4for solving the Black-Scholes equation using the PGD approach. In numerical experiments, we obtain results for up to 10 underlyings. Second theme : Liquidity risk, limit order book modeling and market microstructure. Liquidity risk and market microstructure have become in the past years an important topic in mathematical finance. One possible reason is the deregulation of markets and the competition between them to try to attract as many investors as possible. Thus, quotation rules are changing and, in general, more information is available. In particular, it is possible to know at each time the awaiting orders on some stocks and to have a record of all the past transactions. In this work we study how to use this information to optimally execute buy or sell orders, which is linked to the traders' behaviour that want to minimize their trading cost. In [AFS10], Alfonsi, Fruth and Schied have proposed a simple LOB model. In this model, it is possible to explicitly derive the optimal strategy for buying (or selling) a given amount of shares before a given deadline. Basically, one has to split the large buy (or sell) order into smaller ones in order to find the best trade-off between attracting new orders and the price of the orders. Here, we focus on an extension of the Limit Order Book (LOB) model with general shape introduced by Alfonsi, Fruth and Schied. The additional feature is a time-varying LOB depth that represents a new feature of the LOB highlighted in [JJ88, GM92, HH95, KW96]. We solve the optimal execution problem in this framework for both discrete and continuous time strategies. This gives in particular sufficient conditions to exclude Price Manipulations in the sense of Huberman and Stanzl [HS04] or Transaction-Triggered Price Manipulations (see Alfonsi, Schied and Slynko). The seconditions give interesting qualitative insights on how market makers may create price manipulations