In this thesis a numerical study has been undertaken to investigate turbulent flow and heat transfer in a number of flow problems, representing the gas-cooled reactor core flows. The first part of the research consisted of a meticulous assessment of various advanced RANS models of fluid turbulence against experimental and numerical data for buoyancy-modified mixed convection flows, such flows being representative of low-flow-rate flows in the cores of nuclear reactors, both presently-operating Advanced Gas-cooled Reactors (AGRs) and proposed ‘Generation IV’ designs. For this part of the project, an in-house code (‘CONVERT’), a commercial CFD package (‘STAR-CD’) and an industrial code (‘Code_Saturne’) were used to generate results. Wide variations in turbulence model performance were identified. Comparison with the DNS data showed that the Launder-Sharma model best captures the phenomenon of heat transfer impairment that occurs in the ascending flow case; v^2-f formulations also performed well. The k-omega-SST model was found to be in the poorest agreement with the data. Cross-code comparison was also carried out and satisfactory agreement was found between the results.The research described above concerned flow in smooth passages; a second distinct contribution made in this thesis concerned the thermal-hydraulic performance of rib-roughened surfaces, these being representative of the fuel elements employed in the UK fleet of AGRs. All computations in this part of the study were undertaken using STAR-CD. This part of the research took four continuous and four discrete design factors into consideration including the effects of rib profile, rib height-to-channel height ratio, rib width-to-height ratio, rib pitch-to-height ratio, and Reynolds number. For each design factor, the optimum configuration was identified using the ‘efficiency index’. Through comparison with experimental data, the performance of different RANS turbulence models was also assessed. Of the four models, the v^2-f was found to be in the best agreement with the experimental data as, to a somewhat lesser degree were the results of the k-omega-SST model. The k-epsilon and Suga models, however, performed poorly. Structured and unstructured meshes were also compared, where some discrepancies were found, especially in the heat transfer results. The final stage of the study involved a simulation of a simplified 3-dimensional representation of an AGR fuel element using a 30 degree sector configuration. The v^2-f model was employed and comparison was made against the results of a 2D rib-roughened channel in order to assess the validity and relevance of the precursor 2D simulations of rib-roughened channels. It was shown that although a 2D approach is extremely useful and economical for ‘parametric studies’, it does not provide an accurate representation of a 3D fuel element configuration, especially for the velocity and pressure coefficient distributions, where large discrepancies were found between the results of the 2D channel and azimuthal planes of the 3D configuration.

Le fromage, comme tout produit frais, doit être conservé à basse température tout au long de la chaîne du froid. Une particularité des fromages à pâte molle (camembert, par exemple) est qu’ils dégagent un flux de chaleur important à cause de la respiration des microorganismes qui y sont présent. D’un point de vue thermique, suffisamment d’air froid doit entrer dans une palette de fromage pour évacuer la chaleur dégagée afin de maintenir une température stable dans le système. D’un point de vu aéraulique, l’échauffement du produit induit de la convection naturelle à l’intérieur de la palette. Plusieurs modes de convection sont donc présents : la convection forcée imposée par les ventilateurs de la chambre froide autour de la palette et la convection mixte, combinaison de convections forcée et naturelle, à l’intérieur de la palette. Ceci augmente par conséquent la complexité de l’écoulement d’air. Le régime de convection mixte apparait surtout à faible vitesse de ventilation ce qui est souvent le cas lors du stockage en chambre froide. De plus, le système est influencé par un grand nombre de paramètres : l’orientation de la palette, l’ajourage des cartons, la vitesse de soufflage, la puissance de chauffage…L’objectif de la thèse est d'apporter de nouvelles connaissances sur les écoulements d'air et les transferts thermiques au sein d'empilements de produits dégageant de la chaleur et faiblement ventilés. Ces connaissances visent également à répondre à des problématiques industrielles. Les acquis du projet doivent contribuer à améliorer la conception aéraulique des emballages et des modes de palettisation du fromage, qui à ce jour est réalisée de manière empirique. Il convient également de noter que la problématique scientifique abordée dans ce projet (interactions aérodynamiques et thermiques entre convection forcée et naturelle autour et au sein d'empilements d’objets) présente des applications dans d’autres domaines tels que le refroidissement des circuits électroniques.La thèse se compose de deux parties principales : Une étude expérimentale et une étape de modélisation. Dans l’approche expérimentale, une maquette de palette à l’échelle 1 a été conçue dans laquelle les produits ont été remplacés par des blocs de plâtre munis de résistances chauffantes afin de simuler le flux de chaleur dégagé par le produit. Les expérimentations ont été réalisées dans une cellule à température et vitesse d’air maitrisées pour deux vitesses amont : 0.31 et 0.73 m.s-1, trois puissances de chauffage : 0.05 W, 0.15 W et 0.30 W par produit (0.25kg) et deux orientations de la palette. L’utilisation d’un vélocimètre laser par effet Doppler (LDV) et d’un anémomètre à fil chaud ont permis de caractériser les écoulements (profils de vitesses, débit d’air dans les orifices) selon la vitesse amont et la puissance de chauffage. L’implantation de 200 thermocouples répartis dans l’ensemble du montage expérimental a par ailleurs permis d’obtenir les profils de température de l’air et des produits au sein de la palette selon ces mêmes paramètres.La partie modélisation a été réalisée selon deux approches: une simulation détaillée par mécanique des fluides numériques (CFD) avec un maillage de plusieurs millions de cellules et un modèle zonal (une vingtaine de zones) assimilant le système à un réseau hydraulique. Les deux modèles ont été validés grâce aux données expérimentales. L’approche CFD a permis d’obtenir des informations non accessibles à partir des mesures expérimentales ce qui a facilité la compréhension des phénomènes. L’approche zonale, de par sa simplicité d’utilisation et son faible temps de calcul est quant à elle plus adaptée pour une utilisation industrielle. / Cheese, like any fresh product, must be kept at a low temperature throughout the cold chain. A particularity of soft cheeses (Camembert, for example) is that they generate a significant amount of heat due to the respiration of the microorganisms. From a thermal point of view, cold air must flow within a cheese pallet to remove the heat released in order to achieve better production temperature control. From an airflow point of view, heat generated by the product induces natural convection inside the pallet. Several convection modes are therefore present: the forced convection imposed by the fans of the cold room around the pallet and the mixed convection, combination of forced and natural convection, inside the pallet. This therefore increases the complexity of the airflow. The mixed convection regime appears mainly at low fan speed which is often the case during storage. In addition, the system is influenced by many parameters: the orientation of the pallet, the opening area of the cartons, the blowing speed, the heat flux...The aim of the PhD is to provide inner knowledge on air flows and heat transfer within pallets of heat-generating products with low ventilation. This knowledge also aims to answer industrial problems. The PhD’s results should contribute to improve the design of vented cheese packaging and palletizing methods, which is currently done empirically. It should also be noted that the scientific topic addressed in this project related to aerodynamic and thermal interactions between forced and natural convection around and within the pallet has applications in other areas such as the cooling of electronic circuits.The PhD consists of two main parts: an experimental and a numerical study. In the experimental approach, a full scale pallet was built in which the products were replaced by plaster blocks inserted with heating resistance to simulate the heat flow generated by cheese. The experiments were carried out in a controlled temperature and air velocity room for two air inflow velocities: 0.31 and 0.73 m.s-1, three heat fluxes: 0.05 W, 0.15 W and 0.30 W per product (0.25 kg) and two orientations of the palette. The use of a laser Doppler velocimetry (LDV) and a hot-wire anemometer allowed characterizing airflows (velocity profiles, air flow rate in the vent holes) according to the air inflow velocity and the heat flux. The implementation of 200 thermocouples distributed throughout the experimental set-up also made it possible to obtain the temperature levels of the air and the products within the pallet according to these same parameters.The numerical study was performed by two approaches: a detailed model by computational fluid dynamics (CFD) with several millions of elements and a zonal model (about twenty zones) assimilating the system to a hydraulic network. Both models were validated using experimental data. The CFD gave complement information which is not accessible by the experimental measurements, which facilitated the understanding of the phenomena. The zonal approach, by its simplicity of use and its low computing time is more suitable for an industrial use.

Ces travaux de thèse, répondent à la problématique liée à la sécurité incendie des bâtiments ventilés naturellement, et notamment au comportement des fumées chaudes lorsqu’elles interagissent avec le vent. Le premier chapitre concerne la mise en exergue de la problématique bâtimentaire, au travers de la présentation des moteurs de la ventilation naturelle, d’une analyse règlementaire croisée sécurité incendie / confort thermique, et de multiples retours d’expériences. La nécessité d’étudier les régimes d’écoulement interne lorsque le vent interagit avec la fumée est mise en évidence. Ainsi, dans le second chapitre, les verrous scientifiques, associés à l’identification des régimes d’écoulement en convection mixte, sont soulevés à l’aide d’une analyse de la littérature. Dans le troisième chapitre, nous nous intéressons à la caractérisation des régimes d’écoulement internes lorsque le vent oppose le tirage thermique dans un volume contenant une source constante générant les forces de flottabilité. Une expérimentation densimétrique, air/hélium, à échelle réduite est proposée. Trois régimes d’écoulement internes stables sont mis en évidence. Les transitions entre ces régimes sont caractérisées par une loi puissance, mettant en jeu le nombre de Froude, relatif à la source générant les forces de flottabilité, et le rapport entre la pression dynamique de la source et celle du vent. Dans le quatrième chapitre, ces régimes sont également identifiés, expérimentalement et numériquement, lors de la vidange de fluide léger lorsque le vent oppose le tirage thermique. Une relation entre le nombre de Richardson et un temps de vidange caractéristique est identifiée. L’étude numérique nous permet d’analyser des dynamiques particulières de vidange de manière quantitative. Dans la dernière partie, les lois de transitions entre régimes d’écoulement permettent d’introduire un indicateur de sécurité dépendant des conditions de vent. Une méthode d’analyse, qui considère à la fois la sécurité et le confort, est alors proposée pour éviter les conflits mis en avant dans les retours d’expériences du chapitre 1. / This thesis work presents deals with the issue of fire safety consideration in naturally ventilated buildings. The particular case of the interaction between the wind and hot smoke movement is pinpointed. In the first chapter, basics of natural ventilation mechanisms are shown. Then, the analysis of building’s regulations, relating to fire safety and thermal comfort, allows to highlight potential conflicts and normative gaps. Theses gaps and conflicts are illustrated through real buildings feedbacks. The challenge of indoor flow pattern studies for safety purpose is hence underline. In the second chapter, scientific’s barriers in relation with the transitions between existing flow pattern, when wind and buoyancy are opposed, are identified thought a literature review. A scaled experiment is proposed in the third chapter, using density difference between air and helium, to identify internal flow pattern when wind opposes buoyancy. Three stable internal flow patterns are identified. A power law characterizing the transitions between identified flow pattern, involving source Froude number and dynamic pressure ratio between source jet and wind, is found. In the fourth chapter, the identified flow pattern are observed when the tested volume is emptied, and a relation between the initial Richardson number Ri and the characteristic emptied time θ is found. Furthermore, specific behaviour of internal flow, when the volume is emptied, is quantitatively study thanks to a numerical model. In the last part of this thesis, transitions law between internal flow patterns allows to introduce a new wind dependent fire safety index. A methodology is then proposed to both analyse fire safety and thermal comfort in building. The presented method gives the opportunity to avoid conception conflicts underlined in the first chapter of the present work.

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The aim of this research dissertation is at studying natural and mixed convections of fluid flows, and to develop and validate numerical schemes for interface tracking in order to treat incompressible and immiscible fluid flows, later. In a first step, an original numerical method, based on Finite Volume discretizations, is developed for modeling low Mach number flows with large temperature gaps. Three physical applications on air flowing through vertical heated parallel plates were investigated. We showed that the optimum spacing corresponding to the peak heat flux transferred from an array of isothermal parallel plates cooled by mixed convection is smaller than those for natural or forced convections when the pressure drop at the outlet keeps constant. We also proved that mixed convection flows resulting from an imposed flow rate may exhibit unexpected physical solutions; alternative model based on prescribed total pressure at inlet and fixed pressure at outlet sections gives more realistic results. For channels heated by heat flux on one wall only, surface radiation tends to suppress the onset of recirculations at the outlet and to unify the walls temperature. In a second step, the mathematical model coupling the incompressible Navier-Stokes equations and the Level-Set method for interface tracking is derived. Improvements in fluid volume conservation by using high order discretization (ENO-WENO) schemes for the transport equation and variants of the signed distance equation are discussed

Ce travail concerne une étude numérique d’écoulements incompressiblesanisothermes dans une cavité. Dans un premier temps, nous procédons à une modélisation destransferts de chaleur dans une paroi dont l’une de ses faces est recouverte d’une couche dematériau à changement de phase (MCP) de faible épaisseur. Cette modélisation est basée surune condition aux limites de type Signorini. Les équations de transfert sont résolues par uneprocédure itérative spécifique. Cette procédure est ensuite appliquée aux transferts dans unecavité différentiellement chauffée dont l’une des parois est recouverte d’une couche de MCPde faible épaisseur. Les équations qui régissent les transferts d’air sont résolues par uneméthode semi-implicite aux différences finies de second ordre et l’algorithme de projection.Nous validons la procédure en l’appliquant à la cavité entrainée, la marche descendante,l’écoulement autour d’un barreau de section carrée et la convection naturelle dans une cavitédifférentiellement chauffée. Dans un deuxième temps, une étude d’écoulements turbulentsincompressibles dans une cavité ventilée a été effectuée en utilisant un solveur de hauteprécision parallèle développée au LAMPS. Les équations de transfert sont résolues par unschéma compact aux différences finies et l’algorithme de projection. Il est montré notammentque le flux de chaleur appliqué à la paroi inférieure de la cavité influence considérablement lastructure de l’écoulement et les transferts de chaleur ainsi que les champs moyens etfluctuants de la vitesse et de la température. / The aim of this work is about a numerical study of anisothermal incompressible flowsconfined in a cavity. We perform a modeling of heat transfer in a wall where one of its faces iscovered with a thin layer of phase change material (PCM). This modeling is based on aSignorini boundary condition. The transfer equations are solved by a specific iterativeprocedure. This procedure is then applied to a differentially heated cavity, one of the walls ofwhich is covered with a thin layer of PCM. The transfer equations are solved by a semi-implicit method with finite second order differences and the projection algorithm. We validatethe procedure by applying it to the lid-driven cavity, downward motion, flow around a squaresection bar and natural convection in a differentially heated cavity. In a second step, the studyof incompressible turbulent flows in a ventilated cavity was carried out using a parallel highprecision solver developed at LAMPS. The transfer equations are solved by a finite differencecompact scheme and the projection algorithm. It is shown in particular that the heat flowapplied to the lower wall of the cavity greatly influences the structure of the flow and the heattransfers, as well as the mean and fluctuating fields of velocity and temperature.

MSc (Mathematics) / Department of Mathematics and Applied Mathematics / The unsteady hydromagnetic chemically reacting mixed convection MHD ow over a permeable stretching sheet embedded in a porous medium with thermal radiation and heat source/sink is investigated numerically. The original partial di erential equations are converted into ordinary di erential equations by using similarity transformation. The governing non-linear partial di erential equations of Momentum, Energy, and Concentration are considered in this study. The e ects of various physical parameters on the velocity, temperature, and species concentration have been discussed. The parameters include the Prandtl number (Pr), Magnetic parameter (M), the Schmidt number (Sc), Unsteady parameter (A), buoyancy forces ratio parameter (N), Chemical reaction (K), Radiation parameter (Nr), Eckert number (Ec), local heat source/sink parameter (Q) and buoyancy parameter due to temperature ( ). The coe cient of Skin friction and Heat transfer are investigated. The coupled non-linear partial di erential equations governing the ow eld have been solved numerically using the Spectral Relaxation Method (SRM). The results that are obtained in this study are then presented in tabular forms and on graphs and the observations are discussed. / NRF

Le but de ce mémoire de recherche est d'étudier les convections naturelle et mixte d'écoulements fluides, et de développer et valider des méthodes numériques pour le suivi d'interfaces afin de traiter plus tard des écoulements incompressibles de fluides immiscibles. Dans une première étape, une méthode numérique originale, basée sur des discrétisations Volumes Finis, est développée pour modéliser les écoulements à faible nombre de Mach et grands écarts de température. Trois applications physiques, portant sur l'écoulement d'air à travers des plaques verticales parallèles chauffées, sont étudiées. Nous avons montré que l'espacement optimal, correspondant au pic de flux de chaleur transféré d'un réseau de plaques parallèles isothermes refroidies par convection mixte, est plus faible que ceux obtenus en convections naturelle ou forcée lorsque la chute de pression à la sortie est constante. Nous avons également prouvé que les écoulements de convection mixte à débit imposé peuvent présenter des solutions physiques inattendues ; un modèle alternatif basé sur une pression totale imposée à l'entrée et une pression fixée à la sortie donne de meilleurs résultats. Pour des canaux soumis un flux de chaleur sur une paroi seule, le rayonnement de surface tend à supprimer l'apparition des recirculations à la sortie et à uniformiser les températures des parois. Dans une seconde étape, le modèle mathématique couplant les équations de Navier-Stokes incompressibles et la méthode Level-Set pour le suivi d'interfaces est développé. Des améliorations de la conservation du volume fluide par l'utilisation de schémas de discrétisation d'ordres élevés (ENO-WENO) pour l'équation de transport et des variantes de l'équation de la distance signée sont discutées / The aim of this research dissertation is at studying natural and mixed convections of fluid flows, and to develop and validate numerical schemes for interface tracking in order to treat incompressible and immiscible fluid flows, later. In a first step, an original numerical method, based on Finite Volume discretizations, is developed for modeling low Mach number flows with large temperature gaps. Three physical applications on air flowing through vertical heated parallel plates were investigated. We showed that the optimum spacing corresponding to the peak heat flux transferred from an array of isothermal parallel plates cooled by mixed convection is smaller than those for natural or forced convections when the pressure drop at the outlet keeps constant. We also proved that mixed convection flows resulting from an imposed flow rate may exhibit unexpected physical solutions; alternative model based on prescribed total pressure at inlet and fixed pressure at outlet sections gives more realistic results. For channels heated by heat flux on one wall only, surface radiation tends to suppress the onset of recirculations at the outlet and to unify the walls temperature. In a second step, the mathematical model coupling the incompressible Navier-Stokes equations and the Level-Set method for interface tracking is derived. Improvements in fluid volume conservation by using high order discretization (ENO-WENO) schemes for the transport equation and variants of the signed distance equation are discussed

Le modèle numérique que nous avons développé au cours de cette thèse présente deux caractéristiques principales : un modèle dilatable pour l'eau et la prise en compte de domaines ouverts. Les difficultés associées au premier aspect concernent l'adaptation de la loi d'état de l’eau au modèle dilatable sous l’approximation à faibles nombres de Mach, tandis que celles associées au second sont relatives à la mise en œuvre de conditions aux limites numériques de sortie compatibles avec l'algorithme de projection utilisé. Les résultats de simulations d'écoulement de convection mixte en canal horizontal chauffé par le bas ont été confrontés à celles utilisant l'approximation de Boussinesq et aux expériences. / The 3D numerical model which we developed in this thesis presents two main features: a Low-Mach-Number approximation for water along with an open boundary condition formulation. Indeed, the difficulties related to the former point stand in a computationally efficient adaptation of the water equation of state in the framework of Low Mach number approximation, whereas the difficulties related to the latter concern the introduction of Open Boundary Conditions in the projection algorithm used. We have computed a mixed convection flow in a horizontal channel uniformly heated from below and compared the results obtained with both the Boussinesq approximation and experimental results.

Plusieurs études tant numériques qu’expérimentales font état de la présence d’instabilités thermiques dans des films liquides chauffés uniformément par le bas pour des conditions aux limites et d’écoulements particuliers. La présence de ces instabilités modifiera les transferts thermiques associés. Le sujet de ce travail de thèse consiste à étudier numériquement les instabilités thermoconvectives d’un écoulement laminaire tridimensionnel de convection mixte dans un canal horizontal à surface libre. Les variations de la tension de surface avec la température (effet Marangoni ou effet thermocapillaire) sont prises en compte. Bien que d’un intérêt certain pour de nombreuses applications industrielles, cette situation a été très peu étudiée d’un point de vue académique dans la configuration considérée ici. Dans cette de configuration plusieurs types de structures thermoconvectives sont susceptibles d’apparaître. Lorsque les forces induites par les courants de convection naturelle, forcée et thermocapillaire sont du même ordre de grandeur, les premiers résultats montrent un développement des instabilités sous forme de rouleaux convectifs longitudinaux stationnaires semblables à ceux rencontrés pour des écoulements de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard. A notre connaissance, c’est la première fois que l’écoulement de convection de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard associé aux effets Marangoni est étudié. Le nombre et la distribution spatiale des rouleaux convectifs le long du canal dépendent des conditions de l’écoulement. Nous proposons une étude numérique pour ces conditions particulières d’écoulement pouvant conduire à des instabilités avec une évaluation de leur effet sur les transferts de chaleur. Les équations de Navier-Stokes et de l’énergie sont résolues numériquement par la méthode de volumes finis en prenant en compte les effets thermocapillaires. Les résultats présentés concernent l’influence des paramètres contrôlant l’écoulement (nombres de Reynolds, de Rayleigh, de Biot, de Marangoni et le rapport de forme) sur les motifs de l’écoulement et les échanges thermiques. Dans une seconde partie du travail, complémentaire à la première, une analyse de stabilité linéaire de l’écoulement dans un canal ouvert à surface libre d’extension latérale infinie est réalisée en utilisant la méthode spectrale de type collocation Chebyshev pour résoudre un système aux valeurs propres. Les diagrammes de stabilité déterminant les seuils des paramètres conduisant à l’instabilité thermoconvective ont été obtenus et analysés, ainsi que les structures spatiales associées. / Several studies both numerical and experimental have reported the presence of thermal instabilities in liquid films uniformly heated from below for specific boundary conditions and flows. The presence of these instabilities modifies the associated heat transfer. The subject of this PhD thesis is to study numerically the instability of three-dimensional laminar mixed convection within a liquid flowing on a horizontal channel heated uniformly from below. The upper surface is free and assumed to be flat. The variations of the surface tension with the temperature (Marangoni effect or thermocapillary effect) are taken into account. Although of great interest for many industrial applications, this problem has received little attention from an academic point of view. In this configuration, several types of thermoconvective structures may appear. When the strength of the buoyancy, thermocapillary effects and forced convective currents are comparable, the results show the development of instabilities in the form of steady longitudinal convective rolls similar to those encountered in the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow. To our knowledge, this is the first time that the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow associated to the Marangoni effects has been investigated. The number and spatial distribution of the convective rolls along the channel depend on the flow conditions. We propose a numerical study on the flow conditions that could lead to thermal instabilities with an evaluation of their effect on the heat transfer. The coupled Navier-Stokes and energy equations are solved numerically by the finite volume method taking into account the thermocapillary effects. The results presented concern the influence of several control parameters (the Reynolds, Rayleigh, Biot and Marangoni numbers and the aspect ratio of the channel) on the flow patterns and heat transfer characteristics. In the second part of this work, complimentary to the first, a linear stability analysis of a horizontal liquid film flowing in an open channel, with infinite lateral extension and uniform heating from below, is carried out. An eigenvalue problem is obtained in the course of this analysis which is solved numerically using the Chebyshev collocation spectral method. The stability diagrams determining the threshold parameters leading to thermoconvective instabilities were obtained and analyzed as well as the associated spatial patterns.