Ce travail est destiné à mettre au point une méthode de dimensionnement à l'état limite ultime des structures en béton armé fondée sur le calcul à la rupture. La méthode propose une analyse bidimensionnelle, en contrainte plane, dans laquelle les armatures sont représentées comme des milieux continus unidimensionnels plongés dans le béton considéré comme un milieu continu bidimensionnel (modélisation mixte). Appliquant la méthode à la prise en compte de l'effort tranchant dans le dimensionnement des poutres en flexion, on propose de modéliser le renforcement transversal des poutres par la procédure d'homogénéisation en calcul à la rupture, tout en conservant une modélisation discrète des armatures longitudinales. Ayant choisi des critères de résistance simplifiés pour le béton et les armatures, on montre ensuite les limites d'une approche unidimensionnelle du dimensionnement des poutres par le calcul à la rupture. On développe donc une approche numérique fondée sur la programmation linéaire dans le cadre de la méthode des éléments finis. Cette dernière approche permet ainsi d'évaluer l'influence de l'effort tranchant sur la résistance des poutres et de déterminer le domaine de validité de l'approche unidimensionnelle proposée précédemment. La modélisation et l'approche numérique sont finalement validées par comparaison avec des résultats expérimentaux.

Nous nous intéressons aux méthodes permettant d'assimiler les données de télédétection. Il y a principalement deux types de technique : les méthodes séquentielles, issues du filtrage de Kalman et les méthodes variationnelles, basées sur les équations adjointes du contrôle optimal. Les méthodes variationnelles sont récentes et nous essayons de présenter leur intérêt pour la télédétection à l'aide de deux applications. Une première étude est menée sur un modèle numérique d'advection-diffusion. Elle montre la faisabilité numérique de la méthode : il est possible de minimiser une fonction de coût mesurant la distance entre la trajectoire du modèle et des observations réparties à la fois dans le temps et dans l'espace. La deuxième application est réalisée sur des observations effectuées par le diffusiomètre-vent embarqué à bord du satellite Seasat. Son objet est la cartographie des champs de vent à la surface des océans. Sur une période de douze heures, nous assimilons les observations dans un modèle numérique non linéaire, discrétisant l'équation de la vorticité sur un domaine rectangulaire couvrant à peu près tout l'océan Atlantique nord. Une comparaison entre les champs de vent, obtenus par l'assimilation variationnelle, et ceux produits par une assimilation séquentielle, met en évidence la propriété de rétro-propagation de l'information dans le temps que possèdent les équations adjointes. Il en résulte des analyses sensiblement meilleures, surtout en début de période d'assimilation, et une grande cohérence dynamique entre les champs analysés et le modèle numérique.

A partir d'une analyse diachronique de thermographies satellitaires, il est possible de calculer le courant à la surface de l'océan en faisant appel à l'équation de conservation de la chaleur, réduite à une équation d'advection instationnaire. Les thermographies sont issues des données des satellites de la série NOAA, équipés d'un capteur AVHRR. La résolution de l'équation passe par plusieurs étapes de traitement numérique. L'obtention des températures réelles de la mer requiert un étalonnage du capteur satellitaire ainsi qu'une correction des effets atmosphériques. Les thermographies sont rectifiées géométriquement afin de les rendre superposables. Elles sont ensuite filtrées afin d'éliminer les fréquences indésirables. La moyenne des deux thermographies fournira le gradient horizontal et leur différence, la dérivée temporelle. L'interpolation des isothermes en prenant appui sur une transformée en distance permettra d'augmenter le nombre de points de résolution de l'équation pour obtenir une meilleure cartographie du courant. Le champ de courant sera déterminé le long des isothermes interceptant un ensemble de points pour lesquels la fonction de courant est connue. La détermination automatique de la précision du modèle sera faite en parcourant de manière opposée la démarche utilisée pour calculer la fonction de courant. L'analyse d'un tourbillon issu du Gulf Stream et du courant dans le golfe du Lion illustre les différentes étapes de ce calcul du courant superficiel. Cette méthode de détermination du courant marin de surface est délicate à mettre en oeuvre car le nombre de points de résolution de l''équation est souvent très faible et il en résulte une cartographie du vecteur courant difficile à réaliser.

Les chambres réverbérantes électromagnétiques sont des moyens d'essai largement utilisés en compatibilité électromagnétique. Elles permettent notamment de réaliser des essais en immunité et des mesures de puissance totale rayonnée. Leur utilisation se fait dans le domaine harmonique. Ce travail propose une étude théorique et expérimentale du fonctionnement des chambres réverbérantes à brassage de modes dans le domaine temporel et dans le domaine harmonique en vue de réaliser des essais en immunité. Afin de décrire le comportement d'une chambre réverbérante dans le domaine temporel, nous avons choisi de développer un modèle numérique basé sur la théorie des images. À l'inverse des approches temporelles (FDTD ou TLM) ou encore des approches harmoniques (méthode des moments), la théorie des images permet de décrire l'environnement de propagation sans nécessiter de discrétisation. Le modèle prend en compte les dimensions de la chambre, la position de l'antenne émettrice dans la cavité et les pertes associées aux parois et aux objets tiers dans la cavité. Le modèle que nous proposons permet une description du comportement d'une chambre réverbérante dans le domaine temporel d'une part et dans le domaine harmonique d'autre part. Nous montrons que les formes d'ondes obtenues en simulations sont comparables aux formes d'ondes obtenues en régime pulsé dans la chambre réverbérante de l'IETR. D'un point de vue statistique, nous montrons que la statistique du champ simulé est conforme aux mesures et notamment que le modèle est capable de reproduire le fonctionnement de la chambre en régime non idéal. Le modèle développé est ensuite utilisé pour étudier les essais en immunité. Tout d'abord nous cherchons à évaluer les performances d'un essai en immunité en chambre réverbérante et en onde plane (chambre anéchoïque) pour des objets sous test aux caractéristiques radioélectriques variables. Nous proposons une mesure de la susceptibilité en chambre réverbérante qui est compatible avec une mesure en onde plane. Nous cherchons ensuite à optimiser les essais en immunité en proposant des protocoles qui assureraient des essais plus fiables et moins longs. Enfin, nous proposons une méthode expérimentale pour réaliser des essais en immunité avec des signaux pulsés qui soit représentative d'une illumination réelle.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude du post-flambement local des grandes structures composites raidies. Le post-flambement de telles structures concerne effectivement, en priorité, les éléments de peau entre les raidisseurs, appelés mailles. La simulation du post-flambement par la méthode des éléments-finis est aujourd'hui limitée par le coût du calcul, en particulier pour les grandes structures. Seules des zones restreintes peuvent être étudiées, en négligeant les interactions global/local. L'objectif de cette thèse est de proposer une stratégie de calcul performante pour la simulation du post-flambement local des grandes structures raidies à partir des connaissances sur le comportement mécanique des structures en post-flambement et d'un découpage naturel le long des raidisseurs favorable au calcul parallèle. Plusieurs stratégies de résolution ont déjà été proposées dans la littérature. Parmi celles-ci, les méthodes de réduction de modèle adaptative ont démontré leur capacité à réduire le nombre d'inconnues tout en maîtrisant l'erreur d'approximation de la solution des problèmes non-linéaires. La construction d'une base réduite à faible coût et l'amélioration de l'efficacité de la procédure adaptative font partie des défis actuels concernant ces méthodes. Par ailleurs, les méthodes de décomposition de domaine avec localisation non-linéaire sont particulièrement adaptées au calcul parallèle en mécanique des structures en présence de non-linéarités locales. L'équilibrage des charges et l'extensibilité du problème d'interface en sont les principales limites. Les travaux de thèse portent dans un premier temps sur une stratégie de réduction de modèle adaptative. La base réduite initiale est formée de seulement deux composantes, calculées en début de résolution à faible coût. Les informations qui y sont contenues permettent de trouver un compromis entre leur coût de constitution et le coût de la procédure d'adaptation, qui est choisie du type "à la volée". Cette stratégie est évaluée sur un problème de post-flambement en cisaillement d'une plaque raidie et donne lieu à une publication. Dans le cas d'un flambement localisé sur quelques mailles d'une grande structure raidie, comme celle d'un fuselage, une combinaison avec une méthode de décomposition de domaine primale est ensuite formulée. La réduction de modèle par projection est partionnée, ainsi que la procédure d'adaptation. Le traitement des zones en post-flambement est différencié par localisation non-linéaire réduite et le coût de la procédure d'adaptation est rationalisé. Toutes les méthodes sont implémentées dans un code de recherche programmé pendant la thèse. L'expérience du développement de code pour l'évaluation de méthodes de résolution est capitalisée à travers la conception et la programmation d'une bibliothèque éléments-finis orientée objet.

L'évaluation de la qualité des images médicales est essentielle pour optimiser un système d'imagerie. Dans le cadre d'approches basées sur la tâche, les modèles numériques proposés ont des limites: pour la tâche de localisation, la plupart des modèles ont besoin de la connaissance a priori des paramètres du signal; les modèles dédiés à la détection de signaux dans une image 3D se limitent aux signaux symétriques. Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux modèles numériques: le CJO pour la détection sur une coupe d'un signal dont l'amplitude, l'orientation et la taille ne sont pas connus a priori; le PCJO et le msPCJO pour la détection-localisation de plusieurs signaux paramétriques d'amplitude, d'orientation, de taille et d'emplacement variables sur une coupe (PCJO) ou en 3D (msPCJO). Deux expériences ont été conçues et mises en oeuvre pour la validation de nos modèles sur des images IRM présentant des lésions de SEP. Les résultats indiquent que nos modèles sont performants et prometteurs pour l'évaluation de systèmes d'imagerie.

La suffusion est un cas particulier d'érosion interne qui apparait dans les ouvrages hydrauliques. Elle se caractérise par le détachement et le transport des particules fines à travers les gros grains sous l'action d'un écoulement hydraulique en laissant derrière un squelette granulaire dont les caractéristiques en termes de densité et d'arrangement géométrique granulaire ont été changées. De telles modifications dans la micro-structure du sol peuvent conduire à des déformations à l'échelle macroscopique et peuvent influencer le comportement mécanique du sol. Ce travail a été consacré à l'étude du mécanisme de suffusion et à son impact sur les propriétés mécaniques des sols non-cohésifs. Pour atteindre cet objectif, deux approches ont été suivies dans ce travail: l'une numérique et l'autre expérimentale. Un modèle numérique discret a été défini pour décrire quantitativement le comportement macroscopique du sol et analyser la micro-structure des assemblages granulaires. Il est basé sur l'utilisation de particules sphériques et la résistance au roulement aux contacts, ainsi que sur une nouvelle méthode de compactage des échantillons pour simuler celle utilisée au laboratoire, et atteindre une large gamme de densités initiales. Le modèle a été validé par comparaison de résultats numériques et de données expérimentales. Ce modèle a d'abord été appliqué sur des assemblages granulaires avec des teneur en fines différentes afin d'étudier le rôle des particules fines pour une micro-structure de sol donnée, sans tenir compte d'un processus d'érosion. Il a été montré qu'il existe un pourcentage de fines, en dessous de la teneur seuil, où des particules fines peuvent commencer à participer au transfert de force, et que, si la suffusion s'initie et mobilise ces particules, ceci pourra affecter le comportement macroscopique du sol. Par la suite, une cinétique simplifiée d'extraction du grain a été proposée pour décrire le processus de suffusion. Elle est basée sur une approche de couplage fluide-solide partielle. L'intérêt de cette procédure d'extraction est que, d'une part, elle tient en compte des critères géométriques et hydrauliques complexes; d'autre part, le modèle induit un coût de calcul raisonnable. Cette procédure a été validée sur la base d'essais expérimentaux de suffusion effectués avec un dispositif nouvellement développé. Les conséquences de cette érosion sur les propriétés mécaniques des sols ont été caractérisées par la réalisation en laboratoire et la simulation d'essais de compression triaxiale. Le développement de la suffusion et ses conséquences sur le comportement macroscopique sont discutés en terme de densité et granulométrie initiale du sol, de chargement hydraulique et du type de particules érodées (actives ou inactive vis-à-vis du transfert de force). / Suffusion is a particular case of internal erosion taking place in hydraulic earth structures. It is characterized by the detachment and migration of fine particles by interstitial flow leaving behind the granular skeleton. Such modifications in the soil microstructure may lead to deformations at the macroscopic scale and may influence the mechanical behavior of the soil. This research was devoted to investigate the suffusion mechanism and its impact on the mechanical properties of cohesionless soils. To achieve this objective, two approaches were followed in this work: numerical and experimental approaches. A discrete numerical model was defined to describe quantitatively the soil macroscopic behavior and to analyze the microstructure of granular assemblies. It is based on the use of spherical particles and contact rolling resistance, as well as a new method of compaction to mimic the one used in laboratory and to reach a wide range of initial densities. The model was validated through comparison of numerical results with experimental data. This model was first applied on granular assemblies with different fines contents to study the role of fine particles with respect to a given soil microstructure, without taking into account an erosion process. It was shown that there exists a fines content, below the threshold, where fine particles may start to participate in the force transfer that if suffusion initiates and mobilizes these particles, it may affect the macroscopic behavior of the soil. Thereafter, a simplified kinetics of grain extraction was proposed to describe the suffusion process. It was based on a one-way fluid-solid coupling approach. The importance of this extraction procedure is that, on one hand, it takes into account complex geometric and hydraulic criteria; on the other hand, the model involves an affordable computational cost. This procedure was validated based on experimental tests carried out using a newly developed suffusion apparatus. Consequences of this erosion on the mechanical properties of soils were characterized from experimental and simulated triaxial compression tests. Suffusion development and its consequences on the macroscopic behavior are discussed from the results obtained in terms of the initial soil density and gradation, the hydraulic loading and the type of eroded particles (active or inactive in the force transfer).

Le taux de déformation des matériaux est élevé pendant le soudage / formage à grande vitesse, le découpage, le sertissage, etc. Les propriétés des matériaux sous déformation à grande vitesse ne suivent pas la même loi que dans le cas de chargement quasi statiques. La caractérisation des matériaux à taux de déformation important est assez difficile et nécessite des équipements sophistiqués. Grâce au développement de la technologie de formage électromagnétique, le test d'expansion d'anneau électromagnétique présente un grand potentiel à utiliser pour caractériser les matériaux à haute vitesse de déformation. Pendant le test d’expansion de l’anneau électromagnétique, la pièce à usiner peut atteindre une vitesse d’expansion de l’ordre de 100m/s et une vitesse de déformation de 104 s-1. Par conséquent, ce test peut être utilisé pour prédire les paramètres du matériau, tels que la dureté et la ductilité à déformation à grande vitesse. Pour d’atteindre cet objectif, un modèle approprié décrivant le processus est nécessaire. Ce modèle doit contenir un couplage électromagnétique-mécanique-thermique pour bien décrire le problème multi-physique. Il existe deux méthodes principales de modélisation dans la littérature, viz. Les méthodes semi-analytiques et les méthodes des éléments finis (parfois combinées avec la méthode des éléments limitants). Les méthodes semi-analytiques nécessitent un temps de calcul court mais offrent une faible précision par rapport aux méthodes des éléments finis. Cependant, en raison de la complexité du couplage multi-physique, l’erreur de calcul est difficile à estimer. De plus, les déformations hétérogènes ainsi que les états de contrainte compliqués peuvent influencer l’identification. Dans ce sens, cette thèse s’est principalement concentrée sur les méthodes d’analyse et de modélisation du test d’expansion d’anneau électromagnétique, incluant les comportements locaux et les phénomènes dynamiques à l’aide des outils expérimentaux et numériques. Par ailleurs, cette thèse comprend aussi le développement d’un méthode semi-analytique permettant le couplage multi-physique, ce qui a été validé par un modèle numérique idéal et par des tests expérimentaux. Les résultats expérimentaux ont été obtenus à l’aide d’une caméra à grande vitesse et du vélocimétrie photovoltaïque Doppler (PDV) pour différents cas tests. Ils ont été utilisés pour déterminer les paramètres du processus et du matériau à l’aide des modèles numériques. Les modèles adaptés pour analyser les états de contrainte et de déformation durant le test d’expansion d’anneau montrent que ce dernier n’est pas un test de traction uniaxial pur comme revendiqué par les chercheurs. En outre, le phénomène de vibration qui se produise de la récupération élastique a été étudié par simulations multi-physiques et par systèmes PDV. Cette étude de récupération élastique permet de mieux comprendre les paramètres influençant du test, ce qui pourrait être utilisé pour contrôler le rebond dans d’autres processus électromagnétique. La méthode de modélisation semi-analytique pour le test d’expansion de l’anneau électromagnétique, qui comprend quatre parties de calcul (partie mécanique, thermique, force de Lorentz et courant de Foucault), a été analysée à l’aide de simulations numériques. Les résultats obtenus ressemblent étroitement aux résultats obtenus par un test idéal et un test expérimental. L’analyse d’erreur des différents aspects physiques permet d’améliorer la précision de calcul semi-analytique, ce qui pourrait être utilisé comme outil supplémentaire d’obtention rapide des paramètres de contrôle dans les tests. Il pourrait aussi être utilisé pour l’identification des paramètres des matériels à déformation à grande vitesse. / High stain rate material deformations are prevalent during high speed impacts, high speed forming/welding, cutting, crimping, blast etc. Characteristics of materials under high strain rate deformation do not follow the same as it occurs under the quasi-static loading conditions. However, characterization of materials under high strain rate deformation is always challenging and it requires sophisticated equipment. Thanks to the development in electromagnetic forming technology, the electromagnetic ring expansion test shows a great potential to be used to characterize materials under high strain rate conditions. During the electromagnetic ring expansion test, the workpiece can reach deformation velocities in the order of 100 m/s and a strain rate of up to 104 s-1. Consequently, this test can be used to predict the material parameters such as the strain rate hardening and ductility under extremely high strain rates (strain rates in the order of 103 – 104 s-1). In order to achieve this goal, an appropriate model is required to describe the process. The model should contain an electromagnetic-mechanical-thermal coupling to obtain the accurate multi-physics nature of the problem. There exist two main modeling methods in literature, viz., the semi-analytical methods and finite element methods (sometime combined with boundary element method). Normally, the semi-analytical methods require short calculation time while it provides lower accuracy in comparison with finite element methods. However, due to the complexity of multi-physics coupling, the calculation error is difficult to be analyzed. Moreover, errors in calculation and identification assumptions may also result from heterogeneous deformations or localized specific phenomena (such as local necking at multi points or electric current localization, skin effect, edge effect of Lorentz force etc.) that could influence identification work as well as stress and strain states. Therefore, this thesis mainly focused on the analysis and modeling methods of ring expansion test including local behaviors and dynamic phenomena with the help of experimental and numerical tools. Moreover, this thesis also includes a development of a semi-analytical method with multi-physics coupling capabilities, which has been validated using a theoretical model and experimental frameworks. Experimental measurements were obtained using high-speed cameras and photonic Doppler velocimetry (PDV) for various test cases are used together with numerical models to investigate the process and material parameters. The models used to analyze the stress and stain states during a ring expansion test show that the ring expansion test is not a pure uniaxial tensile test as claimed by researchers. Besides, another potential process behavior, the vibration phenomena that occurs during the elastic recovery was investigated using multi-physics simulations and PDV systems. This investigation of the elastic recovery helps to understand the potential influencing parameters of the test those are applicable and could be used to control the springback phenomenon during other electromagnetic forming processes. The semi-analytical modeling method for ring expansion test including four calculation parts (mechanical part, eddy current, Lorentz force calculation, thermal part) were analyzed with the help of numerical simulations. The results obtained from analytical work closely resemble with the numerical simulations for both theoretical model and an experimental case study. The error analysis of various physical aspects allows improving the accuracy of semi-analytical calculation that could be used as an additional platform to obtain rapid calculation of the test conditions. This semi-analytical method could be extended in the future to identify material parameters under high strain rate deformations.

L'imagerie photoacoustique (IPA) des tissus biologiques permet de combiner les avantages des imageries optique et ultrasonore. Le principal contraste endogène pour l’IPA provient des vaisseaux sanguins en raison de la forte absorption de l'hémoglobine par rapport aux tissus environnants. De plus, les vaisseaux sanguins sont à peu près cylindriques et la concentration d'hémoglobine peut être supposée uniforme à l'intérieur des veines. Comme première contribution, nous avons développé dans cette thèse un modèle analytique de fluence optique pour plusieurs inhomogénéités cylindriques parallèles incorporées dans un milieu turbide. Les modèles analytiques n’existent que pour les cas simples. Pour traiter des situations plus complexes, comme les tissus biologiques, les méthodes numériques sont nécessaires. La deuxième contribution de cette thèse consiste à développer un solveur multigrilles de l'équation de diffusion optique et donc de proposer une méthode numérique efficace pour résoudre la fluence optique. Enfin, notre troisième contribution concerne la reconstruction de la tomographie quantitative photoacoustique (TQPA). Basée sur les modèles efficaces présentées dans les première et seconde contributions, nous avons proposé une méthode de reconstruction basée sur le modèle direct analytique pour les cas simples et une méthode d'inversion basée sur multigrille pour les cas plus réalistes. Les avantages de la méthode d'inversion basée sur multigrille sont présentés à la fois en terme de temps de calcul et de vitesse de convergence. Une validation expérimentale est présentée dans le dernier chapitre de cette thèse, prouvant la validité et l'analyse des performances des méthodes développées. / Photoacoustic imaging (PAI) of biological tissues tries to combine the advantages of optical and acoustical imaging. The main endogenous contrast for PAI is derived from blood vessels due to the strong absorption of hemoglobin compared to the background tissues. Furthermore, blood vessels are roughly cylindrical and hemoglobin concentration can be assumed to be uniform inside the vessel. Therefore, the blood vessels can be considered as “cylindrical inhomogeneities”. As a first contribution, we have developed in this thesis an analytical model of optical fluence for multiple parallel cylindrical inhomogeneities embedded in an otherwise homogeneous turbid medium. Analytical models only exist for simple cases. To deal with more complex situations like biological tissues, numerical methods are required. The second contribution of this thesis is to develop a multigrid solver of optical diffusion equation and therefore to propose an efficient numerical method to resolve the optical fluence. Finally, our third contribution is concerned with quantitative PA tomography (QPAT) reconstruction. Based on the efficient models presented in the first and second contributions, we have proposed an analytic-based reconstruction method for simple cases and a multigrid-based inversion scheme for more realistic cases. The advantages of multigrid-based inversion scheme are shown in both computation and convergence speed. An experimental validation is presented in the last chapter of this thesis, proving the validity and analyzing the performances of the developed methods.

L'usage des lits de séchage plantés et non plantés (LSP et LSNP) pour le traitement des boues de vidange (BV) augmente en Afrique de l’Ouest malgré leurs performances parfois mauvaises et leur dimensionnement empirique. Pour contribuer à I'accès aux performances épuratoires des LSP et LSNP, le suivi de 13 lits de séchage expérimentaux a été réalisé. Sur la base de l'équation de consolidation de Terzaghi, un modèle, permettant de simuler I'humidité volumique des boues sur les lits, a été développé selon 2 approches. Les résultats montrent des performances épuratoires mitigées. Pour des valeurs seuils de concentrations de BV, les 3 espèces testées sur les LSP ont flétries. Les simulations avec l’Approche 1 présente des erreurs absolues relatives inférieures à 15% et sont meilleures que ceux avec l'approche 2. Cependant, I'approche 2 a l'avantage de reproduire les tendances de l'évolution des coefficients de consolidation et perméabilité des boues en fonction de la profondeur et du temps. / Despite the bad performances sometimes obtained according to the context and the empirical method of design, the use of drying beds (planted and not planted) for the treatment of faecal sludge (FS) increase in West Africa. To access to treatment performances in local context (Ouagadougou), the monitoring of 13 experimental drying beds were done. Based on the Terzaghi consolidation equation, the development of a numerical model were done according 2 approaches. Regarding removal efficiency, the performances of treatment of sludge on drying beds were mitigated. The results demonstrate that Oryza longistaminata, Sporobolus pyramidalis and Cyperus alopecuroïdes cannot be used in sludge drying planted beds for the treatment of FS. The simulations with the model in the approach 1 were better than those in approach 2. However, the approach 2 can reproduce the trends of volumetric moisture, the trends of consolidation coefficient and permeability as a function of depth and as a function of time.