Cette thèse a pour objectif le développement et l'implémentation d'un outil de résolution éléments-finis pour les problèmes d'extrusion de matériaux visco-plastiques fondus qui soit adapté à l'industrie du pneumatique. Dans ces travaux nous présenterons une méthodologie complète pour résoudre un modèle couplé comprenant le calcul des écoulements dans l'outillage, la répartition de température dans le domaine et la position d'interfaces entre plusieurs matériaux non miscibles. Pour cela, nous utiliserons les équations de Stokes non linéaires, l'équation de la chaleur, la méthode des interfaces diffuses et l'adaptation de maillage hiérarchique. Après avoir détaillé les différentes méthodes utilisées pour la résolution des différents problèmes, nous présenterons des résultats numériques dans plusieurs géométries d'outillages liés à l'extrusion des polymères. / The objective of this thesis is the development and the implementation of a finite element resolution tool for extrusion problems of molten visco-plastic materials which is suitable for the tire industry. In this works we will present a complete methodology to solve a coupled model including the calculation of the flow field in the equipment, the temperature distribution in the domain and the position of interfaces between several immiscible materials. To achieve this goal, we will solve the nonlinear Stokes equations, the heat equation, the diffuse interface method and we will use hierarchical mesh adaptation. After describing the various methods used for the resolution of the different problems, we present numerical results in several industrial geometries of tools related to the extrusion of polymers.

La réactivité des anodes de carbone avec le CO₂ est l'une des principales préoccupations des alumineries utilisant le procédé Hall-Héroult. Une telle réactivité n'est pas souhaitable car elle augmente la consommation nette de carbone et raccourcit ainsi la durée de vie des anodes. La surconsommation d'anode est affectée par la réactivité intrinsèque de l'anode et les phénomènes de transport de masse. Différents modèles mathématiques du processus de gazéification ont été développés pour différentes géométries et techniques : La première partie de ce travail se concentre sur la gazéification d'une seule particule d'anode de carbone avec du CO₂, en utilisant un modèle de réaction-transport détaillé, basé sur la cinétique intrinsèque de la réaction et le transport des espèces gazeuses. Le modèle comprend les équations de conservation de la masse pour les composants gazeux et les particules solides de carbone, ce qui donne un ensemble d'équations différentielles partielles non linéaires, résolues à l'aide de techniques numériques. Le modèle peut prédire le taux de génération de gaz, les compositions de gaz et le taux de consommation de carbone pendant la gazéification d'une particule de carbone. Différents modèles cinétiques ont été comparés pour décrire le comportement de gazéification des particules de carbone. Il a été constaté que le modèle de pores aléatoires (RPM) fournissait la meilleure description de la réactivité des particules d'anode. Le modèle a également prédit le retrait des particules pendant le processus de gazéification. Le modèle a été validé à l'aide de résultats expérimentaux obtenus avec différentes gammes de tailles de particules. Un bon accord entre les résultats du modèle et les données expérimentales a montré que cette approche pouvait quantifier avec succès la cinétique de gazéification et la distribution du gaz au sein de la particule anodique. De plus, le modèle Langmuir-Hinshelwood (L-H) est utilisé afin de capturer l'effet d'inhibition du monoxyde de carbone sur la réaction de gazéification. Dans la deuxième partie, la simulation du processus de gazéification de l'anode avec du CO₂, en tant que lit de particules d'anode a été considérée. Le modèle numérique de la méthode des éléments discrets CFD multi-échelles (DEM) a été développé sur la base d'un concept eulérien-lagrangien. Le modèle comprend une méthode des éléments finis eulériens (FEM) pour le gaz et les particules solides, et un DEM lagrangien pour la phase particulaire, cette dernière visant à capturer l'effet de retrait des particules (mouvement des particules lors de la gazéification). Les propriétés physiques des particules, telles que la porosité et la surface spécifique, et les propriétés thermochimiques des particules, telles que la chaleur de réaction, sont finalement suivies. Les changements géométriques des particules, le transfert de chaleur et de masse, le retrait des particules et les réactions chimiques sont pris en compte lors de la gazéification de l'anode avec du CO₂. Les profils dynamiques de concentration et de température du réactif et des gaz produits ainsi que la conversion solide ont été modélisés à la fois dans les vides entre les particules et les pores à l'intérieur de chaque particule. Pour valider le modèle, des tests expérimentaux ont été réalisés à l'aide d'un lit de particules anodiques. Dans la dernière partie, une simulation d'une dalle d'anode a été réalisée. Le modèle contient la masse et les équations de transfert de chaleur pour les composants gazeux et les particules solides de carbone, ce qui donne un ensemble d'équations différentielles partielles non linéaires, résolues à l'aide de techniques numériques. Le modèle peut prédire le taux de génération de gaz, les compositions de gaz et le taux de consommation de carbone, la chute de pression et la distribution de température pendant la gazéification d'une particule de carbone. / The reactivity of carbon anodes with CO₂ is one of the main concerns in aluminum smelters using the Hall-Héroult process. Such reactivity is not desirable because it increases the net carbon consumption and thus shortens the lifetime of the anodes. Anode overconsumption is affected by anode intrinsic reactivity and mass transport phenomena. Different mathematic models of the gasification process were developed for different geometries and technics: The first part of this work focuses on the gasification of a single carbon-anode particle with CO₂, using a detailed reaction-transport model, based on the reaction intrinsic kinetics and transport of gaseous species. The model includes the mass conservation equations for the gas components and solid carbon particles, resulting in a set of nonlinear partial differential equations, being solved using numerical techniques. The model may predict the gas generation rate, the gas composition, and the carbon consumption rate during the gasification of a carbon particle. Various kinetic models were compared to describe the gasification behavior of carbon particles. It was found that the Random pore model (RPM) provided the best description of the reactivity of anode particles. The model also predicted the particle shrinkage during the gasification process. The model was validated using experimental results obtained with different particle size ranges. Good agreement between the model results and the experimental data showed that this approach could quantify with success the gasification kinetics and the gas distribution within the anode particle. In addition, the Langmuir-Hinshelwood (L-H) model is used in order to capture the inhibition effect of carbon monoxide on the gasification reaction. In the second part, the simulation of the gasification process of anode with CO₂, as an anode particle bed, was considered. Numerical multiscale CFD-discrete element method (DEM) model was developed based on an Eulerian-Lagrangian concept. The model includes an Eulerian finite element method (FEM) for the gas and solid particles, and a Lagrangian DEM for the particle phase, the latter intending to capture the particle shrinkage effect (movement of particles during gasification). The physical properties of particles, such as porosity and specific surface area, and the thermochemical properties of particles, such as the heat of reaction, are ultimately tracked. Geometric changes in particles, heat and mass transfer, particle shrinkage and chemical reactions are considered during anode gasification with CO₂. The dynamic concentration and temperature profiles of the reactant and product gases as well as the solid conversion were modeled both in the voids between the particles and the pores inside each particle. To validate the model, experimental tests were performed using a bed of anode particles. In the last part, a simulation of the anode slab was carried out. The model contains the mass, and heat transfer equations for the gas components and solid carbon particles, resulting in a set of nonlinear partial differential equations, which are solved using numerical techniques. The model can predict the gas generation rate, gas compositions, and carbon consumption rate, pressure drop, and temperature distribution during the gasification of an anode slab.

Les activités anthropiques ont considérablement augmenté la quantité de gaz à effet de serre (GES) dans l'atmosphère et sont un contributeur majeur au réchauffement climatique. Le dioxyde de carbone (CO₂) est considéré le principal gaz à effet de serre qui contribue largement aux changements climatiques. Diverses technologies sont explorées à travers le monde pour la capture et la séquestration du CO₂. Les solutions à base d'amines sont considérées des solvants efficaces, mais ils sont énergivores et ont des impacts négatifs sur l'environnement. L'absorption du CO₂ à l'aide de l'enzyme anhydrase carbonique (AC) comme catalyseur (libre en solution ou immobilisé) est une technologie prometteuse qui offre une sélectivité et une efficacité élevées pour la capture du CO₂, tout en utilisant des solvants non toxiques et moins énergivores. L'AC est un biocatalyseur bien connu, doté d'une aptitude extraordinaire à absorber les molécules de CO₂ (grâce à son énorme constante catalytique (turnover number, TON)), ce qui lui confère une très grande capacité à stimuler l'hydratation du CO₂. L'immobilisation de l'AC sur des surfaces solides améliore la stabilité et la réutilisation de l'enzyme, en permettant une séparation facile des produits de la réaction sans la contamination du biocatalyseur. Dans ce contexte, cette thèse se concentre sur l'étude de l'absorption du CO₂ en utilisant l'AC immobilisée dans différents bioréacteurs. Plus précisément, les principaux objectifs sont: i) de développer un processus enzymatique amélioré en utilisant l'AC immobilisée dans une colonne à garnissage, ii) d'étudier l'absorption du CO₂ dans un contacteur à membrane avec l'enzyme immobilisée sur la surface de la membrane, et iii) de proposer un nouveau procédé enzymatique hybride dans un contacteur à membrane plane en intensifiant l'absorption du CO₂ par l'enzyme immobilisée autant sur la membrane que sur la surface de nanoparticules magnétiques (MNPs). Une nouvelle technique d'immobilisation de l'AC a été développée en combinant (i) la codéposition de Polydopamine (PDA)/Polyethyleneimine (PEI) contenant des groupes fonctionnels aminés pour fonctionnaliser les surfaces et (ii) l'immobilisation covalente de l'enzyme sur les surfaces aminées en utilisant du glutaraldéhyde. L'approche proposée est intéressante en raison de sa simplicité, de l'abondance des fonctionnalités (amine) du PEI, et de la grande capacité d'adhésion du PDA pendant le processus de fonctionnalisation de la surface, ainsi que de la stabilité et de la réutilisation de l'enzyme immobilisée par liaison covalente. Un procédé enzymatique hybride avec l'enzyme AC immobilisée sur la surface du garnissage et des MNPs dispersées dans l'absorbant liquide (eau) a été développé dans un bioréacteur constitué par une colonne gaz-liquide. L'enzyme a été immobilisée sur la surface fonctionnalisée des MNPs et du garnissage par liaisons covalentes. Même après 40 jours, l'enzyme immobilisée sur le garnissage et les MNPs a montré une remarquable stabilité, conservant, respectivement, 80 % et 84,7 % de son activité initiale. Étant donné que l'enzyme immobilisée sur les MNPs fonctionne comme une enzyme libre en solution, le processus d'hydratation du CO₂ s'est amélioré de manière significative, en particulier lorsqu'il y a une plus importante limitation de la diffusion lors du processus enzymatique avec l'enzyme immobilisée sur la surface du garnissage. L'AC immobilisée sur la surface d'une membrane plane en polypropylène (PP) par codéposition de PDA/ PEI par liaison covalente a montré la plus grande activité et a conservé la plupart de son activité initiale après 40 jours (82.3%). Un flux d'absorption de CO₂ de 0,29x10⁻³ mol/m²s a été atteint en intégrant la membrane biocatalytique dans un contacteur à membrane plane (FSMC), en utilisant l'eau comme absorbant. Un taux stable d'absorption a été obtenu pendant l'opération à plus long terme (6 heures), illustrant le potentiel de cette technologie dans des applications industrielles. La résistance au transfert de masse dans les pores de la membrane partiellement remplis de liquide a été réduite par l'hydratation catalysée du CO₂ dans ces pores en présence de l'AC immobilisée. L'absorption de CO₂ dans un contacteur à membrane plane avec de l'AC immobilisée sur la surface de la membrane a été intensifiée en incorporant également l'enzyme immobilisé sur la surface des MNPs dispersés dans la phase liquide. Le processus d'absorption du CO₂ a été amélioré grâce à la présence de MNPs biocatalytiques qui agissent comme une enzyme libre en phase liquide. L'AC a été immobilisée de manière covalente sur la surface des MNPs fonctionnalisées. L'absorption du CO₂ a été améliorée dans ce système hybride innovant de contacteur à membrane intensifié en maximisant l'utilisation du TON de cette enzyme, en particulier à des concentrations plus faibles d'enzyme sur la membrane biocatalytique. Autant la membrane que les MNPs avec l'AC immobilisée ont démontré leur réutilisabilité, en conservant leurs activités initiales même après 10 cycles d'absorption. Le contacteur à membrane intensifié a également montré un fonctionnement stable pendant plusieurs heures. En conclusion, les résultats obtenus dans cette thèse illustrent le fait que la capture du CO₂ utilisant de l'anhydrase carbonique immobilisée peut offrir une stratégie rentable, verte et respectueuse de l'environnement, représentant une alternative attrayante aux technologies traditionnelles qui utilisent des absorbants à base d'amines. Avec la crise environnementale croissante, les technologies enzymatiques prennent de l'importance, ce qui suscite de plus en plus de tentatives pour les mettre en œuvre à l'échelle industrielle. / Anthropogenic activities have significantly enhanced the amount of greenhouse gases (GHGs) in the atmosphere and are a major contributor to global warming. Carbon dioxide (CO₂) is a primary greenhouse gas that contributes to climate change. Various technologies are being explored across the world to tackle CO₂ capture and sequestration. Despite their efficiency, amine-based solutions have negative environmental impact and the process is energy intensive. CO₂ absorption using carbonic anhydrase (CA) enzyme as catalyst (free in solution or immobilized) is a promising technology which offers high selectivity and efficiency in CO₂ capture processes by using nontoxic and more energy efficient solvents. CA is a well-known biocatalyst endowed with an extraordinary turnover number (TON), which offers to it a very high capacity to boost CO₂ hydration. CA immobilization on solid surfaces enhances the enzyme stability, and reusability and provides the ability for easy separation of the reaction products without biocatalyst contamination. In this context, the present thesis focuses on the investigation of CO₂ absorption process using immobilized CA in different bioreactors. More specifically, the main objectives are: i) developing an enhanced enzymatic process with immobilized CA enzyme in a packed-bed column bioreactor, ii) studying the CO₂ absorption in membrane contactor with immobilized CA enzyme on membrane surface, and iii) proposing a novel hybrid enzymatic process in an intensified flat sheet membrane contactor for improving CO₂ absorption via immobilized CA enzyme on both membrane and magnetic nanoparticles (MNPs). An improved CA immobilization technique was developed in this work using two steps: (i) co-deposition of Polydopamine (PDA)/Polyethyleneimine (PEI) with amino functional groups for amine-functionalization of surfaces and (ii) covalent enzyme immobilization on the aminated surfaces using glutaraldehyde. The proposed approach is appealing because of its simplicity, abundant amine functionalities of PEI, and great adhesion capacity of PDA during surface functionalization process, as well as the stability and reusability of immobilized enzyme via covalent bonding. A hybrid enzymatic process with CA enzyme immobilized on packing surface and MNPs dispersed in the liquid absorbent (water) was developed in a gas-liquid packed-bed column bioreactor. CA was immobilized on amine functionalized surface of MNPs and packings via covalent attachments. Even after 40 days of storage in buffer solution, the immobilized CA on packing and MNPs showed remarkable stability, retaining 80% and 84.7% of its original activity, respectively. Since the enzyme immobilized on MNPs operates as a free solution-phase enzyme, the CO₂ hydration process improved significantly, specially when the diffusion limitation in the enzymatic process with immobilized CA enzyme on the packing surface was significant. CA enzyme immobilized on polypropylene (PP) flat sheet membrane surface via co-deposition of PDA/PEI through covalent bonding method showed the highest activity and preserved most of its initial activity after 40 days (82.3%). A CO₂ absorption flux of 0.29x10⁻³ mol/m²s was attained by integrating the biocatalytic membrane into a flat sheet membrane contactor (FSMC) using water as absorbent. Stable CO₂ absorption rate was obtained during a longer time operation (6 hours), illustrating its potential for industrial applications. Mass transfer resistance in partially liquid-filled membrane pores was shown to be reduced by the catalyzed CO₂ hydration in these pores in the presence of immobilized CA. CO₂ absorption in flat sheet membrane contactor with immobilized CA on membrane surface was intensified by the incorporation of immobilized CA on the surface of MNPs dispersed in the liquid phase. CO₂ absorption process was improved due to the presence of biocatalytic MNPs, which act as a free solution-phase enzyme. CA was covalently immobilized on amine-functionalized MNPs surface. The proposed innovative hybrid enzymatic process in the intensified membrane contactor improved the CO₂ absorption by maximizing the utilization of CA's large TON, specially at lower CA loadings on the biocatalytic membrane. Immobilized membrane and MNPs demonstrated their reusability and retained their initial activities even after 10 absorption cycles. The intensified membrane contactor also displayed a stable operation for several hours. In conclusion, the results achieved in our work illustrate that CO₂ capture using immobilized CA can offer a cost-effective, green, and environmentally friendly strategy, representing an attracting alternative to customary technologies using amine-based absorbents. With the growing environmental crisis, enzymatic CO₂ capture technologies are becoming more important, prompting more attempts to implement them on industrial scales.

Cette thèse présente des travaux récents relatifs à la modélisation d'impact de projectiles mous et le développement d'une méthode numérique sans maillage. En premier lieu, la théorie rattachée aux impacts d'oiseaux ainsi que les méthodes numériques et résultats expérimentaux disponibles sont donnés afin d'établir des normes pour les simulations d'impact d'oiseaux. Les connaissances générales concernant les impacts d'oiseaux sont ensuite améliorées par des tests récents qui utilisent un substitut pour l' oiseau. Une recette pour le substitut est donnée afin de servir de référence dans les procédures de certification pour les impacts d'oiseaux. Les résultats sont également fournis afin de valider les modèles numériques et promouvoir l'utilisation des outils numériques dans le design de structures aéronautiques ainsi que dans le processus de certification. Les détails du montage expérimental sont donnés ainsi qu'une analyse de la précision des résultats obtenus et quelques sources d'erreurs à éviter dans l'éventualité où d'autres tests auraient lieu. Finalement, la méthode sans maillage smoothed particles hydrodynamics (SPH) est modifiée afin qu'un algorithme maison puisse traiter le problème d'impact d'oiseaux. Afin de rencontrer cet objectif, des améliorations sont apportées à la formulation mathématique afin de traiter les problèmes d'instabilités numériques rapportés dans la littérature. Ensuite, des lois de comportement et des équations d'état ont été ajoutées. L'algorithme résultant peut être utilisé pour plusieurs types de problèmes, ce qui rend la méthode SPH très attrayantes pour les simulations numériques avec grandes déformations.

Thèse ou mémoire avec insertion d'articles. / Les modèles terrestres (« Earth system model » ou ESM) sont des outils mathématiques permettant la prévision du climat. L'une des composantes de ces modèles est le modèle de la surface terrestre, qui comprend les échanges d'eau, d'énergie, de quantité de mouvement et de gaz entre la surface de la Terre et l'atmosphère. Les travaux effectués dans le cadre de ce projet ont été réalisés dans le but éventuel d'améliorer la capacité des ESM à prévoir et à comprendre le climat. Le sujet a été étudié sous deux angles, soit un angle d'ingénierie et de physique environnementale. Le premier projet présenté porte sur la calibration de capteurs de gaz de CH₄ à faible coût dans le but d'évaluer leur potentiel à remplacer des instruments plus performants, mais beaucoup plus dispendieux pour la quantification des flux de CH₄ naturels. Les résultats appuient d'autres groupes ayant travaillé sur les mêmes capteurs, et démontrent qu'ils peuvent être utilisés à cet effet. Ces mesures de flux sont utilisées pour calibrer et tester les modèles de la surface terrestre. Le second projet améliore la capacité des modèles climatiques à modéliser les flux d'eau dans les plantes, afin de mieux représenter le flux de transpiration. Le nouveau modèle a été testé et permettra de bien modéliser les flux d'eau dans la végétation pour les modèles de la surface terrestre. / Earth system models (ESMs) are mathematical tools for predicting climate. One of the components of these models is the land surface model, which represents the exchange of water, energy, momentum and gases between the Earth's surface and the atmosphere. The overarching goal of this project is improving the ability of ESMs to predict and understand climate. The problem has been studied from engineering and environmental physics perspectives. The first project presented focuses on the calibration of low-cost CH₄ gas sensors, and evaluates their potential to replace more precise but highly expensive instruments for the quantification of natural CH₄ fluxes. The results demonstrate that they can be used for this purpose, in support of the conclusions of other groups who have worked on the same sensors. In the context of improving ESM predictability, the flux measurements can be used to calibrate and test land surface models. The second project improves the ability of land models to represent water fluxes in plants so as to better model the transpiration flux. The new model was tested and shows promise as a new and improved plant hydraulics land model component.

La géosimulation est une approche qui permet la modélisation et la simulation de phénomènes dynamiques. Elle est appliquée dans un grand nombre de domaines tels que l’urbanisme, la gestion de l’environnement et la santé publique. La géosimulation se base sur des données géo-référencées qui fournissent le contexte spatial virtuel de la simulation. La dynamique du phénomène simulé est généralement fondée sur des modèles, des algorithmes et/ou des équations mathématiques. Dans le domaine de la santé publique qui nous concerne ici, plusieurs approches de simulation ont été proposées pour simuler la propagation des maladies vectorielles ou zoonoses. Une zoonose est une maladie propagée par un virus ou une bactérie transmise par des insectes (ex. moustiques, tiques) à des animaux (rongeurs, oiseaux, mammifères) qui peuvent être infectés, et à leur tour transmettre le virus ou la bactérie à des insectes sains qui les piquent. Éventuellement les insectes peuvent aussi piquer les humains et leur transmettre la maladie. Dans ces approches, on représente habituellement la dynamique de la zoonose par des modèles mathématiques (dits ‘à base de compartiments’) en faisant l’hypothèse que l’espace est homogène. Ainsi elles ne tiennent pas compte de l’influence du ‘paysage’ (en particulier de la couverture du sol). Pourtant prendre en compte les caractéristiques spatiales est important si on veut simuler de façon plausible la dynamique des zoonoses en tenant compte des zones favorables à la survie ou à la prolifération de certaines espèces (ex. moustiques, tiques) de leur dispersion par les espèces transportrices (ex. oiseaux, chevreuils) et de leurs comportements de mobilité. Dans le projet ZoonosisMAGS, dans lequel s’insère ce travail de maîtrise, on vise à développer une approche générique de simulation de la propagation des zoonoses en utilisant des données géo-référencées et en créant un environnement géographique virtuel efficace pour tenir compte de l’influence de la couverture du sol. Pour la dynamique du phénomène qui reflète l’évolution des espèces (des stades œuf, larve, nymphe à adulte), leurs interactions et leur statut épidémiologique (sain, susceptible, infecté) on utilise un modèle enrichi à base de compartiments qui représente les stades d’évolution biologiques et épidémiologiques des différentes espèces impliquées dans la zoonose. Les populations de chaque espèce en interaction et à divers stades de maturité sont associées aux cellules qui représentent les unités de l’environnement géographique virtuel. La transition des individus d’une espèce d’un compartiment à un autre, ainsi que l’interaction entre les espèces se fait à travers des calculs d’expressions mathématiques à chaque pas de simulation, et ceci pour chaque cellule. Par exemple, dans le cadre d’une simulation de la propagation de la maladie de Lyme sur 365 jours d’une année, sur une région d’environ 300km2, on doit évaluer environ 150 expressions mathématiques pour une trentaine de compartiments et environ 20000 cellules à chaque pas de temps. On comprend qu’un défi majeur est celui de l’efficacité de la spécification et de l’évaluation des expressions mathématiques. Aussi, nous traitons dans ce mémoire une première problématique qui concerne la spécification et l’évaluation efficace des expressions mathématiques et booléennes pour de telles simulations. C’est dans ce contexte que nous avons développé un système qui permet à l’usager de spécifier les expressions mathématiques requises par de telles simulations, ainsi qu’un système qui les évalue par la suite de manière très efficace. La spécification des modèles de compartiments des espèces, de leurs interactions et de l’infection peut être une tâche complexe pour certaines zoonoses comme la maladie de Lyme. À cet effet, nous avons traité une deuxième problématique visant à simplifier la tâche de spécification des modèles en créant un module graphique couplé au système d’expressions mathématiques. En nous basant sur la librairie de dessin Visio, nous avons développé un tel système qui est complètement intégré au simulateur ZoonosisMAGS (version C++). Dans ce mémoire nous présentons le contexte de la recherche, les étapes d’analyse et de conception des systèmes développés. Nous montrons à travers des cas d’utilisation comment ces systèmes sont pratiquement utilisés grâce aux interfaces utilisateurs pratiques que nous avons développées. Nous rendons compte de tests d’efficacité qui ont été conduits pour montrer la contribution de notre travail à travers les résultats d’exécution des expressions mathématiques dans une simulation utilisant un modèle à base de compartiments de la maladie de Lyme.

Titre de l'écran-titre (visionné le 8 mai 2023) / Ce mémoire présente une analyse technico-économique des convertisseurs de puissance associés aux systèmes de stockage d'énergie par batterie. Trois convertisseurs de puissance ont été modélisés en prenant en compte notamment la résistance interne de la batterie et les fluctuations de la tension aux bornes du système de stockage. Il s'agit plus précisément d'un convertisseur DC/DC, d'un convertisseur DC/AC triphasé à deux niveaux, et d'un convertisseur triphasé DC/AC multi niveau de la structure NPC. La sélection de ces trois topologies de convertisseurs d'électronique de puissance n'est pas aléatoire et est soumise à certains critères de sélection. Ce choix est justifié tout au long du manuscrit. Les équations de dimensionnement, de calcul des pertes par conduction et par commutation, du rendement ainsi que du taux de distorsion harmonique de ces convertisseurs sont fournies. Les performances en termes de rendement, de pertes et de taux de distorsion harmonique de ces convertisseurs ont été déterminées en prenant en compte le rapport cyclique, la résistance interne du système de stockage, les fluctuations de la tension aux bornes du système de stockage et le type de charge alimentée par le système de stockage. Les résultats de la simulation de ces convertisseurs sur le logiciel Matlab/Simulink sont présentés pour valider la partie théorique. Au-delà des convertisseurs de puissance, ce travail présente également une approche holistique des systèmes de stockage d'énergie par batterie ainsi que de leurs composants. Par ailleurs, deux modèles d'équilibrage de cellules ont été développés sur la base de modèles disponibles dans la littérature. / This work presents a techno-economic analysis of power converters associated with battery energy storage systems. Three power converters are modeled, taking into account factors such as the internal resistance of the battery and voltage fluctuations at the storage system terminals. Specifically, these converters include a DC-DC converter, a two-level three-phase DC/AC converter, and a three-level three-phase NPC DC/AC converter. The selection of these three power electronic converter topologies for modelization is not random but is subject to certain selection criteria, which are justified throughout the manuscript. Equations for sizing, calculating conduction and switching losses, efficiency, and total harmonic distortion for these converters are provided. The performance of these converters in terms of efficiency, losses, and total harmonic distortion is determined taking into account duty cycle, internal resistance of the storage system, voltage fluctuations at the storage system terminals, and the type of load supplied by the storage system. Simulation results for these converters using Matlab/Simulink software are presented to validate the theoretical part. Beyond power converters, this work also presents a holistic approach to battery energy storage systems and their components. Additionally, two cell balancing models are developed based on models available in the literature.

Le travail présenté dans ce mémoire constitue une nouvelle approche, dite de domaines fictifs, pour la simulation de l'interaction d'un fluide incompressible et d'un solide rigide, qu'il soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d'un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte et un couplage fin à l'interface. Nous avons aussi développé des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide. Les résultats numériques présentés attestent de la validité des outils développés.

Avec la venue de modèles de plus en plus élaborés pour modéliser les rendements boursiers, la méthode classique du maximum de vraisemblance pour inférer les paramètres n’est généralement plus applicable puisque, par exemple, la fonction de densité n’est pas disponible ou très difficile à calculer numériquement. Dans la littérature, l’inférence par la méthode des moments (MM) est donc généralement suggérée. Dans ce mémoire, une méthode d’inférence plus efficace, soit celle du maximum de vraisemblance empirique basé sur l’entropie (MEEL), est proposée pour deux cas particuliers du processus de Lévy, soit les modèles de Merton et de Tsay. Premièrement, un retour sur certains modèles développés par le passé est fait. Les lacunes du mouvement brownien géométrique sont présentées afin de justifier l’utilisation de modèles plus élaborés. Ensuite, les deux modèles, Merton et Tsay, et leurs propriétés sont présentés plus en détail. Par la suite, il y a une analyse comparative entre l’efficacité du MEEL et celle du MM ; un exemple sur des données réelles est aussi présenté. Pour terminer, deux approches de tarification de produits dérivés sont présentées. / With the advent of increasingly sophisticated models for modeling stock market returns, the classical maximum likelihood method for inferring parameters is generally no longer applicable since, for example, the density function has no closed form or very difficult to calculate numerically. In the literature, inference by the method of moments (MM) is therefore generally suggested. In this master’s thesis, a more efficient inference method, the maximum empirical entropy likelihood (MEEL), is proposed for two particular cases of the Lévy process, namely the Merton and Tsay models. First, a review of some models developed in the past is done. The flaws of the geometric Brownian motion are presented to justify the use of more sophisticated models. Then, the two models, Merton and Tsay, and their properties are presented in more detail. Subsequently, there is a comparative analysis between the effectiveness of the MEEL and the MM; an example with real data is also presented. Finally, two approaches to pricing derivatives are presented.

Dans la littérature actuarielle, les modèles collectifs les plus souvent utilisés pour représenter le montant total des réclamations sur un intervalle de temps donné sont ceux construits à partir de sommes de renouvellement dans lesquelles les forces d'intérêt et d'inflation peuvent éventuellement être prises en compte. Le modèle de renouvellement dans lequel le contexte économique est ignoré, même si trop simpliste, a toutefois permis dans plusieurs cas le calcul de quantités d'intérêt telles que les moments, la fonction génératrice des moments, la distribution du montant total des réclamations, la probabilité de ruine, et a ainsi constitué une première approche de ce problème d'assurance. Pour le modèle de renouvellement avec force d'intérêt constante, les mathématiques sont déjà plus complexes, mais plusieurs résultats ont tout de même été obtenus. Nous pouvons citer deux articles des professeurs Léveillé et Garrido, où ces auteurs proposent des formules récursives pour le calcul de tous les moments. Dans cette thèse, nous proposons un modèle de renouvellement escompté encore plus réaliste où la force d'intérêt est soit représentée par une fonction déterministe ou par un processus stochastique. Les difficultés qu'ajoute ainsi une force d'intérêt plus générale nous obligent à développer une identité qui donnera la distribution conjointe conditionnelle du temps des réclamations connaissant leur nombre dans un intervalle de temps donné. Cet outil fondamental nous permettra de calculer les premiers moments simples et conjoints, de construire une équation intégrale de la fonction génératrice des moments, d'obtenir certaines distributions, de développer des prédicteurs de la valeur présente de notre processus de risque ainsi que d'autres résultats connexes.