De nos jours, presque tous les produits industriels sont vendus avec une garantie. Chaque vente est accompagnée d'un contrat de garantie comportant de nombreux articles dont : les modalités d'usage, la performance du produit et la période de garantie. Cette dernière est importante pour le client qui se trouve dans une situation où il doit choisir entre plusieurs produits. Elle est aussi importante pour le manufacturier (vendeur), qui doit tenir compte des coûts encourus pendant la période de garantie. Une plus grande période de garantie engendrera des coûts additionnels. Le problème consiste à déterminer la période de garantie qui permet de séduire le client sans ruiner le vendeur. Nous allons présenter des modèles d'optimisation qui permettent de déterminer la période de garantie qui tient compte des coûts totaux encourus pour la production et la garantie. Le premier modèle traite le cas où le manufacturier établit un seuil limite de coût du produit vendu avec une période de garantie et cherche à déterminer le niveau de fiabilité qui maximise cette période. Le deuxième modèle, traite le cas bayésien où l'historique d'un produit similaire est disponible. Cet historique permet de prévoir le comportement futur du produit. Le modèle permet de déterminer la période de garantie en introduisant une fonction d'utilité qui tient compte des coûts, du niveau de fiabilité et de la satisfaction du client. Deux modèles d'analyses sont également développés pour l'optimisation des coûts de la garantie. Le premier modèle traite le cas où le manufacturier fixe la période de garantie, et cherche à déterminer le niveau de fiabilité qui minimise le coût de cette garantie. Le deuxième modèle propose une procédure pour déterminer les coûts de garantie, pour des produits réparables et pour des produits non réparables. Ce modèle suppose que la panne du produit est une fonction du nombre de fois où le produit a été utilisé plutôt que de son âge. Dans le dernier modèle traité on cherche à déterminer la période optimale de remplacement pour des produits réparables sous une politique de garantie du type FRW (Free Repair Warranty). Finalement, un abaque a été élaboré pour déterminer la période de garantie pour un produit assujetti à des défaillances purement aléatoires avec un taux de panne constant.

Une configuration alternative de la chaîne de modélisation hydroclimatique est proposée contournant la rareté des observations météorologiques nécessaires au post-traitement statistique des simulations climatiques ainsi qu’au calage du modèle hydrologique. Cette configuration propose de calibrer les fonctions de transfert nécessaires au post-traitement statistique conjointement aux paramètres du modèle hydrologique et repose sur l’hypothèse que les variations de débits observées à l’exutoire d’un bassin versant constituent un proxy valable des forçages climatiques correspondant. Cette configuration repose également sur la notion de « fonction-objectif asynchrone », c’est-à-dire un critère d’erreur négligeant volontairement la corrélation entre deux variables. Parce qu’elles sont largement dépendantes des observations disponibles, les configurations conventionnelles de la chaîne de modélisation hydroclimatique sont généralement limitées au déploiement des champs précipitations et températures. Elles sont conséquemment limitées à l’usage de formulations empiriques pour évaluer les processus hydrologiques à l’échelle du bassin versant. Par la mise en place de la configuration alternative, les champs humidité de l’air, rayonnement solaire et vitesse du vent sont intégrés à une chaîne complète de modélisation hydroclimatique, permettant la construction de projections hydrologiques à partir de la formulation physique d’évapotranspiration de référence de Penman-Montheith. Les projections ainsi produites sont comparées à celles issues d’une configuration conventionnelle employant des réanalyses comme substituts aux observations. Les deux configurations sont mises en place sur le bassin versant de la rivière Du Loup, un bassin forestier de taille intermédiaire localisé dans la Vallée du Saint-Laurent, à partir des simulations issues de l’ensemble climatique CRCM5-LE et du modèle hydrologique distribué à base physique WaSiM-ETH. L’analyse des projections hydrologiques produites démontrent la capacité de la configuration alternative à produire une réponse hydrologique cohérente, généralement plus robuste que celle produite par une configuration conventionnelle. Cette dernière s’avère sensible aux biais inscrits à même les réanalyses, affectant le post-traitement des séries simulées et l’identification des paramètres calibrés. Sur la période historique, la formulation de Penman-Montheith offre une représentation plus cohérente des fluctuations d’évapotranspiration comparativement à une formulation empirique basée exclusivement sur la température de l’air. La projection de l’évapotranspiration, des teneurs en eau dans le sol ainsi que des étiages estivaux se sont avérée sensibles aux choix de la formulation d’évapotranspiration. La configuration alternative proposée répond d’abord à une incohérence structurelle inscrite dans les configurations conventionnelles de la chaîne de modélisation hydroclimatique. Elle permet également le déploiement d’une modélisation hydroclimatique à base physique cohérente pour des régions où les observations météorologiques sont rares tel que les régions montagneuses ou septentrionales, ou bien en voie de développement.

Dans ce mémoire, une approche de calcul de sensibilité utilisée dans le domaine de l'optimisation, appelée la méthode adjointe, est explorée pour estimer et contrôler efficacement l'erreur en mécanique des fluides numérique (MFN). Les développements effectués ont été greffés à Fluent, un logiciel commercial. L'erreur est calculée en effectuant le produit scalaire du vecteur d'erreur de troncature liée à chaque équation de bilan et du vecteur des variables adjointes. Ces dernières sont intrinsèquement liées à une fonctionnelle sélectionnée par l'utilisateur (le rendement, la traînée, les pertes, etc.). En adaptant le maillage avec cette estimation d'erreur, l'adaptation devient très orientée vers le but spécifique de la simulation. Les résultats obtenus montrent que la méthode adjointe permet d'identifier les régions sensibles de la simulation. En adaptant la taille, l'étirement et l'orientation des cellules du maillage en conséquence, il est alors possible d'améliorer la précision numérique ou encore de limiter la taille de maillage requise pour une précision donnée. Quoique se limitant aux cas 2-D stationnaires, les résultats obtenus laissent entrevoir que les maillages adaptés représentent une amélioration substantielle comparativement aux maillages structurés utilisés actuellement. À terme, l'intégration des techniques d'adaptation dans les processus de simulation pourrait fortement influencer les façons de faire de l'Institut de Recherche d'Hydro-Québec (IREQ) ainsi que du Laboratoire de Machines Hydrauliques (LAMH) de l'Université Laval.

On propose un scénario pour influencer le mouvement atomique dans un billard optique sous des conditions où le chaos classique est présent. Puisque la frontière du billard est tracée par le balayage rapide d un faisceau laser, donnant naissance à une barrière de potentiel statique, le mouvement des atomes confinés à l'intérieur peut être influencé par la modification dynamique du faisceau optique. Nos simulations numériques réalistes considèrent l'effet de la pénétration des trajectoires dans la barrière de potentiel, tel que la perte d 'intégrabilité pour certaines géométries d'enceinte. En particulier, on étudie le processus d 'échappement atomique lorsque l'intensité de la barrière de potentiel est abaissée sous l'énergie cinétique des atomes. En sélectionant différentes géométries, notre approche passe par des conditions allant du régime mixte au régime entièrement chaotique. L'analyse est faite pour des longueurs d'onde de De Broglie allant de l'échelle classique à l'échelle quantique et une correspondance est établie entre les deux échelles. Les notions acquises pourraient offrir un nouvel outil pour tester des questions fondamentales à la frontière du chaos classique et quantique.

Dans cette thèse, nous présentons un nouvel estimateur d’erreur de type hiérarchique utilisable dans un algorithme d’adaptation de maillages afin d’obtenir une approximation plus précise d’une équation aux dérivées partielles. Nous décrivons les avantages que possèdent ce nouvel estimateur d’erreur versus ceux qui existent déjà dans la littérature et nous justifions sa construction. Plusieurs résultats numériques seront présentés dans les cas uni, bi et tridimensionnels. Nous montrons des exemples académiques (où la solution analytique est connue) pour mesurer l’efficacité et la précision du nouvel estimateur d’erreur. Nous montrons également des exemples d’adaptation de maillages pour des équations modélisant des phénomènes physiques comme l’écoulement d’un fluide autour d’un cylindre, la diffusion instationnaire et le contact entre des corps élastiques déformables. Ces exemples montrent que le nouvel estimateur d’erreur est utilisable pour une très grande classe de problèmes. / In this thesis, we present a new hierarchical error estimator that can be used in a mesh adaptation algorithm to obtain a more accurate approximation to the solution of a partial differential equation. This error estimator has many advantages that other existing error estimators do not have or lack of. For instance, it is, by construction, independant of the differential operator used to model a certain physical phenomena. It is also naturally generalisable to the case of approximations of arbitrary order, and this, without any specific treatment to the underlying theory. Finally, it is efficient, optimal in a sense that will be defined and permits the elements to stretch in a priviledged direction (anisotropy) in order to obtain high accuracy against regularly refined meshes. Many examples are given in the one, two and three dimensional cases. Analytical examples (the solution is known) is given to measure the effiency and precision of the new error estimator. Other examples of mesh adaptation for equations modeling different physical phenomena like the flow of a fluid around a cylinder, unsteady diffusion and contact between deformable elastic bodies are presented. These examples show that the new error estimator can be used for a wide variety of problems.

Dans ce mélTIoire, on s'intéresse à la modélisation et à l'optimisation d'une stratégie de maintenance, dite imparfaite, pour un système dont les caractéristiques opérationnelles se dégradent avec l'âge et avec l'usage. Ce type de stratégies a suscité, au cours de la dernière décennie, beaucoup d' intérêt au niveau de la recherche autant sur le plan fondamental qu'appliqué. Pour chaque système on connait la distribution des durées de vie, des durées de réparation et de remplacement, ainsi que le taux de réduction de l'âge ou du taux de panne du système suite à chaque action de maintenance préventive imparfaite. Après chaque réparation, l'âge du système est réduit d'une certaine fraction et son temps de réparation augmente d'une autre fraction. Plusieurs modèles sont proposés dans la littérature. Dans le cadre de cette étude, on s'est basé principalement sur les travaux de Wang et Pham pour développer deux modèles d' optimisation qui intègrent les variables de décision T et k (variables qui définissent la stratégie), les coûts et les durées associées aux actions de maintenance préventive et corrective, les distributions des durées de vie et de réparation, les paramètres u et ß inhérents au processus de quasirenouvellement et enfin la limite budgétaire La et le seuil de disponibilité requis Ao. Le premier modèle permet de déterminer le couple (T*, k*) qui minimise le coût total moyen par unité de temps sur un horizon infini L(T, k; u, ß) tout en respectant un seuil de disponibilité Ao. Le deuxième modèle vise à déterminer le couple (T*, k *) qui maximise la disponibilité stationnaire A(T, k; u, ß) en respectant une limite budgétaire La. Il s'agit de deux modèles de programmation non linéaire mixte. Des procédures de calcul, exploitant le progiciel MAPLE, ont été mises au point pour traiter les différents modèles de programmation mathématique (avec et sans contraintes). Les modèles proposés pourront servir de base au développetnent de nouvelles stratégies de maintenance. maintenance, dite imparfaite, pour un système dont les caractéristiques opérationnelles se dégradent avec l'âge et avec l' usage. Ce type de stratégies a suscité, au cours de la dernière décennie, beaucoup d' intérêt au niveau de la recherche autant sur le plan fondamental qu' appliqué. Pour chaque système on connait la distribution des durées de vie, des durées de réparation et de remplacement, ainsi que le taux de réduction de l'âge ou du taux de panne du système suite à chaque action de maintenance préventive imparfaite. Après chaque réparation, l'âge du système est réduit d'une certaine fraction et son temps de réparation augmente d'une autre fraction. Plusieurs modèles sont proposés dans la littérature. Dans le cadre de cette étude, on s'est basé principalement sur les travaux de Wang et Pham pour développer deux modèles d' optimisation qui intègrent les variables de décision T et k (variables qui définissent la stratégie), les coûts et les durées associées aux actions de maintenance préventive et corrective, les distributions des durées de vie et de réparation, les paramètres u et P inhérents au processus de quasirenouvellement et enfin la limite budgétaire Lo et le seuil de disponibilité requis Ao. Le premier modèle permet de déterminer le couple (T*, k*) qui minimise le coût total moyen par unité de temps sur un horizon infini L(T, k; u, P) tout en respectant un seuil de disponibilité Ao. Le deuxième modèle vise à déterminer le couple (T*, k *) qui maximise la disponibilité stationnaire A(T, k; u, P) en respectant une limite budgétaire La. Il s'agit de deux modèles de programmation non linéaire mixte. Des procédures de calcul, exploitant le progiciel MAPLE, ont été mises au point pour traiter les différents modèles de programmation mathématique (avec et sans contraintes). Les modèles proposés pourront servir base au développetnent de nouvelles stratégies de maintenance.

Les ressources naturelles sont d’une grande importance pour l’activité économique. Malgré le lien étroit qui existe entre les flux de ressources naturelles et le niveau de l’activité économique, l’attention accordée aux ressources naturelles dans la modélisation et l’analyse macroéconomique reste minime. Dans la majorité des cas, les ressources sont ignorées, ou lorsqu’elles sont prises en compte, les modèles aboutissent à des conclusions dissociant l’activité économique et les flux de ressource. Cette thèse propose un cadre permettant d’incorporer les ressources non renouvelables dans des modèles macroéconomiques. En particulier, une fonction de production est spécifiée pour l’extraction de la ressource. Aussi, nous intégrons la dynamique du stock de la ressource qui incorpore le progrès technique, et la découverte et le développement de nouvelles réserves. Nous dérivons des conditions pour caractériser des chemins d’exploitation optimale, et d’extraction soutenable. Ensuite, la thèse présente un modèle d’équilibre général stochastique (DSGE) dans lequel la production et l’utilisation du pétrole (ressource) sont analysées de manière exhaustive. Le modèle spécifie que le pétrole est extrait d’un stock dont le renouvellement est soit exogène, soit endogène et réagissant aux incitations économiques. Les simulations montrent que le fait de tenir compte des incitations économiques pour modéliser la production de la ressource affecte les implications à court et long termes du model. Enfin, la thèse se termine par une analyse de la rareté du pétrole. Elle examine aussi l’influence de certains facteurs économiques sur les augmentations des réserves dans un panel de 37 pays de 1980 à 2017. Nous trouvons que le prix du pétrole et le cumul des découvertes de pétrole sont positivement corrélés à l’évolution des ajouts aux réserves mondiales de pétrole. Deux nouveaux facteurs ont aussi été intégrés dans l’analyse, à savoir la rente pétrolière en pourcentage du PIB et l’ouverture commerciale qui sont significativement corrélées avec les découvertes de pétrole. / Natural resources, especially oil, are of tremendous economic importance. Despite the tight link between the flow of natural resources and measures of overall economic activity such as GDP, natural resources have not been given a commensurate attention in macroeconomic modelling and analysis through time. They are simply ignored in the vast majority of macroeconomic models, and those models that do integrate natural resources end up with conclusions decoupling the evolution of economic activities and the flow of natural resources. In this thesis, a framework for incorporating non-renewable resources into macroeconomic models is proposed. In particular, a simple production function is specified for the extraction process. In addition, we integrate a law of motion for the stock of non-renewable resources that incorporates technical progress and the discovery and development of new reserves. We derive conditions for optimal paths, and conditions for sustainable extraction ofthe resource.Next, we develop a closed-economy stochastic general equilibrium (DSGE) model in which oil (resource) production and usage are analyzed extensively. We suppose that oil is extracted out of a stock whose replacement can either be exogenous, or endogenous andreacting to underlying economic incentives. The simulations indicate that modeling resource production as responding to economic incentives has important effects on both the business cycleand long-term implications of the model. Finally, we analyse oil scarcity and examine the influence of competing economic factorsin driving oil reserve additions using a panel data model for 37 countries from 1980 to 2016. The results show a significant positive correlation of oil price and cumulative reserve additions with global oil reserve additions. Two new plausible economic factors have been considered, namely oil rent as per cent of GDP and trade openness which both present a significant correlation with the evolution of oil reserve additions.

Le problème de la corrosion induite par les chlorures a toujours é té une question importante étudié e par les ingénieurs et les chercheurs au fil des ans. Dans les régions froides comme le Québec, la rigueur de l'hiver réduit la durabilité des structures : lorsque de l'eau contenant du sel de déglaçage entre en contact avec des structures en béton, cela entraîne une dé gradation progressive rapide du matériau en raison de la migration des chlorures dans le béton d'enrobage essentiellement par corrosion des aciers d'armature. Il est donc intéressant de bien comprendre les propriété s et les mécanismes de transport dans le béton, et de savoir comment la durabilité des structures est affecté e par ces différents processus de transport. De nombreux travaux de recherche étudient les différents mécanismes de transport à l'intérieur du béton, tant du point de vue numérique qu'expérimental. Cependant, des lacunes subsistent dans la construction du modèle numérique de transport pour représenter un béton en service sous sollicitation mécanique ainsi que dans le développement d'approches expérimentales, en particulier pour les nouvelles géné rations de bétons comme les bétons à ultra-hautes performances ou les bétons renforcé s de fibres à ultra-hautes performances (BUP/BFUP). L'objectif de cette thèse est d'étudier le transport multi-physique de différentes phases (eau liquide et vapeur) et espèces (sodium, chlorure, potassium, calcium, sulfate, etc.) dans les matériaux cimentaires traditionnels (CEM I-V) ainsi que les bétons à hautes performances (BUP&BFUP). A cette fin, plusieurs protocoles ou approches expérimentales innovantes ont été développé es et un modèle/logiciel de transport hygro-thermo-électrique multi-ionique couplé numériquement a été développé à deux dimensions (2D), soit pour mesurer les propriétés de transport du matériau étudié, soit pour simuler et pré dire le comportement de transport de ceux-ci. Tout d'abord, les tests de durabilité (test de diffusion thermique, test de séchage, test d'absorption capillaire) sur le béton traditionnel issus de la littérature ont été étudiés et sur la base de la procédure de calibration, un modèle de transport hygrothermique de l'eau (TransChlor2D) pour les matériaux en bé ton traditionnel a été établi. En particulier, ce nouveau modèle bidimensionnel a correctement pris en compte l'effet de succion capillaire de l'eau dans les structures en bé ton sec soumises à l'environnement humide. Ensuite, afin de mettre en œuvre le modèle sur les matériaux BUP/BFUP, un test isotherme de sorption de la vapeur d'eau (WVSI) a été réalisé. Grâce à la dernière technologie dynamique vapeur sorption (DVS), l'expérience a permis d'enregistrer le processus d'hystérésis de sorption dans de petits échantillons BUP/BFUP broyés. L'hystérésis de sorption a montré une forme triangulaire, ce qui est nouveau par rapport à l'isotherme de sorption des matériaux cimentaires traditionnels (pâte de ciment ou béton ordinaire). Une formule analytique a également été développée pour décrire les courbes isothermes d'adsorption et de désorption du BFUP. Enfin, le modèle TransChlor2D a été é tendu à un modèle multi-ionique, pour modéliser la pénétration de différentes espèces ioniques dans le béton, avec le couplage d'un potentiel électrique externe et des effets de fissuration. Le processus de transport couplé a été modélisé avec une équation de Nernst-Planck modifiée. Les effets de chargement considèrent l'influence des fissures ou des microfissures sur les diffusivités ioniques. Des tests de flexion ont été effectué s sur des poutres en BFUP pour générer des microfissures, qui ont été capturé es par une technologie de corrélation d'images numériques (DIC). Le matériau fissuré a ensuite été modélisé avec un algorithme de détection des dommages qui est ensuite intégré dans TransChlor2D. Les résultats de la simulation du transport multi-ionique dans des poutres BFUP endommagées ont montré que les microfissures développées en raison de la charge pourraient être un facteur crucial modifiant la résistance à la corrosion du matériau, et que les structures réelles présentant des fissures devraient être bien protégées pour éviter une détérioration rapide Le modèle/logiciel de transport multi-physique (TransChlor2D), développé dans cette recherche, peut être utilisé efficacement par les ingénieurs ou les gestionnaires de projets pour réaliser l'estimation de la durée de vie des structures. Les résultats prometteurs des simulations numériques ont prouvé que le modèle est très précis pour les prédictions au niveau de la structure. Les nouveaux résultats des expériences ont également révélé certaines propriétés de transport uniques du BUP/BFUP qui diffèrent des matériaux en béton traditionnels, et les protocoles proposé s peuvent être particulièrement utiles pour les futures études de durabilité du BUP/BFUP. / Chloride induced corrosion problem has always been an important issue studied by engineers and researchers over years. In cold regions like Québec, the winter severity degrades structures' durability: when water containing de-icing salt is in contact with concrete members, it will lead to a fast-progressive degradation of the material as a result of chloride migration in the concrete cover that corrodes reinforcement steel bar. Therefore, it is a topic of interest to have a clear understanding of the concrete material's transport properties and mechanisms, and how structure's durability is affected by these transport processes. Numerous research investigate the different transport mechanisms inside concrete materials, from both numerical and experimental perspectives. However, the gap remains in building the numerical transport model to represent concrete structures in service state with mechanical solicitation as well as in developing experimental approaches, particularly for new generations of concretes like Ultra-High-Performance Concrete or Ultra-High-Performance Fiber-Reinforced Concrete (UHPC/UHPFRC) The objective of this thesis is to study multi-physics transport of different phases (liquid and vapor water) and species (sodium, chloride, potassium, calcium, sulfate, etc.) in both traditional cement materials (CEM I-V) and high performance concretes (UHPC&UHPFRC). To this end, several innovative experimental protocols or approaches have been developed and a numerically coupled multi-ionic hygro-thermo-electrical transport model/software has been developed in two dimensions, either to measure the transport properties of the studied material or to simulate and predict the transport behavior of them. Firstly, the durability tests (thermal diffusion test, drying test, capillary absorption test) on traditional concrete form the literature were studied and based upon the calibration procedure, a hygro-thermal water transport model (TransChlor2D) for traditional concrete materials was established. Particularly, this new two-dimensional model correctly considered the water capillary suction effect in dry concrete structures. Then, in order to implement the model on UHPC/UHPFRC materials, a water vapor sorption isotherm test (WVSI) was carried out. With the latest DVS technology, the experiment recorded the sorption hysteresis process in small crushed UHPC/UHPFRC samples. The sorption hysteresis showed a triangular shape, which was novel compared to the sorption isotherm of traditional cement materials (cement paste or regular concrete). An analytical formula was also developed to describe the adsorption and desorption isotherm curves of UHPFRC. Finally, TransChlor2D model was extended into a multi-ionic model, to model the penetration of different ionic species in concrete, with the coupling of an external electric potential and loading effects. The coupled transport process was modeled with a modified Nernst-Planck equation. The loading effects was considered as the influence of cracks or microcracks on ionic diffusivities. Bending tests were carried out on UHPFRC beams to generate microcracks, which was captured by a Digital Image Correlation technology. The cracked material was then modeled with damage detection algorithm integrated in TransChlor2D. The simulation results of multi-ionic transport in damaged UHPFRC beams showed that the microcracks developed due to loading could be a crucial factor changing material's corrosion resistance, and real structures with cracks should be well protected to avoid fast deterioration. The multi-physics transport model/software (TransChlor2D) developed and validated in this study may be effectively useful for engineers or project managers to perform structure service life estimation. The promising results from numerical simulations proved it to be significantly accurate for structural level predictions. The new findings from the experiments also revealed some unique transport properties of UHPC/UHPFRC that differs from the traditional concrete materials, and the proposed protocols can be especially useful for future durability study on UHPC/UHPFRC.

Dans cette thèse nos contributions à la résolution de deux problématiques rencontrées en vision numérique et en photogrammétrie, qui sont le calibrage de caméras et la stéréovision, sont présentées. Ces deux problèmes font l’objet de très nombreuses recherches depuis plusieurs années. Les techniques de calibrage existantes diffèrent beaucoup suivant le type de caméras à calibrer (classique ou panoramique, à focale fixe ou à focale variable, ..). Notre première contribution est un banc de calibrage, à l’aide des éléments d’optique diffractive, qui permet de calibrer avec une bonne précision une très grande partie des caméras existantes. Un modèle simple et précis qui décrit la projection de la grille formée sur l’image et une méthode de calibrage pour chaque type de caméras est proposé. La technique est très robuste et les résultats pour l’ensemble des caméras calibrées sont optimaux. Avec la multiplication des types de caméras et la diversité des modèles de projections, un modèle de formation d'image générique semble très intéressant. Notre deuxième contribution est un modèle de projection unifié pour plusieurs caméras classiques et panoramiques. Dans ce modèle, toute caméra est modélisée par une projection rectiligne et des splines cubiques composées permettant de représenter toutes sortes de distorsions. Cette approche permet de modéliser géométriquement les systèmes de stéréovision mixtes ou panoramiques et de convertir une image panoramique en une image classique. Par conséquent, le problème de stéréovision mixte ou panoramique est transformé en un problème de stéréovision conventionnelle. Mots clés : calibrage, vision panoramique, distorsion, fisheye, zoom, panomorphe, géométrie épipolaire, reconstruction tridimensionnelle, stéréovision hybride, stéréovision panoramique. / This thesis aims to present our contributions to the resolution of two problems encountered in the field of computer vision and photogrammetry, which are camera calibration and stereovision. These two problems have been extensively studied in the last years. Different camera calibration techniques have been developed in the literature depending on the type of camera (classical or panoramic, with zoom lens or fixed lens..). Our first contribution is a compact and accurate calibration setup, based on diffractive optical elements, which is suitable for different kind of cameras. The technique is very robust and optimal results were achieved for different types of cameras. With the multiplication of camera types and the diversity of the projection models, a generic model has become very interesting. Our second contribution is a generic model, which is suitable for conventional and panoramic cameras. In this model, composed cubic splines functions provide more realistic model of both radial and tangential distortions. Such an approach allows to model either hybrid or panoramic stereovision system and to convert panoramic image to classical image. Consequently, the processing challenges of a hybrid stereovision system or a panoramic stereovision system are turned into simple classical stereovision problems. Keywords: Calibration, panoramic vision, distortions, fisheye, zoom, panomorph, epipolar geometry, three-dimensional reconstruction, hybrid stereovision, panoramic stereovision.

Nous avons présenté dans le premier chapitre de cette recherche méthodologique plusieurs modèles de prédiction qui s'inscrivent dans le cadre plus général des modèles linéaires et qui se différencient les uns des autres par le type de variables rencontrées. Ces variables sont, selon le cas, aléatoires ou fixes et peuvent être mesurées exactement, c'est-à-dire avec ou sans erreurs de mesure. Parmi ces modèles de prédiction, trois d'entre eux ont particulièrement attiré notre attention: ce sont le modèle classique de la régression, le modèle stochastique et le modèle stochastique avec erreurs de mesure. Dans le premier modèle que nous avons étudié, le modèle classique de la régression, les variables indépendantes sont dites fixes ou mathématiques, c'est-à-dire qu'elles peuvent être contrôlées ou déterminées à l'avance par l'expérimentateur. Dans ce cas particulier, il est théoriquement impossible d'assigner une quelconque densité de probabilité puisque ces variables sont considérées comme des valeurs constantes. Dans les deuxième et troisième modèles de prédiction que nous avons présentés, soit les modèles stochastiques sans ou avec erreurs de mesure, les variables indépendantes, au même titre que la variable dépendante, sont plutôt considérées comme aléatoires auxquelles nous pouvons généralement assigner une certaine densité de probabilité. Nous avons donc supposé dans cette étude, comme bien d'autres auteurs d'ailleurs, que ces variables, la variable dépendante et l'ensemble des variables indépendantes, suivaient la loi multinormale. De plus, dans le troisième modèle, le modèle stochastique avec erreurs de mesure, les variables ne peuvent être mesurées exactement puisqu'elles sont affectées par la présence d'erreurs de mesure. Ces erreurs peuvent être, selon le cas, positives ou négatives et, de plus, sont généralement différentes d'un sujet à l'autre dans l'échantillon. Les objectifs de cette recherche consistaient brièvement â présenter les développements théoriques de chacun de ces modèles, à les comparer de façon systématique tant sur le plan théorique que pratique et enfin, à justifier l'utilisation du modèle classique de la régression, par rapport aux deux autres, dans le cas particulier où nous avons affaire à des variables aléatoires et sujettes à l'erreur de mesure, c'est-à-dire des variables telles que nous rencontrons généralement dans le domaine de l'éducation. Nous concluons qu'il est préférable, dans certains cas, d'utiliser le modèle classique de la régression puisque ce modèle nous permet d'une part d'accepter plus facilement le degré de signification des coefficients de régression et d'autre part de respecter davantage les postulats inhérents à ce modèle, par rapport à ceux du troisième modèle. Par contre, si nous assumons qu'aucun postulat n'est violé, le modèle stochastique avec erreurs de mesure s'avère préférable puisqu'il permet d'augmenter de façon substantielle, semble-t-il, le pourcentage de variabilité de la variable dépendante expliqué ou prédit par l'ensemble des variables indépendantes dans l'équation de régression. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2014