Avec l'augmentation rapide du prix de l'or depuis 10 ans, les producteurs d'or se tournent vers les gisements à plus faible teneur et contenant des minerais plus difficiles à traiter donnant des rendements plus faibles que les minerais conventionnels. Les producteurs doivent par conséquent s'assurer que des baisses importantes du prix de l'or affectent le moins possible la rentabilité de leur opération. Ces producteurs veuillent par conséquent à maintenir des coûts de production faibles et aussi à maximiser les rendements des opérations. Ce projet aborde des approches permettant d'étudier par simulation le choix de la réduction granulométrique d'un minerai pour maximiser la récupération des espèces de la valeur. La première étape du traitement d'un minerai d'or est la réduction granulométrique de la roche pour en libérer les grains d'or ou encore exposer leur surface pour les subséquentes étapes de récupérations. La récupération de l'or dans le minerai broyé s'effectue habituellement par des méthodes gravimétriques suivies d'une dissolution de l'or avec le cyanure. Les récupérations gravimétriques et chimiques qui suivent la réduction granulométrique sont fortement liées à la façon dont les grains d'or sont libérés de la particule de gangue. Le projet vise par conséquent à développer une méthode pour tenter de prédire les propriétés de libération et d'exposition des grains d'or à partir d'informations sur le minerai et d'utiliser ces propriétés de libération pour prédire le comportement de l'or dans un circuit de cyanuration. Le premier défi relevé dans ce doctorat a été celui de prédire la distribution des grains de l'or en fonction de la taille des particules de minerai. Des essais de broyage d'un minerai d'or ont en effet montré que l'or n'est pas distribué aléatoirement dans les classes granulométriques. Puisque la vitesse de cyanuration varie avec la taille des particules, il est important d'identifier où se trouvent les grains d'or dans le minerai. À cet effet, on a développé un modèle de broyage qui utilise des fonctions de broyage et de sélection pour la gangue non-minéralisée du minerai et pour les particules porteuses d'or. Pour arriver à prédire de la distribution de l'or dans les classe granulométriques on a aussi utilisée des mesures de la distribution des grains d'or selon leur taille, ce qui n'avait jamais été rapporté dans la littérature. Il a cependant aussi été nécessaire de poser des hypothèses comme la 11 nonbroyabilité de l'or et l'impossibilité d'avoir plus d'un grain d'or par particule de minerai. Une fois que la distribution de l'or dans les classes granulométrique est connue, il faut s'attarder à déterminer de quelle façon les grains d'or pourraient être exposés à l'environnement chimique de lixiviation. Pour obtenir cette information, on a utilisé une méthode numérique qui génère des particules de différentes formes autour d'un grain d'or de forme quelconque. La génération des particules est faite selon une tessellation de Voronoi qui n'a probablement jamais utilisé pour une application de ce type. Une fois les particules générées, on isole la particule qui contient la plus grande portion du grain d'or et on analyse les propriétés d'exposition de ce grain. On peut alors le classer comme libéré, fortement ou peu exposé à l'environnement, ou encore encapsulé dans la particule, mais accessible à traverse des pores ou des fractures dans le minerai. L'information sur le type d'exposition des particules et la distribution granulométrique des grains d'or alimentent un simulateur pour la cyanuration qui tient compte de ces données pour prédire le degré de dissolution de l'or. On dispose donc d'un premier prototype de simulateur intégrant broyage et lixiviation. Ce prototype permet d'étudier l'effet de la réduction granulométrique sur le rendement or d'un procédé Cette approche est probablement une première dans les travaux de simulation des usines de traitement des minerais d'or. Le simulateur de broyage libération et dissolution a été calibré avec des données expérimentales provenant d'essais de broyage et de cyanuration conduits avec le minerai de la mine de Géant Dormant au Québec. Les résultats obtenus sont encourageants et devraient motiver la poursuite des travaux sur la modélisation intégrée du broyage et la récupération des espèces de valeur dans les minerais.

Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse ont été initiés à partir d'une problématique formulée par un constructeur d'équipements qui souhaite offrir à son client une période de garantie sur tous les vices de conception et de fabrication ainsi que des options sur les services de maintenance durant toute la vie utile de l'équipement. Les services de maintenance comprennent des inspections pour évaluer l'état de dégradation de l'équipement, des actions de maintenance correctives (réparation minimale, remise à neuf, etc.) consécutives à des défaillances accidentelles et des actions de maintenance préventive qui remettent l'équipement à l'état neuf ou qui le rajeunissent. Un coût est associé à chaque action de maintenance. Le constructeur est parfaitement conscient que, pour réussir à vendre ses équipements, il faut que le coût associé à chaque option soit attrayant pour son client. Il se doit alors d'établir le prix de vente de l'équipement, la durée de la garantie et le niveau de fiabilité des sous-systèmes et de leurs composants. Ces recherches ont débouché sur trois contributions principales. Un modèle d'évaluation du profit total moyen par unité de temps d'un contrat de maintenance pour un équipement dont l'état ne peut être connu qu'après inspection, est proposé. Le modèle développé permet de déterminer, à partir d'une distribution de probabilité des durées de vie de l'équipement et de la structure des coûts, les instants où les inspections doivent être effectuées ainsi que le profit correspondant en tenant compte de la période de garantie offerte sur le marché pour des équipements similaires. La seconde contribution porte sur le développement d'un modèle d'affaires pour un partenariat client-fournisseur avec garantie et soutien logistique intégré pour des équipements assujettis à des défaillances aléatoires. En se basant sur les caractéristiques de dégradation de l'équipement, sur les coûts associés à la fabrication, au rodage, à l'installation, à la période de garantie et à la fréquence et contenu de la maintenance de l'équipement durant la période de garantie et de post-garantie, le modèle développé permet de déterminer, conjointement et de façon quasi optimale, la conception de l'équipement ainsi que la périodicité des remplacements préventifs qui minimisent son coût total moyen sur sa durée de vie utile pour une période de garantie donnée. Finalement, un modèle analytique est développé pour déterminer le triplet optimal (prix, fiabilité, période de garantie) qui permet de maximiser le profit total généré par un équipement vendu avec un contrat de service incluant les activités de maintenance correctives et préventives pour un cycle de vie donné. Quatre options de service ont été considérées et cela en fonction de la période de couverture et de la nature des activités de maintenance à externaliser. Le modèle proposé prend en compte le fait que les coûts associés aux actions de maintenance diminuent avec l'expérience. Le triplet optimal est déterminé dans le cas où le prix de vente et la garantie sont indépendants du temps et dans le cas d'un marché dynamique où les deux variables dépendent du temps. L'approche de modélisation et de traitement, analytique et numérique, mis au point dans cette thèse, peut être utilisée pour développer des outils d'aide à la décision dans un contexte d'affaires différent notamment dans le cas où la protection de l'environnement et le développement durable sont pris en considération.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2013-2014. / Les graphes sont des objets mathématiques abstraits utilisés pour modéliser les interactions entre les éléments constitutifs des systèmes complexes. Cette utilisation est motivée par le fait qu’il existe un lien fondamental entre la structure de ces interactions et les propriétés macroscopiques de ces systèmes. La théorie de la percolation offre un paradigme de choix pour analyser la structure de ces graphes, et ainsi mieux comprendre les conditions dans lesquelles ces propriétés émergent. Les interactions dans une grande variété de systèmes complexes partagent plusieurs propriétés structurelles universelles, et leur incorporation dans un cadre théorique unique demeure l’un des principaux défis de l’étude des systèmes complexes. Exploitant une approche multitype, une idée toute simple mais étonnamment puissante, nous avons unifié l’ensemble des modèles de percolation sur graphes aléatoires connus en un même cadre théorique, ce qui en fait le plus général et le plus réaliste proposé à ce jour. Bien plus qu’une simple compilation, le formalisme que nous proposons augmente significativement la complexité des structures pouvant être reproduites et, de ce fait, ouvre la voie à plusieurs nouvelles avenues de recherche. Nous illustrons cette assertion notamment en utilisant notre modèle pour valider et formaliser certaines intuitions inspirées de résultats empiriques. Dans un premier temps, nous étudions comment la structure en réseau de certains systèmes complexes (ex. réseau de distribution électrique, réseau social) facilite leur surveillance, et par conséquent leur éventuel contrôle. Dans un second temps, nous explorons la possibilité d’utiliser la décomposition en couches “k-core” en tant que structure effective des graphes extraits des systèmes complexes réels. Enfin, nous utilisons notre modèle pour identifier les conditions pour lesquelles une nouvelle stratégie d’immunisation contre des maladies infectieuses est la stratégie optimale. / Graphs are abstract mathematical objects used to model the interactions between the elements of complex systems. Their use is motivated by the fact that there exists a fundamental relationship between the structure of these interactions and the macroscopic properties of these systems. The structure of these graphs is analyzed within the paradigm of percolation theory whose tools and concepts contribute to a better understanding of the conditions for which these emergent properties appear. The underlying interactions of a wide variety of complex systems share many universal structural properties, and including these properties in a unified theoretical framework is one of the main challenges of the science of complex systems. Capitalizing on a multitype approach, a simple yet powerful idea, we have unified the models of percolation on random graphs published to this day in a single framework, hence yielding the most general and realistic framework to date. More than a mere compilation, this framework significantly increases the structural complexity of the graphs that can now be mathematically handled, and, as such, opens the way to many new research opportunities. We illustrate this assertion by using our framework to validate hypotheses hinted at by empirical results. First, we investigate how the network structure of some complex systems (e.g., power grids, social networks) enhances our ability to monitor them, and ultimately to control them. Second, we test the hypothesis that the “k-core” decomposition can act as an effective structure of graphs extracted from real complex systems. Third, we use our framework to identify the conditions for which a new immunization strategy against infectious diseases is optimal.

Dans cette thèse, on étudie deux modèles décrivant l'évolution d'un bassin sédimentaire sous une contrainte sur le taux d'érosion. Ces modèles sont obtenus par l'application de la loi de conservation de masse sur le flux de matières, ce qui conduit à l'équation de Darcy ou à l'équation de Darcy-Barenblatt selon l'expression du flux choisie parmi deux expressions possibles d'après les géologues. L'équation de Darcy-Barenblatt est obtenue de celle de Darcy en ajoutant un terme de diffusion. En outre, la contrainte d'érosion maximale est implicitement contenue dans la formulation du modèle de Darcy-Barenblatt mais pas dans celle de Darcy en dimension 2. Après la présentation de ces modèles dans l'introduction de la thèse, la première partie est consacrée au modèle de Darcy-Barenblatt. On a obtenu un résultat d'existence d'une solution par une méthode de point fixe de Schauder-Tikhonov. Ensuite, on a montré un résultat de régularité en utilisant des résultats de Meyers et de Necas sur les équations elliptiques à coefficients höldériens, ce résultat de régularité est propre à une dimension inférieur ou égale à 2. La première partie se termine par la démonstration d'un résultat d'unicité de la solution. Le modèle de Darcy est étudié dans la deuxième partie de la thèse, on a obtenu une solution du problème discrétisé en temps, mais en dimension 2 d'espace le passage à la formulation continue fait apparaitre des produits de deux convergences faibles et soulève des difficultés théoriques non surmontées. En dimension 1, on a obtenu une solution continue pour le cas de la sédimentation marine en résolvant un problème à frontière libre de type Bernoulli d'évolution.

L'identification des systèmes dynamiques non linéaires à partir d'un ensemble de données entrée/sortie est d'une importance fondamentale pour les applications pratiques puisque beaucoup de systèmes physiques possèdent des caractéristiques non linéaires. La structure du modèle de Volterra peut être utilisée pour représenter une classe générale de systèmes non linéaires. Cependant, l'usage pratique d'une telle représentation est souvent limité à cause du grand nombre de paramètres associé à une telle structure. Pour pallier à cet inconvénient, plusieurs solutions sont proposées dans cette thèse. La première utilise des développements en série des différents noyaux sur des bases de fonctions orthogonales. La deuxième est basée sur l'utilisation de techniques faisant appel à des décompositions d'ordre réduit des tenseurs relatifs aux noyaux d'ordre supérieur ou égal à trois. Diverses bases de fonctions (Laguerre, Kautz et Bases Orthogonales Généralisées (BOG)) sont tout d'abord étudiées en vue de leur utilisation pour la modélisation des systèmes linéaires puis pour la représentation des noyaux de modèle de Volterra. Le problème d'identification comporte plusieurs volets : détermination des pôles caractéristiques des bases de fonctions orthogonales, de l'ordre des développements des différents noyaux, des coefficients de Fourier du développement et de l'incertitude relative à ces coefficients. Une représentation d'état associée à un développement sur une base de fonctions orthogonales généralisées est développée puis utilisée pour la construction de prédicteurs de la sortie du système ainsi modélisé. Ensuite, plusieurs décompositions tensorielles sont étudiées. La décomposition PARAFAC est plus particulièrement considérée. Des modèles de Volterra à complexité réduite inspirés de cette technique sont proposés. En considérant le noyau quadratique de Volterra comme une matrice et les autres noyaux comme des tenseurs d'ordres supérieurs à deux, nous utilisons une décomposition à l'aide des valeurs singulières (SVD) pour le noyau quadratique et la décomposition PARAFAC pour les noyaux d'ordres supérieurs à deux afin de construire le modèle réduit de Volterra appelé SVD-PARAFAC-Volterra. Un nouvel algorithme appelé ARLS (Alternating Recursive Least Squares) est présenté. Cet algorithme essentiellement basé sur la technique RLS appliquée d'une manière alternée estime les paramètres de tels modèles de Volterra. Enfin, de nouvelles méthodes d'identification robuste dites à erreur bornée sont présentées. Elles sont utilisées pour l'identification de modèles linéaires issus des BOG, travail qui vise à étendre au cas des systèmes non linéaires incertains des résultats obtenus récemment pour des systèmes linéaires incertains. Parmi les techniques d'identification à erreur bornée présentées, l'approche polytopique est plus particulièrement considérée. Cette approche nous permet d'estimer les intervalles d'incertitude des coefficients de Fourier du développement sur les différentes bases orthogonales étudiées. Ces mêmes méthodes d'identification sont utilisées aussi afin d'identifier les intervalles d'incertitude des paramètres du modèle SVD-PARAFAC-Volterra. Les méthodes proposées permettent de réaliser une importante réduction de complexité numérique et un gain en temps de calcul considérables.

Les problèmes aérothermiques typiquement rencontrés en ingénierie imposent un recours à des simulations numériques (CFD), qui, pour être réalistes, doivent nécessairement prendre en compte les phénomènes transitoires. L'emploi de modèles réduits ou de surfaces de réponse offre une alternative rapide et peu coûteuse à ces calculs exigeants en temps de calcul et en espace mémoire. L'objet de cette thèse est d'étoffer l'applicabilité de la méthode d'identification modale (MIM) dans le contexte de la mécanique des fluides. Il s'agit d'une méthode de réduction de modèle qui s'appuie sur la minimisation d'un écart entre les sorties d'un modèle de référence et celles d'un modèle réduit. Les paramètres du modèle réduit sont vus comme les variables d'un problème d'optimisation. Nous développons la méthode dans le cadre d'écoulements turbulents. L'écoulement autour d'un cylindre circulaire constitue le cas d'application principal de ces travaux. Il nous permet de tester nos méthodologies dans diverses configurations incompressibles : stationnaires, instationnaires, écoulements isothermes ou de convection forcée thermique. Ces modèles produisent des champs de vitesse, de température, des densités de flux de chaleur . . . Une autre application concerne un profil d'aile dans un écoulement sub à transsonique. Pour celle-ci, les sorties des modèles sont des coefficients de traînée et de portance, ainsi que des répartitions de coefficients de pression le long de la surface portante. Cet exemple nous permet de mettre en évidence l'impact de l'échantillonnage sur la construction du modèle.

La thèse s'intéresse aux problèmes d'investissement en moyens de production électriques qui sont apparues ces dernières années dans les pays ayant déréglementé cette industrie. Dans la première partie, les différentes crises ayant affecté les marchés de gros sont recensées et analysées, afin de montrer qu'il existe un problème récurrent de sous-investissement en moyens de pointe. Les prix sur les marchés de gros sont tels que les coûts fixes de nouveaux moyens de pointe ne sont pas couverts, phénomène qui a trouvé l'appelation de « revenus manquants » dans la récente littérature théorique. Dans la deuxième partie, un modèle décrivant l'investissement d'un duopole en situation de demande aléatoire est comparé à un modèle de construction similaire décrivant l'investissement d'un monopole public. La comparaison permet de montrer qu'une hausse des prix de l'électricité sur les marchés de gros ne peut palier au problème des « revenus manquants ». Le résultat est étendu au cas d'un n-oligopole. La troisième partie s'intéresse donc aux différents moyens de mettre en place une rémunération complémentaire de la capacité des moyens de pointe. Différents designs de marchés de capacités sont analysés à la lumière des conclusions de la deuxième partie. Enfin, la nécessité de maintenir des capacités comme « réserves opérationnelles » est étudiée. La conclusion, à la lumière d'un article important de Joskow et Tirole, est que celles-ci doivent être considérées comme un bien public. Cet aspect semble empêcher la mise en place d'un marché de capacité, et, ce faisant pose un problème important à la déréglementation du secteur électrique.

L'objectif de cette étude visait à développer des modèles mathématiques capables de prédire la croissance d'une levure désacidifiante, la consommation des substrats carbonés (lactose, lactate) et la perte de poids au cours de l'affinage de fromages de type Munster. Afin de constituer une base de données servant à l'établissement et à la validation des modèles, des fabrications de fromages à pâte molle et à croûte lavée de type Munster ont été réalisées à échelle pilote et dans des conditions aseptiques. Cette base comporte les résultats des analyses microbiologiques et biochimiques ainsi que les conditions opératoires d'affinage. Les fromages ont été ensemencés, en plus de la flore lactique, par une flore d'affinage composée d'une levure (Debaryomyces hansenii 304, GMPA) et d'une bactérie de surface (Brevibacterium aurantiacum ATCC 9175). L'affinage de ces fromages est limité à 14 jours et il est conduit selon un plan d'expérience à deux facteurs (température et humidité relative) et à trois niveaux (respectivement 8, 12, 16° C et 85, 93, 99 %). Trois modèles mathématiques ont été construits selon une approche mécanistique dynamique. Le premier modèle (dit "microbiologique") a réussi à prédire, en fonction de la température et de l'humidité relative du hâloir, la croissance de D. hansenii et l'évolution des concentrations en lactose et en lactate durant l'affinage. Les erreurs résiduelles standard (RSE) de ces prédictions sont satisfaisantes par comparaison avec l'écart type des trois essais répétés sous les conditions du point central du plan d'expérience. Les résultats de ce modèle permettent de soutenir l'hypothèse selon laquelle D. hansenii consomme le lactose pour sa croissance et le lactate pour sa maintenance. Le deuxième modèle (dit "perte de poids") est parvenu à prédire la perte de poids et l'évolution de la teneur en matière sèche, avec des erreurs résiduelles standard moyennes proches de la précision des mesures expérimentales. Les résultats obtenus avec ce modèle montrent que les hypothèses avancées, selon lesquelles le lactose et le lactate sont complètement oxydés en CO2 et en O2 et que l'oxygène atmosphérique ne contribue pas à la perte de poids, sont justifiées. Le troisième modèle (dit "généralisé") a été construit en combinant les deux modèles précédents. Il est capable de prédire, dès le début de l'affinage, en fonction de la température et de l'humidité relative de la chambre d'affinage, la croissance de D. hansenii, la perte de poids et les évolutions des concentrations en lactose et lactate ainsi que la teneur en matière sèche du fromage.

Doctorat en sciences sociales, politiques et économiques / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Titre de l'écran-titre (visionné le 8 mai 2023) / Ce mémoire présente une analyse technico-économique des convertisseurs de puissance associés aux systèmes de stockage d'énergie par batterie. Trois convertisseurs de puissance ont été modélisés en prenant en compte notamment la résistance interne de la batterie et les fluctuations de la tension aux bornes du système de stockage. Il s'agit plus précisément d'un convertisseur DC/DC, d'un convertisseur DC/AC triphasé à deux niveaux, et d'un convertisseur triphasé DC/AC multi niveau de la structure NPC. La sélection de ces trois topologies de convertisseurs d'électronique de puissance n'est pas aléatoire et est soumise à certains critères de sélection. Ce choix est justifié tout au long du manuscrit. Les équations de dimensionnement, de calcul des pertes par conduction et par commutation, du rendement ainsi que du taux de distorsion harmonique de ces convertisseurs sont fournies. Les performances en termes de rendement, de pertes et de taux de distorsion harmonique de ces convertisseurs ont été déterminées en prenant en compte le rapport cyclique, la résistance interne du système de stockage, les fluctuations de la tension aux bornes du système de stockage et le type de charge alimentée par le système de stockage. Les résultats de la simulation de ces convertisseurs sur le logiciel Matlab/Simulink sont présentés pour valider la partie théorique. Au-delà des convertisseurs de puissance, ce travail présente également une approche holistique des systèmes de stockage d'énergie par batterie ainsi que de leurs composants. Par ailleurs, deux modèles d'équilibrage de cellules ont été développés sur la base de modèles disponibles dans la littérature. / This work presents a techno-economic analysis of power converters associated with battery energy storage systems. Three power converters are modeled, taking into account factors such as the internal resistance of the battery and voltage fluctuations at the storage system terminals. Specifically, these converters include a DC-DC converter, a two-level three-phase DC/AC converter, and a three-level three-phase NPC DC/AC converter. The selection of these three power electronic converter topologies for modelization is not random but is subject to certain selection criteria, which are justified throughout the manuscript. Equations for sizing, calculating conduction and switching losses, efficiency, and total harmonic distortion for these converters are provided. The performance of these converters in terms of efficiency, losses, and total harmonic distortion is determined taking into account duty cycle, internal resistance of the storage system, voltage fluctuations at the storage system terminals, and the type of load supplied by the storage system. Simulation results for these converters using Matlab/Simulink software are presented to validate the theoretical part. Beyond power converters, this work also presents a holistic approach to battery energy storage systems and their components. Additionally, two cell balancing models are developed based on models available in the literature.