No presente trabalho são empregadas ferramentas de fluidodinâmica computacional (CFD) como base à criação de uma rede de reatores equivalente para o estudo de um reator de leito fluidizado borbulhante em escala piloto pertencente à CIENTEC-RS, empregado para a gaseificação de carvão das minas de Candiota-RS. Inicialmente, foram conduzidas simulações fluidodinâmicas em meio reacional gasoso (utilizando metano e ar) para análise do comportamento do escoamento no gaseificador. A partir de medições do equipamento real e dados de projeto do mesmo foi implementada no software CFX 13.0 a geometria do reator e foram realizados testes de convergência de malhas computacionais, de forma a escolher a mais apropriada para a realização das simulações em CFD. A avaliação de parâmetros como perfis de velocidade e concentrações ao longo do reator serviram para a escolha das malhas para a continuidade do estudo. Diferentes variações na geometria foram propostas, de modo a simplificá-la, reduzindo o custo computacional das simulações, porém mantendo a qualidade dos resultados. Foram, ainda, avaliados os padrões de escoamento típicos do reator, operando em fase gasosa e na presença de um leito fluidizado. De posse dos padrões de escoamentos obtidos foi proposta uma rede de reatores equivalentes – ERN (equivalent reactor network) a fim de modelar o reator da CIENTEC, empregando um modelo cinético detalhado para determinação das taxas de reação na fase gasosa. Para fins de avaliação da metodologia, conduziram-se simulações envolvendo a combustão de metano, analogamente ao estudo em CFD, e envolvendo o processo de gaseificação de carvão, com as características do obtido nas minas de Candiota. O objetivo do estudo foi avaliar os pontos cruciais no desenvolvimento de um modelo ERN e prever as características dos produtos obtidos para diferentes condições operacionais. Espera-se que este modelo seja aprimorado e usado para o melhoramento e otimização do processo, com o propósito de obter um gás de potencial energético e com características adequadas à utilização como insumo para processos carboquímicos. / In this dissertation, computational fluid dynamics (CFD) simulations were applied to develop equivalent reactor networks (ERN) for the study of a bubbling fluidized bed reactor from CIENTEC-RS, used for coal gasification. Initially, the computational geometry of the gasifier was created using the software CFX 13.0, based on field measurements and design data. Mesh convergence tests were carried out in order to choose the most appropriate for obtaining accurate solutions, using gas-phase reactions. Different variations in geometry were proposed in order to reduce the computational cost of the simulations, while maintaining the quality of the results. The simulations also evaluated the typical flow patterns of the reactor operating in the gaseous phase and in the presence of a fluidized bed. The flow patterns were used as a basis for proposing equivalent reactor networks for the CIENTEC reactor, using a detailed kinetic model to determine the reaction rates in the gas phase. For methodology evaluation purposes, simulations involving the combustion of methane were conducted, similar to the study in CFD, as well as the coal gasification process. The aim of the study was to evaluate the crucial points in the development of an ERN model and to predict the characteristics of the gaseous product streams obtained for different operating conditions. It is expected that this model can be used for the improvement and optimization of the gasification process, in order to obtain a gas with energetic potential and suitable for using it as a feedstock for carbochemical processes.

Em um tratamento de águas de abastecimento ou residuárias, a coagulação/floculação é um processo de grande importância. A determinação dos agentes coagulante/floculante e a quantidade necessária de cada um deles são problemas rotineiros para os profissionais e podem influenciar na qualidade do tratamento. Determinar o tamanho dos flocos é fundamental para que a operação de floculação ocorra com melhor eficiência. Ainda, variáveis hidrodinâmicas, como a velocidade, volume das partículas e do recipiente, também têm a mesma importância nesta finalidade. No presente trabalho, a modelagem do processo de floculação via balanço populacional foi estudada com o objetivo de prever a formação de agregados/flocos em relação com o tempo até atingir o estado estacionário e em condições de operação distintas. Assim, um modelo de balanço populacional pela técnica de discretização por pivô fixo foi implementado no software EMSO. Um estudo foi realizado através de processamento/análise de imagens capturadas em um experimento de coagulação/floculação. As imagens obtidas do processo de floculação foram analisadas e foi verificado a distribuição do tamanho dos flocos. Com os dados de volume e concentração inicial de partículas foi possível a simulação no modelo matemático. Assim tornou-se possível observar o crescimento, a estabilização, o comportamento dos flocos em comparação com o modelo matemático e a frequência desses flocos em cada tamanho em diferentes condições, como o gradiente de velocidade e a concentração inicial de partículas. Os resultados obtidos em comparação com os dados experimentais e a simulação do modelo matemático foram possíveis verificar comportamento semelhante de distribuição de tamanho de flocos. A partir dessa análise, o modelo matemático mostrou-se satisfatório em prever o comportamento experimental. Em diferentes condições pode-se verificar que o gradiente de velocidade e a concentração inicial de partículas influenciam na formação e estabilização dos flocos. Este estudo teve a utilização de softwares de livre acesso para trazer a proposta de implementação a fim de trazer economia de agentes químicos utilizados e melhoria nos processos de operação da estação tratamento de efluentes. / In a wastewater treatment, coagulation / flocculation is a process of great importance. The determination of coagulant / flocculant agent and the required amount of each problems are routine for professional and can influence the quality of treatment. Determination the flocs size is essential for flocculation operation to occur with greater efficiency. Still, hydrodynamic variables, such as speed, particles volume and the container also have the same importance in this purpose. In the present work, modeling of flocculation process by population balance was studied in order to predict the formation of aggregates / flocs in relation to time to reach steady state and at different operating conditions. Thus, a population balance model by discretization technique for fixed pivot was implemented in EMSO software. A study was conducted through the processing / analysis of images captured on an experiment coagulation / flocculation. Images obtained in the flocculation process were analyzed and it was found the size distribution of flocs. With the volume and initial particle concentration values, simulation was possible in mathematical model. Thus it became possible to observe the growth, establization and behavior of flocs in comparison with the mathematical model, and the frequency of such flocs in each size in different conditions, such as the velocity gradient and the initial particle concentration. The results obtained in comparison to experimental data and simulation of the mathematical model we observed behavior flocs size distribution similar. From this analysis, mathematical model was satisfactory to predict the experimental behavior. Under different conditions can be seen that the velocity gradient and the initial concentration of particles influence the formation and stabilization of flocs. This study was the use of software-free access to bring the implementation of proposal in order to bring savings of chemicals used and improvement in operating processes of wastewater treatment station.

A disponibilização de notícias e leitura on-line através de smartphones, tablets e computadores tem reduzido a venda de jornais impressos no mundo, e a logística que faz a distribuição desses jornais impressos tenta encontrar formas de sobreviver à redução de demanda. Por outro lado, a logística de cargas expressas (característica dos modelos de e-commerce) cresce a cada dia fazendo uso de recursos terceirizados otimizados, situação que será acelerada no futuro com as “entregas no mesmo dia” (same-day delivery). Este estudo tem como objetivo elaborar um modelo de apoio à decisão para o planejamento da distribuição física compartilhada de jornais e produtos de e-commerce para uso do operador logístico. Propõe-se um problema de alocação de cargas multiperíodo e não um problema típico de roteirização como ocorre na maioria dos estudos de logística rodoviária. Sua resolução será realizada através de otimização discreta (veículos e cargas inteiras), através de Programação Linear Inteira, sendo desenvolvida em seguida Análise de Sensibilidade através de Programação Linear Não Inteira com o relaxamento da restrição de integralidade. Através de modelagem matemática e processamento em Matlab®, analisam-se cenários da distribuição física terceirizada, abrangendo o impacto de incrementos da demanda de chegada na lucratividade, penalizações de receita por postergações de carregamento, variações de custos pela inclusão de frota extra, introdução de multa contratual por não transportar algum produto, e testes com variados tempos de postergação dos carregamentos. Nos testes realizados pelo modelo que simulam uma situação real, a menor lucratividade foi obtida sem a postergação de entrega, modo comumente operado pelo mercado. O ganho percentual com a postergação de carregamentos diminuiu com o aumento da demanda de chegada. O problema de Programação Linear Não Inteira não encontrou diferença de ganho postergando ou não o carregamento. A estrutura de modelagem proposta também pode ser usada para tomada de decisão e auxílio com a escolha de qual entrega realizar; o nível de serviço a oferecer e prazos a cumprir; escolha do mix de clientes; transportadores terceirizados/parceiros a contratar; rotas a atender; frota e tamanho de veículos a utilizar; tipos/mix de produtos a entregar; tarifas de transporte a serem pagas. / The availability of news and reading online through smartphones, tablets and computers has reduced the sale of newspapers in the world, and the logistics that makes the distribution of newspapers try to find ways to survive the demand reduction. On the other hand, the logistics express cargo (characteristic of e-commerce models) grows every day making use of optimized outsourced resources, a situation that will be accelerated in the future with the same-day delivery. This study aims to develop a model for decision support for planning the shared physical distribution of newspapers and ecommerce products for use in the logistics operator. It proposes an allocation problem multiperiod loads and not a typical routing problem as in most road logistics studies. Its resolution will be performed by discrete optimization (vehicles and entire cargo) through Integer Linear Programming, and then developed by Non-integer Linear Programming Sensitivity Analysis with relaxation completeness restriction. Through mathematical modeling and processing in Matlab are analyzed scenarios of outsourcing physical distribution, including the impact of increases in demand coming in profitability, penalties revenue by charging postponements, cost variations by including extra fleet, introduction of contractual penalty for not carrying any product, and tests with varying postponement times of shipments. In tests conducted by the model that simulate a real situation, the lower profitability was achieved without delivery postponements, so commonly operated by the market. The percentage gain with the postponement of shipments decreased with increasing demand of arrival. The non-integer linear programming problem did not gain difference postponing or not charging. The proposed model structure can also be used to aid decision-making and with the choice of which delivery perform; the level of service to offer and deadlines; choice of the customer mix; outsourced carriers / partners to contract; routes to meet; fleet and size of vehicles to be used; types / mix of products to be delivered; transportation fees to be paid.

Estruturas em material compósito possuem excelentes propriedades mecânicas específicas e sua aplicação em estruturas cresce exponencialmente. Entretanto, por apresentarem alto grau de anisotropia aliado a complexos modos de falha, um completo entendimento dessas estruturas ainda é um árduo desafio. A principal motivação do presente trabalho é avaliar o comportamento mecânico de estruturas em material compósito processadas por filament winding (FW), através de abordagens analítica, numérica e experimental. Laminados de fibra de carbono com resina epóxi foram processados por FW com Vf = 72% em diferentes formatos. Laminados planos foram submetidos a condicionamento higrotérmico e a carregamentos trativos, compressivos e cisalhantes. Também se realizou um estudo numérico focando na determinação da capacidade de transferência de carga do liner (selante) para vasos de pressão (COPV) em compósitos de carbono/epóxi pressurizados internamente. Os vasos de pressão foram modelados considerando variação no ângulo de enrolamento e acúmulo de espessura nas zonas de contorno, para selantes com diferentes materiais e espessura. Além disso, propôs-se um modelo de dano e avaliou-se experimentalmente a progressão da falha de tubos de carbono/epóxi submetidos à pressão hidrostática externa. Os resultados indicam que o dano causado pelo condicionamento higrotérmico afetou a interface fibra/matriz, onde um efeito plasticizante foi encontrado através de análise fractográfica. A superfície de falha no plano 22−12, determinada analiticamente, indicou o dano causado após o condicionamento. Já os resultados numéricos para um vaso de pressão pressurizado internamente indicaram que o selante efetivamente transfere tensão no seu regime elástico e sua contribuição diminui para maiores níveis de pressão. Por fim, o modelo de dano proposto para avaliar tubos submetidos à pressão externa apresentou previsões numéricas não maiores que 8,4% em relação aos dados experimentais, além de ser capaz de indicar precisamente o seu modo de falha. / Composite structures have excellent specific mechanical properties, and their application in structures grows exponentially. Nonetheless, due to their high anisotropy degree, and complex failure modes, a complete understanding of these structures is still a tough challenge. The main motivation of the current work is to investigate the mechanical behavior of composite structures manufactured by filament winding (FW) through analytical, numerical and experimental approaches. Carbon fiber reinforced epoxy composite laminates have been manufactured by FW with a Vf = 72% in several shapes. Flat laminates were submitted to hygrothermal conditioning and subjected to tensile, compressive and shear loadings. Also, a numerical study focusing on the determination of the load sharing ability of the liner for carbon/epoxy composite overwrapped pressure vessel (COPV) under internal pressure has been performed. The COPV was modeled accounting for winding angle variation and thickness built-up at the turn-around zones, for liners with different raw materials and thicknesses. Furthermore, a damage model has been proposed, and experiments were carried out to study failure progression in carbon/epoxy composite tubes under hydrostatic external pressure. The results of this research point out that the damage caused by hygrothermal conditioning affected the fiber/matrix interface, where a plasticizing effect was identified through fractographic analysis. The analytically determined failure surface in the 22−12 plan pointed out the damage generated after conditioning. The numerical results for internally pressurized COPV indicated that the liner effectively shared stress on its elastic regime, and its contribution decreased for higher pressure levels. Lastly, the proposed damage model to evaluate composite tubes subjected to external pressure presented numerical predictions not higher than 8.4% in comparison to the experimental results, being able to indicate their failure modes.

A modelagem e simulação de reatores trifásicos representa um grande desafio para simuladores de processo. Muitos estudos acadêmicos têm sido desenvolvidos com o objetivo de descrever e prever o comportamento desses equipamentos, quer seja em seu estado estacionário, quer seja as respostas dinâmicas. Várias são as abordagens aplicadas para tentar melhor refletir os fenômenos envolvidos nos reatores trifásicos, ponderando sempre o custo computacional de cada abordagem. Neste trabalho, um reator de hidrogenação seletiva de nafta de pirólise foi simulado baseado em dados publicados na literatura. O reator é do tipo leito gotejante (trifásico), e as reações consideradas são de pseudo-primeira ordem. A técnica aplicada foi a de modelagem matemática por células, onde os leitos catalíticos foram subdivididos em reatores tipo CSTR dinâmicos associados em série. A cada célula, um cálculo de flash foi associado, aperfeiçoando os balanços de massa e energia comumente empregados em reatores de leito gotejante. A abordagem termodinâmica utilizada para prever o equilíbrio líquido-vapor foi a i - i, com a equação de estado SRK associada a parâmetros de interação binária específicos para a solubilidade de hidrogênio em gasolina de pirólise. Os parâmetros de interação binária são provenientes do pacote termodinâmico do simulador iiSE. O modelo do reator foi implementado no software EMSO (Environment for Modeling, Simulation and Optimization) consistindo em cerca de 9000 equações e variáveis. Os resultados obtidos com o modelo contruído foram similares aos reportados na literatura. A aplicação de modelagem por células mostrou-se não só aplicável mas também mais robusta do que as abordagens tradicionais que utilizam equações diferenciais ordinárias. A utilização da ferramenta EMSO para a modelagem por células mostrou-se ainda mais vantajosa ao permitir a avaliação do comportamento dinâmico do reator em algumas situações hipotéticas, mas que são bem comuns na indústria. / Modeling and simulation of three-phase reactors is a challenge for process simulators. Many academic studies have been developed in order to describe and predict the behavior of these equipments for both steady states or dynamic responses. There are several approaches applied trying to reflect better the phenomena involved in three-phase reactors, always considering the computational cost of each approach. In this work a selective hydrogenation reactor for pyrolysis naphtha was simulated based on published literature data.The reactor is trickle bed type and the reactions are considered pseudofirst order. The technique used is cell-network modeling, where the catalyst beds were subdivided into dynamics CSTR reactors linked in series. To each cell there is a calculation Flash associated, enhancing mass and energy balances commonly applied in TBR. The thermodynamic approach used to predict the vapor-liquid equilibrium was i- i with SRK equation of state, associated to specific binary interaction parameters for the solubility of hydrogen in pygas from the thermodynamic simulator package iiSE. The binary interaction parameters come from the thermodynamic package of IISE simulator. The reactor model was implemented in software EMSO (Environment for Modeling, Simulation and Optimization) and consists of 9,000 equations and variables approximately. The results obtained with the model constructed here were similar to those reported in the literature. The use of cell-network modeling proved to be not only applicable but also more robust than the traditional approaches that use ordinary differential equations. The use of EMSO tool for cell-network modeling proved to be even more advantageous because allows the evaluation of some dynamic behavior of the reactor for hypothetical situations but quite common in the industry.

O presente trabalho propõe uma modelagem matemática simplificada que tem como foco o cálculo do módulo de elasticidade em matérias de fricção levando em consideração a porosidade. A modelagem proposta foi desenvolvida tendo como base a Lei das Misturas Modificada e os equacionamentos propostos por Spriggs e Kingery. Para simplificação do modelo, foi analisado um compósito com um aglomerante e um elemento de reforço. A escolha das matérias-primas levou em consideração os elementos mais utilizados em um material de fricção, desta forma o aglomerante utilizado foi uma resina fenólica e os agentes de reforço foram fibras de vidro e aramida. O equacionamento foi verificado utilizando dados empíricos. Para tanto, foram utilizados dois grupos de compósitos, um com resina fenólica e fibra de vidro e o outro com resina fenólica e fibra aramida. A verificação da influência das fibras no compósito foi feita variando o percentual de fibra, de 5% a 30% em peso, com um aumento de 5% entre as amostras. Os materiais foram confeccionados segundo o método de cura a quente sob pressão, seguido de tratamento térmico. Para a verificação das propriedades mecânicas foi realizado o teste de flexão a 3-pontos, segundo a norma ASTM D790,07. Em uma primeira análise, foi verificado o teor mínimo para que a fibra comece a atuar como reforço estrutural, e este para os dois grupos investigados foi de aproximadamente 2%, ou seja em todas as amostras as fibras estão atuando como elemento de reforço. O ensaio de porosidade seguiu a norma Volkswagen PV 3005 Por esse, foi possível verificar que para o compósito com fibra de vidro, quanto maior o teor de fibra, menor a porosidade apresentada pelo compósito. Para o compósito com aramida, a porosidade só diminui até 15%, após mantém-se constante. Este resultado pôde ser explicado pelo fato da aramida se apresentar na forma de polpa, dificultando a molhabilidade da resina. Como não há correlação linear entre porosidade e módulo de elasticidade para o compósito com fibra aramida, é proposto um modelo que seja apto à avaliação dos dois compósitos em questão. A utilização deste modelo visou a redução expressiva no tempo despendido e esforços de desenvolvimento de produtos, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. A modelagem matemática simplificada proposta permitiu obter uma correlação entre o módulo de elasticidade e a porosidade. Os dados calculados através do modelo proposto concordam de forma satisfatória com os resultados experimentais. / The present work shows a simplified mathematical modeling focused on the modulus of elasticity in a friction material considering the inherent porosity of this material. The suggested model was developed based on the modified Law of Mixtures and equations proposed by Spriggs and Kingery. To obtain a simplified model a composite constituted of a binder and a reinforcement element was analyzed. Raw materials used in these tests were chosen based on raw materials most used in a friction industry, the binder used is a phenolic resin and reinforcing components are glass fiber and aramid fiber. The proposed model was verified based on the empirical data, analyzing two groups of composite material, one with a phenolic resin and fiber glass and another one with phenolic resin and aramid fiber. To understand the influence of the reinforcing components in the composite, the percentage of fibers was varied from 5% to 30%, the difference between samples is 5%. The materials were manufactured using the process typically used for friction materials, heat curing under pressure followed by heat treatment. The samples were tested under 3-points bending test procedure, according to ASTM D790-07 standard. In a preliminary analysis the minimum fraction of fiber that works as a reinforcing component is 2%, according to critical volume equation. Then in all the samples analyzed the fibers are acting as reinforcement elements. The porosity test was made according to VW PV 3005 standard Using this method, it was possible to verify that increasing the percentage of glass fiber the percentage of porosity decrease. For the aramid composite the percentage of porosity decreases up to 15% of fiber, from this point the value is kept constant. This result can be explained if we consider the fact that the aramid fiber is used in the pulp form, hindering the wettability of the resin. Since there is no linear correlation between porosity and elastic modulus for the composite with aramid fiber, it is proposed a model that is able to appraisal the two composites in question. The use of this model aims a significant reduction in time spent and resources on development, helping to reduce the project cost and increasing the product competitiveness. The simplified mathematical model proposed supported a correlation between modulus of elasticity and porosity. Data calculated by the proposed model agrees satisfactorily with the experimental results.

O objetivo principal desta dissertação é apresentar uma proposta de trabalho em um ambiente de Modelagem Matemática desenvolvida com turmas de quinta e sexta séries do Ensino Fundamental, em uma Escola da rede Municipal de Xangri-Lá, no Rio Grande do Sul. Para isso foi elaborado um roteiro, tendo como tema, a construção das paredes de um ginásio escolar. A metodologia de pesquisa foi o estudo de caso, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006) e César (2005). O referencial teórico é baseado em Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) e Skovsmose (2000). O trabalho foi desenvolvido no segundo caso, proposto por Barbosa (2001a), mas transitou entre os diferentes ambientes de aprendizagem de Skovsmose (2000). Os resultados apresentados pelos alunos, bem como o desempenho, a participação e o interesse, mostraram que o roteiro é válido e adequado para as turmas em questão. É importante reconhecer que o trabalho desenvolvido, em um ambiente de Modelagem Matemática, contribuiu para uma melhor compreensão dos conteúdos desenvolvidos. Como produto final, há o material elaborado e aplicado neste estudo, o qual pode ser utilizado por outros professores que busquem aplicar atividades semelhantes em suas aulas. / This dissertation’s main objective is to present a proposal of work in a mathematical modeling environment developed with students in fifth and sixth grades in an elementary public school in the Municipal network of Xangri-lá, Rio Grande do Sul. It was prepared , for this, a didactical sequence with the theme : the construction of the walls of a school gym. The research methodology was the case study according to Fiorentini and Lorenzato (2006) and César (2005). The theoretical reference is based on Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) and Skovsmose (2000). The study was conducted in the second case, proposed by Barbosa (2001a), but moved in the Skovsmose’s different learning enviroments (2000). The results presented by the students, as well as the performance, participation and interest, showed that the sequence is valid and appropriate for the grades in question. It is important to recognize that the work in a mathematical modeling environment contributed to a better understanding of the contents. As a final product, there is the material made and applied in this study , which can be used by other teachers who seek to use similar activities in their classes.

Nesse trabalho, é investigada a percepção dos estudantes sobre a matemática presente em fotografias, bem como a possibilidade de utilização de fotos como instrumentos de aprendizagem. Analisamos (eu e os estudantes) fotos de monumentos históricos locais e de obras da Arquitetura de outros países. A Geometria foi abordada com um enfoque diferente do tradicional, cuja principal estratégia é a resolução de exercícios, adotando a repetição como técnica de transmissão do conhecimento. Ao contrário disso, no presente trabalho, a Modelagem Matemática foi adotada como estratégia de ensino, oportunizando e incentivando os estudantes a participarem do processo de construção do próprio saber. Com o objetivo de desmitificar a Matemática como ciência que produz resultados exatos, foi introduzida a ideia de erro, inerente às atividades experimentais. / In this work is investigated the students' perception about mathematics present in photographs, as well as the possibility of using photos as learning tools. We (I and the students) analyze photos from local historical monuments and buildings of the architecture from other countries. The geometry was approached with different focus from the traditional teaching, whose main strategy is solving exercises, adopting the repetition technique for knowledge transmission. Instead, in the present work, mathematical modelling was adopted as teaching strategy, creating opportunities and encouraging students to participate in the process of constructing their own knowledge. Aiming to demystify mathematics as the science that always produces accurate results, was introduced the idea of error, which is inherent to all experimental activities.

No presente trabalho, foi desenvolvida uma situação de aprendizagem envolvendo a Modelagem Matemática aplicada a uma atividade experimental, a partir de dados coletados relacionados a sensores de temperatura em uma escola técnica. Esta atividade possui uma abordagem interdisciplinar numa perspectiva teórico-prática, a qual envolve conteúdos de Eletricidade, Física e Matemática, através de uma organização curricular flexível, caracterizando a ruptura do currículo linear que se percebe na escola tradicional. Nesta atividade de modelagem, têm-se como objetivos específicos oferecer condições para que os alunos percebam a importância da coleta e do tratamento de dados e, com isso, passem a identificar a simbologia utilizada no estudo dos circuitos eletrônicos. Que também compreendam e utilizem as principais leis da eletricidade na análise da atividade e na resolução de problemas e empreguem os conhecimentos de Matemática para descrever e interpretar os resultados da atividade. O referencial teórico baseia-se na Modelagem Matemática de Barbosa, Burak e Biembengut & Hein e na proposta de Cenários para Investigação de Skovsmose. Além dos objetivos específicos, há a intenção de criar um ambiente de discussão que favoreça e incentive a participação dos alunos na construção do conhecimento. / In this paper, we develop a learning situation involving mathematical modeling applied to an activity from collected experimental data involving temperature sensors in a technical school. This activity has an interdisciplinary approach in a theoretical - practice perspective engaging contents of Electricity, Physics and Mathematics through a flexible curriculum, featuring the disruption of linear curriculum that is perceived in the traditional school. In this modeling activity we have specific objectives, provide conditions so that students understand the importance of collecting and processing data and thereby identify the symbology used in the study of electronic circuits, understand and use the major laws of electricity in activity analysis and problem solving and also employ the knowledge of mathematics to describe and interpret the results of the activity. The theoretical framework is based on mathematical modeling by Barbosa, and Burak Biembengut & Hein and the proposed Scenarios for Research by Skovsmose. In addition to the specific objectives, we intend to create an environment that encourages discussion and student participation in the construction of knowledge.

A produção de hidrogênio está em ascensão no cenário das refinarias de petróleo devido à sua utilização no processo de hidrotratamento do diesel, ou seja, para a adequeação do teor de enxofre permitido nos combustíveis visando atender às regulamentações da Agência Nacional do Petróleo. Uma unidade de geração de hidrogêno (UGH) produz hidrogênio através do processo de reforma catalítica a vapor, sendo composta principalmente por dois reatores, um onde ocorre a reforma e o outro onde ocorre reação de deslocamento, além de uma etapa de purificação do produto final, sendo a PSA (pressure swing adsorption) a mais utilizada hoje em dia. O reator de reforma é composto por vários tubos alocados dentro de um forno onde ocorre a reforma do gás natural, que é carga da unidade, em contato com o vapor produzindo principalmente hidrogênio e dióxido de carbono. Já a reação de deslocamento visa produzir mais hidrogênio, através da reação do monóxido de carbono gerado na reforma com o vapor de água. Este trabalho visa desenvolver métricas de eficiência operacional para UGH para fins de avaliar a eficiência da unidade como um todo. Para que a métrica possa ser desenvolvida, os principais reatores da unidade foram modelados, o forno reformador e o reator da reação de deslocamento, utilizando-se uma modelagem matemática e modelos cinéticos mais adequados às características do processo e dos catalisadores utilizados encontrados na literatura. A modelagem foi implementada em linguagem Modelica sendo simulada com jmodelica e python Como estudo de caso se utilizou dados reais de uma Unidade de Geração de Hidrogênio de uma refinaria localizada no sul do Brasil. Através da simulação dos dados foi possível concluir que a modelagem representou adequadamente os dois reatores da unidade, sendo que no reator de reforma se conseguiu uma conversão simulada de 82% em média de metano e no reator de shift, 81% de conversão média de CO. O erro relativo médio entre as medidas de temperatura, simulados e real, foi de 2% e entre os percentuais de hidrogênio produzido, foi de 5% para a reação de reforma. Já para a reação de deslocamento, os erros médios relativos entre os valores simulados e reais de temperatura e de produção de hidrogênio foi de 1,2% e 1,3%, respectivamente. Com os valores obtidos da simulação do modelo em comparação com os reais de planta foi possível observar uma ineficiência na unidade em estudo que pode ser visualizada através da métrica proposta, que foi a razão de hidrogênio total produzido na saída do reator de deslocamento pela carga de gás natural do forno reformador. Também foi avaliada a eficiência da PSA em relação à variação da carga da unidade, apresentando uma eficiência média de 83%. / Hydrogen production is on the rise in the oil refinery scenario due to its use in the diesel hydrotreating process, ie to adjust the permitted sulfur content in fuels in order to comply with the regulations of the National Petroleum Agency. A hydrogen generating unit (UGH) produces hydrogen through the process of steam reforming, being composed mainly of a two reactors, one where the reform takes place and the other where a displacement reaction takes place, besides a step of purification of the product PSA is the most used today. The reforming reactor is composed of several tubes placed inside an oven where the reform of natural gas occurs, which is charge of the unit, in contact with the vapor producing mainly hydrogen and carbon dioxide. In the displacement reaction, a displacement reaction occurs producing more hydrogen with the carbon monoxide generated in the reform and not converted to CO2. This work aims to obtain operational efficiency metrics of a UGH in order to evaluate the efficiency of the unit as a whole. For the metric to be developed, the main reactors of the unit were modeled, the reforming furnace and the reactor of the displacement reaction, using a mathematical modeling and kinetic models more appropriate to the process characteristics and catalysts used in the literature. The modeling was implemented in Modelica language being simulated with jmodelica and python As a case study we used real data from a Hydrogen Generation Unit of a refinery located in southern Brazil. By means of the simulation of the data it was possible to conclude that the modeling adequately represented the two reactors of the unit, and in the reforming reactor, a simulated conversion of 82% in average methane and in the shift reactor was achieved, 81% average CO . The average relative error between simulated and real temperature measurements was 2% and among the percentages of hydrogen produced was 5% for the reform reaction. As for the displacement reaction, the mean relative errors between the simulated and actual values of temperature and hydrogen production were 1.2% and 1.3%, respectively. With the obtained values of the simulation of the model in comparison with the actual ones of plant, it was possible to observe a deficiency in the efficiency of the study unit that can be visualized through the proposed metric, which was the ratio of total hydrogen produced at the exit of the displacement reactor by the Natural gas charge of the reformer furnace. The efficiency of the PSA was also evaluated in relation to the variation of the unit load, presenting an average efficiency of 83%.