O estudo do crescimento de tumores tem inspirado o aparecimento de diversos modelos, que visam aproximar às características reais das interações entre as células da população tumoral. Do ponto de vista biológico, destacam-se como modelos as culturas de células in vitro. Elas são úteis por reduzir a complexidade intrínseca da massa tumoral real. Do ponto de vista matemático e físico, destacam-se a procura por comportamentos universais, e o uso de simulação numérica para a solução dos modelos propostos. Essas abordagens são úteis por ressaltar as características importantes do crescimento de tumores, promover um intercâmbio de conhecimento com áreas aparentemente distintas, tais como: crescimento de cristais, reações bioquímicas e epidemiologia, além de gerar soluções que seriam difíceis de obter analiticamente. Neste trabalho, abordamos o crescimento de tumores a nível mesoscópico (escala celular), por meio de: (i) experimentos de cultura de células in vitro, de onde obtivemos dados da evolução temporal do raio das colônias e os tempos de duplicação característicos; (ii) modelagem matemática, em que propomos uma taxa de crescimento em função do tempo com forma sigmoidal, e uma equação fenomenológica para a evolução temporal dos agregados; e (iii) descrição estocástica, em que apresentamos um conjunto de regras para a interação entre os elementos da população tumoral e simulamos a dinâmica temporal usando o método Monte Carlo dinâmico (DMC), obtendo as curvas de crescimento e as distribuições de tempo das colônias. Além disso, desenvolvemos uma generalização para o método DMC, em que é possível incluir eventos simultâneos. Essa generalização foi aplicada ao modelo matemático de Dawson e Hillen para uma população de células sujeita a radioterapia, gerando as distribuições de tempos de extinção, e a probabilidade de controle tumoral (TCP). A abordagem ao crescimento de tumores nos permitiu comparar o experimento, a modelagem matemática, e a descrição estocástica com sucesso, e mostramos que a dinâmica de crescimento de vários tipos de células possui o mesmo formato sigmoidal, sugerindo uma universalidade para as taxas de crescimento de células aderentes. Comparamos os tempos de duplicação obtidos experimentalmente e por meio de DMC, e oferecemos alguns insights matemáticos a respeito dos tempos de duplicação obtidos através de DMC. Concluímos que o desenvolvimento teórico-experimental, ao nível mesoscópico, foi capaz de gerar novas ideias sobre mecanismos de crescimento tumorais de células aderentes, e novas perspectivas para abordagem do problema de crescimento de tumores. / The study of tumor growth has inspired the emergence of several models, aiming to reproduce actual patterns of interactions between cells in the tumor population. From the biological point of view, in vitro cell culture models stand out. They are useful to reduce the intrinsic complexity of the actual tumor mass. From the mathematical and physical point of view, stand out the search for universal behaviors and the use of numerical simulation to solve proposed models. These approaches are useful to point out important characteristics of the problem, promoting a knowledge exchange with seemingly distinct areas such as: crystal growth, biochemical reactions and epidemiology, and generating solutions that could be difficult to obtain analytically. In this thesis we approach the tumor growth problem at the mesoscopic level (cellular scale), by means of: (i) cell culture experiments in vitro, generating data for the radius temporal evolution and characteristic doubling times for several colonies; (ii) mathematical modeling, in which we propose a sigmoidal growth rate and time evolution of aggregates by a phenomenological equation; and (iii) stochastic description, where we present a set of rules to describe the interactions among the elements in the tumor population, and we simulate them using the dynamical Monte Carlo (DMC) method, obtaining the growth curves and the time distributions. In addition, we have developed a generalization of the DMC method, making the simulation of simultaneous events to be possible. Such generalization was applied to mathematical model of Dawson and Hillen for a population of cells subjected to radiotherapy, and it was possible to obtain the distributions of extinction times and Tumor Control Probability (TCP). Our approach allowed us to compare tumor growth in experiment with theory, and good agreement were found in our results. Furthermore, we have shown that sigmoidal growth rate appears in several cell lineages, suggesting universal-like behavior. We have compared the doubling times obtained in the experiments and in the DMC simulations, and we show some mathematical insights about the doubling times. We concluded that our theoretical and experimental approach, at the mesoscopic level, could generate new ideas on tumor growth mechanisms of adherent cells and new perspectives in the study of the tumor growth.

A reação de óxido de etileno com substratos orgânicos é um dos principais processos empregados na obtenção de tensoativos. Apesar da grande importância comercial dessas reações, ainda existe muito a se explorar sobre o assunto. As publicações encontradas em geral tratam somente do estudo da cinética dessa reação, e existem poucos trabalhos sobre a aplicação dessas leis cinéticas e de solubilidade em reatores comerciais, de forma a estudar o mecanismo da reação integrado aos diferentes equipamentos usados nas plantas químicas. O principal objetivo desse trabalho consiste no desenvolvimento de um modelo matemático que integra os mecanismos cinéticos, de solubilidade e de transferência de calor para reatores comerciais de etoxilação mecanicamente agitados. Devido ao grau de complexidade e das análises laboratoriais necessárias, optou-se por utilizar modelo cinético disponível para reações de etoxilação. A reação de etoxilação, modelada como uma reação de 2ª ordem, depende da concentração de óxido de etileno e catalisador no meio reacional. A solubilidade do óxido de etileno no substrato reacional foi estudada considerando-se a mistura entre óxido e substrato uma mistura não-ideal, e os coeficientes de atividade desses reagentes na mistura foram obtidos conforme o método de Wilson. A transferência de massa na interface entre gás e líquido foi modelada a partir da teoria de dois filmes de Whitman, na qual é considerada a existência de uma faixa fixa na fase gasosa e na fase líquida através da interface. O reator estudado é um reator mecanicamente agitado, com agitador de turbinas axiais inclinadas 45º. O controle de temperatura do reator é continuamente ativado através da abertura das válvulas de resfriamento da serpentina. A vazão de água de resfriamento é calculada através da análise iterativa da perda de carga na serpentina, considerando-se a possibilidade de escoamento líquido e bifásico.Com as equações obtidas foi elaborado um simulador dinâmico no software Matlab, e os gráficos obtidos comparados com as variáveis medidas no reator industrial. / The chemical reaction between Ethylene Oxide and organic substrates is one of the most important processes for the tensoative production. Besides the commercial significance of these reactions, there is too much to study about this subject. The papers published in general deal only with the reaction kinetics, and there is only a few papers about applying these kinetic and solubility laws in commercial reactors, in such a way to study the reaction mechanism integrated with the process equipments used in chemical plants. The objective of this project is the development of mathematical models for mechanically stirred industrial reactors concerning the kinetic, solubility and heat transfer laws for ethoxylation reactions. Due to the complexity of the laboratorial analysis required to obtain the kinetic parameters, an available kinetic model for ethoxylation reactions was choosen. The ethoxylation reaction is modeled as a 2ª order reaction, and depends on the Ethylene Oxide and catalyst concentration in the bulk reaction. The ethylene oxide solubility in the bulk reaction was analyzed according to the nonideality of the mixture between ethylene oxide and reaction bulk, and the activity coefficients of these reagents were obtained using Wilson methodology. The mass transfer in the gas-liquid interface was modeled according to the two film theory of Whitman, in which a stagnant layer in both phases along the interface is supposed to exist. The mechanically stirred reactor analyzed has some 45º pitched axial turbines along the motion axe. The temperature control acts on the cooling water valves of the submersed coil installed inside the reactor. The cooling water flow is calculated using iterative analysis of the head losses in the coil as a function of the water mass flow, in which is considered the possibility of single and two phase evaporative flow. Using the obtained equations a dynamic simulator in the Matlab software was developed, and the results were compared with measured variables in an industrial reactor.

Este trabalho de pesquisa quantitativa em gestão de operações de seguradoras apresenta o desenvolvimento de modelos matemáticos para apreçamento de opções embutidas em produtos de previdência. O problema de pesquisa se refere à opção concedida aos participantes de planos de previdência aberta, que permite a conversão de um saldo futuro de poupança em renda vitalícia sobre condições pré-estabelecidas. Os modelos apresentados têm o intuito de determinar o valor e as sensibilidades do passivo gerado, considerando os riscos financeiros envolvidos. O problema é tratado em duas etapas. Inicialmente, apresenta-se a modelagem dos riscos assumidos pela seguradora e identificam-se as características da opção concedida, permitindo, sob hipóteses a respeito das condições de investimento e mortalidade, a utilização de modelos consolidados de apreçamento de opções financeiras na determinação do passivo em questão. Na segunda parte, analisa-se a utilização de modelos de otimização da carteira de ativos que deve proteger a instituição lançadora do passivo de eventuais oscilações no valor de suas obrigações. Além disso, aplica-se o modelo de apreçamento à determinação da taxa de carregamento para participantes representativos, analisando-se as mudanças em seu valor decorrentes de variações nas taxas de juros e nas volatilidades dos ativos objeto. Por fim, apresenta-se a aplicação dos modelos à situação real de uma empresa seguradora. A análise dos resultados obtidos mostra que, embora o valor inicial do passivo seja relativamente baixo, sua alta sensibilidade em relação às taxas de juros e as dificuldades de hedge devido ao prazo dos passivos tornam o problema relevante do ponto de vista da instituição seguradora. / This work, which consists of quantitative research within operations management, presents the development of mathematical models for pricing options embedded in Brazilian insurance retirement-related products. The problem studied refers to the financial option that an insurance company writes to its clients who purchase open ended retirement plans. Such option allows the participant to purchase, in the date of his or her retirement, an annuity under terms and conditions defined at the date the participant adheres to the plan. Models presented intend to calculate the value and sensibilities of the liability incurred, considering the financial risks involved. The problem is approached in two steps. Firstly, risks acquired by the insurance company are modeled and the characteristics of the option written to the participant are identified. This allows, under certain assumptions for investment choices and mortality behavior, the use of option pricing models traditional in Finance Theory to determine the value of liabilities. Secondly, the use of portfolio optimization models to hedge the insurance company against changes in the value of liabilities is analyzed. Moreover, the pricing model is applied to calculate the adequate fee to be applied to each contribution an individual makes to the plan (known as taxa de carregamento). Changes to such adequate fees resulting from changes in interest rate and volatility levels are also analyzed. Finally, the models presented are applied to a real problem of an insurance company. Results achieved indicate that, although the current value of liabilities is relatively small, the significant sensitivity to decreases in interest rates and hedge difficulties stemming from the long maturity of liabilities make the problem relevant from the perspective of the insurance company.

A presente pesquisa buscou resolver o problema de planejamento de operações submarinas através das perspectivas de programação de tarefas e dimensionamento de frota. O problema consistiu em estabelecer a melhor sequência de tarefas a serem atendidas por embarcações levando em consideração sua compatibilidade, regras de sequenciamento e o tamanho da frota. O problema é uma extensão do modelo clássico de roteirização com janelas de tempo com o objetivo de minimizar os custos associados à roteirização e as perdas econômicas associadas às interrupções de produção. A resolução do trabalho concentrou-se no curto e longo prazo, utilizando como principal método de solução a heurística Simulated Anneling por meio de um algoritmo de simulação-otimização. / This research aimed at solving the problem of planning underwater operations that involves job scheduling and fleet sizing decisions. The problem consisted in establish the best sequence of tasks to be atended by vessels taking into account compatibility constraints, sequencing rules and the size of the fleet. The problem is an extension of the classical vehicle routing problem with time windows. The objective is to minimize the routing costs and the economic losses associated with production losses. The solution procedure focused on short and long-term decisions based on the heuristic Simulated Anneling through a simulation-optimization algorithm.

Este trabalho apresenta o panorama atual da indústria do transporte marítimo regular de contêineres e o mercado em que atua, concluindo que o crescimento da atividade econômica mundial, e conseqüentemente na demanda de transporte, exige maiores investimentos por parte dos armadores para adequação da oferta de capacidade de transporte e de rotas, aumentando a competição entre os mesmos. Os processos de globalização, desregulamentação e de concentração alteram significativamente nível de competição da indústria, tornando os armadores de baixa lucratividade em potenciais alvos para aquisições por parte de empresas mais competitivas e lucrativas. A implementação de contratos de serviços entre um armador e seus clientes, decorrentes da OSRA 1998, demandam uma revisão na metodologia aplicada em seu planejamento de marketing&sales , de forma a torná-lo mais científico, com uma maior utilização de ferramentas de pesquisa operacional, uma vez que a seleção dos clientes com os quais terá contratos, a duração destes, os níveis de fretes e os imbalances decorrentes destes contratos são fatores fundamentais para a sua rentabilidade. A possibilidade de utilização de um modelo de sistema de apoio a decisão, baseado em margem de contribuição, no planejamento de marketing&sales de um armador motivou a elaboração de uma metodologia para desenvolvimento de uma ferramenta de apoio à decisão, na qual os parâmetros relativos à demanda de transporte, capacidades, custos e receitas podem ser testados para análise da atuação do armador no mercado, visando a seleção de cargas e clientes que maximizam a margem bruta de contribuição dos fretes. A metodologia adotada e o modelo desenvolvido em programação linear mostram-se bastante consistentes e seus resultados apresentam uma boa aderência à realidade encontrada na indústria, uma vez que, os problemas normalmente apresentados no planejamento de marketing&sales de um armador são tratados e solucionados pelo modelo. / This work presents the current view about liner shipping industry and the market where it acts, summing up that the growth of world economic activity, and consequently in the demand of transport services, requires greater investments from the shipping lines in order to adjust their transport capacities and routes, increasing the competition among them. The globalization processes, deregulation and concentration changed the level of industry competition significantly, becoming the shipping lines with low profitability in white potentials for acquisitions on the part of more competitive and lucrative shipping lines. The service contracts implementation between a shipping line and its customers, as a result of OSRA 1998, demands a revision in the methodology applied in its planning of marketing & sales, enabling it more scientific with a bigger use of operational research tools, since the customers election based on service contracts and its validity, the freights level and the imbalances pertaining to said contracts are basic factors for its yield. The possibility of use a decision support system, based on contribution margin, in the shipping line's planning of marketing & sales, motivated the elaboration of a methodology for development of a decision support tool where the relative parameters to the demand of transport, capacities, costs and revenue can be tested for better shipping line performance analysis in the market, aiming the election of shipments and customers that maximize the freights' gross contribution margin. The adopted methodology and the model developed in linear programming reveal sufficiently consistent and its results present a good tack to the reality found in the industry, since the problems usually presented in the shipping line's planning of marketing & sales are treated and solved thru the model.

Atualmente, restrições ambientais impostas à industria de refino de petróleo estão fazendo com que se procure otimizar os seus processos. Uma das maneiras de se alcançar este objetivo é através da melhoria dos métodos analíticos de caracterização e dos métodos de representação, cuja finalidade é permitir maior precisão na simulação. O método mais comum de representação através de pseudocomponentes, apresenta algumas desvantagens, as quais não permitem precisão adequada em determinadas situações. Uma nova metodologia apresentada neste trabalho, que permite superar essas desvantagens foi aplicada em um exemplo de flash de petróleo. Esta metodologia envolve varias etapas: a implementação dos algoritmos necessários à representação das composições da mistura por funções de distribuição contínua e sua aproximação por funções wavelets, e a simplificação do modelo flash com a discretização \"Wavelet-Galerkin\" e sua resolução através de um enfoque multi-malha adaptativo. Neste contexo, na primeira etapa da tese foram apresentados diferentes aspectos relacionados ao processo complexo de caracterização de petróleos, que consideram sua importância tanto econômica quanto tecnológica. Mostraram-se também, o uso de ferramentas matemáticas e suas vantagens para resolver os problemas complexos em diversas áreas científicas. Na segunda etapa foi desenvolvida a metodologia proposta. Para tanto, os algoritmos foram construídos na linguagem de programação de Matlab. Em seguida, duas simulações do modelo flash permitiram avaliar sua precisão e sua eficiência. A primeira foi realizada sem a implementação de seleção de malhas adaptativamente, enquanto que a segunda foi realizada utilizando dita implementação, a qual permitiu construir quatro casos e analisar os resultados dos mesmos. Finalmente, com o objetivo de avaliar seu potencial de utilização em um ambiente de simulação, estes resultados foram comparados com uma terceira simulação, utilizando o simulador HYSYS, o qual se baseia na representação de pseudocomponentes. / Current environmental constraints to the refining industry make process optimization a necessary task. It can be achieved by improving the analysis methods applied to oil characterization and the representation methods, in order to improve simulation accuracy. The most common method of representation based on pseudocomponents presents some disadvantages, which do not enable a detailed accuracy in some situations. In this work a new methodology is proposed to surpass these disadvantages, and applied to oil flash as an example. The proposed methodology involves the representation of the mixture compositions by continuous distribution functions, which are approximated by wavelet functions, and the simplification of the flash model by the \"Wavelet-Galerkin\" discretization which are solved by multigrid adaptive approach. In this contex, in the first part of this work different aspects related to the complex process of petroleum characterization are discussed, considering their economical and technological importance. Besides, the utility of mathematical tools, and their advantages to solve complex problems in different scientific fields, are presented. In the second part, the proposed methodology is developed. All algorithms are built with MatLab programming languages. Two simulations of the model of flash process enabled to evaluate the precision and the efficiency of the methodology. The first simulation was developed without the implementation of an adaptability selection grid. The second was carried out with this implementation, which enabled to build four cases and analyze their results. Finally, with the objective of evaluating its potential of utilization in a simulation environment, the results were compared with a third simulation, using the simulator HYSYS, which itself is based on the representation of pseudo-components.

A rapidez da passagem do estágio da bancada para a produção industrial, a rentabilidade econômica do projeto e o custo de investimento da implantação do projeto proposto são medidas da eficiência no desenvolvimento de processos químicos. Com o projeto de experimentos obtém-se uma redução de custo na etapa da experimentação, pela redução no número de experimentos, além de permitir um projeto de um produto com custo e qualidade otimizados. Neste trabalho, o projeto experimental ótimo é aplicado a dados experimentais da reação de interesterificação química da estearina de palma com óleo de linhaça. A gordura obtida pela reação de interesterificação é uma gordura isenta de gorduras trans e possui características nutricionais interessantes devido ao óleo de linhaça, que é a maior fonte do ácido graxo alfa-linolênico, um ácido graxo da família ômega-3. Os dados experimentais são utilizados para desenvolver modelos matemáticos aos quais é aplicada a otimização. Com isto, são previstos pontos ótimos, que são testados. Novos experimentos são realizados na vizinhança dos pontos ótimos. São aplicados os critérios de projeto experimental ótimo D-ótimo e G-ótimo para propor novas condições para a realização de experimentos. Uma vez obtidos estes pontos eles são adicionados aos modelos iniciais para a obtenção de novos parâmetros e é aplicada uma nova etapa de otimização. Nesta metodologia, a cada etapa são desenvolvidos e otimizados modelos matemáticos a partir dos dados experimentais, feita a verificação do ponto ótimo pela realização de experimentos e se esta não é confirmada, são aplicados os critérios de projeto experimental ótimo para a geração de novos pontos que trazem a melhor informação para ser adicionada aos modelos matemáticos. Este procedimento é repetido até a validação do ótimo. Neste trabalho são feitas duas iterações da metodologia onde pode ser observado a melhora de resultados obtidos a cada iteração. / The speed at which a process goes from laboratory to industrial scale, the economic rentability of the final project and the investment cost of the proposed project are measures of the efficiency in the development of chemical processes. With the experimental design a reduction of cost in the stage of the experimentation is obtained, by the reduction in the number of experiments, leading to the project of a product with optimum cost and quality. In this work, the application of optimal experimental design to data of the chemical interesterification reaction of palm stearin with linseed oil is presented. The fat produced by the interesterification reaction is free of trans fatty acid and has intreresting nutricionals characteristics due the linseed oil, which is the most important source of alpha-linolenic fatty acid, a omega-3 family fatty acid. The experimental data are used in order to develop mathematical models to which optimization is applied. New experiments, in the vicinity of the predicted optima, are performed and experimental optimal design, D-optimal and G-optimal, is applied in order to generate new conditions for experiments. Once these points are obtained, they are added to the initial models in order to obtain new parameters to which a new stage of optimization is applied. In this methodology, at each stage, mathematical models are developed and optimized from the experimental data and the optima are verified experimentally, and if they are not confirmed, the criteria of optimal experimental design is applied for the generation of new points that bring the best information to be added to the mathematical models. This procedure is repeated until the validation of the optimum. In this work two iterations of the methodology are implemented and the improvement of the results can be observed at each iteration.

Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia para o projeto ótimo de sistemas de reatores para tratamento fotoquímico de efluentes industriais. São realizadas a modelagem, simulação e otimização do sistema de tratamento, visando aplicações industriais, com associação de reatores e reciclos, além de estabelecer a melhor alternativa de configuração dos reatores, com custo mínimo horário de tratamento ou custo por volume de efluente tratado. O efluente tratado é uma corrente aquosa contaminada com fenol. Nesse trabalho, foi avaliado o processo foto-Fenton para degradação fotoquímica do contaminante. O estudo consiste nas modelagens da cinética da reação e dos reatores fotoquímicos contínuos. Para o estudo cinético, foram utilizados dados experimentais obtidos previamente em um reator fotoquímico de laboratório. Estes dados foram, preliminarmente, tratados por análise estatística de modo a detectar e eliminar possíveis dados anômalos. A partir dos dados tratados, foi possível ajustar um modelo de redes neurais artificiais capaz de representar a taxa da reação, a qual foi posteriormente inserida no modelo do reator. O reator fotoquímico estudado apresenta a seguinte configuração: um reator de mistura convencional (CSTR), com a fonte de luz artificial formada por uma ou mais lâmpadas colocadas em poços imersos no líquido. São utilizadas lâmpadas de vapor de mercúrio de média pressão e potências variadas. O modelo contempla diferentes configurações de reatores: um reator fotoquímico sem reciclo; reatores fotoquímicos em série sem reciclo; reatores fotoquímicos em série com reciclo saindo do último reator e podendo retornar a apenas um, exceto ao último. Nas simulações, a partir de uma dada concentração inicial de fenol, este é fotodegradado até atingir uma concentração final especificada na saída do último reator da série. Com isso, é possível obter a configuração do sistema e também construir e analisar os perfis de concentração e da taxa de reação ao longo da série de reatores. Foi realizada uma análise de sensibilidade das variáveis do processo e construído um diagrama de Pareto que possibilitou julgar as mais importantes, que afetam no número de reatores em série, e estão na seguinte ordem: potência específica (Pesp), volume de líquido presente em cada reator (Vlíq), concentração de saída especificada na saída do último reator (COTesp), vazão volumétrica do contaminante na entrada do primeiro reator (v0), razão de reciclo (R), potência da lâmpada (Plamp), posição de entrada da corrente de reciclo (k). Com essa informação, foi possível desenvolver um modelo de otimização com o objetivo de selecionar a melhor configuração do sistema de reatores fotoquímicos. A função objetivo avaliada é o custo horário de tratamento. Os componentes do custo do tratamento, em ordem de importância são: energia elétrica, custos de investimento dos reatores, reagentes, lâmpadas, investimento das bombas e por último o poço das lâmpadas. A otimização foi realizada através do método de busca direta, o qual permite mapear toda a superfície de resposta no domínio das variáveis, atendendo às restrições e garantindo a obtenção do ótimo global. Os resultados do modelo estão de acordo com o esperado e mostram-se promissores para o projeto deste tipo de sistema. / This study deals with the development of a method for the optimized design of industrial reactor systems for the photochemical degradation of industrial wastewater by the photo Fenton process. Water containing phenol was selected as a model effluent, so that available experimental data obtained in laboratory could be used in the fitting of a model for estimating the degradation rate. This was accomplished by fitting a neural network model to the experimental data. A mathematical model was developed for a CSTR photochemical reactor in which the light was provided by one or more medium pressure mercury arch lamps placed inside glass wells immersed in the liquid. The reactors were arranged in series, in which a recycle stream from the system output stream to any of the reactors in the series could be activated. A sensitivity analysis was carried out with the model to estimate the relative importance of the model variables in relation to the cost of treatment, resulting in the following ones, in decreasing order of importance: specific power for light provision, reactor volume, specified exit concentration of the contaminant, inlet flow rate, recycle ratio, lamp power and recycle input reactor. A model was developed for optimization of the design based on the minimum hourly cost for processing a given wastewater flow rate, containing a given amount of contaminant, to meet a specified output contaminant concentration. The objective function was built by allocating costs to the investment and operating items of the reactor series. The optimization procedure consisted of performing a grid search of the global optimum, based on the design variables selected. The results were coherent with the expected ones, and evidenced the large importance of electric light costs to the economic feasibility of photochemical processes of industrial scale.

O principal objetivo do trabalho foi desenvolver uma ferramenta de simulação, para servir de base para o projeto e dimensionamento de processos contínuos de pasteurização de alimentos líquidos em trocadores de calor a placas, possibilitando minimizar perdas de qualidade sensorial e nutricional, bem como gastos desnecessários com aquecimento e resfriamento, decorrentes do sobreprocessamento, tendo o controle sobre o histórico de temperatura. Foi desenvolvida uma modelagem matemática para o processo contínuo de pasteurização HTST (High Temperature Short Time) de leite em trocador de calor a placas com três seções, para determinação da distribuição de temperatura ao longo do processo e avaliação do impacto sobre o leite. Foram desenvolvidos três modelos e seus resultados confrontados com os dados experimentais, realizados com água e leite. Os três modelos forneceram resultados similares e próximos ao comportamento experimental. O cálculo de letalidade permitiu detectar sobreprocessamento no processo estudado. Ensaios com indicador enzimático (fosfatase alcalina em tampão fosfato) foram realizados para quantificar o impacto do processo sobre o produto e comparar com a letalidade calculada pelos modelos. / The aim of this work was to develop a simulation tool to be used in the design of continuous pasteurization of liquid foods using plate heat exchangers, enabling to minimize the nutritional and sensorial losses as well as unnecessary costs during heating and cooling, caused by the overprocessing. The control is made by the temperature profile. A mathematical model was developed for continuous milk HTST (High Temperature Short Time) pasteurization with a three section plate heat exchanger to determine the temperature profile and to evaluate the process impact on the product. Three models were tested and the simulation results compared with the experimental data using water and milk. The results of the three models were similar among them and close to the experimental behavior. Calculating the lethality of the process showed it was overprocessing the product. Tests using enzymatic indicator (alkaline phosphatase in phosphate buffer) were held to quantify the impact of the process on the product and compare to the lethality calculated using the models.

Os poliuretanos provavelmente são os mais versáteis dentre os polímeros de maior uso industrial por ser possível serem produzidos em uma ampla faixa de densidade, dureza, propriedades mecânicas e por meio de diferentes processos de conversão. Sua síntese envolve uma grande variedade de matérias-primas e proporções entre elas. Um modelo matemático que descreve o processo de formação do poliuretano é bastante útil no desenvolvimento de formulações e definição das condições de processamento, evitando grande consumo de tempo e erros no desenvolvimento e em experimentos. Neste trabalho foi proposta uma modelagem matemática que considera o conhecimento dos parâmetros cinéticos da reação de formação do poliuretano e o equilíbrio líquido-vapor do sistema. Os parâmetros cinéticos da reação entre poliol com isocianato foram determinados utilizando o método de temperatura adiabático, obtendo-se os valores de energia de ativação Ea (kJ/g-eq) e entalpia de reação ?H (kJ/g-eq) de 24,1 e 39,2 respectivamente mostrando-se como uma adequada. O modelo de Flory-Huggins foi utilizado para o estudo do equilíbrio líquido-vapor do agente expansor hidrofluorolefina em mistura binária com poliol, por meio de experimentos realizados para medir as temperaturas e composição da mistura na condição de equilíbrio, evidenciando a não idealidade do sistema e mostrando-se satisfatório com desvio de 1,6% em relação aos dados de atividade a experimental. O modelo matemático foi satisfatório para descrever o processo, entretanto a metodologia para obtenção dos dados cinéticos para a reação de poliol-isocianato não permitiu a obtenção de um conjunto de parâmetros que ajustasse simultaneamente os dados experimentais do sistema com e sem agente expansor HFO. / Polyurethanes are probably the most versatile among polymers of greater industrial use due to the possibility of being produced in a wide range of density, hardness, mechanical properties and through different conversion processes. Its synthesis involves a great variety of raw materials and proportions between them. A mathematical model that describes the formation process of polyurethane can be very useful for the development of formulations and in the definition of the processing conditions, avoiding great consumption of time and errors in the development and experiments. The present work proposes a mathematical modeling that considers the knowledge of the kinetic parameters of the polyurethane reaction and the liquid-vapor equilibrium of the system. The kinetic parameters of the reaction between polyol with isocyanate were determined using the adiabatic temperature rise method, obtaining the values of activation energy Ea (kJ/g-eq) and heat of reaction ?H (kJ/g-eq) of 24.1 and 39.2 respectively. The methodology employed to estimate the kinetic data was adequate. The Flory-Huggins model was used for the study of the liquid-vapor equilibrium of the hydrofluorolefin blowing agent in binary polyol mixture, through experiments carried out to measure the temperature and composition of the mixture in the equilibrium condition, verifying the non-ideality of the system and in good agreement with experimental data of activity a with deviation of 1.6%. The mathematical model was satisfatory to describe the process however the methodology used to obtain the kinetic data for a polyol isocyanate reaction did not allow to obtain a set of parameters that simultaneously adjusted the experimental data of the system with and without HFO blowing agent.