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Modelagem em geometria digital aprimorada por técnicas adaptativas de segmentos de retas. / Digital geometry modelling enhancement by straight line segment adaptive techniques.

Leoncio Claro de Barros Neto 06 May 2011 (has links)
Visando representar linhas retas digitais, segmentos digitalizados e arcos, cada uma das linhas de pesquisa disponíveis apresenta suas vantagens e aplicações apropriadas. No entanto, considerando as complexidades de cenários do mundo real, o uso dessas representações não é tão popular em situações que requerem modelos flexíveis ou envolvendo interferências espúrias. As tecnologias adaptativas são formalismos da ciência da computação capazes de alterar seu comportamento dinamicamente, sem a interferência de agentes externos, em resposta a estímulos de entrada. Ao serem capazes de responder às mencionadas condições variáveis do ambiente, os dispositivos adaptativos naturalmente tendem a apresentar a flexibilidade requerida para atuarem em cenários dinâmicos. Assim, este trabalho investiga uma alternativa fundamentada no autômato finito adaptativo por meio do dispositivo denominado segmento digitalizado adaptativo, que incorpore o poder expressivo de representar parâmetros desses segmentos. Dentre esses parâmetros destacam-se a capacidade de representar as tolerâncias, a escalabilidade, os erros causados por desvios em ângulo ou em comprimento dos segmentos mencionados, resultando em estruturas mais flexíveis. Considerando que os métodos sintáticos são estruturais, os segmentos digitalizados adaptativos são modelados por conjuntos de regras, partindo-se de primitivas, concebendo-se as funções adaptativas correspondentes para alteração dos estados e de regras de transição. Posteriormente, estruturas mais elaboradas são concebidas relacionadas a arcos digitais pelos quais cadeias (strings) estimulam, em um passo único, autômatos finitos adaptativos que implementam segmentos digitalizados adaptativos. As implementações utilizam uma ferramenta cujo núcleo é um simulador para edição dos arquivos que compõem os autômatos. Consequentemente, o método proposto torna-se uma alternativa relativamente simples e intuitiva comparando-se com as abordagens existentes, apresentando capacidade de aprendizagem, além de ser computacionalmente poderosa. / For the representation of digital straight lines, digitized straight line segments and arcs, each of the available research approaches has its advantages and suitable applications. However, taking into account the complexities of real-world scenarios, the use of these representations is not so popular in situations that require flexible models or involving spurious interferences. Adaptive technologies are computer science formalisms able to change their behavior dynamically, without the interference of external agents, in response to incoming stimuli. By being able to respond to changing environmental conditions, adaptive devices naturally tend to have the required flexibility to work in dynamic scenarios. Thus, the purpose of this study is to investigate an alternative based on adaptive finite automaton through the device called adaptive digitized straight line segment, incorporating the expressive power to represent parameters of these segments. Among these parameters, emphasis is given to the ability to represent tolerances, scalability or errors caused by deviations in angle or length of the mentioned segments, resulting in more flexible structures. Whereas syntactic methods are structural, adaptive digitized straight line segments are modeled by sets of rules, starting from primitives, conceiving the corresponding adaptive functions to amend the set of states and transition rules. Later, more elaborate structures are designed related to digital arcs the corresponding strings of which stimulate, in just a single step, adaptive finite automata that implement adaptive digitized straight line segments. The implementations use a simulator for editing the files that compose the automata. Consequently, the proposed method reveals to be a simple and intuitive alternative capable of learning, besides being computationally powerful.
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Reconstrução tridimensional de baixo custo a partir de par de imagens estéreo. / Low cost three-dimensional reconstruction using a stereo image pair.

Marcelo Archanjo José 30 May 2008 (has links)
A obtenção e a reconstrução da geometria tridimensional (3D) de objetos e ambientes têm importância crescente em áreas como visão computacional e computação gráfica. As formas atuais de obtenção e reconstrução 3D necessitam de equipamentos e montagens sofisticadas que, por conseqüência, têm custos elevados e aplicação limitada. Este trabalho apresenta criticamente os principais algoritmos para a reconstrução 3D a partir de par de imagens estéreo e identifica os mais viáveis para utilização com equipamentos convencionais. Por meio da implementação de alguns destes algoritmos, da comparação dos resultados obtidos em sua execução e também pela comparação com os resultados encontrados na literatura, são identificadas as principais deficiências. São propostas adequações aos algoritmos existentes, em particular, é apresentada a proposta da técnica das faixas que proporciona a redução drástica no consumo de memória para o processamento da geometria 3D e que possui desempenho computacional melhor em relação às técnicas tradicionais. Foi implementado um protótipo de sistema de reconstrução 3D que permite a reconstrução pelas diferentes técnicas estudadas e propostas, bem como permite visualizar o cenário reconstruído sob diferentes pontos de vista de forma interativa. / The acquisition and reconstruction of three-dimensional (3D) geometry of objects and environments have their importance growing in areas such as Computer Vision and Computer Graphics. The current methods to acquire and reconstruct three-dimensional data need sophisticated equipments and assemblies, which have expensive costs and limited applications. This work presents the main algorithms for 3D reconstruction using a pair of stereo images and identifies which are viable to use with conventional equipments. Through the implementation of some of these algorithms, by comparing the results obtained and comparing with the results presented in the literature, the main limitations were identified. This work proposes adjustments in the existing algorithms, in particular it proposes the stripping technique, which provides a huge memory usage reduction for 3D geometry processing and better computing performance if compared with traditional approaches. A prototype system for 3D reconstruction was implemented, which allows the reconstruction using the different researched and proposed techniques and allows interactive visualization of the reconstructed scene in different angles.
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Modelagem e análises de geradores eólicos de velocidade variável conectados em sistemas de energia elétrica. / Modeling and analysis of variable speed wind generators connected on the electrical power systems.

Maurício Barbosa de Camargo Salles 02 October 2009 (has links)
Nesta tese apresenta-se o desenvolvimento de diversos modelos computacionais de turbinas eólicas equipadas com diferentes tipos de geradores elétricos, com ênfase no gerador de indução duplamente alimentado. Tais modelos foram desenvolvidos para investigar o desempenho de diferentes estratégias de controle, bem como diferentes estratégias do uso do sistema de proteção do conversor AC/DC/AC. Desenvolveu-se adicionalmente um método analítico para investigar a estabilidade de geradores de indução duplamente alimentados durante grandes perturbações na rede elétrica. Tal método foi validado por meio de comparações entre os resultados da aplicação das fórmulas propostas e de simulações, utilizando uma simplificação dos modelos dinâmicos desenvolvidos. Considerando os modelos dinâmicos, os resultados obtidos por simulações mostram que as escolhas adequadas da estratégia de controle e do sistema de proteção permitem maior injeção de potência reativa durante curto-circuitos na rede elétrica. O método analítico proposto apresentou resultados suficientemente precisos para análise da estabilidade frente a grandes perturbações, reduzindo o esforço necessário para realização de simulações dinâmicas sem a necessidade de compra de licenças de programas específicos. / The development of computational models of wind turbines equipped with different electrical machines is presented in this thesis, emphasizing the doubly fed induction generator. Such models were developed to investigate the performance of different control strategies as well as different protection system of the back-to-back converters. Additionally, this thesis present an original analytic method to investigate the stability of doubly fed induction generators during large disturbance on the electric system. The methodology is validated by comparing results from the developed dynamic models to the results from the analytical equations. For the dynamic models, the obtained results by simulations show that the chosen of the appropriate control strategies and the protection system can permit more reactive power injection during short circuits in the network. The proposed analytic method is sufficiently precise to analyze large disturbance stability reducing the necessary effort spending on dynamic simulation without the need of buying a specific license to run the software.
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Contribuição ao estudo de análise de aterramento impulsivo e em altas frequências associado à avaliação da suportabilidade dos seres humanos com base no método da modelagem por linhas de transmissão (TLM)

Gazzana, Daniel da Silva January 2012 (has links)
Este trabalho fundamenta-se no desenvolvimento e aprimoramento de metodologias para a melhor representação do aterramento elétrico sob uma análise transiente. O estudo concentrase no estabelecimento de contribuições ao estado da arte associadas à análise e modelagem de aterramento impulsivo e em altas frequências. O estudo vincula-se também à avaliação da suportabilidade de seres humanos submetidos a potenciais produzidos na superfície do solo, provenientes da corrente elétrica gerada por um surto atmosférico. A concepção das metodologias propostas baseou-se no uso do Método da Modelagem por Linhas de Transmissão em uma dimensão (TLM-1D). Destacam-se três grandes tópicos da pesquisa. O primeiro concentra-se no desenvolvimento de formulação para a inclusão do fenômeno de ionização do solo ao Método TLM-1D clássico. A formulação desenvolvida tem como característica ser uma técnica generalista, independente das propriedades do meio, dimensões do eletrodo e do surto atmosférico. O segundo foco concentra-se no aprimoramento e desenvolvimento de equacionamento analítico para a estimação de potenciais gerados na superfície do solo, originados pela corrente elétrica estabelecida sobre eletrodo de aterramento. Tal equacionamento tem grande aplicabilidade em conjunto com metodologias numéricas unidimensionais, as quais não são capazes de determinar diretamente os referidos potenciais. Por fim, a realização de estudo de suportabilidade e segurança de seres humanos em contato com eletrodos de aterramento submetidos a surto atmosférico, considerando modelo representativo baseado em circuitos elétricos, consolida o trabalho desenvolvido. / This work is based on the development and improvement of methodologies for the best representation of the electrical grounding under a transient analysis. The study concentrated on establishing contributions to the state of the art related to the analysis and modeling of impulsive and high frequencies grounding systems. The study is also associated to the evaluation of the supportability of human beings submitted to the potentials produced on the soil surface from the electric current generated by a lightning. The conception of the proposed methodology was based on the Transmission Line Modeling Method in one dimension (TLM- 1D). Three major research topics can be highlighted. The first involves the development of a formulation to include the soil ionization phenomenon in the classic TLM-1D algorithm. The developed formulation is a generalist technique, independent of the medium properties, characteristic of the electrode and lightning surge. The second aims at the improvement and development of analytical equations for estimating the generated potential on the soil surface, originated by the electric current calculated in the grounding electrode. Such equationing has great applicability in conjunction with one-dimensional numerical methods which are not able to determine such potential directly. Finally, the achievement of a supportability study and personal safety of humans in contact with the grounding electrodes subjected to a lightning, considering a representative model based on electrical circuits, consolidates the developed work.
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[en] DESIGN EQUATIONS FOR LOCAL BUCKLING OF CASTELLATED BEAMS SUBJECTED TO PURE BENDING / [pt] EQUAÇÕES DE PROJETO PARA FLAMBAGEM LOCAL DE VIGAS CASTELADAS SUJEITAS À FLEXÃO PURA

JULIA PITHAN DE OLIVEIRA 06 February 2019 (has links)
[pt] A motivação para este trabalho é desenvolver equações simples, porém suficientemente precisas, que possam ser usadas para projetos de vigas casteladas submetidas à flexão pura, considerando a contribuição do conjunto mesa-alma na flambagem local do elemento. Métodos energéticos - Quociente Rayleigh - são adotados para determinar a equação da tensão crítica aproximada. Neste método, a energia de deformação e o trabalho externo são calculados assumindo uma forma de deflexão aproximada, cinemática admissível e contínua. Assim, a precisão do resultado depende da qualidade da forma de deflexão adotada. Estas funções de forma foram escolhidas com base nos resultados obtidos a partir de modelos numéricos criados usando o software ABAQUS e verificados com o software GBTUL, considerando para analise a interação completa entre a alma e a mesa. As expressões desenvolvidas foram baseadas em aproximações clássicas de estabilidade de placas, validadas com estudos paramétricos realizados com os softwares ABAQUS e GBTUL. Os resultados indicaram que a equação proposta pode efetivamente calcular a tensão crítica relativa a instabilidade local de vigas casteladas. A expressão validada e os limites associados são destinados a ser gerais dentro dos limites típicos das aplicações práticas. / [en] The motivation for this work is to develop a simple yet sufficiently accurate equation that can be used in the design of castellated beams subjected to pure bending, considering the contribution of the web-flange coupling effect in the local buckling. To accomplish this, an energy method - Rayleigh quotient - is adopted to determine the approximate critical stress equation. In this method, the strain energy and the potential work are calculated for an assumed approximate and kinematically admissible continuous deflected shape. Thus, the accuracy of the result is dependent on the quality of the assumed buckled shape. These shape functions were chosen based on the results obtained from numerical models created using ABAQUS software and verified with GBTUL, considering full interaction between web and flange. The developed closed-form expressions were based on classical plate stability approximations, validated with parametric studies performed using ABAQUS and GBTUL. The results indicate that the proposed equation can effectively calculate the critical stress of castellated beams due to local instability. The validated expression and its associated limits are intended to be general within the typical limits of practical applications.
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Metodologia para paralelização e otimização de modelos matemáticos e computacionais, utilizando uma nova linguagem de programação. / Parallelization and optimization methodology for mathematical and computer models using a new programming language.

Menezes, Marlim Pereira 15 August 2013 (has links)
Ao final desta pesquisa deseja-se que haja uma metodologia eficiente, cuja finalidade será auxiliar o usuário na transformação de modelos matemáticos e computacionais codificados para computadores sequenciais, em modelos paralelos otimizados para executarem em microcomputadores pessoais modernos, constituídos de CPU com múltiplos núcleos ou de híbridos (CPU + GPGPU) integrados no mesmo chip, com ou sem processadores gráficos (GPGPU) densamente paralelos instalados, mantendo a qualidade de seus resultados originais, com respeito à sua precisão numérica, mas com uma diminuição considerável no tempo de processamento. A emergência, em meados da década 2000, dessas novas arquiteturas de hardware elevou a capacidade de processamento dos microcomputadores pessoais aos patamares dos computadores de grande porte de apenas alguns anos atrás. Este trabalho de pesquisa apresenta duas metodologias, onde a primeira metodologia é composta de três partes e a segunda de duas partes. Somente a terceira parte da primeira metodologia é dependente de tecnologias de hardware. / At the end of this research project, an efficient methodology is expected with the purpose of assisting users in the processing of mathematical and computer models coded for sequential computers in parallel models that are optimized to run on modern personal computers, consisting of a CPU with multiple or hybrid (CPU + GPGPU) cores integrated into the same chip, with or without massively parallel graphics processors (GPGPU) installed. This will ensure the original quality of the results with respect to numerical accuracy, but with a considerable reduction in processing time. The emergence of these new hardware architectures in the mid-2000s increased the processing power of personal computers to the levels of mainframe computers from just a few years previously. This research work presents two methodologies, where the first methodology is composed of three parts and the second methodology is composed of two parts. Only the third part of the first methodology is dependent on hardware technologies.
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Desenvolvimento de um programa computacional para balanceamento de redes de distribuição de ar. / A development of software to balance air distribution net.

Bendezu Hernández, Luis Miguel Teófanes 25 February 2010 (has links)
O balanceamento de uma rede de distribuição de ar consiste em estabelecer as vazões corretas nos elementos terminais conforme previsto no projeto. A revisão bibliográfica apontou que o balanceamento aplicado à distribuição de ar passou a ser considerado no final dos anos de 1960. A aplicação de modelos matemáticos com a simulação do escoamento do ar nos dutos das redes tem início no final dos anos 80. No presente trabalho o objetivo foi estudar metodologia para simulação e balanceamento de redes de distribuição de ar, implementando-a em um programa de computador. Foram estudados diferentes métodos para realizar o balanceamento: método proporcional, método T e o método direto. Foi adotado o direto, em que as vazões são impostas e as diferenças de pressão determinadas para escoamentos em caminhos em paralelo. Mediante o uso de conceitos que fazem analogia entre a fluido-dinâmica e a eletricidade, foi desenvolvido um algoritmo e elaborado um programa de computador. O aplicativo desenvolvido possui 6 etapas principais: caracterização da rede, perda distribuída, perda localizada, perda total, simulação do escoamento e comparação de caminhos. A partir de um estudo de caso, o programa foi testado simulando uma rede de distribuição. Esta mesma rede teve seu balanceamento avaliado por cálculos em planilha eletrônica. Os resultados do estudo de caso com os valores de pressão para todos os trechos da rede, assim como as diferenças de pressão que definem a magnitude do balanceamento foram comparados e estão coincidentes dentro da margem esperada. / The balancing of a net air distribution consists in establishment the correct flowrate in the terminals elements according the design. The bibliographic review show that the balancing applied in air distribution are consider at the 60`s. In the end of the 80\\2019s the mathematics models beginning applied to air flow simulation in ducts. In the present work the objective is studies the methodology to simulation and balancing air distribution nets using software. Different methods are studies to apply in balance: proportional method, T method and direct method. The direct method is adopted, which the flowrate is fixed and the pressure difference is obtained for the parallel paths. Using fluid-dynamics and electrical analogy concepts an algorithm was developed and a software was prepared. The applicatory developed was divided in 6 main stages: net characterization, continuous losses, local losses, total losses, flow simulation and path comparing. Using a case study the software was tested and the distribution net was simulating. This same net was balancing evaluated by a computational spreadsheet. The case study results present the values of pressure for the sections of the net, and the pressure differences to obtained the balancing. This values was consider coincident with the expected.
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Uma introdução à homogeneização das propriedades microscópicas de um material para o meio microscópico através do método dos elementos finitos. / An introduction homogenization of the properties of a material to the macroscopic medium throught finite element method.

Freitas Júnior, Sergio Augusto de 26 June 2019 (has links)
Sabe-se que na Engenharia há uma larga utilização de uma gama de materiais (concreto, aço, compósitos, solos etc.), os quais, de forma prática são analisados macroscopicamente naquilo que diz respeito a diversos fatores que influem no seu comportamento, como por exemplo, resistência, módulo de elasticidade, rigidez, dentre outras características. No entanto, estes materiais, em sua maioria heterogêneos, possuem tais comportamentos intrinsicamente relacionados à sua estrutura microscópica, a qual nos mostra que um material é o resultado de uma grande combinação de elementos dentro de sua composição, os quais irão reger tais propriedades. Os materiais podem ser estudados em diversas escalas, a qual dependerá do nível de detalhamento a ser atingido, de tal modo que a mesma pode variar desde o meio particulado até seu meio atômico. Uma das principais vantagens dos modelos multi-escala é a visualização, por parte do analista, das interações entre os constituintes do compósito, o que permite um melhor entendimento do comportamento do material e dos fenômenos de deterioração que ocorrem nas escalas menores e que determinam o comportamento da estrutura na escala maior. O objetivo do presente trabalho é fornecer uma revisão da aplicação de tais modelos, bem como estudar tais elementos diferenciais do material, em sua individualidade (como um meio contínuo), para então, através de um volume representativo, determinar as propriedades do material heterogêneo através de um modelo, representando assim o comportamento do conjunto de tais elementos, de tal modo a se tornar possível a avaliação dos impactos de eventuais mudanças em cada elemento no comportamento do material. / It is known that in Engineering there is a wide use of a range of materials (concrete, steel, composites, soils, etc.), which are practically analyzed macroscopically with respect to several factors that influence their behavior, such as for example, strength, modulus of elasticity, rigidity, among other characteristics. However, these materials, mostly heterogeneous, possess such behaviors intrinsically related to their microscopic structure, which shows us that a material is the result of a great combination of elements within its composition, which will govern such properties. The materials can be studied at various scales, which will depend on the level of detail being reached, such that it can vary from the particulate medium to its atomic medium. One of the main advantages of multi-scale models is the analyst\'s visualization of the interactions between the constituents of the composite, which allows a better understanding of the behavior of the material and of the deterioration phenomena occurring in the smaller scales that determine the behavior on the larger scale. The objective of the present work is to provide a review of the application of such models, as well as to study such differential elements of the material, in their individuality (as a continuous medium), to then, through a representative volume, determine the properties of the heterogeneous material through of a model, thus representing the behavior of the set of such elements, so as to make possible the evaluation of the impacts of eventual changes in each element in the behavior of the material.
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Verificação à fadiga de pontes rodoviárias mistas (aço-concreto) / Fatigue analysis of composite highway bridges

Fernando Nahid Leitão 06 March 2009 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As pontes rodoviárias mistas (aço-concreto) estão sujeitadas às ações dinâmicas variáveis, por exemplo, devido ao tráfego de veículos sobre a superfície irregular do pavimento. Estas ações dinâmicas podem gerar a nucleação de fraturas ou mesmo a sua propagação sobre a estrutura. A correta consideração desses aspectos objetivou o desenvolvimento de uma metodologia de análise, com a finalidade de avaliar os níveis dos esforços e tensões oriundos do tráfego dos veículos sobre a superfície irregular do pavimento e, bem como, proceder uma verificação à fadiga de obras de arte rodoviárias em aço e mistas (aço-concreto). Para tal, as técnicas para a contagem de ciclos de tensão e a aplicação das regras de dano acumulado foram analisadas através de curvas do tipo S-N, associadas a diversas normas de projeto. A ponte rodoviária mista (aço-concreto) investigada neste estudo é constituída por quatro vigas de aço longitudinais e por um tabuleiro de concreto armado. O modelo numérico-computacional, desenvolvido para a análise dinâmica da ponte, foi concebido com base em técnicas usuais de discretização através do método dos elementos finitos. Simulam-se as almas das vigas de aço e as lajes de concreto do tabuleiro através de elementos finitos de casca. As mesas dessas vigas, transversinas e os enrijecedores são modelados por elementos de viga tridimensionais. Os veículos são representados a partir de sistemas "massa-mola-amortecedor". O tráfego dessas viaturas é considerado mediante a simulação de comboios semi-infinitos, deslocando-se com velocidade constante sobre a ponte. As conclusões da presente investigação versam acerca da vida útil de serviço dos elementos estruturais de pontes mistas (aço-concreto). / Steel and composite highway bridges (steel-concrete) are currently subjected to dynamic actions, for example, variable magnitude due to vehicles traffic on the deck rough pavement. These dynamic actions can generate the fractures nucleation or even their propagation on the structure. The correct consideration of these aspects pointed out to an analysis methodology developed, in order to evaluate the stresses through a dynamical analysis on highway bridge decks, due to vehicles crossing on the irregular pavement surfaces and to proceed a fatigue verification from Steel and composite highway bridges (steel-concrete). The stress cycles counting techniques and the cumulative damage rules application had been analyzed through S-N curves associated with diverse projects norms. The steel and composite highway bridge (steel-concrete), investigated in this study, is constituted by four longitudinal steel beams and a composite deck. The computational model, developed for the bridge dynamic analysis , adopted the usual mesh refinement techniques present in finite element method simulations. The beam web thickness was represented by shell finite elements. The beam top and bottom flange and the longitudinal and vertical stiffeners were simulated by three-dimensional beam elements, where flexural and torsion effects were considered. The bridge concrete slab was simulated by shell finite elements. The vehicles are represented from "mass-spring-damper" systems. The traffic of these vehicles is considered as a simulation of half-infinite convoys dislocating with constant speed on the bridge. The present study conclusions concerning steel and composite highway bridges (steel-concrete) structural elements service life.
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Modelagem e avaliação comparativa dos métodos Luus-Jaakola e R2W aplicados na estimativa de parâmetros cinéticos de adsorção / Modeling and comparative evaluation of Luus-Jaakola and R2W methods applied in estimating kinetic parameters of adsorption

Melicia Aline Cortat Ribeiro 18 June 2012 (has links)
Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / As técnicas inversas têm sido usadas na determinação de parâmetros importantes envolvidos na concepção e desempenho de muitos processos industriais. A aplicação de métodos estocásticos tem aumentado nos últimos anos, demonstrando seu potencial no estudo e análise dos diferentes sistemas em aplicações de engenharia. As rotinas estocásticas são capazes de otimizar a solução em uma ampla gama de variáveis do domínio, sendo possível a determinação dos parâmetros de interesse simultaneamente. Neste trabalho foram adotados os métodos estocásticos Luus-Jaakola (LJ) e Random Restricted Window (R2W) na obtenção dos ótimos dos parâmetros cinéticos de adsorção no sistema de cromatografia em batelada, tendo por objetivo verificar qual método forneceria o melhor ajuste entre os resultados obtidos nas simulações computacionais e os dados experimentais. Este modelo foi resolvido empregando o método de Runge- Kutta de 4 ordem para a solução de equações diferenciais ordinárias. / The inverse techniques have been used in the determination of parameters involved in design and performance of many industrial processes. The application of stochastic methods has increased in recent years, demonstrating their potential in study and analysis of different systems in engineering applications. Stochastic routines are able to optimize the solution in a wide range of variables, it is possible to determine the parameters of interest simultaneously. In this work two adopted the stochastic methods, Luus-Jaakola (LJ) and Restricted Random Window (R2W), to obtain the optimum parameters for adsorption kinetics in batch chromatography system, aiming to determine which method would provide the best fit between the results obtained in computer simulations and experimental data. This model was solved using the Runge-Kutta 4th order for ordinary differential equations solution.

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