Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T11:39:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Márcia B. O. Martins.pdf: 1440117 bytes, checksum: 5861b7f48a19642af9da3fa24f12fc29 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T11:39:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Márcia B. O. Martins.pdf: 1440117 bytes, checksum: 5861b7f48a19642af9da3fa24f12fc29 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T11:40:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Márcia B. O. Martins.pdf: 1440117 bytes, checksum: 5861b7f48a19642af9da3fa24f12fc29 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-17T11:40:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Márcia B. O. Martins.pdf: 1440117 bytes, checksum: 5861b7f48a19642af9da3fa24f12fc29 (MD5) Previous issue date: 2016-11-12 / We propose an extension of the usual normal regression model where both the vector of responses and the covariate are possibly censored. We assume that the jointly distribution of covariate and errors is Student-t, which is an alternative to the normal distribution, but with heavy tails. A Gibbs-type algorithm is proposed to carry out Bayesian estimation of the parameters in the model. Three simulation studies are conducted, showing that the proposed model is more flexible than the normal one when fitting data with censoring pattern and heavy tails, in addition to an application with real data. / Apresentamos uma proposta de extensão para o modelo de regressão com erro nas variáveis usual em que tanto o vetor de respostas quanto a covariável estão sujeitos à censura. Assumimos que a distribuição conjunta da covariável e dos erros de observação é t de Student, que é uma alternativa ao modelo normal, porém com caudas pesadas. Um algoritmo do tipo Gibbs sampler é proposto para proceder a estimação Bayesiana dos parâmetros no modelo. Três estudos de simulação são realizados, mostrando a maior flexibilidade do modelo, em relação ao modelo sob normalidade, em ajustar dados com padrão de censura e caudas pesadas, além de uma aplicação em dados reais.

Sabemos da literatura que Calibração Comparativa está ligada à comparação de eficiência de instrumentos de medição. Neste trabalho discutimos estimação e testes de hipóteses em modelos de calibração comparativa. Para a estimação dos parâmetros do modelo, consideramos os algoritmos EM e o algoritmo BFGS do programa Ox. Testes para algumas hipóteses de interesse são implementados usando as estatísticas da razão de verossimilhanças e de Wald. Estudos de simulação são utilizados na comparação dos procedimentos. Uma aplicação é apresentada a um conjunto de dados constituído de medições de alturas de árvores com três, quatro e cinco hipsômetros. / We know about the literature that Comparative Calibration it is linked the efficiency comparison of measurement instruments. In this work we discuss estimates and tests of hypotheses in comparative calibration models. For the estimate of the parameters of the model, we consider the EM algorithm and the algorithm BFGS in the program Ox. Testings for some hypotheses of interest are implemented using the likelihood ratio and Wald statistics. Simulation studies are used in the comparison of the procedures. An application is presented to a data set, constituted of measurements of heights of trees with three, four and five hipsometers.

Sabemos da literatura que Calibração Comparativa está ligada à comparação de eficiência de instrumentos de medição. Neste trabalho discutimos estimação e testes de hipóteses em modelos de calibração comparativa. Para a estimação dos parâmetros do modelo, consideramos os algoritmos EM e o algoritmo BFGS do programa Ox. Testes para algumas hipóteses de interesse são implementados usando as estatísticas da razão de verossimilhanças e de Wald. Estudos de simulação são utilizados na comparação dos procedimentos. Uma aplicação é apresentada a um conjunto de dados constituído de medições de alturas de árvores com três, quatro e cinco hipsômetros. / We know about the literature that Comparative Calibration it is linked the efficiency comparison of measurement instruments. In this work we discuss estimates and tests of hypotheses in comparative calibration models. For the estimate of the parameters of the model, we consider the EM algorithm and the algorithm BFGS in the program Ox. Testings for some hypotheses of interest are implemented using the likelihood ratio and Wald statistics. Simulation studies are used in the comparison of the procedures. An application is presented to a data set, constituted of measurements of heights of trees with three, four and five hipsometers.

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.