<p> An intermolecular potential between two diatomic molecules consisting of quadrupole, dispersion and repulsive terms has been used to determine the librational modes of the molecules in the solid α phase. Fixed centers of mass of the molecules, i.e. no translational motion has been assumed and the calculation is carried out in the small angle approximation for both N2 and CO. The calculated modes of nitrogen are used to study the temperature dependence of the nuclear quadrupole resonance frequency. The results are compared with Raman scattering and N.Q.R. experiments. An alternate approximation is included in the discussion.</p> / Thesis / Master of Science (MSc)

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In this research an innovative combination of the Herschel-Quincke tubes and traditional liners is proposed for application in noise reduction of aircraft engines. The approach consists of installing Herschel-Quincke (HQ) tubes on lined rectangular ducts. An analytical model was developed to predict the effects of HQ tubes applied to rectangular lined ducts. The technique involves assuming the tube-duct interfaces as finite piston sources. These sources couple the acoustic field inside the duct with the acoustic field within the HQ tubes. The accuracy of the analytical model was validated with experimental data. Three different types of experimental configurations were tested: liner only, HQ tube with a hard wall duct, and HQ tubes with liners. Analytical predictions were shown to correlate well with the experimental data. Two typical types of liners, perforate and linear, were tested in these investigations. The perforate and linear liners with HQ systems showed better sound attenuations than the HQ tubes with hard walled ducts and liners only systems. The performance of the perforate and linear liners with HQ tubes were investigated in various configurations. The results indicated possible combinations which show great potential for reducing the noise within the ducts. / Master of Science

La perturbation d’un système peut donner lieu à de la propagation d’onde. Une façon classique d’appréhender ce phénomène est de rechercher les modes propres de vibration du milieu. Mathématiquement, trouver ces modes consiste à rechercher les valeurs et fonctions propres de l’opérateur de propagation. Cependant, d’un point de vue numérique, l’opération peut s’avérer coûteuse car les matrices peuvent avoir de très grandes tailles. En outre, dans la plupart des applications, des incertitudes sont inévitablement associées à notre modèle. La question se pose alors de savoir s’il faut attribuer d’importantes ressources de calcul pour une simulation dont la précision du résultat n’est pas assurée. Nous proposons dans cette thèse une démarche qui permet à la fois de mieux comprendre l’influence des incertitudes sur la propagation et de réduire considérablement les coûts de calcul pour la propagation des infrasons dans l’atmosphère. L’idée principale est que tous les modes n’ont pas la même importance et souvent, seule une poignée d’entre eux suffit à décrire le phénomène sans perte notable de précision. Ces modes s’avèrent être ceux qui sont les plus sensibles aux perturbations atmosphériques. Plus précisément, l’analyse de sensibilité permet d’identifier les structures de l’atmosphère les plus influentes, les groupes de modes qui leur sont associés et les parties du signal infrasonore qui leur correspondent. Ces groupes de modes peuvent être spécifiquement ciblés dans un calcul de spectre au moyen de techniques de projection sur des sous-espace de Krylov, ce qui implique un gain important en coût de calcul. Cette méthode de réduction de modèle peut être appliquée dans un cadre statistique et l’estimation de l’espérance et de la variance du résultat s’effectue là aussi sans perte notable de précision et avec un coût réduit. / The perturbation of a system can give rise to wave propagation. A classical approach to understand this phenomenon is to look for natural modes of vibration of the medium. Mathematically, finding these modes requires to seek the eigenvalues and eigenfunctions of the propagation operator. However, from a numerical point of view, the operation can be costly because the matrices can be of very large size. Furthermore, in most applications, uncertainties are inevitably associated with our model. The question then arises as to whether we should allocate significant computational resources for simulation while the accuracy of the result is not guaranteed. We propose in this thesis an approach that allows both a better understanding of the influence of uncertainties on the propagation and a significant decrease of computational costs for infrasound propagation in the atmosphere. The main idea is that all modes do not have the same importance and only a few of them is often sufficient to account for the phenomenon without a significant loss of accuracy. These modes appear to be those which are most sensitive to atmospheric disturbances. Specifically, a sensitivity analysis is used to identify the most influential structures of the atmosphere, the associated groups of modes and their associated parts of the infrasound signal. These groups of modes can be specifically targeted in a spectrum calculation with the projection of the operator onto Krylov subspaces, that allows a significant decrease of the computational cost. This method of model reduction can be applied in a statistical framework as well and estimations of the expectation and the variance of the results are carried out without a significant loss of accuracy and still with a low cost.

La présence de défauts sur les surfaces des failles tectoniques peut modifier le comportement de la rupture sur ces interfaces. Cependant, le rôle de ces hétérogénéités reste difficile à quantifier du fait de la résolution limitée de l’imagerie des failles en profondeur. Une approche analogique permettant de préciser l’impact des hétérogénéités dans la propagation de la fracture est présentée ici. Cette analyse repose, tout d’abord, sur l’utilisation d’un montage expérimental assurant le suivi de la propagation d’une fracture sous contrainte de traction normale au plan de rupture (mode I). Le dispositif utilisé, mettant en jeu un suivi acoustique et optique de l’avancée du front de fracture, nous amène à déterminer l’impact des aspérités sur le partitionnement de l’énergie entre processus sismiques et asismiques. Nous faisons le lien entre efficacité de radiation et vitesse de rupture, localement perturbée par la présence de microstructures le long de l’interface. Afin d’étendre nos résultats à d’autres modes de rupture, plus fréquemment observés lors de ruptures le long de failles tectoniques, nous nous intéressons à l’adaptation de notre montage expérimental pour l’observation d’une fracture se propageant en mode de cisaillement (mode III). L’analyse des propriétés morphologiques et dynamiques de l’avancée d’un front de rupture en mode III révèle des résultats semblables à ceux obtenus en mode I. Cela suggère que les résultats obtenus en mode I peuvent être étendus aux autres modes de ruptures. / The presence of defaults on the surface of tectonic faults can affect the behaviour of the rupture along those interfaces. However, because of the limited resolution of the faults imaging at depth, the implication of these heterogeneities remains hard to quantify. We present here an analogic approach enabling the precision of the impact of the heterogeneities on the fracture propagation. On one hand, this analysis lays on the use of an experimental setup ensuring the monitoring of a fracture propagating under an imposed stress, normal to the rupture interface (mode I). The used model, implying an acoustic and an optical monitoring of the fracture front advance, leads us to the determination of the impact of asperities on the energy partitioning between seismic and aseismic processes. We make the link between radiation efficiency and rupture velocity, locally affected by the presence of microstructures along the interface. On another hand, to extend our results to other rupture modes, which are observed more often during rupture on tectonic faults, we get interested in the adaptation of our experimental setup for the observation of a fracture propagating under shear stress (mode III). The analysis of morphologic and dynamic properties of the mode III crack advance shows results similar to those obtained for mode I. This suggests eventually that the results observed in mode I can be extended to other rupture modes.

L'étude porte sur les propriétés spectrales et spatiales de structures à réseaux résonants. Les réseaux résonants en cavité sont identifiés comme des structures permettant la réalisation de réflecteurs et de coupleurs efficaces sur de petites dimensions. Un modèle basé sur la théorie des modes couplés a été développé permettant la modélisation et la conception rapide de ce type de structures. La modélisation a contribué à la compréhension des propriétés spectrales et spatiales de réseaux résonants en cavité. Elle permet notamment de faire le lien entre les propriétés spectrales et spatiales des modes pouvant interagir efficacement avec les structures utilisées comme réflecteurs ou coupleurs. La conception de structures couplantes à fort facteur de qualité et aux profils spatiaux contrôlés sur des surfaces de l'ordre du cm a été étudiée. Deux axes de recherches sont présentés: des structures composées de plusieurs cavités et des structures possédant une seule grande cavité. Ce dernier axe permet une plus grande maîtrise des propriétés spatiales en intensité et en phase. Il est démontré que ces structures ont un fort potentiel en holographie. La conception de telles structures avec des matériaux de bas indice est également abordée, en particulier la conception et la réalisation de guides d'onde en polymères qui sont la base de ces structures. Les dimensionnements déterminés par la modélisation sont compatibles avec des matériaux présentant de faibles sauts d'indice. / The study is focused on the spectral and spatial properties of resonant grating structures. Resonant gratings in cavity are identified as structures allowing the fabrication of small-area and efficient reflectors and couplers. A model based on coupled mode theory has been developped, enabling fast modeling and design of this kind of structures. Thanks to this model we improved our understanding of the spectral and spatial properties of resonant gratings in cavity. In particular, we have established the relationship between the structure's geometry and the spectral and spatial properties of the modes which efficiently interact with the structures when used as reflectors or as couplers. The design of coupling structures with high-quality factor and controlled spatial profiles on cm-sized surfaces has been studied. Two axis of research are presented: structures composed of several cavities and structures composed by one large cavity. The later ones allow a better control of the spatial properties both in intensity and phase. We demonstrate that these structures have a high potential for holography. Design of such structures with low contrast index is also considered, particularly the design and fabrication of polymer-based waveguiding structures.

Nous présentons une étude expérimentale de l'influence d'une rotation d'ensemble sur le déclin d'un écoulement turbulent dans une géométrie confinée. L'écoulement est généré en translatant rapidement une grille dans un récipient parallélépipédique, et nous mesurons les champs de vitesse dans un plan vertical (parallèle à l'axe de rotation) grâce à un dispositif de PIV embarqué. Nous montrons dans un premier temps qu'une partie significative de l'énergie est contenue dans un écoulement moyen reproductible, qui s'identifie à une superposition de modes d'inertie résonnants de la cuve. Le couplage possible entre cet écoulement et la turbulence suggère que la turbulence ainsi créée n'est pas en déclin libre. Nous montrons cependant qu'il est possible d'inhiber l'apparition de ces modes d'inertie en modifiant les caractéristiques géométriques de la grille. Cette nouvelle configuration permet alors de caractériser dans l'espace physique les transferts d'énergie pour une turbulence en déclin libre. L'énergie associée aux incréments de vitesse et la densité de flux d'énergie sont calculées à partir d'un grand nombre de réalisations indépendantes. Nous montrons que la rotation provoque une forte bidimensionalisation de la distribution d'énergie, et que celle-ci est contrôlée par une densité de flux d'énergie qui reste quasi-radiale, mais qui fait apparaître une dépendance angulaire marquée. Enfin, nous étudions également l'écoulement dans un cube, que nous soumettons à une libration longitudinale afin d'exciter les modes observés initialement avec le dispositif de turbulence de grille. En comparant les champs de vitesse expérimentaux aux prédictions numériques des modes inviscides, nous montrons que seul un certain nombre de modes, compatibles avec les symétries du forçage, peuvent être excités par libration. Nous caractérisons en particulier la résonance du mode de plus bas ordre compatible avec les symétries du forçage, et discutons du rôle de la viscosité. / We investigate the effect of a backgroung rotation on the decay of a turbulent flow in a confined geometry. Turbulence is generated by rapidly towing a grid in a parallelepipedic water tank. The velocity fields of a large number of independent decays are measured in a vertical plane parallel to the rotation axis using a corotating Particle Image Velocimetry system. We first show that a significant amount of the kinetic energy is stored in a reproducible flow composed of resonant inertial modes. The possible coupling between these modes and turbulence suggests that turbulence cannot be considered as freely decaying in this configuration. We demonstrate however that these inertial modes may be reduced by changing the geometrical features of the grid. Thanks to this new configuration, anisotropic energy transfers in freely decaying turbulence in a rotating frame can be characterized experimentally in the physical space. The anisotropic energy flux density is determined from large data sets of Particle Image Velocimetry measurements. We show that in the presence of a background rotation, the energy distribution reflects a trend towards a 2D flow. This anisotropy is proved to be essentially driven by a nearly radial, but orientation-dependent, energy flux density. We also analyze the flow in a cubic container submitted to a longitudinal libration in order to generate inertial modes that were originally observed when the "simple" grid was used. By comparing the measured flow fields to the expected inviscid inertial modes, we show that only a subset of inertial modes, matching the symmetries of the forcing, may be excited by the libration. We characterize in particular the resonance of the mode of lowest order compatible with the symmetries of the forcing, and discuss the role of the viscosity.

Les séismes de grande magnitude (MW > 7) et les tsunamis associés induisent des perturbations qui peuvent être détectées dans l’atmosphère et l’ionosphère à partir des mesures TEC (contenu total en électron). Dans cette thèse, J’étudie la possibilité d’utiliser ce signal ionosphérique afin de compléter le système de surveillance et d’alerte aux tsunamis. Ainsi, j’étudie le couplage entre la Terre solide, l’océan, l’atmosphère. Je démontre en particulier que seule la fréquence à 1.5 mHz entre les modes de tsunami et les modes de gravité atmosphériques peut être détectée via l’ionosphère et met en évidence que l’efficacité du couplage océan/atmosphère est sensible à la profondeur de l’océan et l’heure locale. Ces développements ont permis de réaliser la modélisation complète de la signature ionosphérique de 3 tsunamis d’amplitude 2, 3 et 60 cm en plein océan : respectivement le tsunami d’Haida Gwaii en 2012 et le tsunami des Kouriles en 2006 en champ lointain et le tsunami de Tohoku 2011 en champ plus proche. Enfin, nous avons démontré que l’amplitude crête à crête de la hauteur du tsunami inversée reconstruit avec moins de 20 % d’erreur l’amplitude mesurée par une bouée DART dans ces trois cas / Large earthquake (MW > 7) and tsunamis are known to induce perturbations which can be detected in the atmosphere and ionosphere using total electron content (TEC) measurements. In this thesis, I first investigated on the possibility of using these ionospheric signals in order to complete the tsunami monitoring and warning system. Thus, I study the coupling between the solid Earth, the ocean, the atmosphere. I demonstrate that only the resonance at 1.5 mHz between the tsunami modes and the atmospheric gravity modes can be detected through ionosphere and highlight the fact that the efficiency of the coupling ocean/atmosphere is sensitive to ocean depth and local time. These developments enables the complete modelling of the ionospheric signature of 3 tsunami with an amplitude of 2, 3 and 60cm in deep ocean: the 2012 Haida Gwaii and the 2006 Kuril tsunami in far field and the 2011 Tohoku tsunami in closer field respectively. Finally, we demonstrated that the peak-to- peak amplitude of the height of the inverted tsunami reconstructs with less than 20% error the amplitude measured by a DART buoy in these three cases