Investments in power systems are characterized by large investment costs and uncertainties doto extended time frame. New consumption patterns in the electricity grid, as well as an aginggrid calls for modernization, new solutions and new investments. Components in the electricalsystem is characterized by most of their costs that are caused after their acquisition. One stateof the art method in analyzing investments over long time frames and provide long-term costestimation is life cycle costing (LCC). In LCC a "cradle to grave"-approach is performed whichenables comparative cost assessment to be made. This thesis reviews the existing literature inprobabilistic life cycle costing and gives a step by step methodology for DSOs to systematicallyaddress uncertainty in cost and technical parameters.This thesis proposes a Monte Carlo sampling method in combination with a Markov Chainfailure model to model failures is providing a comprehensive method of reaching nancial benetwhen comparing dierent investment decisions. The model evaluates nancial implications andtechnical properties to demonstrate the total cost of components. This thesis analyses a casefor Swedish distribution system operators and their investment in transformers. The proposedmodel includes an all-covering model of costs and incentives. The main conclusion is that probabilisticlife cycle costing benets investment decisions and the applied method shows promisingresults in addressing uncertainty and investment risks. The developed PLCC model is used onan investment decision where two transformers are compared. Results shows that PLCC is apowerful tool and could be used in power system applications. / Investeringar i kraftsystem kännetecknas av höga investeringskostnader och osäkerheter på grundav komponenternas långa livslängd. Nya konsumtionsönster och ett föråldrat elsystem efterfrågar mordenisering, nya lösningar och nya investeringar. Komponenter i elnätet karakteriserasav att den största delen av kostnader orsakas efter de förvärvats. En framstående metod för attanalysera investeringar som löper över långa tidsspann och som kan ge en kostnadsestimeringär livscykelkostnadsanalys. Inom livscykelkostnadsanalys tillämpas ett från vaggan till graventillvägagångssätt vilket möjliggör jämförelser av kostnader. Denna uppsats granskar existerandeforskning inom probabilistisk livscykelanalys och ger en steg-för-steg-metodik för att en distributionsnätsoperatör systematiskt skall kunna adressera osäkerheter relaterade till kostnader samttekniska parametrar.Denna uppsatsen föreslår en Monte Carlo-metod i kombination av en Markovkedja, för attmed en heltäckande metod nå finansiell jämförbarhet mellan olika investeringsbeslut. Denna uppsatsenanalyserar ett fall för en svensk distributionsnätsoperatör och dess investering i transformatorer.Den föreslagna modellen inkluderar en heltäckande modell för kostnader och incitamet.Huvudresultatet från den föreslagna metoden är att probabilistisk livscykelkostnadsanalys samtde använda metoderna visar lovande resultat för att adressera osäkerheter och risker vid investeringsbeslut.

The growth of private equity, as well as consolidation trends across other industries, have produced a strong and vibrant mergers and acquisitions market. A challenge during these acquisitions is information asymmetry, which makes agreeing on the transaction price a challenge. An increasingly popular instrument to get around this problem is to use earnout contracts, which puts the difference between what the buyer is willing to pay and what the seller is willing to accept as contingent on future performance of the company. This thesis focuses on testing four different models for estimating the expected pay-out of earnout contracts. The investigated models were geometric Brownian motion, autoregressive integrated moving average, artificial neural network and a hybrid model to forecast the underlying metrics which were used with Monte Carlo methods to compute the expected pay-out of the earnout contract. Furthermore, a bankruptcy adjusted and a model using implied market volatility were evaluated. The results were that the hybrid model showed the most promising predictions when estimating the expected pay-out. The bankruptcy adjustment was not successful since the model failed to reach sufficient accuracy. Using implied market volatility showed inconclusive results. / Tillväxten för riskkapital-industrin och konsolideringstrender inom andra industrier har resulterat i en aktiv marknad för bolagsförvärv. En tydlig utmaning under ett förvärv är informationsasymmetri, vilket gör det svårt att komma överens om bolagets värdering. En alltmer vanlig metod för att lösa detta problem är att använda en tilläggsköpeskilling. Ett sådant kontrakt placerar skillnaden mellan vad köparen är villig att betala och vad säljaren är villig att acceptera som en option baserad på bolagets framtida prestation. Detta examensarbete fokuserade på att testa fyra olika modeller för att skatta den framtida utbetalningen från tilläggsköpeskillingar. De utvärderade modellerna var baserade på geometrisk brownsk rörelse, autoregressive integrated moving average, artificiellt neuralt nätverk och en hybridmodell vilka användes för att generera prediktioner för optionernas underliggande mått. Dessa användes sedan för att med hjälp av Monte Carlo simulering skatta den förväntade utbetalningen från tilläggsköpeskillingen. Utöver detta testades en modell med justering av konkursrisk samt en modell baserad på implicerad volatilitet från börsnoterade optioner. Resultaten visade att hybridmodellen gav bäst prediktioner av den förväntade utbetalningen. Den konkursjusterade modellen påvisade inga signifikanta resultat då den ej nådde tillräckligt hög prediktionsförmåga. Användningen av implicerad marknadsvolatilitet gav ingen tydlig och statistiskt signifikant förbättring.

It can be difficult for a sovereign debt manager to see the implications on expected costs and risk of a specific debt management strategy, a simulation model can therefore be a valuable tool. This study investigates how future economic data such as yield curves, foreign exchange rates and CPI can be simulated and how a portfolio optimization model can be used for a sovereign debt office that mainly uses financial derivatives to alter its strategy. The programming language R is used to develop a bespoke software for the Swedish National Debt Office, however, the method that is used can be useful for any debt manager. The model performs well when calculating risk implications of different strategies but debt managers that use this software to find optimal strategies must understand the model's limitations in calculating expected costs. The part of the code that simulates economic data is developed as a separate module and can thus be used for other studies, key parts of the code are available in the appendix of this paper. Foreign currency exposure is the factor that had the largest effect on both expected cost and risk, moreover, the model does not find any cost advantage of issuing inflation-protected debt. The opinions expressed in this thesis are the sole responsibility of the author and should not be interpreted as reflecting the views of the Swedish National Debt Office. / Det kan vara svårt för en statsskuldsförvaltare att se påverkan på förväntade kostnader och risk när en skuldförvaltningsstrategi väljs, en simuleringsmodell kan därför vara ett värdefullt verktyg. Den här studien undersöker hur framtida ekonomiska data som räntekurvor, växelkurser ock KPI kan simuleras och hur en portföljoptimeringsmodell kan användas av ett skuldkontor som främst använder finansiella derivat för att ändra sin strategi. Programmeringsspråket R används för att utveckla en specifik mjukvara åt Riksgälden, men metoden som används kan vara användbar för andra skuldförvaltare. Modellen fungerar väl när den beräknar risk i olika portföljer men skuldförvaltare som använder modellen för att hitta optimala strategier måste förstå modellens begränsningar i att beräkna förväntade kostnader. Delen av koden som simulerar ekonomiska data utvecklas som en separat modul och kan därför användas för andra studier, de viktigaste delarna av koden finns som en bilaga till den här rapporten. Valutaexponering är den faktor som hade störst påverkan på både förväntade kostnader och risk och modellen hittar ingen kostnadsfördel med att ge ut inflationsskyddade lån. Åsikterna som uttrycks i den här uppsatsen är författarens egna ansvar och ska inte tolkas som att de reflekterar Riksgäldens syn.

The quantum phase transition between groundstates of a system with correlated disorder near absolute zero is studied. The computations are based on Monte Carlo methods and the worm algorithm which is an effective method to simulate basic models like the Ising and XY model by making use of global Monte Carlo moves given by modified random walks. Random quenched disorder modeled as a correlated distribution of two values of the coupling constant gives rise to an additional phase transition with a not before seen intermediate phase. / Kvantfasövergången mellan grundtillstånd av ett system med korrelerad oordning nära nolltemperaturen studeras. Beräkningarna är baserade på Monte Carlo metoder och worm algoritmen som är en effektiv metod för att simulera grundläggande modeller som Ising och XY modellen genom att använda sig av globala Monte Carlo steg som ges av modifierade slumpmässiga vandringar. Slumpmässig infrusen oordning modellerad som en korrelerad fördelning av två värden på kopplingsstyrkan ger upphov till en ny mellanliggande fas.

Welds play a crucial role in the product portfolio of GKN Aerospace. For ease of manufacturing and repairability, butt welds are preferred in the aerospace industry. Weld regions undergo local distortions during manufacturing due to the external heat-input, and the resulting local geometries are complex and stochastic in nature. Under operational loads, the distorted geometry affects the local stress field around the weld region, and this has a significant impact on the fatigue life. Traditional design calculations of welds resort to idealization of the local weld geometry. In this thesis, the influence of real weld geometry on the computed fatigue life is investigated. Linear elastic fracture mechanics principles are utilized to calculate the fatigue life of a weld starting from a pre-defined initial crack. The influence of important weld geometric parameters, namely, – edge offset and weld toe radii, on the fatigue life is investigated in detail. A statistical analysis approach, using transfer functions and Monte Carlo simulation, is devised to study the effect of variation in the different weld geometric parameters. Different edge offset measures from a real geometry are identified and these measures are investigated as potential candidates to obtain conservative life estimates using the idealized geometry. Investigations in this thesis show that the real geometry has a significant effect on the weld fatigue life. In all cases of local weld geometry, the edge offset has the largest influence on life. For a real weld geometry, the root toe radius has a significant influence on life. In an idealized geometry, for the same normalized edge offset, an increase in the plate thickness leads to a decrease in life. A new edge offset measure is proposed that leads to conservative life estimates when used in conjunction with the idealized geometry, thus enabling computationally efficient design calculations. / Svetsar spelar en avgörande roll i GKN Aerospace produktportfölj. För att underlätta vid tillverkning och reparationer föredras stumsvetsar inom flygindustrin. Svetsområden genomgår lokala deformationer under tillverkningen på grund av extern värmepåverkan, och de resulterande lokala geometrierna är komplexa och stokastiska till sin natur. Vid termisk och mekanisk belastning i drift påverkar den deformerade geometrin det lokala spänningsfältet runt svetsområdet vilket har en betydande inverkan på utmattningslivslängden. Vid traditionell dimensionering av svetsar idealiseras den lokala svetsgeometrin. Denna avhandling undersöker inverkan av verklig svetsgeometri på den beräknade utmattningslivslängden. Linjärelastisk brottmekanik används för att beräkna utmattningslivslängden för en svets med utgångspunkt från en fördefinierad initial spricka. Inverkan av viktiga svetsgeometriska parametrar, nämligen - kantförskjutning och svetsradie, på utmattningslivslängden undersöks i detalj. En statistisk analysmetod, med hjälp av överföringsfunktioner och Monte Carlo simulering, är framtagen för att studera effekten av variation i de olika svetsgeometriska parametrarna. Olika kantförskjutningsmått från en verklig geometri identifieras och dessa mått undersöks som potentiella kandidater för att erhålla konservativa livslängdsuppskattningar med hjälp av den idealiserade geometrin. Undersökningar i denna avhandling visar att den verkliga geometrin har en signifikant effekt på svetsutmattningslivslängden. I alla fall av lokal svetsgeometri har kantförskjutningen den största inverkan på livslängden. För en riktig svetsgeometri har svetsradien vid svetsens rotsida en betydande inverkan på livet. I en idealiserad geometri, för samma normaliserade kantförskjutning, leder en ökning av plåttjockleken till en minskning av livslängden. Ett nytt kantförskjutningsmått föreslås som leder till konservativa livslängdsuppskattningar när de används i kombination med den idealiserade geometrin, vilket möjliggör beräkningseffektiva designberäkningar.

Asset management within the nuclear industry has become an increasingly relevant topic as safety requirements have tightened and energy security has become more important. Asset management ensures performance and reliability in a nuclear facility by balancing costs, opportunities, and risks to get the most out of assets. Asset management processes can often be modeled as capital budgeting problems, where investments are evaluated based on costs and benefits, which establishes a link to mathematical optimization. This study addresses asset management at the Swedish nuclear power plant, Forsmark, and aims to implement an optimization model to improve the project selection related to maintenance and replacement of assets at the plant. First, the most relevant areas of nuclear asset management are identified through a comprehensive literature review. The most relevant method, identified as a mix between risk-informed asset management and capital budgeting, is then implemented to fit the prerequisites at Forsmark. Several models of different complexity are developed and the resulting stochastic model incorporates uncertainty of input variables by assuming underlying distributions. Finally, a methodology to incorporate a quantitative risk measure in the optimization is suggested through the use of conditional value at risk. Results are generated based on simulated data and illustrate the potential of implementing the method at Forsmark. / Tillgångsförvaltning inom kärnkraftsindustrin har blivit alltmer aktuellt i takt med att säkerhetskraven har skärpts och tillförlitlighet i energiproduktionen blivit viktigare. Effektiv tillgångshantering säkerställer prestanda och reliabilitet i ett kärnkraftverk genom att hitta en balans mellan kostnader, möjligheter och risker för att maximera nyttan av tillgångar. Projekturval i tillgångsförvaltningen kan ofta modelleras som ett kapitalbudgeteringsproblem, där investeringar utvärderas utifrån kostnader och uppsida, vilket påvisar en koppling till matematisk optimering. Denna studie behandlar tillgångshantering vid det svenska kärnkraftverket Forsmark och syftar till att implementera en optimeringsmodell för att förbättra projekturvalet relaterat till underhåll av tillgångar vid anläggningen. Det första steget i studien bearbetar den befintliga litteraturen inom området för att få en uppfattning av relevanta metoder. Den mest relevanta metoden identifierades som en mix mellan riskinformerad tillgångsförvaltning och kapitalbudgetering. En metod baserad på de generella principerna för dessa områden utvecklades och anpassades för de specifika förutsättningarna på Forsmark. Flera modeller av olika komplexitet utvecklades och den slutgiltiga stokastiska modellen inkorporerar osäkerhet i de mest relevanta ingångsvariablerna genom att anta sannolikhetsfördelningar. Slutligen föreslås en metod för att implementera ett kvantitativt riskmått i optimeringen genom att använda CVaR. Resultaten genereras utifrån simulerade data och illustrerar potentialen i att implementera metoden på Forsmark.

The experimentally obtained value of the critical exponent ν is presently in significant disagreement with current theoretical predictions for the λ-universality class. We suggest two novel approaches of determining the exponents ν and η by utilizing the effects of finite size scaling. The numerical computations are performed using Monte Carlo simulations of a 3D XY model, realized on a bc-lattice. Different sizes of systems are then either compared in pairs (pairwise fit) or all together (joint fit), in order to fit the correct value of the critical exponents to our sampled data. We find for the pairwise fitting procedure that ν = 0.6731(36) and η = 0.0351(39). Likewise, the joint fitting procedure yields ν = 0.6727(58) and η = 0.0349(49). The predictions for ν are very consistent with existing works, while the values for η are somewhat lower than expected from existing literature results. / Det experimentella värdet av den kritiska exponenten, ν, skiljer sig för närvarande från de teoretiska uppskattningarna som gjorts för λ-universalitetsklassen. Vi föreslår två nya metoder för att bestämma exponenterna ν och η, genom att använda effekterna från ändlig storleksskalning. De numeriska beräkningarna utförs med hjälp av Monte Carlo simulering av en tredimensionell XY-modell, realiserad på ett kubiskt gitter. Olika sys- temstorlekar jämförs sedan antingen parvis eller gemensamt, för att kunna anpassa värdet på de kritiska exponenterna till data. Vi erhåller ν = 0.6731(36) och η = 0.0351(39), för parvis anpassning, samt ν = 0.6727(58) and η = 0.0349(49) för gemensam anpassning. Det beräknade värdet på ν stämmer bra överens med andra arbeten, medan värdena på η är något lägre än förväntat från tidigare uppskattningar.

In this thesis a regression analysis of ten independent data sets is analysed in order toestimate losses and Key Risk Indicators (KRI). Each data set contains a list of objects,impacts that each object contains and revenue stream values (RSV) to each impact.The project investigates the data and simulate yearly losses as response variables in theregression modelling. The three regressors that influence the yearly losses are numberof objects, sum of revenue streams and expected aggregated losses. Given the responsevariable from each data set a percentage scale of KRI’s is determined indicating howlarge losses each set possess. / I denna avhandling analyseras en regressionsmodellering av tio oberoende mängderdata för att uppskatta förluster och Key Risk Indicators. Den givna dataupsättningeninnehåller en lista med objekt, påverkan varje objekt erhåller och vad respektiveobjekt omsätter. Projektet undersöker den givma datan och simulerar årliga förlustersom svarsvariabler i regressionsmodelleringen. De tre regressorerna som påverkarde årliga förlusterna är antalet objekt, summan av intäckterna och förvämtadesammanlagda förlusterna. Från den givna svarsvariabeln från varje datamängdbestäms en procentuell skala av KRIer som indikerar hur stora förluster varjeuppsättning har.

This project aims to analyze the risk measures Value-at-Risk and Conditional-Value-at-Risk for three stock portfolios with the purpose of evaluating each method's accuracy in modelling Black Swan events. This is achieved by utilizing a parametric approach in the form of a modified (C)VaR with a Cornish-Fisher expansion, a historic approach with a time series spanning ten years and a Markov Monte Carlo simulation modeled with a Brownian motion. From this, it is revealed that the parametric approach at the 99\%-level generates the most favorable results for a 30-day-(C)VaR estimation for each portfolio, followed by the historic approach and, lastly, the Markov Monte Carlo simulation. As such, it is concluded that the parametric approach may serve as a method of evaluating a portfolio's exposure to Black Swan events. / Denna rapport syftar till att analysera riskmåtten Value-at-Risk och Conditional-Value-at-Risk för tre aktieportföljer med målet att utvärdera respektive metods precision i att modellera Black Swan-händelser. Detta uppnås genom att utnyttja en parametrisk metod som tar formen av en modifierad (C)VaR med en Cornish-Fisher-utveckling, en historisk metod med en tidsserie som sträcker sig tio år, och en Markov Monte Carlo-simulering modellerat med en Brownian Motion. Från detta påvisas det att den parametriska metoden vid en 99\%-ig nivå genererar de mest rättvisande resultaten för en 30-dagars-(C)VaR-estimering för respektive portfölj, följt av den historiska metoden och, till sist, Monte Carlo-simulering. På så sätt dras slutsatsen att den parametriska metoden skulle kunna tjäna som en metod för att utvärdera en aktieportföljs exponering till Black Swan-händelser.