Ces travaux ont permis d'approfondir les mécanismes de (dé)lithiation et de vieillissement dans des électrodes à base de silicium et de LiFePO4 pour accumulateurs Li-ion à partir d'observations multi-échelles. Des cartographies de phases, autant à l'échelle de la particule qu'à l'échelle de l'électrode, ont été menées par microscopie électronique mettant en évidence de fortes hétérogénéités. Pour le silicium, la mise en place de cartographie unique par STEM/EELS, s'appuyant sur une base de données des pertes faibles d'alliages sensibles à l'air et au faisceau d'électrons, a permis de comprendre les mécanismes de lithiation à l'échelle du nanomètre. L'étude de la première lithiation a montré des différences de mécanismes de réaction avec le lithium suivant deux facteurs : la taille des particules et les défauts au sein de celles-ci. Il a été observé une composition d'alliage LixSi plus faible pour les nanoparticules que pour les microparticules. Les défauts dus notamment au broyage constituent des sites préférentiels de lithiation. En vieillissement, les nanoparticules subissent de profonds changements structuraux et morphologiques, passant d'un état sphérique cristallin (50 nm) à un réseau de fils amorphe (5-10 nm d'épaisseur) contenu dans une matrice de SEI. Pour le LiFePO4, il a été clairement montré, par la combinaison de plusieurs techniques de microscopies électroniques (diffraction des électrons en précession, EFSD : Electron Forward Scattering Diffraction, EFTEM), que les particules de taille nanométrique (100-200 nm) étaient soit entièrement lithiées soit entièrement délithiées à l'équilibre thermodynamique. De fortes hétérogénéités ont été observées dans les électrodes fines comme dans les électrodes épaisses. A l'échelle des particules, l'analyse statistique de plus de 64000 particules a montré que les plus petites particules se délithient en premier. A l'échelle de l'agglomérat, les cartographies de phases ont révélé un mécanisme " cœur-coquille " : la réaction débute de la surface vers le centre des agglomérats. A l'échelle de l'électrode, le front de propagation de phase se déplace suivant des chemins préférentiels de plus grandes porosités de la surface de l'électrode vers le collecteur de courant. La conductivité ionique au sein de nos électrodes est le facteur limitant.

Les travaux s'inscrivent dans le cadre de la protection contre la propagation d'incendie. On distingue les protections actives,regroupant l'ensemble des actions allant de la détection d'un incendie à l'intervention des secours, des protections passivesparties intégrantes de la structure des bâtiments. Ces protections peuvent être appliquées directement sur les structures à protéger par projection, ou venir les recouvrir au moyen de panneaux plus ou moins épais assemblés. L'assemblage de panneaux permet également de former des conduits de ventilation ou de désenfumage. Les travaux entrepris portent sur la caractérisation du comportement de matériaux minéraux dédiés à la construction sous chargement thermique sévère. Le cas de liants hydratés homogènes fortement perméables est particulièrement étudié et les matériaux à base de sulfate de calcium en est l'illustration. En effet, la faible conductivité thermique et la capacité de chaleur latente du plâtre représentent des critères importantspour limiter dans le temps les transferts thermiques. Cependant, son utilisation est limitée par ses faibles propriétésmécaniques. Afin d'identifier et de comprendre les différents mécanismes entrant en jeu lors d'une élévation de température de type incendie, une caractérisation multi-échelle a été développée sur des matériaux à base de gypse. Les travaux sont réalisés avec un plâtre pris fabriqué à partir d'un hémihydrate β naturel gâché à l'eau. A la micro-échelle, la composition du produit de base et ses propriétés thermiques ont été étudiées. Une attention particulière a été portée à lidentification des cinétiques de changements de phases. A la méso-échelle, une caractérisation mécanique et structurale est réalisée à température ambiante. Des essais thermogravimétriques sont également développés : (i) sur des échantillons cylindriques en condition isotherme, ce qui permet d'y associer une analyse dilatométrique et une caractérisation après refroidissement des résistances mécaniques et de la porosité ; (ii) sur des échantillons sphériques, à rampe de chauffe imposée, pour étudier les cinétiques de transferts pour une chauffe isotrope. Le rôle de la micro-échelle est mis en avant pour chaque configuration.A la macro-échelle, nous travaillons avec des panneaux plans dont une des faces est sollicitée thermiquement par élévationde température normalisée : ISO 834. La configuration d'étudeest horizontale. Une caractérisation du comportementthermique, hydrique, chimique, structurale et mécanique est alors mise en oeuvre. L'analyse du comportement espacetempspermet de distinguer l'influence de la température dansl'avancement de la déshydratation mais également le rôle desvitesses de chauffe et de la micro-échelle. Ces travaux se terminent par la caractérisation multi-échelle de mélanges plâtre-fumée de silice. Ces formulations permettent notamment d'améliorer la tenue du matériau à haute température et ainsi de prolonger la durée de protection

Les matériaux composites stratifiés sont de plus en plus utilisés dans l'aéronautique, mais ils peuvent être sujets à large délaminage si soumis à impact. La nécessité d'effectuer des simulations numériques pour prédire l'endommagement devient essentielle pour l'ingénieur. Dans ce contexte, l'utilisation d'une modélisation fine semble préférable. En revanche, le coût de calcul associé serait prohibitif pour larges structures. Le but de ce travail consiste à réduire ce coût de calcul, en couplant le modèle fin, restreint à la zone active de délaminage, avec un modèle grossier appliqué au reste de la structure. En raison du comportement transitoire des problèmes d'impact, l'adaptabilité dynamique des modèles pour suivre les phénomènes évolutifs représente un point crucial de la stratégie de couplage. Des méthodes avancées sont utilisées pour coupler différents modèles. Par exemple, la méthode de Décomposition de Domaines, appliquée à l'adaptabilité dynamique, doit être combinée avec une stratégie de remaillage, considérée comme intrusive pour la mise en œuvre d'un logiciel pour Analyse à Eléments Finis. Dans ce travail, les bases d'une approche faiblement intrusive, la méthode de Substitution, sont présentés dans le domaine de la dynamique explicite. Il s'agît d'une formulation globale-locale, conçue pour appliquer un modèle grossier sur tout le domaine pour obtenir une réponse globale: ce pré-calcul est ensuite corrigé itérativement par l'application du modèle raffiné appliqué seulement où nécessaire. La vérification de la méthode de Substitution en comparaison avec la méthode de Décomposition de Domaines est présentée.

Cette thèse est consacrée à la modélisation mathématique de l'hématopoïèse et des maladies sanguines. Plusieurs modèles traitant d'aspects différents et complémentaires de l'hématopoïèse y sont étudiés.Tout d'abord, un modèle multi-échelle de l'érythropoïèse est analysé, dans lequel sont décrits à la fois le réseau intracellulaire, qui détermine le comportement individuel des cellules, et la dynamique des populations de cellules. En utilisant des données expérimentales sur les souris, nous évaluons les rôles des divers mécanismes de retro-contrôle en réponse aux situations de stress.Ensuite, nous tenons compte de la distribution spatiale des cellules dans la moelle osseuse, question qui n'avait pas été étudiée auparavant. Nous décrivons l'hématopoïèse normale à l'aide d'un système d'équations de réaction-diffusion-convection et nous démontrons l'existence d'une distribution stationnaire des cellules. Puis, nous introduisons dans le modèle les cellules malignes. Pour certaines valeurs des paramètres, la solution "disease-free" devient instable et une autre solution, qui correspond à la leucémie, apparaît. Cela mène à la formation d'une tumeur qui se propage dans la moelle osseuse comme une onde progressive. La vitesse de cette propagation est étudiée analytiquement et numériquement. Les cellules de la moelle osseuse échangent des signaux qui régulent le comportement cellulaire. Nous étudions ensuite une équation integro-différentielle qui décrit la communication cellulaire et nous prouvons l'existence d'une solution du type onde progressive en utilisant la théorie du degré topologique et la méthode de Leray et Schauder. L'approche multi-agent est utilisée afin d'étudier la distribution des différents types de cellules dans la moelle osseuse.Finalement, nous étudions un modèle de type "Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamics" du traitement de la leucémie par l'AraC. L'AraC agit comme chimiothérapie et induit l'apoptose de toutes les cellules proliférantes, saines et malignes. La pharmacocinétique donne accès à la concentration intracellulaire d'AraC. Cette dernière, à son tour, détermine la dynamique des populations cellulaires et, par conséquent, l'efficacité de différents protocoles de traitement.

L'adaptation de maillages est un processus itératif qui consiste à changer localement la taille et l'orientation du maillage en fonction du comportement de la solution physique étudiée. Les méthodes d'adaptation de maillages ont prouvé qu'elles pouvaient être extrêmement efficaces en réduisant significativement la taille des maillages pour une précision donnée et en atteignant rapidement une convergence asymptotique d'ordre 2 pour des problèmes contenant des singularités lorsqu'elles sont couplées à des méthodes numériques d'ordre élevé. Dans les techniques d'adaptation de maillages basées sur les métriques, deux approches ont été proposées: les méthodes multi-échelles basées sur un contrôle de l'erreur d'interpolation en norme Lp et les méthodes ciblées à une fonctionnelle qui contrôle l'erreur d'approximation sur une fonctionnelle d'intérêt via l'utilisation de l'état adjoint. Cependant, avec l'émergence de méthodes numériques d'ordre très élevé telles que la méthode de Galerkin discontinue, il devient nécessaire de prendre en compte l'ordre du schéma numérique dans le processus d'adaptation de maillages. Il est à noter que l'adaptation de maillages devient encore plus cruciale pour de tels schémas car ils ne convergent qu'à l'ordre 1 dans les singularités de l'écoulement. Par conséquent, le raffinement du maillage au niveau des singularités de la solution doit être d'autant plus important que l'ordre de la méthode est élevé. L'objectif de cette thèse sera d'étendre les résultats numériques et théoriques obtenus dans le cas de l'adaptation pour des solutions linéaires par morceaux à l'adaptation pour des solutions d'ordre élevé polynomiales par morceaux. Ces solutions sont représentées sur le maillage par des éléments finis de Lagrange d'ordre k ≥ 2. Cette thèse portera sur la modélisation de l'erreur d'interpolation locale, polynôme homogène de degré k ≥ 3 dans le formalisme du maillage continu. Or, les méthodes d'adaptation de maillages basées sur les métriques nécessitent que le modèle d'erreur soit une forme quadratique, laquelle fait apparaître intrinsèquement un espace métrique. Pour pouvoir exhiber un tel espace, il est nécessaire de décomposer le polynôme homogène et de l'approcher par une forme quadratique à la puissance k/2. Cette modélisation permet ainsi de révéler un champ de métriques indispensable pour communiquer avec le générateur de maillages. En deux et trois dimensions, des méthodes de décomposition de tenseurs telles que la décomposition de Sylvester nous permettront de décomposer la fonction exacte d'erreur puis d'en déduire le modèle d'erreur quadratique. Ce modèle d'erreur local est ensuite utilisé pour contrôler globalement l'erreur en norme Lp et le maillage optimal est obtenu en minimisant cette erreur. Dans cette thèse, on s'attachera à démontrer la convergence à l'ordre k de la méthode d'adaptation de maillages pour des fonctions analytiques et pour des simulations numériques utilisant des solveurs d'ordre k ≥ 3.

L'essor technologique, induit une production d'énormes masses de données électroniques et oblige à une adaptation des traitements du flux d'information correspondant. D'où un besoin d'outils d'aide à l'interprétation permettant des prises de décision dans les délais raisonnables. En matière d'imagerie numérique, les champs d'application sont vastes allant de l'utilisation domestique (appareil photo numérique, webcam ou simplement téléphone portable) jusqu'aux applications de type télédétection. L'évolution croissante du volume des données s'accompagne de contraintes, qu'il s'agisse du dépouillement des images de télédétection et c'est là que se situe un premier axe de nos travaux, ou du tri de photos, ou de la recherche d'une photo spécifique, prise à une certaine occasion en un lieu donné et c'est là le second axe de nos travaux. S'agissant de la télédétection, la multitude de satellites d'observation nous fournit une grande variété d'images. Celles-ci nous apportent des informations à la fois redondantes et complémentaires. Aussi s'avère-t-il judicieux de les combiner dans un processus de fusion pour en tirer des renseignements plus consistants et plus intelligibles. Traditionnellement, l'indexation et la recherche d'une photo se fait à l'aide d'une annotation par mots-clés. Compte-tenu des limitations de cette procédure, l'enjeu, aujourd'hui, est la détermination de descripteurs efficaces basés sur le contenu des images pour leur indexation. Toutes ces considérations visent à proposer des solutions alliant différents descripteurs dans un processus de fusion pouvant fournir un index hybride prenant en compte l'aspect sémantique du contenu de l'image. C'est dans ce contexte d'analyse d'images pour leur interprétation que se situent nos travaux de recherche dont le présent mémoire fait l'objet. Il s'articule en trois parties. Dans la première partie, nous présentons un résumé des activités tant du point de vue de l'enseignement que de la recherche : un aperçu de nos travaux de recherche retrace les études réalisées pour des applications de fusion en télédétection et pour la description des formes. La deuxième partie reprend plus en détails l'une de nos études sur le thème de l'analyse multi-échelle de contours d'objets planaires pour des applications de description et de reconnaissance de formes. On y présente ainsi la méthode MSGPR basée sur la carte des points d'intersection, méthode que nous proposons pour l'extraction d'un descripteur pour l'indexation des objets planaires. Pour finir, la dernière partie présente quelques articles représentatifs de nos activités de recherche : analyse de textures, recalage d'images, fusion d'image, analyse espace-échelle, reconnaissance de formes.

La loupe de thuya joue un rôle économique et social important pour le secteur artisanal marocain. Ces dernières décennies, pour répondre à une forte demande, le bois de la loupe de thuya a été surexploité entraînant une dégradation importante des forêts de thuya marocaines. Une réponse possible à cette problématique, à court terme, consiste à limiter les déchets d'usinage. Cette voie d'investigation passe par la caractérisation du matériau et notamment l'identification de son réseau de symétries matérielles. L'objectif de ce travail est donc de caractériser le bois de la loupe de thuya (Tetraclinis articulata (vahl) Masters) dont le comportement mécanique n'a pas été étudié jusqu'à présent. Pour atteindre cet objectif, on passe tout d'abord par une caractérisation multi-échelle. A l'échelle globale, la caractérisation est réalisée en étudiant la structure interne d'une loupe entière par tomographie X, et plus particulièrement la distribution des excroissances foncées caractéristiques de la loupe. Cette étude macroscopique est complétée, à l'échelle microscopique, par une analyse comparative de coupes anatomiques de bois de thuya et de loupe. À l'échelle du matériau, le bois de la loupe est caractérisé en étudiant la dispersion de sa rigidité par une méthode ultrasonore par contact direct. L'étude plus approfondie du comportement mécanique a nécessité la mise au point d'une méthode ultrasonore par contact direct sur des échantillons sphériques afin d'identifier les symétries matérielles d'un matériau. Cette méthode, appliquée au bois de la loupe de thuya, montre que la loupe a un comportement isotrope transverse. Par conséquent, il ne présente pas les mêmes symétries naturelles que le bois présent dans le tronc du même arbre. Cette méthode ne permet pas d'obtenir la matrice de rigidité complète : dans le cas d'un matériau orthotrope, elle donne accès aux 3 termes diagonaux de la matrice et à 3 combinaisons linéaires des 6 autres termes. Pour identifier complètement la matrice de rigidité, nous proposons, en perspective, l'utilisation de la Spectroscopie Ultrasonore Résonante (RUS). Le couplage de la méthode ultrasonore par contact direct développée et de la méthode RUS permettra de déterminer les symétries matérielles et la matrice de rigidité sur le même échantillon. Enfin, des coupes obtenues par tomographie X peuvent être superposées aux graphes de rigidité pour analyser la relation entre la structure interne et le comportement élastique de la loupe de thuya.

La disponibilité d'images satellites à très haute résolution spatiale au dessus de zones urbaines est récente. Elle constitue potentiellement un très grand apport pour la cartographie des villes à des échelles de l'ordre du 1:10 000. La très haute résolution spatiale permet une représentation réelle des rues sue une carte, mais engendre une augmentation significative du bruit. Dans cette thèse, nous proposons une méthode d'extraction des réseaux de rues en milieu urbain à partir des images à très haute résolution spatiale. Son objectif est de répondre à une forte demande dans la création automatisée de cartes. La méthode proposée n'utilise que l'image numérique comme source d'information. Elle est semi-automatique au niveau de la détection et exploite la coopération entre la représentation linéique de la rue et sa représentation surfacique. Le graphe topologique du réseau est d'abord extrait et est utilisé pour initialiser l'étape de reconstruction surfacique. Le résultat d'extraction peut alors servir à recaler le graphe précisément sur l'axe des rues. La méthode utilise des contraintes géométriques fortes afin de ne pas dépendre d'un modèle de profil radiométrique de la rue, trop variable en milieu urbain. Dans cette optique, un modèle de contours actif associé à la transformée en ondelettes, le DoubleSnake, a été développé. Son évolution dans un cadre multi-échelle permet d'extraire les sections de rues à bords parallèles dans un environnement bruité. Les positions finales des DoubleSnakes permettent ensuite l'extraction des intersections. La méthode a été appliquée à des images de différents capteurs et avec différents types d'urbanisation. Un protocole innovant d'évaluation quantitative des résultats par comparaison à l'interprétation humaine a permis de montrer le caractère générique de la méthode, ainsi que sa bonne robustesse vis-à-vis du bruit. Cette méthode constitue un pas vers une cartographie automatisée du réseau de rues urbain.

Ce travail a pour objectif de développer et d'appliquer une méthode originale permettant de simuler l'écoulement dans un milieu poreux fracturé. Cette méthode repose sur une approche multicouches double continuum permettant de séparer le comportement des différents aquifères présents sur un site. La résolution des écoulements, basée sur la méthode des Eléments Finis de Crouzeix-Raviart, est associée à une méthode inverse (minimisation de type Quasi-Newton combinée à la méthode de l'état adjoint) et à une paramétrisation multi-échelle.La méthode est appliquée dans un premier temps sur l'aquifère fracturé du site expérimental de Poitiers. Les résultats montrent une bonne restitution du comportement de l'aquifère et aboutissent à des champs de transmissivité plus réguliers par rapport à ceux de l'approche simple continuum. L'application finale est réalisée sur le site de Cadarache (taille plus importante et données d'entrée moins denses). Le calage des deux aquifères présents sur le site est satisfaisant et montre que ceux-ci se comportent globalement de façon indépendante. Ce calage pourra être amélioré localement grâce à données de recharge plus fines.

L'objectif global de ce travail est d'étudier une modélisation multi échelle et de développer une méthode adaptée pour la simulation numérique du processus d'érosion à l'échelle du bassin versant. Après avoir passé en revue les différents modèles existants, nous dérivons une solution analytique non triviale pour le système couplé modélisant le transport de sédiments par charriage. Ensuite, nous étudions l'hyperbolicité de ce système avec diverses lois de sédimentation proposées dans la littérature. Concernant le schéma numérique, nous présentons le domaine de validité de la méthode de splitting, pour les équations modélisant l'écoulement et celle décrivant l'évolution du fond. Pour la modélisation du transport en suspension à l'échelle de la parcelle, nous présentons un système d'équations couplant les mécanismes d'infiltration, de ruissellement et le transport de plusieurs classes de sédiments. L'implémentation et des tests de validation d'un schéma d'ordre élevé et de volumes finis bien équilibré sont également présentés. Ensuite, nous discutons sur l'application et la calibration du modèle avec des données expérimentales sur dix parcelles au Niger. Dans le but d'aboutir la simulation à l'échelle du bassin versant, nous développons une modélisation multi échelle dans laquelle nous intégrons le taux d'inondation dans les équations d'évolution afin de prendre en compte l'effet à petite échelle de la microtopographie. Au niveau numérique, nous étudions deux schémas bien équilibrés : le schéma de Roe basé sur un chemin conservatif, et le schéma avec reconstruction hydrostatique généralisée. Enfin, nous présentons une première application du modèle avec les données expérimentales du bassin versant de Ganspoel qui nécessite la parallélisation du code.