L’utilisation de matériaux d’origine végétale dans les bâtiments thermiquement performants pose la question de la pérennité des ouvrages principalement à cause de la dégradation fongique. Postia placenta est une espèce des champignons provoquant la pourriture brune, qui est la plus destructrice pour les constructions en bois.Ce travail se concentre sur l’observation et la modélisation de la croissance de Postia placenta à trois échelles successives : l'arborescence du mycélium (échelle discrète), la croissance en milieu libre (échelle continue) et la croissance en milieu encombré (échelle macroscopique). L’observation expérimentale de la croissance de Postia placenta utilise un microscope confocal à balayage laser pour quantifier les différentes mécanismes et obtenir les paramètres de croissance. A partir de cette observation, un modèle discret capable de générer un mycélium de forme extrêmement similaire à celle observée a été imaginé, développé et validé. Ensuite, à partir des profils de biomasse moyennés selon le rayon des mycéliums simulés par le modèle discret, un modèle continu basé sur une équation de réaction diffusion a été identifié pour décrire l’évolution de la concentration de biomasse fongique. Ce modèle continu offre la possibilité de la transition de l’échelle locale vers l’échelle macroscopique. Pour cela, des simulations de la prolifération en environnement encombré sont obtenues à l'aide du modèle continu. Par prise de moyenne, les champs spatio-temporels obtenus permettent de déterminer les paramètres d'un modèle continu similaire, mais valable à l'échelle macroscopique, sur un milieu fictif qui prend en considération la morphologie des obstacles. / The use of bio-based materials in thermally efficient buildings raises the question of the sustainability mainly due to fungal degradation. Among the wood-decay fungi, Postia placenta is one of the most common brown rot fungi, which are the most destructive due to their rapid decaying mechanisms. This work focused on the experimental observation and the modeling of fungal growth at three successive scales: the mycelial network (discrete scale), mycelial growth in homogeneous media (continuous scale) and mycelial growth in porous media (macroscopic scale).The experimental observation of the growth of Postia placenta was performed using confocal laser scanning microscopy to quantify the different growth mechanisms and obtain the growth parameters. A discrete model has been derived from this observation and is capable of generating mycelial networks extremely similar to the observed ones. A continuous formulation based on a reaction diffusion equation was developed from the radial biomass density of a mycelial network obtained in the discrete model. This continuous formulation was then used to derive an equivalent macroscale model able to account for fungal development in porous media. Simulations were performed on various periodic porous media. The parameters of the macroscale model was identified on the macroscopic fields obtained by averaging the local field over one periodic unit cell.

La maladie d’Alzheimer est la première cause de démence chez les personnes âgées. Cette maladie est caractérisée par un déclin irréversible des fonctions cognitives. Les patients atteints par la maladie d’Alzheimer ont de sévères pertes de mémoire et ont de grandes difficultés à apprendre de nouvelles informations ce qui pose de gros problèmes dans leur vie quotidienne. À ce jour, cette maladie est diagnostiquée après que d’importantes altérations des structures du cerveaux apparaissent. De plus, aucune thérapie existe permettant de faire reculer ou de stopper la maladie. Le développement de nouvelles méthodes permettant la détection précoce de cette maladie est ainsi nécessaire. En effet, une détection précoce permettrait une meilleure prise en charge des patients atteints de cette maladie ainsi qu’une accélération de la recherche thérapeutique. Nos travaux de recherche portent sur l’utilisation de l’imagerie médicale, avec notamment l’imagerie par résonance magnétique (IRM) qui a démontrée ces dernières années son potentiel pour améliorer la détection et la prédiction de la maladie d’Alzheimer. Afin d’exploiter pleinement ce type d’imagerie, de nombreuses méthodes ont été proposées récemment. Au cours de nos recherches, nous nous sommes intéressés à un type de méthode en particulier qui est basé sur la correspondance de patchs dans de grandes bibliothèques d’images. Nous avons étudié ces méthodes à diverses échelles anatomiques c’est à dire, cerveaux entier, hippocampe, sous-champs de l’hippocampe) avec diverses modalités d’IRM (par exemple, IRM anatomique et imagerie de diffusion). Nous avons amélioré les performances de détection dans les stades les plus précoces avec l’imagerie par diffusion. Nous avons aussi proposé un nouveau schéma de fusion pour combiner IRM anatomique et imagerie de diffusion. De plus, nous avons montré que la correspondance de patchs était améliorée par l’utilisation de filtres dérivatifs. Enfin, nous avons proposé une méthode par graphe permettant de combiner les informations de similarité inter-sujet avec les informations apportées par la variabilité intra-sujet. Les résultats des expériences menées dans cette thèse ont montrées une amélioration des performances de diagnostique et de prognostique de la maladie d’Alzheimer comparé aux méthodes de l’état de l’art. / Alzheimer’s disease (AD) is the most common dementia leading to a neurodegenerative process and causing mental dysfunctions. According to the world health organization, the number of patients having AD will double in 20 years. Neuroimaging studies performed on AD patients revealed that structural brain alterations are advanced when the diagnosis is established. Indeed, the clinical symptoms of AD are preceded by brain changes. This stresses the need to develop new biomarkers to detect the first stages of the disease. The development of such biomarkers can make easier the design of clinical trials and therefore accelerate the development of new therapies. Over the past decades, the improvement of magnetic resonance imaging (MRI) has led to the development of new imaging biomarkers. Such biomarkers demonstrated their relevance for computer-aided diagnosis but have shown limited performances for AD prognosis. Recently, advanced biomarkers were proposed toimprove computer-aided prognosis. Among them, patch-based grading methods demonstrated competitive results to detect subtle modifications at the earliest stages of AD. Such methods have shown their ability to predict AD several years before the conversion to dementia. For these reasons, we have had a particular interest in patch-based grading methods. First, we studied patch-based grading methods for different anatomical scales (i.e., whole brain, hippocampus, and hippocampal subfields). We adapted patch-based grading method to different MRI modalities (i.e., anatomical MRI and diffusion-weighted MRI) and developed an adaptive fusion scheme. Then, we showed that patch comparisons are improved with the use of multi-directional derivative features. Finally, we proposed a new method based on a graph modeling that enables to combine information from inter-subjects’ similarities and intra-subjects’ variability. The conducted experiments demonstrate that our proposed method enable an improvement of AD detection and prediction.

Dans le domaine des transports, l’allègement des structures est une préoccupation de l’industrie moderne. À cet effet, les matériaux composites unidirectionnels à matrice polymère sont de plus en plus utilisés pour des applications structurelles. Pour mener à bien cette transition technologique, les campagnes expérimentales laborieuses et onéreuses sont progressivement réduites, laissant la place à une caractérisation “numérique“ supplétive et ciblée. C’est dans ce contexte que s’inscrit ce travail de thèse. Le matériau considéré est un composite à matrice thermoplastique (le Polyamide 11) et à renforts unidirectionnels de fibres de verre. Sous sollicitations mécaniques, la variabilité microstructurale, à l’échelle des constituants, engendre des contraintes multi-axiales importantes qu’il est nécessaire d’évaluer. C’est notamment le cas dans les zones où la matrice est confinée par le renfort. Étudier l’échelle microscopique se révèle primordial pour comprendre et simuler les mécanismes de déformation spécifiques à la matrice thermoplastique.En première partie, une campagne expérimentale est réalisée sur le polymère thermoplastique massif. Des éprouvettes axisymétriques entaillées sont sollicitées en traction monotone et suivies in situ en tomographie aux rayons X. Un phénomène de cavitation est observé. Les grandeurs macroscopiques (ouverture d’entaille, réduction diamétrale. . .) mais aussi microscopiques (évolution des cavités considérées en cluster et individuellement)sont analysées de manières qualitative et quantitative.Un modèle Éléments Finis poro-viscoplastique est ensuite proposé et calibré afin de prendre en compte les mécanismes spécifiques de déformation et d’endommagement du polymère observés expérimentalement. La seconde partie est consacrée à l’étude numérique du matériau composite unidirectionnel. La représentation de la microstructure réelle est permise par la génération de cellules périodiques aléatoires et représentatives(vis-à-vis de descripteurs morphologiques). Des calculs micromécaniques sont alors menés et permettent d’accéder aux mécanismes de déformation, aux grandeurs locales et au comportement mécanique du composite (en élasticité linéaire et au-delà). Une attention particulière est portée à la représentativité des grandeurs calculées. Enfin, une démarche multi-échelle est proposée. Une homogénéisation numérique par un milieu de substitution permet de réaliser des calculs de structure tandis qu’une relocalisation sur certains points critiques donne accès aux grandeurs locales. / In the field of transport, research for reducing the weight of structures is a continuing preoccupation for the industry. For this reason, polymer matrix composite materials are being used increasingly for structural applications. To succeed with this technological transition numerical modelling plays a significant role as cumbersome and costly experimental campaigns are being limited. This is the background to this thesis work.The material considered is composed of a thermoplastic resin (Polyamide 11) with a unidirectional glass fibre reinforcement. Under mechanical loadings, the microsctructural variability, at the constituent length scale, leads to important multi-axial stresses that need to be evaluated. This is notably true in zones where the matrix is particularly confined. Studying the microscopic scale is of paramount importance in order to understand and simulate specific strain mechanisms of the thermoplastic resin.In the first part, an experimental campaign has been conducted on the plain thermoplastic polymer. Axisymetric notched specimens were tested under uniaxial monotonous tension and monitored with in-situ X-ray synchrotron computed tomography. A cavitation phenomenon has been observed. Not only macroscopic quantities (notch opening displacement, reduction in diameter…) but also microscopic (evolution of voids considered as a cluster or individually) have been analyzed both quantitatively and qualitatively. A finite element model is subsequently proposed and calibrated to take into account the specific strain deformations and damage experimentally observed with this polymer.The second part is dedicated to a numerical study of the unidirectional composite material. A representation of the real microstructure has been tackled with the generation of virtual random and periodic cells in a way that nevertheless is truely morphologically representative. Micromechanics computations have been carried out and give access to strain mechanisms, to local quantities and to the composite material behaviour (in linear elasticity and beyond). Special attention is paid to the representativeness of the computed quantities. Finally, a multiscale approach is proposed. Structural computations have been possible due to a numerical homogenization based on an homogeneous equivalent medium whilst a relocalisation gives access to local quantities in critical zones of the structure.

L'utilisation croissante des matériaux composites à matrice polymère dans les structures industrielles est impulsée par le besoin de contraintes environnementales tout en conservant d'excellentes propriétés mécaniques. L'évolution des procédés de fabrication et l'émergence de la pultrusion réactive permet la production de matériaux composites à matrice thermoplastique possédant des taux de fibres très importants. Ceci leur confère les propriétés longitudinales souhaitées mais ces procédés induisent une variabilité microstructurale importante. De plus, les pièces industrielles sont bien souvent sollicitées de façon complexe induisant des contraintes multiaxiales. Ces contraintes sont alors ``ressenties'' par la microstructure du matériau composite et par la matrice confinée par les fibres notamment. La variabilité microstructurale tend alors à amplifier les contraintes. C'est dans ce contexte qu'une approche multi-échelle macro-micro (globale/locale) expérimentale et numérique a été développée. Les mécanismes de déformation, d'endommagement et de rupture ont été expérimentalement analysés à l'échelle globale du matériau composite ainsi qu'à l'échelle locale de sa microstructure. Pour ce faire, de techniques expérimentales liées à la tomographie aux rayons X ont été mises en place et permettent d'observer in-situ l'évolution de la microstructure sollicitée. Il a été observé que l'endommagement se développe au sein de la matrice thermoplastique. Un modèle de comportement de la matrice endommageable a donc été mis au point à l'aide des approches issues de la mécanique des milieux poreux et permet de rendre compte des micro-mécanismes de déformation et d'endommagement de la matrice confinée par les fibres. Une approche de type ``top-down'' a été développée. Celle-ci permet de localiser les zones critiques d'une structure industrielle composite. Le chargement appliqué localement sur la pièce sert alors de conditions aux limites sur une microstructure réelle modélisée. Ainsi, il est possible de simuler la cinétique d'endommagement, permettant de comprendre l'amorçage et la propagation de fissures dans une structure industrielle. Cette approche appliquée au cas d'une canalisation composite sous pression a permis de déterminer des pressions d'amorçage de fissures en fonction de l'enroulement du composite sur la canalisation. / The use of composite materials composed of polymeric matrix have known a growing interest in industrial structures due to the ratio between structure weight reduction and reliable mechanical properties. The pultrusion with in-situ polymerization process allows high fiber volume fraction which provides the longitudinal mechanical properties needed nevertheless, such process induces a microstructural variability. These engineering structures are often submitted to complex multiaxial stresses. Such stresses are locally amplified due to the microstructural variability and particularly due to the fact that the matrix is constrained by the fibres. It is in this context that a multi-scale top-down (global / local) experimental and numerical approach has been developped. Deformation, damage and fracture mechanisms have been experimentally studied at both global and local scales. In order to do so, experimental technics related to X ray tomography have been used and allow in-situ observation of damage in the composite material submitted to different stresses. A constitutive model of the polymeric matrix has been developped thanks to approaches from the mechanics of porous media and allows to take into account the damage behavior of the constrained matrix. A multi-scale model allowing critical zones localization on industrial structures has been set up. The resulting stresses on the critical zones are then applied to the microstructure of the composite material. This model is able to take into account the damage cinetic, as well as transverse cracks initiation and propagation through the microstructure. Such approach has been used to determine cracks initiation pressures for different plies orientation of a composite pipe.

L'objectif de cette thèse est d'analyser l'évolution des propriétés mécaniques et de transport effectives de roches aquifères,qui sont soumises à une dégradation progressive par attaque chimique due à la dissolution par CO2.L'étude proposée porte sur les conditions à long terme et en champ lointain, lorsque la dégradation de la matrice poreuse peut être supposée homogène à l'échelle de l'échantillon.La morphologie du réseau de pores et du squelette solide définissant les propriétés macroscopiques majeures de la roche (perméabilité, élasticité),la modélisation d'un tel matériau poreux doit être basée sur une caractérisation morphologique et statistique des roches étudiées.Tout d'abord, une méthode de reconstruction inspirée du processus naturel de formation des grès est développée afin d'obtenir des représentations statistiquement équivalentes à de véritables échantillons.Les échantillons générés sont sélectionnés afin de satisfaire les informations morphologiques extraites de l'analyse des images microtomographiques d'échantillons de roche naturelle.Une méthodologie afin d'estimer les propriétés mécaniques équivalentes des échantillons générés, fondées directement sur des maillages réguliers considérés comme images binaires, est présentée.Le comportement mécanique équivalent est obtenu dans le cadre de l'homogénéisation périodique.Mais en raison du manque de périodicité géométrique des échantillons considérés, deux approches différentes sont développées :la reconstruction de VER par symétrie de réflexion ou l'addition d'une couche homogène associée à une méthode de point fixe.L’évolution de la perméabilité est estimée de manière classique en utilisant la méthode de mise à l'échelle dans la forme de la loi de Darcy. Enfin, la dissolution chimique du matériau est abordée par dilatation morphologique de la phase poreuse.De plus, une analyse détaillée de l'évolution des descripteurs morphologiques liée aux modifications de la microstructure lors des étapes de dissolution est présentée.La relation entre les propriétés morphologiques - perméabilité - modules d'élasticité est également fournie.La méthodologie développée dans ce travail pourra être facilement appliquée à d'autres classes de matériaux hétérogènes. / The aim of this thesis is to analyse evolution of effective mechanical and transport properties of rock aquifer, which is subjected to progressive chemical degradation due to CO2 dissolution. The proposed study focuses on long-term and far field conditions, when degradation of porous matrix can be assumed to be homogeneous at sample scale. It is very well known that morphology of pore network and solid skeleton defines important macroscopic properties of the rock (permeability, stiffness). Therefore, modelling of such porous material should be based on morphological and statistical characterisation of investigated rocks. First of all, in order to obtain statistically equivalent representations of real specimen a reconstruction method inspired by natural process of sandstone formation is adapted. Then the selected generated samples satisfy morphological informations which are extracted by analysing microtomography of the natural rock sample. Secondly, a methodology to estimate effective mechanical properties of investigated material, based directly on binary images, is featured. Effective mechanical behaviour is obtain within the framework of periodic homogenization, However due to lack of geometrical periodicity two different approaches are used (reflectional symmetry of considered RVE and a fixed point method, using additional layer spread over the considered geometry). Evolution of permeability is estimated in classical way using upscaling method in the form of Darcy's law. Finally, chemical dissolution of material is tackled in a simplified way by performing morphological dilation of porous phase. Detailed analysis of chosen morphological descriptors evolution, triggered by modifications of microstructures is provided. The relation between morphological properties – permeability – elastic moduli is also provided. The methodology developed in this work could be easily applied to other heterogeneous materials.

Bien que les matériaux composites renforcés par fibres végétales (PFCs) représentent une solution attractive pour la conception de structures légères, performantes et à faible coût environnemental, leur développement nécessite des études approfondies concernant les mécanismes à la base du comportement non-linéaire en traction exprimé, ainsi que de la variabilité des propriétés mécaniques. Compte tenu de leur caractère multi-échelle, ces travaux de thèse visent à contribuer, via une approche numérique, à l’étude de la propagation de comportement à travers les échelles des PFCs. Dans un premier temps, l’étude se focalise sur l’échelle fibre : un modèle 3D de comportement de la paroi est d’abord implémenté dans un calcul EF, afin d’établir l’influence de la morphologie de la fibre sur le comportement exprimé. Une fois l’impact non négligeable de la morphologie déterminé, une étude des liens entre morphologie, matériau et ultrastructure et comportement en traction est menée via une analyse de sensibilité dans le cas du lin et du chanvre. La deuxième partie du travail es dédiée à l’échelle du pli de composite. Une nouvelle approche multi-échelle stochastique est développée et implémentée. Elle est basée sur la définition d’un volume élémentaire (VE) à microstructure aléatoire pour décrire le comportement du pli. L’approche est ensuite utilisée pour étudier la sensibilité du comportement du VE aux paramètres nano, micro et mésoscopiques. L’analyse de sensibilité, menée via le développement de la réponse sur la base du chaos polynomial, nous permet ainsi de construire un métamodèle du comportement du pli. / Although plant-fiber reinforced composites (PFCs) represent an attractive solution for the design of lightweight, high performance and low environmental cost structures, their development requires in-depth studies of the mechanisms underlying their nonlinear tensile behavior, as well as variability of mechanical properties. Given their multi-scale nature, this thesis aims to contribute, using a numerical approach, to the study of the propagation of behavior across the scales of PFCs. Firstly, the study focuses on the fiber scale: a 3D model of the behavior of the wall is first implemented in an EF calculation, in order to establish the influence of fiber morphology on the tensile behavior. Once the non-negligible impact of the morphology has been determined, a study of the links between morphology, material and ultrastructure and tensile behavior is conducted via a sensitivity analysis in the case of flax and hemp. The second part of the work is dedicated to the composite ply scale. A new stochastic multi-scale approach is developed and implemented. It is based on the definition of an elementary volume (VE) with random microstructure to describe the behavior of the ply. The approach is then used to study the sensitivity of VE behavior to nano, micro and mesoscopic parameters. Sensitivity analysis, conducted via the development of the response on the basis of polynomial chaos, allows us to construct a metamodel of the tensile behavior of the ply.

Une stratégie d’aménagement durable représente un enjeu important pour le développement des agglomérations contemporaines. L’aménagement durable implique le développement de stratégies visant à réduire l’utilisation des ressources, accroître l’efficacité économique et améliorer l’intégration des aspects sociaux (ex. environnements conviviaux pour les piétons, équilibre entre modes de transport public/privé, réseaux routiers performants, viabilisation des terres agricoles, économie du mouvement ; accès à l’emploi pour tous, commerces, services ; santé, culture et loisirs). A l’inverse, le développement fractal (ex. étalement urbain) n’est pas sans répercussions néfastes sur la nature et tend à augmenter le volume du trafic (principales critiques émises dans une étude de Newman & Kenworthy, 1989, portant sur les relations entre densité d’implantation et consommation d’énergie). Fait intéressant, une ville trop compacte induit un effet semblable car elle peut être à l’origine de flux de trafic pour accéder aux espaces verts et récréatifs ou des déménagements vers des endroits plus éloignés du centre que les lieux de résidence actuels des citadins.Les ménages ne se contentent pas d’utiliser les aménagements urbains intégrés dans les zones à forte densité de population, ils aspirent également à un accès aux espaces verts et récréatifs. Schwanen et al. (2004) ont mis en évidence le fait que les ménages tendaient à optimiser leur choix de résidence en fonction de l’accessibilité de divers types de commodités, un phénomène foncièrement lié au taux de fréquentation (quotidienne, hebdomadaire, mensuelle et occasionnelle) de ces dernières (cf. pratiques spatiales de la population).A l’échelle urbaine, une compacité excessive entraîne par ailleurs des problèmes écologiques, tels que le manque d’espaces verts pour approvisionner la ville en air frais (microclimat urbain). Nous recherchons ainsi une solution afin de gérer le développement fractal de manière à pouvoir concilier efficacement le couple antinomique espaces verts/espaces urbanisés. Cette solution doit également intégrer les aspects dynamiques d’une ville et minimiser les émissions et les coûts du trafic et prévenir la désagrégation des terres agricoles. Sur la base de l’observation selon laquelle l’espace urbain repose sur le principe de la géométrie fractale, il paraît intéressant d’explorer dans quelle mesure la géométrie fractale peut être mise à contribution en vue de résoudre l’antagonisme spatial compacité/étalement urbain. Le système d’aide à la décision (SAD) développé ici permet d’articuler espaces verts et zones urbaines en partant du concept hiérarchique sous-jacent en vue de fournir des espaces récréatifs à proximité de l’espace urbanisé en évitant toutefois la fragmentation du paysage ouvert. Ce concept implique en outre une hiérarchie des centres principaux et auxiliaires à une échelle métropolitaine. Il permet d’améliorer l’accessibilité aux installations fréquentées sur une base quotidienne, hebdomadaire, mensuelle et occasionnelle. Des distances plus importantes sont acceptées pour les installations moins fréquentées. / A sustainable and sustaining planning strategy is globally important for metropolitan areas. Sustainable planning addresses the development of strategies to reduce the use of resources, increase economic efficiency and improve integration of social aspects (e.g. pedestrian-friendly environments, well-balanced public and private transport modes, efficient street networks, land use, movement economy; access for all to jobs, retail, services; healthcare, culture and leisure). In contrast, splinter development (e.g. urban sprawl) involves damage to nature and generation of an increasing volume of traffic (these are the main criticisms following a study by Newman and Kenworthy (1989) on the relationship between settlement density and energy consumption). Interestingly, the overly compact city also has this effect as it may generate traffic flows for accessing green and leisure areas, or changes of residence due to a favouring of sites that lie farther away from the centre than the inhabitants’ current places of residence. Households not only consume urban amenities integrated into densely populated areas, but also aspire to have access to green and leisure areas. Schwanen et al. (2004) showed that households usually optimize their residential choice with respect to accessibility to various types of amenities, which is inherently linked to the frequentation rate of these amenities (daily, weekly, monthly, and occasional) (c.f. spatial practice of people). Moreover, on an urban scale, over-compactness causes ecological problems such as a lack of green wedges for supplying the city with fresh air (urban microclimate).Thus, we aim to find a solution for managing dispersed development which marries the twin elements of green and built-up space in a highly efficient manner. This solution also needs to incorporate dynamic aspects of a city as well as minimizing traffic costs and emissions. Based on the observation that urban space is founded on the principle of fractal geometry, it seems interesting to explore to what extent fractal geometry may be drawn upon for solving the spatial antagonism of compactness and urban sprawl.The decision support system “Fractalopolis” developed herein allows an articulation of green areas and urbanised space based on the underlying hierarchical concept, thus providing leisure areas in the neighbourhood of urbanised space but avoiding fragmentation of open landscape. In addition, this concept introduces hierarchy of centres and sub-centres on a metropolitan scale, allowing accessibility to daily, weekly, monthly and occasionally frequented facilities to be improved. Larger distances are accepted for less frequented amenities.

Une approche couplée prenant en compte l’interaction de la plasticité cristalline et de la diffusion d’hydrogène a été établie et utilisée pour étudier le transport de l’hydrogène dans les agrégats polycristallins synthétiques de l’acier 316L avec des géométries de grains and des orientations cristallographiques différentes. Les champs mécaniques calculés à l’aide du code ZeBuLoN sont transférés dans un code de diffusion développé dans le cadre de ce travail. Une nouvelle formulation associée à un nouveau schéma numérique permet un calcul qui présente une bonne convergence. Les résultats des simulations montrent la redistribution de l’hydrogène dans les polycristaux due à la présence des hétérogénéités des contraintes hydrostatiques à l’échelle intragranulaire. L’effet de la vitesse de déformation a été quantitativement obtenu. Afin d’enrichir l’approche continue, un intérêt particulier est porté sur le rôle des joints de grains. Des simulations numériques d’un modèle atomique plan par plan ont été développées et appliquées aux bicristaux et aux structures de type ”bambou”. Les effets de puits ou de barrière induits par la présence des joints de grains sont clairement démontrés dans le cas du nickel pur. Pour reproduire ces effets dans les simulations de diffusion avec le modèle continue, une approche originale de simulation”multi-échelles” de la diffusion au joint de grain a été développée, et un nouveau régime de diffusion au joint de grain a été modélisé. / In the present work, we establish a one-way coupled crystal plasticity – hydrogen diffusion analysis and use this approach to study the hydrogen transport in artificial polycrystalline aggregates of 316L steel with different grain geometries and crystallographic orientation. The data about stress/strain fields computed at the microstructure scaleutilizing the crystal plasticity concept are transferred to the in-house diffusion code which was developed using a new numerical scheme for solving parabolic equations. In the case of initial uniform hydrogen content, the heterogeneity of the mechanical fields is shownto induce a redistribution of hydrogen in the microstructure. The effect of strain rate is clearly revealed. In the second part, hydrogen transport across grain boundaries is investigatedconsidering the specific diffusivity and segregation properties of these interfaces. Using a discrete atomic layer model, the retarding impact of grain boundaries is demonstrated on bicrystals and bamboo type membranes with and without external mechanical loading. To reproduce the effects observed in the atomistic simulations into the crystal plasticity – hydrogen diffusion model, a new physically based multi-scale method is proposed. Using this new approach we study the effect of grain boundary trapping kinetics on hydrogen diffusion and reveal a new grain boundary diffusion regime which has notbeen reported before.

Cette thèse étudie les caractéristiques de réseaux interactions réels, notamment les propriétés « petit monde » et « sans échelle ». Elle présente diverses techniques de filtrage, partitionnement et visualisation de ces réseaux.<br />La propriété « sans échelle » provient du fait que ces réseaux d'interactions sont le plus souvent dans un processus de croissance : les nouveaux noeuds établissent, de préférence, des liens avec des noeuds existants à fort degré. On parle d'« attachement préférentiel ». La propriété « petit monde » s'explique par l'adage : « les amis de mes amis sont mes amis ».<br />Les réseaux d'interaction présentent souvent un noyau dense difficilement analysable et visualisable à l'aide de techniques de partitionnement et de dessin classiques.<br />Cette étude introduit une nouvelle technique de filtrage permettant l'extraction d'une structure dite « arborée » ayant également les propriétés « petit monde » et « sans échelle ». Le réseau, ainsi filtré, est organisé en un arbre de silhouettes emboîtées. Cette structure multi-échelles, facilement visualisable et navigable, présente une organisation contextuelle du réseau autour d'un focus<br />utilisateur.<br />La nouvelle technique de partitionnement optimise les critères de qualité recensés et introduits dans cette thèse. Par ailleurs, l'étude du contenu des silhouettes, menée a posteriori, souligne la qualité de l'utilisation conjointe du filtrage et du partitionnement.

La première partie du mémoire concerne l'étude de modèles multi-échelles (ou micro-macro) pour les fluides complexes. L'intérêt de ces modèles est d'éviter d'avoir à postuler des lois de comportements phénoménologiques, en couplant une description macroscopique classique (lois de conservations de la quantité de mouvement et de la masse) sur la vitesse et la pression, à des modèles microscopiques pour l'évolution des microstructures dans le fluide, à l'origine du caractère non-newtonien du fluide. La loi de comportement consiste alors à exprimer le tenseur des contraintes en fonction de la conformation des microstructures. Durant la thèse, nous avons obtenu quelques résultats d'existence et de convergence des méthodes numériques utilisées pour ces modèles. Plus récemment, nous proposons une méthode numérique pour coupler des modèles micro-macro (fins mais chers) avec des modèles macroscopiques (plus grossiers, mais beaucoup plus économiques en temps de calcul). Nous analysons par ailleurs une méthode de résolution des équations aux dérivées partielles en grande dimension qui a été proposée dans le contexte de la résolution numérique des modèles à l'échelle microscopique pour les fluides polymériques.<br /><br />L'essentiel de nos travaux les plus récents sur le sujet concerne le comportement en temps long de ces modèles, avec un double objectif : théoriquement, la compréhension des modèles physiques passe souvent par l'étude de la stabilité des solutions stationnaires, et de la vitesse de convergence vers l'équilibre ; numériquement, la stabilité des schémas en temps long est cruciale, car on utilise typiquement des simulations instationnaires en temps long pour calculer des solutions stationnaires. Nous montrons comment analyser le comportement des modèles micro-macro en temps long, en utilisant des méthodes d'entropie. Cette étude a ensuite permis de comprendre le comportement en temps long de modèles macroscopiques standard (type Oldroyd-B), et de préciser sous quelles conditions les schémas numériques vérifient des propriétés similaires de stabilité en temps long.<br /><br /><br />La seconde partie du mémoire résume des travaux en simulation moléculaire, à l'échelle quantique, ou à l'échelle de la dynamique moléculaire classique. A l'échelle quantique, nous nous intéressons aux méthodes Quantum Monte Carlo. Il s'agit de méthodes numériques probabilistes pour calculer l'état fondamental d'une molécule (plus petite valeur propre de l'opérateur de Schrödinger à N corps). Essentiellement, il s'agit de donner une interprétation probabiliste du problème par des formules de Feynman-Kac, afin de pouvoir appliquer des méthodes de Monte Carlo (bien adaptées pour des problèmes de ce type, en grande dimension). Nous proposons tout d'abord une étude théorique de la méthode Diffusion Monte Carlo, et notamment<br />d'un biais introduit par l'interprétation probabiliste (appelé fixed node approximation). Nous analysons ensuite les méthodes numériques utilisées en Diffusion Monte Carlo, et proposons une nouvelle stratégie pour améliorer l'échantillonnage des méthodes Variational Monte Carlo.<br /><br />En dynamique moléculaire, nous étudions des méthodes numériques pour le calcul de différences d'énergie libre. Les modèles consistent à décrire l'état d'un système par la position (et éventuellement la vitesse) de particules (typiquement les positions des noyaux dans un système moléculaire), qui interagissent au travers d'un potentiel (qui idéalement proviendrait d'un calcul de mécanique quantique pour déterminer l'état fondamental des électrons pour une position donnée des noyaux). L'objectif est de calculer des moyennes par rapport à la mesure de Boltzmann-Gibbs associée à ce potentiel (moyennes dans l'ensemble canonique). Mathématiquement, il s'agit d'un problème d'échantillonnage de mesures métastables (ou multi-modales), en très grande dimension. La particularité de la dynamique moléculaire est que, bien souvent, on a quelques informations sur les "directions de métastabilité" au travers de coordonnées de réaction. En utilisant cette donnée, de nombreuses méthodes ont été proposées pour permettre l'échantillonnage de la mesure de Boltzmann-Gibbs. Dans une série de travaux, nous avons analysé les méthodes basées sur des équations différentielles stochastiques avec contraintes (dont les solutions vivent sur des sous-variétés définies comme des lignes de niveaux de la coordonnée de réaction). Il s'agit en fait d'analyser des méthodes d'échantillonnage de mesures définies sur des sous-variétés de grande dimension. Plus récemment, nous avons étudié des méthodes adaptatives qui ont été proposées pour se débarrasser des métastabilités. Mathématiquement, il s'agit de méthodes d'échantillonnage préférentiel, avec une fonction d'importance qui est calculée au cours de la simulation de manière adaptative. Nous avons étudié la vitesse de convergence vers la mesure d'équilibre pour ces méthodes adaptatives, en utilisant des méthodes d'entropie. Nous avons proposé de nouvelles méthodes numériques à la communauté appliquée pour utiliser au mieux ces idées.<br /><br /><br />La troisième partie du mémoire résume des travaux issus d'une collaboration avec l'entreprise Rio Tinto (anciennement Pechiney puis Alcan), leader mondial pour la technologie des cuves d'électrolyse de l'aluminium. Cette collaboration a été entamée il y a plusieurs années par C. Le Bris, et notamment au travers de la thèse de J-F. Gerbeau. Mathématiquement, il s'agit d'analyser et de discrétiser les équations de la magnétohydrodynamique pour deux fluides incompressibles non miscibles, séparés par une interface libre. Nous expliquons le contexte industriel et la modélisation, nous résumons la méthode numérique adoptée (méthode Arbitrary Lagrangian Eulerian) et donnons quelques propriétés satisfaites par le schéma (stabilité, conservation de la masse). Nous montrons ensuite comment ce modèle permet d'étudier un phénomène (potentiellement déstabilisant) observé dans les cuves d'électrolyse : le rolling. Ces résultats ont été pour la plupart obtenus durant la thèse.<br /><br />Plus récemment, dans le prolongement de l'étude industrielle, nous nous sommes intéressés à un problème de modélisation fondamentale pour les écoulements à surface (ou interface) libre: le mouvement de la ligne de contact (i.e. le bord de la surface libre qui glisse le long de la paroi). En résumé, nos travaux consistent essentiellement en deux contributions: (i) une compréhension variationnelle d'une condition aux limites permettant de modéliser correctement le mouvement de la ligne de contact (Generalized Navier Boundary Condition), et son implémentation dans un schéma Arbitrary Lagrangian Eulerian, (ii) une analyse de la stabilité du schéma obtenu.