La compréhension et la prévention des mécanismes d'endommagement ayant un impact sur les cinétiques de production et les taux de récupération reste un problème ouvert en ingénierie de réservoir. L'objectif de cette étude repose sur la caractérisation du comportement hydromécanique de roches gréseuses et carbonatés en 'condition de réservoir' et l'identification des mécanismes locaux responsables des évolutions de perméabilité mesurables macroscopiquement. L'essentiel du travail expérimental s'est articulé autour d'un dispositif triaxial original, permettant de mesurer en cours de chargement les évolutions de perméabilité dans les directions principales du tenseur de contraintes. La validation de notre protocole effectuée, une première campagne d'essais en compression hydrostatique et uniaxiale sur les grès de Fontainebleau et de Bentheim permet, d'une part, une analyse plus fine du comportement intrinsèque de ces matériaux par la mise en évidence et la prise en compte d'effets expérimentaux, et d'autre part d'étudier l'impact de l'endommagement fragile sur les perméabilités directionnelles. Une seconde série d'expériences de compression, selon différents chemins de chargement, a été réalisée sur un carbonate, le calcaire d'Estaillades. En régime de déformation élastique, la modélisation de la réduction de perméabilité a été appréhendée par une approche Réseau de Pores, basée sur une représentation simplifiée de l'espace poreux et extraite des reconstructions 3D par µ-tomographie RX. Si la rupture fragile des échantillons ne perturbe que très peu la perméabilité initiale, à plus haute pression effective, les diminutions de perméabilité peuvent atteindre 90% et sont alors associées aux mécanismes de pore collapse. L'analyse des échantillons déformés, couplée aux techniques de corrélation d'images acquises in-situ sur des dispositifs de compression simple sous MEB et sous Optique, permet une meilleure prise compte du rôle des échelles d'hétérogénéités dans la localisation des déformations et de mieux définir leur impact sur les évolutions de perméabilités à l'échelle de l'échantillon.

Cette thèse porte sur l'étude de la simulation des solides par des méthodes de couplage multi-échelles (méthode atomique/continue ACM). Dans ce travail de thèse, nous abordons des modéles mathématiques jusqu'à la réalisation informatique dans un contexte de calculs hautes performances parallèles. Après avoir appelé le fonctionnement des méthodes numériques utilisées dans le cadre de la simulation des solides, tels que la dynamique moléculaire et la mécanique des milieux continus, nous présentons les différentes méthodes de couplage existantes utilisées pour les coupler. Nous considérons la méthode Bridging Method développée par T. Belytschko et S. Xiao qui utilise une zone de recouvrement spatiale entre les deux modèles pour réaliser le couplage des degrès de libertés. Après avoir présenté une modification améliorant la stabilité de cette solution, nous ferons une analyse spectrale d'un cas unidimensionel couplé par cette méthode. Nous présenterons ensuite les techniques informatiques qui ont été mise en place afin de réaliser l'implémentation d'un prototype. La plateforme informatique est basé sur une philosophie de composants des entités logicielles qui autorise, in fine, de coupler les codes génériques dans un environnement logiciel. Notamment on s'intéressera à l'implémentation des routines qui permettent de paralléliser le couplage. Nous présenterons enfin les résultats numériques obtenus sur des cas tests en dimension 2 et 3 pour des cas de propagations d'ondes et de propagation de fissures.

Pour mieux comprendre les structures de la couronne solaire de température élevée et leurs évolutions, des méthodes de vision à 3 dimensions à partir des images EUV de SOHO/EIT ont été développées. Des anaglyphes ont servi à mieux comprendre le rôle du champ magnétique et des intéractions entre champs<br />fermés et ouverts. Il est apparu que la reconnection entre des trous coronaux (CH) et des régions actives (AR) peut expliquer certaines disparitions de boucles coronales fermées. De plus, des analyses multi-instruments ont montré que la structuration des<br />CHs résulte parfois de changements dans l'activité magnétique voisine.<br />Les mesures d'incertitudes sur les reconstructions par stéréovision n'ont pas permis de valider une méthode générale pour visualiser la couronne globalement en 3D. Par contre, le principe a pu être utilisé avec succès pour la reconstruction en 3 dimensions de boucles coronales. Ainsi après analyse des paramètres physiques de 30 boucles EUV de températures intermédiaires d'une région active, il est apparu que contrairement aux boucles chaudes en X, elles étaient en équilibre hydrostatique.<br />Les boucles d'une région active émergentes sont apparues comme se détorsadant au fur et à mesure de son grandissement ce qui correspond à un transfert de l'hélicité.<br />Des corrélations entre des brusques détorsadages et des éruptions ont aussi été établis dans les cas où la torsion initiale est trop importante et permet le développement<br />d'instabilités.<br />Ces études 3D vont pouvoir permettre de mieux contraindre les bilans énergétiques pour le chauffage coronal gràce à la conservation de l'hélicité et d'améliorer la prévision de la météorologie spatiale. L'utilisation de techniques d'imageries adaptées (comme<br />le dégrillage ou le Modèle de Vision Multi-échelle) a permis de faire ressortir certains détails dans la formation de CMEs par exemple.

A l'heure actuelle, la plupart des bases de données spatiales sont gérées de manière indépendante.<br />Cette indépendance pose différents problèmes : elle multiplie les efforts de maintenance et de mise à<br />jour, elle rend difficile la mise en œuvre d'analyses multi-niveaux et ne garantit pas une cohérence<br />entre les sources.<br />Une gestion conjointe de ces sources nécessite leur intégration qui permet de définir des liens<br />explicites entre les bases et d'en fournir une vision unifiée. Notre thèse s'inscrit dans ce cadre. Le sujet<br />que nous traitons porte en particulier sur la mise en correspondance des données et l'évaluation de la<br />cohérence inter-représentations. Nous cherchons à analyser automatiquement chaque différence de<br />représentation entre les données appariées afin d'en déduire si celle-ci résulte des critères de saisie<br />différents des bases ou d'erreurs de saisie. Cette évaluation vise à garantir une intégration cohérente<br />des données.<br />Pour étudier la conformité des représentations nous proposons d'exploiter les spécifications des<br />bases. Ces documents décrivent les règles de sélection et de modélisation des objets. Ils constituent<br />des métadonnées de référence pour juger si les représentations sont équivalentes ou incohérentes.<br />L'utilisation de ces documents est toutefois insuffisante. Les spécifications décrites en langue naturelle<br />peuvent être imprécises ou incomplètes. Dans ce contexte, les données des bases constituent une<br />seconde source de connaissances intéressante. L'analyse des correspondances à l'aide de techniques<br />d'apprentissage automatique permet d'induire des règles rendant possible la justification de la<br />conformité des représentations.<br />La méthodologie que nous proposons repose sur ces éléments. Elle se compose de deux méthodes :<br />MECO et MACO. La première est la Méthode d'Evaluation de la COhérence. Elle comprend plusieurs<br />étapes : l'enrichissement des données, le contrôle intra-base, l'appariement, le contrôle inter-bases et<br />l'évaluation finale. Chacune de ces étapes exploite des connaissances déduites des spécifications ou<br />induites des données par apprentissage automatique, en appliquant MACO (Méthode d'Acquisition de<br />connaissances pour l'évaluation de la COhérence). L'intérêt d'utiliser l'apprentissage est double. Outre<br />le fait qu'il permet d'acquérir des règles pour l'évaluation, il met en évidence l'écart toléré sur les<br />données par rapport aux spécifications papiers.<br />Notre approche a été mise en œuvre sur des bases de données de l'IGN présentant différents<br />niveaux de détail.

Comprendre le remodelage osseux nécessite la maîtrise du transfert des informations mécaniques: quelles informations reçoit une cellule osseuse de la partie corticale lorsque l'os est sollicité ? Ce mémoire est l'élaboration d'une modélisation et d'outils mathématiques permettant d'estimer, à partir d'un chargement mécanique appliqué à un os humain, divers champs existant dans le collagène, l'hydroxyapatite et le fluide environnant.<br /><br />On utilise les théories mathématiques de l'homogénéisation et des écoulements en milieux poreux. La modélisation est mise en place, étape par étape: organisation spatiale des cristaux d'hydroxyapatite, prise en compte de minéralisations différentes, d'une nouvelle loi de comportement, d'un fluide contenant des ions à chacun des niveaux architecturaux et homogénéisation de structures composites complexes (lamelles, ostéon, os cortical). <br /><br />Sur le plan mathématique, on reprend la méthode des développements asymptotiques dans un cadre piézoélectrique (avec seuil), on établit toutes les relations nécessaires, une propriété de convergence et une estimation de propriétés locales. Le retour au microscopique est fait directement via une technique de localisation ou indirectement lorsque l'effet de seuil se produit. Les méthodes numériques ont été implantées dans deux logiciels. <br /><br />Sur le plan biomécanique, on établit que l'os cortical humain est un milieu orthotrope non piézo électrique pour lequel l'anisotropie est due à l'architecture nanoscopique, que les ostéons sont le siège de deux types d'écoulement, que les écoulements y différent selon l'architecture : on voit comment les cellules savent quelle architecture donner au tissu collagènique.

La miniaturisation des composants électroniques et en particulier celle d'une des "briques élémentaires" de la microélectronique, le transistor MOS, nécessite l'emploi d'un nouvel oxyde de grille en remplacement du traditionnel oxyde de silicium. En effet, cette grille tend à devenir tellement fine que les courants de fuite à travers celle-ci deviennent trop importants pour garantir un fonctionnement satisfaisant. Plusieurs oxydes à fortes permittivités on été identifiés pour remplacer le SiO2. Notre étude repose sur le développement d'un simulateur Monte-Carlo cinétique original au sein d'une approche multi-échelles, allant de la molécule au réacteur de dépôt. Des études ab initio contribuent à identifier les mécanismes réactionnels élémentaires avant de les intégrer dans le simulateur. Celui-ci peut alors gérer jusqu'à plusieurs millions d'atomes, sur des durées de l'ordre de la seconde. Atteindre ces échelles d'espace et de temps permet une confrontation directe avec les résultats expérimentaux et les simulations de type macroscopique. Après un tour d'horizon du contexte de l'étude et du cadre méthodologique, cette thèse expose la conception du simulateur Monte-Carlo en interaction avec les différentes contributions du projet européen « Hike » (5ème PCRD de l'Union Européenne): modélisation du substrat, simulation du procédé de croissance par monocouches atomiques (Atomic Layer Deposition), dynamique temporelle, mécanismes réactionnels élémentaires... La validation du logiciel a non seulement conforté la démarche adoptée mais aussi donné de précieuses informations concernant la réactivité du substrat, les mécanismes et la cinétique de croissance de plusieurs oxydes à fortes permittivités, en particulier l'oxyde d'hafnium.

Ce travail s'insère dans un projet global de modélisation de scènes urbaines à partir d'images satellitaires très haute résolution. Le projet a été proposé dans le cadre d'une collaboration entre l'IGN et le CNES et l'université de Paris 5. L'objectif final du projet sera de fournir un système automatique permettant de classifier la scène en deux thèmes ; bâti et routes et de reconstruire les bâtiments en 3D. Dans le cadre de cette thèse, on s'intéresse uniquement à la modélisation des bâtiments. <br />On dispose en entrée de couples stéréoscopiques panchromatiques à [50-70 cm] de résolution et de faible rapport Base sur Hauteur B/H [0.05-0.2]. On exclut la multiscopie.<br />Étant donnée la complexité d'une extraction fine et détaillée des toits en contexte satellitaire, on propose de modéliser la scène urbaine par une surface 3D hybride fournissant différents niveaux de description en fonction de la fiabilité des primitives extraites : points 3D, segments 3D et surfaces planes. <br />Une stratégie mixte a été adoptée. Tout d'abord, une stratégie ascendante basée sur les images permet d'extraire les primitives 3D (segments 3D et facettes 3D). Deux stratégies complémentaires d'extractions de primitives seront détaillées. Une description multi-échelles est utilisée pour la segmentation des images. Notre apport consiste essentiellement dans l'appariement global de deux segmentations multi-échelles du couple stéréoscopique.<br /><br />L'ensemble des primitives sera validé par une approche descendante et permettra de contraindre la modélisation de la surface 3D.<br />Le problème de modélisation de surface 3D peut être formulé comme un problème de minimisation d'énergie. Il sera résolu par optimisation à base de flots de graphes, contrainte par les primitives 3D. Le graphe 3D hybride sera construit à partir d'un volume de corrélation sur la scène 3D et des primitives 3D extraites. La surface finale est obtenue par recherche de la coupe de capacité minimale dans ce graphe 3D.<br /> La majeure contribution de notre approche consiste à utiliser des primitives 3D extraites et des données externes telles que le réseau routier ou les plans cadastraux pour contraindre le problème d'optimisation et modéliser de manière explicite les occultations et les discontinuités.<br />Le produit final, sera un Modèle Numérique d'Élévation hybride « raster/vecteur », permettant d'exploiter à chaque endroit de la scène, les primitives du niveau le plus élevé que l'on a pu reconstruire de manière fiable.<br /><br />Mots-clés : images satellitaires haute résolution, stéréoscopie, Modèle Numérique d'Élévation, primitives 3D, mise en correspondance de régions, appariement multi-échelles, optimisation à base de flots de graphes.

Ce travail porte principalement sur l'analyse mathématique de modèles multi-échelles pour la simulation de fluides polymériques. Ces modèles couplent, au niveau microscopique, une description moléculaire de l'évolution des chaînes de polymère (sous forme d'une équation différentielle stochastique) avec, au niveau macroscopique, les équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement pour le solvant (sous forme d'équations aux dérivées partielles). Le chapitre 1 introduit les modèles et donne les principaux résultats obtenus. Dans les chapitres 2, 4, 5 et 7 on montre en quel sens les équations sont bien posées pour divers modèles de polymère, en considérant soit des écoulements homogènes, soit des écoulements cisaillés plans. Dans les chapitres 2, 3, 6 et 7, on analyse et on prouve la convergence de méthodes numériques pour ces modèles. Enfin, le chapitre 8 concerne le comportement en temps long du système. Une deuxième partie de ce document est constituée de trois chapitres portant sur un travail en magnétohydrodynamique (MHD), en collaboration avec l'industrie. Le chapitre 9 est une introduction à la problématique ainsi qu'aux méthodes numériques utilisées. Le chapitre 10 décrit un nouveau cas-test en MHD. Enfin, le chapitre 11 donne une analyse de la stabilité du schéma numérique utilisé.

Nos travaux ont été motivés par un problème pratique visant à étudier et à développer une méthode générale pour détecter les vaisseaux sanguins à partir de cinéangiographies. Il s'agit donc d'obtenir une bonne modélisation des vaisseaux, i.e. une caractér isation précise de leurs lignes centrales et de leurs diamètres. Une solution à cette problématique consiste à générer un espace multi-échelles qui grâce à ses différents niveaux de détails permet de traiter des artères de diamètres divers. Ces méthodes sont généralement mises en oeuvre en utilisant le formalisme des équations aux dérivées partielles (EDP) et celui de la géométrie différentielle. Les contributions de cette thèse sont multiples. Nous centrons tout d'abord nos travaux théoriques autour des traitements relatif s à la résolution des EDP en considérant ces traitements sous l'angle des méthodes itératives dites de recherche de point fixe. Ensuite, nous résolvons l'équation de la chaleur par une méthode de résolution à pas adaptatif originale, dite lambda-résolution. Ceci nous permet, en contrôlant la vitesse de convergence du processus, d'obtenir un filtre de diffusion isotrope, qui a la particularité de préserver les contours. Nous utilisons alors ce processus à des fins de débruitage et de segmentation d'images en niveaux de gris et couleur. Par ailleurs, nous introduisons une nouvelle EDP de rehaussement d'images, inspirée des filtres de choc et de la morphologie mathématique que nous couplons à l'analyse multi-échelles précédente de manière à obtenir un filtre de restauration d'images. Par la suite, la définition de courbures d'images vectorielles nous permet de proposer à la fois, une nouvelle {sc EDP} de lissage par courbure moyenne et une nouvelle méthode de détection des lignes centrales que nous appliquons sur des images couleur. Finalement, nous présentons une stratégie de détection multi-échelles des lignes centrales et des contours de l'arbre coronarien.

Le principal sujet de cette thèse est la mise au point d'algorithmes de recalage rigide de surfaces au sein de VirtualScope, un système de guidage per-opératoire dédié au percement des axes des implants dentaires. Elle est basée sur une approche purement statistique, qui, en essayant de maximiser la vraisemblance calculée à partir d'une modélisation explicite du bruit, permet de justifier l'utilisation de l'ICP pour le recalage d'amers géométriques, puis de proposer l'ICP/EM multi-échelles, un peu plus précis et surtout beaucoup plus robuste et rapide. De nouveaux modèles de bruits sont proposés pour adapter l'algorithme aux surfaces échantillonnées et bruitées. La prédiction théorique de l'incertitude est abordée, et permet en particulier de guider l'acquisition des données. L'étude expérimentale très poussée des performances de l'algorithme permet de régler efficacement ses paramètres, mettre au point des systèmes de sécurité, et garantir ainsi un fonctionnement parfaitement satisfaisant au sein de VirtualScope. La seconde partie de cette thèse aborde plus généralement le problème de la modélisation statistique des courbes et surfaces échantillonnées bruitées. En regroupant les travaux sur la saillance et le vote de tenseurs, elle présente la notion de champs de vote, qui permet d'exprimer la probabilité d'un élément de la courbe ou surface connaissant un autre élément. Elle donne des exemples rudimentaires mais facilement programmables de champs de votes, qui prennent en compte la forme de la surface et la façon dont les points ont été échantillonnés et bruités. Elle montre comment les appliquer avec succès au problème du recalage, puis indique comment ils pourraient servir pour dériver des algorithmes bayésiens pour de nombreuses autres applications concernant les courbes et surfaces. Ces travaux seraient alors susceptibles de déboucher sur la mise au point d'un canevas statistique et multi-échelles commun à toutes ces méthodes.