Ces travaux portent sur la modélisation et la simulation numérique de la dispersion de matériaux nocifs (pulvérisations liquides ou gazeuses) en milieu urbain ou naturel (attentat ou explosion accidentelle survenant en zone peuplée, fuites de produits toxiques gazeux ou liquides, éclatement de réservoir..). Afin de prédire ces risques un outils de simulation tridimensionnel a été développé. Celui-ci est basé sur un modèle de milieu hétérogène afin de traiter des phénomènes dont la durée et les distances associées peuvent être très grandes. La topographie des milieux étudiées est prise en compte grâce à des données numériques d'´elévation ainsi que les conditions météo permettant l'utilisation de profils de température et de vent complexes. Les transferts de chaleur et de masse sont considérés, notamment au niveau des obstacles. Un schéma numérique d'ordre élevé en temps et en espace est utilisé pour calculer les concentrations massiques de polluants. Par ailleurs, un modèle d'écoulement gaz-particule a été développé et implémenté dans le code de calcul. L'instabilité d'une couche de fluide soumise à un important gradient de pression est également étudiée, ceci afin de mieux comprendre et de caractériser les conditions initiales à utiliser pour ce type d'écoulement, impliquant des couches de particules. / This work deals with the modeling and the numerical simulation of the dispersion of toxic cloud of dropplets or gas in uneven geometry such as urban environment, industrial plants and hilly environment. Examples of phenomena under study are the dispersion of chemical products from damaged vessels, gas diffusion in an urban environment under explosion conditions, shock wave propagation in urban environment etc. A 3D simulation code has been developed in this aim. To simplify the consideration of complex geometries, a heterogeneous discrete formulation has been developed. When dealing with large scale domains, such as hilly natural environment, the topography is reconstructed with the help of numerical elevation data. Meteorological conditions are also considered, concerning temperature and wind velocity profiles. Heat and mass transfers on subscale objects, such as buildings are studied. A high order numerical scheme in space and time is used to compute mass concentration of pollutant. A two-phase model for dilute gas-particles flow has been developed and implemented in the 3D simulation code. The instability of a fluid layer appearing under high pressure gradient is also studied. This analysis allows us a better understanding of initial conditions for similar problems involving particles layer.

Les modèles déformables ou les contours actifs sont utilisés pour extraire les caractéristiques visuelles dans une image, en particulier les contours d'objets.<br />Notre propos dans cette thèse, est d'étudier ces modèles dans un environnement multirésolution.<br />Commençant par une étude des contours actifs à haute résolution, nous démontrons un théorème d'existence pour les contours actifs fermés et les contours actifs à extrémités libres. Nous présentons ensuite un nouveau modèle appelé la bulle déformable, qui a l'avantage d'avoir une représentation discrète, d'être relativement robuste au bruit et à la texture et d'agir par faibles déformations.<br />Ensuite nous étudions quelques techniques de multirésolution, en présentant les avantages et les inconvénients de chacune. A travers une proposition que nous avons montrée, nous établissons le lien entre la multirésolution et la notion de minimisation d'énergie.<br />Enfin, nous terminons par une proposition originale qui consiste à faire coopérer les contours actifs et la multirésolution. Cette coopération s'agrémente de plusieurs approches pour faire passer le contour du haut de la pyramide vers sa base. Elle associe entre autres une factorisation du modèle des contours actifs, d'une part selon une démarche de type membrane effectuée à basse résolution, et d'autre part selon une démarche de type plaque mince au travers des différentes résolutions supérieures permettant de réajuster le contour détecté jusqu'à la résolution initiale.

Dans le cadre de procédures médicales ou chirurgicales minimalement invasives, l'assistance aux cliniciens pour la planification et la réalisation de leurs gestes joue un rôle important dans la réussite des interventions. Cette thèse s'inscrit dans ce contexte des gestes médico-chirurgicaux assistés par ordinateur et s'intéresse plus particulièrement à la modélisation et à la simulation de structures anatomiques de manière précise et réaliste. Une méthode de modélisation est proposée afin d'obtenir des simulations qui prennent en compte à la fois l'environnement naturel d'un organe donné et l'influence des instruments chirugicaux. Le travail de modélisation est appliqué à la simulation de procédures médicales pour le diagnostic et le traitement du cancer de la prostate (biopsies et curiethérapies).<br /><br />Le modèle développé est un modèle physique discret qui permet notamment de simuler le comportement de tissus mous en interaction avec d'autres structures anatomiques. Une formulation basée sur un principe de mémoire de forme locale est proposée et permet de modéliser l'élasticité d'un matériau grâce à une mesure géométrique de la déformation locale.<br />Une modélisation de l'insertion d'aiguilles dans des tissus mous complète le modèle de l'environnement anatomique.<br /><br />Afin de valider le comportement de la méthode de modélisation développée, une démarche expérimentale est proposée pour comparer les simulations obtenues avec d'une part différentes méthodes de modélisation des tissus mous telles que la méthode des éléments finis ou la méthode des masses-ressorts et d'autre part des données réelles provenant de fantômes et d'images médicales. La méthode a ensuite été appliquée à la simulation des deux procédures médicales étudiées afin de modéliser dynamiquement le comportement de la prostate dans son environnement anatomique et médical.

L’utilisation de matériaux d’origine végétale dans les bâtiments thermiquement performants pose la question de la pérennité des ouvrages principalement à cause de la dégradation fongique. Postia placenta est une espèce des champignons provoquant la pourriture brune, qui est la plus destructrice pour les constructions en bois.Ce travail se concentre sur l’observation et la modélisation de la croissance de Postia placenta à trois échelles successives : l'arborescence du mycélium (échelle discrète), la croissance en milieu libre (échelle continue) et la croissance en milieu encombré (échelle macroscopique). L’observation expérimentale de la croissance de Postia placenta utilise un microscope confocal à balayage laser pour quantifier les différentes mécanismes et obtenir les paramètres de croissance. A partir de cette observation, un modèle discret capable de générer un mycélium de forme extrêmement similaire à celle observée a été imaginé, développé et validé. Ensuite, à partir des profils de biomasse moyennés selon le rayon des mycéliums simulés par le modèle discret, un modèle continu basé sur une équation de réaction diffusion a été identifié pour décrire l’évolution de la concentration de biomasse fongique. Ce modèle continu offre la possibilité de la transition de l’échelle locale vers l’échelle macroscopique. Pour cela, des simulations de la prolifération en environnement encombré sont obtenues à l'aide du modèle continu. Par prise de moyenne, les champs spatio-temporels obtenus permettent de déterminer les paramètres d'un modèle continu similaire, mais valable à l'échelle macroscopique, sur un milieu fictif qui prend en considération la morphologie des obstacles. / The use of bio-based materials in thermally efficient buildings raises the question of the sustainability mainly due to fungal degradation. Among the wood-decay fungi, Postia placenta is one of the most common brown rot fungi, which are the most destructive due to their rapid decaying mechanisms. This work focused on the experimental observation and the modeling of fungal growth at three successive scales: the mycelial network (discrete scale), mycelial growth in homogeneous media (continuous scale) and mycelial growth in porous media (macroscopic scale).The experimental observation of the growth of Postia placenta was performed using confocal laser scanning microscopy to quantify the different growth mechanisms and obtain the growth parameters. A discrete model has been derived from this observation and is capable of generating mycelial networks extremely similar to the observed ones. A continuous formulation based on a reaction diffusion equation was developed from the radial biomass density of a mycelial network obtained in the discrete model. This continuous formulation was then used to derive an equivalent macroscale model able to account for fungal development in porous media. Simulations were performed on various periodic porous media. The parameters of the macroscale model was identified on the macroscopic fields obtained by averaging the local field over one periodic unit cell.

L'irritation mécanique de la peau entraîne une vasodilatation sur la ligne de la griffure suite à la libération de l'histamine des mastocytes et une vasodilatation dans les alentours liée à la stimulation des récepteurs de douleurs. Le réseau vasculaire est décrit par un modèle continu et un modèle discret. Les modèles consistent en trois couches. Le modèle continu décrit la première et la troisième couche (irrigation et drainage) comme milieux poreux bidimensionnels horizontaux. Le modèle discret tient compte de la structure de l'arbre vasculaire. La couche intermédiaire est décrite comme modèle de compartimentation. La vasodilatation a été mesurée en utilisant la Vélocimétrie Laser Doppler. Les résultats expérimentaux et numériques ont été comparés à l'aide du modèle de Bonner et al., qui est basé sur le spectre de fréquence du signal Doppler.

Le mode de propagation complexe des fissures courtes observé dans les métaux ductiles sous chargement cyclique est généralement attribué à différents mécanismes de stabilisation intervenant à l’échelle de la microstructure, l’échelle mésoscopique. Parmi ces mécanismes, l’interaction de la fissure avec la microstructure de dislocation semble jouer un rôle majeur. La dynamique des dislocations contrôle la déformation plastique et le transfert de chaleur qui lui est associé et réduit ainsi la quantité d’énergie élastique stockée dans le matériau. De plus, la microstructure de dislocations peut « écranter » le champ élastique induit par la fissure par son propre champ de contraintes et modifier la géométrie de la fissure par l’émoussement des surfaces en pointe. Pour la première fois, ces mécanismes sont étudiés avec des simulations 3D de Dynamique des Dislocation avec le modèle Discrete-Continu. Trois orientations de fissure sont testées sous un chargement monotone en traction, promouvant une ouverture en fond de fissure en mode I. De manière surprenante, les simulations montrent que les effets d’écrantage et d’émoussement n’ont pas un rôle clé dans la stabilisation des fissures testées en mode I. Le mécanisme principal se trouve être la capacité du matériau à se déformer plastiquement sans mettre en oeuvre un durcissement important par le mécanisme de la forêt. Des recherches supplémentaires sur deux effets de taille confirment ces résultats et montrent également la contribution mineure d’une densité de dislocations polarisées et du durcissement cinématique associé à la stabilisation des fissures. / The erratic behaviour of short cracks propagation under low cyclic loading in ductile metals is commonly attributed to a complex interplay between stabilisation mechanisms that occur at the mescopic scale. Among these mechanisms, the interaction with the existing dislocation microstructure play a major role. The dislocation microstructure is source of plastic deformation and heat transfer that reduce the specimen stored elastic energy, screen the crack field due to its self generated stress field or change the crack geometry through blunting mechanisms. For the first time, these mechanisms are investigated with 3D-DD simulations using the Discrete- Continuous Model, modelling three different crack orientations under monotonic traction loading promoting mode I crack opening.Surprisingly, screening and blunting effects do not seem to have a key role on mode I crack stabilisation. Rather, the capability of the specimen to deform plastically without strong forest hardening is found to be the leading mechanism. Additional investigations of two different size effects confirm those results and show the minor contribution of a polarised dislocations density and the associated kinematic hardening on crack stabilisation.

Ce mémoire s'intéresse à l'étude des comportements dynamiques dans les systèmes d'électronique de puissance. La nature des cycles définis par les variables d'état du système peut être établie soit grâce à un diagramme de bifurcation soit grâce aux multiplieurs de Floquet obtenus par le modèle discret du convertisseur. Cependant, pour certaines structures de convertisseur statique, un modèle discret ne peut être obtenu sans introduire de fortes hypothèses. Les bifurcations de type flip (à l'échelle des hautes fréquences) ne peuvent pas être prédites par le modèle moyen alors qu'elles apparaissent dans de nombreux convertisseurs statiques. Une nouvelle formulation d'un modèle moyen continu permettant d'estimer le premier point de bifurcation (flip, Hopf...) a été présentée. La méthodologie proposée a été appliquée à un convertisseur boost, en mode de conduction continu, contrôlé en courant par différents types de contrôleur à fréquence fixe de commutation. Ensuite, ce modèle moyen a été utilisé pour le dimensionnement des paramètres du régulateur de courant associé à un système de filtrage actif. Les résultats obtenus par le modèle proposé ont été validés par simulation numérique ainsi que par des résultats expérimentaux.Les méthodes d'analyse des cycles limites ont été étendues pour étudier la stabilité des réseaux DC lorsque la fréquence de coupure du filtre LC reliant la source de tension avec le convertisseur statique est proche de la fréquence apparente de commutation des convertisseurs utilisés. Différents modèles discrets ont été développés pour pouvoir considérer ou non le caractère échantillonné de la commande des convertisseurs / This thesis discusses the study of dynamic behavior in power electronics systems. The nature of cycles defined by the state variables of the system can be settled either by a bifurcation diagram or by Floquet multipliers obtained from the discrete model of the converter. However, for certain structures of static converters, a discrete model cannot be obtained without introducing large assumptions. The flip bifurcations (fast-scale) cannot be predicted by the averaged model whereas they appear in many statics converters. A new formulation of a continuous averaged model is presented to estimate the first bifurcation point (flip, Hopf ...). The proposed methodology is applied to a boost converter, operated in continuous conduction mode, controlled by different types of fixed frequency switching current controllers. Then, this averaged model is used for the design of the current controller parameters associated with an active filter system. The variables obtained by the proposed model have been validated by numerical simulation and experimental results. Methods of analysis of limit cycles are extended to study the stability of DC networks when the cutoff frequency of the LC filter between the voltage source and the converter is close to the switching frequency of converters. Different discrete-time models have been developed in order to consider whether to use sampled or no-sampled converter control

Dans ce mémoire, nous présentons l’utilisation de techniques de model-checking pour l’inférence de paramètres de réseaux de régulation génétique (GRN) et l’analyse formelle d’une voie de signalisation. Le coeur du mémoire est décrit dans la première partie, dans laquelle nous proposons une approche pour inférer les paramètres biologiques régissant les dynamiques de modèles discrets de GRN. Les GRN sont encodés sous la forme d’un méta-modèle, appelé GRN paramétré, de telle façon qu’une instance de paramètres définit un modèle discret du GRN initial. Sous réserve que les propriétés biologiques d’intérêt s’expriment sous la forme de formules LTL, les techniques de model-checking LTL sont combinées à celles d’exécution symbolique et de résolution de contraintes afin de sélectionner les modèles satisfaisant ces propriétés. L’enjeu est de contourner l’explosion combinatoire en terme de taille et de nombre de modèles discrets. Nous avons implémenté notre méthode en Java, dans un outil appelé SPuTNIk. La seconde partie décrit une collaboration avec des neuropédiatres, qui ont pour objectif de comprendre l’apparition du phénotype protecteur ou toxique des microglies (un type de macrophage du cerveau) chez les prématurés. Cette partie exploite un autre versant du model-checking, celui du modelchecking statistique, afin d’étudier un type de réseau biologique particulier : la voie de signalisation Wnt/β-caténine, qui permet la transmission d’un signal de l’extérieur à l’intérieur des cellules via une cascade de réactions biochimiques. Nous présentons ici l’apport du model-checker stochastique COSMOS, utilisant la logique stochastique à automate hybride (HASL), un formalisme très expressif nous permettant une analyse formelle sophistiquée des dynamiques de la voie Wnt/β-caténine, modélisée sous la forme d’un processus stochastique à événements discrets. / In this thesis, we present the use of model checking techniques for inference of parameters of Gene Regulatory Networks (GRNs) and formal analysis of a signalling pathway. In the first and main part, we provide an approach to infer biological parameters governing the dynamics of discrete models of GRNs. GRNs are encoded in the form of a meta-model, called Parametric GRN, such that a parameter instance defines a discrete model of the original GRN. Provided that targeted biological properties are expressed in the form of LTL formulas, LTL model-checking techniques are combined with symbolic execution and constraint solving techniques to select discrete models satisfying these properties. The challenge is to prevent combinatorial explosion in terms of size and number of discrete models. Our method is implemented in Java, in a tool called SPuTNIk. The second part describes a work performed in collaboration with child neurologists, who aim to understand the occurrence of toxic or protective phenotype of microglia (a type of macrophage in the brain) in the case of preemies. We use an other type of model-checking, the statistical model-checking, to study a particular type of biological network: the Wnt/β- catenin pathway that transmits an external signal into the cells via a cascade of biochemical reactions. Here we present the benefit of the stochastic model checker COSMOS, using the Hybrid Automata Stochastic Logic (HASL), that is an very expressive formalism allowing a sophisticated formal analysis of the dynamics of the Wnt/β-catenin pathway, modelled as a discrete event stochastic process.