Abstract In the last few years, location-awareness has emerged as a key technology for the future development of mobile, ad hoc and sensor networks. Thanks to location information, several network optimization strategies as well as services can be developed. However, the problem of determining accurate location, i.e. positioning, is still a challenge and robust algorithms are yet to be developed. In this thesis, we focus on the development of distance-based non-cooperative and cooperative algorithms, which is derived based on a non-parametric non- Bayesian framework, specifically with a Weighted Least Square (WLS) optimization. From a theoretic perspective, we study the WLS problem and establish the optimality through the relationship with a Maximum Likelihood (ML) estimator. We investigate the fundamental limits and derive the consistency conditions by creating a connection between Euclidean geometry and inference theory. Furthermore, we derive the closed-form expression of a distance-model based Cramér-Rao Lower Bound (CRLB), as well as the formulas, that characterize information coupling in the Fisher information matrix. Non-cooperative positioning is addressed as follows. We propose a novel framework, namely the Distance Contraction, to develop robust non-cooperative positioning techniques. We prove that distance contraction can mitigate the global minimum problem and structured distance contraction yields nearly optimal performance in severe channel conditions. Based on these results, we show how classic algorithms such as the Weighted Centroid (WC) and the Non-Linear Least Square (NLS) can be modified to cope with biased ranging. For cooperative positioning, we derive a novel, low complexity and nearly optimal global optimization algorithm, namely the Range-Global Distance Continuation method, to use in centralized and distributed positioning schemes. We propose an effective weighting strategy to cope with biased measurements, which consists of a dispersion weight that captures the effect of noise while maximizing the diversity of the information, and a geometric-based penalty weight, that penalizes the assumption of bias-free measurements. Finally, we show the results of a positioning test where we employ the proposed algorithms and utilize commercial Ultra-Wideband (UWB) devices. / Tiivistelmä Viime vuosina paikkatietoisuudesta on tullut eräs merkittävä avainteknologia mobiili- ja sensoriverkkojen tulevaisuuden kehitykselle. Paikkatieto mahdollistaa useiden verkko-optimointistrategioiden sekä palveluiden kehittämisen. Kuitenkin tarkan paikkatiedon määrittäminen, esimerkiksi kohteen koordinaattien, on edelleen vaativa tehtävä ja robustit algoritmit vaativat kehittämistä. Tässä väitöskirjassa keskitytään etäisyyspohjaisten, yhteistoiminnallisten sekä ei-yhteistoiminnallisten, algoritmien kehittämiseen. Algoritmit pohjautuvat parametrittömään ei-bayesilaiseen viitekehykseen, erityisesti painotetun pienimmän neliösumman (WLS) optimointimenetelmään. Väitöskirjassa tutkitaan WLS ongelmaa teoreettisesti ja osoitetaan sen optimaalisuus todeksi tarkastelemalla sen suhdetta suurimman todennäköisyyden (ML) estimaattoriin. Lisäksi tässä työssä tutkitaan perustavanlaatuisia raja-arvoja sekä johdetaan yhtäpitävyysehdot luomalla yhteys euklidisen geometrian ja inferenssiteorian välille. Väitöskirjassa myös johdetaan suljettu ilmaisu etäisyyspohjaiselle Cramér-Rao -alarajalle (CRLB) sekä esitetään yhtälöt, jotka karakterisoivat informaation liittämisen Fisherin informaatiomatriisiin. Väitöskirjassa ehdotetaan uutta viitekehystä, nimeltään etäisyyden supistaminen, robustin ei-yhteistoiminnallisen paikannustekniikan perustaksi. Tässä työssä todistetaan, että etäisyyden supistaminen pienentää globaali minimi -ongelmaa ja jäsennetty etäisyyden supistaminen johtaa lähes optimaaliseen suorituskykyyn vaikeissa radiokanavan olosuhteissa. Näiden tulosten pohjalta väitöskirjassa esitetään, kuinka klassiset algoritmit, kuten painotetun keskipisteen (WC) sekä epälineaarinen pienimmän neliösumman (NLS) menetelmät, voidaan muokata ottamaan huomioon etäisyysmittauksen harha. Yhteistoiminnalliseksi paikannusmenetelmäksi johdetaan uusi, lähes optimaalinen algoritmi, joka on kompleksisuudeltaan matala. Algoritmi on etäisyyspohjainen globaalin optimoinnin menetelmä ja sitä käytetään keskitetyissä ja hajautetuissa paikannusjärjestelmissä. Lisäksi tässä työssä ehdotetaan tehokasta painotusstrategiaa ottamaan huomioon mittausharha. Strategia pitää sisällään dispersiopainon, joka tallentaa häiriön aiheuttaman vaikutuksen maksimoiden samalla informaation hajonnan, sekä geometrisen sakkokertoimen, joka rankaisee harhattomuuden ennakko-oletuksesta. Lopuksi väitöskirjassa esitetään tulokset kokeellisista mittauksista, joissa ehdotettuja algoritmeja käytettiin kaupallisissa erittäin laajakaistaisissa (UWB) laitteissa.

<div>Multi-target tracking (MTT) is the problem to simultaneously estimate the number of targets and their states or trajectories. Numerous techniques have been developed for over 50 years, with a multitude of applications in many fields of study; however, there are two most widely used approaches to MTT: i) data association-based traditional algorithms; and ii) finite set statistics (FISST)-based data association free Bayesian multi-target filtering algorithms. Most data association-based traditional filters mainly use a statistical or simple model of the feature without explicitly considering the correlation between the target behavior</div><div>and feature characteristics. The inaccurate model of the feature can lead to divergence of the estimation error or the loss of a target in heavily cluttered and/or low signal-to-noise ratio environments. Furthermore, the FISST-based data association free Bayesian multi-target filters can lose estimates of targets frequently in harsh environments mainly</div><div>attributed to insufficient consideration of uncertainties not only measurement origin but also target's maneuvers.</div><div>To address these problems, three main approaches are proposed in this research work: i) new feature models (e.g., target dimensions) dependent on the target behavior</div><div>(i.e., distance between the sensor and the target, and aspect-angle between the longitudinal axis of the target and the axis of sensor line of sight); ii) new Gaussian mixture probability hypothesis density (GM-PHD) filter which explicitly considers the uncertainty in the measurement origin; and iii) new GM-PHD filter and tracker with jump Markov system models. The effectiveness of the analytical findings is demonstrated and validated with illustrative target tracking examples and real data collected from the surveillance radar.</div>

La poursuite multi-cibles a pour objet le suivi d'un ensemble de cibles mobiles à partir de données obtenues séquentiellement. Ce problème est particulièrement complexe du fait du nombre inconnu et variable de cibles, de la présence de bruit de mesure, de fausses alarmes, d'incertitude de détection et d'incertitude dans l'association de données. Les filtres PHD (Probability Hypothesis Density) constituent une nouvelle gamme de filtres adaptés à cette problématique. Ces techniques se distinguent des méthodes classiques (MHT, JPDAF, particulaire) par la modélisation de l'ensemble des cibles comme un ensemble fini aléatoire et par l'utilisation des moments de sa densité de probabilité. Dans la première partie, on s'intéresse principalement à la problématique de l'application des filtres PHD pour le filtrage multi-cibles maritime et aérien dans des scénarios réalistes et à l'étude des propriétés numériques de ces algorithmes. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l'étude théorique des processus de branchement liés aux équations du filtrage multi-cibles avec l'analyse des propriétés de stabilité et le comportement en temps long des semi-groupes d'intensités de branchements spatiaux. Ensuite, nous analysons les propriétés de stabilité exponentielle d'une classe d'équations à valeurs mesures que l'on rencontre dans le filtrage non-linéaire multi-cibles. Cette analyse s'applique notamment aux méthodes de type Monte Carlo séquentielles et aux algorithmes particulaires dans le cadre des filtres de Bernoulli et des filtres PHD.

La poursuite multi-cibles a pour objet le suivi d’un ensemble de cibles mobiles à partir de données obtenues séquentiellement. Ce problème est particulièrement complexe du fait du nombre inconnu et variable de cibles, de la présence de bruit de mesure, de fausses alarmes, d’incertitude de détection et d’incertitude dans l’association de données. Les filtres PHD (Probability Hypothesis Density) constituent une nouvelle gamme de filtres adaptés à cette problématique. Ces techniques se distinguent des méthodes classiques (MHT, JPDAF, particulaire) par la modélisation de l’ensemble des cibles comme un ensemble fini aléatoire et par l’utilisation des moments de sa densité de probabilité. Dans la première partie, on s’intéresse principalement à la problématique de l’application des filtres PHD pour le filtrage multi-cibles maritime et aérien dans des scénarios réalistes et à l’étude des propriétés numériques de ces algorithmes. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l’étude théorique des processus de branchement liés aux équations du filtrage multi-cibles avec l’analyse des propriétés de stabilité et le comportement en temps long des semi-groupes d’intensités de branchements spatiaux. Ensuite, nous analysons les propriétés de stabilité exponentielle d’une classe d’équations à valeurs mesures que l’on rencontre dans le filtrage non-linéaire multi-cibles. Cette analyse s’applique notamment aux méthodes de type Monte Carlo séquentielles et aux algorithmes particulaires dans le cadre des filtres de Bernoulli et des filtres PHD. / The problem of multiple-object tracking consists in the recursive estimation ofthe state of several targets by using the information coming from an observation process. The objective of this thesis is to study the spatial branching processes andthe measure-valued systems arising in multi-object tracking. We focus on a class of filters called Probability Hypothesis Density (PHD) filters by first analyzing theirperformance on simulated scenarii and then by studying their properties of stabilityand convergence. The thesis is organized in two parts: the first part overviewsthe techniques proposed in the literature and introduces the Probability Hypothesis Density filter as a tractable approximation to the full multi-target Bayes filterbased on the Random Finite Sets formulation. A series of contributions concerning the numerical implementation of PHD filters are proposed as well as the analysis of their performance on realistic scenarios.The second part focuses on the theoretical aspects of the PHD recursion in the context of spatial branching processes. We establish the expression of the conditional distribution of a latent Poisson point process given an observation process and propose an alternative derivation of the PHD filter based on this result. Stability properties, long time behavior as well as the uniform convergence of a general class of stochastic filtering algorithms are discussed. Schemes to approximate the measure valued equations arising in nonlinear multi-target filtering are proposed and studied.