L'identification du comportement des polymères et notamment des élastomères reste un problème délicat. Dans ce travail, nous proposons une méthode d'identification qui associe la mesure de champ de déformation par analyse d'images avec l'optimisation d'un champ de contraintes adapté à l'essai. L'essai retenu est un étirage biaxial réalisé sur une éprouvette en forme de croix. L'approche proposée transforme l'inconvénient de l'hétérogénéité en avantage puisqu'il permet de réaliser l'identification simultanée sur plusieurs états de déformation : typiquement traction uniaxiale, plane et biaxiale. Le champ de contrainte est approché par la somme d'un champ homogène et d'un champ complémentaire vérifiant les conditions de bords libres et qui décroît lorsqu'on pénètre dans l'échantillon. La longueur caractéristique de la décroissance est optimisée de telle sorte que le champ approché vérifie au mieux les équations d'équilibre. En combinant l'analyse d'images avec le champ de contrainte optimisé, on identifie le potentiel hyperélastique en calculant explicitement les deux dérivées f=∂W/∂I1 et g=∂W/∂I2 où et sont les deux 1er invariants du tenseur de Cauchy droit. Enfin, un algorithme spécifique est mis en oeuvre par éléments finis pour une simulation 2D des matériaux hyperélastiques incompressibles. Cet algorithme est utilisé pour valider l'identification en comparant les résultats de la simulation et ceux de l'expérience / The identification of the polymer's behaviour and especially rubber-like materials remains a challenging task. In this work, we propose a method for the identification which combines strain field obtained by digital image analysis and the optimisation of an approximated stress field adapted to the specimen geometry. A biaxial stretching test is performed on a crosshair rubber specimen. With the proposed approach, heterogeneity of the strain field during this equi-biaxial tension test becomes an advantage. It allows the simultaneous identification of several strain states: uniaxial, biaxial and planar elongations as well as shear. The stress field is approximated by the sum of a homogeneous field and an additional field. The latter, checking the boundary conditions on the free edge is decreasing when entering the sample. The characteristic decreasing length is optimized so that the approximate field verifies the equilibrium equations. Combining image analysis with an optimized stress field, we manage the identification the hyperelastic potential by calculating explicitly the two derivatives f=∂W/∂I1 and g=∂W/∂I2 and conclude on their dependence on I1 and I2 the two first invariants of the rigth Cauchy-Green tensor. Finally, a specific finite element algorithm has been developed to similate a 2D-incompresible hyperelastic material. This algorithm is used to validation the identification potentiel by comparing simulation results and experimental data

L'étude porte sur la caractérisation des propriétés mécaniques des matériaux polymères et notamment d'un grade d'une famille de matériaux biodégradables et biosourcés : les PolyHydroxyAlcanoates (PHAs). Afin d'étudier ce matériau, un montage expérimental original a été mis en place pour des essais multiaxiaux sur une géométrie unique d'éprouvettes cylindriques. Celui-ci permet d'effectuer des cycles de sollicitations successives et/ou simultanées de traction-compression-torsion. L'objectif est de pouvoir effectuer des chemins complexes, avec changements de direction et cycles au cours d'un même essai, permettant ainsi d'explorer tout le plan déviatoire de déformation avec prise en compte de l'histoire du chargement. De nombreux essais ont été effectués sur le grade de PHA à différentes températures pour développer une base de données expérimentale servant à l'identification d'un modèle de comportement proposé d'Hyperélasto-Visco-Hystérésis (HVH). La méthodologie d'identification des paramètres matériaux est suffisamment simple pour être étendue à une large variété de polymères. Cette identification met particulièrement en évidence les faiblesses et les qualités du modèle. Pour le PHA étudié, la base expérimentale montre ainsi l'insuffisance de la partie visqueuse du modèle, contrairement aux travaux antérieurs utilisant des essais classiques unidirectionnels. Néanmoins, le modèle HVH fournit des réponses précises pour les composantes hyperélastique et hystérétique non-visqueuse dans la gamme [0-100]°C. Cette loi a pour but d'être utilisée pour vérifier la tenue mécanique en statique et en dynamique de structures dans le domaine de l'emballage alimentaire en PHA. / This study deals with the mechanical properties characterization of polymers. One of the studied polymers is part of a biodegradable and biobased family of materials: the PolyHydroxyAlkanoates (PHAs). In order to study its behavior, an original setup has been designed to perform tests with multiaxial loadings on a unique cylindric specimen. It allows to carry out multiple cycles of loadings mixing tensile, compression and torsion. The goal is to be able to perform complex deformation paths with changes in the deformation direction and cycles in a single test. These possibilities allows to scan the deviatoric subspace of deformations with the consideration of the loading history. Many tests has been carried out on the PHA polymer at different temperatures to develop a database used for the identification of a Hyperelasto-Visco-Hysteresis constitutive model. The methodology identification of the mechanical parameters is simple enough to be extend at a large variety of polymers. This identification points out the model weaknesses and qualities. For the studied PHA, the experimental data shows the viscous contribution insufficiency in the constitutive model, unlike previous studies using uniaxial classical tests. Nevertheless, the HVH model gives precise predictions for hyperelastic and non-viscous hysteresis components in the range of [0-100]°C. The constitutive law has been developed in order to check the strength of structures behavior in static and dynamic in the field of food packaging in PHA.

Cette thèse fait partie d’un programme de recherche international (IRG Cognac). Lancé par le motoriste SNECMA (groupe SAFRAN), ce projet regroupe l’ENS Cachan, UnB, ENSMA, CNRS, Snecma, Turbomeca et Messier Bugatti Dowti, et se concentre sur l’effet du gradient des contraintes sur endommagement par fretting fatigue. Le fretting-fatigue se réfère au processus d’endommagement localisés en bord de fuite entre deux corps en contact soumis à un chargement de fatigue. La maitrise de ce phénomène est d’une importance cruciale dans la détermination des durées de vie des disques de turbine. En bord de contact, le champ de contrainte hérité des forces de contact est maximal à la surface mais présente un fort gradient en s’éloignant du contact.Il a été montré dans cette thèse que pour l’alliage Ti-6AL-4V, les approches locales, basés sur le niveau de contrainte au points critiques ne sont pas applicable dans ces conditions. Une approche non locale, s’appuyant sur la théorie de la distance critique a donc été utilisée. En effet, des fissures courtes initiées au point critique peuvent propager jusqu’à rupture ou peuvent s’arrêter si la diminution des contraintes est suffisamment sévère. Une seconde difficulté réside dans la nature multiaxial et localement non proportionnel du chargement. Le fretting fatigue est généralement créé par la superposition d’un chargement de fatigue cyclique, d’une force normale à la surface souvent considérée constante, et d’une force cyclique tangentiel à la surface mais dont la fréquence peut être différente de celle de la fatigue.Les résultats des essais réalisés ont mis en évidence l’effet du gradient des contraintes sur la fissuration et ont étaient utilisés pour évaluer le potentiel de diffèrent critères pour le dimensionnement en fatigue des structures. La simulation du phénomène a en effet été réalisé en utilisant différente approches. La première s’appuie sur la Théorie de la distance critique et utilise un critère multiaxial. La seconde utilise l’amplitude du facteur d’intensité des contraintes, ΔK, pour prédire l’arrêt des fissures courtes. Finalement un récent modèle construit comme un critère de plasticité en pointe de fissure a été appliqué au problème de fretting fatigue. Ce critère a pour particularité de prendre en compte la contrainte T dans le développement asymptotique en pointe de fissure. / This thesis is part of an international research program (IRG Cognac) initiated by the engine manufacturer SNECMA (SAFRAN group) involving ENS Cachan, UnB, ENSMA, CNRS, Snecma, Turbomeca et Messier Bugatti Dowty. The thesis focuses on the effect of a stress gradient in fretting fatigue. Fretting-fatigue refers to the damage process localized at the frontier of the contact between two contacting bodies subjected to fatigue loadings. The prediction of this phenomenon is of major importance in determining, for instance, the lifetime of fan's disc. In the vicinity of the contact front, the stress field inherited from the contact loads is maximal at the surface and displays a strong gradient from the surface. It was shown in this thesis, for a Ti-6AL-4V alloy, that local approaches, based on local stresses at the most critical point, are not appropriate to predict fretting fatigue lives. As a matter of fact, short cracks initiated at the most critical point may stop if the stress decay from the surface is strong enough or may continue their growth, up to the failure of the component, if the stress gradient from the surface is not string enough. A second difficulty is the multiaxial and non-proportional nature of the loading conditions. Fatigue-fretting stems from the combination of loads that have neither the same spatial distribution nor the same time-dependency. In fretting-fatigue tests, three loading components are considered, the fatigue loading of the component (cyclic), the normal part (assumed to be constant) and the in-plane part (cyclic) of the loads between the two contacting components. To quantify the effect of the stress gradient, tests were carried out on a fatigue testing contact bench developed at the University of Brasilia, with experimental conditions ensuring different stress gradient while keeping the maximal stress the same. Damage mechanisms were studied using post-mortem analysis and optical microscopy on the contact elements tested. The prediction of the fretting fatigue life was done using different approaches. The first one is based on the Critical Distance Method and a fatigue criterion. The second is based on a K-based short crack arrest method. Finally, a new criterion was proposed. This method considers a generalized von Mises yield criterion for the crack tip region and accounts for the T-stresses in the asymptotic LEFM development.

Ce travail a été entrepris dans le cadre d’une coopération internationale entre l’Université de Brasilia, l’Agence spatiale brésilienne (AEB), l’ENS Paris-Saclay et le groupe SAFRAN. L’objet principal de cette coopération est l’étude du fretting-fatigue, problème de contact associé à des charges de fatigue qui réduisent considérablement la durée de vie des composants en raison de la concentration élevée de contraintes, de l’usure et des conditions de chargement non proportionnelles. En ce qui concerne les coûts de calcul élevés impliqués dans l’évaluation des applications industrielles, l’un des objectifs de ce travail est d’améliorer les performances des simulations de frettage utilisant une approche d’enrichissement. L'idée est de tirer parti du fait que les champs mécaniques autour des bords de contact dans des configurations de contact cylindriques dans des conditions de frottement sont similaires à ceux trouvés près du fond de fissure dans les problèmes de mécanique de rupture élastique linéaire. Cette similitude rend attrayante l’idée d’enrichir les simulations de frettage par éléments finis via le framework X-FEM, ce qui nous permet de travailler avec des maillages plus grossiers tout en conservant une bonne précision. Comme nous le montrerons dans ce travail, il est possible de travailler avec des maillages jusqu'à 10 fois plus grossiers que si une méthode par élements finis classique était utilisée, permettant une forte amélioration des performances de calcul.Ce travail étudiera également l’influence de la prise en compte des effets de l’usure dans la prévision de la durée de vie en fatigue. Par conséquent, des simulations par éléments finis du fretting-fatigue ont été effectuées en tenant compte de la mise à jour de la géométrie due à l'enlèvement de matière et les résultats ont été comparés aux données expérimentales et aux simulations par éléments finis dans lesquels les effets de l'usure ont été négligés (stratégie simplificatrice généralement adoptée pour évaluer les problèmes de fatigue de frottement). Les critères de fatigue multiaxiaux conventionnels associés à la théorie des distances critiques ont été utilisés pour prédire la vie. Les résultats ont montré que, pour les données évaluées ici, lorsque des essais de fretting-fatigue ont été menés sur un alliage Ti-6Al-4V dans des conditions de glissement partiel, considérer les effets de l'usure pourraient augmenter légèrement la précision des prévisions de durée de vie. Cependant, cette amélioration n’est peut-être pas digne d’intérêt si nous prenons en compte les coûts de calcul élevés dans les analyses d’usure. / This work has been undertaken in the context of an international research cooperation between the University of Brasilia, the Brazilian Space Agency (AEB), the ENS Paris-Saclay and the SAFRAN group. The main subject of this cooperation is the investigation of fretting fatigue, which is a contact problem in conjunction with fatigue loads responsible for reducing considerably components’ fatigue life due to the high stress concentration, wear and non-proportional loading conditions involved in such problems. Regarding the high computational costs involved when assessing industrial applications, one of the aims of this work is to improve the performance of fretting simulations making use of an enrichment approach. The idea is to take advantage of the fact that the mechanical fields around the contact edges in cylindrical contact configurations under fretting conditions are similar to the ones found close to the crack tip in linear elastic fracture mechanics problems. This similarity makes attractive the idea of enriching finite element fretting simulations through the X-FEM framework, which enables us to work with coarser meshes while keeping a good accuracy. As it will be shown in this work, it is possible to work with meshes up to 10 times coarser than it should be if a conventional FE method was used allowing a strong improvement of the computational performances.This work will also investigate the influence of considering wear effects in the prediction of fretting fatigue lives. Therefore, fretting fatigue FE simulations have been carried considering the geometry update due to the material removal and results were compared to both experimental data and FE simulations where wear effects were neglected (simplifying strategy usually adopted when evaluating fretting fatigue problems). Conventional multiaxial fatigue criteria in association with the Theory of Critical Distances have been used in order to predict life. Results have shown that, for the data here assessed, where fretting fatigue tests were conducted on a Ti-6Al-4V alloy under partial slip conditions, considering wear effects might slightly increase the accuracy of life predictions. However, this slight improvement may not be worthwhile regarding the increase in the computational cost when compared to standard approaches where wear is neglected.

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Le Zircaloy-4 utilisé comme matériau de gainage des combustibles nucléaires est trempé β puis filé sur aiguille dans le haut domaine α. La microstructure de trempe, qui conditionne les opérations de mise en forme ultérieures, se présente sous deux formes : vannerie ou colonies de lamelles parallèles. Ces dernières se fragmentent difficilement lorsqu’elles sont normales à l’effort de compression. La thèse étudie trois aspects de ce phénomène. Le premier concerne les conditions de trempe : temps d’homogénéisation dans le domaine β et vitesse de refroidissement. Une adaptation au Zircaloy-4 de l’essai Jominy montre que ces deux paramètres ont une influence décisive sur la taille des colonies (par l’intermédiaire de la taille des grains β) et sur l’épaisseur des lamelles. Le second présente des essais de compression selon trois directions orthogonales. La troisième passe fragmente les colonies qui ont résisté aux deux autres et affine sensiblement la microstructure. A 750°C en particulier, un cycle de trois passes permet d’obtenir des grains de 30 µm ; mais les meilleurs résultats sont obtenus à 650°C (grains de 17 µm) et à grande vitesse de déformation (grains de 10 µm).Dans le troisième, un modèle de plasticité cristalline tridimensionnel implémenté dans le code d’éléments finis ABAQUS simule le comportement des lamelles sous l’effet de la contrainte. Il prend en compte leur orientation cristallographique en plus de leur morphologie. Dans la plupart des cas, les lamelles s’incurvent dès le début de la déformation macroscopique du matériau, ce qui induit des localisations de la déformation. / Zircaloy-4 used for fuel cladding in nuclear plants is quenched from the β range and then extruded and rolled in the upper α range. At the start of this mechanical process, the alloy possesses a lamellar, Widmanstätten microstructure. This one, which is critical for the subsequent forming process, appears under two forms: basket weave and colonies of parallel lamellas. These are difficult to break when they are normal to the compressive load. The thesis studies three aspects of this phenomenon. The first concerns the quenching conditions: homogenization time in the β range and cooling rate. An adaptation of the Jominy test to Zircaloy-4 shows that these two parameters have a decisive influence on the size of the colonies (via the β grain size) and the thickness of the lamellas. The second presents compression tests under three orthogonal directions. Results show that the third pass breaks the colonies that resisted to the previous attempts and refine noticeably the microstructure. In particular at 750°C, three passes are sufficient to obtain grains of 30 µm, but the best results are obtained at 650°C (grains of 17 µm) and at high strain rate (grains of 10 µm). Thirdly, a three-dimensional crystal plasticity model is implemented in the finite elements code ABAQUS to simulate the behaviour of lamellas under stress. It takes into account their crystallographic orientation in addition to their morphology. In most cases, the lamellas bend at the onset of the macroscopic deformation, which induces localization phenomena.

Ce travail de thèse, en partenariat avec l’entreprise ALSTOM, s’inscrit dans une logique de remplacement de pièces industrielles en alliage métallique par des pièces composites pour l’allègement des structures. L’objectif est de contribuer à l’écriture de règles de dimensionnement permettant au partenaire industriel de certifier des pièces structurales annulaires réalisées en composite à matrice thermoplastique thermostable (TPTS) renforcée par des fibres de carbone pour des applications embarquées sur machine tournante. Il s’agit plus exactement de déterminer la durée de vieen fatigue de ces pièces, en particulier en présence d’endommagement, et lorsque celles -ci sont soumises aux chargements inertiels et thermiques de service.Au cours de ce travail de thèse, une méthodologie a été développée afin de répondre à cette demande. La stratégie a consisté à reproduire,à l’échelle d’éprouvettes de laboratoire, l’état de contrainte multi-axial et l’endommagement auxquels la structure industrielle est soumise, et ce en développant et optimisant un essai de traction sur des éprouvettes annulaires entaillées. Les essais multi axiaux plus classiques mettant en œuvre des sollicitations par pression interne présentent effectivement de nombreux problèmes techniques et sécuritaires lorsqu’ils doivent être mis en œuvre à chaud.Une fois la configuration d’essai sur anneau optimisé par simulation numérique, des essais ont été réalisés afin de confirmer l’apparition des endommagements escomptés à l’aide de techniques de contrôle non-destructif. Les essais cycliques réalisés dans cette configuration ont montré une excellente résistance du matériau en fatigue, en particulier pour un ratio de chargement R de 0.5, proche des conditions de service. Les résultats ont également soulignés le fort potentiel restant de ces structures, même après un grand nombre de cycles de chargement. / The objective of this thesis work, in partnership with ALSTOM Company, is to contribute to the writing of design rules in order to qualify and certify annular structures made of thermostable thermoplastic matrix composite reinforced by carbon fibre. These structures are used in rotating machines for embedded applications.This work proposes an innovative methodology to achieve this goal. It consists in reproducing, at the scale of a laboratory specimen, the multiaxial stress and damage states to which the industrial structure is subjected in-service byoptimizing a tensile test on annular notched specimen. More conventional multiaxial tests, based on internal pressureand tensile loading are particularly unsafe and difficult to be performedwhen implemented at elevated temperature.After the optimisation of the ring configuration by numerical simulation, experimental tests were performed to validatethe appearance of the expected damage under loading. Damage was characterized using non-destructive techniques suchas acoustic emission and infrared thermography. The cyclic tests achieved using this configuration showed high fatiguestrength of this material, in particular for a ratio R of 0.5 (equivalent to thein-service ratio). The results also highlight thegreat remaining strength and rigidity of these structures, even after a large number of cycles.

Les travaux présentés ont consisté à développer des stratégies d'identification performantes des paramètres des lois de comportement superélastique des Alliages à Mémoire de Forme (AMF). L'objectif est de disposer d'une solution complète de caractérisation, d'identification, et de simulation de structures en AMF soumises à des sollicitations complexes. Une base de données expérimentale unifiée pour un alliage de NiTi superélastique a été établie pour une multitude de trajets de déformation multiaxiaux et à différentes températures : en traction homogène, en compression, en traction-compression et en traction-traction. Une caractérisation expérimentale a été développée sur une plate-forme multiaxiale assemblée au laboratoire durant ce travail. L'emploi de la corrélation d'images a permis d'enrichir la base de données expérimentale en déterminant pour chaque essai les champs cinématiques. Cette collection d'essais a permis de montrer l'importante différence de comportement observée entre les directions de laminage et transverse, bien que le matériau soit faiblement texturé. Des procédures d'identification du comportement thermomécanique des AMF ont été mises en place, basées sur la construction et minimisation d'une fonction objectif régularisée. La première est basée sur l'exploitation des courbes contrainte-déformation moyennes sous chargement homogène et unixial. La seconde exploite la richesse des champs de déformations mesurés en essai hétérogène. Les deux stratégies ont permis d'identifier les huit paramètres gouvernant le comportement superélastique du modèle de Chemisky et al. (Chemisky et al. 2011). Des différences entre les jeux de paramètres identifiés sont caractéristiques des effets d'anisotropie observés. Le succès de cette stratégie démontre sa pertinence et est encourageant pour l'identification de paramètres de lois de comportement anisotropes. / In this work, efficient identification strategies were developed to determine the characteristic parameters of the thermomechanical behavior of pseudoelastic Shape Memory Alloys (SMA). The aim is to obtain a complete solution for characterization, identification and numerical simulation of SMA structures undergoing multiaxial loading paths. A unified experimental database has been constructed to characterize the behavior of superelastic NiTi SMAs. This database includes tension, compression, tension-tension and tension-compression multiaxial tests at different temperatures. A characterization methodology has been developed on a multiaxial testing setup, which has been assembled in the laboratory during this Ph.D. project. Vital information about the strain fields for each test is added to the experimental database through the use of Digital Image Correlation. A significant difference in the thermomechanical behavior between the rolling and transverse directions has been observed, even when the specimens are not strongly textured. Two strategies were developed that rely on the minimization of a regularized cost function for identification of thermomechanical constitutive law parameters. The first identification procedure is based on uniaxial homogeneous tests at different temperatures. In the other strategy the information of strain fields of heterogeneous tests are utilized. In each case, the eight material parameters of the constitutive law of Chemisky et al. (Chemisky et al. 2011) have been identified. A difference between the identified parameters in the rolling and transverse direction is noted and corresponds to the effect of anisotropy. Nevertheless, the capabilities of the relevant identification strategies shall allow the determination of the parameters of anisotropic constitutive laws.

L'objectif de ce travail est de présenter un modèle prédictif de durée de vie à l'amorçage des structures métalliques travaillant en endurance limitée et qui sont soumises à des sollicitations multiaxiales d'amplitude variable. La particularité de ce modèle déterministe réside dans son utilisation possible dans l'industrie qui requiert certaines exigences : modèle prédictif sur structures sans comptage de cycles, d'utilisation simple en termes de données et de rapidité (pas trop de paramètres à identifier, pas trop de données de fatigue utilisées et calcul moins coûteux) et applicable sur une large variété de matériaux métalliques pour tout type de séquences répétées de chargement multiaxial d'amplitude variable. Après une analyse bibliographique des critères proposés dans ce domaine, aucun d'entre eux n'est utilisable dans les bureaux d'études, et ne répond pas complètement aux exigences industrielles. Le modèle est fondé à l'échelle mésoscopique. Il repose sur deux points : (i) le choix de la déformation plastique mésoscopique cumulée du cycle stabilisé "pc s comme variable de dommage avec l'utilisation d'un modèle élastoplastique dépendant de la pression hydrostatique pour son évaluation, (ii) la détermination de la durée de vie à l'amorçage via un facteur d'endommagement dépendant de "pc s et de certains paramètres liés au matériau et au chargement. Le modèle fait intervenir six paramètres identifiables à l'aide d'une courbe de Wöhler et deux limites d'endurance. La validation du modèle est assurée via des essais de fatigue (de la littérature) sous chargement multiaxial d'amplitude constante et variable, réalisés sur cinq matériaux. De bonnes corrélations avec les essais expérimentaux ont été obtenues. Enfin, le modèle est utilisé pour déterminer la durée de vie à l'endurance limitée d'un ressort de suspension d'automobile.