The area of powertrain dynamics has received considerable attention over a number of years. The recent introduction of more stringent emission requirements together with economic pressure has led to a particular focus on increasing powertrain efficiency. This has seen the incorporation of on-board, real-time measurements to predict system behaviour and engine condition. In this domain, accurate models for all powertrain components are important. One strategy to improve accuracy is to evaluate the assumptions made when deriving each model and then to address the simplifications that may introduce large errors. To this end, the aim of the work presented in this dissertation was to investigate the consequences of some of the more common assumptions and simplifications made in low frequency torsional powertrain models, and to propose improved models where appropriate. In particular, the effects of piston-tocylinder friction, crank/gudgeon pin offset, and the torsional behaviour of tyres were studied. Frequency and time domain models were used to investigate system behaviour and model predictions were compared with measurements on a small single cylinder engine. All time domain engine and powertrain models also include a variable inertia function for each reciprocating mechanism. It was found that piston-to-cylinder friction can increase the apparent inertia variation of a single reciprocating engine mechanism. This has implications for the nonlinear behaviour of engines and the drivetrains they are connected to. The effect of crank/gudgeon pin offset also modified the nonlinear behaviour of the mechanism. Though, for typical (small) gudgeon offset values these effects are small. However, for large offset values, achievable practically with crank offset, the modification to the nonlinear behaviour should not be ignored. The low frequency torsional damping properties of a small pneumatic tyre were found to be more accurately represented as hysteretic rather than viscous. Time domain modelling was then used to extend the results to a multi-cylinder engine powertrain and was achieved using the Time Domain Receptance (TDR) method. Various powertrain component TDRs were developed using Laplacians. Powertrain simulations showed that piston-to-cylinder friction can provide additional excitation to the system.

La quête de minimisation du ratio poids-puissance, omniprésente dans l'industrie aéronautique, conduit à une plus grande souplesse structurelle des boîtes de transmission de puissance d'hélicoptères.Cette souplesse structurelle, associée aux sollicitations sévères mises en jeu, entraîne des déformations non négligeables des arbres et carters, et nuit naturellement à la tenue en service des roulements.S'il n’est pas maîtrisé, le désalignement des portées de roulements accroît fortement les efforts vus par la cage et peut conduire à sa rupture en fatigue.Le travail proposé s'intéresse à la modélisation du comportement dynamique des roulements de réducteurs aéronautiques et vise plus particulièrement à anticiper ce mode de ruine.Le modèle développé permet d'estimer les sollicitations de la cage en fonctionnement.Ces informations, précieuses aux ingénieurs, permettront de mieux maîtriser, et donc d'optimiser le processus de dimensionnement des roulements. / The quest for minimizing the power to weight ratio, omnipresent in the aircraft industry, has led to greater structural flexibility of helicopter gearboxes.This increasing flexibility combined with the severe loads which it involves, causes significant strains on shafts and housings, and may be detrimental to rolling bearing service life expectancy.An unchecked misalignment of bearing seats greatly increases cage stresses and it may cause its premature fatigue failure.The present work focuses on modeling the dynamic behavior of rolling bearings of aeronautical gearboxes and it specifically anticipates this failure mode.The model developed is able to estimate cage stresses in operation. This information is valuable to engineers, it allows a better control and thus an optimization of the rolling bearings design process.

The subject of this splitted article is the commissioning of a new application that may be part of a processing machine. Considering the example of the intermittent transport of small-sized goods, for example, chocolate bars, ideas for increasing the maximum performance are discussed. Starting from an analysis, disadvantages of a conventional motion approach are discussed, and thus, a new motion approach is presented. For realising this new motion approach, a virtual process model has to be built, which is the subject of this article. Therefore, the real process has to be abstracted, so only the main elements take attention in the modelling process. Following, important model parameters are determined and verified using virtual experiments. This finally leads to the possibility to calculate useful operating speed–dependent trajectories using the process model.

Avec en perspective l’application à la robotique ou à l’étude des milieux granulaires, nous discutons la formulation des problèmes de contacts avec frottement en dynamique et pour les systèmes constitués de solides rigides. L’approche usuelle est event driven et ne permet pas d’écrire de manière systématique un problème d’évolution. Ceci a motivé l’émergence d’une nouvelle approche dans le cas sans frottement que nous généralisons au cas avec frottement. Suivant le point de vue de Lagrange sur l’équation de la dynamique, nous mettons en exergue l’usage systématique des puissances virtuelles et de la dualité. Ce parti-pris suggère de mettre l’accent sur l’effort généralisé de réaction dans la formulation et non sur les forces de réactions locales dans le monde réel, comme il est usuel. Ce point de vue permet d’échapper à des pathologies connues sous le nom de paradoxe de Painlevé. / In the view of robotics or granular media mechanics, we question the statement of the dynamical evolution problem for multibody systems with contacts and friction. The usual approach is event driven and does not allow to state an evolution problem in a systematic way. This matter of fact gave rise to a new approach in the frictionless case we generalize to the case with friction. Sticking to the point of view of Lagrange on the equation of the dynamics, we emphasize the systematic use of virtual powers and duality. This bias suggests to put emphasis on generalized reaction forces in the statement of the evolution problem and not on local reaction forces of the real world, as it is usual in practice. This point of view allows to escape from pathologies known as Painlevé paradox.

In der vorliegenden Arbeit werden mithilfe von Methoden zur numerischen Behandlung schwach besetzter Matrizen O(n³)- und O(n)-Berechnungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme aus deren Bewegungsgleichungen abgeleitet. Durch Verwendung von Dualen Basen kann gezeigt werden, dass sich die bezüglich der Berechnungszeit effizienten Algorithmen sowohl auf Systeme mit explizit als auch implizit formulierten Bindungsgleichungen anwenden lassen. Mit diesen gewonnen Erkenntnissen wird die derzeitige Implementierung der vorgestellten Algorithmen im Sprachstandard Modelica untersucht. Es werden Ansatzmöglichkeiten aufgezeigt, mit denen ausgewählte Modelica Compiler große Mehrkörpersysteme effizienter lösen können. Zum einen wird durch eine graphentheoretische Verallgemeinerung des O(n)-Algorithmus dieser direkt in dem freien Modelica Werkzeug OpenModelica umgesetzt. Zum anderen wird die Methode der Subsysteme für den O(n)-Algorithmus vorgestellt. Sie ermöglicht es, beliebig komplexe Teilsysteme als eigenständige Modellelemente zu erstellen. Die Berechnung von kinematischen Schleifen kann auf diese Weise wesentlich beschleunigt werden. Ferner wird gezeigt, dass sich mit der Methode der Subsysteme Modellgleichungen eines idealen homokinetischen Gelenks ableiten lassen, die frei von Zwangsbedingungen sind. Dies führt ebenfalls zu einer schnelleren und robusteren Berechnung. / Using methods from sparse matrice theory, O(n³)- and O(n)-algorithms for multibody systems are derived from the equations of motion. The concept of Dual Bases reveals that efficient algorithms for explicit joint descriptions, regarding calculation time, may also be applied to systems which use implicit joint constraints. Consequently, the feasibility of implementing these results in Modelica is examined. This leads to new approaches which enable selected Modelica compilers to solve large multibody systems more efficiently. On the one hand side a graph-theoretic generalization of the O(n)-algorithm has been implemented into the OpenModelica compiler. On the other hand, a method of subsystems for the O(n)-algorithm has been devised. It allows to derive the model equations for arbitrary complex sub-systems which can be implemented as new model elements for an O(n)-algorithm library. This has been carried out for recurring kinematic loops of Mobile Machinery improving simulation speed considerably. Furthermore, it is shown that a fast and robust model of an ideal constant velocity joint can be derived that way.

[pt] Atualmente, as novas tecnologias estão estendendo os limites físicos dos veículos automotivos em busca de mais segurança e comforto. Novas aplicações, como por exemplo veículos autônomos, exigem sistemas de controle capazes de garantir a estabilidade do veículo durante a condução autônoma ou em cenários perigosos. Na maioria dos carros modernos, os sistemas de controle atuam de forma independente, ou seja, não há coordenação ou compartilhamento de dados entre eles, pois poderiam produzir conflitos entre esses controladores. Desse modo, nenhuma melhoria na estabilidade do veículo é alcançada ou inclusive, piores cenários podem ser produzidos. Para superar esses problemas, uma abordagem integrada é projetada neste trabalho. Esta integração, definida como sistema de controle integrado (IC), usa uma regra para coordenar o programa eletrônico de estabilidade (ESP em inglês) e o sistema de direção de quatro rodas (4WS em inglês). O ESP realiza uma frenagem seletiva dependendo do estado atual do veículo. Esta condição é estimada pela diferença entre a taxa de guinada desejada, obtida usando um modelo linear do veículo, e a taxa de guinada real. Adicionalmente, as pressões de frenagem em cada roda são calculadas pelo sistema de travagem antibloqueio (ABS em inglês). Neste trabalho, uma lógica de comutação on-off e um modelo hidráulico de primeira ordem são empregadas para modelar o sistema ABS. Para projetar o 4WS, usou-se uma estratégia por alimentação direta que considera o ângulo de esterçamento das roas frontais. Finalmente, para testar as vantagens do sistema IC proposto nesta tese contra o enfoque não integrado, realizaram-se simulações considerando um modelo não-linear do veículo em cenários críticos de condução. O modelo do veículo foi derivado empregando a abordagem multicorpos e o princípio de Jourdain, e depois é validado usando um conjunto de dados experimentais obtidos por sensores montados em um carro a escala. / [en] Nowadays new technologies are pushing the road vehicle limits further. Promising applications, e.g. self-driving cars, requires control systems that are able to ensure the vehicle s stability during autonomous driving or under dangerous scenarios. In most of modern cars, the control systems actuates independently, i.e. there is no coordination or data sharing between them. This approach can produce conflicts between these standalone controllers, thereby no improvements on the vehicle s stability are achieved or even a worse scenario can be produced. In order to overcome these problems, an integrated approach is designed in this work. This integration, defined as Integrated control system (IC), use a rule to coordinate the Electronic stability program (ESP) and the Four-wheel steering system (4WS). The ESP performs a selective braking depending of the current state of the vehicle. This condition is estimated by the difference between the desired yaw rate, obtained using a linear vehicle model, and the actual yaw rate. In addition, the braking pressures at each wheel are computed by the Anti-lock braking system (ABS). In this work, an on-off switching logic and a firstorder hydraulic model are employed to model the ABS system. To model the 4WS, a simple feed-forward control strategy that consider the front steering as input is used. Finally, in order to test the advantages of the IC system against the non-integrated one, simulations considering a nonlinear vehicle model under critical driving scenarios were performed. The vehicle model was derived employing the multibody approach and the Jourdain s principle, and then it is validated using a set of experimental data obtained by sensors mounted on a scaled car.

The subject of this splitted article is the commissioning of a new application that may be part of a processing machine. Considering the example of the intermittent transport of small-sized goods, for example, chocolate bars, ideas for increasing the maximum performance are discussed. Starting from an analysis, disadvantages of a conventional motion approach are discussed, and thus, a new motion approach is presented. For realising this new motion approach, a virtual process model has to be built, which is the subject of this article. Therefore, the real process has to be abstracted, so only the main elements take attention in the modelling process. Following, important model parameters are determined and verified using virtual experiments. This finally leads to the possibility to calculate useful operating speed–dependent trajectories using the process model.

In der vorliegenden Arbeit werden mithilfe von Methoden zur numerischen Behandlung schwach besetzter Matrizen O(n³)- und O(n)-Berechnungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme aus deren Bewegungsgleichungen abgeleitet. Durch Verwendung von Dualen Basen kann gezeigt werden, dass sich die bezüglich der Berechnungszeit effizienten Algorithmen sowohl auf Systeme mit explizit als auch implizit formulierten Bindungsgleichungen anwenden lassen. Mit diesen gewonnen Erkenntnissen wird die derzeitige Implementierung der vorgestellten Algorithmen im Sprachstandard Modelica untersucht. Es werden Ansatzmöglichkeiten aufgezeigt, mit denen ausgewählte Modelica Compiler große Mehrkörpersysteme effizienter lösen können. Zum einen wird durch eine graphentheoretische Verallgemeinerung des O(n)-Algorithmus dieser direkt in dem freien Modelica Werkzeug OpenModelica umgesetzt. Zum anderen wird die Methode der Subsysteme für den O(n)-Algorithmus vorgestellt. Sie ermöglicht es, beliebig komplexe Teilsysteme als eigenständige Modellelemente zu erstellen. Die Berechnung von kinematischen Schleifen kann auf diese Weise wesentlich beschleunigt werden. Ferner wird gezeigt, dass sich mit der Methode der Subsysteme Modellgleichungen eines idealen homokinetischen Gelenks ableiten lassen, die frei von Zwangsbedingungen sind. Dies führt ebenfalls zu einer schnelleren und robusteren Berechnung.:1. Einleitung 1.1. Motivation 1.2. Präzisierung der Aufgabe 1.3. Aufbau der Arbeit 2. Mechanik der Mehrkörpersysteme 2.1. Bewegungsgleichung des starren Körpers 2.2. Beschreibung einer Bindung 2.3. Bewegungsgleichung eines Mehrkörpersystems 2.4. Zusammenfassung zur Mechanik der Mehrkörpersysteme 3. Lösungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme 3.1. Die Graphen eines Mehrkörpersystems 3.2. Lösungsalgorithmen für Systeme mit Baumstruktur 3.3. Lösungsalgorithmen am Beispiel einer ebenen Pendelkette 3.4. Berücksichtigung kinematischer Schleifen 3.5. Zusammenfassung der Lösungsalgorithmen eines Mehrkörpersystems 4. Effiziente Berechnung von Mehrkörpersystemen 4.1. Berechnung von Mehrkörpersystemen basierend auf Modelica 4.2. O(n)-Algorithmus für Modelica Compiler 4.3. O(n)-Algorithmus für Bibliothekselemente 5. Zusammenfassung und Ausblick A. Anhang A.1. Grundlagen der Tensorrechnung A.2. Duale Basis einer Bindung A.3. Herleitung des Subsystems des Viergelenks A.4. Homokinetisches Gelenk als Subsystem / Using methods from sparse matrice theory, O(n³)- and O(n)-algorithms for multibody systems are derived from the equations of motion. The concept of Dual Bases reveals that efficient algorithms for explicit joint descriptions, regarding calculation time, may also be applied to systems which use implicit joint constraints. Consequently, the feasibility of implementing these results in Modelica is examined. This leads to new approaches which enable selected Modelica compilers to solve large multibody systems more efficiently. On the one hand side a graph-theoretic generalization of the O(n)-algorithm has been implemented into the OpenModelica compiler. On the other hand, a method of subsystems for the O(n)-algorithm has been devised. It allows to derive the model equations for arbitrary complex sub-systems which can be implemented as new model elements for an O(n)-algorithm library. This has been carried out for recurring kinematic loops of Mobile Machinery improving simulation speed considerably. Furthermore, it is shown that a fast and robust model of an ideal constant velocity joint can be derived that way.:1. Einleitung 1.1. Motivation 1.2. Präzisierung der Aufgabe 1.3. Aufbau der Arbeit 2. Mechanik der Mehrkörpersysteme 2.1. Bewegungsgleichung des starren Körpers 2.2. Beschreibung einer Bindung 2.3. Bewegungsgleichung eines Mehrkörpersystems 2.4. Zusammenfassung zur Mechanik der Mehrkörpersysteme 3. Lösungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme 3.1. Die Graphen eines Mehrkörpersystems 3.2. Lösungsalgorithmen für Systeme mit Baumstruktur 3.3. Lösungsalgorithmen am Beispiel einer ebenen Pendelkette 3.4. Berücksichtigung kinematischer Schleifen 3.5. Zusammenfassung der Lösungsalgorithmen eines Mehrkörpersystems 4. Effiziente Berechnung von Mehrkörpersystemen 4.1. Berechnung von Mehrkörpersystemen basierend auf Modelica 4.2. O(n)-Algorithmus für Modelica Compiler 4.3. O(n)-Algorithmus für Bibliothekselemente 5. Zusammenfassung und Ausblick A. Anhang A.1. Grundlagen der Tensorrechnung A.2. Duale Basis einer Bindung A.3. Herleitung des Subsystems des Viergelenks A.4. Homokinetisches Gelenk als Subsystem

Bei Raupenfahrwerken wird das allgemeingültige Prinzip verfolgt, dass durch die scharnierbare Aneinanderreihung von Kettengliedern eine fahrzeugeigene Fahrstrecke entsteht. Dies erlaubt selbst schwere Geräte im unwegsamen, brüchigen Gelände mit großen Vortriebskräften zu mobilisieren. Jedoch wohnt, der Diskretisierung des Raupenbandes in Glieder endlicher Länge geschuldet, dem Fahrwerk eine hohe Fahrunruhe inne. Dadurch entstehen zeitvariante Lasten im Fahrwerk, welche die Lebensdauer der Kette, des Fahrwerkantriebs und der Tragstruktur des Fahrzeugs limitieren und somit regelmäßig kostenintensive Instandsetzungsmaßnahmen erzwingen. Diese Problemstellung aufgreifend beschäftigt sich die Arbeit mit der Analyse und Optimierung des fahrdynamischen Verhaltens von Raupenfahrzeugen. Zugleich werden Methoden vorgestellt, welche eine rechenzeiteffiziente Simulation von Raupenfahrzeugen und Antriebssystemen zulassen.:Inhaltsverzeichnis V Symbolverzeichnis VIII Abkürzungsverzeichnis XII 1 Einleitung 1 1.1 Eigenschaften und Anwendungsbereiche von Raupenfahrwerken 1 1.2 Problemstellung 2 1.3 Gesamtaufbau Bagger 293 4 1.4 Raupenfahrwerk Bagger 293 5 1.5 Raupenfahrwerk – Fahrschiff 6 1.6 Präzisierte Aufgabenstellung 7 2 Grundlagen und Stand der Technik 11 2.1 Grundlagen zur Fahrunruhe von Raupenfahrwerken 11 2.1.1 Allgemeine Einteilung der Fahrunruhe 11 2.1.2 Innere Fahrwiderstände 12 2.1.3 Äußere Fahrwiderstände 18 2.1.4 Kettenvorspannung 19 2.2 Arbeiten zur Beschreibung der Fahrunruhe von Raupenfahrwerken 20 2.3 Ganzheitliche Analyse von Raupenfahrzeugen 22 2.3.1 Ganzheitliche Systembetrachtung 22 2.3.2 Beiträge zur ganzheitlichen Raupenfahrzeuganalyse 22 3 Detaillierte Modellfindung von Raupenfahrzeugkomponenten 26 3.1 Hintergrund 26 3.2 Elektrisch-Regelungstechnisches System 27 3.2.1 Regelungsprinzip für das einzelne Fahrschiff 27 3.2.2 Regelungsprinzip für das gesamte Fahrwerk 27 3.2.3 PI-Drehzahlregelung 29 3.2.4 P-Drehzahldifferenzregelung 30 3.2.5 Lenkwinkelkorrektur 31 3.2.6 Asynchronmaschine 33 3.2.7 Feldorientierte Regelung 37 3.2.8 Frequenzumrichter 40 3.2.9 Simulation und Analyse des Einzelraupenmodells der Regelung 41 3.3 Fahrwerksmodell 43 3.3.1 Modellbildung und Topologie 43 3.3.2 Fahrsimulation ohne Schakentäler 46 3.3.3 Fahrsimulation mit Schakentälern 51 3.3.4 Fahrsimulation Hangfahrt mit Schakentälern 54 3.3.5 Fahrsimulation Kurvenfahrt mit Schakentälern 56 3.3.6 Sensitivität des Fahrverhaltens 59 3.3.7 Fazit zur Fahrdynamik eines Fahrschiffes 63 3.4 Mechanisches System – Getriebe 63 3.4.1 Modellbildung und Topologie 63 3.4.2 Simulation mit synthetischem Lastfall 67 3.5 Mechanisches System – Unterwagen und Oberbau 69 3.5.1 Modellbildung 69 3.5.2 Simulation im Frequenzbereich 71 4 Rechenzeiteffiziente Ersatzmodelle von Raupenfahrzeugkomponenten 72 4.1 Hintergrund 72 4.2 Elektrisch-Regelungstechnisches System 72 4.2.1 Methodik 72 4.2.2 Simulation und Bewertung 73 4.3 Fahrwerksmodell 74 4.3.1 Methodik 74 4.3.2 Simulation und Bewertung ohne Schakentäler 87 4.3.3 Simulation und Bewertung mit Schakentälern 90 4.4 Getriebemodell 92 4.4.1 Methodik 92 4.4.2 Simulation und Bewertung 96 4.5 Unterwagen- und Oberbaumodell 98 4.5.1 Methodik 98 4.5.2 Simulation und Bewertung 99 5 Ganzheitliche Fahrdynamik-Simulation und Messdatenabgleich 101 5.1 Modellstufen 101 5.1.1 Rheonom betriebenes Fahrschiffmodell 101 5.1.2 Ganzheitliches Fahrschiffmodell 101 5.1.3 Ganzheitliches Fahrzeugmodell 102 5.2 Simulation 103 5.2.1 Vergleich des rheonomen mit dem ganzheitlichen Fahrschiffmodell 103 5.2.2 Einfluss der Oberbauelastizität auf das Fahrverhaltens 104 5.2.3 Einfluss der Phasenlage (Parallelfahrt) 105 5.2.4 Vergleich Messung und Simulation 108 6 Ganzheitliche Optimierung am Fahrschiffmodell 115 6.1 Methodik 115 6.2 Kontinuierliche Rollbahn 115 6.2.1 Hintergrund 115 6.2.2 Erprobung am Ersatzmodell des Fahrwerkes 116 6.2.3 Erprobung am MKS-Kontaktmodell des Fahrwerkes 117 6.3 PI-Motordrehzahlregelung 118 6.3.1 Hintergrund 118 6.3.2 Erprobung am Ersatzmodell mit Schakental-Design 119 6.3.3 Erprobung am MKS-Kontanktmodell mit Schakental-Design 122 6.3.4 Erprobung am Ersatzmodell mit kontinuierlicher Rollbahn 124 6.3.5 Erprobung am MKS-Kontaktmodell mit kontinuierlicher Rollbahn 126 6.3.6 Fazit PI-Drehzahlregelung 127 6.4 PI-Zustandsregelung 127 6.4.1 Methodik 127 6.4.2 Erprobung am Ersatzmodell mit Schakental-Design 133 6.4.3 Erprobung am MKS-Kontaktmodell mit Schakental-Design 135 6.4.4 Erprobung am Ersatzmodell mit kontinuierlicher Rollbahn 135 6.4.5 Erprobung am MKS-Kontaktmodell mit kontinuierlicher Rollbahn 137 6.4.6 Fazit PI-Zustandsregelung 138 6.5 Statische und statisch-dynamische Kettenvorspannung 139 6.5.1 Hintergrund 139 6.5.2 Erprobung am Ersatzmodell 140 6.5.3 Erprobung am MKS-Kontaktmodell 142 6.5.4 Kritische Bewertung 143 7 Ganzheitliche Optimierung am Fahrzeugmodell 144 7.1 Methodik 144 7.2 Kontinuierliche Rollbahn 144 7.3 Kontinuierliche Rollbahn und statische Kettenvorspannung 145 8 Zusammenfassung und Ausblick 146 Literatur 149 Abbildungsverzeichnis 154 Tabellenverzeichnis 159 A Auswertungsgrößen 160 A.1. Amplitudensignal 160 A.2. Schwingungseffektivwert 160 A.3. Kreuzkorrelationskoeffizient 161 B Analytische Berechnung der Lasten bei Kurvenfahrt 162 C Korrelationen CB-Set 164

Der neu entwickelte Multiaxiale Räderprüfstand wurde für hoch dynamische Radkräfte konzipiert. Das Prüfstands-Konzept basiert auf einer Parallelkinematik im Hexapoden-Design. Die Auslegung der Kinematik und der Kräfte wurde mit Creo MDO/MDX durchgeführt. Die grundsätzliche Vorgehensweise wird anhand von Beispielen aufgezeigt. Aufgrund der hohen Dynamik ist es erforderlich das maschinendynamische Verhalten bei der Auslegung zu berücksichtigen. Dazu wurde ein Simulationsmodell des gesamten Prüfstandes in Creo Simulate erstellt und entsprechende Modal- und dynamische Frequenzanalysen durchgeführt. Der grundsätzliche Modellaufbau und Simulationsergebnisse werden vorgestellt. Auch auf die Verifizierung durch Messungen wird eingegangen. Letzter Punkt ist das Ableiten eines geeigneten Sub-Simulations-Modells, welches den Kraftfluss der Hexapoden-Architektur für weitere Untersuchungen richtig abbildet.