Complex networks are employed as a mathematical description of complex systems in many different fields, ranging from biology to sociology, economy and ecology. Dynamical processes in these systems often display phase transitions, where the dynamics of the system changes qualitatively. In combination with these phase transitions certain components of the system might irretrievably go extinct. In this case, we talk about absorbing transitions. Developing mathematical tools, which allow for an analysis and prediction of the observed phase transitions is crucial for the investigation of complex networks. In this thesis, we investigate absorbing transitions in dynamical networks, where a certain amount of diversity is lost. In some real-world examples, e.g. in the evolution of human societies or of ecological systems, it is desirable to maintain a high degree of diversity, whereas in others, e.g. in epidemic spreading, the diversity of diseases is worthwhile to confine. An understanding of the underlying mechanisms for emergence and persistence of diversity in complex systems is therefore essential. Within the scope of two different network models, we develop an analytical approach, which can be used to estimate the prerequisites for diversity. In the first part, we study a model for opinion formation in human societies. In this model, regimes of low diversity and regimes of high diversity are separated by a fragmentation transition, where the network breaks into disconnected components, corresponding to different opinions. We propose an approach for the estimation of the fragmentation point. The approach is based on a linear stability analysis of the fragmented state close to the phase transition and yields much more accurate results compared to conventional methods. In the second part, we study a model for the formation of complex food webs. We calculate and analyze coexistence conditions for several types of species in ecological communities. To this aim, we employ an approach which involves an iterative stability analysis of the equilibrium with respect to the arrival of a new species. The proposed formalism allows for a direct calculation of coexistence ranges and thus facilitates a systematic analysis of persistence conditions for food webs. In summary, we present a general mathematical framework for the calculation of absorbing phase transitions in complex networks, which is based on concepts from percolation theory. While the specific implementation of the formalism differs from model to model, the basic principle remains applicable to a wide range of different models.

Complex systems can often be modelled as networks, in which their basic units are represented by abstract nodes and the interactions among them by abstract links. This network of interactions is the key to understanding emergent collective phenomena in such systems. In most cases, it is an adaptive network, which is defined by a feedback loop between the local dynamics of the individual units and the dynamical changes of the network structure itself. This feedback loop gives rise to many novel phenomena. Adaptive networks are a promising concept for the investigation of collective phenomena in different systems. However, they also present a challenge to existing modelling approaches and analytical descriptions due to the tight coupling between local and topological degrees of freedom. In this thesis, I present a simple rule-based framework for the investigation of adaptive networks, using which a wide range of collective phenomena can be modelled and analysed from a common perspective. In this framework, a microscopic model is defined by the local interaction rules of small network motifs, which can be implemented in stochastic simulations straightforwardly. Moreover, an approximate emergent-level description in terms of macroscopic variables can be derived from the microscopic rules, which we use to analyse the system\'s collective and long-term behaviour by applying tools from dynamical systems theory. We discuss three adaptive-network models for different collective phenomena within our common framework. First, we propose a novel approach to collective motion in insect swarms, in which we consider the insects\' adaptive interaction network instead of explicitly tracking their positions and velocities. We capture the experimentally observed onset of collective motion qualitatively in terms of a bifurcation in this non-spatial model. We find that three-body interactions are an essential ingredient for collective motion to emerge. Moreover, we show what minimal microscopic interaction rules determine whether the transition to collective motion is continuous or discontinuous. Second, we consider a model of opinion formation in groups of individuals, where we focus on the effect of directed links in adaptive networks. Extending the adaptive voter model to directed networks, we find a novel fragmentation mechanism, by which the network breaks into distinct components of opposing agents. This fragmentation is mediated by the formation of self-stabilizing structures in the network, which do not occur in the undirected case. We find that they are related to degree correlations stemming from the interplay of link directionality and adaptive topological change. Third, we discuss a model for the evolution of cooperation among self-interested agents, in which the adaptive nature of their interaction network gives rise to a novel dynamical mechanism promoting cooperation. We show that even full cooperation can be achieved asymptotically if the networks\' adaptive response to the agents\' dynamics is sufficiently fast.

Im Arbeitskontext ist das auf die Beeinflussung anderer Personen ausgerichtete Handeln ein wichtiges Element beruflichen Erfolgs. Dazu gehören beispielsweise Aktivitäten wie die Selbstdarstellung bei der Bewerbung oder in Verhandlungssituationen, der Aufbau gewinnbringender sozialer Netzwerke sowie der Erhalt relevanter arbeitsbezogener Informationen. Ausgeprägte mikropolitische Kompetenzen gelten dabei als hilfreich, um solche sozialen Einflussversuche in Organisationen erfolgreich zu gestalten und die eigene Karriere zu fördern. Zusätzlich zu solchen „Einflusskompetenzen“ werden seit einigen Jahren durch wesentliche Um- bzw. Neugestaltungen von Arbeitsprozessen und -strukturen weitere personale Fertigkeiten für den beruflichen Erfolg und die Karriere relevant: So wird durch eine steigende Virtualisierung von Arbeits- und Geschäftsprozessen und der damit verbundenen Nutzung von Informations- und Kommunikationstechnologien (IuK) der kompetente Umgang mit den verwendeten Medien zu einer wesentlichen Schlüsselqualifikation im beruflichen Kontext . Um am Markt als Unternehmen oder Arbeitnehmer sichtbar und handlungsfähig zu sein, ist die Nutzung webbasierter Dienste zur medialen Darstellung der eigenen Identität sowie zum Austausch fachbezogener Informationen mittlerweile fester Bestandteil. Im vorliegenden Beitrag soll am Beispiel von XING, dem mit mehr als sieben Millionen Mitgliedern im deutschsprachigen Raum führenden beruflichen Online-Netzwerk, untersucht werden, welche medien- und einflussbezogenen Fertigkeiten der Nutzer relevant sind, um erfolgreich diese Plattform zu nutzen. Es werden Konzepte zur Medien- und Einflusskompetenz, die Mthodik beschrieben und Ergebnisse dargestellt.

Im Arbeitskontext ist das auf die Beeinflussung anderer Personen ausgerichtete Handeln ein wichtiges Element beruflichen Erfolgs. Dazu gehören beispielsweise Aktivitäten wie die Selbstdarstellung bei der Bewerbung oder in Verhandlungssituationen, der Aufbau gewinnbringender sozialer Netzwerke sowie der Erhalt relevanter arbeitsbezogener Informationen. Ausgeprägte mikropolitische Kompetenzen gelten dabei als hilfreich, um solche sozialen Einflussversuche in Organisationen erfolgreich zu gestalten und die eigene Karriere zu fördern. Zusätzlich zu solchen „Einflusskompetenzen“ werden seit einigen Jahren durch wesentliche Um- bzw. Neugestaltungen von Arbeitsprozessen und -strukturen weitere personale Fertigkeiten für den beruflichen Erfolg und die Karriere relevant: So wird durch eine steigende Virtualisierung von Arbeits- und Geschäftsprozessen und der damit verbundenen Nutzung von Informations- und Kommunikationstechnologien (IuK) der kompetente Umgang mit den verwendeten Medien zu einer wesentlichen Schlüsselqualifikation im beruflichen Kontext . Um am Markt als Unternehmen oder Arbeitnehmer sichtbar und handlungsfähig zu sein, ist die Nutzung webbasierter Dienste zur medialen Darstellung der eigenen Identität sowie zum Austausch fachbezogener Informationen mittlerweile fester Bestandteil. Im vorliegenden Beitrag soll am Beispiel von XING, dem mit mehr als sieben Millionen Mitgliedern im deutschsprachigen Raum führenden beruflichen Online-Netzwerk, untersucht werden, welche medien- und einflussbezogenen Fertigkeiten der Nutzer relevant sind, um erfolgreich diese Plattform zu nutzen. Es werden Konzepte zur Medien- und Einflusskompetenz, die Mthodik beschrieben und Ergebnisse dargestellt.

Proverbs are one of the important oral literary genres in various cultures. Though in many societies and for a long time proverbs are regarded as succinct fixed artistic form, and authoritative which contain a general truth, wisdom and experience of the society and its creators are elders or anonymous, these characteristics are increasingly challenged today. This paper, therefore, intends to examine how Swahili literary writers and social network users participate in the creation and spread of Swahili modern proverbs in Tanzania. Data of this study were collected from Swahili literary works and websites. The findings reveal that the need to address and cope with today’s environment and change of worldview of the present generation are among the important factors to the emergence of the modern proverbs. It is also noted that modern Swahili proverbs are not only found among the Kiswahili literary writers and social network users, but also other people and avenues. / Methali ni moja ya utanzu muhimu wa fasihi simulizi katika tamaduni mbalimbali. Ingawa katika jamii nyingi na kwa muda mrefu methali zimekuwa zikichukuliwa kama usemi mfupi wa kisanaa, wenye mamlaka, ukweli, maarifa na tajiriba ya jamii, na watungaji wake ni wazee au hawajulikani, sifa hizi siku hizi zinazidi kudadisiwa. Makala hii, kwa hiyo, inalenga kuchunguza namna waandishi wa fasihi ya Kiswahili na watumiaji wa mitandao ya kijamii wanavyoshiriki katika uundaji na usambazaji wa methali za kileo za Kiswahili nchini Tanzania. Data za makala hii zilikusanywa kwa kupitia kazi mbalimbali za fasihi ya Kiswahili na kutembelea tovuti. Matokeo ya data yanaonesha kuwa haja ya kuakisi mazingira ya sasa na mabadiliko ya kimtazamo kwa kizazi cha leo ni miongoni mwa sababu zinazochangia katika kuibuka kwa methali za kileo. Aidha, methali za kileo za Kiswahili si tu zinapatikana miongoni mwa wanafasihi wa Kiswahili na watumiaji wa mitandao ya kijamii, bali pia zinatumika na watu na miktadha mbalimbali.

Im folgenden wird ein Verfahren dargestellt welches die Möglichkeit bietet komplexe räumliche Zusammenhänge zwischen Niederschlagsereignissen quantitativ in Klimanetzwerke zu fassen und diese auf vielfältige Arten und Weisen zu analysieren. In dem Maße wie synchronisiert Niederschlagsereignisse zwischen Raumpunkten auftreten, in dem Maße sind diese Raumpunkte in Event Synchronization Klimanetzwerken verbunden. Zum einen wird das bestehende Ähnlichkeitsmaß der Ereignissynchronisation verbessert und erweitert, und zum anderen werden verschiedene, zum Teil neue, statistische Methoden zur Netzwerkanalyse vorgestellt und erläutert. Klimanetzwerke sind räumlich eingebettete Netzwerke und die statistisch zu zeigende Abhängigkeit der Ähnlichkeit vom räumlichen Abstand führt zu einer vom Raum nicht unabängigen Netzwerkstruktur. Dies ist in einer Vielzahl von Fällen ein ungewünschter Effekt und es wird eine Methodik entwickelt wie dieser statistisch quantifiziert werden kann. Des weiteren werden zwei weitere neue Netzwerkstatistiken vorgestellt. Einerseits das neue Netzwerkmaß Directionality und andererseits eine Netzwerkreduktion welche Klimanetzwerke auf Klimanetzwerke mit weitreichenden Verbindungen reduziert. Dieser neue Ansatz steht gewissermaßen im Gegensatz zur klassischen Klimanetzwerkkonstruktion die vor allem zu kurzreichweitigen Verbindungen führt. Das neue Netzwerkmaß Directionality gibt für jeden Raumpunkt des Netzwerks eine dominante Raumrichtung der Netzwerkverbindungen an und kann dadurch z.B. für bestimmte Event Synchronization Klimanetzwerke Isochronen abbilden. / In the following an approach to the analysis of spatial structures of precipitation event synchronizations is presented. By estimating the synchronicity of precipitation events between points in space, a spatial similarity network is constructed. These Climate Networks can be analyzed statistically in various ways. However, the similarity measure Event Synchronization that will be presented, as well as the concept of Climate Networks, is more general. Climate Network precipitation analyses are done in the applications part in order to present improvements to existing methodologies, as well as novel ones. On one hand, the existing similarity measure Event Synchronization will be refined and extended to a weighted and continuous version, and on the other hand, new methods for statistical analyses of Climate Networks will be presented. Climate Networks are spatially embedded networks and the probability of a link between two nodes decreases with the distance between these nodes. In other words, Climate Network topologies depend on the spatial embedding. Often this effect is distracting and should be considered as a bias in Climate Network statistics. This thesis provides a methodology to estimate this bias and to correct network measures for it. Furthermore, two novel graph statistics are introduced. First, the novel network measure Directionality, and second, a network coarse-graining approach that reduces Climate Networks to Climate Networks of teleconnections, i.e., long-ranged interrelations. This new approach is in contrast to existing Climate Network construction schemes, since commonly most links are short. The novel network measure Directionality provides a dominant direction of links in the embedding space. For undirected Event Synchronization networks this measure is applied for the estimation of Isochrones, i.e., lines of synchronous event occurrences.

In der vorliegenden Arbeit untersuchte ich die komplexen Strukturen von Netzwerken, deren zeitliche Entwicklung, die Interpretationen von verschieden Netzwerk-Massen und die Klassen der Prozesse darauf. Als Erstes leitete ich Masse für die Charakterisierung der zeitlichen Entwicklung der Netzwerke her, um räumlich Veränderungsmuster zu erkennen. Als Nächstes führe ich eine neue Methode zur Konstruktion komplexer Netzwerke von Flussfeldern ein, bei welcher man das Set-up auch rein unter Berufung Berufung auf das Geschwindigkeitsfeld ändern kann. Diese Verfahren wurden für die Korrelationen skalarer Grössen, z. B. Temperatur, entwickelt, welche eine Advektions-Diffusions-Dynamik in der Gegenwart von Zwingen und Dissipation. Die Flussnetzwerk-Methode zur Zeitreihenanalyse konstruiert die Korrelationsmatrizen und komplexen Netzwerke. Dies ermöglicht die Charakterisierung von Transport in Flüssigkeiten, die Identifikation verschiedene Misch-Regimes in dem Fluss und die Anwendung auf die Advektions-DiffusionsDynamik, Klimadaten und anderen Systemen, in denen Teilchentransport eine entscheidende Rolle spielen. Als Letztes, entwickelte ich ein neuartiges Heterogener Opinion Status Modell (HOpS) und Analysetechnik basiert auf Random Walks und Netzwerktopologie Theorien, um dynamischen Prozesse in Netzwerken zu studieren, wie die Verbreitung von Meinungen in sozialen Netzwerken oder Krankheiten in der Gesellschaft. Ein neues Modell heterogener Verbreitung auf einem Netzwerk wird als Beispielssystem für HOpS verwendent, um die vergleichsweise Einfachheit zu nutzen. Die Analyse eines diskreten Phasenraums des HOPS-Modells hat überraschende Eigenschaften, welches sensibel auf die Netzwerktopologie reagieren. Sie können verallgemeinert werden, um verschiedene Klassen von komplexen Netzwerken zu quantifizieren, Transportphänomene zu charakterisieren und verschiedene Zeitreihen zu analysieren. / In the thesis I studied the complex architectures of networks, the network evolution in time, the interpretation of the networks measures and a particular class of processes taking place on complex networks. Firstly, I derived the measures to characterize temporal networks evolution in order to detect spatial variability patterns in evolving systems. Secondly, I introduced a novel flow-network method to construct networks from flows, that also allows to modify the set-up from purely relying on the velocity field. The flow-network method is developed for correlations of a scalar quantity (temperature, for example), which satisfies advection-diffusion dynamics in the presence of forcing and dissipation. This allows to characterize transport in the fluids, to identify various mixing regimes in the flow and to apply this method to advection-diffusion dynamics, data from climate and other systems, where particles transport plays a crucial role. Thirdly, I developed a novel Heterogeneous Opinion-Status model (HOpS) and analytical technique to study dynamical processes on networks. All in all, methods, derived in the thesis, allow to quantify evolution of various classes of complex systems, to get insight into physical meaning of correlation networks and analytically to analyze processes, taking place on networks.

Die Zellmembran dient der Zelle nicht nur als äußere Hülle, sondern ist auch an einer Vielzahl von lebenswichtigen Prozessen wie Signaltransduktion oder Zelladhäsion beteiligt. Wasser als integraler Bestandteil von Zellen und der extrazellulären Matrix hat sowohl einen großen Einfluss auf die Struktur von Biomolekülen, als auch selbst besondere Merkmale in eingschränkter Geometrie. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Effekte an Modellmembranen untersucht: Erstens der Einfluss des Gegenions an kationischen Lipiden (DODAX, X = F, Cl, Br, I) auf die Eigenschaften des Grenzflächenwassers und zweitens das Vermögen durch Viskositätsänderungen das Wachstum von Nervenzellen anzuregen sowie die einzelnen Stadien der Bildung von neuronalen Netzwerken und deren Optimierung zu charakterisieren. Lipidmultischichten und darin adsorbiertes Grenzflächenwasser wurden mittels Infrarotspektroskopie mit abgeschwächter Totalreflexion untersucht. Nach Charakterisierung von Phasenverhalten und Wasserkapazität der Lipide wurden die Eigenschaften des Wassers durch kontrollierte Hydratisierung bei einem Wassergehalt von einem Wassermolekül pro Lipid verglichen. Durch die geringe Wasserkapazität können in diesem besonderen System direkte Wechselwirkungen zwischen Lipiden und Wasser aus der ersten Hydratationsschale beobachtet werden. Bemerkenswert strukturierte OH-Streckschwingungsbanden in Abhängigkeit des Anions und niedrige IR-Ordnungsparameter zeigen, dass stark geordnete, in ihrer Mobilität eingeschränkte Wassermoleküle an DODAX in verschiedenen Populationen mit unterschiedlich starken Wasserstoffbrückenbindungen existieren und sich vermutlich in kleinen Clustern anordnen. Die zweite Fragestellung hatte zum Ziel, das Wachstum von Nervenzellen auf Membranen zu beleuchten. Auf der Ebene einzelner Zellen wurde untersucht, ob sich in Analogie zu den bisher verwendeten elastischen Substraten, die Viskosität von Membranen als neuartiger physikalischer Stimulus dafür eignet, das mechanosensitive Verhalten von Neuronen zu modulieren. Das Wachstum der Neuronen wurde auf substrat- und polymergestützten Lipiddoppelschichten mittels Phasenkontrastmikroskopie beobachtet. Die Quantifizierung der Neuritenlängen, -auswuchsgeschwindigkeiten und -verzweigungen zeigten kaum signifikante Unterschiede. Diffusionsmessungen (FRAP) ergaben, dass entgegen der Erwartungen, die Substrate sehr ähnliche Fluiditäten aufweisen. Die Betrachtung der zeitlichen Entwicklung des kollektiven Neuronenwachstums, also der Bildung von komplexen Netzwerken, offenbarte robuste „Kleine-Welt“-Eigenschaften und darüber hinaus unterschiedliche Stadien. Diese wurden durch graphentheoretische Analyse beschrieben, um anhand typischer Größen wie dem Clusterkoeffizienten und der kürzesten Pfadlänge zu zeigen, wie sich die Neuronen in einem frühen Stadium vernetzen, im Verlauf eine maximale Komplexität erreichen und letztlich das Netzwerk durch effiziente Umstrukturierung hinsichtlich kurzer Pfadlängen optimiert wird.

Complex systems can often be modelled as networks, in which their basic units are represented by abstract nodes and the interactions among them by abstract links. This network of interactions is the key to understanding emergent collective phenomena in such systems. In most cases, it is an adaptive network, which is defined by a feedback loop between the local dynamics of the individual units and the dynamical changes of the network structure itself. This feedback loop gives rise to many novel phenomena. Adaptive networks are a promising concept for the investigation of collective phenomena in different systems. However, they also present a challenge to existing modelling approaches and analytical descriptions due to the tight coupling between local and topological degrees of freedom. In this thesis, I present a simple rule-based framework for the investigation of adaptive networks, using which a wide range of collective phenomena can be modelled and analysed from a common perspective. In this framework, a microscopic model is defined by the local interaction rules of small network motifs, which can be implemented in stochastic simulations straightforwardly. Moreover, an approximate emergent-level description in terms of macroscopic variables can be derived from the microscopic rules, which we use to analyse the system\'s collective and long-term behaviour by applying tools from dynamical systems theory. We discuss three adaptive-network models for different collective phenomena within our common framework. First, we propose a novel approach to collective motion in insect swarms, in which we consider the insects\' adaptive interaction network instead of explicitly tracking their positions and velocities. We capture the experimentally observed onset of collective motion qualitatively in terms of a bifurcation in this non-spatial model. We find that three-body interactions are an essential ingredient for collective motion to emerge. Moreover, we show what minimal microscopic interaction rules determine whether the transition to collective motion is continuous or discontinuous. Second, we consider a model of opinion formation in groups of individuals, where we focus on the effect of directed links in adaptive networks. Extending the adaptive voter model to directed networks, we find a novel fragmentation mechanism, by which the network breaks into distinct components of opposing agents. This fragmentation is mediated by the formation of self-stabilizing structures in the network, which do not occur in the undirected case. We find that they are related to degree correlations stemming from the interplay of link directionality and adaptive topological change. Third, we discuss a model for the evolution of cooperation among self-interested agents, in which the adaptive nature of their interaction network gives rise to a novel dynamical mechanism promoting cooperation. We show that even full cooperation can be achieved asymptotically if the networks\' adaptive response to the agents\' dynamics is sufficiently fast.

Complex networks are employed as a mathematical description of complex systems in many different fields, ranging from biology to sociology, economy and ecology. Dynamical processes in these systems often display phase transitions, where the dynamics of the system changes qualitatively. In combination with these phase transitions certain components of the system might irretrievably go extinct. In this case, we talk about absorbing transitions. Developing mathematical tools, which allow for an analysis and prediction of the observed phase transitions is crucial for the investigation of complex networks. In this thesis, we investigate absorbing transitions in dynamical networks, where a certain amount of diversity is lost. In some real-world examples, e.g. in the evolution of human societies or of ecological systems, it is desirable to maintain a high degree of diversity, whereas in others, e.g. in epidemic spreading, the diversity of diseases is worthwhile to confine. An understanding of the underlying mechanisms for emergence and persistence of diversity in complex systems is therefore essential. Within the scope of two different network models, we develop an analytical approach, which can be used to estimate the prerequisites for diversity. In the first part, we study a model for opinion formation in human societies. In this model, regimes of low diversity and regimes of high diversity are separated by a fragmentation transition, where the network breaks into disconnected components, corresponding to different opinions. We propose an approach for the estimation of the fragmentation point. The approach is based on a linear stability analysis of the fragmented state close to the phase transition and yields much more accurate results compared to conventional methods. In the second part, we study a model for the formation of complex food webs. We calculate and analyze coexistence conditions for several types of species in ecological communities. To this aim, we employ an approach which involves an iterative stability analysis of the equilibrium with respect to the arrival of a new species. The proposed formalism allows for a direct calculation of coexistence ranges and thus facilitates a systematic analysis of persistence conditions for food webs. In summary, we present a general mathematical framework for the calculation of absorbing phase transitions in complex networks, which is based on concepts from percolation theory. While the specific implementation of the formalism differs from model to model, the basic principle remains applicable to a wide range of different models.