Étude de la propagation lumineuse dans un cristal liquide en phase nématique. / Doctorat en sciences, Spécialisation physique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse vise à contribuer à l'adoption du virtual testing, pratique industrielle encore embryonnaire qui consistera à optimiser et certifier par la simulation numérique le dimensionnement de pièces industrielles critiques. Le virtual testing permettra des économies colossales dans la conception des pièces mécaniques et un plus grand respect de l'environnement grâce à des designs optimisés. Afin d'atteindre un tel objectif, de nouvelles méthodes de calcul doivent être mises en place, plus sûres, plus respectueuses des architectures matérielles, plus rapides, compatibles avec les contraintes temporelles de l'ingénierie. Nous nous intéressons à la résolution parallèle de problèmes non linéaires de grande taille par des méthodes de décomposition de domaine. Notre objectif est d'atteindre une approximation de la solution exacte en minimisant les communications entre les sous-domaines. Pour cela nous souhaitons maximiser les calculs réalisés indépendamment par sous-domaine à l'aide d'approches de relocalisation non linéaire, contrôler les critères de convergence des solveurs imbriqués de manière à éviter la sur-résolution et les divergences, améliorer la construction de conditions d'interface mixtes, et non linéariser l'étape de préconditionnement du solveur. L'objectif à terme étant de traiter des problèmes de complexité industrielle, la robustesse des méthodes sera un souci constant. De manière classique, les problèmes non linéaires sont résolus en construisant une suite de systèmes linéaires qui peuvent être résolus en parallèle à l'aide de méthodes itératives, telles que les solveurs de Krylov. Nous souhaitons remettre en question cette procédure usuelle en essayant de construire une suite de petits systèmes non linéaires indépendants à résoudre en parallèle. Une telle technique implique l'utilisation de solveurs itératifs imbriqués dont les critères de convergence doivent être syntonisés dynamiquement de manière à éviter à la fois la sur-résolution et la perte de convergence. La robustesse de la méthode pourra notamment être assurée par l'emploi de conditions d'interface mixtes bien construites et de préconditionneurs bien choisis. / This thesis is aimed to contribute to the adoption of virtual testing, an industrial practice still embryonic which consists in optimizing and certifying by numerical simulations the dimensioning of critical industrial structures. The virtual testing will allow colossal savings in the design of mechanical parts and a greater respect for the environment, thanks to optimized designs. In order to achieve this goal, new calculation methods must be implemented, satisfying more requirements concerning safety, respect for hardware architectures, fastness, and compatibility with the time constraints of engineering.We are interested in the parallel resolution of large nonlinear problems by domain decomposition methods. Our goal is to approximate the exact solution by minimizing communication between subdomains. In order to do this, we want to maximize the computations performed independently by subdomain, using nonlinear relocation approaches. We also try to control the convergence criteria of the nested solvers in order to avoid over-resolution and divergences, to improve the construction of conditions Of mixed interface, and non-linearizing the preconditioning step of the solver. The ultimate objective being to deal with problems of industrial complexity, the robustness of the methods we develop will be a constant concern.Conventionally, non-linear problems are solved by constructing a sequence of linear systems that can be solved in parallel using iterative methods, such as Krylov solvers. We wish to question this usual procedure by trying to construct a sequence of small independent nonlinear systems to be solved in parallel. Such a technique involves the use of interleaved iterative solvers, whose convergence criteria must be dynamically tuned in order to avoid both over-resolution and loss of convergence. The robustness of the method can be ensured in particular by the use of well-constructed mixed interface conditions and well-chosen preconditioners;

Ce travail de thèse est consacré à l'étude du comportement poro-élastique linéaire et non linéaire des matériaux et géomatériaux poreux (notamment les calcaires oolithiques et le minerai de fer) par approche de changement d'échelle. A partir des observations microstructurales de ces matériaux, un modèle conceptuel a été proposé. Les roches poreuses étudiées sont constituées par un assemblage de grains (oolithes), à forte fraction volumique, cimentés par une matrice. La porosité, supposée connectée, est présente dans les oolithes (inter-oolithique) et dans la matrice (intra-oolithique). Un modèle d'homogénéisation à deux étapes est développé dans le cadre du modèle des sphères composites. L'importance des effets de liaison d'interface sur les propriétés poro-élastiques des sphères composites est étudiée en déterminant la solution exacte du modèle aux conditions d'interfaces parfaite ou/et imparfaite. Le modèle est tout d'abord appliqué pour estimer les propriétés effectives poro-élastiques linéaires des roches étudiées. Le comportement non linéaire de ces roches est étudié en attribuant à la matrice un comportement élastoplastique et en développant un comportement non linéaire pour les interfaces (oolithes - matrice). La comparaison entre résultats issus de la modélisation et ceux expérimentaux macroscopiques montre l'importance cruciale de la zone interfaciale de transition / This work is devoted to the modelling of the linear and non-linear hydro-mechanical behaviour of porous rocks (such as oolitic limestone, iron ore) by the multiscale modelling approach. Based on microstructure observations, a conceptual model was proposed. Porous rocks studied are constituted by an assemblage of grains (oolites), with high volume fraction, coated by a matrix. The overall porosity is supposed connected and decomposed into oolite porosity and matrix porosity. A two step homogenization method has been developed in the framework of CSA models (Composite Sphere Assemblage). The effect of interfacial bonding condition on poroelastic properties of composite sphere is investigated by determining the exact solution of the model in the case of perfect or/and imperfect interface. Micromechanical model is applied firstly to estimation of effective linear poroelastic properties of rocks studied. Their non-linear behaviour is studied by considering a elasto-plastic behavior for both the matrix and the interfaces (oolite-matrix). The comparison between numerical simulations and macroscopic experimental results underlined the crucial role of the interfacial transition zone

Le présent travail est consacré à l'étude du comportement thermo-hydro-mécanique linéaire et non linéaire des roches poreuses de type argilites par approche de changement d'échelle. A partir des observations microstructurales de ces matériaux, un modèle conceptuel a été proposé. Dans ce modèle, le volume élémentaire représentatif du milieu hétérogène est composé d'une phase matricielle argileuse contenant des inclusions sphériques de minéraux de quartz et de calcite et des inclusions ellipsoïdales aplaties représentant l'espace poreux. Dans un premier temps, le procédé de la modélisation a été exploité par la détermination des propriétés effectives isotropes et isotrope transverses des argilites : la conductivité thermique et les propriétés thermo-hydro-mécanique croisées. En outre, de nombreuses études numériques ont mis en évidence l'influence de la morphologie de l'espace poreux, de la minéralogie et des schémas d'estimation sur les résultats prédictifs. Dans un deuxième temps, nous avons modélisé le comportement mécanique non linéaire (élasto-plastique, élasto-viscoplastique) des roches argileuses. La comparaison entre les simulations numériques et les résultats expérimentaux disponibles (essai de compression triaxiale, essai de fluage) a confirmé la validation du modèle développé / The present work deals with the linear and non-linear thermo-hydro-mechanical behaviour of porous rocks such as the argillite by the multiscale modelling approach. Based on microstructure observations, a conceptual model was proposed. In this model, the representative elementary volume of a heterogeneous medium is composed of an argillaceous matrix containing spherical inclusions of minerals quartz and calcite and ellipsoidal inclusions representing the pore space. In a first step, the process of modelling has been exploited by determining the isotropic and transversely isotropic effective properties of the argillite: thermal conductivity and thermo-hydro-mechanical properties. Furthermore, many numerical studies have highlighted the influence of the morphology of the pore space, of the mineralogy and of the estimate schemes to the predictive results. In a second step, we modelled the non linear mechanical behaviour (elasto-plastic, elasto-viscoplastic) of argillaceous rocks. The comparison between numerical simulations and available experimental results (triaxial compression test, creep test) confirmed the validation of the model developed

Les matériaux composites à matrice organique sont largement utilisés dans l'industrie des transports et notamment dans le domaine aéronautique. Pour permettre un dimensionnement optimal des structures, il est nécessaire d'étudier le comportement des matériaux CMO sur une large gamme de vitesses et de températures.L'objectif de cette thèse est de proposer un modèle de comportement et de rupture permettant de prédire la réponse des CMO sur une large gamme de vitesses de sollicitation et de températures. Les recherches se sont intéressées dans un premier temps à la caractérisation de la transition entre les régimes de comportement linéaire et non linéaire du matériau unidirectionnel T700GC/M21 (renforts de fibres de carbone, résine époxy), ainsi qu'à la dépendance de cette transition à la vitesse de sollicitation et à la température. Les travaux se sont ensuite focalisés sur l'étude expérimentale du régime de comportement non linéaire endommageable du T700GC/M21. Enfin, au terme de ces deux étapes, une version améliorée du modèle disponible à l'ONERA pour les composites stratifiés (OPFM) a été proposée, version intégrant un critère de transition linéaire/non linéaire de comportement, et une prise en compte de l'influence de la vitesse de sollicitation et de la température sur la réponse du matériau / Nowadays, organic matrix composite materials are widely used in the transportation industry, and particularly in the aeronautical industry. To provide an optimal dimensioning of the structures, it is necessary to study the mechanical behavior of OMC on a large range of strain rates and temperatures. The aim of this PhD thesis is to propose a behavior and a rupture model to predict the mechanical response of OMC for a large range of strain rates and temperatures. The research was initially focused on the characterization of the transition between the linear and nonlinear behavior of the material T700GC/M21, a carbon / epoxy unidirectional laminate as well as the strain rate and temperature dependencies of this transition. The work was then focused on the experimental study of the nonlinear damaged behavior of the T700GC/M21. Finally, completing these first two steps, an updated version of the behavior model available at ONERA (OPFM) was proposed which includes the transition between linear and nonlinear behavior and the influence of strain rate and temperature on the mechanical response of the material.

Lorsqu'un faisceau laser de forte puissance traverse un matériau transparent, l'autofocalisation peut mener à une dégradation de la surface d'onde ou conduire à un endommagement du matériau. Afin de mieux comprendre ces phénomènes, la mesure précise de l'indice de réfraction non-linéaire est capitale. Dans le régime nanoseconde, plusieurs mécanismes peuvent mener à une variation photo-induite de l'indice de réfraction non-linéaire. Afin d'étudier les variations d'indice de réfraction photo-induites dans le régime nanoseconde, un banc de mesure sensible de faibles indices de réfraction non-linéaire a été développé. Ce banc de mesure est basé sur une méthode de mesure de déformation de faisceau : la méthode de Z-scan. A l'aide d'une parfaite maîtrise de la métrologie et d'un algorithme de simulation trés général, l'indice de réfraction non-linéaire peut être mesuré avec une sensibilité de lambda/3000 sur la variation de chemin optique dans le matériau et une erreur absolue estimée à 12% à 1064nm et 16% à 532nm sur l'indice de réfraction non-linéaire. Dans ces conditions, l'indice de réfraction non-linéaire de la silice et du BK7 a pu être mesuré à 1064nm et à 532 nm. Une contribution non négligeable de l'électrostriction et des effets thermiques a pu être constatée.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Les simulations et figures ont été réalisées avec le logiciel R. / Pour des données de panel, les mesures répétées dans le temps peuvent remettre en cause l’hypothèse d’indépendance entre les individus. Des tests ont été développés pour pouvoir vérifier s’il reste de la dépendance entre les résidus d’un modèle. Les trois tests que nous présentons dans ce mémoire sont ceux de Pesaran (2004), Friedman (1937) et Frees (1995). Ces trois tests se basent sur les résidus (et leurs corrélations) et ont été construits pour des modèles linéaires. Nous voulons étudier dans ce mémoire les performances de ces trois tests dans le cadre d’un modèle linéaire généralisé de Poisson. Dans ce but, on compare tout d’abord leurs performances (niveaux et puissances) pour deux modèles linéaires, l’un ayant un terme autorégressif et l’autre non. Par la suite, nous nous intéressons à leurs performances pour un modèle linéaire généralisé de Poisson en s’inspirant de Hsiao, Pesaran et Pick (2007) qui adaptent le test de Pesaran (2004) pour un modèle linéaire généralisé. Toutes nos comparaisons de performances se feront à l’aide de simulations dans lesquelles nous ferons varier un certain nombre de paramètres (nombre d’observations, force de la dépendance, etc.). Nous verrons que lorsque les corrélations sont toutes du même signe, le test de Pesaran donne en général de meilleurs résultats, à la fois dans les cas linéaires et pour le modèle linéaire généralisé. Le test de Frees présentera de bonnes propriétés dans le cas où le signe des corrélations entre les résidus alterne. / For panel data, repeated measures over time can challenge the hypothesis of dependence between subjects. Tests were developped in order to assess if some dependence remains among residuals. The three tests we present in this master thesis are from Pesaran (2004), Friedman (1937) and Frees (1995). These three tests, constructed specifically for linear models, are based on the residuals generated from models (and their correlations). We wish to study in this master thesis the performances of these three tests in the case of generalized linear Poisson models. For that goal, we compare them between each other (level, power, etc.) using two linear models, one with an autoregressive term and the other without. Next, inspired by Hsiao, Pesaran and Pick (2007) who adapt the test from Pesaran (2004), we will study their performances in a generalized Poisson model. All of our comparisons are done with simulations by modifying some variables (number of observations, strength of the dependence). We will observe that when the correlation is always of the same sign, Pesaran’s test is the best in most cases, for the linear models and the generalized linear model. Frees’ test will show good performances when the sign of the correlations alternates.

Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la programmation mathématique appliquée à la séparation d’aéronefs stabilisés en altitude. L’objectif est le développement d’algorithmes de résolution de conflits aériens ; l’enjeu étant d’augmenter la capacité de l’espace aérien afin de diminuer les retards et d’autoriser un plus grand nombre d’aéronefs à suivre leur trajectoire optimale. En outre, du fait de l’imprécision des prédictions relatives à la météo ou à l’état des aéronefs, l’incertitude sur les données est une caractéristique importante du problème. La démarche suivie dans ce mémoire s’attache d’abord au problème déterministe dont l’étude est nettement plus simple. Pour cela, quatre modèles basés sur la programmation non linéaire et sur la programmation linéaire à variables mixtes sont développés en intégrant notamment un critère reflétant la consommation de carburant et la durée de vol. Leur comparaison sur un ensemble de scénarios de test met en évidence l’intérêt d’utiliser un modèle linéaire approché pour l’étude du problème avec incertitudes. Un champ de vent aléatoire, corrélé en temps et en espace, ainsi qu’une erreur gaussienne sur la mesure de la vitesse sont ensuite pris en compte.Dans un premier temps, le problème déterministe est adapté en ajoutant une marge sur la norme de séparation grâce au calcul d’une approximation des probabilités de conflits. Finalement, une formulation stochastique avec recours est développée. Ainsi, les erreurs aléatoires sont explicitement incluses dans le modèle afin de tenir compte de la possibilité d’ordonner des manoeuvres de recours lorsque les erreurs observées engendrent de nouveaux conflits. / This thesis belongs to the field of mathematical programming, applied to the separation of aircraft stabilised on the same altitude. The primary objective is to develop algorithms for the resolution of air conflicts. The expected benefit of such algorithm is to increase the capacity of the airspace in order to reduce the number of late flights and let more aircraft follow their optimal trajectory. Moreover, meteorological forecast and trajectory predictions being inexact,the uncertainty on the data is an important issue. The approach that is followed focuses on the deterministic problem in the first place because it is much simpler. To do this, four nonlinear and mixed integer linear programming models, including a criterion based on fuel consumption and flight duration, are developed. Their comparison on a benchmark of scenarios shows the relevance of using an approximate linear model for the study of the problem with uncertainties.A random wind field, correlated in space and time, as well as speed measures with Gaussianerrors are then taken into account. As a first step, the deterministic problem is adapted by computinga margin from an approximate calculation of conflict probabilities and by adding it tothe reference separation distance. Finally, a stochastic formulation with recourse is developed.In this model, the random errors are explicitly included in order to consider the possibility of ordering recourse actions if the observed errors cause new conflicts.

La disponibilité élevée des systèmes technologiques comme l'aérospatial, la défense, la pétrochimie et l'automobile, est un but important des nouveaux développements de la technologie de conception des systèmes sachant que la défaillance onéreuse survient, en général, soudainement. Afin de rendre les stratégies classiques de maintenance plus efficaces et pour prendre en considération l'état et l'environnement évolutifs du produit, un nouveau modèle de pronostic analytique est développé en tant que complément des stratégies de maintenance existantes. Ce nouveau modèle est appliqué aux systèmes mécaniques soumis à la défaillance par fatigue sous charge cyclique répétitive. Sachant que l'effet de fatigue va initier des microfissures qui peuvent se propager soudainement et conduire à la défaillance. Ce modèle est basé sur des lois d'endommagement existantes dans la mécanique de la rupture comme la loi de propagation de fissures de Paris-Erdogan à côté de la loi de cumul de dommage de Palmgren-Miner. A partir d'un seuil prédéfini de dégradation DC, la durée de vie résiduelle (RUL) est estimée à l'aide de ce modèle de pronostic. Les dommages peuvent être cumulés linéairement (Loi de Palmgren-Miner) et aussi non linéairement afin de prendre en compte un comportement plus complexe des chargements et des matériaux. Le modèle de dégradation développé dans ce travail est basé sur une sommation d'une mesure de dommage D à la suite de chaque cycle de chargement. Quand cette mesure devient égale à un seuil prédéfini DC, le système est considéré dans l'état de panne. En plus, l'influence stochastique est incluse dans notre modèle pour le rendre plus précis et réaliste. / The high availability of technological systems like aerospace, defense, petro-chemistry and automobile, is an important goal of earlier recent developments in system design technology knowing that the expensive failure can generally occur suddenly. To make the classical strategies of maintenance more efficient and to take into account the evolving product state and environment, a new analytic prognostic model is developed as a complement of existent maintenance strategies. This new model is applied to mechanical systems that are subject to fatigue failure under repetitive cyclic loading. Knowing that, the fatigue effects will initiate micro-cracks that can propagate suddenly and lead to failure. This model is based on existing damage laws in fracture mechanics, such as the crack propagation law of Paris-Erdogan beside the damage accumulation law of Palmgren-Miner. From a predefined threshold of degradation DC, the Remaining Useful Lifetime (RUL) is estimated by this prognostic model. Damages can be assumed to be accumulated linearly (Palmgren-Miner's law) and also nonlinearly to take into consideration the more complex behavior of loading and materials. The degradation model developed in this work is based on the accumulation of a damage measurement D after each loading cycle. When this measure reaches the predefined threshold DC, the system is considered in wear out state. Furthermore, the stochastic influence is included to make the model more accurate and realistic.