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Un Palier Magnétique Actif (PMA) est un actionneur agissant à distance sur un mobile grâce à des champs électromagnétiques. Les PMA sont essentiellement utilisés pour positionner sans contact les rotors de machines tournantes avec les avantages suivants : augmentation de la vitesse de rotation au delà des 100 000 tr/m, réduction de maintenance (absence de système de lubrification), et introduction dans des environnements spécifiques (haute température, vide). Le balourd (perturbation due à la non coïncidence entre l'axe géométrique et l'axe d'inertie du rotor) provoque une accélération tournante qui s'applique au centre géométrique et modifie la trajectoire désirée. Ce point n'a quasiment pas été traité en non linéaire. Afin de résoudre ce problème, nous avons proposé une nouvelle modélisation du procédé dans laquelle la perturbation est une partie intrinsèque du modèle (grâce à la formulation lagrangienne). Cette méthode a permis d'obtenir plusieurs modèles : de simulation, d'analyse, de commande. Par la suite, nous avons développé une nouvelle technique permettant de contrôler le balourd pour obtenir une rotation soit autour de l'axe géométrique, soit de l'axe d'inertie pour réduire l'énergie consommée. La maîtrise proposée du balourd passe par l'association d'une commande dans un repère fixe et d'une autre dans un repère tournant à la vitesse du rotor. Ces deux commandes décrivent les accélérations nécessaires pour stabiliser le rotor. A partir de ces dernières, l'application d'une transformation non linéaire permet d'obtenir une commande réelle en courant ou en tension. Cette transformation fait appel, d'une part, à la linéarisation entrée-état associée à la passivité, d'autre part aux modes glissants. La dernière partie est consacrée aux simulations ainsi qu'aux essais réels obtenus sur un banc expérimental que nous avons mis en œuvre au cours de la thèse.

Dans ce travail, les propriétés optiques non linéaires de différentes nanostructures métalliques à base d'or et d'argent sont étudiées. En particulier, une attention particulière est portée à la nature cohérente ou incohérente de la réponse. Pour cela, la technique de la Génération du Second Harmonique (SHG) est employée. C'est en effet l'une des méthodes optiques non linéaires les plus simples pour mettre en évidence cette nature cohérente ou incohérente de la réponse. Les échantillons utilisés pour cette mise en évidence sont constitués d'une part par des films diélectriques dopés par des nanoparticules bimétalliques d'alliages du type AuAg de différentes fractions molaires en or pour la réponse incohérente et d'autre part par des réseaux de nanocylindres d'or de différentes tailles disposés selon trois configurations géométriques (carrée, hexagonale et aléatoire) sur un substrat pour la réponse cohérente. La majeure partie du travail est dévolue à l'étude de la propagation et du doublage de fréquence en régime de faisceaux gaussiens et impulsions courtes dans les films diélectriques dopés par des nanoparticules bimétalliques en raison de phénomènes supplémentaires observés simultanément à la conversion de fréquence : absorption et réfraction non linéaire, phase de Gouy... Par la méthode des franges de Maker, les valeurs absolues des composantes de la susceptibilité non linéaire d'ordre 2 de ces films sont mesurées puis les valeurs absolues de l'hyperpolarisabilité quadratique des nanoparticules sont estimées sur la base d'un modèle de réponse incohérente. Enfin, une étude préliminaire sur la génération de continuum de lumière est présentée. La nature cohérente de la réponse SHG est recherchée dans les réseaux de nanocylindres. Nous montrons que l'origine de la réponse est associée à l'existence de défauts de surface dans ces nanostructures et donc conserve un caractère incohérent. Toutefois, nous avons pu mettre en évidence des effets associés à la taille des nanocylindres et à l'organisation des nanocylindres sur le substrat, ce dernier effet étant attaché à un caractère cohérent de la réponse

Malgré l'abondante littérature financière sur la gestion des risques financiers par les produits dérivés, il reste encore beaucoup à faire sur la question de savoir comment les entreprises choisissent entre les différents instruments financiers. Dans ce mémoire, nous proposons d'examiner cette question en choisissant d'identifier les déterminants susceptibles d'affecter la composition du portefeuille de couverture des entreprises non-financières en terme de choix entre les instruments linéaires (tels que les contrats à terme) et les instruments non-linéaires (tels que les options). Notamment, nous mesurons l'impact des caractéristiques financières et des caractéristiques de gouvernance des entreprises sur l'utilisation des instruments non-linéaires. Nous trouvons que les entreprises ont plus de chance d'utiliser les options si elles ont plus de liquidité et si leur marge de bénéfice brut est élevée. Egalement, les entreprises dont les dirigeants détiennent plus d'actions ou d'options d'achats d'actions de l'entreprise sont celles qui ont plus de chances d'utiliser les options. Ceci montre que les dirigeants peuvent influencer le choix entre les instruments de couverture de telle façon à limiter la dévaluation de leur portefeuille si la valeur de l'entreprise baisse et à garder le potentiel d'appréciation de ce portefeuille si la valeur de l'entreprise augmente. Nos résultats peuvent indiquer que certaines compagnies, notamment celles qui ont une bonne santé financière, utilisent les options pour des fins de spéculation. On trouve aussi que parmi les entreprises utilisant les options, celles qui ont plus de contraintes financières utilisent plus options. Par ailleurs, nous trouvons que les entreprises qui exhibent une forte corrélation entre le risque couvrable (le risque de quantité) et le risque non couvrable (le risque de prix), c'est à dire moins de risque de sur-couverture, ont une probabilité plus faible d'utiliser les options. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Gestion des risques financiers, Instruments linéaires, Instruments non-linéaires, Compagnies aurifères, Risque non-couvrable.

La robustesse d'une inférence a posteriori face à des valeurs aberrantes est étudiée, dans un cadre de régression linéaire bayésienne. Il est montré que le modèle de régression linéaire simple avec une constante nulle peut être vu comme un problème d'inférence sur des paramètres de position-échelle. Un lien est alors effectué avec la théorie de robustesse de Desgagné (2011). En présence minoritaire de données aberrantes, une convergence en loi des densités a posteriori vers celles excluant les valeurs extrêmes, lorsque celles-ci tendent vers plus ou moins l'infini, est garantie sous une condition relative à des ailes suffisamment relevées de la densité des erreurs. Il est démontré que les estimations par maximum de vraisemblance sont eux aussi robustes. De plus, une nouvelle famille de densités, appelée DL-GEP, est proposée afin de guider l'utilisateur dans une recherche de distributions respectant le critère de robustesse. Les résultats théoriques sont illustrés d'abord à l'aide d'un exemple basé sur des données simulées, puis par une étude de cas s'appuyant sur des données financières, où les considérations pratiques sont abordées. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Inférence bayésienne, robustesse, régression linéaire, valeurs aberrantes, paramètres de position-échelle, distributions à ailes relevées, fonctions à variation L-exponentielle, famille de densités DL-GEP.

Ce travail s'inscrit dans le cadre général de l'observation et de la commande non linéaire de machine asynchrone. Ce mémoire comporte cinq volets. La première partie donne les éléments de modélisation de la machine asynchrone ainsi que sa représentation dans différentes repères de coordonnées. La deuxième partie est dédiée aux observateurs de flux et de couple de charge pour machine asynchrone en vue de bonnes performances dans toute la gamme de vitesse. Nous présentons deux méthodes de synthèse d'observateurs différentes : modes glissants et grand gain de type cascade. La troisième partie est consacrée à la commande; nous nous intéressons plus particulièrement à la commande par modes glissants que nous appliquons au modèle de la machine asynchrone. Dans la quatrième partie, nous effectuons une analyse comparative de quelques lois de commande non linéaires dans le cadre d'un "benchmark" sur un modèle de machine de asynchrone, proposé à la communauté internationale. Nous présentons des résultats de simlation réalistes à l'aide d'un environnement de simulation spécialisé. Le dernier point concerne la partie expérimentale de l'étude. Nous présentons le banc d'essai du Laboratoire d'Automatique de Grenoble, plate-forme semi-industrielle de machine asynchrone. Nous détaillons ensuite l'évaluation expérimentale des observateurs et de certaines lois de commandes proposées, en vue d'une analyse comparative de leurs performances respectives.

En mécanique des matériaux et des structures, l'interface entre deux composants matériels ou deux éléments structuraux est traditionnellement et le plus souvent supposé parfaite. Au sens mécanique, une interface parfaite est une surface à travers laquelle le vecteur de déplacement et le vecteur de contrainte sont tous les deux continus. L'hypothèse des interfaces parfaites est inappropriée dans de nombreuses situations en mécanique. En effet, l'interface entre deux corps ou deux parties d'un corps est un endroit propice aux réactions physico-chimiques complexes et favorable à l'endommagement mécanique. L'intérêt pour les interfaces imparfaites devient depuis quelques années grandissant avec le développement des matériaux et structures nanométriques dans lesquels les interfaces et surfaces jouent un rôle prépondérant. A partir de la configuration de base où une interphase de faible épaisseur sépare deux phases, ce travail établit trois modèles d'interface imparfaite généraux qui permettent de remplacer l'interphase par une interface imparfaite dans les cas de la conduction thermique, de l'élasticité linéaire et de la piézoélectricité sans perturber les champs en questions à une erreur fixée près. La dérivation de ces modèles est basée sur le développement de Taylor et sur une approche originale de géométrie différentielle indépendante de tout système de coordonnées. Les trois modèles généraux permettent non seulement de mieux appréhender certains modèles phénoménologiques d'interface imparfaite mais aussi de décrire les effets d'interface que les modèles existants ne sont pas en mesure de prendre en compte. Les modèles d'interface imparfaite établis sont appliqués dans la détermination des propriétés effectives thermiques, élastiques et piézoélectriques d'un matériau composite constitué d'une matrice renforcée par des particules ou fibres enrobées d'une interphase. La méthode utilisée pour rendre compte des effets des interfaces imparfaites sur les propriétés effectives repose sur une condition d'équivalence énergétique qui ramène un matériau hétérogène avec interfaces imparfaites à un matériau hétérogène avec interfaces parfaites

Dans une première partie, nous nous intéressons 'a la stabilisation asymptotique globale de point d'équilibre de systèmes non-linéaires. Nous étudions des systèmes qui généralisent la forme suivante: x ̇ = h(y, u), y ̇ = f (y, u), i.e. ou' la composante x de l'état intègre des fonctions des autres composantes y et des entrées u. Nous énonçons des conditions suffisantes sous lesquelles la stabilisabilité asymptotique globale du sous système en y (resp. par une commande saturée) implique la stabilisabilité asymptotique globale du système entier (resp. par une commande saturée). Ceci est établi par une technique d'assignation de fonction de Lyapunov donnant explicitement la loi de commande. Ce résultat est obtenu avec des fonctions f et h dépendant également de x, mais d'une façon particulière. Nous montrons comment il peut être employé comme outil de base pour traiter de façon récursive des systèmes plus complexes. En particulier, le problème de stabilisation des systèmes dits de forme feedforward est résolu de cette façon. Nous illustrons la méthode proposée en l'appliquant à divers exemples pratiques. Dans une deuxième partie, nous adaptons les techniques mises en oeuvre dans la première au problème de stabilisation asymptotique globale d'une trajectoire de référence pour un système de forme feedforward, de structure un peu moins générale. Une attention particulière est donnée à l'aspect uniforme de la stabilité. Cette fois encore un exemple pratique nous permet d'illustrer nos résultats.

Les travaux de modélisations présentes dans cette thèse concernent l’étude du comportement hydro-poro-mécanique des géomatériaux par l’approche numérique de changement d’échelle. Il s’agit d’exploiter un modèle géomatériaux conceptuel, du code de calcul par la méthode élément finis étendu (XFEM) ou IIM, conjointement avec des techniques d’homogénéisation, pour l’obtention des lois de comportement macroscopique tirées des relations de passage Micro-Macro. Dans ce modèle conceptuel, le volume élémentaire représentatif des milieux hétérogène est composé d’une matrice argileuse contenant des inclusions de minéraux de quartz et de calcite ou des pores. D’abord, cette procedure avec XFEM a été effectuée pour la détermination des propriétés effectives isotropes. Ensuite, Une étude sur l’influence de la distribution, la morphologie, et l’orientation des inclusions sur le comportement équivalent dans le domaine de l’élasticité linéaire a été réalisée par traverser nombreuse études numériques. Dans un troisièmes temps, nous avons modélisée le comportement mécanique non linaire des géomatériaux en utilisant XFEM et la méthode Newton-Raphson modifiée. Enfin, la modélisation du comportement hydraulique est réalisée par la méthode IIM, elle a été validée par la comparaison avec l’approche analytique. / The work of modeling present in this thesis relates to the study of the hydro-poro-mechanics behavior of geomaterials with the numerical approach of up-scaling. This work is based on le the conceptual geomaterials model, of finite element extended (XFEM) code develop in Matlab or IIM, coupling with the homogenization method to obtain the laws of macroscopic behavior drawn from the relations of Micro-Macro passage. In this model, the elementary volume representative of the mediums heterogeneous is composed of an argillaceous matrix containing of calcite and quartz mineral inclusions or of the pores. Firstly, this procedure with XFEM was carried out for the determination of the effective properties linear of the geomaterial. Then, a study on the influence of the distribution, morphology, and the orientation of inclusions on the equivalent behavior in the field of linear elasticity was carried out by crossing many numerical studies. In the third time, we modeled the mechanical behavior non linear of the geomaterial by using XFEM and the modified method Newton-Raphson. Lastly, the modeling of the hydraulic behavior is carried out by IIM, it was validated by the comparison with the analytical approach.

L'objet principal de cette thèse est de montrer l'existence de solutions globales des équations d'Einstein-Maxwell avec des données initiales petites, lisses et asymptotiquement euclidiennes, pour des dimensions d'espace supérieures ou égales à 3. Dans ce but, on adapte une méthode de Lindblad et Rodnianski basée sur l'utilisation de la jauge harmonique et la jauge de Lorenz. Dans un second temps, on s'intéresse aux mêmes équations mais avec des données initiales bornées, non nécessairement petites et on montre, là aussi, qu'une solution globale peut être trouvée dans un certain domaine. / The main purpose of this thesis is to show the existence of global solutions for the Einstein-Maxwell equations with small, smooth and assymptotically euclidean date for spatial dimensions greater than or equal to 3. To this end, we adapt a method of Lindblad and Rodnianski based on the use of the harmonic gauge, when the space dimension is equal to 3, for Einstein equations coupled with a scalar field. Here, we choose to work with the harmonic gauge and the Lorenz gauge. In a second step, we look at the same equations but with bounded, not necessarily small, initial data and we show that a global solution can be found in a certain area.