Ce travail de thèse porte sur l'analyse et la synthèse de sons impulsifs. Une des particularités de cette étude réside dans son approche pluridisciplinaire. Elle fait notamment appel à la mécanique vibratoire, aux méthodes de traitement de signaux non stationnaires et à la psychoacoustique. Dans le but d'établir des méthodes de synthèse efficaces, il est de plus en plus courant d'allier plusieurs approches qui peuvent être complémentaires. D'un point de vue physique, un son impulsif est le résultat de la mise en vibration d'un système résonant en régime d'oscillations libres. D'un point de vue perceptif, de nombreux tests psychoacoustiques montrent que l'oreille est capable d'identifier un son impulsif à partir de son amortissement (caractéristique du matériau) ainsi que de son contenu spectral qui définit la hauteur tonale (caractéristique de la géométrie de la structure). Cette étude a débouché sur la mise en oeuvre de modèles de synthèse permettant de simuler le comportement vibratoire de structures simples unidimensionnelles (du type poutre) et multidimensionnelles (du type membrane ou plaque mince) qui sont basés, lorsque cela est possible, sur la modélisation physique de la structure. Les paramètres des modèles sont définis par l'analyse de sons naturels et des grandeurs physiques caractéristiques. Par ailleurs, un modèle de synthèse a pu être mis en uvre dans le cas de structures plus complexes où les solutions analytiques ne sont pas connues. Dans ce cas, les paramètres du modèle sont directement estimés par l'analyse d'une représentation conjointe du son, du type temps-échelle, en prenant en compte des grandeurs perceptives caractéristiques. Enfin, une application concernant la synthèse du son de piano est décrite. Un des modèles de synthèse a été utilisé pour reproduire la réponse impulsionnelle de la table d'harmonie du piano, qui est une structure multidimensionnelle complexe. Les paramètres du modèle ont été estimés à partir de l'analyse de signaux expérimentaux obtenus par des mesures effectuées sur un piano placé en chambre anéchoïque. Dans le cadre de la réalité virtuelle sonore, des fonctions de transfert de la table d'harmonie et de son rayonnement acoustique ont également été estimées afin de reproduire virtuellement le champ acoustique au niveau de la tête d'un pianiste.

La technique dite de transmission axiale permet une évaluation ultrasonore de l'os cortical, à partir d'une mesure de vitesse. Cette technique est étudiée dans la présente thèse d'une part en modélisant par simulation numérique les phénomènes de propagation mis en jeu, d'autre part à travers une approche expérimentale. Un code de simulation de la propagation tridimensionnelle dans les milieux élastiques anisotropes et hétérogènes, reposant sur un schéma aux différences finies, a été implémenté pour répondre aux contraintes spécifiques de la propagation dans l'os cortical. A l'aide d'un tel code, la nature de l'onde se propageant le long de la corticale des os long est étudiée, en fonction de paramètres osseux tels que la géométrie de l'os (épaisseur corticale, courbure) ou la microporosité intracorticale. Parallèlement, un dispositif expérimental a été développé et adapté au contexte de mesures cliniques. En particulier, un nouveau de type de sonde permettant une mesure reproductible sur l'os (in vivo et in vitro) a été conçu et validé expérimentalement. L'originalité du dispositif tient à la possibilité d'une transmission bidirectionnelle implémentée pour s'affranchir de l'effet des tissus mous. Une étude in vitro a été réalisée sur une cinquantaine de radius humain, combinant les mesures ultrasonores de vitesse en transmission axiale à des mesures par rayons X (scanner médical conventionnel et microtomographie Synchrotron). Pour la première fois, nous avons évalué l'effet respectif de la densité minérale matérielle osseuse et de la microporosité sur la mesure de vitesse ultrasonore. Une campagne de mesure clinique est actuellement en cours, 150 patients et témoins ayant été mesurés à ce jour. La reproductibilité des mesures s'est avérée satisfaisante in vivo, grâce au concept de transmission bidirectionnelle. Nous présentons des résultats préliminaires concernant l'effet de l'âge.

Dans le domaine du génie civil, la demande en matière de contrôle non destructif est croissante. Les ondes de surface, et de Rayleigh en particulier, présentent différentes propriétés intéressantes pour l'auscultation de la surface des structures en béton. L'objectif de ce travail est de proposer et d'évaluer une méthode de caractérisation des fissures de surface par les ondes de Rayleigh . La diffraction des ondes de Rayleigh par une fissure de surface est modélisée par la méthode indirecte d'éléments de frontière (IBEM pour Indirect Boundary Element Method). Les résultats permettent une analyse fine des différents phénomènes de diffraction et l'élaboration d'une méthode spectrale de détermination de la profondeur des fissures . Des dispositifs et procédures de traitement prenant en compte les effets de la source et des capteurs permettent de l'appliquer expérimentalement. La comparaison des données numériques et expérimentales sur des fissures artificielles de différentes profondeurs valide la méthode. Elle est alors appliquée à des cas particuliers (fissures remplies d'eau , fissures présentant des contacts entre les deux lèvres) et comparée à une méthode temporelle utilisant les ondes de volume. Les résultats montrent clairement la complémentarité des deux méthodes pour un faible surcoût de mise en oeuvre. Leur application à des cas de fissuration réelle sur ouvrage d'art confirme leur complémentarité pour de véritables conditions d'auscultation.

Ce travail de thèse s'inscrit dans la perspective à long terme d'implémenter in vivo de nouvelles méthodes non invasives de contrôle du scellement ou de l'ostéointégration de prothèses osseuses (implants dentaires, prothèses de hanche). Bien qu'étant la plus utilisée cliniquement, la radiographie à rayons X souffre d'une faible sensibilité. Le potentiel de méthodes développées ces vingt dernières années et fondées sur des mesures d'élasticité, a été démontré in vitro, mais leur efficacité in vivo est encore sujette à caution. Notre objectif a été d'évaluer le potentiel de nouvelles méthodes basées sur la mesure de la réponse élastique non linéaire, méthodes qui sont apparues dans les domaines de la géophysique et du contrôle non destructif, et qui ont montré une plus grande sensibilité que la réponse linéaire élastique à la présence de contacts faibles au sein d'une structure rigide, tels que les fissures. Pour cela, plusieurs modèles d'ostéointégration et de scellement (avec conditions aux limites ou conditions d'amortissement variées) ont donc été étudiés expérimentalement à l'aide de différentes techniques d'élasticité non linéaire. Au final, cette étude expérimentale a permis l'extraction des paramètres non linéaires les plus prometteurs et d'évaluer leurs avantages et limites respectifs en vue de leur application in vivo.

Ce document décrit une partie de mes travaux de recherche effectué entre 2002 et 2010 au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées dans les domaines de la sécurité routière et des ouvrages d'art. Le premier domaine concerne la vision à travers les milieux diffusants. L'objectif est de proposer des dispositifs de surveillance du réseau routier ou d'aide à la conduite en situations météorologiques dégradées (pluie, neige, brouillard, fumée, etc.). Je présente les phénomènes physiques limitant la vision dans le brouillard et des dispositifs permettant de répondre à cette problématique. Le second domaine traite de l'auscultation des structures d'ouvrages d'art par des techniques non destructives. Deux exemples sont présentés, l'un tiré des travaux sur l'auscultation des composites collés en surface du béton et l'autre concernant l'auscultation des conduits de précontrainte extérieure. Pour chacun des sujets, je présente les dispositifs et les méthodes mis en oeuvre. Les résultats de modélisation numériques sont comparés aux mesures expérimentales.

L'analyse de la diffusion acoustique est un outil important pour l'imagerie et la caractérisation. Les applications concernent le contrôle non-destructif, l'imagerie médicale ou l'acoustique sous-marine. La méthode employée dans ce manuscrit est la Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel ou méthode DORT. Elle consiste à étudier les invariants du Retournement Temporel. Pour un réseau donné de transducteurs, ceux-ci correspondent aux vecteurs singuliers obtenus par décomposition en valeur singulières de la matrice K des réponses inter-éléments du réseau. Chaque vecteur est associé à une valeur singulière. La méthode DORT est ici utilisée pour caractériser différents objets élastiques : cylindre, tube, sphère et deux cylindres. Le formalisme de décomposition du champ diffusé en modes normaux de vibrations ou harmoniques, permet de déterminer les invariants du Retournement Temporel théoriques. Il est alors possible de réduire le problème de dimension N, le nombre de transducteurs du réseau, à un problème de dimension d'ordre 2k0a+1, où a est la dimension caractéristique de l'objet et k0 le nombre d'onde dans le fluide environnant. Cette approche fournit des expressions analytiques des valeurs singulières, notamment dans la limite petit objet (k0a < 0,5) et dans la limite de Rayleigh (2a inférieur à la tache de focalisation). Ces résultats, bien vérifiés expérimentalement, sont en accord avec le point de vue qui prévalait jusqu'alors : pour un petit diffuseur, il existe une valeur singulière principale associée au vecteur singulier focalisant de façon isotrope sur l'objet. De plus, les analogies avec l'électromagnétisme à deux dimensions sont également présentées. [Une version augmentée et corrigée de la thèse est disponible sous forme d'ouvrage (EUE septembre 2010). La diffusion des cylindre et sphère fluides a été corrigée. La diffusion acoustique de la sphère élastique creuse a été ajoutée. Le formalisme des modes projetés cylindriques a été adapté au cas sphérique. Les références ont été également mises à jour.]

Le contrôle non destructif de défauts du type fissures pénétrables ou impénétrables constitue un problème inverse très intéressant parmi ceux de la physique, de l'ingénierie des matériaux et structures, des sciences médicales, etc., et en soi est donc un sujet d'importance sociétale certaine. Le but de cette thèse est de développer des méthodes de reconstruction efficaces afin de les appliquer à une variété de problèmes de fissures. Premièrement, nous proposons un algorithme non-itératif afin de déterminer les extrémités de fissures conductrices, algorithme basé sur une formulation asymptotique appropriée et une méthode d'identification de pôles simples et de résidus d'une fonction méromorphe. Puis un algorithme non-itératif de type MUSIC(MUltiple SIgnal Classification) est considéré afin d'imager une fissure pénétrable ou impénétrable à partir du champ qu'elle diffracte, ce champ pouvant être représenté grâce à une formulation asymptotique rigoureuse. Une technique d'ensembles de niveaux est alors proposé afin de reconstruire une fissure pénétrable, deux fonctions d'ensemble de niveaux étant utilisées pour la décrire puisqu'une méthode traditionnelle d'ensembles de niveaux ne le permet pas de par sa petite épaisseur. Finalement, cette thèse traite de la reconstruction des fissures courtes et étendues avec des conditions limites de Dirichlet. Nous développons alors un algorithme de type MUSIC pour reconstruire les petites fissures et un algorithme d'optimisation pour les fissures longues basé sur la formulation asymptotique. Des simulations numériques nombreuses illustrent les performances des méthodes de reconstruction proposées.

Le principe du contrôle par flux de fuite magnétique (Magnetic Flux Leakage MFL) consiste à aimanter la pièce à contrôler par un champ magnétique et à détecter à l'aide d'un capteur magnétique les fuites des lignes du champ qui résultent de la présence d'un défaut dans la pièce. Dans le but d'améliorer les performances d'un dispositif de détection, le CEA et la société Vallourec collaborent pour développer un modèle numérique dédié au contrôle virtuel des défauts longitudinaux dans les tubes ferromagnétiques. Le dispositif expérimental comprend un circuit magnétique tournant à une vitesse constante autour du tube qui défile. Dans le cadre de cette thèse, on débute le problème de la modélisation sans tenir compte des effets de la vitesse de rotation, il s'agit donc de résoudre un problème d'électromagnétisme en régime magnétostatique.Pour résoudre ce problème, on propose de comparer une approche semi-analytique basée sur le formalisme des équations intégrales (EI) et une approche purement numérique utilisant les éléments finis (EF).Dans la première partie de cette thèse, après avoir établi le formalisme théorique par EI, un premier modèle considérant des matériaux ferromagnétiques à perméabilité magnétique constante (régime linéaire) a été mis en œuvre en 2D. Ce modèle a été appliqué pour un exemple de système extrait de la littérature et validé numériquement par une comparaison des résultats EI/EF. Pour une meilleure détection, il est opportun de saturer magnétiquement la pièce. Le matériau ferromagnétique est alors caractérisé par une courbe B(H) non-linéaire. Par conséquent, la deuxième partie de la thèse a été consacrée à la mise en œuvre du modèle en régime non linéaire qui tient compte de cette caractéristique.Différentes méthodes de discrétisation ont été étudiées afin de réduire le nombre d'inconnues et le temps de calcul. L'originalité de la thèse réside dans l'utilisation des fonctions d'interpolation d'ordre élevé (polynôme de Legendre) pour une discrétisation des équations intégrales par une approche de type Galerkin. Les premiers essais de validation numérique de ce modèle ont été effectués sur un système MFL simplifié. Des premiers essais de validation expérimentale pour des données obtenues par EF ont été effectués en deux phases : La première a consisté à vérifier le distribution du champ magnétique pour un tube sain et en régime magnétostatique. La deuxième phase a consisté à calculer la réponse d'un défaut dans le tube ferromagnétique en tenant en compte les effets éventuels de la rotation du circuit magnétique par rapport au tube.

Ce travail de thèse porte sur le développement d'outils de modélisation pour le contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). Il existe actuellement une tendance à la mise en œuvre de capteurs souples qui représentent une solution pertinente pour inspecter des pièces ayant une surface complexe. L'objectif principal de cette thèse est l'élaboration de techniques permettant la modélisation de ce type de capteurs au sein de la méthode des éléments finis (MEF).Lors de la modélisation d'un capteur souple avec la MEF, trois problématiques se manifestent. La première concerne le maillage des milieux fins qui apparaissent dans ce type de configuration (distance capteur-pièce contrôlée, bobine plate, revêtement fin...). Le maillage de ces régions par des éléments simpliciaux peut poser des problèmes numériques (éléments déformés quand un maillage grossier est considéré et grand nombre d'inconnues quand un maillage fin est utilisé). La deuxième problématique concerne le déplacement du capteur. Si les différents sous-domaines géométriques (air, pièce, capteur...) sont convenablement remaillés pour chaque position du capteur, le temps total pourra être pénalisant. La troisième problématique relative à la modélisation d'un capteur souple porte sur l'imposition du courant dans des bobines déformées.Une comparaison de différentes approches nous a conduit à retenir la méthode overlapping, qui permet de considérer simultanément des milieux fins avec maillages non-conformes. Cette méthode permet d'effectuer le recollement de deux surfaces non planes et/ou de géométries différentes. La méthode overlapping a été implantée dans deux formulations duales (magnétique et électrique) en 2D et 3D intégrées dans le code de calcul DOLMEN (C++) du LGEP. La méthode overlapping a été validée pour la prise en compte de plusieurs types de régions minces (air, milieux conducteurs, milieux magnétiques, bobines plates...). La modélisation des capteurs souples nécessite aussi l'implantation d'une technique permettant d'imposer correctement les courants dans un inducteur de forme arbitraire. Une technique a été sélectionnée et programmée, d'abord pour des bobines classiques (volumiques) déformées puis pour des bobines plates flexibles. Afin de valider les développements réalisés, différentes configurations de test ont été traitées et les résultats comparés avec des solutions de référence analytiques ou expérimentales.

La problématique de cette thèse se place à l'interface entre le domaine scientifique du contrôle non destructif par ultrasons (CND US) et l'adéquation algorithme architecture. Le CND US comprend un ensemble de techniques utilisées pour examiner un matériau, qu'il soit en production ou maintenance. Afin de détecter d'éventuels défauts, de les positionner et les dimensionner, des méthodes d'imagerie et de reconstruction ont été développées au CEA-LIST, dans la plateforme logicielle CIVA.L'évolution du matériel d'acquisition entraine une augmentation des volumes de données et par conséquent nécessite toujours plus de puissance de calcul pour parvenir à des reconstructions en temps interactif. L'évolution multicoeurs des processeurs généralistes (GPP), ainsi que l'arrivée de nouvelles architectures comme les GPU rendent maintenant possible l'accélération de ces algorithmes.Le but de cette thèse est d'évaluer les possibilités d'accélération de deux algorithmes de reconstruction sur ces architectures. Ces deux algorithmes diffèrent dans leurs possibilités de parallélisation. Pour un premier, la parallélisation sur GPP est relativement immédiate, contrairement à celle sur GPU qui nécessite une utilisation intensive des instructions atomiques. Quant au second, le parallélisme est plus simple à exprimer, mais l'ordonnancement des nids de boucles sur GPP, ainsi que l'ordonnancement des threads et une bonne utilisation de la mémoire partagée des GPU sont nécessaires pour obtenir un fonctionnement efficace. Pour ce faire, OpenMP, CUDA et OpenCL ont été utilisés et comparés. L'intégration de ces prototypes dans la plateforme CIVA a mis en évidence un ensemble de problématiques liées à la maintenance et à la pérennisation de codes sur le long terme.