Les variétés possédant une orbite dense sous l'opération d'un groupe sont dites presque homogènes. Il s'agit d'objets ayant une géométrie très riche, qui ont été abondamment étudiés ces 50 dernières années ; cela inclut notamment les variétés toriques. L'objectif de cette thèse est d'obtenir une classification des couples (X,G) où X est une courbe ou une surface algébrique, définie sur un corps quelconque, et G est un groupe algébrique lisse connexe opérant fidèlement dans X et possédant une orbite dense. Cette classification passe par l'étude des complétions régulières équivariantes de X.Un premier chapitre regroupe des rappels sur les opérations de groupes algébriques ainsi que plusieurs résultats préliminaires utiles par la suite.L'étude des courbes presque homogènes fait ressortir une classe particulière, celle des courbes seminormales. Nous obtenons une classification complète des couples (X,G) quand X est une courbe seminormale. Nous décrivons aussi les courbes quelconques presque homogènes (sur un corps quelconque), généralisant ainsi un résultat de Vladimir Popov. Enfin, nous déterminons les fibrés en droites linéarisés sur les courbes seminormales presque homogènes.Le dernier chapitre traite le cas des surfaces. À nouveau, nous obtenons une classification des couples (X,G) quand X est une surface et G n'est pas affine. Quand G est affine, la surface est rationnelle. Nous décrivons alors, sur un corps algébriquement clos, les surfaces homogènes et leurs complétions régulières équivariantes relativement minimales. En caractéristique nulle, nous déterminons aussi les groupes qui opèrent. Beaucoup de phénomènes nouveaux se produisent en caractéristique positive, et certains de nos résultats sont incomplets dans ce cadre. / The varieties having a dense orbit under the action of a group are said to be almost homogeneous. Those are objects with a very rich geometry and have been extensively studied for the last 50 years ; this includes toric varieties. The purpose of this thesis is to classify the pairs (X,G) where X is an algebraic curve or surface, defined over an arbitrary field, and G is a smooth connected algebraic group, acting faithfully on X with a dense orbit. The classification relies on the study of the equivariant regular completions of X.The study of almost homogeneous curves highlights the class of seminormal curves. We get a full classification of the pairs (X,G) when X is a seminormal curve. We also describe all almost homogeneous curves (over an arbitrary field), thus generalizing a result of Vladimir Popov. Finally, we determine the linearized line bundles over seminormal almost homogeneous curves.The last chapter deals with the case of surfaces. Again, we get a classification of the pairs (X,G) when X is a surface and G is not affine. When G is affine, the surface is rational. We then describe, over an algebraically closed field, the homogeneous surfaces and their relatively minimal equivariant regular completions. In characteristic zero, we also determine the acting groups. Many new phenomena occur in positive characteristic, and some of our results are incomplete in this setting.

Nesse trabalho introduzimos e desenvolvemos a teoria de hiper-ideais de aplicações multilineares contínuas e polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach. A ideia central é refinar os conceitos de multi-ideais e de ideais de polinômios com o objetivo de explorar de forma mais aprofundada a natureza não-linear das aplicações envolvidas. Para isso tomamos a teoria de ideais de operadores lineares, aplicações multilineares e polinômios homogêneos, desenvolvida a partir dos trabalhos de Pietsch, tanto no caso linear como no caso multilinear, como referencial. Provamos resultados gerais para hiper-ideais, damos muitos exemplos ilustrativos, e desenvolvemos métodos para gerar hiper-ideais, tanto no caso multilinear como no caso polinomial. / In this work we introduce and develop the theory of hyper-ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between Banach spaces. The main idea is to refine the concepts of multi-ideal and of ideal of polynomials with the purpose of exploring deeply the nonlinear nature of the underlying mappings. To do this we take the ideal theory of linear operators, multilinear mappings and homogeneous polynomials, developed from the works of Pietsch, both in the linear and nonlinear cases, as a reference. We prove general results for hyper-ideals, provide a number of illustrative examples, and develop methods to generate hyper-ideals of multilinear mappings, as well as of hyper-ideals of homogeneous polynomials.

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-11T21:20:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bressan_JoaoPaulo_D.pdf: 1164660 bytes, checksum: 4825edafe6fbea5e3bc43934bc528376 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: A partir das desigualdades de Hamming e Gilbert-Varshamov obtém-se um limitante superior e um limitante inferior para o número de pontos de um código numa variedade flag geométrica. Isto é feito tomando-se uma estimativa para o volume de bolas geodésicas, que resulta de cálculos envolvendo a curvatura seccional destas variedades. Em particular, são derivados limitantes para empacotamentos de esferas numa variedade de Grassmann complexa. Um limitante superior para a distância mínima também é obtido através da inversa da função que calcula o volume de um chapéu esférico. Esta técnica geométrica também é aplicada no estudo de limitantes para empacotamentos em alguns casos particulares de variedades flag maximais. Através de procedimentos computacionais, tais limitantes são implementados numericamente em alguns exemplos. Uma motivação para este trabalho foi à busca de possíveis extensões de alguns resultados sobre as grassmanianas complexas, cujo interesse na área de comunicações vem de uma interpretação que pode ser feita da transmissão em canais MIMO não coerentes via códigos em tais variedades / Abstract: Upper and lower bounds for the number of points of codes in geometric flag manifolds are obtained from Hamming and Gilbert-Varshamov inequalities. This is done by taking an estimate for the volume of geodesic balls, as a result of calculations involving the sectional curvature of such manifolds. As a particular case, sphere packing bounds in complex Grassmann manifolds are derived. An upper bound on the minimum distance is also obtained through the inverse mapping for the volume of spherical caps. This geometric technique is also applied in the study of sphere packing bounds in some particular cases of full-flag manifolds. Such bounds are numerically implemented in some examples. One motivation for this work was the search for possible extensions of some results on complex Grassmann manifolds, which interest in communications comes from a model for the transmition on non-coherent MIMO channels via codes in such manifolds / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

La mise en œuvre de la méthode des éléments finis de frontière nécessite l'évaluation d'intégrales comportant un intégrand singulier. Un calcul fiable et précis de ces intégrales peut dans certains cas se révéler à la fois crucial et difficile. La méthode que nous proposons consiste en une réduction récursive de la dimension du domaine d'intégration et aboutit à une représentation de l'intégrale sous la forme d'une combinaison linéaire d'intégrales mono-dimensionnelles dont l'intégrand est régulier et qui peuvent s'évaluer numériquement mais aussi explicitement. L'équation de Helmholtz 3-D sert d'équation modèle mais ces résultats peuvent être utilisés pour les équations de Laplace et de Maxwell 3-D. L'intégrand est décomposé en une partie homogène et une partie régulière ; cette dernière peut être traitée par les méthodes usuelles d'intégration numérique. Pour la discrétisation du domaine, des triangles plans sont utilisés ; par conséquent, nous évaluons des intégrales sur le produit de deux triangles. La technique que nous avons développée nécessite de distinguer entre diverses configurations géométriques ; c'est pourquoi nous traitons séparément le cas de triangles coplanaires, dans des plans sécants ou parallèles. Divers prolongements significatifs de la méthode sont présentés : son extension à l'électromagnétisme, l'évaluation de l'intégrale du noyau de Green complet pour les coefficients d'auto-influence, et le calcul de la partie finie d'intégrales hypersingulières. / The implementation of the boundary element method requires the evaluation of integrals with a singular integrand. A reliable and accurate calculation of these integrals can in some cases be crucial and difficult. The proposed method is a recursive reduction of the dimension of the integration domain and leads to a representation of the integral as a linear combination of one-dimensional integrals whose integrand is regular and that can be evaluated numerically and even explicitly. The 3-D Helmholtz equation is used as a model equation, but these results can be used for the Laplace and the Maxwell equations in 3-D. The integrand is decomposed into a homogeneous part and a regular part, the latter can be treated by conventional numerical integration methods. For the discretization of the domain we use planar triangles, so we evaluate integrals over the product of two triangles. The technique we have developped requires to distinguish between several geometric configurations, that's why we treat separately the case of triangles in the same plane, in secant planes and in parallel planes.

Nesse trabalho introduzimos e desenvolvemos a teoria de hiper-ideais de aplicações multilineares contínuas e polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach. A ideia central é refinar os conceitos de multi-ideais e de ideais de polinômios com o objetivo de explorar de forma mais aprofundada a natureza não-linear das aplicações envolvidas. Para isso tomamos a teoria de ideais de operadores lineares, aplicações multilineares e polinômios homogêneos, desenvolvida a partir dos trabalhos de Pietsch, tanto no caso linear como no caso multilinear, como referencial. Provamos resultados gerais para hiper-ideais, damos muitos exemplos ilustrativos, e desenvolvemos métodos para gerar hiper-ideais, tanto no caso multilinear como no caso polinomial. / In this work we introduce and develop the theory of hyper-ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between Banach spaces. The main idea is to refine the concepts of multi-ideal and of ideal of polynomials with the purpose of exploring deeply the nonlinear nature of the underlying mappings. To do this we take the ideal theory of linear operators, multilinear mappings and homogeneous polynomials, developed from the works of Pietsch, both in the linear and nonlinear cases, as a reference. We prove general results for hyper-ideals, provide a number of illustrative examples, and develop methods to generate hyper-ideals of multilinear mappings, as well as of hyper-ideals of homogeneous polynomials.

Estudamos o modelo dos sapos na árvore homogênea, um sistema de partículas a tempo discreto cuja dinâmica é sintetizada a seguir. No instante inicial, existe em cada vértice da árvore um número aleatório independente e identicamente distribuído de partículas; aquelas posicionadas em um vértice fixado estão ativas, as demais inativas. Partículas ativas realizam passeios aleatórios simples, independentes, a tempo discreto, com probabilidade de desaparecimento (1 - p) em cada instante. Uma partícula inativa torna-se ativa assim que seu vértice é visitado por uma partícula ativa. Consideramos nesta tese o valor crítico p_c que separa a fase em que o processo se extingue quase certamente da fase em que existem partículas ativas em todos os instantes com probabilidade positiva. Provamos um limitante superior para a probabilidade crítica p_c, o qual melhora o resultado anteriormente conhecido para o caso de configuração inicial de uma partícula por vértice. O argumento utilizado consiste na descrição do modelo dos sapos como um modelo de percolação orientada que domina processos de ramificação convenientemente definidos. Obtemos também o valor assintótico do limitante superior estabelecido, mostrando ser igual ao valor assintótico da probabilidade crítica. / We study the frog model on the homogeneous tree, a discrete-time particle system whose dynamics is summarized next. Initially there is an independent and identically distributed random number of particles at each vertex of the tree; those placed at a fixed vertex are active, the others being inactive. Active particles perform independent discrete-time simple random walks, with probability of disappearance (1 - p) at each instant. An inactive particle becomes active once its vertex is hit by an active particle. We consider in this thesis the critical value p_c that separates the phase in which the process dies out almost surely from the phase in which there exist active particles at all times with positive probability. We prove an upper bound for the critical probability p_c, which improves the formerly known result for the case of one particle per vertex initial configuration. The employed argument builds on the description of the frog model as an oriented percolation model which dominates suitably defined branching processes. We also obtain the asymptotic value of the stated upper bound, showing that it equals the asymptotic value of the critical probability.

A agricultura no Brasil vem se destacando ao longo dos anos como uma das principais atividades econômicas do país. A grande extensão em área, o clima favorável, os investimentos em pesquisa e o aumento da população mundial, vem auxiliando o Brasil a se destacar como celeiro mundial. O grande desafio, portanto, para uma agricultura sustentável é produzir mais sem desmatar os fragmentos ainda existentes de mata original. Para isso, uma das linhas de pesquisa que apresenta grande perspectiva de desenvolvimento é a de pesquisa do uso de fertilizantes que possam promover um suprimento eficiente das exigências nutricionais das plantas respeitando a atual exigência de proteção ao meio-ambiente. Este trabalho apresenta uma metodologia de preparação de óxidos de zinco e manganês hidratados para serem utilizados em formulações de adubos foliares. Utilizou-se para isto o método de precipitação em solução homogênea utilizando o experimento fatorial fracionado saturado Placket - Burman como ferramenta de trabalho. Inicialmente estudou-se a influência de fatores como: tipo de agente precipitante, rotação do agitador mecânico, excesso do agente precipitante e ordem de adição dos reagentes, pois influenciam diretamente na precipitação dos compostos. Estudou-se a distribuição do tamanho das partículas geradas, tomando esta variável resposta como parâmetro para a otimização da metodologia de síntese. Com os resultados obtidos pelo Planejamento Placket - Burman observou-se que o fator excesso de agente precipitante pouco influenciou na variável resposta. A partir dos fatores que mais influenciaram, montou-se nova matriz, agora com planejamento fatorial completo 23. Os fatores que mais influenciaram a variável resposta foram o tipo do agente precipitante, a ordem de adição dos reagentes e rotação do agitador mecânico. Observou-se portanto, com auxilio dos efeitos, a importância de cada fator na variável resposta. Os materiais obtidos foram caracterizados, por meio de difração de raios-X (DRX), analise térmica (TG), espectroscopia de infra-vermelho com transformada de Fourier (FTIR), microscopia eletrônica de varredura (MEV) e espectrofotometria de absorção atômica por chama (AAS). A distribuição do tamanho de partículas foi de 17,01 μm para o hidroxicarbonato de zinco e 5,32 μm para o carbonato de manganês. O hidroxicarbonato de zinco apresentou um teor de zinco em torno de 54,0 %, e, nesta matriz experimental, foi possível chegar a um modelo com bom ajuste para esta síntese. O carbonato de manganês, por sua vez, apresentou as um teor de Manganês em torno de 44,0 % e características adequadas de granulometria para ser utilizado como adubo foliar. / The agriculture in Brazil has been standing out throughout the years as one of the main economical activities of the country. The great extension of the area, the favorable climate, the investments in research and the increase of the world population, has been assisting Brazil to stand out as a world barn. The great challenge, therefore, to a supportable agriculture is to produce more without deforesting the fragments still existing of original forest. That is, one of the methods of research which presents great perspective of development is the research of the use of fertilizer which can promote an efficient supply of the plants nutritional demanding respecting the current environmental protection demand. This work presents a methodology of mustered zinc and manganese oxide preparation to be used in formulations of leaf fertilizer. It was used for it, the precipitation in homogeneous solution method, using the fractioned factorial saturated experiment Packet-Burman as a work tool. Initially, it was studied the influence of the factors as: the type of precipitant agent, rotation of the mechanical shaker, excess of precipitant agent and the order of the addictions of the agents, for they influence directly in the compounds precipitation. It was studied the distribution of the size of the generated particles, taking this changeable response as a standard to a optimizing of the synthesis methodology. With the results obtained by the Planning Placket-Burman it was observed that the factor precipitant agent excess has little influenced the changeable response. From the factors on which most influenced them, it was set a new nuance up, now with a completed factorial planning 2.The factors which more influenced the changeable response were the type of precipitant agent, the order of reagent addiction and the rotation of the mechanic shaker. It was observed, therefore, with the help of the effects, the importance of each factor in the changeable response. The materials obtained were characterized, through the X-Ray diffraction(XRD), thermal analysis(TG), spectroscopy of infrared with transformed of Fourier(FTIR), eletronic microscopy with sweeping (MEV) and espectrophotometry of atomic absortion by flame (ASS). The distribution of the size of particles was 17,01 μm to the hidroxicarbonate of zinc and 5,32 μm to the carbonate of manganese. The hydroxicarbonate of Zinc has presented a level of Zinc around 54,0% and, in this experimental matrix, it was possible to get to a model with a good tunning for this synthesis. The manganese carbonate, on the other hand, has presented a level of manganese around 44,0% and adequate characteristics of particle sizes for being used as foliar fertilizer.

O efluente lácteo é o resíduo obtido no beneficiamento do leite e seus derivados, sendo considerado um passivo de alto poder poluidor. Sem o devido tratamento, quando lançado nos rios compromete a sobrevivência da biota como um todo. O objetivo deste trabalho consistiu em avaliar a eficiência e aplicação do processo Foto-Fenton, seguido por um tratamento biológico (lodo ativado), para a redução da carga orgânica do efluente em questão. A caracterização do efluente lácteo in natura e tratado foi realizada empregando-se métodos estabelecidos e otimizados [DQO, COT, DBO5, Nitrogênio (orgânico e amoniacal), Fósforo total, Ferro, e Sólidos (ST, STF, STV), fenol, análise de elementos via absorção atômica]. Por meio de planejamentos estatísticos - Taguchi, Box-Behnken e fatorial completo - foram determinados os melhores experimentos posteriores aos tratamentos fotocatalíticos e biológico, tendo como variável resposta a redução percentual de COT. Após o processo fotocatalítico, a amostra do melhor experimento foi tratada por um processo biológico (Sistema Lodo Ativado SLA), a fim de verificar a eficiência de degradação da matéria orgânica do efluente estudado através do sistema conjugado (POA- SLA). O sistema híbrido que apresentou maior eficiência teve como variáveis do processo de tratamento fotoquímico: pH = 3,5; Temperatura = 30 ºC; reagente Fenton ( 35 g H2O2 + 3,6 g Fe2+ ) e potência de radiação ultravioleta de 28 W, para um tempo de reação de 60 minutos. Para o tratamento biológico por lodo ativado, os melhores níveis das variáveis foram realizados em pH = 8 e concentração de lodo de 3,0 g L-1. Os resultados para o tratamento híbrido apresentou percentuais de reduções para COT = 94 %, DQO = 97 % e DBO = 83 %. / The dairy effluent is the residue obtained from the improvement of milk and its derivatives, being considered a high pollutant. Without the due treatment, when thrown in the rivers it puts in risk the survival of the biota as a whole. The objective of this work consisted of evaluating the efficiency and application of the process photo-Fenton followed by a biological (activated sludge) treatment for the reduction of the organic load of the effluent. The characterization of the dairy effluent in natura and treated was accomplished using established methods [COD, TOC, BOD5, Nitrogen (organic and amoniacal), Total Phosphorus, Iron, and Solids (TS, FTS, VTS), phenol, analysis of elements through atomic absorption]. Through statistical designs, Taguchi, Box-Behnken and Full Factorial, the best experiments were determined for the photocatalytic and biological treatments having the reduction of TOC as their response. After the photocatalytic process, the sample of the best experiment was treated by a biological process in order to verify the efficiency of degradation of the organic matter of the effluent studied through the conjugated (AOP - AS) system. The hybrid system that presented larger efficiency had as factors of the photochemical treatment: pH = 3,5, temperature = 30 ºC, Fenton\'s reagent (35g H2O2 + 3,6 g Fe2+) and potency of ultraviolet radiation of 28 W, for 60 minutes of reaction time. As for the biological treatment, it was accomplished in pH = 8 and concentration of sludge of 3g L-1. Obtained were of the hybrid system the percentage of reductions of TOC = 94 %, COD = 97 % and BOD = 83 %.

Neste trabalho, várias reações de Heck foram investigadas utilizando principalmente métodos baseados na Teoria do Funcional de Densidade (DFT). Na primeira parte foi proposto um novo ciclo catalítico de Heck, com etapas aniônicas e neutras combinadas desencadeado por um complexo de paládio (Pd) suportado por um ligante carbeno N-heterocíclico (NHC) inédito. Posteriormente, a influência estérica do ligante NHC foi investigada na seletividade da reação de Heck inicialmente estudada. Para o NHC pouco volumoso, a componente eletrônica era majoritária comparada às contribuições de caráter não-covalente. Entretanto, quando o NHC com maior impedimento estérico foi analisado, somente alguns funcionais de densidade (TPSS-D3, ωB97x-D, BP86-D3, e M06-L), juntamente com o método de função de onda DLPNO-MP2, foram capazes de predizer a tendência de seletividade experimental. Por fim, a natureza do metal foi analisada por meio de uma comparação entre catalisadores NHC de níquel (Ni) e Pd nas reações de Heck. Os resultados teóricos forneceram indícios mecanísticos para o entendimento da menor atividade catalítica usualmente encontrada nos processos envolvendo complexos NHC de Ni e da necessidade experimental da formação de complexos de Ni catiônicos para atingir uma maior eficiência catalítica nessas reações. Na segunda parte deste estudo, dois exemplos marcantes da literatura sobre as reações de Heck-Matsuda enantiosseletivas foram teoricamente investigadas. Os cálculos DFT mostraram a influência crucial do substrato (olefina) na seletividade destas reações. Em um dos casos a seletividade da reação foi aprimorada através dos dados mecanísticos fornecidos pelos cálculos DFT. / In this work, several examples of Heck reactions were investigated using mostly Density Functional Theory (DFT) methods. At the first part, a new Heck catalytic cycle was proposed with combined anionic and neutral steps initiated by a newly N-heterocyclic carbene (NHC) based palladium (Pd) complex. Posteriorly, the influence of steric demanding of NHC ligand was investigated on selectivity of Heck reaction initially studied. In the case of small NHC ligand, the electronic component is more important than the noncovalent contributions. However, when the crowded NHC ligands were studied only selected density functionals (TPSS-D3, ωB97x-D, BP86-D3, e M06-L), and the wavefunction based method DLPNO-MP2, were capable to predict the experimental selectivity trends reported. Finally, the metal nature was analyzed by a comparison of the nickel (Ni) and Pd catalyzed Heck reactions. The theoretical results provided mechanistic insights that help to understand the low catalytic activity usually reported when Ni catalysts were used and the experimental requirement of cationic intermediates to achieve some efficiency for NHC-Ni-catalyzed Heck coupling. At second part, two representative examples from literature about the enantioselective Heck-Matsuda reactions were theoretically investigated. DFT calculations shown the crucial influence of substrate (olefin) on the selectivity of these reactions. One of cases studied, the selectivity of reaction was improved by the DFT results

Estudamos o modelo dos sapos na árvore homogênea, um sistema de partículas a tempo discreto cuja dinâmica é sintetizada a seguir. No instante inicial, existe em cada vértice da árvore um número aleatório independente e identicamente distribuído de partículas; aquelas posicionadas em um vértice fixado estão ativas, as demais inativas. Partículas ativas realizam passeios aleatórios simples, independentes, a tempo discreto, com probabilidade de desaparecimento (1 - p) em cada instante. Uma partícula inativa torna-se ativa assim que seu vértice é visitado por uma partícula ativa. Consideramos nesta tese o valor crítico p_c que separa a fase em que o processo se extingue quase certamente da fase em que existem partículas ativas em todos os instantes com probabilidade positiva. Provamos um limitante superior para a probabilidade crítica p_c, o qual melhora o resultado anteriormente conhecido para o caso de configuração inicial de uma partícula por vértice. O argumento utilizado consiste na descrição do modelo dos sapos como um modelo de percolação orientada que domina processos de ramificação convenientemente definidos. Obtemos também o valor assintótico do limitante superior estabelecido, mostrando ser igual ao valor assintótico da probabilidade crítica. / We study the frog model on the homogeneous tree, a discrete-time particle system whose dynamics is summarized next. Initially there is an independent and identically distributed random number of particles at each vertex of the tree; those placed at a fixed vertex are active, the others being inactive. Active particles perform independent discrete-time simple random walks, with probability of disappearance (1 - p) at each instant. An inactive particle becomes active once its vertex is hit by an active particle. We consider in this thesis the critical value p_c that separates the phase in which the process dies out almost surely from the phase in which there exist active particles at all times with positive probability. We prove an upper bound for the critical probability p_c, which improves the formerly known result for the case of one particle per vertex initial configuration. The employed argument builds on the description of the frog model as an oriented percolation model which dominates suitably defined branching processes. We also obtain the asymptotic value of the stated upper bound, showing that it equals the asymptotic value of the critical probability.