Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse nous appliquons le calcul de Malliavin afin d’obtenir la propriété de normalité asymptotique locale (LAN) à partir d’observations discrètes de certains processus de diffusion uniformément elliptique avec sauts. Dans le Chapitre 2 nous révisons la preuve de la propriété de normalité mixte asymptotique locale (LAMN) pour des processus de diffusion avec sauts à partir d’observations continues, et comme conséquence nous obtenons la propriété LAN en supposant l’ergodicité du processus. Dans le Chapitre 3 nous établissons la propriété LAN pour un processus de Lévy simple dont les paramètres de dérive et de diffusion ainsi que l’intensité sont inconnus. Dans le Chapitre 4, à l’aide du calcul de Malliavin et des estimées de densité de transition, nous démontrons que la propriété LAN est vérifiée pour un processus de diffusion à sauts dont le coefficient de dérive dépends d’un paramètre inconnu. Finalement, dans la même direction nous obtenons dans le Chapitre 5 la propriété LAN pour un processus de diffusion à sauts où les deux paramètres inconnus interviennent dans les coefficients de dérive et de diffusion. / In this thesis we apply the Malliavin calculus in order to obtain the local asymptotic normality (LAN) property from discrete observations for certain uniformly elliptic diffusion processes with jumps. In Chapter 2 we review the proof of the local asymptotic mixed normality (LAMN) property for diffusion processes with jumps from continuous observations, and as a consequence, we derive the LAN property when supposing the ergodicity of the process. In Chapter 3 we establish the LAN property for a simple Lévy process whose drift and diffusion parameters as well as its intensity are unknown. In Chapter 4, using techniques of the Malliavin calculus and the estimates of the transition density, we prove that the LAN property is satisfied for a jump-diffusion process whose drift coefficient depends on an unknown parameter. Finally, in the same direction we obtain in Chapter 5 the LAN property for a jump-diffusion process where two unknown parameters determine the drift and diffusion coefficients of the jump-diffusion process.

Dans ce mémoire, nous constatons que l’époque actuelle, que nous abordons en fonction des théories de l’hypermodernité, se caractérise par une logique paradoxale, le culte de l’épanouissement personnel et du bien-être produisant également son lot de comportements anxiogènes et pathologiques. En ce sens, nous croyons que l’accroissement de l’attention à l’égard de la nervosité sociale actuelle se doit d’être compris comme l’instauration d’un nouveau mode d’institution et de contrôle social aussi efficace que diffus qui passe par la médicalisation des sujets hypermodernes. Le sujet principal de nos recherches consiste alors à saisir la nature et les raisons de cette « médicalisation de l’existence », à comprendre comme une réponse médicale à une problématique avant tout sociale, qui n’est pas sans lien avec la définition même de l’individualité hypermoderne. Reprenant les analyses de Gilles Lipovetsky, nous voyons dans l’hypermodernité une hypertrophie des principes modernes (capitalisme, démocratie, technoscience, individualisme) qui ne sont plus limités par les anciennes formes d’encadrement collectif. La notion d’hyperindividualisme nous intéresse particulièrement, et nous l’inscrivons dans une dynamique de redéfinition des modes de régulation des comportements que nous empruntons à Marcel Gauchet et à Lipovetsky. Reprenant par la suite les analyses de Nicole Aubert, Robert Castel et Vincent de Gaulejac, nous montrons combien le modèle libéral a eu pour effet de pousser les individus à se dépasser tout en faisant de l’autonomie, de la performance, de la flexibilité et de la réflexivité les nouvelles valeurs centrales du monde du travail, avec comme conséquence l’émergence de pathologies sociales spécifiques liées aux nouvelles structures économiques et sociales. Le mémoire se permet ensuite un détour historique par Freud afin de montrer que, à l’époque de ce dernier et dans le cas spécifique de la névrose, il avait été impossible d’en penser l’émergence sans tenir compte des réalités sociales et culturelles de l’époque organisées autour de dispositifs répressifs. En nous inspirant des travaux de Gauchet et d’Ehrenberg, nous montrons qu’un nouveau rapport à soi et aux autres s’est instauré en régime hypermoderne, produisant de nouvelles « maladies de l’âme » qui peuvent conduire à parler d’une mutation anthropologique corrélative à une mutation du lien social. En ce sens, nous constatons que l’univers de la « santé mentale » se présente comme un des lieux par excellence des diverses formes de régulation, de stabilisation et de normalisation des comportements. Subséquemment, le mémoire s’attache à mieux définir les pathologies mentales reliées à la nervosité sociale actuelle et leurs effets à travers l’exemple de la dépression présentée comme un trouble de l’humeur, ce qui permet d’expliquer la disparition progressive du traitement psychiatrique au profit du traitement médical. Une des causes de cette évolution se trouve dans le succès connu au fil du temps par les différentes éditions du DSM, qui ont insisté peu à peu sur la définition de critères cliniques pour traiter toute forme de souffrance mentale de manière objective, imposant du coup un modèle de traitement de type mécaniste, qui consiste à faire du médicament un régulateur de problèmes strictement biochimiques. Comme en témoigne le travail de Philippe Pignarre sur le fonctionnement des études cliniques en lien avec cette « tangente empirique », on a transposé le modèle prédictif médical relativement efficace pour traiter les maladies infectieuses aux problématiques de santé mentale, avec comme conséquence que l’individu envisage alors sa souffrance sous un angle purement biochimique, ce qui requiert l’entretien constant de ses aspects mentaux par le biais des moyens institutionnellement offerts. Avec cette « mécanisation chimique du fonctionnement de l’esprit », on assisterait à une désubjectivation des individus, qui seraient renvoyés à des problématiques davantage biochimiques que psychologiques ou sociales, alors qu’ils s’inscrivaient traditionnellement dans une histoire singulière. De plus, cela témoignerait d’une faille importante en termes d’institution du sujet hypermoderne, qui ne trouverait de modèle de construction de soi qu’à travers le marché (incluant la pharmacopée), faisant du médicament une sorte de nouvelle institution sociale. Mais encore faut-il s’interroger sur le pouvoir que cela procure à l’industrie pharmaceutique et à la médecine, qui en viennent à modifier les liens sociaux existants et à redéfinir le rapport à soi et aux autres. Ainsi considéré comme victime de la chimie de son cerveau, l’individu devient cependant responsable de la gestion de ce problème. Autrement dit, on le déresponsabilise et le déculpabilise de sa condition psychique pour mieux le responsabiliser dans la gestion de sa condition. Dans le contexte d’une « autonomisation croissante de l’individu », ce dernier serait ainsi amené à tirer profit d’une modification du fonctionnement de son cerveau grâce aux effets de substances chimiques qui s’inscrivent parmi toute une série de « marchés de l’équilibre intérieur » qui outrepassent le cadre de la médecine et de la psychologie clinique. En fait, ce sont les individus eux-mêmes qui cherchent à s’adapter. Nous n’aurions qu’à mettre sur le marché, c’est-à-dire à la disposition des consommateurs, des substances qui modifient les comportements et la psychologie. Ils iraient eux-mêmes chercher ces substances, à l’image de ce qui se fait déjà pour bon nombre de médicaments « en vente libre » dans les pharmacies, c’est-à-dire vendus sans ordonnance, sans prescription, ou encore à l’image de ce que l’on trouve de manière illicite sur le marché noir. Dans cette perspective où le pathologique n’est plus défini explicitement, il n’est plus question de « patients », mais de « consommateurs » de médicaments. En d’autres termes, l’univers de la nervosité sociale contemporaine s’étend et s’accroît alors même que les individus eux-mêmes deviennent plus réflexifs, plus sensibles et plus attentifs à leurs traits caractéristiques et à leurs symptômes.

L'étude de stabilité des systèmes différentiels issus des équations de Navier-Stokes consiste à analyser la réponse du système linéarisé à une perturbation en onde plane. Elle ne peut pas rendre compte de tous les mécanismes possibles d'instabilité non linéaire. De telles analyses de stabilité non linéaire ont été abordées pour des discrétisations en différences finies de l'équation scalaire non visqueuse de Burgers. Elles sont basées sur l'analyse en ondes résonantes, en considérant un ensemble d'ondes qui forment un groupe fermé pour l'équation discrétisée. Une conclusion importante de ces travaux est que quelques mécanismes non linéaires instables existent qui échappent à l'analyse linéaire, comme le mécanisme de focalisation étudié et expliqué à l'aide des modes de side band, introduits pour amorcer les instabilités. Cette approche d'ondes résonantes est étendue à l'analyse non linéaire de stabilité pour les méthodes LBM (Lattice Boltzmann Method). Nous présentons pour la première fois une équation vectorielle à la place de l' équation scalaire de Burgers, car la méthode LBM considère une fonction de distribution par vitesses discrètes. L'application du principe des ondes résonantes aux équations de Boltzmann sur réseau pour un écoulement monodimensionnel, compressible et isotherme dans un schéma D1Q3 donne des cartes d'instabilité, dans le cas de 1 ou plusieurs modes résonants, très dépendantes des conditions initiales. Le phénomène de focalisation n'a pas été obtenu dans la formulation LBM. Des croissances transitoires dues à la non-normalité des opérateurs peuvent exister. Elles sont calculées par une méthode d'optimisation Lagrangienne utilisant les équations adjointes de LBM. L'application du principe des ondes résonantes est étendue à un modèle 2D. On montre que les instabilités deviennent prépondérantes. / The stability study of differential systems derived from the Navier- Stokes equations consists in analysing the response of the planar linearized system from a disturbance on a flat wave. It cannot account for all possible mechanisms of nonlinear instability. Such non-linear stability analyses were discussed for finite difference of the scalar non-viscous Burger equation. They are based on the analysis in resonant waves, considering a set of waves that form a closed group for the discretized equation. An important conclusion of this work is that some unstable nonlinear mechanisms exist that are beyond the linear analysis, as the focusing mechanism studied and explained using the methods of side band, introduced to initiate instabilities. This approach of resonant waves is extended to non-linear stability analysis for LBM (Lattice Boltzmann Method) methods. We report for the first time a vector equation instead of the scalar Burgers equation, because the LBM method considers a distribution function by discrete speeds. The principle of resonant waves to lattice Boltzmann equations for one-dimensional flow in a compressible and isothermal D1Q3 scheme gives instability maps, in the case of one or more resonant modes , highly dependent upon the initial conditions. The phenomenon of focus has not been obtained in the LBM formulation. Transient growth due to non-normality of operators may exist. They are calculated by a Lagrangian optimization method combined with LBM equations. The principle of resonant waves is extended to a 2D model. We show that the instabilities become dominant.

Cette thèse est subdivisée en deux parties. Dans la premier, je étudie la normalité projective de variétés symétriques, tandis que dans la deuxième je prouve des résultats partiels sur la classification de variétés symétriques de Fano (i.e. avec fibré anti-canonique ample). Dans [R. Chirivì, A. Maffei, Projective normality of complete symmetric varieties, Duke Math. J. 122 (1) (2004) 93-123], les authors ont prouvé la surjectivité du produit de sections de deux fibrés en droites globalement engendrés sur le plongement magnifique d'un espace symétrique (adjoint). Donné deux fibrés en droites amples sur une variété symétrique toroïdale compacte et lisse, je prouve deux critères pour la surjectivité du produit de sections. Grace à tels critères on se peut réduire à étudier le même problème sur la variété torique compacte (respectivement ouverte) associé. De plus, j'ai trouvé des familles de variétés symétriques toroïdales complètes, en particulier lesquelles avec rang 2, telles que le produit de sections de n'import quel fibré en droites ample est surjectif. Dans la deuxième part de ma thèse, j'ai d'abord classifié les variétés symétriques de Fano avec rang arbitraire et que l'on peut obtenir à partir du plongement magnifique par une succession des éclatements le long d'orbites fermées. Quand le rang est au plus trois, j'ai obtenu des résultats plus précis. Les variétés symétriques projectives avec rang un sont tous lisse et magnifique par un résultat classique dû à Akhiezer. J'ai classifié les variétés symétriques toroïdales projectives lisses de rang 2 dont le fibré anti-canonique est ample, respectivement globalement engendré. De plus, j'ai classifié les variétés symétriques de Fano avec rang 3 que l'on peut obtenir à partir du plongement magnifique par une succession des éclatements des sous-variétés G-stables. On peut observer que n'import quelle variété symétrique complete est dominé par une variété que l'on peut obtenir à partir du plongement magnifique par une succession des éclatements des sous-variétés G-stables de codimension 2.

Ce travail doctoral par articles apporte des éléments de réponse à la question générale suivante : quel est le vécu induit par la présence d’un handicap sensoriel chez le consommateur ? Nous proposons tout d’abord un état de l’art destiné à rapprocher la recherche en disability studies de la littérature en marketing dédiée au consommateur en situation de handicap. Nous cherchons ensuite à comprendre le processus de transformation identitaire auquel sont exposés les individus présentant une déficience sensorielle acquise, ainsi que la contribution de la consommation à ce processus. Enfin, nous nous concentrons sur l’exclusion vécue, au sein des environnements commerciaux, par les consommateurs atteints de déficiences invisibles, ainsi que sur les stratégies d’adaptation qu’ils emploient pour gérer cette exclusion. Ces différents résultats nous permettent, d’une part, de renforcer la théorisation du consommateur en situation de handicap. Ils offrent un décryptage des dynamiques identitaires associées au handicap et une meilleure compréhension de l’exclusion vécue. Ils mettent aussi en exergue la place du corps dans l’expérience de handicap. D’autre part, nos résultats nous amènent à interroger certains fondements du paradigme expérientiel de la consommation. Ils illustrent la prépondérance de l’hyperstimulation sensorielle dans l’expérience vécue et nous conduisent à discuter du caractère quelque peu immuable des propriétés de l’expérience. Par ailleurs, plusieurs implications managériales émergent de notre recherche doctorale et ont pour objectif d’améliorer l’expérience vécue par ces consommateurs dans la sphère de la consommation. / This paper-based dissertation addresses the following general question: How are consumers’ experiences shaped by sensory disability? First, a state-of-the-art review brings together the disability studies research and the marketing literature on consumers with disabilities. Then we analyze both the self-transformation process that accompanies the onset of a sensory disability and the contribution of consumption to this process. Finally, we both focus on the way people with hidden disabilities experience exclusion in servicescapes and unfold the coping strategies they set up to deal with this exclusion. On the one hand, our findings deepen the overall understanding of consumers with disabilities. They help us decipher disability-related dynamics and exclusion. They also highlight the role of the body in the experience of disability. On the other hand, we question several core components of the experiential paradigm. More specifically, we both reveal the extent to which individuals’ lived experiences are shaped by sensory overload and challenge the somewhat immutable properties of consumption experiences. Furthermore, several managerial implications are raised and aim to improve these consumers’ experiences within the marketplace.

Au cours des dernières années, la branche de la statistique consacrée à l'étude de variables fonctionnelles a connu un réel essor tant en terme de développements théoriques que de diversification des domaines d'application. Nous nous intéressons plus particulièrement dans ce mémoire à des modèles de régression dans lesquels la variable réponse est réelle tandis que la variable explicative est fonctionnelle, c'est à dire à valeurs dans un espace de dimension infinie. Les résultats que nous énonçons sont liés aux propriétés asymptotiques de l'estimateur à noyau généralisé au cas d'une variable explicative fonctionnelle. Nous supposons pour commencer que l'échantillon que nous étudions est constitué de variables α-mélangeantes et que le modèle de régression est de nature nonparamétrique. Nous établissons la normalité asymptotique de notre estimateur et donnons l'expression explicite des termes asymptotiquement dominants du biais et de la variance. Une conséquence directe de ce résultat est la construction d'intervalles de confiance asymptotiques ponctuels dont nous étudions les propriétés aux travers de simulations et que nous appliquons sur des données liées à l'étude du courant marin El Niño. On établit également à partir du résultat de normalité asymptotique et d'un résultat d'uniforme intégrabilité l'expression explicite des termes asymptotiquement dominants des moments centrés et des erreurs Lp de notre estimateur. Nous considérons ensuite le problème des tests de structure en régression sur variable fonctionnelle et supposons maintenant que l'échantillon est composé de variables indépendantes. Nous construisons une statistique de test basée sur la comparaison de l'estimateur à noyau et d'un estimateur plus particulier dépendant de l'hypothèse nulle à tester. Nous obtenons la normalité asymptotique de notre statistique de test sous l'hypothèse nulle ainsi que sa divergence sous l'alternative. Les conditions générales sous lesquelles notre résultat est établi permettent l'utilisation de notre statistique pour construire des tests de structure innovants permettant de tester si l'opérateur de régression est de forme linéaire, à indice simple, . . . Différentes procédures de rééchantillonnage sont proposées et comparées au travers de diverses simulations. Nos méthodes sont enfin appliquées dans le cadre de tests de non effet à deux jeux de données spectrométriques.

Nous étudions des méthodes de prévision pour les processus à longue mémoire. Ils sont supposés stationnaires du second ordre, linéaires, causals et inversibles. Nous supposons tout d'abord que l'on connaît la loi du processus mais que l'on ne dispose que d'un nombre fini d'observations pour le prédire. Nous proposons alors deux prédicteurs linéaires : celui de Wiener-Kolmogorov tronqué et celui construit par projection sur le passé fini observé. Nous étudions leur comportement lorsque le nombre d'observations disponibles tend vers l'infini. Dans un deuxième temps nous ne supposons plus la loi du processus connue, il nous faut alors estimer les fonctions de prévision obtenues dans la première partie. Pour le prédicteur de Wiener-Kolmogorov tronqué, nous utilisons une approche paramétrique en estimant les coefficients du prédicteur grâce à l'estimateur de Whittle calculé sur une série indépendante de la série à prédire. Pour le prédicteur obtenu par projection, on estime les coefficients du prédicteur en remplaçant dans les équations de Yule-Walker les covariances par les covariances empiriques calculé sur une série indépendante ou sur la série à prédire. Pour les deux prédicteurs, on estime les erreurs quadratiques due à l'estimation des coefficients et on prouve leurs normalités asymptotiques.

Dans cette thèse, on modélise le fonctionnement d'un système soumis à une dégradation continue. Ce système est considéré en panne dès que le niveau de dégradation dépasse un certain seuil critique fixé a priori. Dans ce travail, on s'intéresse tout d'abord aux temps d'atteinte de seuils critiques (déterministe ou aléatoire) pour un processus gamma non homogène. Une nouvelle approche est proposée ensuite pour décrire la dégradation d'un système. Cette approche consiste à considérer que la dégradation résulte de la somme d'un processus gamma et d'un mouvement brownien indépendant. Comme la dégradation du système est également influencée par l'environnement, il est intéressant d'envisager un modèle intégrant des covariables. En se basant sur le premier modèle, on suppose que les variables explicatives agissent seulement sur le processus gamma du modèle et qu'elles sont intégrées de manière à affecter l'échelle du temps. Ces modèles (avec ou sans covariables) sont décrits par des paramètres que l'on cherche à estimer. On étudie aussi leurs comportements asymptotiques (convergence et normalité asymptotique). Finalement des tests numériques aussi qu'une application à des données réelles de grande taille sont présentés pour illustrer nos méthodes.

Cette thèse porte sur l'étude de la régression non paramétrique en présence de mesures répétées. D'abord, nous étendons aux estimateurs splines de lissage les vitesses de convergence présentées dans la littérature pour d'autres estimateurs usuels sous différentes hypothèses classiques de dépendance des données. Ensuite, dans le cadre de l'estimation de la moyenne d'un processus aléatoire à temps continu, nous généralisons les résultats existants sur la convergence en moyenne quadratique et nous établissons de nouveaux résultats de normalité asymptotique pour les distributions finies-dimensionnelles. Enfin, dans le cadre d'un échantillon fini et corrélé, nous comparons les performances d'estimateurs construits par moindres carrés ordinaires ou généralisés, nous proposons une méthode efficace de sélection du paramètre de lissage tenant compte de la structure de covariance des données, et à travers des simulations, nous mettons en évidence l'apport du lissage local par rapport au lissage global.