Cette thèse s'inscrit dans le contexte de la statistique des valeurs extrêmes. Elle y apporte deux contributions principales. Dans la littérature récente en statistique des valeurs extrêmes, un modèle de queues de distributions a été introduit afin d'englober aussi bien les lois de type Pareto que les lois à queue de type Weibull. Les deux principaux types de décroissance de la fonction de survie sont ainsi modélisés. Un estimateur des quantiles extrêmes a été déduit de ce modèle mais il dépend de deux paramètres inconnus, le rendant inutile dans des situations pratiques. La première contribution de cette thèse est de proposer des estimateurs de ces paramètres. Insérer nos estimateurs dans l'estimateur des quantiles extrêmes précédent permet alors d'estimer des quantiles extrêmes pour des lois de type Pareto aussi bien que pour des lois à queue de type Weibull d'une façon unifiée. Les lois asymptotiques de nos trois nouveaux estimateurs sont établies et leur efficacité est illustrée sur des données simulées et sur un jeu de données réelles de débits de la rivière Nidd se situant dans le Yorkshire en Angleterre. La seconde contribution de cette thèse consiste à introduire et estimer une nouvelle mesure de risque appelé Conditional Tail Moment. Elle est définie comme le moment d'ordre a>0 de la loi des pertes au-delà du quantile d'ordre p appartenant à ]0,1[ de la fonction de survie. Estimer le Conditional Tail Moment permet d'estimer toutes les mesures de risque basées sur les moments conditionnels telles que la Value-at-Risk, la Conditional Tail Expectation, la Conditional Value-at-Risk, la Conditional Tail Variance ou la Conditional Tail Skewness. Ici, on s'intéresse à l'estimation de ces mesures de risque dans le cas de pertes extrêmes c'est-à-dire lorsque p tend vers 0 lorsque la taille de l'échantillon augmente. On suppose également que la loi des pertes est à queue lourde et qu'elle dépend d'une covariable. Les estimateurs proposés combinent des méthodes d'estimation non-paramétrique à noyau avec des méthodes issues de la statistique des valeurs extrêmes. Le comportement asymptotique de nos estimateurs est établi et illustré aussi bien sur des données simulées que sur des données réelles de pluviométrie provenant de la région Cévennes-Vivarais.

Préfigurant la prochaine grande étape dans le domaine de la navigation, la géolocalisation intra-muros est un domaine de recherche très actif depuis quelques années. Alors que la géolocalisation est entrée dans le quotidien de nombreux professionnels et particuliers avec, notamment, le guidage routier assisté, les besoins d'étendre les applications à l'intérieur se font de plus en plus pressants. Cependant, les systèmes existants se heurtent à des contraintes techniques bien supérieures à celles rencontrées à l'extérieur, la faute, notamment, à la propagation chaotique des ondes électromagnétiques dans les environnements confinés et inhomogènes. Nous proposons dans ce manuscrit une approche statistique du problème de géolocalisation d'un mobile à l'intérieur d'un bâtiment utilisant les ondes WiFi environnantes. Ce manuscrit s'articule autour de deux questions centrales : celle de la détermination des cartes de propagation des ondes WiFi dans un bâtiment donné et celle de la construction d'estimateurs des positions du mobile à l'aide de ces cartes de propagation. Le cadre statistique utilisé dans cette thèse afin de répondre à ces questions est celui des modèles de Markov cachés. Nous proposons notamment, dans un cadre paramétrique, une méthode d'inférence permettant l'estimation en ligne des cartes de propagation, sur la base des informations relevées par le mobile. Dans un cadre non-paramétrique, nous avons étudié la possibilité d'estimer les cartes de propagation considérées comme simple fonction régulière sur l'environnement à géolocaliser. Nos résultats sur l'estimation non paramétrique dans les modèles de Markov cachés permettent d'exhiber un estimateur des fonctions de propagation dont la consistance est établie dans un cadre général. La dernière partie du manuscrit porte sur l'estimation de l'arbre de contextes dans les modèles de Markov cachés à longueur variable.

L'objectif de cette thèse est de réaliser des expériences biologiques sur des molécules d'ADN à l'aide de micropinces en technologie silicium. Les techniques de mesures à l'échelle d'une molécule unique dépendent essentiellement d'outils très complexes à mettre en œuvre et à utiliser. Afin de se diriger vers des analyses systématiques et temps réel, la conception et la fabrication des micropinces MEMS ont été réalisées au sein du laboratoire. Les molécules d'ADN sont attrapées directement en solution par diélectrophorèse, puis des réactions biologiques sur l'ADN sont caractérisées en temps réel par le suivi de la résonance mécanique du système. La résolution des mesures permet alors de détecter la raideur mécanique de 30 molécules de lambda-ADN (i.e. 20 mN/m). Etant donné qu'il est compliqué de fabriquer un nouveau microsystème avec une raideur très faible (< 1 N/m), une commande par retour d'état a été développée afin d'émuler un système plus élastique et plus sensible¬ ¬aux variations de paramètres. Il a été démontré par simulations que la sensibilité peut être améliorée par un facteur 10 quand la fréquence de résonance du système en boucle fermée est divisée par 10 (i.e. en réduisant la raideur effective du système). Nous avons démontré par expérience une amélioration jusqu'à un facteur 2. Cependant, les problèmes sont alors d'obtenir stabilité et robustesse aux perturbations et aux défauts du modèle. Par conséquent, avant d'atteindre la résolution d'une seule molécule d'ADN, les problématiques concernant la modélisation du système et la présence de nombreuses dynamiques ont été étudiées et corrigées dans de but d'une meilleure implémentation de la commande.

La réduction de taille des dispositifs électroniques apporte de nouvelles exigences scientifiques et techniques. De nouveaux phénomènes apparaissent aux petites échelles et, par ailleurs, l'exploration des propriétés électroniques à l'échelle locale nécessite le développement d'instruments adaptés. Ces deux demandes sont devenues cruciales pour le développement de la " nano-électronique ".<br /><br />L'objectif de cette thèse est double : augmenter la sensibilité de détection de charges déposées sur des surfaces et l'imagerie dans l'espace réel des fonctions d'onde électroniques dans des nano-dispositifs enterrés sous la surface libre. Pour atteindre ces objectifs, nous avons conçu un microscope à force atomique (AFM) idoine. Ce microscope est décrit dans le premier chapitre de ce mémoire.<br /><br />Dans un deuxième chapitre, nous décrivons une méthode d'amplification paramétrique pour augmenter la sensibilité de détection de charges déposées sur une surface. Le mouvement du micro-levier AFM est déterminé analytiquement et est confirmé tant par une approche numérique que par l'expérience. Nous concluons qu'avec notre méthode, la limite de bruit thermique peut être dépassée. Dans le même chapitre, nous faisons une remarque sur une variante très répandue de la microscopie à force électrique (EFM) : la microscopie à force de Kelvin (KFM). Nous montrons que, même si elle n'est pas volontairement provoquée, l'amplification paramétrique du mouvement du micro-levier est toujours présente et qu'elle peut notablement modifier la résolution du microscope telle qu'anticipée à travers les approches usuelles.<br /><br />Dans le dernier chapitre, nous nous intéressons au transport électronique dans des systèmes mésoscopiques fabriqués à partir de gaz électroniques 2D. Traditionnellement, l'étude de ce transport est appréhendée par des mesures de conductance à 4 points en fonction de la température. Cette approche procure une information moyennée sur toute la taille du dispositif et, donc, perd l'information locale. Ici, nous complétons cette approche par des mesures dans lesquelles la pointe du microscope AFM est polarisée électriquement de sorte à perturber localement le potentiel vu par les porteurs de charge. Le balayage de cette pointe au dessus du dispositif permet d'en construire une image de sa conductance. Cette technique est appelée " microscopie locale à grille ajustable " et est désignée par son acronyme anglo-saxon : SGM. Nous avons ici étudié un système modèle, siège d'interférences quantiques de type Aharonov-Bohm : des anneaux quantiques fabriqués à partir d'hérérostructures à base de GaInAs. Nous couplons nos expériences à des simulations en mécanique quantique et montrons comment la microscopie SGM permet de sonder le transport cohérent et d'imager les fonctions d'onde dans ces anneaux.

Cette thèse étudie l'effet de l'imprécision sur un opérateur intervenant dans la résolution d'un problème inverse. La problématique habituelle des problèmes inverses est l'approximation d'un signal d'entrée à partir de son image par un opérateur régularisant. A l'incertitude habituelle contaminant l'observation du signal de sortie, on ajoute cette erreur commise sur l'opérateur que l'on modélise par un processus Gaussien d'une certaine amplitude, potentiellement différente de la précédente. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas où l'opérateur en question est un opérateur à noyau, lorsque ce dernier est lui même bruité. Ce modèle recouvre par exemple les cas de la convolution de Fourier périodique, de Laplace/Volterra, ou bien la convolution sphérique. \\Nous développons des procédures statistiques d'estimation dans chacun de ces cas, en traitant de manière adéquate la nouvelle erreur commise sur le noyau selon la forme de la matrice associée à un schéma de Galerkin. Plus précisément, nous étudions le risque quadratique dans le cas où cette dernière est diagonale, diagonale par blocs ou bien triangulaire inférieure et de Toeplitz. Dans chacun de ces cas, nous mettons en évidence de nouvelles vitesses de convergence faisant intervenir de manière explicite les deux paramètres d'incertitude (sur le signal de sortie et sur le noyau) et dont nous prouvons l'optimalité au sens minimax. Enfin, nous étudions spécifiquement le cas de la déconvolution sphérique en mettant à profit les needlets sphériques, sorte d'équivalent d'ondelettes sur la sphère, dans la construction d'une procédure qui traite ce même problème pour un risque en norme Lp.

Cette thèse porte sur la prévision du comportement dynamique des rotors feuilletés à cage d'écureuil appelés moteur grande vitesse (MGV, [3 − 30] MW, [6 000 − 20 000] rpm). La difficulté majeure de la modélisation réside dans la complexité relative à l'assemblage de la masse magnétique des MGV, composée, d'une part, d'un empilement de tôles magnétiques (ou feuilletage) maintenues par des tirants excentrés précontraints, et d'autre part, d'une cage d'écureuil composée d'une distribution périphérique de barres de court-circuit connectées à deux anneaux de court-circuit situés aux extrémités du feuilletage. Un modèle éléments finis de poutres de Timoshenko prenant en compte le caractère monolithique des rotors MGV est développé. Une attention particulière est portée à la modélisation de la masse magnétique en considérant d'une part, les barres de court-circuit, et d'autre part, les tirants indépendamment du feuilletage. Le comportement dynamique latéral des rotors feuilletés est principalement régi par la rigidité de flexion de l'empilement dont les propriétés constitutives sont méconnues et essentiellement liées au procédé de fabrication de la machine électrique ce qui rend délicat la modélisation des rotors MGV. Le modèle établit conduit entre autre aux contraintes dans les éléments finis. L'identification mixte numérique-expérimentale menée aboutit à l'évolution des propriétés constitutives du feuilletage en fonction de la géométrie et des précontraintes d'assemblage. Pour cela, les quantités modales calculées et mesurées (sur le site de production de Champigneulles, France ou en laboratoire) sont incluses dans une fonctionnelle énergétique basée sur un quotient de Rayleigh hybride et combinée à des méthodes de réduction de Guyan ou de Craig & Bampton, ou d'expansion de Guyan ou SEREP. Toutes les fonctionnelles proposées ont été éprouvées dans diverses applications industrielles dans le but d'identifier des propriétés constitutives de structures réelles: empilement de tôles magnétiques, portions d'arbre ou rotor de palier magnétique. Le développement d'algorithmes de Levenberg-Marquardt et de dérivation des éléments propres ont été nécessaires pour minimiser la fonctionnelle, extraire les propriétés constitutives du feuilletage et prévoir les formes et fréquences propres les plus proches possible des mesures à l'arrêt. La modélisation des efforts centrifuges, raideur géométrique et contact tirants-feuilletage a montré que l'effet de la rotation a une influence non linéaire qui tend à augmenter les forces longitudinales agissant sur les feuilletage et tirants sans toutefois dépasser leur limite élastique. La conséquence de ce phénomène est l'augmentation de la rigidité de flexion de la masse magnétique lorsque le moteur électrique est en rotation. La maîtrise de la dynamique des rotors feuilletés et la connaissance des propriétés constitutives équivalentes du feuilletage, assemblage de la cage d'écureuil ou centrifugation des tirants accroissent la fiabilité des prévisions, notamment dans les phases de développement où il s'agit de prédire le comportement dynamique de rotors jamais réalisés auparavant, e.g. 30 MW à 6 000 rpm.

Ce travail apporte une contribution à la modélisation des piles à combustible de type PEM. La modélisation fait ici appel aux réseaux artificiels de neurones et est appliquée à deux piles à combustible de puissances différentes. La première partie de ce mémoire rappelle les verrous technologiques liés à l'intégration des piles à combustibles dans un véhicule. Puis l'auteur s'interroge sur la nécessité de modéliser une pile à combustible avant de se pencher sur les différentes méthodes de modélisation existante. La réalisation d'un modèle neuronal décrivant le comportement statique d'une pile à combustible de type PEM est la première étape de cette étude. La deuxième partie décrit la démarche qui a permis de réaliser ce modèle. Elle se décompose en trois points essentiels : 1) choix d'une topologie adaptée, 2) choix d'essais expérimentaux pour établir une séquence d'apprentissage représentative du système et choix des entrées/sorties du modèle, 3) étude de différentes techniques d'apprentissage menant à une modélisation satisfaisante. Afin d'obtenir un modèle complet, le comportement dynamique de la pile doit être décrit. L'élaboration du modèle dynamique à l'aide de réseaux de neurones bouclés est exposée dans la troisième partie. Pour conclure ce mémoire, une méthode originale basée sur l'analyse de Fourier permet d'obtenir une boîte noire multi-modèle permettant de coupler les modèles dynamiques et statiques pour prédire l'évolution temporelle de la tension de la pile à combustible selon des sollicitations de courant à fréquence variable. Enfin, une étude de sensibilité paramétrique est réalisée.

Les données du monde réel sont souvent de très grande dimension, faisant intervenir un grand nombre de variables non pertinentes ou redondantes. La sélection de variables est donc utile dans ce cadre. D'abord, on considère la sélection de variables dans le modèle de régression quand le nombre de variables est très grand. En particulier on traite le cas où le nombre de variables pertinentes est bien plus petit que la dimension ambiante. Sans supposer aucune forme paramétrique pour la fonction de régression, on obtient des conditions minimales permettant de retrouver l'ensemble des variables pertinentes. Ces conditions relient la dimension intrinsèque à la dimension ambiante et la taille de l'échantillon. Ensuite, on considère le problème du test d'une hypothèse nulle composite sous un modèle de régression non paramétrique multi varié. Pour une fonctionnelle quadratique donnée $Q$, l'hypothèse nulle correspond au fait que la fonction $f$ satisfait la contrainte $Q[f] = 0$, tandis que l'alternative correspond aux fonctions pour lesquelles $ |Q[f]|$ est minorée par une constante strictement positive. On fournit des taux minimax de test et les constantes de séparation exactes ainsi qu'une procédure optimale exacte, pour des fonctionnelles quadratiques diagonales et positives. On peut utiliser ces résultats pour tester la pertinence d'une ou plusieurs variables explicatives. L'étude des taux minimax pour les fonctionnelles quadratiques diagonales qui ne sont ni positives ni négatives, fait apparaître deux régimes différents : un régime " régulier " et un régime " irrégulier ". On applique ceci au test de l'égalité des normes de deux fonctions observées dans des environnements bruités

Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif d'apporter une contribution aux méthodes de commande et d'observation des machines asynchrones destinées à la traction électrique. Dans ce contexte, plusieurs algorithmes ont été développés et implémentés. Après une présentation rapide de la commande vectorielle classique, de nouvelles approches de commande non linéaire sont proposées : il s'agit plus précisément de la commande backstepping classique et sa variante avec action intégrale. Une deuxième partie est consacrée à l'observation et à l'estimation des paramètres et des états de la machine, basée sur des structures MRAS-modes glissants d'une part et sur des structures de filtrage synchrone d'autre part. Une analyse détaillée du problème de fonctionnement à basse vitesse nous a conduit à proposer une solution originale dans le cadre d'une commande sans capteur mécanique. Le problème de la dégradation du couple en survitesse a été traité par un algorithme de défluxage basé sur la conception d'un contrôleur de tension. Enfin, nous avons proposé un algorithme d'optimisation afin de minimiser les pertes dans l'ensemble Onduleur-Machine

L'objectif général du travail de cette thèse est de proposer des méthodes robustes pour permettre d'obtenir des critères sur l'évolution de la pathologie tumorale à partir d'études dynamiques. Actuellement, l'appréciation de l'efficacité d'un traitement antiangiogénique (destruction des vaisseaux alimentant la tumeur) repose principalement sur l'imagerie fonctionnelle dont l'objectif est de quantifier la microcirculation tumorale à partir d'acquisitions dynamiques de perfusion. Cependant, différentes limites concernant le suivi de la réponse précoce des lésions par imagerie existent (mauvaise maîtrise des mouvements respiratoires, pas de consensus sur les paramètres permettant de quantifier la microcirculation tumorale, estimation paramétrique faite à partir de données extrêmement bruitées et pour un grand nombre de zones - une estimation par voxel de la séquence dynamique d'images). Dans un contexte clinique extrêmement contraignant, nous avons mis en place un cadre rigoureux comprenant l'ensemble des étapes nécessaires pour une caractérisation plus fiable de la microcirculation tumorale à partir de séquences d'images acquises sous perfusion de produit de contraste : les contributions principales de cette thèse couvrent ainsi l'optimisation des paramètres de reconstruction, le développement d'une méthode de recalage adaptée à nos données, la sélection argumentée d'un modèle de perfusion et enfin le développement d'une méthode robuste d'estimation des paramètres. Ces travaux permettent d'envisager l'utilisation des modèles de perfusion pour la caractérisation et la prédiction de la réponse d'un patient à différents traitements antitumoraux.